小五奥数：错中求解 经典练习
五年级奥数--错中求解
错中求解一、方法讲解在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二．例题与练习例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？1，小星在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
正确的和应该是多少？2，小红做题时，把被减数个位上的0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得差是200，正确的差是多少？例2：大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？1，大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？2，小明做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商是多少？1，小红在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商是多少？2，某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14.该数是16的几倍？例4：小冬在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。
正确的除数和余数各是多少？1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，结果商比原来多了10，而余数比原来少9。
求这道除法算式正确的除数和余数。
3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，结果商比原来少3，余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
三年级奥数《错中求解(二)》练习题
第四讲错中求解（二）（必做与选做）1.一个数乘54，欧拉在抄题目时把乘号错写成减号，得到的结果是38，正确的积应该是（）。
A. 864B. 2052C. 3496D. 4968解析：欧拉在抄题目时把乘号错写成减号得到的结果就是乘数54与另一个乘数的差等于38，那么另一个乘数＝38＋54＝92，所以正确的积应该是92×54＝4968。
所以选D。
2.米德在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的6看成了9，乘积结果是472，实际应为448，这两个乘数分别是（）。
A. 4 56B. 8 56C. 4 112D. 8 112解析：在乘法算式中，一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍。
根据题意可知，乘数增加了9－6＝3，乘积增加了472－448＝24，那么其中一个乘数＝24÷3＝8，所以另一个乘数＝448÷8＝56。
所以选B。
3.阿尔法在计算除法题时，把除数8错写成3，结果得到的商是64。
正确的商是（）。
A. 24B. 20C. 16D. 8解析：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。
当除数是3时得到的商是64，所以被除数＝64×3＝192。
正确的除数是8，正确的商＝192÷8＝24。
所以选A。
4.阿博士和卡尔同做一道乘法题，阿博士将一个乘数的个位数3错看成6，得出的乘积是504，卡尔将这个乘数的个位数错写成0，得出的乘积是450。
正确的乘积应该是（）。
A. 423B. 450C. 477D. 504解析：在乘法算式中，一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍；一个乘数减少几，积就减少另一个乘数的几倍。
当一个乘数的个位从6变成0时，乘积也随之从504变成了450，所以其中一个乘数＝（504－450）÷（6－0）＝54÷6＝9。
因为504÷9＝56，那么另一个乘数的十位是5，题目中告诉我们个位是3，所以另一个乘数是53，正确的乘积＝53×9＝477。
小学数学错中求解经典练习题及答案
小学数学“错中求解”经典例题及答案1.一个加数的个位上的7看成了1，另一个加数上的2错写成了3，所得的和是2010，正确的结果是多少？2.被减数个位上的3错写成8，十位上的6错写成0，这样算出来的差是150，正确的差是多少？3.被除数1350错写成1305，这样算的商是52，余数是5，正确的商是多少？4.两个数相乘，如果把一个数个位上的6错写成了9，结果得936，而实际应为864，那么另一个数应该是多少？5.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的2错写成8，个位上的7错写成5，结果得到的差是213。
正确的差是多少？6.小彪在减法算式中，错把减数个位上的5写成了7，十位上的3错写成8，结果得到的差是465.正确的差是多少？7.小龙在做一道减法题时，错把被减数十位上的1看作6，减数个位上的8看作1，结果得到的差是258.正确的差是多少？8.小华在做一道减法题时，错把被减数十位上的3看作6，减数个位上的9看作2，结果得到的差是191。
正确的差是多少？9.甲、乙两学生同算两数之和，甲得241，计算正确；乙得160，计算错误。
乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少？10.两个数的差是15，小刚计算时，将减数个位上的0漏掉了，结果算出来的差是33，求被减数、减数各是多少？11.小名在计算除法题时，把被除数75错写成57，结果得到的商是6，余数是3。
正确的结果是多少？12.小名在计算除法题时，把被除数69错写成96，结果得到的商是9，余数是6.正确的商是多少？余数是多少？13.小西在做减法题时，把被减数十位上的5错写成7，结果得到的差是504。
正确的差是多少？14.小婷在计算减法时，把被减数百位上的9写成3，把减数个位上的9写成1，这样得差210，正确的差是多少？15.两个数的和是94，有个同学计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。
16.小雨在计算除法题时，把被除数76错写成67，结果得到的商是8，余数是3。
五年级《错中求解》奥数课件
假设除数和商分别是□，△。
假设被除数是〇。
（□+0.2）×△ =□×△+0.2×△ =□×△+2.4 即：0.2×△=2.4
△=2.4÷0.2=12
〇÷□=12 （〇-2.8）÷□=12-2 〇÷□-2.8÷□=12-2
即：2.8÷□=2
即：□=2.8÷2=1.4
被除数：12×1.4=16.8 答：被除数是16.8。
同学们，帮 我改改我的练 习册吧。
阿派的练习册 6.1+3.5=2.6 7.8-3.4=11.2 6×3=2
例题一
卡尔在计算12.5加上一个小数时，把“＋”看成了“－”， 得5.02，你能算出正确的结果吗？
12.5 +- 一个小数 =5.02 一个小数=12.5-5.02 =7.48 12.5+7.48=19.98 答：能，正确的结果是19.98。
和多了3 9
和少了0.05
6
8
1 7 86
3 17.86-3+0.05= 14.91
答：正确的和是14.91。
例题五（选讲）
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一
个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一
个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多
少？
假设两个因数分别是□，△。
小结
倒推法：从错误入手，分析错误原因，找 到正确结果。
例题三
欧拉在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地 把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是 多少？
8.56+一位小数 =10.21 一位小数=10.21-8.56 =1.65 所以1.65小数点向右移动一位变为 16.5
最新五年级错中求解
第七章错中求解在四则运算试题的计算中，如果粗心大意将式子中的一些数字或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
怎样利用错误的答案求出正确的结论呢？1、熟练掌握加、减、乘、除各部分之间，加法与减法、乘法与除法之间的关系。
2、掌握和、差、积、商的变化规律。
例1、李明在计算6.6加上一个小数时，把“+”看成了“-”，得5.02，你能算出正确的结果吗？开心一练1、（1）冬冬计算12.8加上一个数时，把“+”看成“-”，得8.2，你能算出正确的结果吗？（2）丽丽在计算9.7减去一个数时，把“-”看成“+”，得12.4，你能算出正确的结果吗？例2、小乐在计算8.8乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得2.2，你能算出正确的结果吗？开心一练2、（1）田田计算20.4乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得5.1，你能算出正确答案吗？（2）华华在计算45.5除以一个数时，把“÷”看成了“×”，得227.5，你能算出正确的结果吗？例3、小马虎在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是多少？开心一练3、（1）丁丁在计算4.62加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了5.68，正确的结果应当是多少？（2）李想在计算7.91加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了7.97，正确的结果应当是多少？例4、小张在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，另一个加数十分位上的2错写成了3，所得有和是100.6。
正确的和是多少？开心一练4、（1）豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，百分位上的8错写成3，所得的和是17.86，正确的和应该是多少？（2）小许在计算加法时，把一个加数百分位上的1错写成8，把另一个加数十分位上的2错写成6，所得的和中965.4，正确的和应该是多少？例5、大华在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十分位的6错写成1，得到的差是15.9，正确的差是多少？开心一练5、（1）小孙做题目时，把被减数个位上的3错写成5，把十分位上的1错写成7，这样算的差是20.1，正确的差是多少？（2）小田在做题时，把被减数个位上的8错写成0，把百分位上的6错写成2，这样算的差是12.46，正确的差是多少？看你能摘几颗星：1、军军在计算30.6加上一个数时，把“+”看成“-”，得10.2，你能算出正确的结果吗？2、小娟计算36.6乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得6.1，你能算出正确的结果吗？3、小宇在计算10.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了10.73，正确的结果应当是多少？4、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数十分位上的6错写成2，所得的和是36.8，正确的和是多少？5、小宾做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数十分位上的3错写成8，这样算得的差是45.7，正确的差是多少？课内拓展：1、小红骑自行车从甲地到乙地，平均每小时行12千米，0.9小时到达，回去时只用了18分，求小红往返平均每小时行多少千米？2、学校要为多功能厅铺地砖，地面长为25米，宽为8米，用边长为80厘米的方砖铺地面，请你算一算，这个多功能厅共需要多少块方砖？如果每块方砖定价为10.5元，一共要花多少钱？3、马老师家粉刷客厅墙壁，已知涂料 30平方米需要15千克，客厅面积为40.4平方米，粉刷她的客厅共需要多少千克？4、豆油厂加工豆油，每100千克大豆可加工豆油50千克，现加工了855千克豆油，需要大豆多少吨？。
小学奥数错中求解新选
经典例题
例4：冬冬和亮亮做同一道乘法式题，冬冬误将被
乘数增加了14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数
增加了14，计算的积增加了210，那么正确的积是
多少？
冬冬： 被乘数
乘数
积
所以可知84是乘数的14倍 则乘数是:84 ÷14=6
增加了14 也就是增加了14个
亮亮 同理， 增加了84 亮亮的乘数是：
可利用错误的除数、商、 余数求正确的被除数
被除数 =商×除数＋余数
解：被除数=13×56＋52=780 正确的商是 780÷65=12 答：正确的商应该是12
• 【例题2】小芳在计算除法时，把除数32 错写成320，结果得到商是48。正确的商 应该是多少？
• 【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原 来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律， 正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是 48×10=480。
210÷14=15
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？
解：60-12=5 72÷12=6 5x6=30
错 中 求 解
知识要点
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 在有余数的除法里： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商
复习
1 、一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一 个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看成 了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多少？
三年级奥数——错中求解
三年级奥数——错中求解三年级奥数——错中求解【一】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？练习1、一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？2、张林在做一道数学题时，把减6看成了减9，得到的结果是5，正确的结果应该是多少？【二】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。
正确的结果应该是多少？练习1、小虎在做一道数学题时，粗心地把乘5看成除以5，得到的结果是1。
正确的结果是多少？2、小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。
正确的结果是多少？【三】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？练习1、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【四】周浩在计算时，某数乘以6加19，误看成某数除以6减19，得数为36，某数是几？正确的得数是几？练习1、小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？2、小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？【五】小昭在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看成2，乘得的结果是352，实际应为400，这两个两位数各是几？练习1、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成6，乘得的结果是240，实际应为270，这两个两位数分别为多少？2、静静在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成了7，乘得结果是465，正确的结果是405，这两个两位数分别是几？【六】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？练习1、小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？2、一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？【七】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？练习1、晓云在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比正确结果多了3，但余数恰好相同，正确的除数和余数应是多少？2、陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？。
四年级奥数错中求解一
错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少练习：1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少练习1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少错中求解二————乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少试一试小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。
这道除法算式正确的商是多少例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。
正确的商应该是多少试一试小明在计算乘法时，把乘数24写成了42，结果得到积是840。
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小五奥数：错中求解经典练习
思维热身：
某学校气象小组在一段时间观察天气，共写出四个数据
(1)上午和下午共下雨7次；
(2)有5天下午未下雨；
(3)有6天上午都下雨；
(4)下午下雨的那几天，上午都未下雨；
这段时间共有多少天？其中全天未下雨的有多少天？
1.小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996。
问:原来两个数相加的正确答案是多少？
2.小天和小进计算同一道减法题,小天的计算结果是5618,小进的计算结果是38。
已知小天的计算结果是正确的,小进计算错误的原因是
将减数的末尾多写了一个“0”。
问:这道减法算式的被减数和减数各是多少?
3.小刚在做题时,把减数个位上的9错写成6,把十位上的3错写成8,这样算得的差是268。
问:正确的差是多少?
4.小锋在计算乘法时,把一个因数的个位数8错当作3得345,实际应为420。
问:这两个因数各是多少?
5.小马虎在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了173,这样商比原来多了3，而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少。
6.小明在计算除法时,把被除数末尾的“0”漏写而成18。
结果得到商比正确的商少54，则正确的除法算式是什么样的?
7.小强在做计算题(1800-口)÷25+192时,没有注意题里的括号,先用口里的数除以25,然后按加减运算的顺序计算,得1968。
问:这道题应该得多少?
8.小华在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的看成了7，你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？
9.做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果是86，问正确答案是？
10.两个数相乘,如果一个因数增加10,另一个因数不变,那么积增加80;如果一个因数不变,另一个因数增加6,那么积增加72。
问:原来的积是多少?
11.小敏在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3。
得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是672。
问:正确的乘积是多少?
12.小红在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了174。
这样商比原来多了3,余数比原来多1。
问:这题的除数和余数各是多少？。