小学数学有余数的除法知识归纳与易错总结,快为孩子收藏!
二年级数学下册《有余数的除法》知识点复习
二年级数学下册《有余数的除法》知识点复习知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在均匀分一些物体时，有时会有节余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左边。
(3)试商，商写在被除数上边，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下边，同样数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，假如没有节余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法能够分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最靠近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上边。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下边。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数一定必除数小。
第1页/共2页1 / 2二、解决问题依据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要依据实质状况，灵巧办理余数。
练习题7÷6=（）8÷6=（）35÷6=（）5÷2=（）7÷3=（）6÷4=（）7÷2=（）8÷3=（）7÷4=（）9÷2=（）10÷3=（）9÷4=（）参照答案7÷6=（ 1...1 ）8÷6=（1...2）35÷6=（ 5...5）5÷2=（ 2...1 ）7÷3=（ 2...1 ）6÷4=（1...2）7÷2=（ 3...1 ）8÷3=（ 2...2 ）7÷4=（ 1...3 ）9÷2=（4...1）10÷3=（ 3...1）9÷4=（ 2...1 ）第2页/共2页2 / 2。
二年级下册数学有余数的除法知识点
二年级下册数学有余数的除法知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2022苏教版二年级下册数学知识点归纳、总结、易错题归纳
2022苏教版二年级数学下册知识点归纳、总结、易错题总结归纳第一单元有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。
（2）在除号里写被除数。
（3）除号外面左侧写除数。
（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。
（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。
（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。
4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。
5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数第二单元时、分、秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。
（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。
钟面上共有60个小格。
（3）时针走1大格是1小时。
时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。
分针走1小格是1分，走1大格是5分。
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。
分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。
3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。
4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5时50分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。
如：8时零5分写作8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。
此时，分针一般指在数字12左右。
二年级数学《有余数的除法》知识点讲解
二年级数学《有余数的除法》知识点讲解二年级数学《有余数的除法》知识点讲解在平平淡淡的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是学习的重点。
为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺收集整理的二年级数学《有余数的除法》知识点讲解，欢迎阅读与收藏。
对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数(0≤余数除数)，也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立。
p= 我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立的运算叫做有余数的除法，或称带余除法.记为a÷b=q(余r)或a÷b=q…r。
读作“a除以b商q余r”，其中a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商(简称商)，r叫做余数. p=例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4)。
解决有关带余问题时常用到以下结论：(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r)。
因为a÷b=q(余r)，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|(a-r)。
例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，从而39-4=5×7，所以5|(39-4)(2)两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2。
因为a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2)。
例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22).(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r。
小学数学有余数的除法知识归纳与易错总结,快为孩子收藏!
一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数精典例题例1：（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？思路点拨（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。
最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。
（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。
模仿练习1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？（）÷8＝3……（）3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？（）÷4＝7……（）例2：算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路点拨根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。
人教版二年级下册二年级下册易错点二关于余数及答案
人教版二年级下册易错知识点二关于余数
知识讲解：当除数除不尽时，结果还有剩余，这个数就是余数。
余数总是比除数小。
除数×商＋余数＝被除数。
易错题举例：
一个数除以7，如果有余数，余数可能是（ 1 ）。
错解如上。
错因分析：余数总是比除数小。
从题中可知，除数是7，问余数可能是多少，应该要写出所有小于7的非零数。
上题答案却写了一个数。
思路点拨：一定要记得余数比除数小，答题时要认真审题，答案要回答完整。
上题答案应该是1、2、3、4、5、6
练习强化：
1.□÷5＝□……□，在这道算式中，余数最大是（）。
2.□÷□＝6……4，在这道算式中，除数最小是（ )，这时候被除数是（ )。
3.△÷○＝6……1，其中○是最大的一位数，这时△是（）。
4.□÷8＝6……○，○最大是( ),此时□是（）。
5.有50颗糖，最少拿掉（）颗后，才能正好分给8个同学。
6.有54个梨，每8个装一大盘，剩下的每2个装一小盘，要装（）个大盘，装（）个小盘。
7.余数可能是哪些数？请写出四道不同的算式。
8.（选一选）袋子里的糖果在10~20之间，平均分给3人剩一颗，平均分给4人也剩一颗，袋子里有（）糖？
①12颗②14颗③13颗
参考答案
1.4
2.5、34
3.55
4.7、55
5.2
6.6、3
7.21÷5＝4……1 22÷5＝4……2 23÷5＝4……3 24÷5＝4……4 答案不唯一
8. ③。
二年级数学下册期末复习宝典：重难点、易错题
二年级数学下册期末复习宝典：重难点、易错题第一单元：有余数的除法【点击重难点】1.几个重要关系式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
被除数÷除数=商……余数，商×除数＋余数=被除数。
2.在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
【例题】【解析】（1）如果除数是3，被除数每增加3，商就增加1；余数总是“０、1、2、0、1、2……”地重复出现。
（2）如果除数是5，被除数每增加5，商就增加1；余数总是“０、1、2、3、4、0、1、2、3、4……”地重复出现。
第二单元：时、分、秒【点击重难点】1.钟面上较短的针叫时针，较长的针叫分针，另有一个细长的针叫秒针。
时针走1大格的时间是1小时，分针走1小格是1分钟，秒针走1小格是1秒。
2.时间单位有：时、分、秒，他们之间的关系是：①钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
②时针走1大格是1小时，分针正好走了一圈的60小格，也就是60分，所以1时=60分。
③分针走1小格是1分，秒针正好走了一圈的60小格，是60秒，所以1分=60秒。
3.判断钟面时间：先看时针，再看分针（5分5分的数）。
【例题】小兰每天早上读半个小时的书后开始吃饭，6:40开始读书，（）开始吃饭。
【解析】方法一：40分钟再加上30分钟是70分钟，70分钟也就是1是10分，故正确答案是7:10。
列式：6时40分+30分=6时70分=7时10分；方法二：6时40分开始读书，20分钟后是7时，再过10分钟就是7:10。
第三单元：认识方向【点击重难点】1.早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
傍晚，面对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。
2.在地图或平面图上，规定方向为上北、下南、左西、右东；在这四个方向之间还有四个方向：东北、西北、东南、西南，一共有八个方向。
3.指南针的指针总是一端指向南，另一端指向北。
第一单元有余数的除法(易错梳理)-二年级下册数学单元复习讲义苏教版
有余数的除法知识盘点知识点1：有余数的除法的含义把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示。
知识点2：余数与除数的关系在有余数的除法中，余数一定比除数小。
知识点3：用竖式计算有余数的除法先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面的左侧，计算时，商写在被除数对应数位的上面。
易错集合易错点1：利用余数和除数的关系解决问题典例 （ ）÷6=3……（ ） 被除数最大是几？最小是几？ 解析 由“被除数=商×除数+余数”可知，商和除数一定时，要想使被除数最大，只有让余数最大。
本题除数是6，根据“余数要比除数小”，可知余数最大时5，最小1，所以被除数最大是3×6=18，18+5=23，最小是3×6=18，18+1=19。
解答 被除数最大：3×6=18 18+5=23被除数最小：3×6=18 18+1=19 答：被除数最大是23，最小是19。
✨针对练习1在算式□÷9=4……□中，余数最大是（ ），最小是（ ）；被除数最大是（ ），最小是（ ）。
易错点2：运用推理法解决有余数的除法问题典例 有33个苹果，最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多？每个小朋友分几个？解析 要求从33个苹果中最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，就是求把33个苹果平均分给5个小朋友，余下几个。
把余下的苹果拿走，每个小朋友就能分得同样多的苹果。
解答 33÷5=6（个）……3（个）答：最少拿走3个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，每个小朋友分6个。
✨针对练习2有23块蛋糕，每个小朋友分5块，可以分给几个小朋友？还剩几块？再添加几块，就可以每人再多分一块？易错点3：运用有余数的除法知识解决租船租车问题 典例 26名同学乘车去郊游，每辆车限乘4人，至少需要几辆车？解析 运用有余数的除法解决问题时要从实际出发， 26÷4=6（辆）……2（人），剩下的2人也要租一辆车。
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一、知识点回顾
1、有余数的除法的意义：
在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：
在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：
一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.租船问题：
运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
2.周期问题：
在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
在有余除法中，要记住：
（1）余数＜除数；
（2）被除数＝商×除数＋余数
精典例题
例1：
（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？
最小是几？
（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？
思路点拨
（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取
1,2,3,4,5,6。
最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。
（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。
模仿练习
1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？
2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？
（）÷8＝3……（）
3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？
（）÷4＝7……（）
例2：
算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？
思路点拨
根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。
而24＝×＝×＝×＝×，再根据除数＞余数就可以确定对应的除数和商。
模仿练习
下列算式中，除数和商各是几？
（1）22÷（）=（） (4)
（2）65÷（）=（） (2)
（3）37÷（）=（） (7)
（4）48÷（）=（） (6)
例3：
算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
思路点拨
要求出被除数，必须确定商和余数，而商等于余数，所以可以先根据除数是7来确定余数的值，根据余数小于除数，所以得到余数可以取，，，，，，从而得到对应的商，然后再求出被除数。
例4：
算式（）÷（）=（）……6，除数和商相等，被除数最小是几？
思路点拨
通过余数等于6可以确定除数应该大于6，大于6的数有无数个，但是要想使被除数最小，则除数应该尽量小，这样一来除数就只能取，再根据商和除数相等确定商，最后根据“被除数＝商×除数＋余数”求出最小的被除数。
模仿练习
1．下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（） (4)
（）÷（）=（） (8)
（）÷（）=（） (3)
2．有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？。