2018小学五年级奥数测试题及答案
五年级上册奥数竞赛试卷(含答案)
小学五年级奥数竞赛试卷（2）一、解答题1．计算：8﹣1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）=．2．计算=．3．解方程：=4．设a*b表示，计算：（2008*1004）*（1004*502）=．5．图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成．那么图中阴影部分的面积为平方厘米．6．自然数12321，90009，41014……有一个共同特征：它们倒过来写还是原来的数，那么具有这种“特征”的五位偶数有个．7．将从1开始的自然数如图排列，那么：（1）位于第10行、第10列的数是；（2）2005在第行、第列上．8．将+、、×、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是．□，□，□，□．9．有四个正方体，棱长分别是1，1，2，3．把它们的表面粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是．10．已知两个不同的单位分数之和是，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是．11．从5双不同尺码的鞋子中任取4只，其中至少有2只配成一双，共有种不同的取法．12．A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在时分出发的．2018年小学五年级奥数竞赛试卷（2）参考答案与试题解析一、解答题1．【分析】本题据四则混合运算的法则计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．【解答】解：8﹣1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）=8﹣1.2×1.25+742÷1.06，=8﹣1.8+700，=706.2．【点评】本题考查了学生对四则混合运算法则的运用．2．【分析】分母可据公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行巧算；分母=（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992）；分子为等差数列的和可所高斯求和公式进行巧算．【解答】解：分子=（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992）=（2+1）（2﹣1）+（4+3）（4﹣3）+…（100+99）（100﹣99），=3+7+11+…199，=（3+199）×[（199﹣3）÷4+1]÷2=202×50÷2=101×50分母=（1+2+3+…+9）×2+10=（1+9）×9÷2×2+10=90+10，=100；，=，=．故答案为：．【点评】完成本题要在了解公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）及高斯求和知识的基础上进行．3．【分析】根据倒数的计算方法和分数加减法的关系解答即可．【解答】解：=1+====x+=x=【点评】考查了繁分数的化简．繁分数的化简方法：1、可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式；2、利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数后化为最简分数．一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数；3、利用倒数的方法解答．4．【分析】分析题干，按给定的程序计算，a*b表示，可得2008*1004=++=2++=3；1004*502=++=2++=3．则：（2008*1004）*（1004*502）=3*3=++=2，这样解答即可．【解答】解：因为a*b表示，所以2008*1004=++=2++=3；1004*502=++=2++=3，（2008*1004）*（1004*502），=3*3，=++=2．故答案为：2．【点评】分析左右两边的区别与联系，按给定的程序计算．5．【分析】先分别求出上两块面积和下两块面积，找到它们的最大公约数，再分别求得四个小长方形的高和底边长，从而得到阴影部分底边长和高求解即可．【解答】解：上两块面积为12+36=48平方厘米，下两块面积为24+48=72平方厘米，48与72的最大公约数为24，故：面积为12平方厘米的高为2厘米，底边长为6厘米．面积为36平方厘米的高为2厘米，底边长为18厘米．面积为24平方厘米的高为3厘米，底边长为8厘米．面积为48平方厘米的高为3厘米，底边长为16厘米．阴影部分底边长为18﹣16=2 厘米2×2÷2+2×3÷2=5平方厘米阴影部分的面积为5平方厘米．故答案为：5．【点评】考查了公约数与公倍数问题，长方形的面积和三角形的面积，解题的难点是求得四个小长方形的高和底边长．6．【分析】由题意知：倒过来写还是原来的数，具有这种“特征”的五位偶数的万位和个位上可放2，4，6，8这4个数；千位和十位以及百位上均可放0﹣﹣9这10个数；再根据“排列组合”计数法即可计算出：组成倒过来写还是原来的数具有这种“特征”的五位偶数则有•=4×10×10=400个．【解答】解：••=4×10×10=400（个）故：此空为400．【点评】解答此题的关键是根据这种数的特征，分析各对称数位会出现的数字可能，把出现可能的种数相乘即可得这种特征数的个数．7．【分析】从数表可以看出，第二行第二列是5=1+4，第三行第三列13=1+4+8，第四行第四列25=1+4+8+12，第五行第五列41=1+4+8+12+16，…第n行第n列为：1+4+8+12+16+…+4×（n﹣1）=1+4×（1+2+3+…+n﹣1）=1+4×=1+2n（n﹣1）；代入数据即可得解．【解答】解：第n行第n列为：1+4+8+12+16+…+4×（n﹣1），=1+4×（1+2+3+…+n﹣1），=1+4×=1+2n（n﹣1）；（1）n=10，代入得：1+2×10×9=181；（2）数列写下来就是个斜三角，可以将第n行第1列表示为（1+n）*n/2，将2005开方就得到一个数在62和63之间．而用上面的规律可以知道63行1列的数为2016，与2005相差11．再沿着斜行数上去到2005．所以用63减11得到2005的行数，1加上11得到2005的列数．所以2005位于52行12列．故答案为：181，52，12．【点评】此题考查了数表中的规律．8．【分析】根据题意可知，要想使这四个算式的答数之和尽可能的大，只有这四个算式的结果尽可能的大，在分数计算中，除以一个最小的分数得到的结果最大，因最小，所以□，应填÷；在剩下的三组中，减数越小，结果越大，因为＜＜，所以□应填﹣，对于□和□，假设+，×与×， +进行比较大小即可．【解答】解：根据题意与分析可知，÷=，﹣=；假设+=，×=，和是+=，另一种假设×=， +=，和是+=，因，所以，□应填+，□应填×；那么这四个数的和最大就是：（÷）+（﹣）+（+）+（×）=+++=+++=．故填：．【点评】根据题意，只要这四组数都尽可能大时，它们的和才最大，再根据分数的四则运算逐步求解即可．9．【分析】如图所示的组合，取得的表面积可能最小，最小值加在一起即可．【解答】解：正视图的面积是：2×2+1+3×3=14； 俯视图的面积是：2×2+3×3=13； 侧视图的面积是：3×3=9；所以，组合体的总表面积是：（14+13+9）×2=72．答：所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是72．故答案为：72．【点评】此题考查了图形的拆拼（切拼），画出三视图，可使问题简单明确化．10．【分析】根据题意，先把2004分解质因数，再把拆成两个不同的单位分数，再根据题意解答即可．【解答】解：根据题意，把2004分解质因数，2004=2×2×3×167，所以，2004的因数有：1，2，3，4，6，12，167，334，501，668，1002，2004．要使这两个单位分数的分母的差的最小，这两个不同的单位分数越接近，差越小，所以，==+，分母差是：6012﹣3006=3006；==+，分母差是：5010﹣3340=1670；==+，分母差是：4676﹣3507=1169；因为，1169＜1670＜3006，所以，这两个单位分数的分母的差的最小值是1169．故填：1169．【点评】根据题意，由分数的拆项解答即可．11．【分析】根据题干先求出从10只鞋子中任取4只，有：C（10，4）=210种情况，如果4只鞋都不能配成一双，有5×2×2×2×2=80种情况，由此即可求出能2只配上一双的情况．【解答】解：210﹣80=130（种），答：共有130种不同的取法．故答案为：130．【点评】此题利用组合公式的计算方法得出取出鞋子的总情况，减去不能配成一双的情况，即可得出答案．12．【分析】如下图所示，因为A、B两人以相同的速度先后从车站出发，所以路程和时间成正比例，设B在10点钟时走的时间为x分钟，则A走的时间为5x分钟，24分钟后，B到车站的距离等于BA的距离，则B到车站的所用的时间的2倍等于A到车站走路所用的时间．【解答】解：因为A、B两人以相同的速度先后从车站出发，则他们的路程和时间成正比例，假设B在10点钟时走路所用的时间是x分钟，则A走路所用的时间是5x分钟；24分钟后，B到车站的距离等于BA的距离，则B到车站的所用的时间的2倍等于A到车站走路所用的时间，由此，得方程：（x+24）×2=5x+24，2x+48=5x+24，3x=24，x=8（分钟）；A走了：8×5=40（分钟）；10时﹣40分钟=9时20分；答：那么A在9时20分出发的．故答案为：9，20．【点评】此题考查了相遇问题．速度相同，则路程和时间成正比例．。
2018年五年级奥数期末测试
2013年秋季 五年级奥数 第15讲 2018年五年级奥数期末测试姓名： 分数：一、、填空题（每空２分，共２0分） 1、0.15吨=（ ）千克 36分钟=（ ）小时 340平方分米=（ ）平方米2、7.68÷2.5=（ ）÷25 45.7÷0.005=（ ）÷53、用a 、b 、c 表示三个数，写出乘法分配率是（ ）4、无限小数3.9595………是（ ）小数，简写成（ ），循环节是（ ），精确到十分位约（ ）。
二、判断题（每题两分，共１０分）１、２４比６多４倍。
（ ）２、有限小数比无限小数小。
（ ）３、０.０５乘以一个小数，所得的积一定比０．０５小。
（ ）４、把平行四边形的木框拉成长方形后，周长和面积都变大了。
（ ）５、能被２整除的数一定被４整除． （ ）三、计算题（每题５分，共１０分）１、5.1225.18.665.1232.2-⨯+⨯ ２、 ５．２×１１１１＋６６６６×０．８四、应用题（共60分）１、鸡兔共有３５只，鸡脚和兔脚共有９０只，问鸡兔共有多少只？（６分）２、牧场上长满牧草，可供１０头牛吃３天，可供５头牛吃８天，如果牧草每天均匀生长，可供多少头牛吃２天？（６分）３、王老师与王平、李刚两位同学的平均年龄是２０岁，李老师与王平、李刚两位同学的平均年龄是１８岁，王老师今年３２岁，李老师今年多少岁？（６分）４、把72化成循环小数，问小数点后的第２００７个数字是几？这２００７个数字之和是多少？（８分）５、今年哥哥２６岁，弟弟今年１８岁，问：几年前哥哥的年龄是弟弟的３倍？（６分）６、甲、乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同2013年秋季五年级奥数第15讲样多。
乙船原有多少乘客？（８分）７、上体育课时，同学们排队，如果每行站１０人则多２２人，如果每班站１２人则少２４人，请你算一算，班上有多少同学？排队要站几行？（１０分）８、小张从甲地到乙地，每小时步行５千米，小王从乙地到甲地每小时步行４千米。
2018年小学数学5年级奥数试题101-125题(含答案+解析)
第 101 题：一个两位数被 7 除余 1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得到的新两位数被 7 除也余 1，那么这样的两位数有______个，它们是____________。
答案：有四个，分别是22、99、92、29 解析：设此二位数为ab ____，则1+7=1k ab ；且依题意：有1+7=2k ba则)(721k k ba ab-=- 即：)(7)(921k k b a-=- 因为1)7,9(=所以ba -|7即0=-ba 或7=-b a 或7=－－ba 。
所以当2==b a或9==b a或2,9==b a或9,2==b a；即满足题意的题意的两位数有22、99、92、29，共四个。
第 102 题： 若15A B CD E F G H I=⨯⨯+⨯ ，且不同字母代表不同数字，求三位数ABC的最大值是多少？答案：975 解析：因为ABC —————能被整除商15，则ABC —————一定是15的倍数，从最大的15的三位数倍数开始尝试，990有重复数字，舍去；975可以，经尝试，可得：15824361975=⨯++⨯。
所以ABC —————最大值是975。
第 103 题： A 、B 、C 、D 、E 从盒子中取出小球，然后发生了如下对话 A ：大家取的小球数量都不同； B ：我取了剩下的小球数量的一半；C ：我取了剩下小球的23D ：我取了剩下的全部小球；E ：我取了剩下的小球的个数的一半。
（1） C 是第几个取走小球的（2） 已知每个人都取走了小球，那么这盒小球最少有多少个？ 解析：由于B 、C 、D 、E 都说取的是剩下的小球，则第1个是A ，又因为D 取走了剩下的全部小球，则第5个是D 。
设D 最后取1个，当第4个为B 或E 时，都取1个，与A 说的大家取的小球数量都不同，矛盾，则第4个为C 。
当第4个为C 时，C 取2个，倒推得C 说的“剩下的”为3个，假设第3个为B ，B 取3个，则此时“剩下的”为6个，第2个为E ，E 取6个，此时“剩下的”为12个，第1个位A ，因为个数均不同，则A 最少取4个，所以这个盒子最少有1646321=++++个。
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)题目1：计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …+ 99 + 100答案：5050解析：这是一个等差数列求和，公式为（首项+ 末项）×项数÷ 2 ，即（1 + 100）×100 ÷2 = 5050题目2：有三个连续自然数，它们的乘积是60，求这三个数。
答案：3、4、5解析：将60 分解质因数60 = 2×2×3×5 = 3×4×5题目3：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是多少？答案：208解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208题目4：甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地60 千米处第一次相遇。
各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地40 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：110 千米解析：第一次相遇时，两车共行了一个全程，甲行了60 千米。
第二次相遇时，两车共行了三个全程，甲行了60×3 = 180 千米。
此时甲距离 A 地40 千米，所以两个全程是180 + 40 = 220 千米，全程为110 千米。
题目5：鸡兔同笼，共有头48 个，脚132 只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡30 只，兔18 只解析：假设全是鸡，有脚48×2 = 96 只，少了132 - 96 = 36 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多4 - 2 = 2 只，所以兔有36÷2 = 18 只，鸡有48 - 18 = 30 只。
题目6：小明从一楼到三楼用了18 秒，照这样计算，他从一楼到六楼需要多少秒？答案：45 秒解析：一楼到三楼走了 2 层楼梯，每层用时18÷2 = 9 秒。
一楼到六楼走5 层楼梯，用时5×9 = 45 秒。
2018年小学五年级奥数真题及答案
时间比为 4： 5 那么乙行完全程需要 10×5/4=12.5 小时 那么 AB距离 =72×12.5=900 千米 25、甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、 B 两地相向而 行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又行 2 小时， A、 B 两地 相距多少千米？ 解：甲乙的相遇时的路程比 =速度比 =4：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9 所以 AB距离 =4×2/ （ 5/9 ）=72/5=14.4 千米 2、一项工作，甲 5 小时先完成 4 分之 1，乙 6 小时又完成剩下任务的一半，最 后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？ 解：甲的工作效率 =（ 1/4 ） /5=1/20 乙完成（ 1-1/4 ）× 1/2=3/8 乙的工作效率 =（3/8 ）/6=1/16 甲乙的工作效率和 =1/20+1/16=9/80 此时还有 1-1/4-3/8=3/8 没有完成 还需要（ 3/8 ）/ （9/80 ）=10/3 小时 3、工程队 30 天完成一项工程，先由 18 人做， 12 天完成了工程的 3/1 ，如果 按时完成还要增加多少人？ 解：每个人的工作效率 =（1/3 ） / （12×18） =1/648 按时完成，还需要做 30-12=18 天 按时完成需要的人员（ 1-1/3 ）/ （1/648 ×18） =24 人 需要增加 24-18=6 人 4、甲乙两人加工一批零件 , 甲先加工 1.5 小时 , 乙再加工 , 完成任务时 , 甲完成 这批零件的八分之五 . 已知甲乙的共效比是 3:2. 问: 甲单独加工完成着批零件需 多少小时 ? 解：甲乙工效比 =3：2 也就是工作量之比 =3：2 乙完成的是甲的 2/3 乙完成（ 1-5/8 ）=3/8 那么甲和乙一起工作时，完成的工作量 =（ 3/8 ）/ （ 2/3 ）=9/16 所以甲单独完成需要 1.5/ （5/8-9/16 ）=1.5/ （ 1/16 ） =24 小时 5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天，如果丙休息 2 天，乙要多做 4 天，或者由甲、乙合作多做 1 天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？ 解：丙做 2 天，乙要做 4 天 也就是说并做 1 天乙要做 2 天 那么丙 13 天的工作量乙要 2×13=26 天完成 乙做 4 天相当于甲乙合作 1 天 也就是乙做 3 天等于甲做 1 天 设甲单独完成需要 a 天 那么乙单独做需要 3a 天 丙单独做需要 3a/2 天 根据题意 1/a+1/3a+1/ （3a/2 ）=1/13
2018年小学数学5年级奥数试题26-50题(含答案+解析)
第26题：循环小数∙∙321.的循环节有两位，那么2321⎪⎭⎫⎝⎛∙∙.的循环节有位．答案：9702位第27题：由1，2，3，4，5，6各一个组成的六位数使它是37的倍数，这个六位数最大是 .答案：654123解析：能被37整除数的规律：从个位开始每三位截取一个三位数，如这些三位数的和能够被37整除，则原数能被37整除。
要使得六位数最大，则前三位放654，剩下3、2、1，要使得两个三位数的和能被37整除，经常是654+123=777，777能被37整除，所以六位数最大为654123第28题：现有10个盒子，分别装有33，36，37，40，42，46，50，53，58，60个小球．甲先取走了两盒，其余各盒被乙、丙、丁三人所取走．已知乙取的球数是丁的3倍，丙取的球数是丁的4倍，那么甲取走的两盒中分别装有和个球．答案：37和50解析：假设丁的球数为1份，则乙为3份，丙为4份。
乙丙丁三人的总和一定为8的倍数，并且乙、丙、丁三人的小球数均用小盒中的球数凑出来。
10个盒子取走2个之后，所剩的小球数为8的倍数，经尝试可得，当取出为37和50时，剩余368个小球。
甲拿走37、50共87个小球；乙拿走40、53、58、33共184个小球；丙拿走60、42、36共138个小球，丁拿走46个小球。
第29题：在长方形ABCD的边AB、CD上分别有点P和点R。
已知AP＝2，PB＝1，BC＝4，CR＝2，RD＝1，DA＝4，直线BR与直线CP相交于点Q，直线AR与直线DP相交于点S，求四边形PQRS的面积。
答案：38解析：由AB ∥CD ，PS ：DS ＝AP ：RD ＝2：1，同理，PQ ：CQ ＝BP ：RC ＝1：2，根据等高模型可知，PCDPCS PQS S S S ∆∆∆∙⨯=∙=323131，由于64321=⨯⨯=∆PCDS ，所以3463231=⨯⨯=∆PQS S ，同理，34=∆RSQS ，两者相加得，四边形PQRS 的 面积为38第30题：莎士比亚的名著《威尼斯商人》中有这样一个情节：富家少女鲍西娅，不仅姿容绝世，而且有非常卓越的才能。
五年级下册数学竞赛奥数试题-2018年第15届希望杯邀请赛第1试试卷
五年级下册数学竞赛奥数试题-2018年第15届希望杯邀请赛第1试试卷2018年⼩学第⼗五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分。
1、计算：1.25×6.21×16＋5.8＝。
2、观察下⾯数表中的规律，可知x＝。
3、图1是⼀个由26个相同的⼩正⽅体堆成的⼏何体，它的底层由5×4个⼩正⽅体构成，如果把它的外表⾯（包括底⾯）全部涂成红⾊，那么当这个⼏何体被拆开后，有3个⾯是红⾊的⼩正⽅体有块。
4、⾮零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意⼀个数都被9整除。
（填“能”或“不能”）5、将4个边长为2的正⽅形如图2放置在桌⾯上，则它们在桌⾯上所能覆盖的⾯积是。
6、6个⼤于零的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最⼤的是。
7、A，B两桶⽔同样重，若从A桶中倒2.5千克到B桶中，则B桶中⽔的重量是A桶中⽔的重量的6倍，那么桶B中原来有⽔千克。
8、图3是⼀个正⽅体的平⾯展开图，若该正⽅体相对的两个⾯上的数值相等，则a—b×c的值是。
9、同学们去春游，带⽔壶的有80⼈，带⽔果的有70⼈，两样都没带的有6⼈，若两样都带的⼈数是所有参加春游⼈数的⼀半，则参加春游的同学有⼈。
10、如图4，⼩正⽅形的⾯积是1，则图中阴影部分的⾯积是。
11、6个互不相同的⾮零⾃然数的平均数是12，若将其中⼀个两位数ab换成ba，（a，b是⾮零数字），这6个数的平均数变成15，所有满⾜条件的两位数ab共有个。
12、如图5，在△ABC中，D，E，分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和⼄）的⾯＝。
积差是5.04，则S△ABC13、松⿏A，B，C共有松果若⼲个，松⿏A原有松果26颗，从中拿出10颗平均分给B，C，然后松⿏B拿出⾃⼰的18颗松果平均分给A，C，最后松⿏C把⾃⼰现有的松果的⼀半平分给A，B，此时3只松⿏的松果数量相同，则松⿏C原有松果颗。
五年级奥数试题附答案-word文档
2018年五年级奥数试题附答案2018年五年级奥数试题一、填空题1.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.2. 幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友;结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人.3. 用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块.4. 用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块.5. 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分发一次，第一次同时发车以后，_____分又同时发第二次车.6. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒.7. 这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.8. 能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____.9. 把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组.10. 210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.二、解答题11.公共汽车总站有三条线路，第一条每8分发一辆车，第二条每10分发一辆车，第三条每16分发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.12. 甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少?13. 用、、分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几?14. 有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问:(1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.2018年五年级奥数试题答案1、 9 若梨减少2个,则有20-2=18(个);若将苹果增加2个,则有25+2=27(个),这样都被小朋友刚巧分完.由此可知小朋友人数是18与27的最大公约数.所以最多有9个小朋友.2、 36 根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数. 所以,这个大班的小朋友最多有36人.3、 56 所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数,也就是长方形木板的长和宽的公倍数,又要求最少需要多少块,所以正方形木板的边长应是14与16的最小公倍数.先求14与16的最小公倍数.2 16 148 7故14与16的最小公倍数是287=112.因为正方形的边长最小为112厘米,所以最少需要用这样的木板=78=56(块)4、 5292 与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126.所以,至少需要这种长方体木块=142118=5292(块)[注]上述两题都是利用最小公倍数的概念进行“拼图”的问题，前一题是平面图形，后一题是立体图形，思考方式相同，后者可看作是前者的推广.将平面问题推广为空间问题是数学家喜欢的研究问题的方式之一.希望引起小朋友们注意.5、 90依题意知,从第一次同时发车到第二次同时发车的时间是3,5,9,15和10的最小公倍数.因为3,5,9,15和10的最小公倍数是90,所以从第一次同时发车后90分又同时发第二次车.6、 5依题意得花生总粒数=12第一群猴子只数=15第二群猴子只数=20第三群猴子只数由此可知,花生总粒数是12,15,20的公倍数,其最小公倍数是60.花生总粒数是60,120,180,……，那么第一群猴子只数是5，10，15，……第二群猴子只数是4，8，12，……第三群猴子只数是3，6，9，……所以，三群猴子的总只数是12，24，36，…….因此,平均分给三群猴子,每只猴子所得花生粒数总是5粒.7、 421依题意知,这个数比2、3、4、5、6、7的最小公倍数大1,2、3、4、5、6、7的最小公倍数是420，所以这个数是421.8、 999768由题意知,最大的六位数是3,7,8,11的公倍数,而3,7,8,11的最小公倍数是1848.因为9999991848=541……231，由商数和余数可知符合条件的最大六位数是1848的541倍，或者是999999与231的差.所以,符合条件的六位数是999999-231=999768.9、 3根据题目要求,有相同质因数的数不能分在一组,26=213,91=713,143=1113,所以,所分组数不会小于3.下面给出一种分组方案:(1)26，33，35;(2)34，91;(3)63，85，143.因此,至少要分成3组.[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=35，21=37，35=57，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组.除了上述分法之外,还有多种分组法,下面再给出三种:(1)26,35;33，85，91;34，63，143.(2)85,143,63;26，33，35;34，91.(3)26,85,63;91，34，33;143，35.10、 77根据“甲乙的最小公倍数甲乙的最大公约数=甲数乙数”，将210330分解质因数，再进行组合有210330=235723511=223252711=(235)(235711)因此，它们的最小公倍数是最大公约数的711=77(倍).11、根据题意,先求出8,10,16的最小公倍数是80,即从第一次三车同时发出后,每隔80分又同时发车.从早上6:00至20:00共14小时,求出其中包含多少个80分601480=10…40分由此可知,20:00前40分,即19:20为最后一次三车同时发车的时刻.12、甲乙两数分别除以它们的最大公约数,所得的两个商是互质数.而这两个互质数的乘积,恰好是甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数所得的商——12.这一结论的根据是:(我们以“约”代表两数的最大公约数，以“倍”代表两数的最小公倍数)甲数乙数=倍约=，所以：=，=12将12变成互质的两个数的乘积：①12=43，②12=112先看①,说明甲乙两数：一个是它们最大公约数的4倍，一个是它们最大公约数的3倍.甲乙两数的差除以上述互质的两数(即4和3)之差,所得的商,即甲乙两数的最大公约数.18(4-3)=18甲乙两数,一个是:183=54，另一个是：184=72.再看②,18(12-1)=,不符合题意,舍去.13、依题意,设所求最小分数为,则=a =b =c即 =a =b =c其中a,b,c为整数.因为是最小值,且a,b,c是整数,所以M是5,15,21的最小公倍数,N是28,56,20的最大公约数,因此,符合条件的最小分数: ==14、 (1)根据2号~15号同学所述结论,将合数4,6,…，15分解质因数后，由1号同学验证结果，进行分析推理得出问题的结论.4=22,6=23,8=23,9=32,10=25,12=223,14=27,15=35由此不难断定说得不对的两个同学的编号是8与9两个连续自然数(可逐次排除,只有8与9满足要求).(2)1号同学所写的自然数能被2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15这12个数整除,也就是它们的公倍数.它们的最小公倍数是223571113=60060因为60060是一位五位数,而这12个数的其他公倍数均不是五位数,所以1号同学写的五位数是60060.。
2018年小学奥数试题附答案
2018年小学奥数试题附答案难倒大学生的小学奥数题见过吗?小编觉得那些会做奥数题的都好厉害啊!是不是你?下面由店铺给你带来关于2018年小学奥数试题附答案，希望对你有帮助!2018年小学奥数试题1.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?2.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40km，乙车每小时行 45km，两地相距多少km?(交换乘客的时间略去不计)3.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5km，第二小组每小时行3.5km。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?4.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?5.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?6.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?7.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75km，慢车每小时行65km，相遇时快车比慢车多行了40km，甲乙两地相距多少km?8.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃?9.五年级一中队和二中队要到距学校20km的地方去春游。
第一中队步行每小时行4km，第二中队骑自行车，每小时行12km。
第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?10.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱2017最新小学奥数题及答案2017最新小学奥数题及答案。
2018五年级奥数.数论.中国剩余定理及弃九法(A级).学生版
中国剩余定理及弃九法知识框架一、中国剩余定理——中国古代趣题1)趣题一中国数学名著《孙子算经》里有这样的问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？”答曰：“二十三。
”此类问题我们可以称为“物不知其数”类型，又被称为“韩信点兵”。
韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。
刘邦茫然而不知其数。
我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。
孙子算经的作者及确实著作年代均不可考，不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。
中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
2)趣题二我国明朝有位大数学家叫程大位，他在解答“物不知其数”问题（即：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？）时用四句诗概括出这类问题的优秀解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正月半，除百零五便得知．”这首诗就是解答此类问题的金钥匙，它被世界各国称为“中国剩余定理”（Chinese Remainder Theorem），是我国古代数学的一项辉煌成果．诗中的每一句话都表示一个步骤：三人同行七十稀，是说除以3所得的余数用70乘．五树梅花廿一枝，是说除以5所得的余数用21乘．七子团圆正月半，是说除以7所得的余数用15乘．除百零五便得知，是说把上面乘得的3个积加起来，减去105的倍数，减得差就是所求的数．此题的中国剩余定理的解法是：用70乘3除所得的余数，21乘5除所得的余数，15乘7除所得的余数，把这3个结果加起来，如果它大于105，则减去105，所得的差如果仍比105大，则继续减去105，最后所得的整数就是所求．也就是270321215233-=⨯+⨯+⨯=，233105128-=，12810523为什么70，21，15，105有此神奇效用？70，21，15，105是从何而来？先看70，21，15，105的性质：70被3除余1，被5，7整除，所以70a是一个被3除余a而被5与7整除的数；21是5除余1，被3与7整除的数，因此21b是被5除余b，被3与7整除的数；同理15c是被7除余c，被3、5整除的数，105是3，5，7的最小公倍数．也就是说，702115++是a b c被3除余a，被5除余b，被7除余c的数，这个数可能是解答，但不一定是最小的，因此还要减去它们的公倍数．了解了“剩余定理”的秘密后，对类似于上面的题目，我们都可以用中国剩余定理来解答．3)核心思想和方法对于这一类问题，我们有一套看似繁琐但是一旦掌握便可一通百通的方法，下面我们就以《孙子算经》中的问题为例，分析此方法:今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？题目中我们可以知道，一个自然数分别除以3，5，7后，得到三个余数分别为2，3，2.那么我们首先构造一个数字，使得这个数字除以3余1，并且还是5和7的公倍数。
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2018小学五年级奥数试题及答案
班级姓名等级
一：填空题
1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.
3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______
4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：
□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.
5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，
积的比是______．
6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．
7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．
8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．
比女生少人．
二、解答题：
1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？
2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？
3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？
5. 一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
6. 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
7. 一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
8. .学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
9. 一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
11. 一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？
12. 一个正方体被切成24个小长方体（如图）。
这些小长方体的表面积总和为162平方厘米，求这个正方体的表面积。
13. 将一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体。
这些小正方体中恰好有两个面涂上红色的有多少个？
14. 在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。
问水位上升了多少分米？
15. 从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？
16. 把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房体木块，这两个小长方体的表面积之和，比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？
17. .把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积
18. 一个正方体的表面积是384平方厘米，把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。
每个小正方体的表面积是多少平方厘米？
19. 把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？
20. 将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体。
求大长方体的表面积是多少。
21. 一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的遂道需要30秒，这列火车的速度和本身长各是多少？
22. 一个厂房体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。
原来厂房体的体积是多少立方厘米？
23. 张妮5次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张妮要再考多少次满分？
24. 父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和。
问父亲现年多少岁？
25.体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。
那么买一个足球、一个篮球各付多少元？
26. 加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。
由于改进了生产技术，实际每天加工了100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个？
27. 一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管，两管齐开，20分钟能把一池水放完。
已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？
28. 将一根电线截成15段。
一部分每段长8米，另一部分每段长5米。
长8米的总长度比长5米的总长度多3米。
这根铁丝全长多少米？
29. 把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条大鱼重多少千克？
30. 体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。
那么买一个足球、一个篮球各付多少元？
31. 某人从A村翻过山顶到B村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。
如果上下山速度不变，从B村沿原路返回A村，要用多少时间？
32. 乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35千米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。
问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟？
33. 在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。
若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。
两人跑一圈各要几分钟？
34. 静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时行4千米，甲开出后几小时追上乙？
35. 一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方里，求原长方体的表面积。
模拟试卷答案
一、填空题：
1．1997
原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋
因为从1至1997共1997个数，所以从2至1997共1996个数，这1996
一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然数，先试A＝1，B＝1或B ＝2或B＝3，均不成立；再试A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1时，成立，即：A＋B＝3.
3．14．
如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母来表示，。