最新小学数学知识框架
小学数学知识框架
一步、连乘、乘加、乘减解决问题
小数除法：连除解决问题，与进一法、去尾法和近似数相关的解决问题
多边形面积：与多边形面积计算相关的问题解决
简易方程：用方程解加减计算问题；乘除计算问题，稍复杂的方程及其应用
重点和难点：
列方程解决问题；
—
多边面积相关的解决问题
四上册
大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算
行程问题：速度、时间、路程之间的关系。
优化问题：烧水问题、烙饼问题、卸货问题、对策方法。
.
重难点：运筹思想和对策方法的初步体会及实际问题中的解决应用。
复式条形统计图：经历两个单式条形统计图的合并，纵向、横向复式条形统计图的结构、制作，信息读取、分析预测。
重难点：复式条形统计图的结构、制作，蕴含信息读取分析。
*
重难点：数概念区分、大数读写和求近似数；积的定位；灵活试商、正确定商。
角的度量（从数学化的视角加以认识）：射线、直线，角的定义，量角器量、画角，特殊角认识及其之间关系。
平行四边形和梯形：垂直与平行，画垂线、平行线，平技能和空间观念的形成
乘除练习同步问题：一步或两步一般问题；
三上册
万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
小学数学知识体系
小学数学知识体系小学数学知识体系数学内容结构表学段第一学段（1～3年级）数的认识与代数：这一学段的内容主要是数的认识和代数。
学生将研究20以内、100以内和万以内数的认识，以及分数和小数的初步认识。
他们还将研究符号＜，＝，＞的含义。
数的运算：此外，学生还将研究数的运算，包括10以内加减法，20以内进位加法，20以内退位减法，100以内的加法和减法，表内乘法，表内除法，万以内的加法和减法，估算，有余数的除法等。
图形与空间：学生将研究图形的认识和空间的概念。
他们将研究探索规律，测量，图形与变换，图形与位置以及统计与概率。
第二学段（4～6年级）数的认识：在第二学段，学生将进一步研究数的认识，包括大数的认识，十进制计数法，小数的意义和性质，因数与倍数，合数和质数等。
数的运算：学生将研究数的运算，包括分数、小数的互化及大小比较，比和按比例分配，负数的初步认识，百分数，正比例和反比例等。
图形与空间：此外，学生还将研究图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置以及简单数据统计过程和可能性。
第三学段（7～9年级）数与代数：在第三学段，学生将研究数与式，方程与不等式，函数等代数概念。
图形与空间：此外，学生还将研究图形的认识，图形与变换，图形与坐标，图形与证明以及统计和概率等知识。
实践活动：学生将通过课题研究实践和综合应用，进行实践活动，提高他们的数学能力。
总体来说，小学数学知识体系包括数的认识与代数，数的运算，图形与空间以及实践活动等方面，帮助学生逐步建立完整的数学知识体系。
1.学会读时钟和计算时间认识小时、分钟、和秒钟，知道1小时等于60分钟，1分钟等于60秒钟。
能够读写时间，例如几点几分。
2.重量和单位换算认识XXX，以及不同的进率和单位换算。
3.日期和时间的关系认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4.代数方程和规律学会用字母表示数、等式、方程、解方程。
探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。
5.图形的认识和分类辨认常见的立体图形和平面图形，并能分类。
小学数学知识框架整理完整版
万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图
重点和难点：分类标准的多样性
认识钟表简单构造认读整时几时半
一下册
20以内数退位减法：（想加算减）
100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）
四上册
大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算
重点：体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。体验事件发生可能性大小，作出判断推理。
难点：不确定性的体验和规律性及逆向思考的推理。
长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。
质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算。
统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。
数学知识点总结框架
数学知识点总结框架一、数的基本概念和运算法则1.1 数的分类1.1.1 自然数、整数、有理数和实数的概念及性质1.1.2 负数和正数的概念1.1.3 分数和小数的概念及性质1.1.4 无理数的概念及性质1.2 加法和减法运算1.2.1 加法和减法的定义及性质1.2.2 加法和减法的计算方法1.2.3 加减混合运算1.3 乘法和除法运算1.3.1 乘法和除法的定义及性质1.3.2 乘法和除法的计算方法1.3.3 乘法和除法混合运算1.4 整数的混合运算1.4.1 整数的加减乘除混合运算1.4.2 带有括号的整数混合运算1.4.3 整数运算的应用题二、代数式与方程式2.1 代数式的概念2.1.1 代数式的定义及性质2.1.2 代数式的简化与合并2.1.3 代数式的展开与因式分解2.2 方程式的基本概念2.2.1 方程的定义及性质2.2.2 一元一次方程的解的概念2.2.3 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用2.3.1 列方程和解决问题2.3.2 用方程解决实际问题2.3.3 实际问题与方程的联系2.4 二元一次方程组2.4.1 二元一次方程组的概念2.4.2 二元一次方程组的解法2.4.3 用方程组解决实际问题三、函数与图像3.1 函数的概念3.1.1 函数的定义及性质3.1.2 一元二次函数的概念3.1.3 一元二次函数的图像3.2 函数的运算3.2.1 函数的加减乘除运算3.2.2 复合函数的概念3.2.3 复合函数的运算3.3 函数的应用3.3.1 函数的应用题3.3.2 函数的应用实例3.3.3 实际问题与函数的联系四、平面几何4.1 图形的基本概念4.1.1 点、直线、线段、射线的概念4.1.2 角的概念及性质4.1.3 平行线、垂直线、相交线4.2 三角形的性质4.2.1 三角形的分类4.2.2 三角形的内角和4.2.3 三角形的外角和4.3 四边形的性质4.3.1 平行四边形的性质4.3.2 矩形、正方形、菱形的性质4.3.3 梯形的性质五、立体几何5.1 立体图形的基本概念5.1.1 立体图形的概念及分类5.1.2 立体图形的面积和体积5.2 三棱锥和四棱锥5.2.1 三棱锥和四棱锥的性质5.2.2 三棱锥和四棱锥的面积和体积5.3 圆柱、圆锥和球5.3.1 圆柱、圆锥和球的性质5.3.2 圆柱、圆锥和球的表面积和体积六、统计与概率6.1 统计学的基本概念6.1.1 数据的收集和整理6.1.2 数据的分析和表示6.1.3 数据的应用6.2 概率的基本概念6.2.1 随机事件的概念6.2.2 概率的概念及性质6.2.3 概率的计算方法6.3 事件的组合概率6.3.1 事件的交集和并集6.3.2 复合事件的概率6.3.3 条件概率的概念以上是数学知识点总结的框架，希望对你有所帮助。
(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
小学数学新课标课程结构
小学数学新课标课程结构小学数学新课标课程结构旨在适应21世纪教育发展的需求，强调学生的全面发展和数学素养的培养。
它以学生为中心，注重学生的主体性，提倡探究式学习和合作学习，旨在培养学生的创新精神和实践能力。
课程结构主要分为四个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
每个部分都包含若干个模块，每个模块由若干个主题组成，每个主题又由若干个知识点构成。
1. 数与代数：这一部分主要让学生理解和掌握数的概念、运算法则和代数表达式。
包括数的认识、数的运算、代数表达式、方程与不等式等内容。
2. 图形与几何：这一部分让学生通过观察和操作，认识和理解图形的基本特征，掌握几何图形的基本性质和关系。
包括平面图形、立体图形、图形的变换、图形的测量等内容。
3. 统计与概率：这一部分让学生通过收集、整理和分析数据，理解数据的统计意义，掌握基本的统计方法和概率知识。
包括数据的收集与整理、数据的描述、概率的初步认识等内容。
4. 综合与实践：这一部分强调数学知识的应用，让学生在实际情境中运用数学知识解决问题，培养学生的实践能力和创新能力。
包括数学问题解决、数学建模、数学探究等内容。
新课标还强调了信息技术在数学教学中的应用，鼓励教师利用多媒体和网络资源，丰富教学内容和形式，提高教学效果。
同时，新课标也提出了对学生数学学习评价的新要求，强调评价的多元化和过程性，不仅关注学生的知识掌握，更关注学生的思维过程和学习态度。
整体而言，小学数学新课标课程结构的设计，旨在通过丰富多样的学习内容和灵活多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，为学生的终身学习和全面发展打下坚实的基础。
小学数学知识框架
第一册1、数一数：数1~10 2、比一比：长短、高矮3、1~5的认识和加减法：比大小、第几、几和几、加法、减法、零的认识4、认识物体和图形：长方形、正方形、三角形、圆5、分类：在识别图形的基础上，以及生活中的分类6、6~10的认识和加减法：6和7,8和9,10，连加连减，加减混合7、11~20各数的认识8、钟表的认识9、20以内的进位加法：9加几，7、8、6加几，5、4、3、2加几第二册1、位置：上下、前后、左右、位置（座位，第几行第几个）2、20以内的退位减法3、图形的拼组（用正方形做风车。
用圆形做正方形）4、100以内数的认识：数数，数的组成，读数和写数，数的顺序，比较大小，整十数加一位数，相应的减法5、认识人民币：简单的计算6、100以内的加法和减法（一）：整十数加、减整十数，两位数加一位数和整十数，两位数减一位数和整十数7、认识时间：在第一册的基础上，更加精确分清时、分，以及时与分之间的进率是公式：1时＝60分（教会小学生合理安排时间）8、找规律：根据规律将图画分组，根据规律将没有颜色的图画进行涂色，，根据规律画出未完成的图形，根据规律填补数据9、统计：摆花盆，花的颜色有几种，哪种颜色的花最多，哪种最少？你喜欢哪种？最多得比最少的多多少盆？根据所给格子，做简单统计图第三册1、长度单位：尺子的用法，测量课本的长和宽，认识基本长度概念厘米、米2、100以内的加法和减法（二）：两位数加两位数，不进位加，进位加；两位数减两位数，不退位减，退位减；连加连减和加减混合，加减法估算3、角的初步认识：角的组成（边、定点、边），在实际生活中寻找角的存在，学会画角，认识特殊的角：直角4、表内乘法（一）：乘法的初步认识，2~6的乘法口诀5、观察物体：从不同角度看同一事物，认识轴对称图形6、表内乘法（二）：7、8、9的乘法口诀7、统计：简单只作统计图8、数学广角：对本册所学的重点知识进行拓展应用第四册1、解决问题：两位数的加减混合运算应用2、表内除法（一）：除法的初步认识，用2~6的乘法口诀求商3、图形与变换：锐角和钝角，平移和旋转4、表内除法（二）：用7~9的乘法口诀求商，解决问题（应用题）5、万以内数的认识：1000以内数的认识，1万以内数的认识，整百、整千的加减法6、克和千克：认识单位换算1千克=1000克，并能够进行比较大小7、万以内数的加法和减法（一）学会运用竖式进行千以内的加减运算，并学会对大数的估算8、统计：不再拘泥于具体的数据，举例是以开学时的体检情况为例，学会对数据进行分组，并绘制简单的统计图第五册1、测量：毫米、分米、千米的认识，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，千米也叫公里，1千米（公里）=1000米，重量单位吨的认识，与千克之间的进率，1吨=1000千克2、万以内的加法和减法（二）用过两位数的进位加法引入三位数的进位加法，减法同样的道理，加减法的验算将减法变成加法验算，将加法变成减法验算。
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理板块一：数与代数知识框架数的认识加减法数乘除法与数的运算代数解决问题用字母表示数方程的定义式与方程通过列方程和解方程解决实际问题1.理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用2.掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律数的加减运算，口算，列竖式计算运算性质：加法交换律、加法结合律数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。
数的性质：掌握小数和分数的根本性质。
数的定义：奇数、偶数、质数、合数分清因数与倍数、质数和合数的干系；会求最大公因数与最小公倍数常见的量比和比例数学思考：找纪律和数学广角比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值和化简比；正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用题）。
掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。
单位之间的进率；各数之间的互化数与代数具体内容：1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100之内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万之内数的认识：认识计数单元“千”及相邻计数的进率；之内数的读、写和组成大小比力；中间、末尾有的万之内数的读、写；近似数的含义及利用。
读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。
二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。
省略尾数求近似数。
四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上2.分数的再认识：五年级下1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
小学数学知识框架图完整版
小学数学知识框架图 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题)(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应解比例空间与图形位置认识上下、左右、前后(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。
统计与概率数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) ——二下 复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下） 复式统计表 —— 三下条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)—— 四上平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图) —— 四下简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
)——五上折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。
) —— 五下 扇形统计图 —— 六上综合与实践一上。
小学数学知识结构图(知识树PPT)
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
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小学数学知识框架共三部分，数的计算、空间与图形和统计。
数学思想方法结构表
册数单元标题具体内容
一上
一下找规律
图形的排列规律
数学的排列规律：等差数列
二上数学广角
排列组合：通过直观、活动找出简单的排列数和组合数
简单的逻辑推理
二下找规律
图形的循环排列规律
数学的排列规律：相邻两个数的差组成新的等差数列
三上数学广角排列组合：以图示的方式顺序地表示有所有的排列数和组合数。
三下数学广角初步体会集合和等量代换的思想（通过直观方式用这两种方法解决简单的实际问题）
四上数学广角优化思想
四下数学广角植树问题
五上数学广角数据与编码
五下数学广角找次品
六上数学广角鸡兔同笼
六下数学广角抽屉原理
册数
单元标题具体内容
数的认识计算
一上
数一数
1～5的认识和加减
法
6～10的认识和加减
法
11～20各数的认识
20以内的进位加法
一下
20以内的退位减法
100以内数的认识
●数的认识（多一些、少一些、多得多、少
得多）
●整十数加一位数和相应的减法
100以内的加法和减法（一）
●整十数加、减整十数
●两位数加、减一位数和整十数
求两数相差多少
二上
100以内的加法和减法（二）（笔算）●两位数加、减两位数求比一个数多（少）几的数
表内乘法（一）
●乘法的初步认识
●2～6的乘法口诀（乘加、乘减）
求比一个数多（少）几的数表内乘法（二）●7～9的乘法口诀
“倍”、求一个数的几倍是
多少
数与计算
分数
认识（分两段）
➢初步认识：平均分一个物体
（三上）比大小、简单加、减计算
➢分数意义和性质：把一些物体看作一个整体、给出分数定义。
（五下）分数计算有关的基础知识
计算：分数乘、除法不再强调意义，但仍强调算理算法。
解决问题：一般的分数乘法问题、a（1±*/*）
一般的分数除法问题、a÷（1±*/*）强调列方程解
小数
认识（分两段）
➢初步认识：认、读、比大小、简单加、减计算（小数部分不超过一位）➢小分数意义和性质：给出小数概念、小数计算的有关内容和其他一些基本内容。
小数的性质：扩大、缩小改变了说法。
扩大到它的（）倍，缩小到原数的几分之几。
空间与图形结构表
新北师大版《数学》（八年级下册）知识点汇总
前沿备注：八年级下册共六章都是重点讲解章节，下面就各章节分析如下：
图形与变换
轴对称：性质 旋转（量化）
欣赏图案：运用旋转、平移在方格纸上设计图案。
六上
圆
认识圆、圆的周长、面积
位置 用数对表示位置 六下
圆柱与圆锥
册 数 单 元 标 题 具 体 内 容
一上
一下 统计 通过解决简单的实际问题，经历收集简单数据的过程。
简单的统计表、条形统计图 二上 统计 画正字统计数据 以1代2条形统计图 二下 统计 复式统计表
以1代5条形统计图 三上
可能性
可能性
三下 统计
介绍不同形式的条形统计图
平均数
四上 统计 复式条形统计图 四下 统计 折线统计图
五上 统计与可能性 简单事件的可能性 中位数 五下 统计 众数
复式折线统计图 六上 统计 扇形统计图 六下
统计
数据可能产生误导
第一章三角形的证明
三角形的证明即是平行线的证明的延续，又是后面平行四边形的证明、相似性的证明的基础。
本章展开了对一些图形性质的严格证明。
因此要学好本章内容，应教会学生掌握一下学习方法:一是注意归纳、类比、转化等数学思想在三角形证明中的运用。
二是注意用规范的数学语言表述论证的过程，掌握证明基本步骤。
是重点讲解章节，是中考中高频考点内容，多以选择题、填空题、解答题出现，经常和圆、二次函数结合在一起进行考察。
1、等腰三角形
（1）三角形全等的性质及判定
性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。
判定：SSS、SAS、ASA、AAS、
（2）等腰三角形的判定、性质及推论
性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）
（3）等边三角形的性质及判定定理
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
（4）含30度的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形
（1）勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。
（3）直角三角形全等的判定定理
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）
3、线段的垂直平分线
（1）线段垂直平分线的性质及判定
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
（2）三角形三边的垂直平分线的性质
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线
分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。
4、角平分线
（1）角平分线的性质及判定定理
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
（2）三角形三条角平分线的性质定理
性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
（3）如何用尺规作图法作出角平分线。