受弯构件正截面受力性能
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第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
b b
钢筋级别
不超筋 超筋
b
≤C50 C80
HPB300
HRB335 HRB400 RRB400
0.576
0.550
0.518
0.493
0.518
0.429
2.适筋与少筋的界限——截面最小配筋率
min
min 不少筋 min 少筋
附表9
min
ft max(0.45 ,0.2%) fy
第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
概述 受弯构件正截面受力性能试验 受弯构件正截面承载力计算的基本原则 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 T形截面受弯构件正截面承载力计算
3.1 概述
截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为 受弯构件。梁和板是典型的受弯构件 。 一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破 坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。
特征：受压区混凝土被压碎 破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：“脆性破坏”
③ 少筋破坏
配筋率小于最小配筋率 的梁为少筋梁。 ρ<ρmin
特征：一裂就坏 属于：“脆性破坏”
3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则
3.3.1 正截面受弯承载力计算的几个基本假定
①平截面假定 构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即截面 上的应变沿梁高度为线性分布，基本上符合平截面假定。 ②不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度 认为拉力完全由钢筋 承担。因为混凝土开裂后所承受的拉力很小，且作用点又靠近中 和轴，对截面所产生的抗弯力矩很小，所以忽略其抗拉强度。
第三讲受弯构件正截面承载力计算精选全文
Mu
1.0
砼退出工作，拉力主要由钢筋 承担，单钢筋未屈服；
b. 受压区砼已有塑性变形，但 不充分；
c. 弯距－曲率关系为曲线，曲
0.8 My
0.6
0.4
II
M cr
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
率与挠度增长加快。
（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）： 纵向受力钢筋屈服后，截面曲率
和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随 My 之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继 续上移，受压区高度进一步减小。弯 矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时， 称为第Ⅲ阶段（Ⅲa）。
截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差≥2mm，但 不超过4~6mm。
钢筋根数至少≥2,一排钢筋宜用3~4根，两排5~8根。 钢筋间的距离： ≥d，且≥30mm、且≥1.25倍最大骨料粒径。 自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。
五.板内钢筋的直径和间距
❖钢筋直径通常为6~12mm；
板厚度较大时，直径可用16~25mm，特殊的用32、36mm ； 同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。
第二节 试验研究与分析
一、适筋受弯构件正截面的受力过程
1.梁的布置及特点 通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的
1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区 段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响 (忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3)布 置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。 在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量 测梁的纵向变形。
前无明显预兆，属脆性破坏。
第3种破坏情况——少筋破坏
配筋量过少： 拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经
第四章 受弯构件正截面受力性能
2. 界限受压区高度
x nb 界限受压区高度
平衡破坏
cu
xn
b
nb 界限受压区相对高度
xnb cu nb h0 cu y
适筋破坏
h0
y
超筋破坏
xb 矩形应力图形的界限受压区高度
b 矩形应力图形的界限受压区相对高度
xb 1 x nb 1 cu b h0 h0 cu y
sAs
I
sAs
IIa
fyAs
3 等效矩形应力图
x0
D
x0
D Mu
x
D
Mu
Asfy 实际应力图
Mu
Asfy 理想应力图
Asfy 计算应力图
x0— 实际受压区高度
x — 计算受压区高度，x = 0.8x0。 x 令 －相对受压区高度 h0
六 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
1 基本公式与适用条件
【解】由附表5－4知，环境类别为一级，C30时 梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 故设a=35mm，则由混凝土和钢筋等级，查附表 2-2,2-7，得
f c 14.3N / mm 2 , f y 300 N / mm 2 , f t 1.43N / mm 2 ,
由
表 4－5 知 : 1 1.0, 1 0.8 由表 4-6 知： 。 b 0 .5 5
• 由基本公式 求As
•
As 验算 min bh0
• 选择钢筋直径和根数, 布置钢筋
2. 截面校核： •求x (或) • 验算适用条件
As min 和x xb (或 b ) bh0
•求Mu
• 若Mu M，则结构安全
受弯构件正截面承载力计算
破坏特征：一裂即坏
无明显预兆，脆性破坏，避免采用
目录
4.1
4.2
(a)适筋
4.3
梁
4.4
4.5
(b) 超筋 梁
4.6
4.7
(c) 少筋 梁
钢筋混凝土梁正截面破坏形态
Back
目录
4.4 受弯构件正截面承载力计算基本规定 4.1 4.2
4.4.1 基 本 假
4.3
定
4.4
• 1. 平截面假定
4.5
图4.4 并筋
Back
目录
4.3 受弯构件正截面受力性能
4.1
4.2
4.3
4.3.1试验研究
4.4
4.5
4.6
4.7
(b) (a)
(a) 试验梁测点布置
(b) 截面及应变分 布
图4.5 钢筋混凝土简支梁受弯试验
目录
1 适筋梁受力过程的三个阶段 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
• (5) 梁最外层钢筋（从箍筋外皮算起）至混凝土表面的最小距 目录
离为钢筋的混凝土保护层厚度c，其值应满足《规范》规定的最 4.1
小保护层厚度中规定（见附表14），且不小于受力钢筋的直径d。
截面有效高度h0=h-c-dv-d/2，其中dv是箍筋直径。
4.2
(6) 钢筋的净间距:
4.3
• 水平方向的净间距:梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于 4.4
目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
目录
4.1
例4.2 某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝 4.2
土保护层厚为25mm(二a类环境)，b=250mm， 4.3
h=500mm ， 承 受 弯 矩 设 计 值 M=160 ， 采 用 4.4
无明显预兆，脆性破坏，避免采用
目录
4.1
4.2
(a)适筋
4.3
梁
4.4
4.5
(b) 超筋 梁
4.6
4.7
(c) 少筋 梁
钢筋混凝土梁正截面破坏形态
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目录
4.4 受弯构件正截面承载力计算基本规定 4.1 4.2
4.4.1 基 本 假
4.3
定
4.4
• 1. 平截面假定
4.5
图4.4 并筋
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4.3 受弯构件正截面受力性能
4.1
4.2
4.3
4.3.1试验研究
4.4
4.5
4.6
4.7
(b) (a)
(a) 试验梁测点布置
(b) 截面及应变分 布
图4.5 钢筋混凝土简支梁受弯试验
目录
1 适筋梁受力过程的三个阶段 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
• (5) 梁最外层钢筋（从箍筋外皮算起）至混凝土表面的最小距 目录
离为钢筋的混凝土保护层厚度c，其值应满足《规范》规定的最 4.1
小保护层厚度中规定（见附表14），且不小于受力钢筋的直径d。
截面有效高度h0=h-c-dv-d/2，其中dv是箍筋直径。
4.2
(6) 钢筋的净间距:
4.3
• 水平方向的净间距:梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于 4.4
目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
目录
4.1
例4.2 某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝 4.2
土保护层厚为25mm(二a类环境)，b=250mm， 4.3
h=500mm ， 承 受 弯 矩 设 计 值 M=160 ， 采 用 4.4
受弯构件正截面受弯承载力构造要求
受弯构件正截面受弯承载力构造要求
受弯构件是在实际工程中经常使用的一种构件形式，它在建筑、桥梁、机械等领域都有广泛的应用。
为了确保受弯构件的安全可靠使用，需要对
其正截面的受弯承载力进行构造要求。
下面将详细介绍受弯构件正截面受
弯承载力的构造要求。
1.正截面有效高度
正截面有效高度是指从正截面底边至压力纬线的距离。
在确定正截面
有效高度时，需要考虑构件的几何形状、受力特点以及受力荷载等因素。
正截面有效高度的确定对于受弯构件的受弯承载力具有重要影响，一般采
用弯曲变形能量原理进行计算。
2.受压区的构造要求
受压区是指正截面中压力产生的区域。
受压区的构造要求包括混凝土
的尺寸、钢筋的布置以及受压区尺寸的确定等。
为了保证受压区的承载能力，混凝土的强度等级应符合设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等参
数也需要满足相应的要求。
3.受拉区的构造要求
受拉区是指正截面中拉力产生的区域。
受拉区的构造要求包括混凝土
保护层、钢筋的布置以及受拉区尺寸的确定等。
为了保证受拉区的承载能力，混凝土的保护层厚度应满足设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等
参数也需要满足相应的要求。
另外，为了提高受弯构件的受弯承载力，可以采用增加截面尺寸、增加受力钢筋数量、采用高强度混凝土等方法。
在设计过程中，需要根据实际情况合理选取合适的构造要求。
总之，受弯构件正截面受弯承载力的构造要求是确保受弯构件在受弯荷载作用下安全可靠使用的重要措施。
通过合理设计正截面的有效高度、受压区和受拉区的构造要求，可以提高受弯构件的受弯承载力，确保其满足工程要求。
项目四：受弯构件正截面的性能和设计
4.2 受弯构件的基本构造要求
二、梁的一般构造要求
梁的截面尺寸 截面最小高度:h=(1/16~1/10) l0 截面宽高比: b/h=(1/3~1/2) 梁内钢筋布置 受力钢筋直径：10~30mm 构造钢筋: 架立钢筋直径 每侧纵向构造钢筋面积 纵向构造钢筋间距: 不大于200mm 梁内箍筋: 按规定选用
e0— 对应于砼压应力刚达到fc时砼压应变, e0<0.002
时,取0.002. ecu—正截面砼极限压应变,处非均匀受压时, ecu>0.0033时,取0.0033. n—系数, n>2时, 取2. fcu,k—砼标准立方体抗压强度标准值。
4.4 受弯构件正截面承载力计算 的基本理论
二、受压区砼应力图形的简化 极限状态时受弯构件受压区砼的应力图形呈曲线形, 为使砼应力计算简单,可简化为矩形应力图形.
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
适筋梁破坏 (受拉破坏)
受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有 一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏”， 破坏前可吸收较大的应变能。 min ≤ ≤ max
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
超筋梁破坏 (受压破坏) 如果 > max，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝 土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆 性破坏的特征。这种梁称为“ 超筋梁 ”。工程实践 中严禁使用.
图4-2a 梁第Ⅰ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段 从梁受拉区出现第一条裂缝开始，到梁受拉区钢筋 即将屈服时的整个工作阶段。
图4-2b 梁第Ⅱ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
第3章-受弯构件的正截面受弯承载力全篇
（1） 适筋梁 图3-4 试验梁
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
图3-5 M0 — Φ0图
M0 — Φ0 关系曲线上有两个转折点C和y，受弯全过 程可划分为三个阶段 — 未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段。
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
1）第Ⅰ阶段：未裂阶段（混凝土开裂前） 由于弯矩很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变 成正比，混凝土应力分布图形为三角形。 当受拉区混凝土达到极限拉应变值，截面处于即将开裂 状态，称为第Ⅰ阶段末，用 I a 表示。 第Ⅰ阶段特点: ①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的 应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期 是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率是直线关系。 I a 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 第Ⅲ阶段受力特点：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保 持为常值；受拉区大部分混凝土已退出工作；②由于受 压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还 略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应 变实验值ε0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩一 曲率关系为接近水平的曲线。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。 钢筋屈服，中和轴上移，受压区高度进一步减小。弯 矩增大至极限值M0u时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。此 时，混凝土的极限压应变达到ε0cu，标志截面已破坏。 第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋 屈服，终结于受压区混凝土压碎。
3.3.2 受压区混凝土压应力合力及其作用点
根据板的跨度L来估算h：单跨简支板 h ≥ L/35；多 跨连续板 h ≥ L/40；悬臂板 h ≥ L/12。
另外尚应满足表3-1的现浇板的最小厚度要求。
3.钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力
一、正截面承载力基本公式建立的方法
在前述试验研究的基础上
明确破坏机理
基本公式 正截面承载力
适用条件 基本公式
正截面承载力 计算图式
3.3 受弯构件正截面承载力计算公式
二、基本假定
1、平截面假定。 构件正截面弯曲变形后 仍保持一平面，即在3个阶段中，截面上 的应变沿截面高度为线性分布，这一假 定称为平截面假定。
补充混凝土受压能力的不足。
2.由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面 承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也
受拉钢筋AS
出现双筋截面。
双筋截面
3.由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震
结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。
3.4 受弯构件按正截面受弯承载力的设计计算
1、基本计算公式和公式的适用条件
3.1 梁板的一般构造
三、材料选择与一般构造
混凝土强度等级 现 浇 钢 筋 混 凝 土 梁 、 板 常 用 的 混 凝 土 强 度 等 级 是 C25 、
C30，一般不超过C40。 钢筋强度等级及常用直径 (1)梁的钢筋强度等级和常用直径
梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，常用直 径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。 纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时，不应小于 10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。
梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土 强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混 凝土保护层最小厚度，见附表4-3。
此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应 小于钢筋的公称直径。
3.2 受弯构件正截面性能试验研究
在前述试验研究的基础上
明确破坏机理
基本公式 正截面承载力
适用条件 基本公式
正截面承载力 计算图式
3.3 受弯构件正截面承载力计算公式
二、基本假定
1、平截面假定。 构件正截面弯曲变形后 仍保持一平面，即在3个阶段中，截面上 的应变沿截面高度为线性分布，这一假 定称为平截面假定。
补充混凝土受压能力的不足。
2.由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面 承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也
受拉钢筋AS
出现双筋截面。
双筋截面
3.由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震
结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。
3.4 受弯构件按正截面受弯承载力的设计计算
1、基本计算公式和公式的适用条件
3.1 梁板的一般构造
三、材料选择与一般构造
混凝土强度等级 现 浇 钢 筋 混 凝 土 梁 、 板 常 用 的 混 凝 土 强 度 等 级 是 C25 、
C30，一般不超过C40。 钢筋强度等级及常用直径 (1)梁的钢筋强度等级和常用直径
梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，常用直 径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。 纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时，不应小于 10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。
梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土 强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混 凝土保护层最小厚度，见附表4-3。
此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应 小于钢筋的公称直径。
3.2 受弯构件正截面性能试验研究
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应用：抗裂计算依据
?c
?c
MI
Mcr? sAs源自? sAs? t<ft
? t=ft(?t =?tu)
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
? 第II阶段（带裂缝工作阶段 ）
范围：开裂—受拉钢筋屈服 II a 特征：刚度降低，变形加快，荷载与挠度呈非线性，裂缝处
受拉区混凝土大部分退出工作中和轴上移，受压区混凝土 的塑性特征明显。
作用所产生的内力设计值；
Mu——受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由
正截面上材料所产生的抗力。
４.１梁、板的一般构造
４.１.１截面形状与尺寸
1 截面形状 梁 、 板常用 矩 形 、 T 形 、 I 字 形 、 槽形 、 空 心板和 倒 L形梁等对称和不对称截面。
４.１梁、板的一般构造
2.截面尺寸
c? 15mm d
分布钢筋
h0
h
d ? 8 ~ 12mm
h0 ? h ? 20
４.１梁、板的一般构造
（4 ）纵向受拉钢筋的配筋百分率
a—正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截
c
面受拉边缘的竖向距离。
c? 25mm
h0＝h－a—截面的有效高度，合力点至截面 d
受压区边缘的竖向距离。
h—截面高度。
b—截面宽度。
(?c=?cu) ?c
fyAs
?s>?y
? 总结三个阶段
（1）弹性阶段：是抗裂计算的依据 （2）带裂缝工作阶段：是正常使用极限状态梁的挠度及裂缝
宽度的计算依据。
（3）屈服阶段：是承载力极限状态的计算依据。 拉区砼开列、受拉钢筋的屈服是三个阶段界限
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
受力阶段 主要特点
４.１梁、板的一般构造
净距? 30mm 钢筋直径 d
净距? 30mm 钢筋直径 d
c
c
h
h0=h-60
c? 25mm
d
c
净距? 25mm
b
钢筋直径 d
h
h0=h-35
b
d ? 10 ~ 28mm(桥梁中14 ~ 40mm)
４.１梁、板的一般构造
（3）板的钢筋： A.受力筋用Ⅰ级或Ⅱ级；常用直径6mm-12mm； B.分布筋： 作用：使受力筋均匀受力和抵抗温度应力； 钢筋级别和直径：宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ 级)级的钢筋，常用直径是6mm和8mm。
c
c
h
h0=h-35
As—纵向受拉钢筋的总截面面积，单位mm2。
b
ρ——纵向受拉钢筋的配筋百分率简称配筋率，纵向受拉钢 筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值。
ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的 面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。
４.１梁、板的一般构造
5）混凝土保护层厚度（c）
混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直 距离。
混凝土保护层的三个作用： ? 保护纵向钢筋不被锈蚀； ? 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； ? 使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
环境 类别
一
二a b
三
附表 8 纵向受力钢筋混凝土最小保护层厚度 （mm）
板、墙、壳
2) 梁的高度：采用h＝250 、300 、350 、750 、800 、 900 、1000mm 等尺寸。800mm 以下的级差为50mm ， 以上的为100mm 。
3) 现浇板的宽度：一般较大，设计时可取单位宽度 (b=1000mm) 进行计算。
４.１梁、板的一般构造
4.1.2材料选择与一般构造
第四章 受弯构件正截面
受力性能
４.１梁、板的一般构造
梁板结构
挡土墙板 梁式桥
４.１梁、板的一般构造
正截面：与构件的计算轴线相垂直的截面。
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限 状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满 足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
M——受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的
(1 ~ 1)L 34
百分表 L
弯矩M图 剪力V图
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
跨中弯矩M/Mu~f点等曲线图：
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
? 第I阶段（整体工作阶段 ） 范围：受力开始—开裂 Ia
特征：荷载与挠度、材料应变呈线性
中和轴位于换算截面的形心处 受压区混凝土处于弹性而受拉区混凝土有明显塑性。
1.混凝土强度等级：梁、板常用的混凝土强度等级是C20、 C30、C40。
2. 钢筋强度等级和常用直径 （1 ）梁中纵向受力钢筋：宜采用HRB400级或RRB400级
(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)，常用直径为12mm、 14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。 根数最好不少于3(或4)根。 （2 ）梁的箍筋：宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级) 和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、 8mm和10mm。
应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据。
?c
?c
MII
My
?s<?y
? sAs
?s=? fyAs
y
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
? 第III阶段（破坏阶段）
范围：受拉钢筋屈服—混凝土压碎III a
特征：刚度迅速下降，挠度急剧增加,
(Mu)
MIII
中和轴迅速上移，受压高度迅速减小，
塑性明显。
应用：按极限状态设计法承载力计算依据。
梁
柱
≤C20 C25~C45 ≥C50 ≤C20 C25~C45 ≥C50 C25~C45 ≥C50
20
15
15
30
25
25
30
30
—
20
15
—
30
25
30
30
—
25
20
—
35
30
35
30
—
30
25
—
40
35
40
35
４.１梁、板的一般构造
混凝土的选用原则
《规范》给出了对混凝土强度等级的最低要求，如下表 所示。
确定原则：A. 考虑模板模数；B. 尽量统一、方便施工。
1)
h b
?
?2 ~
? ?
2
.5
3.5(矩形截面 ) ~ 4.0(T形截面 )
矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b：一般取为100 、120 、
150 、(180) 、200 、(220) 、250 和300mm ， 300mm 以下的级差为50mm ；括号中的数值仅用于木模。
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
4.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
1. 适筋梁正截面受弯承载力的实验 适筋截面：配筋率比较适当的截面； 适筋梁：具有适筋截面的梁；
? ? As
bh0
?简支梁、三分点加集中力、获取纯弯段； ?集中力从零逐步加至梁破坏。
(1 ~ 1 )L 34
P 应变测点P
?c
?c
MI
Mcr? sAs源自? sAs? t<ft
? t=ft(?t =?tu)
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
? 第II阶段（带裂缝工作阶段 ）
范围：开裂—受拉钢筋屈服 II a 特征：刚度降低，变形加快，荷载与挠度呈非线性，裂缝处
受拉区混凝土大部分退出工作中和轴上移，受压区混凝土 的塑性特征明显。
作用所产生的内力设计值；
Mu——受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由
正截面上材料所产生的抗力。
４.１梁、板的一般构造
４.１.１截面形状与尺寸
1 截面形状 梁 、 板常用 矩 形 、 T 形 、 I 字 形 、 槽形 、 空 心板和 倒 L形梁等对称和不对称截面。
４.１梁、板的一般构造
2.截面尺寸
c? 15mm d
分布钢筋
h0
h
d ? 8 ~ 12mm
h0 ? h ? 20
４.１梁、板的一般构造
（4 ）纵向受拉钢筋的配筋百分率
a—正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截
c
面受拉边缘的竖向距离。
c? 25mm
h0＝h－a—截面的有效高度，合力点至截面 d
受压区边缘的竖向距离。
h—截面高度。
b—截面宽度。
(?c=?cu) ?c
fyAs
?s>?y
? 总结三个阶段
（1）弹性阶段：是抗裂计算的依据 （2）带裂缝工作阶段：是正常使用极限状态梁的挠度及裂缝
宽度的计算依据。
（3）屈服阶段：是承载力极限状态的计算依据。 拉区砼开列、受拉钢筋的屈服是三个阶段界限
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
受力阶段 主要特点
４.１梁、板的一般构造
净距? 30mm 钢筋直径 d
净距? 30mm 钢筋直径 d
c
c
h
h0=h-60
c? 25mm
d
c
净距? 25mm
b
钢筋直径 d
h
h0=h-35
b
d ? 10 ~ 28mm(桥梁中14 ~ 40mm)
４.１梁、板的一般构造
（3）板的钢筋： A.受力筋用Ⅰ级或Ⅱ级；常用直径6mm-12mm； B.分布筋： 作用：使受力筋均匀受力和抵抗温度应力； 钢筋级别和直径：宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ 级)级的钢筋，常用直径是6mm和8mm。
c
c
h
h0=h-35
As—纵向受拉钢筋的总截面面积，单位mm2。
b
ρ——纵向受拉钢筋的配筋百分率简称配筋率，纵向受拉钢 筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值。
ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的 面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。
４.１梁、板的一般构造
5）混凝土保护层厚度（c）
混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直 距离。
混凝土保护层的三个作用： ? 保护纵向钢筋不被锈蚀； ? 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； ? 使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
环境 类别
一
二a b
三
附表 8 纵向受力钢筋混凝土最小保护层厚度 （mm）
板、墙、壳
2) 梁的高度：采用h＝250 、300 、350 、750 、800 、 900 、1000mm 等尺寸。800mm 以下的级差为50mm ， 以上的为100mm 。
3) 现浇板的宽度：一般较大，设计时可取单位宽度 (b=1000mm) 进行计算。
４.１梁、板的一般构造
4.1.2材料选择与一般构造
第四章 受弯构件正截面
受力性能
４.１梁、板的一般构造
梁板结构
挡土墙板 梁式桥
４.１梁、板的一般构造
正截面：与构件的计算轴线相垂直的截面。
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限 状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满 足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
M——受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的
(1 ~ 1)L 34
百分表 L
弯矩M图 剪力V图
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
跨中弯矩M/Mu~f点等曲线图：
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
? 第I阶段（整体工作阶段 ） 范围：受力开始—开裂 Ia
特征：荷载与挠度、材料应变呈线性
中和轴位于换算截面的形心处 受压区混凝土处于弹性而受拉区混凝土有明显塑性。
1.混凝土强度等级：梁、板常用的混凝土强度等级是C20、 C30、C40。
2. 钢筋强度等级和常用直径 （1 ）梁中纵向受力钢筋：宜采用HRB400级或RRB400级
(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)，常用直径为12mm、 14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。 根数最好不少于3(或4)根。 （2 ）梁的箍筋：宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级) 和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、 8mm和10mm。
应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据。
?c
?c
MII
My
?s<?y
? sAs
?s=? fyAs
y
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
? 第III阶段（破坏阶段）
范围：受拉钢筋屈服—混凝土压碎III a
特征：刚度迅速下降，挠度急剧增加,
(Mu)
MIII
中和轴迅速上移，受压高度迅速减小，
塑性明显。
应用：按极限状态设计法承载力计算依据。
梁
柱
≤C20 C25~C45 ≥C50 ≤C20 C25~C45 ≥C50 C25~C45 ≥C50
20
15
15
30
25
25
30
30
—
20
15
—
30
25
30
30
—
25
20
—
35
30
35
30
—
30
25
—
40
35
40
35
４.１梁、板的一般构造
混凝土的选用原则
《规范》给出了对混凝土强度等级的最低要求，如下表 所示。
确定原则：A. 考虑模板模数；B. 尽量统一、方便施工。
1)
h b
?
?2 ~
? ?
2
.5
3.5(矩形截面 ) ~ 4.0(T形截面 )
矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b：一般取为100 、120 、
150 、(180) 、200 、(220) 、250 和300mm ， 300mm 以下的级差为50mm ；括号中的数值仅用于木模。
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
4.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
1. 适筋梁正截面受弯承载力的实验 适筋截面：配筋率比较适当的截面； 适筋梁：具有适筋截面的梁；
? ? As
bh0
?简支梁、三分点加集中力、获取纯弯段； ?集中力从零逐步加至梁破坏。
(1 ~ 1 )L 34
P 应变测点P