2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级下学期期末考试数学试卷
2018-2019学年广东省深圳高中七年级下学期期末考试数学试卷解析版
2018-2019学年广东省深圳高中七年级下学期期末考试数学试卷解析版一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．2．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（）A．0.395×107B．395×103C．3.95×106D．3.95×105解：395万用科学记数法表示应为3.95×106，故选：C．3．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．解：立体图形的左视图是．故选：A．4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，7cmC．5cm，6cm，8cm D．7cm，8cm，16cm解：A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B、3+4＝7，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、5+6＞8，能组成三角形，故此选项符合题意；D、8+7＜16，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：C．5．下列运算正确的是（）A．x2•x6＝x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x3C．2a﹣3a＝﹣a D．（x﹣2）2＝x2﹣4解：∵x2•x6＝x8≠x12．∴选项A错误；∵（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x4，∴选项B错误；∵2a﹣3a＝﹣a，∴选项C正确；∵（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，∴选项D错误；故选：C．6．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A＝2，则PQ的最小值为（）A．4B．1C．3D．2解：作PH⊥OM于M，如图，∵OP平分∠MON，P A⊥ON，∴PH＝P A＝2，∴点P到OM的距离为2，∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为2．故选：D．。
【精选3份合集】2018-2019年深圳市七年级下学期数学期末达标检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．a cb b <【答案】B【解析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断. 【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；D、∵a＜c，b＜0，∴a cb b>，故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单．2．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝45°，则有BC∥AD【答案】A【解析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝30°，∴∠4＝∠D，故C正确，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC∥AD故D正确．故答案选：A．【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．3．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；故选A.4．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B．被抽取500名学生C．被抽取500名学生的数学成绩D．5万名初中毕业生【答案】C【解析】解：样本是从总体中所抽取的一部分个体，故选C5．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（）个①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．4【详解】根据“内错角相等，两直线平行”可得②∠2=∠3，可推出AD ∥BC ；根据“同旁内角互补，两直线平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD ∥BC ；其他条件不能推出AD ∥BC ；故选B【点睛】熟记平行线的判定定理.6．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ．若△ABC 的周长是17cm ，AE=2cm ，则△ABD 的周长是（ ）A ．13cmB ．15cmC ．17cmD ．19cm【答案】A【解析】分析： 根据“线段垂直平分线的定义和性质”结合已知条件分析解答即可.详解：∵AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，∴AC=2AE=4cm ，AD=CD ，∵AB+BC+AC=17cm ，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm ，∵△ABD 的周长=AB+BD+AD ，∴△ABD 的周长=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故选A.点睛：熟记“线段垂直平分线的定义和性质”是解答本题的关键.7．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．B DCE ∠=∠D ．180D DAB ∠+∠=︒【详解】解：A 、∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，本选项不合题意；B 、∵∠3=∠4，∴AD ∥BC ，本选项符合题意．C 、∵∠B=∠DCE ，∴AB ∥CD ，本选项不合题意；D 、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB ∥CD ，本选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．8．如图，能推断AB//CD 的是（ ）A ．35∠=∠；B ．24∠∠=；C ．123∠=∠+∠ ；D ．045180D ∠+∠+∠=．【答案】B 【解析】根据平行线的判定定理（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】A 、∵∠3=∠5，∴BC ∥AD ，不能推出AB ∥CD ，故本选项错误；B 、∵∠2=∠4，∴AB ∥CD ，故本选项正确；C 、∵∠1=∠2+∠3，∴∠1=∠BAD ，∴BC ∥AD ，不能推出AB ∥DC ，故本选项错误；D 、∵∠D+∠4+∠5=180°，∴BC ∥AD ，不能推出AB ∥DC ，故本选项错误；【点睛】考查了平行线的判定，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．9．如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件不能使//a b 的是（ ）A ．25∠=∠B ．17∠=∠C ．37∠=∠D ．18180∠+∠=︒【答案】A 【解析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【详解】解：A 、24∠∠=，4∠与5∠是同旁内角，同旁内角相等不能说明//a b ；故A 符合题意； B 、57∠=∠，1∠与5∠是同位角，同位角相等能说明//a b ；故B 不符合题意；C 、37∠=∠，同位角相等能说明//a b ，故C 不符合题意；D 、1∠=5∠，8∠与5∠是邻补角，则18180∠+∠=︒能说明//a b ；故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 10．英国《Which ？》杂志最近对31部手机进行了检测，结果发现有近四分之一的手机携带的细菌数量达到可接受数量的11倍，其中一部最脏的手机一度让它的主人出现严重消化不良．在手机上发现的有害细菌中，最为常见的有害细菌当属金黄色葡萄球菌．这种细菌可导致一系列感染，金黄色葡萄球菌为球形，直径0.0000008m 左右，1．1111118米这个数用科学记数法表示为（ ）A ．7810-⨯米B ．6810-⨯米C ．8810-⨯米D ．9810-⨯米【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为a×11n 的形式，其中1≤|a|＜11，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1.1111118是较小的数，用科学计数法表示为：n a 10-⨯其中a=8，小数点向右移动7位，这个数变为8，故n=7∴这个数表示为：7810-⨯故选：A ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×11n 的形式，其中1≤|a|＜11，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题题11_____．【答案】19的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】∵12＝9，∴1，故答案为1．【点睛】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12﹣6y ﹣33|＝0，求代数式的值：168x+2018y+1＝_______．【答案】1【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，代入原式计算即可求出值．+|5x ﹣6y ﹣33|＝1，∴34165633x y x y +⎧⎨-⎩＝①，＝②①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=-12， 则原式=168×6-2118×12+1=1． 故答案为1【点睛】本题考查解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题关键．13．已知s 2+t 2＝15，st ＝3，则s ﹣t ＝_____．【答案】±1【解析】先计算（s ﹣t ）2的值，再开平方可得结论．【详解】解：∵s 2+t 2＝15，st ＝1，∴（s ﹣t ）2＝s 2﹣2st+t 2＝15﹣2×1＝9，∴s ﹣t ＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，正确运用完全平方公式代入计算是本题的关键．14．不等式()231a x -<的解集是123x a >-，则a 的取值范围是_______________________. 【答案】32a < 【解析】据已知不等式的解集，结合x 的系数确定出2a-3为负数，求出a 的范围即可． 【详解】解：∵不等式（2a-3）x ＜1的解集是123x a >-， ∴2a-3＜0， ∴32a <， 即a 的取值范围是32a <， 故答案为：32a <． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式和不等式的性质，能根据不等式的性质得出关于a 的不等式是解此题的关键．15．已知方程组2311329x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x+y=______． 【答案】4【解析】分析：根据方程组中两个方程的特点，把两个方程相加可得5x+5y=20，由此即可得到x+y=4.详解：在方程组()()2311? 1329? 2x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩中， 由（1）+（2）可得：5x+5y=20，∴x+y=4.故答案为：4.点睛：“观察方程组中两个未知数系数的特征，发现把两个方程相加可得新方程：5x+5y=20”是解答本题的关键.16．若x+y=2，xy=-1，则x 2+y 2=______．【答案】1．【解析】把x+y=2的两边平方得出，x2+2xy+y2=2，再进一步由xy=-1，把代数式变形求得答案即可【详解】解：∵x+y=2，∴（x+y）2=2，x2+2xy+y2=2．∵xy=-1，∴x2+y2=9-2×（-1）=1．故答案为1．【点睛】此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式把代数式的变形．17．如图a 是长方形纸带，∠DEF＝19°，将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则图c 中的∠DHF 的度数是________ ．【答案】57°【解析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b∠GFC=142°，图c中的∠DHF =180°-∠CFH．【详解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（图a），∴∠BFC=161°-19°=142°（图b），∴∠CFE=142°-19°=123°（图c）,∴由DH∥CF得∠DHF =180°-123°=57°【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题18．光明电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周2台6台1840元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇共40台，这40台电风扇全部售出后，若利润不低于2660元，求A种型号的电风扇至少要采购多少台？【答案】（1）A种型号的电风扇的销售单价为10元/台，B种型号的电风扇的销售单价为220元/台．（2）A种型号的电风扇至少要采购1台．【解析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据总价=单价×数量结合该超市近两周的销售情况表格中的数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A种型号的电风扇m台，则采购B种型号的电风扇（40-m）台，根据总利润=每台利润×购进数量结合利润不低于160元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据题意得：261840 572840x yx y+=⎧+=⎨⎩，解得：{260220x y==．答：A种型号的电风扇的销售单价为10元/台，B种型号的电风扇的销售单价为220元/台．（2）设采购A种型号的电风扇m台，则采购B种型号的电风扇（40-m）台，根据题意得：（10-190）m+（220-160）（40-m）≥160，解得：m≥1．答：A种型号的电风扇至少要采购1台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．19．食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工．比如用小麦经过碾磨、筛选、加料搅拌、成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程．下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A、B的含量（单位：g/kg）．将甲、乙、丙三种原料共100kg混合制成一种新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．（1）这种新食品中，原料丙的含量__________kg ，维生素B 的含量__________g ；（用含x 、y 的式子表示）（2）若这种新食品中，维生素A 的含量至少为440g ，维生素B 的含量至少为480g ，请你证明：50x y +≥．【答案】（1）100,42400x y x y ---+；（2）详见解析【解析】（1）直接利用表格中数据进而得出原料丙的含量以及维生素B 的含量；（2）直接利用表格中数据进而得出维生素A 的含量至少为440g ，维生素B 的含量至少为480g 的不等式即可得出答案．【详解】解：（1）解：∵将甲、乙、丙三种原料共100kg 混合制成一种新食品，其中原料甲xkg ，原料乙ykg ，∴这种新食品中，原料丙的含量为：（100−x−y ）kg ，维生素B 的含量为：8x ＋2y ＋4（100−x−y ）＝4x−2y ＋400；故答案为：（100−x−y ）；（4x−2y ＋400）；（2）证明：由题意可得464(100)440x y x y ++--≥∴20y ≥又∵42400480x y -+≥∴240x y -≥∴23100x y y -+≥∴50x y +≥．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．20．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形．【答案】见解析.【解析】利用轴对称的性质设计出图案即可．【详解】如图．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．21．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.()1图2的阴影部分的正方形的边长是______.()2用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）S阴影= ____________；（方法2）S阴影= ____________；(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；()4根据()3题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.【答案】a-b （a-b）2（a+b）2-4ab【解析】分析：（1）观察图形的特征可得结果；（2）可分别利用边长的平方和大正方形的面积减去小正方形的面积两种方法得到中间小正方形的面积；（3）根据两幅图的空白处面积相等即可得到它们之间的关系.（4）根据（3）中的结论直接整体代入即可求出mn的值.详解：的1）式或地次因式人方相等，数写厉线的定底色（1）a-b；（2）方法1：S阴影=（a-b）2，方法2：S阴影=（a+b）2-4ab；（3）(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系为：（a-b）2=（a+b）2-4ab；()4根据()3题中的结论得（m-n）2=（m+n）2-4mn,∵m+n=10，m-n=6，∴36=100-4mn，∴mn=16.点睛：仔细观察图形，明确两幅图中空白区域面积的计算方法及它们面积相等是解题的关键.22．若=2m x ，=3n x ，求3-m n x 的值． 【答案】83【解析】根据幂的乘方可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法可得答案.【详解】33m n m n x x x -=÷=()3m n x x ÷∵=2m x ，=3n x ，∴原式=323÷=83÷=83. 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题的关键.23．为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？【答案】 (1)300名；(2)补图见解析；96°；(3)需准备1名教师辅导．【解析】（1）根据球类人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数，据此可补全条形图；再用360°乘以音乐人数所占比例可得圆心角度数；（3）总人数乘以样本中绘画人数所占比例，再除以1即可得．【详解】解：(1)此次调查的学生人数为11÷40%＝300(名)；(2)音乐的人数为300﹣(60+11+40)＝80(名)，补全条形图如下：扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360°×80300＝96°； (3)60÷300×100÷1＝1．∴需准备1名教师辅导．【点睛】 本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．如图，观察每个正多边形中α∠的变化情况，解答下列问题：……(1)将下面的表格补充完整： 正多边形的边数 3 45 6 …… n α∠的度数 __________________ _________ _________ …… _________ (2)根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的20α∠=︒？若存在，写出n 的值；若不存在，请说明理由.(3)根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的21α∠=︒？若存在，写出n 的值；若不存在，请说明理由.【答案】 (1)60°，45°，36°，30°，180n ︒；(2)当多边形是正九边形，能使其中的20α∠=︒；(3)不存在，理由见解析.【解析】（1）首先根据多边形的内角公式：(n-2)×180°，将n ＝3、4、5、6、8、12代入公式分别计算出各多边形的内角和；然后再根据多边形的外角和为360°，即可得到各多边形的内角和，进而完成表格.（2）依据题意得∠α=20°=180n ︒，即可求出n 的值。
广东省深圳市深圳实验学校初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
广东省深圳市深圳实验学校初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式是因式分解的是（ ）A ．()2a ab a ab -=-B ．()264232x y xy xy x -=-C ．4326x y x y ⋅=⋅D ．()2313x x x x --=--3．如果a b >，那么下列各式正确的是（ ） A ．44a b ->-B ．44a b ->-C ．a b ->-D ．11a b -->4．如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．125．下列命题是真命题的是（ ） A ．若a b >，则1212a b ->-B ．等腰三角形的角平分线、中线和高重合C ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D ．一个正多边形的内角和为720︒，则这个正多边形的一个外角等于60︒6．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，43BC AC ==，，将ABC V 绕点B 逆时针旋转得A BC ''△，若点C '在AB 上，则AA '的长为（ ）A B ．4 C ．D ．57．如图，在已知ABC V 中，按以下步骤作图：①分别以A ，C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AC 于点E ，交BC 于点F ，连接AF ．若A B A C =，120BAC ∠=︒，则FAB ∠的大小为（ ）A ．70︒B ．80︒C ．90︒D ．100︒8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x ，则所列方程正确的是（ ） A ．()223118.63x -= B ．()218.63123x += C ．()218.63123x -=D ．()231218.63x -=9．直线1111l y k x b =+∶与直线222l y k x =∶在同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式211k x k x b +≤的解集是（ ）A ．1x ≥-B ．1x ≤-C ．3x ≥D ．3x ≤10．已知P 是等边三角形ABC 的边BC 上的一点，若106APC ∠=︒，在以线段AP ，BP ，CP 长度为边长的三角形中，最小内角的度数是（ ）A ．13︒B ．15︒C ．16︒D ．14︒二、填空题11．分式55--x x 的值为0．则 x 的值为．12．分解因式：22ay ay a ++=．13．一个不透明的箱子里装有a 个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出a 的值为．14．四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，使点D 落在y 轴正半轴上点D ¢处，则点C 的对应点C '的坐标为．15．如图，在ABC V 中，90ABC ∠=︒，延长BC 至D ，CE 平分ACD ∠，过A 作AF CE ⊥于F ，过F 作FG CD ⊥于G ，若14CG BC =，且1CG =，则AC =．三、解答题16．解不等式组()432411152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+>-⎪⎩①②并把解集在数轴上表示出来．17．先化简，再求值：2211()422x x x x x --÷-+-，其中1x = 18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC V 的三个顶点坐标分别为A （2，－4），B （4，－4），C （1，－1）．(1)画出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △；(2)画出ABC V 绕点C 逆时针旋转90°后的222A B C △；(3)在（2）的条件下，求线段BC 扫过的面积（结果保留π）．19．如图，在矩形ABCD 中，BD 的垂直平分线分别交AB CD BD 、、于E F O 、、，连接、DE BF ．(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若42，，求四边形DEBF的面积．AB BC==20．2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相，作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．吉祥物“龙辰辰”的产生受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，决定选择使用A、B两种材料生产吉祥物．已知使用B材料的吉祥物比A材料每个贵50元，用3000元购买用A材料生产吉祥物的数量是用1500元购买B材料生产吉祥物数量的4倍．(1)求售卖一个A材料、一个B材料的吉祥物各需多少元？(2)一所中学为了激励学生奋发向上，准备用不超过3000元购买A、B两种材料的吉祥物共50个，来奖励学生．恰逢工厂对两种材料吉祥物的价格进行了调整：使用A材料的吉祥物的价格按售价的九折出售，使用B材料的吉祥物比售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个用B材料的吉祥物？21．根据以下素材，探索完成任务伞不管是张开还是收拢，是完全收拢时伞骨的示意图，，如图且都是小明同22．在一次数学活动课上，小明尝试着把一块含有30︒的直角三角板)(30FEG EFG ∠=︒放置于四边形ABCD 的内部，且使得直角顶点E 始终与BC 边的中点重合，进行了一系列活动探究．(1)【初步探究】当四边形ABCD 是正方形，顶点F 、G 分别在AB 、CD 边上，小明作辅助线“延长GE 和AB 交于点M ”，证明了30BFE ∠=︒，请你补全证明过程． (2)【类比探究】如图2，当四边形ABCD 是矩形，顶点F 与A 重合，点G 在CD 边上，类比图1的方法，不难求得BFE ∠=______，ABBC=______，请说明理由． (3)【拓展探究】当四边形ABCD 是平行四边形，且75B ∠=︒． 如图3，当顶点F 与A 点重合，G 在CD 边上，则ABBC=______；（直接写出答案，不需要说明理由）如图4，当顶点F 与D 点重合，G 在AB 边上，则ABBC=______．（直接写出答案，不需要说明理由）。
2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．（3分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y63．（3分）下列各式中，是二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2＝b2，那么a＝bD．将花生油滴在水中，油会浮在水面上5．（3分）如图，△ABC是一块直角三角板，∠C＝90°，∠A＝30°，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D、E，AB与直尺的两边分别交于点F、G，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，117．（3分）如图，已知AB＝DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO8．（3分）如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有（）A．P A＝PC B．P A＝PQ C．PQ＝PC D．∠QPC＝90°9．（3分）如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（）A．9B．6C．5D．3二、填空题（每小题3分，6小题，共18分）11．（3分）已知a+2b＝2，a﹣2b＝，则a2﹣4b2＝．12．（3分）小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：等级五星四星三星二星一星合计评价条数餐厅甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星．）小芸选择在（填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．13．（3分）如果一盒圆珠笔有12支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x 之间的关系应该是．14．（3分）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．15．（3分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝°．16．（3分）如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥AC交AC于F，AC＝12，BC＝8，则AF＝．三.解答题17．（16分）计算题（1）（3ab）2•（﹣ab3）（2）20182﹣2016×2020（利用乘法公式计算）（3）﹣12019+（﹣）﹣2+﹣π﹣3.140（4）[2（x+2y）2﹣（x+y）（4x﹣y）﹣9y2]÷（﹣2x），其中x＝﹣2，y＝．18．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数．19．（6分）如图，E，F分别是等边△ABC边AB，AC上的点，且AE＝CF，CE，BF交于点P．（1）证明：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．20．（6分）已知，在一个盒子旦有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：摸球总次数50100150200250300350400450500摸到红球的频率1732446478a103122136148摸到红球的频率0.340.320.2930.320.3120.320.294b0.302c（1）请将表格中的数据补齐a＝；b＝；c＝；（2）根据上表，完成折线统计图；当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）21．（8分）如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒lcm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象．（1）求出a值；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x （秒）的关系式；（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？22．（10分）如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．（1）线段AE与DB的数量关系为；请直接写出∠APD＝；（2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；（3）在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC．2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．2．【解答】解：A、b3•b3＝b6，故此选项错误；B、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；C、（a5）2＝a10，正确；D、y3+y3＝2y3，故此选项错误；故选：C．3．【解答】解：A、是二次根式，故此选项正确；B、，根号下不能是负数，故不是二次根式；C、是立方根，故不是二次根式；D、，根号下不能是负数，故不是二次根式；故选：A．4．【解答】解：A．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件．B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件；C．如果a2＝b2，那么a＝b，也可能是a＝﹣b，此事件是随机事件；D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上是必然事件；故选：D．5．【解答】解：∵DF∥EG，∴∠1＝∠DFG＝40°，又∵∠A＝30°，∴∠2＝∠A+∠DFG＝30°+40°＝70°，故选：D．6．【解答】解：A选项，3+4＝7＜8，两边之和小于第三边，故不能组成三角形B选项，5+6＝11＞10，10﹣5＜6，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C选项，5+5＝10＜11，两边之和小于第三边，故不能组成三角形D选项，5+6＝11，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形故选：B．7．【解答】解：A、添加AO＝BO不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加∠ACB＝∠DBC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加AC＝DB可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；D、添加BO＝CO不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；故选：C．8．【解答】解：由作法得AD垂直平分CQ，所以PQ＝PC．故选：C．9．【解答】解：∵点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点∴两个正方形之间的阴影面积为正方形总面积的，即×1×1＝，当有三个正方形时，其面积为+＝，当有四个时，其面积为++＝，所以当n个正方形时，其面积为．故选：A．10．【解答】解：∵BD、CE均是△ABC的中线，∴S△BCD＝S△ACE＝S△ABC，∴S四边形ADOE+S△COD＝S△BOC+S△COD，∴S四边形ADOE＝S△BOC＝5×2÷2＝5．故选：C．二、填空题（每小题3分，6小题，共18分）11．【解答】解：∵a+2b＝2，a﹣2b＝，∴原式＝（a+2b）（a﹣2b）＝2×＝1，故答案为：112．【解答】解：不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．13．【解答】解：∵一盒圆珠笔有12支，售价24元，∴每只平均售价为2元，∴y与x之间的关系是：y＝2x．故答案为：y＝2x．14．【解答】解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．故答案为：3．15．【解答】解：在△DCE和△ABD中，∵，∴△DCE≌△ABD（SAS），∴∠CDE＝∠DAB，∵∠CDE+∠ADC＝∠ADC+∠DAB＝90°，∴∠AFD＝90°，∴∠BAC+∠ACD＝90°，故答案为：90．16．【解答】解：连接AE，BE，过E作EG⊥BC于G，∵D是AB的中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵∠ACE+∠BCE＝180°，∠ECG+∠BCE＝180°，∴∠ACE＝∠ECG，又∵EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF＝EG，∠FEC＝∠GEC，∵CF⊥EF，CG⊥EG，∴CF＝CG，在Rt△AEF和Rt△BEG中，，∴Rt△AEF≌Rt△BEG（HL），∴AF＝BG，设CF＝CG＝x，则AF＝AC﹣CF＝12﹣x，BG＝BC+CG＝8+x，∴12﹣x＝8+x，解得x＝2，∴AF＝12﹣2＝10．故答案为：10．三.解答题17．【解答】解：（1）（3ab）2•（﹣ab3）＝9a2b2•（ab3）＝﹣；（2）20182﹣2016×2020＝20182﹣（2018﹣2）（2018+2）＝20182﹣（20182﹣4）＝4；（3）﹣12019+（﹣）﹣2+﹣π﹣3.140＝﹣1+4+2﹣1＝2+；（4）[2（x+2y）2﹣（x+y）（4x﹣y）﹣9y2]÷（﹣2x）＝[2（x2+4y2+4xy）﹣（4x2﹣xy+4xy﹣y2）﹣9y2]÷（﹣2x）＝（2x2+8y2+8xy﹣4x2+xy﹣4xy+y2﹣9y2）÷（﹣2x）＝（﹣2x2+5xy）÷（﹣2x）＝x﹣y，∴当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣2﹣＝．18．【解答】解：（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∵垂直于同一直线的两直线互相平行，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3＝115°．19．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE＝BF；（2）∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC＝120°．20．【解答】解：（1）由题意：a＝300×0.32＝96，b＝＝0.305，c＝＝0.296，故答案为：96，0.305，0.296．（2）折线图如图所示：当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为0.3（3）当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近0.3．故答案为0.3．21．【解答】解：（1）由图象可知，当点P在BC上运动时，△APD的面积保持不变，则a秒时，点P在AB上．∴AP＝6则a＝6（2）由（1）6秒后点P变速，则点P已行的路程为y1＝6+2（x﹣6）＝2x﹣6∵Q点路程总长为34cm，第6秒时已经走12cm，点Q还剩的路程为y2＝34﹣12﹣＝（3）当P、Q两点相遇前相距3cm时，﹣（2x﹣6）＝3解得x＝10当P、Q两点相遇后相距3cm时（2x﹣6）﹣（）＝3解得x＝∴当x＝10或时，P、Q两点相距3cm22．【解答】（1）解：如图1中，∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，∴∠ACE＝∠DCB，又∵CA＝CD，CE＝CB，∴△ACE≌△DCB．∴AE＝BD，∴CAE＝∠CDB，∵∠AMC＝∠DMP，∴∠APD＝∠ACD＝30°，故答案为AE＝BD，30°（2）解：如图2中，结论：AE＝BD，∠APD＝30°．理由：∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，∴∠ACE＝∠DCB，又∵CA＝CD，CE＝CB，∴△ACE≌△DCB．∴AE＝BD，∴CAE＝∠CDB，∵∠AMP＝∠DMC，∴∠APD＝∠ACD＝30°．（3）证明：如图2﹣1中，分别过C作CH⊥AE，垂足为H，过点C作CG⊥BD，垂足为G，∵△ACE≌△DCB．∴AE＝BD，∵S△ACE＝S△DCB（全等三角形的面积相等），∴CH＝CG，∴∠DPC＝∠EPC（角平分线的性质定理的逆定理），∵∠APD＝∠BPE，∴∠APC＝∠BPC．。
广东省深圳市宝安区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
A．∠1＝150°B．∠2＝30°C．∠3＝30°D．∠4＝150°
7．如图，太阳光线AC和 是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断 ABC≌ 的依据是（ ）
6．D
【解析】
【分析】
直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
【详解】
解：如图所示：
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，
∴∠5＝30°，
∴当∠1＝150°时，
∴∠1+∠5＝180°，
∴直线l1∥l2，故选项A不合题意；
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，
∴∠5＝30°，
∴当∠2＝30°时，
∴∠5＝∠2，
∴直线l1∥l2，故选项B不合题意；
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，
∴∠5＝30°，
∴当∠3＝30°时，
∴∠5＝∠3，
∴直线l1∥l2，故选项C不合题意；
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，
∴∠5＝30°，
∴当∠4＝150°时，
无法得出直线l1∥l2，故选项D符合题意；
5．C
【解析】
【分析】
概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．
【详解】
概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90，
故选：C．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率，熟练掌握用频率估计概率的条件和方法是解答的关键．
广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(含解析)
广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题一、选择题：1. 以下的LOGO 中，是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 我国雾霾天气多发， 2.5PM 颗粒物被称为大气污染的元凶， 2.5PM 是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（ ） A. 32.510-⨯B. 42.510-⨯C. 20.2510-⨯D. 42510-⨯3. 下列计算正确是（ ） A. 326()a a -=-B. 623a a a ÷=C. 22(1)1a a +=+D. 325a a a ⨯=4. 下列说法正确的是（ ）A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 内错角相等C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 一个角的补角一定是钝角5. 如图所示，AB 是一条直线，若12∠=∠，则34∠=∠，其理由是（ ）A. 内错角相等B. 等角补角相等C. 同角的补角相等D. 等量代换6. 小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P （掷得反面朝上），则（ ） A. P （掷得反面朝上）12= B. P （掷得反面朝上）12< C. P （掷得反面朝上）12>D. 无法确定7. 如图工人师傅砌门常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形的根据（ ）A. 两点之间线段最短B. 长方形的对称性 C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性8. 下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来，其中是必然事件的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9. 下面说法正确的是（ ）A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B. 等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等D. 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等10. 如图，在锐角ABC ∆中，,CD BE 分别是,AB AC 边上的高，,CD BE 交于点P ，50A ∠=︒，则BPC ∠的度数是（ ）A. 150︒B. 130︒C. 120︒D. 100︒11. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km ；②乙在途中停留了0.5h ；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，ABC ∆中，AC BC =，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，则下列结论：①AD 平分CDE ∠，②BAC BDE ∠=∠，③DE 平分ADB ∠，④BE AC AB +=，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：13. 等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________. 14. 一个角的余角比这个角少20︒，则这个角的补角度数为__________︒．15. △ABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O 点，将三角形ABC 分为三个三角形，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆=_______. 16. 如图，把一个面积为1正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．三、解答题：17. 计算:（1）23221(15)3a b a b •-；（2）(2)()x y x y +-；（3）40211162()()33--⨯+-÷-；（4）2991-（利用乘法公式计算）.18. 先化简，再求值：2[(2)24]xy xy xy -+-÷，其中110,5x y ==-.19. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是 .②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .20. 如图所示，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠平分线，AD 的垂直平分线分别交,AB BC 延长线于点,F E .求证：//DF AC .证明：∵AD 平分BAC ∠∴∠ =∠ (角平分线的定义) ∵EF 垂直平分AD∴ = （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等） ∴BAD ADF ∠=∠（ ） ∴DAC ADF ∠=∠（等量代换）∴//DF AC （ ）21. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式，他们每人生产的零件总数y （个）与生产时间t （小时）的关系如图所示，根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？（2）当t 为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？ （3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？ 22. 阅读：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值. 解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯= 请仿照上例解决下面的问题：（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值.（2）若x 满足22(2019)(2018)2017x x -+-=，求(2019)(2018)x x --的值.（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，10AE =，25CG =，长方形EFGD 的面积是500，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.23. 已知ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM ＝BM ，连接AD ． （1）如图①，求证：DAM ≌BCM ；（2）已知点N是BC的中点，连接AN．①如图②，求证：ACN≌BCM；②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE．广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题一、选择题：1. 以下的LOGO 中，是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解:第1个图形，不是轴对称图形，故错误； 第2个图形，是轴对称图形，故正确； 第3个图形，是轴对称图形，故正确； 第4个图形，不是轴对称图形，故本选项错误. 故选:B【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折后可重合.2. 我国雾霾天气多发， 2.5PM 颗粒物被称为大气污染的元凶， 2.5PM 是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（ ） A. 32.510-⨯ B. 42.510-⨯ C. 20.2510-⨯ D. 42510-⨯【答案】A 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解:2.5微米＝2.5÷1000毫米＝0.0025毫米＝2.5×10-3毫米， 故选:A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小数，一般形式为a ×10-n ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定・ 3. 下列计算正确是（ ）A. 326()a a -=-B. 623a a a ÷=C. 22(1)1a a +=+D. 325a a a ⨯=【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，完全平方公式和同底数幂的乘除法分别求出每个式子的值，再判断即可.【详解】解:A 、326()a a -=，故本选项错误； B 、624a a a ÷=，故本选项错误； C 、22(1)2+1a a a +=+，故本选项错误； D 、325a a a ⨯=，故本选项正确 故选:D【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，完全平方公式和同底数幂的乘除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键. 4. 下列说法正确的是（ ）A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 内错角相等C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 一个角的补角一定是钝角 【答案】C 【解析】【分析】根据对顶角的定义，平行线的性质，平行公理和互补的定义分别进行判断，即可求出答案. 【详解】解:A 、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确； B 、两直线平行，内错角相等，不正确;C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D 、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确; 故选:C【点睛】此题考查了平行公理及推论，用到的知识点是对顶角的定义，平行线的性质，平行线的性质，平行公理和互补的定义，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，是一道基础题. 5. 如图所示，AB 是一条直线，若12∠=∠，则34∠=∠，其理由是（ ）A. 内错角相等B. 等角的补角相等C. 同角的补角相等D. 等量代换【答案】B【解析】【分析】根据等角的补角相等判定即可【详解】解:∠1＝∠2∠3＝∠4(等角的补角相等)，故选:B【点睛】本题主要考查了补角的性质:同角或等角的补角相等.6. 小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（）A. P（掷得反面朝上）12= B. P（掷得反面朝上）12<C. P（掷得反面朝上）12> D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】随机事件A的概率P(A)＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.【详解】解:如果将第8次掷得反面向上的概率记为P(掷得反面朝上)，则(掷得反面朝上)=1 2故选:A【点睛】本题考查了概率，熟练运用概率公式计算是解题的关键.7. 如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（）A. 两点之间线段最短B. 长方形的对称性C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性【答案】D【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．【详解】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过转化为三角形而获得．8. 下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来，其中是必然事件的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】解:①打开电视机，正在播广告是随机事件；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球是必然事件；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份是必然事件；③车辆到达一个路口，遇到红灯是随机事件；⑤水中捞月是不可能事件;⑥冬去春来是必然事件;故选:C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念・必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件指在一定条件下，一定不会发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.9. 下面说法正确的是（）A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B. 等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等D. 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念、全等三角形的判定定理判断即可.【详解】解:A 、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于直线成轴对称的图形，A 说法错误；B 、等腰三角形是轴对称图形，底边中线所在的直线是它的对称轴，B 说法错误;C 、有一边对应相等的两个等边三角形全等，C 说法正确；D 、有一个角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，D 说法错误.故选:C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念、对称轴的概念、全等三角形的判定，握轴对称图形的概念、全等三角形的判定定理是解题的关键.10. 如图，在锐角ABC ∆中，,CD BE 分别是,AB AC 边上的高，,CD BE 交于点P ，50A ∠=︒，则BPC ∠的度数是（ ）A. 150︒B. 130︒C. 120︒D. 100︒【答案】B【解析】 【分析】根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得.【详解】解:BE ⊥AC ，CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠AEB ＝90°∴∠BPC ＝∠DPE ＝180°-50°＝130°故选:B【点睛】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度.注意∠BPC 与∠DPE 互为对顶角.11. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km ；②乙在途中停留了0.5h ；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】 【详解】试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．由图可获取的信息是：他们都骑行了20km ；乙在途中停留了0.5h ；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选B ．考点：本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力点评：同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．12. 如图，ABC ∆中，AC BC =，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，则下列结论：①AD 平分CDE ∠，②BAC BDE ∠=∠，③DE 平分ADB ∠，④BE AC AB +=，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】由“AAS ”可证△ACD ≌△AED ，可得CD ＝DE ，AC ＝CE ，∠CDA ＝∠ADE ，可判断①④由等腰直角三角形的性质可判断②③.【详解】解:AD 平分∠BAC∴∠CAD ＝∠BAD ，且∠C ＝∠DEA ＝90°，AD ＝AD∴△ACD ≌△AED(AAS)∴CD ＝DE ，AC ＝CE ，∠CDA ＝∠ADE∴AD 平分∠CDE ，AB ＝AE+BE ＝AC+EB∴①④正确AC＝BC，∠C＝90°∴∠CAB＝∠B＝45°，且DE⊥AB∴∠B＝∠BDE＝45°∴∠BAC＝∠BDE，∠ADE＝67.5≠∠BDE∴②正确，③错误故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明△ACD≌△AED是本题的关键.二、填空题：13. 等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________.【答案】40︒【解析】【分析】由于等腰三角形的一个内角为100°，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣100°）÷2=40°；②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°=200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．14. 一个角的余角比这个角少20︒，则这个角的补角度数为__________︒．【答案】125【解析】【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°求出x，再根据补角的定义求解. 【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)＝20解得:x＝55，即这个角的度数为55°所以这个角的补角为180°-55°＝125°故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.15. △ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆=_______. 【答案】2:3:4 【解析】【分析】根据角平分线的性质得，三角形ABC 分成的三个三角形有一条相等的高，故三个三角形的面积之比等于该高所对的边之比.【详解】设ABO ∆边AB 上的高为AB h ，BCO ∆边BC 上的高为BC h ，CAO ∆边CA 上的高为CA h由角平分线的性质得：AB BC CA h h h ==故111::::222ABO BCO CAO AB BC CA S S S AB h BC h CA h ∆∆∆=⋅⋅⋅ ::20:30:402:3:4AB BC CA ===故答案为2:3:4.【点睛】本题考查了角平分线的性质（角平分线上的点到角两边的距离相等），掌握角平分线的性质是解题关键.16. 如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．【答案】8112- 【解析】【分析】结合图形发现计算方法:11111=1-+=1-22244； ，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.【详解】解:原式＝12551-=256256=8112- 故答案为8112- 【点睛】此题注意结合图形面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积. 三、解答题：17. 计算:（1）23221(15)3a b a b •-；（2）(2)()x y x y +-；（3）40211162()()33--⨯+-÷-；（4）2991-（利用乘法公式计算）.【答案】（1）455a b -；（2）222x xy y --；（3）109；（4）9800. 【解析】【分析】(1)原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值;(2)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;(3)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值;(4)原式利用平方差公式变形，计算即可求出值;【详解】（1）23221(15)3a b a b •- 22321(15)3a ab b =•- 455a b =-（2）(2)()x y x y +-2222x xy xy y =-+-222x xy y =--（3）40211162()()33--⨯+-÷- 241161(3)2=⨯+÷- 1161916=⨯+÷ 109= （4）2991-（利用乘法公式计算）(991)(991)=+-10098=⨯9800=【点睛】此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. 先化简，再求值：2[(2)24]xy xy xy -+-÷，其中110,5x y ==-.【答案】4-【解析】【分析】原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可.【详解】2[(2)24]xy xy xy -+-÷22[4424]x y xy xy xy =-++-÷22[2]x y xy xy =-÷2xy =- 当110,5x y ==-时，原式110()245=⨯--=-【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是 .②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .【答案】（1）23；（2）①56；②13. 【解析】【分析】(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得.【详解】解: (1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是42=63(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是56②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是21=63【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边之间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键.20. 如图所示，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠平分线，AD 的垂直平分线分别交,AB BC 延长线于点,F E .求证：//DF AC .证明：∵AD 平分BAC ∠ ∴∠ =∠ (角平分线的定义)∵EF 垂直平分AD∴ = （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）∴BAD ADF ∠=∠（ ）∴DAC ADF ∠=∠（等量代换）∴//DF AC （ ）【答案】BAD ∠，CAD ∠；FA ，FD ；等边对等角；内错角相等，两直线平行.【解析】【分析】根据角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，等边对等角解决问题即可.【详解】证明:AD 平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC(角平分线的定义)EF垂直平分AD∴FD＝FA(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)∴∠BAD＝∠ADF(等边对等角)∴∠DAC＝∠ADF(等量代换)∴DF∥AC(内错角相等两直线平行)故答案为:BAD，DAC，FD，FA，等边对等角，内错角相等两直线平行【点睛】本题考查线段的垂直平分线的性质，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.21. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式，他们每人生产的零件总数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示，根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？（2）当t为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？（3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？t=时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等，【答案】（1）甲对设备进行改良，停止生产3小时；（2）当3甲先完成一天的生产任务；（3）设备改良后，甲每小时生产零件数：15（个），改良后每小时比乙多生产：9（个）.【解析】【分析】(1)和(2)可以通过图象直接看出甲和乙的生产情况;(3)先分别计算出技术改良后，甲和乙每小时的生产数量，然后相减即可.【详解】由图象可知：（1）在生产过程中，甲对设备进行改良，停止生产3小时；t=时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等；（2）当3甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；（3）设备改良后，甲每小时生产零件数：40101575-=-（个） 乙每小时正常生产的零件数：404366826-==-（个） ∴改良后每小时比乙多生产：1569-=（个）【点睛】本题主要考查了根据函数图象来回答问题，熟练分析函数图象是解答此题的关键.22. 阅读：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值.解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=请仿照上例解决下面的问题：（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值.（2）若x 满足22(2019)(2018)2017x x -+-=，求(2019)(2018)x x --的值.（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，10AE =，25CG =，长方形EFGD 的面积是500，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.【答案】（1）120；（2）(2019)(2018)1008x x --=；（3）2225S =阴影.【解析】【分析】(1)模仿例题，利用换元法解决问题即可(2)方法同上(3)方法同上【详解】（1）设30,20x a x b -=-=则10,10ab a b =-+=，原式2222210(210)120a b a b ab =+=+-=-⨯-=（2）设2019,2018m x n x =-=-，则222017m n +=，1m n -=则2222m n m mn n -=-+，120172mn =-1008mn =，即(2019)(2018)1008x x --=（3）10,25DE x DG x =-=-，则(10)(25)500x x --=设10,20,15,500a x b x a b ab =-=--==，则222()()41545002225S a b a b ab =+=-+=+⨯=阴影【点睛】本题考查完全平方公式，换元法等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题，熟练掌握完全平方公式.23. 已知ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM ＝BM ，连接AD ．（1）如图①，求证：DAM ≌BCM ；（2）已知点N 是BC 的中点，连接AN ． ①如图②，求证：ACN ≌BCM ；②如图③，延长NA 至点E ，使AE ＝NA ，连接，求证：BD ⊥DE ．【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析【解析】【分析】（1）由点M 是AC 中点知AM=CM ，结合∠AMD=∠CMB 和DM=BM 即可得证；（2）①由点M ，N 分别是AC ，BC 的中点及AC=BC 可得CM=CN ，结合∠C=∠C 和BC=AC 即可得证；②取AD 中点F ，连接EF ，先证△EAF ≌△ANC 得∠NAC=∠AEF ，∠C=∠AFE=90°，据此知∠AFE=∠DFE=90°，再证△AFE ≌△DFE 得∠EAD=∠EDA=∠ANC ，从而由∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°-∠DAM 即可得证．【详解】解：（1）∵点M 是AC 中点，∴AM=CM ，在△DAM 和△BCM 中，∵AM CM AMD CMB DM BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAM ≌△BCM （SAS ）；（2）①∵点M 是AC 中点，点N 是BC 中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ， ∵△ABC 是等腰直角三角形，∴AC=BC ，∴CM=CN ，在△BCM 和△ACN 中，∵CM CN C C BC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCM ≌△ACN （SAS ）；②证明：取AD 中点F ，连接EF ，则AD=2AF ，∵△BCM ≌△ACN ，∴AN=BM ，∠CBM=∠CAN ，∵△DAM ≌△BCM ，∴∠CBM=∠ADM ，AD=BC=2CN ，∴AF=CN ，∴∠DAC=∠C=90°，∠ADM=∠CBM=∠NAC ，由（1）知，△DAM ≌△BCM ，∴∠DBC=∠ADB ，∴AD ∥BC ，∴∠EAF=∠ANC ，在△EAF 和△ANC 中，AE AN EAF ANC AF NC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAF ≌△ANC （SAS ），∴∠NAC=∠AEF ，∠C=∠AFE=90°，∴∠AFE=∠DFE=90°，∵F 为AD 中点，∴AF=DF ，在△AFE 和△DFE 中，AF DF AFE DFE EF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AFE ≌△DFE （SAS ），∴∠EAD=∠EDA=∠ANC ，∴∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°-∠DAM=180°-90°=90°，∴BD ⊥DE ．【点睛】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点．。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
广东省深圳市龙岗区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题及参考答案
x（人） 500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000
0
1000
2000
…
（1）这个变化过程中， 每月的乘车人数 是自变量， 每月利润 是因变量；---2 分
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 2000 人以上时，该公交车才不会亏损 --4 分
（3）请你估计当每月乘车人数为 3500 人时，每月利润为 3000 元？
二、填空题：（每题 3 分，共 12 分）
13
14
15
200
AD=AE
ACB 700
三、解答题：（共 52 分）
17. 解：（1） -12019 - 1 -2 - 3.14 - 0
2
＝﹣1﹣4﹣1
--------3 分
＝﹣6；
--------4 分
（2）（ab3﹣2a2b2）÷ab+（a+b）•2a
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龙岗区 2018-2019 学年第二学期期末学生学业质量监测
数学试题参考答案及评分标准
一、单选题：（每题 3 分，共 36 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ACBDDCAAACBB
2
（1）④事件发生的可能性大小是
3
； （每空 2 分共 6 分）
（2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是 1 ； 6
（3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为： ②＜③＜①＜④ ．
20.某公交车每月的支出费用为 4000 元，每月的乘车人数 x（人）与每月利润（利润＝收入 费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
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2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级下学期期末考试
数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
解：A、不是轴对称图形，故错误；
B、不是轴对称图形，故错误；
C、是轴对称图形，故正确；
D、不是轴对称图形，故错误．
故选：C．
2．下列计算正确的是（）
A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y6解：A、b3•b3＝b6，故此选项不符合题意；
B、（ab2）3＝a3b6，故此选项不符合题意；
C、（a5）2＝a10，故此选项符合题意；
D、y3+y3＝2y3，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．下列各式中，是二次根式的是（）
3D．√3−πA．√1B．√−4C．√8
解：A、√1是二次根式，故此选项正确；
B、√−4，根号下不能是负数，故不是二次根式；
3是立方根，故不是二次根式；
C、√8
D、√3−π，根号下不能是负数，故不是二次根式；
故选：A．
4．下列事件中，是必然事件的是（）
A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
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