第六章 沉淀溶解平衡

例：25oC，已知 Ksp(Ag2CrO4)=1.1×10-12，求 同温下s(Ag2CrO4)/g·L-1。
解：
Ag2CrO4 (s) 2Ag+ (aq) + CrO42− (aq)
平衡浓度/(mol
⋅
−1
L
)
2x
x
Ksp (Ag2CrO4 ) = {c(Ag+ )}2{c(CrO24− )}
1.1×10−12 = 4x3, x = 6.5×10−5
x很小 0.010 + x ≈ 0.010
x = 5.2 ×10−6
0.010mol⋅ L−1K2CrO4 中 s = 5.2×10−6 mol⋅ L−1
纯水中
s = 6.5×10−5 mol⋅ L−1
2.盐效应
盐效应： 在难溶
电解质溶液 中，加入易 溶强电解质 而使难溶电 解质的溶解 度增大的作 用。
Kspa
=
{c(M2+)}{c (H2S)} c(S2− ) {c (H+ )}2 c(S2− )
J = {c(A m+ )}n{c(Bn− )}m
沉淀溶解平衡的反应商判据,即溶度积规则：
☆ J >Ksp ☆ J =Ksp ☆ J < Ksp
平衡向左移动，沉淀析出； 处于平衡状态，饱和溶液； 平衡向右移动，无沉淀析出；
若原来有沉淀存在，则沉淀溶解。
PbCrO4(s)
例： BaCO3(s) Ba2+ (aq)+ CO32−(aq)
y 平衡浓度
/(mol
⋅
−
L
1
)
0.25
0.050
K
= {c(Mg2+ )}{c(NH3)}2 ⋅ {c(OH－)}2 = Ksp (Mg(OH)2 )
{c(NH+4 )}2
{c(OH－)}2 [Kb (NH3)]2
=
5.1×10−12 (1.8×10−5 )2
= 0.016
0.25× (0.050)2 y2
解：(1) c0 (Mg2+ ) = 0.25mol ⋅ L−1 c0 (NH3) = 0.050mol⋅ L−1 NH3(aq) + H2O(l) NH4+ (aq) + OH−(aq)
⋅ −1
初始浓度/(mol L )
0.050
0
0
平衡浓度/(mol
⋅
−1
L
)
0.050−
x
x
x
x2 0.050 −
第六章 沉淀溶解平衡
§ 6.1 溶解度和溶度积 § 6.2 沉淀的生成和溶解 § 6.3 两种沉淀之间的平衡
§ 6.1 溶解度和溶度积
6.1.1 溶解度 6.1.2 溶度积 6.1.3 溶度积和溶解度间的关系
6.1.1 溶解度
在一定温度下，达到溶解平衡时，一定 量的溶剂中含有溶质的质量，叫做溶解度， 通常以符号 s 表示。
8.3 ×10−17
Ag2CrO4 1.1×10−12
溶解度/ (mol⋅L-1) 1.3 ×10−5 7.1 × 10 −7 9.1 × 10 −10
6.5 ×10−5
*相同类型的难溶电解质, 其 Ksp 大的 s 也大。
不同类型的难溶电解质不能直接用溶度积
比较其溶解度的相对大小。
Ksp (AgCl) > Ksp (Ag2CrO4 )
Al(OH)3(s) + OH− (aq)
Al3+ (aq) + 3H2O(l)
Al(OH)4− (aq)
s/(mol⋅L-1)
pH
•溶于铵盐
例如： Ksp
Mg(OH)2 5.1×10−12
Mn(OH)2 2.1×10−13
Mg(OH)2 (s) Mg2+ (aq) + 2OH− (aq)
NH
+ 4
Η 0.050
Η c0
4.5×10−6 ⋅ c0 = 1.8×10−5 0.050
c0
(
NH
+ 4
)
=
0.20mol
⋅
L−1
M r (NH4Cl) = 53.5
m(NH4Cl) = (0.20× 0.40× 53.5)g = 4.3g
此题也可以用双平衡求解：
Mg(OH)2 (s) + 2NH4+ (aq) Mg2+ (aq)+ 2NH3(aq) +2H2O(l)
x
=
Kb
( NH3 )
= 1.8×10−5
x = 9.5×10−4
c(OH− ) = 9.5×10−4 mol⋅ L−1
J = {c0 (Mg2+ )}{c(OH− )}2 = 0.25× (9.5×10−4 )2 = 2.3×10−7
Ksp (Mg(OH)2 ) = 1.8×10−11 J >Ksp ，所以有 Mg(OH)2沉淀析出。
6.1.3溶度积和溶解度间的关系
溶度积和溶解度的相互换算
AnBm (s) nAm+ (aq) + mBn− (aq)
平衡浓度/(mol⋅L-1)
ns
ms
Ksp = (ns )n (ms )m AB型 s = Ksp
例 ：25oC，AgCl的溶解度为1.92×10-3 g·L-1， 求同温度下AgCl的溶度积。
强碱S2−： S2−(aq) + H2O(l) HS− (aq) + OH− (aq) MS(s) + H2O(l) M2+(aq) + OH− (aq) + HS− (aq) K = {c(M2+ )}{c(OH− )}{c(HS− )}
− 难溶金属硫化物在酸中的沉淀 溶解平衡：
MS(s) + 2H+ (aq) M2+ (aq) + H2S(aq)
=
2.0 ×10−3 mol ⋅
L−1
J
=
{c0
(SO
2− 4
)}{c0
(Ba
2+
)}
= 4.8 ×10−4 × 2.0 ×10−3
= 9.6 ×10−7
Ksp = 1.1×10−10
J > Ksp ，所以有BaSO4沉淀析出。
BaSO4 (s)
反应前浓度/(mol⋅ L−1)
Ba2+ (aq) + SO24− (aq)
Mr(Ag 2CrO4 ) = 331.7
s = 6.5×10−5×331.7 g ⋅ L−1 = 2.2×10−2 g ⋅ L−1
思考题：求 Ca 3 (PO 4 )2的s 与 Ksp 间的关系 s = 5 Ksp 108
分子式 溶度积
AgCl
1.8 ×10−10
AgBr
5.0 ×10−13
AgI
解：已知 Mr(AgCl) = 143.3
s = 1.92×10−3 mol ⋅ L−1 = 1.34×10−3 mol ⋅ L−1 143.3 AgCl(s) Ag+ (aq) + Cl− (aq)
平衡浓度/(mol
⋅
−1
L
)
s
s
Ksp (AgCl) = {c(Ag+ )}{c(Cl− )} = s 2 = 1.80×10−10
溶液中，加入 0.010mol·L-1 BaCl2溶液
10.0L ，问是否能生成BaSO4 沉淀？如果有
沉淀生成，问能生成 BaSO4多少克？最后溶
液中
c(SO
2− 4
)
是多少？
c0 (SO24−
)
=
6.0×10−4 × 50.0
40.0
=
4.8 ×10−4
mol ⋅
L−1
c0 (Ba2+ )
=
0.010 ×10.0 50.0
2.0 ×10−3
4.8 ×10−4
反应后浓度/(mol⋅ L−1) 2.0×10−3 −4.8×10−4 0
平衡浓度/(mol⋅ L−1)
1.52 ×10−3 + x
x
(1.52 ×10−3 + x) ⋅ x = 1.1×10−10
x很小，1.52 ×10−3 + x ≈ 1.52 ×10−3
x = 7.3 ×10−8
= 0.016
y = 0.20
c(
NH
+ 4
)
=
0.20mol
⋅
L−1
m(NH4Cl) = (0.20× 0.40× 53.5)g = 4.3g
2.金属硫化物
PbS Bi2S3 CuS CdS Sb2S3 SnS2 As2S3 HgS
难溶金属硫化物的多相离子平衡： MS(s) M2+ (aq) + S2− (aq)
c(SO
2− 4
)
=
7.3
×10
−8
mol
⋅
L−1
m(BaSO4 ) = (4.8 ×10−4 − x) × 50.0 × 233
≈ 4.8 ×10−4 × 50.0 × 233 = 5.6g
6.2.2 同离子效应与盐效应
1.同离子效应 在难溶电解质溶液中加入与其含有
相同离子的易溶强电解质，而使难溶电 解质的溶解度降低的作用。
例题：求 25℃时， Ag2CrO4在 0.010 mol·L-1
K2CrO4溶液中的溶解度。
解： Ag2CrO4 (s) 2Ag+ (aq) + CrO24− (aq)
初始浓度/(mol⋅ L−1)