初等几何变之相似变换

初等几何变换之相似变换

相似变换它是平面上点的一一对应，使对于任意两点A、B与它的对应点A′、B′间有A′B′＝λAB，(λ是正常数），当λ＝1时，即为全等变换。相似变换的特殊情况是位似变换，即平面上点的一一对应，使任意点A及其对应点A′对于定点S，总有①S、A、A′三点共线；②SA′＝｜λ｜SA（λ≠0），称之为以S为位似中心，λ为位似比的位似变换（图5)。当λ＞0时，A 与其对应点A′在位似中心S的同侧；当λ＜0时，A与A′在点S的两侧。当｜λ｜＞1时，原图形被放大；当｜λ｜＜1时，原图形被缩小。特别地，当λ＝1时，即为以S为中心，旋转角为π的旋转变换。

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