实验六 固体比热容的测量(混合法)
第3讲：用混合法测量固体的比热容讲义
第3讲：用混合法测量固体的比热容执教：刘英桢实验目的1.了解固体比热容的含义。
2.了解热平衡原理。
3.学会用混合法测量固体比热容的方法。
实验原理物质的比热容是指质量为1千克的物质温度升高或降低1K （或1℃）所吸收或放出的热量，其单位为J/(Kg·℃)或J／（kg·K）。
设有两个或多个温度不同的物体混合，根据热平衡原理，热量将由高温物体传给低温物体，在一个相对封闭的系统内，热交换的结果是高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量。
物理实验中常用混合法测量固体或液体的比热容。
如有一个（除水以外）量热筒和搅拌器（铜质材料）等合质量为m c，内有一定质量的水为m s，即水和量热器的共同温度为θ1℃，此时将质量为m 、温度为θ2℃的被测物体放人量热器的水中，将整个装置视作一个封闭的系统，则当该系统达到热平衡、温度为θ℃时，被测物体的比热容为式中，m s C s为水的热容量，其中Cs＝4 . 1868×103J ／kg·K）。
而m c C c为量热筒和搅拌器等合热容量，其中Cc＝0.385×103J ／(kg·K)。
实验中，由于考虑到插人量热器中的测温器件也要吸收一部分热量，所以在有条件的情况下，可采用铜和康铜组成的热电偶测温，因该热电偶是两根细丝，又是与量热器接近的材料，总体上吸收热量较小，对整个系统在热平衡状态下的影响较小，所以实际在计算被测物体的比热容时仍可用（3-1）式。
如果实验中有办法略去量热器和温度计的热容量，则（3-1）式可变为以上讨论的情况都是在假定系统与外界不产生其它热交换前提下得到的结论，实际在做实验时，当被测物体放入量热器的过程中，总会有一些热量要释放到系统以外，所以应当尽量设法减少热量的损失，同时也包括不必要的增加热量，以免引起被测物体比热容结果的过大偏差。
另外，实验时，由于被测物体放入量热器后，在水的温度达到最高值前，已有部分热量传给了周围环境而散失掉，此时（3-1）式中的θ温度与理论上分析的结果是有偏差的，所以需要对测出的数据作适当的处理，即采取将实验得到的温度和时间数据作出θ- t 关系图，然后用外推法求出理论上的θ1和θ2，见图3-1 所示。
固体比热容的测量(混合法)
固体比热容的测量（混合法）实验目的：1、学会基本的量热方法——混合法。
2、测定金属的比热容。
3、学习一种修正散热的方法——用外推法修正温度。
仪器和用具：量热器 温度计 物理天平 停表 小量筒 待测物（金属块）实验原理：温度不同的物体混合之后，热量从高温物体传给低温物体，若与外界无热量交换，最后将达到一均匀稳定的平衡温度。
将质量为m 、温度为2t 、比热容为x c 的金属块，投入量热器内筒中，根据热平衡原理，可列出20011221()( 1.9)()x mc t t m c m c m c V t t -=+++-20011221()( 1.9)()m c t t m c m c m c V t t ⨯-=+++- 00112212( 1.9)()()x m c m c m c V t t c m t t +++-=- 内筒和搅拌器0.216C =⨯200铝J 卡（9.0410C ）kg 克C ，V 单位：cm 3 实验内容：1、调节物理天平,称衡待测金属块、内筒及搅拌器的质量。
2、将高于室温(20—250C)的温水倒入内筒，盖好绝热盖，插好温度计不断搅拌，每隔30秒记录一次温度，当温度不再下降时，迅速将系有细线的金属块（其温度t 2为室温）放入量热器内筒水中，盖好绝热盖，继续搅拌，每隔30秒记录一次温度至温度变化缓慢为止，将测量的t ί、 τί记入自拟表格中。
3、取出内筒(连同金属块,搅拌器和水)称衡其质量,再减去m 、m 1和m 2,即为水的质量。
4、用小量筒测量温度计浸入水中部分的体积V 。
5、作温度—时间（t —τ）曲线，用外推法确定初温t 1和终温t 。
6、将以上各量代入公式计算x c ,并估算误差。
实验报告（60分）（一）实验目的、仪器、原理与实验内容：叙述有条理、逻辑性强，公式正确，内容完整。
（20分）（二）数据记录和处理1、数据记录部分（1）表格设计科学、合理、注明物理单位。
（5分）（2）正确进行读数，数据记录格式规范，数据记录完整、无遗漏，无多余记录，有效数字表述正确（原始数据附在实验报告上）。
固体比热容
c0
4．取出量热器的内筒,称其总质量并减去 m+ m ,即为 1 水的质量 m ； 0 5．小量筒测出温度计浸入水中的体积V；另换温水，重 复上述实验一次。 6．实验时应注意 （1）本实验的误差主要来自温度的测量，因此在测量温 度时要特别注意，读数迅速且要准确（准确到0.1℃）； （2）倒入量热器中的温水不要太少，必须使投入的金属 块悬挂浸没在其中。 水的比热容 c0 为 4.187×103 J ⋅ kg−1⋅oC−1
实验结果分析和处理
1.将实验中测出的各个数值填入下表：
前8分钟 t（℃） 次 1 2 3 4 t 次 （℃） 5 6 7 8 次 1 2 3 4 中间2分钟 t（℃） 次 5 6 7 8 t（℃） 次 1 2 3 4 后8分钟 t（℃） 次 5 6 7 8 t（℃）
t2(℃) m 0（kg） m （kg） m1（kg） C（J·k—1·℃—1）
在上述混合过程中，实际上系统总要与外界交换热量， 这就破坏了（1）式的成立条件。为消除影响，需要采用散 热修正。本实验中热量散失的途径主要有三个方面。第一， 若用先加热金属块投入量热器的混合法，则投入前有热量损 失，且这部分热量不易修正，只能用尽量缩短投放时间来解 决；第二，将室温的金属块投入盛有热水的量热器中，混合 过程中量热器向外界散失热量，由此造成混合前水的温度与 混合后水的温度不易测准。为此，绘制水的温～时曲线，
实验仪器
电子温度计；量热器；天平
实验步骤
测环境温度 测内桶和搅拌器质量 加水，测总质量 备冰 投冰，搅拌，测温 测至系统温度有上升为止 测内桶及水总质量 测环境温度 绘制温度时间曲线，求冰的溶解热
注意事项
投冰前应将其拭干，且不得直接用手触摸；其质量 不能直接放在天平盘上称衡，而应由投冰前、后量 热器连同水的质量差求得。 为使温度计示值确实代表系统的真实温度，整个实 验过程中（包括读取前）要不断轻轻地进行搅拌 （搅拌的方式应因搅拌器的形状而异）。
用混合法测固体比热
实验二十四用混合法测固体比热[目的]1．学习用混合量热法测定固体比热。
2．学会使用量热器及水银温度计。
3．学习选定实验条件和选择实验仪器。
4．学习系统误差的修正方法。
[仪器和用具]量热器，水银温度计，被测物体（金属颗粒），物理天平，加热器具及秒表等。
[实验内容和要求]测定铜的比热容，进行两次测量。
第一次测量为初测。
主要目的是摸清实验条件，保证在第二次的正式测量中取得满意的实验结果。
测试的内容应包括：⑴混合前水的初始温度t1的选择；⑵在铜的质量m选定的条件下，水的质量m1的选择；⑶混合过程中系统的温度变化情况以及因漏热而引起的混合前水的温度及混合后系统温度的变化情况。
与此同时，熟悉实验操作，保证在第二次正式实验时，一切操作都准确无误。
为保证取得数据的可靠性，初测时的实验条件应根据前面的讨论结果，在预习时事先设计好。
第二次测量是正式测量。
是在根据第一次测量的结果重新调整实验条件和设计更完美的实验步骤和方法之后进行的。
包括t1及t的选择，混合和搅拌的操作方法和过程，混合前、混合中、混合后温度测试的时间的设计等。
将第二次的实验数据描点作图，用外推法确定t1及t的值，计算铜的比热容及相应的测量不确定度。
[注意事项]1．将加热后的金属粒倒入量热器的内筒时，动作要快，但不要将水溅出筒外。
2．插入量热器的内筒的温度计的高度要合适，即倒入金属粒后不要使水银泡触在金属粒上，避免给出错误数据和损坏水银泡。
3．为画出准确的实验进程温度曲线，读取温度和时间的数值时要对应读取。
4．作第二次实验时，要将金属粒吹干。
[预习和思考题]1．在了解实验原理和方法的基础上，设计出初测的实验条件及方法。
2．设计实验步骤及记录表格。
[课后作业题]1．试说明下列各种情况将使测出的固体的比热偏大还是偏小（请定性说明）：（1）测量水的初始温度t1后到投入固体相隔了一段时间；（2）搅拌过程中把水溅到量热器的盖子上；（3）投入固体时使水溅出；（4）水蒸发，在量热器盖上结成水滴。
固体比热容的测量实验报告
固体比热容的测量实验报告本实验主要是针对固体的比热容进行测量，通过实验数据的采集及统计，能够准确求得固体的比热容。
具体实验步骤如下：一、实验原理固体比热容实验关键是要利用加热及测温仪器对样品温度变化过程进行测量，根据对温度变化过程及数据的处理，我们就能求得样品的比热容。
样品比热容的测量使用的基本方程如下：q=m*C*∆T 方程1其中，q为吸收的热量，m为固体的质量，C为比热容，∆T为温度变化当通过我们的实验操作，使得样品达到温度均衡状态，那么，我们可以求出样品的比热容，此时我们可以通过热量计计算的方法来获得q值，也可以通过温度计来得到∆T值，m值则是已知的，究竟是用哪种方式，要根据我们具体的实验操作来定夺。
二、实验步骤1、首先准备好样品（固体），并且记录物质的型号、试样的尺寸、质量等对该样品的相关物理特性的描述。
2、放置样品，并且固定样品，这个过程可以通过钳子来完成，固定后让样品热平衡一段时间。
3、加热样品，在何时开始记录样品温度变化，根据样品温度变化的程度，我们可以计算出样品比热容。
4、当样品稳定在一个温度值时，可以开始记录而不需等待热平衡时间，这个温度值是稳定的，不再发生变化。
5、打开计时器，记录样品的温度随时间的发展变化过程。
6、如果以上步骤都完成了，那么我们的实验数据采集过程就结束了，可以将数据记录下来，以备后续的数据处理。
三、实验数据处理1、由于步骤2记录了样品的质量，所以我们可以计算出q的值，同时也可通过热量计等方式来获得物质吸收的热量。
2、根据实验中获得的数据，我们可以计算出样品的C值，计算公式为：C=q/(m*∆T)，其中m已知，∆T可以通过温度计测量的方式得知。
3、最后一步，可以通过对实验数据进行统计分析，求样品比热容的平均值、标准差等描述统计量，这样能够让我们更好的了解实验数据的情况，并且能够用更好的方式描述样品的物理特性。
四、注意事项在进行固体比热容实验中，要避免试样立即查琼脂热计；加热过程中要避免快速加热或过渡加热；在记录过程中，必须保证读数的准确性，更好的解决方法是多次重复实验，以平均值代替单次数据。
用混合法测固体比热--实验要求
实验二用混合法测固体比热【实验目的】1．学习用混合量热法测定固体比热。
2．学会使用量热器及水银温度计。
3．学习选定实验条件和选择实验仪器。
4．学习系统误差的修正方法。
【仪器和用具】量热器，水银温度计，被测物体（金属颗粒），物理天平，加热器具及秒表等。
【实验方法简介】为了减小实验误差，我们采用冷热补偿法：首先测定水温（比室温低）及倒入金属粒后系统温度达到最高点后自然冷却随时间的变化过程，画出一条实验曲线（见补充材料图1-1）。
将图中曲线上升部分MN向前延长，下降部分RS向后延长，然后垂直于时间坐标作直线QN，使它与实测曲线所共同包围的两块面积WNP与PQR大小相等，这样可以外推到热交换进行得无限快时的情况，其对应的初、终温便由图中的N和Q对应的温度所确定。
【实验要求】用补偿法测铜、铝的比热（分别测两次）取铜粒230～240克，水加冰130 ～140克，称衡至0.1克。
取铝粒60～65克，水加冰120～130克，称衡至0.1克。
【实验内容】待测金属块与水混合可有多种方法，本实验采用将室温的金属块投入盛有冰水的量热器中的混合方法，其散热修正采用资料中所给的修正方法。
1．测出室温T，测量待测金属块的质量M x；2．擦净量热器的内筒，称量它和搅拌器的质量M1,然后倒入低于室温的冰水，迅速将绝热盖盖好，插入温度计和搅拌器，不断搅动搅拌器，并启动秒表，每隔一分钟读一次温度数值，在混合前可测量读取数值8次（8分钟）；3．把系有细线的金属块迅速投入量热器内，使其悬挂浸没在冰水中，盖好盖子，继续搅动搅拌器，开始每隔15秒记录一次温度，2分钟后，每隔一分钟记录一次，共记录8次；4．取出量热器的内筒,称其总质量并减去M＋M1,即为水的质量M0；5．小量筒测出温度计浸入水中的体积V0；另换温水，重复上述实验一次【注意事项】(1) 将金属粒加热到100摄氏度。
(t2 = 100±1 o C)(2) 测定水的初温时要等冰完全融化后才能进行，并且t1要读到0.01o C。
固体比热容的测量实验报告模板
固体比热容的测量19世纪，随着工业文明的建立与发展，特别是蒸汽机的诞生，量热学有了巨大的进展。
经过多年的实验研究，人们精确地测定了热功当量，逐步认识到不同性质的能量（如热能、机械能、电能、化学能等）之间的转化和守恒这一自然界物质运动的最根本的定律，成为19世纪人类最伟大的科学进展之一。
从今天的观点看，量热学是建立在“热量”或“热质”的基础上的，不符合分子动理论的观点，缺乏科学内含。
但这无损量热学的历史贡献。
至今，量热学在物理学、化学、航空航天、机械制造以及各种热能工程、制冷工程中都有广泛的应用。
比热容是单位质量的物质升高（或降低）单位温度所吸收（或放出）的热量。
交换是难免的。
因此要努力创造一个热力学孤立体系，同时对实验过程中的其他吸热、散热做出校正，尽量使二者相抵消，以提高实验的精度。
实验原理 1．混合法测比热容设一个热力学孤立体系中有n 种物质，其质量分别为m i ，比热容为c i （i=1,2,…,n ）。
开始时体系处于平衡态，温度为CT 1，与外界发生热量交换后又达到新的平衡态，温度为T 2。
若体系中无化学反应或相变发生，则该体系获得（或放出）的热量为))(...(122211T T c m c m c m Q n n -+++= （1）假设量热器和搅拌器的质量为m 1，比热容为c 1，开始时量热器与其内质量为m 的水具有共同温度T 1，把质量为m x 的待测物加热到T ’后放入量热器内，最后这一系统达到热平衡，终温为T 2。
如果忽略实验过程中对外界的散热或吸热，则有))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -⋅⋅++=--- （2）式中c 为水的比热容。
310.2--⋅⋅cm K VJ 代表温度计的热容量，其中V 是温度计浸入到水中的体积。
2．系统误差的修正在量热学实验中，由于无法避免系统与外界的热交换，实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。
固体比热容的测量(混合法)※
固体比热容的测量(混合法)※固体比热容的测量通常采用热力学混合法。
该方法是通过测量一个固体和一个已知比热容的液体在等温条件下混合的温度变化来计算固体的比热容。
以下是介绍固体比热容测量方法的步骤。
1. 确定实验所需材料及器具：固体样品、液体样品、烧杯、温度计、加热装置。
2. 准备工作：将烧杯插在下部加热器上，加热器温度不宜过高。
在加热过程中根据需要将匀流器或稳压器直接接在下部加热器的出口处，以便能调节加热器温度。
3. 将固体样品测量摆放在烧杯的底部；加入一定量的液体样品（如水）至烧杯内，使用温度计在稳定状态温度 $T_1$ 时记录该液体样品的温度值。
4. 加热加热器保持不变的温度 $T_2$ ，并将其稳定在潜在值。
当加热器温度稳定时，关闭加热器并快速将计算出固体样品的质量称量到烧杯中。
5. 快速搅拌烧杯使固体样品均匀混合在液体样品中，迅速记录该混合溶液的初始温度变化值 $T_3$ 。
6. 监测混合液体的温度，记录其平衡后的温度值 $T_4$ 。
7. 计算固体的比热容：根据热平衡原理及混合溶液的热量关系计算固体的比热容。
具体计算方法如下：由热平衡原理：$mc\Delta T_3 + mc\Delta T_1 = Mc\Delta T_4$其中 $m$ 和 $c$ 分别为溶液中的总质量和比热容，$M$ 为固体质量；因为 $c$ 是已知的，则由方程可得$c_s = \frac{(M/m)c(T_4 - T_1) - c(T_3 - T_1)}{(T_4 - T_3)}$其中 $c_s$ 为固体比热容。
注意：1. 实验要求精密地称量所有样品和溶液，严格按照实验步骤操作。
2. 请使用精密实验用的温度计，将其放置在容器内部并充分混合液体和固体。
3. 在实验过程中，请保持室温和实验空间温度尽可能稳定。
4. 实际工作中，若有多部位同时测量固体中的比热容，需要分别比对各个测量值。
总结：热力学混合法是实验室中比较简便的测量固体比热容的方法。
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实验六固体比热容的测量（混合法）
固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。
测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。
【实验目的】
1、掌握基本的量热方法——混合法。
2、测固体的比热容。
【实验仪器】
热学综合实验平台、量热器、加热井装置
【实验原理】
金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性，本实验重点介绍混合法测量金属比热容。
温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传递给低温物体。
如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的平衡温度，在这过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理。
本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。
将质量为m、温度为T1 的金属块投入量热器的水中。
设金属块、水、量热器内筒、搅拌器和温度计的比热分别为c、c0、c1和c2，质量分别为m、m0、m1和m2，待测物投入水中之前的水温为T2 。
在待测物投入水中以后，其混合温度为θ，则在不计量热器与外界的热交换的情况下，将存在下列关系：
mc (T1 −θ ) = ( m0c0 + m1c1 + m2c2 ) (θ−T2 )
即：
)－(
)
－
)(
＋
＋
(
＝
1
1
2 2
2
1
1
θ
T
m
T θ
c
m
c
m
c
m
c
上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。
实际上，只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此，必须防止或进行修正热散失的影响。
热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正，应尽量缩短投放时间。
第二是在投下待测物后，在混合由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。
在本实验中，由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量。