基本变形作业参考答案
材料力学第2版 课后习题答案 第7章 弯曲变形
250
−qx l⎞ ⎛ 9l 3 − 24lx 2 + 16 x 3 ) ⎜ 0 ≤ x ≤ ⎟ ( 384 EJ 2⎠ ⎝ − ql ⎛l ⎞ y2 = −l 3 + 17l 2 x − 24lx 2 + 8 x 3 ) ⎜ ≤ x ≤ l ⎟ ( 384 EJ ⎝2 ⎠
y1 =
41ql 4 ( x = 0.25l ) 1536 EJ 5ql 4 ⎛l⎞ y⎜ ⎟ = − 768EJ ⎝2⎠
习 题 7-1 用积分法求图示各悬臂梁自由端的挠度和转角，梁的抗弯刚度EI为常量。
7－1 （a） M( x) = M 0
∴ EJy '' = M 0 1 EJy ' = M 0 x + C EJy = M 0 x 2 + Cx + D 2 边界条件: x = 0 时 y = 0 ； y' = 0
代入上面方程可求得：C=D=0
（c）
l−x q0 l q0 1 3 ⎛l−x⎞ M ( x) = − q( x) ( l − x ) ⎜ ⎟ = − ( l − x) 2 6l ⎝ 8 ⎠ q 3 ∴ EJy '' = 0 ( l − x ) 6l q 4 EJy ' = − 0 ( l − x ) + C 24l q 5 EJy = 0 ( l − x ) + Cx + D 120l y = 0 ； y' = 0 边界条件： x = 0 时 q( x) =
）
（c）解：
q0 x l q x2 EJy ''' = 0 + C 2l q0 x3 '' EJy = + Cx + D 6l q x 4 Cx 2 EJy ' = 0 + + Dx + A 24l 2 q0 x5 Cx 3 Dx 2 ' EJy = + + + Ax + B 120l 6 2 ⎧y=0 ⎧y=0 边界条件： x = 0 ⎨ '' x = l ⎨ '' ⎩y = 0 ⎩y = 0 ql D=0 ∴C = − 0 6 7q l 3 A= 0 B=0 360 EJy '''' =
西工大19春《材料力学》在线作业答案
16.当压缩载荷大于一定的数值时，在任意微小的外界扰动下，压杆都要由直线的平衡构形转变为弯曲的平衡构形，这一过程称为屈曲（buckling）或失稳（lost stability）。
答案:正确
17.弯曲应力分为正应力和切应力。
答案:正确
18.弯曲变形区内的中性层，当弯曲变形程度很小时，应变中性层的位置基本上处于材料厚度的中心，但当弯曲变形程度较大时，可以发现应变中性层向材料内侧移动，变形量愈大，内移量愈小。
答案:正确
3.弯曲圆角部分是弯曲变形的主要区域。
答案:正确
4.扭转的变形特点：杆件的各任意两个横截面都发生绕轴线的绝对转动。
答案:错误
5.扭转角：任意两个横截面间相对转过的角度。
答案:正确
6.原长为100mm的试件，拉断后的长度为128mm，材料的断后伸长率（或延伸率）δ是28%。
答案:正确
7.组合变形：两种或两种以上基本变形的组合。
答案:正确
32.圆轴扭转时，横截面上的切应力的方向与半径垂直。离圆心最远处切应力最大。
答案:正确
33.右手螺旋法则：右手四指内屈，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。
答案:正确
34.通常情况下，梁的内力包括剪力和弯矩，平面刚架的内力包括剪力弯矩和轴力。
答案:正确
28.压杆从直线平衡构形到弯曲平衡构形的转变过程，称为“屈曲”。由于屈曲，压杆产生的侧向位移，称为屈曲位移。
答案:正确
29.形后梁横截面的形心沿垂直梁轴线方向的位移称为挠度。
答案:正确
30.对于水平梁某一截面来说，在它左侧向上的外力将产生—剪力和+弯矩。
答案:错误
国家开放大学《建筑力学》形成性作业1-4参考答案
国开（电大）《建筑力学》形成性考核作业1-4参考答案形考作业1一、单项选择题(每小题2分,共20分)1.约束反力中含有力偶的约束为（）。
A.固定铰支座B.固定支座C.可动铰支座D.光滑接触面2.只限制物体沿任意方向移动,不限制物体转动的支座是（）。
A.固定铰支座B.固定支座C.可动铰支座D.光滑接触面3.若刚体在三个力作用下处于平衡,则此三个力的作用线必（）。
A.在同一平面内,且互相平行B.不在同一平面内,且互相平行C.在同一平面内,且汇交于一点D.不在同一片面内,且汇交于一点4.力偶可以在它的作用平面内（）,而不改变它对物体的作用。
A.任意移动B.任意转动C.任意移动和转动D.既不能移动也不能转动5.平面一般力系可以分解为（）。
A.一个平面汇交力系B.一个平面力偶系C.一个平面汇交力系和一个平面力偶系D.无法分解6.平面汇交力系的合成结果是（）。
A.一个合力偶B.一个合力C.一个力偶和一个合力D.不能确定7.平面力偶系的合成结果是（）A.一个合力偶B.一个合力C.一个力偶和一个合力D.主矢8.平面一般力系有（）个独立的平衡方程,可用来求解未知量。
A.1B.2C.3D.49.由两个物体组成的物体系统,共具有（）独立的平衡方程。
A.3B.4C.5D.610.力的可传性原理只适用于（）A.固体B.刚体C.弹性体D.任何物体二、判断题(每小题2分,共20分)1.若两个力大小相等,则这两个力等效。
（×）2.在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系,会改变原力系对变形体的作用效果。
（×）3.作用力与反作用力公理只适用于刚体。
（×）4.合力的数值一定比分力数值大。
（×）5.力沿坐标轴方向上的分力是矢量,力在坐标轴上的投影是代数量。
（√）6.力的三要素是大小、方向、作用点。
（√）7.由n个物体组成的系统,若每个物体都受平面一般力系的作用,则共可以建立3n个独立的平衡方程。
(整理)第六章塑性变形习题集-附部分答案
1.简单立方晶体(100)面有1 个[]010=b 的刃位错(a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折结还是割阶？(b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。
为了讨论方便，设(100)面上[]010=b 的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。
(a) A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[010]⋅[100]=0，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[ 010 ]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)， [010]⋅[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。
(b)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[100]⋅[100]≠0 ，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为[]010的小段位错，C 位错的滑移面是(001)，[][]0001010=∙，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。
2.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。
(a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？(b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。
在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。
组合变形习题
解：作内力图如图 查附录可得 Wz=309cm3，Wy=40.9 cm3 对A截面，由强度条件有
1.2F z l y y A l 1.2F B l x
Mz 0.5Fl Fl Mys maxM z M y Fl 0.4Fl [s ] Wz Wy Wz Wy
F 10.8kN
B截面，由强度条件有
0.4Fl
0.8Fl
s max
M z M y 0.5Fl 0.8Fl [s ] Wz Wy Wz Wy
取梁的许用荷载[F]=6KN
F 6.6kN
解： 未开槽前立柱为轴向压缩
FN F F F s1 2 A A ( 2a ) 4a 2
开槽后1-1是危险截面 危险截面为偏心压缩 将力 F 向1-1形心简化
正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面
面积为原来截面面积的一半。求开槽后立柱的的最大压 应力是原来不开槽的几倍。 F F
a
a
a
a
图示偏心受压杆。试求该杆中不 出现拉应力时的最大偏心距。
图所示简支梁由22a工字钢构成，许用应力[s ]=140MPa，长度l =1m。 1.5F 求该梁的许用荷载[F]。 1.5F
F F
1
Fa/2
1
FN M F Fa / 2 2F s2 2 A W 2a a 1 2a a 2 a 6 开槽后立柱的最大压应力 2F / a 2 2 8 未开槽前立柱的最大压应力 F / 4a
a
a
组合变形习题答案
组合变形习题答案组合变形习题答案是许多学生在数学学习中常常遇到的难题。
组合变形是数学中的一个重要概念，它涉及到排列组合、概率统计等多个数学分支。
在解决组合变形习题时，学生需要灵活运用数学知识和技巧，同时还需要一定的逻辑思维能力。
下面将通过几个典型的组合变形习题，来探讨其解题方法和答案。
第一个习题是关于排列组合的基本原理。
假设有5个不同的球，要从中选择3个球，问有多少种选择方法。
这个问题可以通过排列组合的思想来解决。
首先，我们可以计算出从5个球中选出3个球的排列数，即5P3。
根据排列数的计算公式，我们可以得到答案为5*4*3=60。
所以，这个习题的答案是60种选择方法。
第二个习题是关于二项式定理的应用。
假设有一个骰子，它有6个面，分别标有1、2、3、4、5、6。
现在我们要掷这个骰子4次，问掷出的4个数字之和为10的概率是多少。
这个问题可以通过二项式定理来解决。
首先，我们可以将这个问题转化为求解方程x1+x2+x3+x4=10的非负整数解的个数。
根据二项式定理的应用，我们可以将这个问题转化为求解(x+1)^4的展开式中x^10的系数。
通过计算，我们可以得到答案为20。
所以，这个习题的答案是20种选择方法。
第三个习题是关于概率统计的应用。
假设有一个班级，其中有10个男生和20个女生。
现在我们要从这个班级中随机选择3个学生，问选择的学生中至少有一个男生的概率是多少。
这个问题可以通过概率统计的方法来解决。
首先，我们可以计算出选择的学生中没有男生的概率，即选择的学生全为女生的概率。
根据概率统计的计算方法，我们可以得到答案为C(20,3)/C(30,3)=1140/4060≈0.281。
所以，这个习题的答案是约为0.281的概率。
通过以上几个习题的解答，我们可以看到，组合变形习题的解题方法和答案都需要通过灵活运用数学知识和技巧来得到。
在解决这类习题时，学生需要掌握排列组合、二项式定理、概率统计等多个数学概念和方法，并能够将它们灵活应用于实际问题中。
西交14秋《材料力学》在线作业答案
材料力学西交《材料力学》在线作业一,判断题1. 虎克定律适用于弹性变形范围内。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A2. 一点处各方向线应变均相等。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A3. 压强是构件表面的正应力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A4. 外力是构件所承受的载荷。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A5. 产生轴向拉压变形杆件的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A6. 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B7. 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（）A. 错误B. 正确正确答案：B8. 材料力学只研究因构件变形引起的位移（）A. 错误B. 正确?正确答案：B9. 角应变是变形后，构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A10. 材料力学只限于研究等截面直杆。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A11. 因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A12. 只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B13. 线应变是构件中单位长度的变形量。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A14. 应力是横截面的平均内力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A15. 材料力学的任务是尽可能使构件既安全又经济。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B16. 用截面法求内力时，可以保留构件的任一部分进行计算。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B17. 材料力学研究的内力是构件各部分的相互作用力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A18. 材料力学只限于研究弹性范围内的小变形情况。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B19. 拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
江苏开放大学地基基础形考作业一参考答案
)
满分： 2 分 得分： 2 分
A10kg
B28kg
C63.5kg
D120kg
正确答案：C
老师点评：
24 地基土重度的单位是 满分： 2 分 得分： 2 分 Akg/m3 BKN/m2 CKN/m3 Dg/cm3
正确答案：C 老师点评：
25 土的不均匀系数 Cu 越大，表示( ) 满分： 2 分 得分： 2 分 A 土粒大小不均匀，级配不好 B 土粒大小均匀，级配不好 C 土粒大小不均匀，级配良好 D 土粒大小均匀，级配良好
正确答案：A 老师点评：
6 基础底面给地基的压力，称为基底压力，方向向上。（是非题） 满分： 2 分 得分： 2 分 A 正确 B 错误
正确答案：B 老师点评：
7 土中自重应力随深度呈线性减少。 满分： 2 分 得分： 2 分
A 正确 B 错误
正确答案：B 老师点评：
8 基础是连接上部结构与地基的结构构件，基础结构应符合上部结构 使用要求。（是非题） 满分： 2 分 得分： 2 分
正确答案：B 老师点评：
30 室内压缩试验采集的土样应为： 满分： 2 分 得分： 2 分 A 饱和土 B 扰动土 C 均匀土 D 原状土
正确答案：D 老师点评：
31 某土样的液限为 46%，塑限为 20％，天然含水量为 21％，则该土 的塑性指数为： 满分： 2 分 得分： 2 分 A0.25 B26 C0.26 D25
正确答案：A 老师点评：
3 承受建筑物全部荷载的那一部分地层称为基础。（是非题）
满分： 2 分 得分： 2 分 A 正确 B 错误
正确答案：B 老师点评：
4 组成土的物质可分为固相、液相两种状态。 （是非题） 满分： 2 分 得分： 2 分 A 正确 B 错误
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拉压2.1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。
解: (a)(1)求约束反力kNR R X 500203040 0==-++-=∑(2)求截面1-1的轴力kNN NR X 500011==+-=∑(3)求截面2-2的轴力kNN NR X 10040 022==++-=∑(4)求截面3-3的轴力330 20020X NN kN=--==-∑(5)画轴力图(a)(b)20kNN 220kN(b)(1)求截面1-1的轴力01=N(2)求截面2-2的轴力PN P NX 404 022==-=∑(3)求截面3-3的轴力PN P P NX 304 033==-+=∑(4)画轴力图2.4. 设图示结构的1和2两部分皆为刚体，钢拉杆BC 的横截面直径为10mm ，试求拉杆内的应力。
解：(1) 以刚体21P =7.5kN∑=⨯-⨯+⨯= 035.15.4 0'P N N mC E A(2) 以刚体BDE 为研究对象075.05.1 0=⨯-⨯=∑B E DN N m(3) 联立求解kNN N N N N C EE C B 6 '=∴==(4) 拉杆内的应力3261076.40.01/4B N MPa A σπ⨯===⨯2.7. 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。
镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力P =1100 kN 。
连杆的截面为矩形，高与宽之比为h/b =1.4。
材料为45钢，许用应力为[σ]=58 MPa ，试确定截面尺寸h 和b 。
解：强度条件为][σ≤AP又因为 A = bh = 1.4b 2 , 所以N116.4141629b mmh.b.mm≥===≥2.8. 图示夹紧机构需对工件产生一对20 kN的夹紧力，已知水平杆AB及斜杆BC和BD的材料相同，[σ]=100 MPa，α=30o。
试求三杆的横截面直径。
解：(1) 以杆CO13100()0 cos300201023.1cos30cos30om F N l S lNS kN=⨯-⨯⨯=⨯===∑(2) 以铰B为研究对象1223.1P S S kN===(3) 由强度条件得三杆的横截面直径17.2AB BC BDd d d mm=====2.10 图示简易吊车的杆BC为钢杆，杆AB为木杆，。
杆AB的横截面面积A1=100 cm2，许用应力[σ]1=7MPa；杆BC的横截面面积A2=6 cm2，许用应力[σ]2=160 MPa。
求许可吊重P。
解: (1) 以铰B为研究对象，画受力图和封闭的力三角形；1212302sin30o oN Pctg PN P==== (2) 由AB 杆的强度条件1111146[] []1001071040.4N A A P kNσσ-≤≤⨯⨯⨯∴≤==(3) 由BC 杆的强度条件()()2222246222[] []61016010[]4822N PA A A P kNσσσ-≤≤⨯⨯⨯⨯≤==(4) 许可吊重kN P 4.40][=注：BC 杆受拉，AB 杆受压；BC 杆的强度比AB 杆的强度高。
2.11 拉伸试验机通过杆CD 使试件AB 受拉，如图所示。
设杆CD 与试件AB 的材料同为低碳钢，其σp =200 MPa ，σs =240 MPa ，σb =400 MPa 。
试验机的最大拉力为100 kN 。
(1) 用这试验机作拉断试验时，试件最大直径可达多少？(2) 设计时若取安全系数n =2，则CD 杆的横截面面积为多少？(3) 若欲测弹性模量E ，且试样的直径d =10 mm ，则所加拉力最大值为多少？解：(1) 试样拉断时N 1PN 2N 130o2maxmax1417.84bN PA dd mmσπ==∴===(2) 设计时若取安全系数n=2，则CD杆的强度条件为：[]sCDNA nσσ≤=所以CD杆的截面面积为()32610010283324010CDsN nA mmσ⨯⨯⨯≥==⨯(3) 测弹性模量E时，则AB杆内的最大应力为：maxmax PABNAσσ==所加最大拉力为()62max1200100.0115.714P ABN A kNσπ⎛⎫=⨯=⨯⨯⨯⨯=⎪⎝⎭2.132，A2，E=200 GPa。
试求杆件的总伸长。
解: (1) 用截面法求1-1, 2-2截面上的内力：122040N kN N kN=-=(2) 求A1段的变形：()()()311194120100.20.02520010810N Ll mmEA--⨯⨯∆===-⨯⨯⨯(3) 求A2段的变形：()()()322294240100.20.120010410N L l mm EA -⨯⨯∆===⨯⨯⨯(4) 杆件的总变形：120.075l l l mm ∆=∆+∆=注：A 1段缩短，A 2段伸长，总变形为伸长。
2.38 一螺栓将拉杆与厚为8 mm 的两块盖板相联接，如图所示，各零件材料相同，许用应力均为[σ]=80 MPa ，[τ]=60 MPa ，[σbs ]=160 MPa 。
若拉杆的厚度t =15 mm ，拉力P =120 kN ，试确定螺栓直径d 及拉杆宽度b 。
解：(1) 根椐螺栓剪切强度条件[]2/2/435.7 Q P A d d mmττπ==≤≥==(2) 根椐拉杆挤压强度条件[][]361201050 0.01516010bs bs bs bs bs F PA dt Pd mmt σσσ==≤⨯≥==⨯⨯(3) 根椐拉杆拉伸强度条件[][]3612010100 0.0158010N PA bt Pb mm t σσσ==≤⨯≥==⨯⨯拉杆(4) 取螺栓直径d=50 mm ，拉杆宽度b =100 mm 。
注：螺栓挤压强度比拉杆挤压强度高，所以按拉杆挤压强度计算。
扭转3-1. 用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。
并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩P P/2P/2P P的符号。
作出各杆扭矩图。
解: (a)(1) 用截面法求1-1截面上的扭矩 110 202 .xmT T kN m=-+=∴=∑(2) 用截面法求2-2截面上的扭矩220 202 .xmT T kN m=--=∴=-∑(3) 画扭矩图(b)(1) 用截面法求1-1截面上的扭矩110 53204 .xmT T kN m=--+-=∴=-∑(2) 用截面法求2-2截面上的扭矩(a)xxxx220 3201 .xmT T kN m=-+-=∴=∑(3) 用截面法求3-3截面上的扭矩330 202 .xmT T kN m=--=∴=-∑(4) 画扭矩图3.4. 发电量为1500 kW 的水轮机主轴如图示。
D =550 mm ，d =300 mm ，正常转速n =250 r/min 。
材料的许用剪应力[τ]=500 MPa 。
试校核水轮机主轴的强度。
解：(1) 计算外力偶矩15009549954957.29 .250P m kN m n ==⨯= (2) 计算扭矩57.29 .T m kN m ==(3) 计算抗扭截面系数4433()29.810 16t W D d m Dπ-=-=⨯(4) 强度校核3357.291019.2[]29.810t T MPa W τσ-⨯===⨯x强度足够。
注：强度校核类问题，最后必需给出结论。
3-6. 图示阶梯形圆轴直径分别为d 1=40 mm ，d 2=70 mm ，轴上装有三个带轮。
已知由轮3输入的功率为P 3=30 kW ，轮1输出的功率为P 1=13 kW ，轴作匀速转动，转速n =200 r/min ，材料的许用剪应力[τ]=60 MPa ，G=80 GPa ，许用扭转角[θ]=2 o /m 。
试校核轴的强度和刚度。
解：(1) 计算外力偶矩11331395499549620.720030954995491432.4200P m Nm n P m Nmn ==⨯===⨯=(2) 计算扭矩121233620.7 . 1432.4 .T m N m T m N m =-=-=-=-(3) 计算抗扭截面系数3363113363220.0412.561016160.0767.31101616t t W d m W d m ππππ--==⨯=⨯==⨯=⨯(4) 强度校核[][]12max16123max 262620.749.4212.56101432.421.2867.3110t t T MPa W T MPa W ττττ--===≤⨯===≤⨯强度足够。
(5) 计算截面极惯性矩6841116732220.0412.561025.1210 220.0767.311023.5610 22p t p t d I W m d I W m ----=⨯=⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯=⨯(6) 刚度校核12max198123max 2972180620.7180 1.77/[]801025.12101801432.41800.435/[]801023.5610o o op o oo p T m GI T m GI θθππθθππ--=⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯刚度足够。
注：本题中扭矩的符号为负，而在强度和刚度计算中，扭矩用其数值代入。
3.9. 实心轴和空心轴由牙嵌式离合器连接在一起，如图所示。
已知轴的转速为n =100 r/min ，传递的功率P =7.5 kW ，材料的许用剪应力[τ]=40 MPa 。
试选择实心轴直径d 1和内外径比值为1/2的空心轴外径D 2。
解：(1) 计算外力偶矩7.595499549716.2.100P m N m n ==⨯= (2) 计算内力-扭矩716.2.T m N m ==(3) 计算抗扭截面系数3113422161(1) 162t t W d W D ππαα==-=(4) 设计截面311342216[]45 (1)16[]46 Td d mm T D D mmπτπατ≥===-≥===注：也可以用比例关系求直径D 2。
12246 d D mm D ====3.11. 图示传动轴的转速为n =500 r/min ，主动轮1输入功率P 1=368 kW ，从动轮2、3分别输出功率P 2=147 kW ，P 3=221 kW 。
已知[τ]=70 MPa ，[θ]=1 o /m ，G =80 GPa 。
(1) 确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2；(2) 若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定其数值。
(3) 主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安置才比较合理？解：(1) 计算外力偶矩112233368954995497028 .500147954995492807.500221954995494221 .500P m N m n P m N m n P m N mn ==⨯===⨯===⨯=(2) 计算内力-扭矩1212337028 .4221.T m N m T m N m=-=-=-=-(3) 计算AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2根据强度条件设计31211116[]80 t T W d d mm πτ=≥≥==32322216[]67 t T W d d mm πτ=≥≥==根据刚度条件设计41211118032[]84.6 p T I d G d mm πθπ=≥⨯∴≥==42322218032[]74.5 p T I d G d mmπθπ=≥⨯∴≥==综合强度和刚度条件，取mm d mm d 5.74 6.8421==(4) 若AB 和BC 两段选用同一直径，则取mm d d 6.84 21==(5) 将A 轮和B 轮对调位置，则T12=2807N.m ，最大扭矩减小，轴的扭转强度提高了，所以主动轮放在中间更合理。