初二实数计算练习题
八年级数学实数计算专项训练(含参考答案)
八年级数学实数计算专项训练练习1 平方根与算术平方根（1）1. 求下列各数的平方根：（1）100； （2）0.0081； （3）499； （4）169.2. 求下列各数的平方根与算术平方根：（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)163. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121144±.4. 求下列各式中的x ：(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .5. 计算：(1)169144+; (2)1691971•(3)04.025÷练习2 平方根与算术平方根（2）1. 填空：（1）=121 ； （2）=-256 ； （3）=43 ； （4）=-412 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根： （1）196; (2)(-3)2; (3)49151; (4)0.5625.3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)412.4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256169±; (3)818±; (4)2)8(-.5. 求下列各式中的x ：(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;（3）822=x ; (4)126942-=x练习3 立方根1. 求下列各数的立方根：(1)-27; (2)-0.125; (3)27102; (4)729;2. 求下列各式的值：(1)3512-; (2)38729; (3)3008.0-;(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.3. 计算：(1)33512729+-; (2)333001.01251241027.0-+--.4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(413=+x ;(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .练习4 平方根与立方根1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)412.2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)2764; (3)81-; (4)2)8(-.3. 求下列各式中的x ：(1)81162=x ; (2)11253=x ;(2)81631)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .练习5 实数的混合运算（Ⅰ）1. 计算：(1)9125833-+--; (2)222)3(2)32()6(----+-;(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)21()1(---+--;(5)23)6(216-+-; (6)31081412+-+-π;(7)130)31(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(12149--+--+π.练习6 实数混合运算（Ⅱ）1. 计算：(1)81)1()21(01--+-; (2)3322782+---;(3)2)71(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()41(3021÷--⨯-+--.2.求下列各式中的x ：(1)2764)9(3-=-x ; (2)0121)3(312=-+x ;(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(312=--x .练习7 实数混合运算（Ⅲ）1. 计算：(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))281(12151322-+--;(5)13)31(98-+--; (6)2)21(40)3(2-+----π;(7)02)33()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;(9)230)1.0(27213-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.练习8 实数的混合运算（Ⅳ）1. 求下列各式中的x ：(1)822=x ; (2)81253=x ;(3)12)1(312=-x ; (4)064)1(273=++x .2.计算：(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)21(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.练习9 二次根式（Ⅰ）1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)203. 2.计算： (1)169144964⨯; (2)40219031⨯;(3)271032121÷-; (4)227818⨯÷; (5)1.1337.2⨯; (6)5232232⨯÷;(7))2223(18⨯-÷; (8)213827÷⨯.3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。
初二实数练习题
初二实数练习题初二实数练习题在初二的数学学习中，实数是一个重要的概念。
实数包括有理数和无理数，它们构成了数轴上的所有点。
为了更好地理解实数的性质和运算规律，我们需要进行一些练习题。
1. 计算题(1) 计算：√2 + √3 = ?(2) 计算：(5 + √2) × (3 - √3) = ?(3) 计算：(2√5 + 3√2) × (√5 - √2) = ?解答：(1) √2 + √3 ≈ 1.41 + 1.73 ≈ 3.14(2) (5 + √2) × (3 - √3) ≈ (5 + 1.41) × (3 - 1.73) ≈ 6.41 × 1.27 ≈ 8.14(3) (2√5 + 3√2) × (√5 - √2) ≈ (2 × 2.24 + 3 × 1.41) × (2.24 - 1.41) ≈ 8.98 × 0.83 ≈ 7.462. 比较大小(1) 比较√5和√6的大小。
(2) 比较-2和-√3的大小。
(3) 比较0.5和√2的大小。
解答：(1) √5 ≈ 2.24，√6 ≈ 2.45，√6 > √5。
(2) -2 < -√3。
(3) 0.5 < √2。
3. 判断真假(1) 2是有理数。
(2) π是无理数。
(3) 0是整数。
解答：(1) 真，2是有理数。
(2) 真，π是无理数。
(3) 真，0是整数。
4. 解方程(1) 解方程：2x + 3 = 7。
(2) 解方程：x² - 5x + 6 = 0。
(3) 解方程：√x + 2 = 5。
解答：(1) 2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 2(2) x² - 5x + 6 = 0(x - 2)(x - 3) = 0x = 2 或 x = 3(3) √x + 2 = 5√x = 5 - 2√x = 3x = 9通过这些练习题，我们可以巩固实数的基本概念和运算规律。
初二实数计算题
1 13 3 与 的大小 8 8
方法六：移动因式法
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移动因式法的基本是思路是，当 a＞0，b＞0，若要比较形如 a b与c d 的大小，可先把根号外的因 数 a 与 c 平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较。 例 6：比较 2 7 与 3 3 的大小
2 1 0.125 3 2
6 32
（14）
0.01 81 0.25 144
（7） 5 96 2 24 5 12 3 27 4
4 3
（15） 1
2 1 2 2 1 3 3 5
（8） 2
1 1 1.25 3 80 5 27 12
（16）
3a b 1 ( 2 ) ． 21 3 2b a b
（9） 3 (16)(36) ； （17） 9 144 8
1 3 6 3
（10） 2
（18） 15 75
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（24） 2 75 3 27 3 （19） 10 5
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公式： a b a b (a 0, b 0); 常见最简二次根式： 例：(1) 3 3 ； (2) 2 4 ； (3)
3 27
a a (a 0, b 0) . b b
；
(4) 3
25 . 12
(6)
121144 . 169
化简： (1) 3
（8） (3) 2 8 1 2 2 ( 6 3) 0
（9） 6
初二实数章节练习题及答案
初二实数章节练习题及答案实数是数学中一个重要的概念，它包括有理数和无理数两部分。
在初二的实数章节中，我们需要掌握有理数和无理数的性质、加减乘除法则以及实数的比较等内容。
为了帮助同学们更好地复习和巩固这一章节的知识，我整理了一些实数练习题，并附上了详细的答案和解析。
练习题一：有理数的四则运算1. 计算：(-2/3) + (5/6) - (3/4)答案：首先要找到一个公共分母，分母可以取6和4的最小公倍数12。
将分数进行通分得到：(-8/12) + (10/12) - (9/12) = -7/12解析：要进行有理数的加减运算，首先需要找到一个公共分母，然后进行通分，最后根据相同的分母进行运算。
2. 计算：(7/8) × (-4/9)答案：(-28/72) = -7/18解析：有理数的乘法是将分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后再进行约分。
3. 计算：(-15/4) ÷ (3/5)答案：(-75/12) = -25/4解析：有理数的除法可以转化为乘法，即将除法转换为乘法的倒数，然后进行乘法运算。
练习题二：实数的比较1. 判断下列各组数的大小关系：0.5, -2.7, -2, -2.05答案：从小到大的顺序是：-2.7, -2.05, -2, 0.5解析：实数的大小比较可以通过数轴上的位置来判断，数越靠右边越大，数越靠左边越小。
2. 将下列各数填入括号内使不等关系成立：(-3) < ( ) < (-2)答案：(-3) < (-2.5) < (-2)解析：在两个给定的数之间插入一个数时，可以通过取中间值或者使用小数来使不等关系成立。
练习题三：无理数的性质1. 判断下列说法是否正确，并给出理由：(1) 根号2是一个无理数。
(2) π是一个无理数。
答案：(1) 正确，根号2是一个无理数。
根号2不能表示为两个整数的比值，因此它是无理数。
(2) 正确，π是一个无理数。
初二数学实数练习题
初二数学实数练习题初二数学实数练习题从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等，接下来就由店铺带来初二数学实数练习题，希望对你有所帮助！一、选择题：(每小题3分，共30分)1.下列计算中正确的是( ).A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2a4=a8D.(-a2)3=-a62.计算的结果是( )A. B. C. D.3.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( ).①3x3(-2x2)=-6x5;②4a3b÷(-2a2b)=-2a;③(a3)2=a5;④(-a)3÷(-a)=-a2.A.1个B.2个C.3个D.4个4.计算的结果是()A.B.C.D.5.下列各式是完全平方式的是( ).A.x2-x+B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x-16.下列各式中能用平方差公式是( )A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y-x)C.(x+y)(-y-x)D.(-x+y)(y-x)7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ).A.-3B.3C.0D.18.若3x=15,3y=5，则3x-y等于( ).A.5B.3C.15D.109.若(x-3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是()A.p=1,q=-12B.p=-1,q=12C.p=7,q=12D.p=7,q=-1210.下列各式从左到右的变形，正确的是().A.-x-y=-(x-y)B.-a+b=-(a+b)C.D.第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题：(每小题3分，共24分)11.计算(-3x2y)()=__________.12.计算：=__________.13.计算： .14.若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为.15.当x__________时，(x-4)0=1.16.若多项式x2+ax+b分解因式的.结果为(x+1)(x-2)，则a+b的值为__________.17.若|a-2|+b2-2b+1=0，则a=__________，b=__________.18.已知a+=3，则a2+的值是__________.三、解答题：(共46分)19.计算：(每小题5分，共10分)(1)(ab2)2(-a3b)3÷(-5ab);(2)20.分解因式：(每小题5分，共20分)(1)m2-6m+9(2)(x+y)2+2(x+y)+1.(3)3x-12x3;(3)9a2(x-y)+4b2(y-x);21.先化简，再求值.(6分)2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a)，其中，a=-2，x=1.22.若，求的值.(4分)23.(本题满分6分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论.【初二数学实数练习题】。
初二实数的运算专题练习题
初二实数的运算专题练习题实数是我们日常数学运算中常见的概念，初二学生在学习实数运算时，需要掌握一些基础知识和技巧。
为了帮助初二学生更好地掌握实数的运算，我为大家准备了一些专题练习题。
请根据以下题目进行练习，并仔细思考每一道题的解题步骤和方法。
题目一：
已知实数a = 2，b = -4，计算以下表达式的值：
1) a + b
2) 3a - 2b
3) ab
4) a^2 - b^2
题目二：
已知实数a = -5，b = 3，c = 2，计算以下表达式的值：
1) a + b + c
2) 2ab - c
3) (a + b) * (a - c)
题目三：
已知实数a = 1/3，b = -1/4，计算以下表达式的值：
1) a - b
2) ab
3) a^2 - b^2
题目四：
已知实数a = -2/5，b = 3/7，c = 1/2，计算以下表达式的值：
1) a - b + c
2) ab - c
3) (a + b) * (a - c)
题目五：
已知实数a = √2，b = √3，计算以下表达式的值：
1) a + b
2) ab
3) a^2 - b^2
题目六：
已知实数a = √5，b = √8，计算以下表达式的值：
1) a - b
2) ab
3) a^2 - b^2
以上就是初二实数的运算专题练习题，希望通过这些练习题的训练，同学们能够熟练掌握实数的运算知识和技巧。
如果大家有任何问题或
疑惑，欢迎随时向老师请教。
祝愿大家在实数运算方面取得优异的成绩！。
初二数学实数及计算练习题
初二数学实数及计算练习题一、填空题1. 已知a=−1/3, a=2/5, 则a+a的值是_________。
2. a=−2/7, a=4/7, a=−1/7, 则a+a+a的值是_________。
3. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为_________。
4. 若三个实数a,a,a的和为0，则它们满足的关系式为_________。
5. 如果实数a,a,a满足a+a+a=0，那么a,a,a的和是_________。
二、选择题1. 下列选项中，不是有理数的数是：A. -1B. 0C. 5%D. √22. a和−a之间的关系是：A. a>−aB. a=−aC. a<−aD. 无法确定3. -√49与7之间的关系是：A. -√49<7B. -√49=7C. -√49>7D. 无法确定4. 设a为正数，则-a与a之间的关系是：A. -a>aB. -a=aC. -a<aD. 无法确定三、计算题1. 计算： (-2/3) + 3/52. 计算： -5.6 +3.8 - 1.23. 化简： -5(4/7) - (-1)(2/3)4. 若a是一个有理数，已知a=−2/3a，如果a=9/4，则a的值是多少？5. 若a为正有理数，已知a=−3/5a，如果a=6/5，则a的值是多少？四、应用题Tom和Jerry比赛跳远。
已知Tom跳远的成绩是2.3米，Jerry的成绩是-1/5米。
请回答以下问题：1. Tom跳得更远还是Jerry跳得更远？2. 两人跳远成绩的和是多少？3. 如果两人再跳一次，如果Tom跳得更远，则他们两人的跳远成绩之和是多少？4. 如果两人再跳一次，如果Jerry跳得更远，则他们两人的跳远成绩之和是多少？五、解决问题1. 请用实数解方程：2a + 3 = -5a - 72. 请用实数解方程：-1/3(a + 5) + 2a = 43. 将一个有理数a扩大8倍后再减去1，得到的结果是5，请问a是多少？六、拓展思考1. 设a为一个实数，根据不等式-2<a≤5，若a=2a+3，求满足-2<a≤k的实数k的范围。
八年级《实数》练习题(有解答)
八年级《实数》练习题（有解答）一、选择题（共23小题） 1．31-的值是（ ）A ．1B ．－1C ．3D ．－3解：31-表示是－1的立方根，因为3(1)-＝－1＝－1． 【答案】B2. 9的平方根是（ ）A ．81B ．±3C ．3D ．﹣3解：9的平方根是：±＝±3．【答案】B3. 下列实数中，无理数是（ ）A ．0B ．－2CD ．17解：这里只有3是无限不循环小数，其他都是有理数，故选C ． 【答案】C4. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d 解：根据数轴上右边的点表示的数总比左边表示的数大，可知最大的数是d. 【答案】D5．下列命题是真命题的是（ ）A ．如果一个数的相反数等于这个数的本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数的本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数的本身，那么这个数一定是0解：易知A 选项正确，因为倒数等于其本身的数是±1，平方数等于其本身的数有0和1，算术平方根等于其本身的数有0和1. 【答案】A6．若实数m ，n 满足等式，且m ，n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ） A ．12B ．10C ．8D ．6解：根据得m=2，n=4，再根据等腰三角形三边关系定理得：三角形三边长分别为4，4，2. 【答案】B7与37最接近的整数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 6. 【答案】B8．一个正数的两个平方根分别是2a ﹣1与﹣a +2，则a 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．2D ．﹣2解：由题意可知：2a ﹣1﹣a +2＝0， 解得：a ＝﹣1 【答案】A9．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5是25的平方根B ．25的平方根是﹣5C ．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D ．±5是（﹣5）2的算术平方根 解：A 、﹣5是25的平方根，说法正确； B 、25的平方根是﹣5，说法错误；C 、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；D 、±5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误； 【答案】A 10．在实数0，﹣，，|﹣2|中，最小的是（ ） A ．B ．﹣C ．0D ．|﹣2|解：|﹣2|＝2， ∵四个数中只有﹣，﹣为负数，042=-+-n m 042=-+-n m∴应从﹣，﹣中选；∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．【答案】B11．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．【答案】D12．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.7解：＝＝1.147×10＝11.47．【答案】C13．下列等式：①＝，②＝﹣2，③＝2，④＝﹣，⑤＝±4，⑥﹣＝﹣2；正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1解：＝，故①错误．＝4，故⑤错误．其他②③④⑥是正确的．【答案】A14．如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、﹣1、1、2，则表示1﹣的点P应落在线段（ ）A ．AB 上 B ．OB 上C ．OC 上D ．CD 上解：∵2＜＜3， ∴﹣2＜1﹣＜﹣1，∴表示1﹣的点P 应落在线段AB 上．【答案】A15．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．|﹣|与B ．﹣2与C ．2与（﹣）2D ．﹣2与解：A 、都是，故A 错误；B 、都是﹣2，故B 错误；C 、都是2，故C 错误；D 、只有符号不同的两个数互为相反数，故D 正确； 【答案】D 16. 从-5，310-，6-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )A ．72B ． 73C ． 74D ． 75 解：七个数中的负整数只有-5和-1两个数，所以其概率为72．【答案】A17．计算|1－2|＝（ ） A ．1－2 B ．2－1 C ．1＋2 D ．－1－2解：∵1＜2，∴1－2＜0，∴|1－2|＝－(1－2)＝2－1． 【答案】B18．四个数0，112中，无理数的是（ ）．B. 1C.12D. 0解：根据无理数定义“无限不循环小数叫做无理数”进行选择，2带根号且开不尽方，所以2是无理数．【答案】A19．下列实数中的无理数是（）ABCD．=1.1=﹣2，是无理数.【答案】C20. 的值（）A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间解：∵34，∴4＜5【答案】C21）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间解：∵82＜65＜92，∴89.【答案】D22．94的值等于( )A.32 B.-32 C.±32 D.8116解：94＝94＝32【答案】A23．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）227227A．B．C．D．解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．【答案】C二、填空题（共10小题）1．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|＝，解得x＝﹣2或x＝﹣﹣2．【答案】﹣2或﹣﹣2．2．定义新运算“☆”：a☆b＝，则2☆（3☆5）＝．解：∵3☆5＝＝＝4；∴2☆（3☆5）＝2☆4＝＝3．【答案】33．若﹣是m的一个平方根，则m+13的平方根是．解：根据题意得：m＝（﹣）2＝3，则m+13＝16的平方根为±4．【答案】±44．小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为．解：根据题意得：＝，则＝，x2＝64，x＝±8，【答案】±85. 对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是_____． 解：∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2∴原式==−（a-b ）=-1故答案为：-1【答案】﹣16. 已知一个正数的平方根是和，则这个数是__________． 解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-，所以3x-2=-，5x+6=， ∴（±）2=【答案】7. |1|＝ ．解：由于1－02<，所以|1|＝－（1）－1.－18. －8的立方方根是 ．解：(－2)3＝－8，所以－8的立方根是－2． 【答案】－2 9. 有意义的x 的取值范围是 ． 解:∵有意义，∴x-3＞0，∴x ＞3，∴x 的取值范围是x ＞3. 【答案】x ＞310. 如图8，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a ＋244a a -+＝ .解：由完全平方公式“(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2”和二次根式性质“a ”可得a ＋＝a a ＋2a -，根据数轴上点A 的位置可得出0＜a ＜2，所以a －2＜0，由“负数的绝对值等于它的相反数”可得原式＝a ＋2－a ＝2． 【答案】2A 2a三、解答题（共11小题）1．计算：（1）（﹣2）×﹣6．解：原式＝＝3﹣6﹣3＝﹣6．（2）；解：原式＝4- +1=5-（3）解：原式.【答案】2. 化简：（1）(m+2)2 +4(2-m)解：(m+2)2 +4(2-m)＝m2+4m+4+8-4＝m2+12（2）（1﹣）÷．解：原式==x+1．3．解方程（1）（x﹣1）3＝27 （2）2x2﹣50＝0．解：（1）∵（x﹣1）3＝27，∴x﹣1＝3∴x＝4；（2）∵2x2﹣50＝0，∴x2＝25，∴x＝±5．4．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分和小数部分分别为a＝2，b＝﹣2．∴（﹣a）3+（2+b）2＝（﹣2）3+（）2＝0．5．若x、y都是实数，且y＝++8，求x+3y的立方根．解：∵y＝++8，∴解得：x＝3，将x＝3代入，得到y＝8，∴x+3y＝3+3×8＝27，∴＝3，即x+3y的立方根为3．6．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b的算术平方根．解：∵某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．∴a﹣3+2a+15＝0，b＝﹣8，解得a＝﹣4．∴﹣2a﹣b＝16，16的算术平方根是4．7．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b＝a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5＝0中x的值．解：（1）4△3＝42﹣32＝16﹣9＝7；（2）由题意得：（x+2）2﹣25＝0，（x+2）2＝25，x+2＝±5，x+2＝5或x+2＝﹣5，解得：x1＝3，x2＝﹣7．8．先填写表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x＝，y＝；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝；（3）试比较与a的大小．解：（1）x＝0.1，y＝10；（2）①根据题意得：≈31.6；②根据题意得：b＝10000m；（3）当a＝0或1时，＝a；当0＜a＜1时，＞a；当a＞1时，＜a，【答案】（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m9．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．解：（1）∵OB2＝12+12＝2，∴OB＝，∴OA＝OB＝；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A10．先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．解：（1），验证：＝；（2）（n为正整数）．11. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.【分析】（1）根据“极数”的概念写出即可，设任意一个极数为（其中1≤x ≤9,0≤y≤9,且x、y为整数），整理可得＝99（10x＋y＋1），由此即可证明；（2）设m＝（其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y为整数），由题意则有D（m）＝3（10x＋y＋1）根据1≤x≤9,0≤y≤9,以及D（m）为完全平方数且为3的倍数，可确定D（m）可取36、81、225，然后逐一进行讨论求解即可。
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1
实数提高计算题
一、填空题
二、化简
（3）326⨯
（4）3
7
21⨯
4
(2)_______.
9______,的平方根是
(3)3________
化简：+
=
_______.（1
=
=
(（4
）计算：
（1
(2)
2
(5)2)13(-
（19）2)3
13(-
（12）22)5
2
()2511
(-
（25）3
1
22112-- （1
）
（2）48512739+- （21）20032002)23()23(+⋅-
（8）02)36(2218)3(----+--
三、解方程
四、计算题
(
)0
(1)31
--
(
1
(2)624
5
⎛⎫
-+
⎪
⎝
⎭
(
(3)11
()2
1
(1)536
9
-+=
x()2
(2)3360
+-=
x
(2
(3)416
+=
x()3
(4)1252343
-=-
x
⎛
⎝
3
4
八年级上册第二章实数基础题 一、选择题
1、25的平方根是（ ）
A 、5
B 、-5
C 、±5
D 、5±
2、下列说法错误的是 ( )
A 、无理数的相反数还是无理数
B 、无限小数都是无理数
C 、正数、负数统称有理数
D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A 、2
)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-
4、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…,
4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 5、下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C.
2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根
6、下列平方根中, 已经简化的是（ ）
A.
3
1
B. 20
C. 22
D. 121
7、 下列结论正确的是（ ）
A.6)6(2-=--
B.9)3(2=-
C.16)16(2
±=- D.251625162
=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--
5
8、一个长方形的长与宽分别时6cm 、3cm ，它的对角线的长可能是( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 9、要使二次根式1x +有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1
10、2
)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ）
A 、3
B 、7
C 、3或7
D 、1或7 11、若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）
A.0≥a
B.0≤a
C.0=a
D.0≠a 12、当
14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ）
A 、－1
B 、0
C 、4
1
- D 、1 二、填空题
13、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；
14、8的立方根是 ；327-＝ ；
15、37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ；
17、=-2
)4( ；
=-3
3)6( ； 2)196(= .
18、已知5-a +3+b =0，那么a —b = ； 三、解答题
19、求下列各式的值:
（1）44.1; （2）3027.0-; （3）610-;
6
（4）
64
9
; （5）25241+; （6） 327102---.
20、化简:
（1）44.1-21.1; （2）2328-+;
（3）
92731⋅+; （4）0)31(3
3
122-++;
（5）2)75)(75(++- （6）2224145-
21、计算：
7
（1）（
21）-1－2-－1
21
-+（－1－2）2；。