统计案例 PPT课件
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9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析 课件(共50张PPT)
正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖.
为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数
据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女
员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下页．
23.5
21.6
30.6
22.1
23.7
20.6
24.0
23.9
20.8
21.5
20.9 23.7 23.7 23.0 18.7 27.3 21.2 17.3 23.5 30.1
制表
1. 求极差
35.3 − 16.0 = 19.3
2. 决定组距和组数
极差 19.3
=
= 2.41
8
组数
3. 将数据分组
4. 列频率分布表
男员工BMI值
23.5 21.6 30.6 22.1 23.7 20.6 24.0 23.9 20.8 21.5
22.1
21.6
19.0
20.2
19.6
17.3
17.9
23.4
18.7
23.1
17.3
22.4
20.8
25.1
21.3
27.7
23.5
23.6
19.4
23.1
18.6
24.1
21.3
19.5
18.7
21.0
22.6
16.0
18.0
17.9
22.1
19.3
19.3
22.8
29.0
21.4
22.3
18.8
19.7
27.4
23.5
23.6
30.5
22.3
为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数
据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女
员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下页．
23.5
21.6
30.6
22.1
23.7
20.6
24.0
23.9
20.8
21.5
20.9 23.7 23.7 23.0 18.7 27.3 21.2 17.3 23.5 30.1
制表
1. 求极差
35.3 − 16.0 = 19.3
2. 决定组距和组数
极差 19.3
=
= 2.41
8
组数
3. 将数据分组
4. 列频率分布表
男员工BMI值
23.5 21.6 30.6 22.1 23.7 20.6 24.0 23.9 20.8 21.5
22.1
21.6
19.0
20.2
19.6
17.3
17.9
23.4
18.7
23.1
17.3
22.4
20.8
25.1
21.3
27.7
23.5
23.6
19.4
23.1
18.6
24.1
21.3
19.5
18.7
21.0
22.6
16.0
18.0
17.9
22.1
19.3
19.3
22.8
29.0
21.4
22.3
18.8
19.7
27.4
23.5
23.6
30.5
22.3
人教a版数学【选修2-3】第3章《统计案例》归纳总结ppt课件
B．75% D．97.5%
第三章 章末归纳总结
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
[答案] D [解析] 有关系”． 查表可得K2>5.024.因此有97.5%的把握认为“x和y
第三章
章末归纳总结
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
算可得 k≈0.04145，而 0.04145<2.706，所以没有充分的证据表 明该药品对防治 A 疾病有效．
第三章
章末归纳总结
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
[点评]
利用独立性检验可以帮助我们定量地分析两个分
第三章
章末归纳总结
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
[解析] 将问题中的数据写成 2×2 列联表如下表： 患病 使用 不使用 总计 5 18 23 不患病 100 400 500 总计 105 418 523
2 n ad － bc 将上述数据代入公式 K2＝ 中，计 a＋bc＋da＋cb＋d
3．(2014· 唐山模拟)对具有线性相关关系的变量 x、y 有一 1 ^ 组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，„，8)，其回归直线方程是：y＝3x ＋a， 且 x1＋x2＋x3＋„＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋„＋y8)＝6， 则实数 a 的值是( 1 A．16 1 C．4 [答案] B ) 1 B．8 1 D．2
成才之路 · 数学
人教A版 · 选修2-3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
统计学案例分析 ppt课件
Nipij
③ Pj甲
6.95%
N
综上所诉 ①该企业单位的高血压患病率为7.5%， 并随年龄的增长递增，其中40岁以上 患者占全部病例的87.3%。 ②表中提示高血压的患病与工种有关。
Nipij
④ Pj乙
8.86%
N
甲工种为6.95%，乙工种为8.86%， 乙工种明显高于甲工种。
19
概念 汇总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四
案例讨论一 某年某课题组检测了某企业238名无工作也接触史工人的发汞含量（μmol∕kg），整理结果见 下表，适对该企业工人发功水平进行统计描述。
组段(μmol∕kg) 组中值X0
1.5~ 3.5~ 5.5~ 7.5~~ 9.5~ 11.5~ 13.5~ 15.5~ 17.5~
2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 16.5 18.5
年龄组（岁）
受检人数
20~ 30~ 40~ 50~60 合计
333 301 517 576 1727
甲工种
病例数
发病率（%） 受检人数
3
0.9
712
4
1.3
142
64
12.4
185
85
14.8
61
156
9
1100
乙工种
病例数
发病率（%）
11
1.5
9
6.3
27
14.6
10
16.4
57
5.2
患病率
16
PjLM（ 0.5nfM f L） i
M：中位数；LM：M所在组的上限；f L：M所在组之前积累的频数；fM：M所在组的频数；i：组距。
统计案例(优秀经典公开课课件)
2．由编号样本估计总数活动记录表 活动时间：________号的实例 (3)获取编号样本 (4)待估计总数的方法以及计算过程 (5)采用模拟的方法及估计结果的验证 (6)活动总结
三、活动提示与指导 1．样本数据 要完成的任务可以简述为：假设已有编号从小到大排列为：x1，x2，…，xm， 由这些样本去估计总数 n.
时间
统计估计/辆
情报估计/辆
实际/辆
1940 年 6 月
169
1000
122
1941 年 6 月
244
1550
271
1942 年 6 月
327
1550
342
二、由编号样本估计总数 1．通过获取适当容量的样本编号，估计总数． 备选案例：(1)随机查询某班学生学号估计班内学生总数． (2)随机查询某品牌汽车发动机编号，估计发动机总数． (3)在超市内查询会员卡编号估计会员卡总数．
3．由统计编号样本得到总体容量的案例 在很多情况下，得到最大编号并不容易，但可以得到一些编号的样本，如何 得到总体容量呢？
在历史中有以下案例：
第二次世界大战期间，德军生产的坦克是连续编号的，盟军从战场上缴获了
一些德军坦克，因此获得了一些坦克编号．统计学家根据这些编号得到了德军坦
克总数的估计值，比情报部门的估计误差小很多.
第九章 统计 9.3 统计案例
一、活动背景介绍与要求 1．统计中的编号 日常生活中，为了方便管理，人们经常会对人或物进行连续编号(即编号为 001,002,003，…)例如，有些班级学生的学号最后两位是连续编号的，各种会员 卡的卡号一般是连续的． 2．连续编号的优点 当对人或物进行连续编号后，知道编号的最大值就能方便地知道总数是多 少．例如，如果班级学生的学号最后两位是连续编号的，且最后两位最大编号是 50，那就意味着这个班级有 50 名学生．
《统计学实验》课件
详细描述
描述性分析是对数据进行初步分析的方法，包括计算数据的频数、均值、中位数、众数、标准差等统计量，以及 制作直方图、箱线图、折线图等图表来展示数据特征。通过描述性分析，可以了解数据的分布情况、异常值和趋 势等。
03
实验数据分析方法
参数估计与假设检验
参数估计
通过样本数据对总体参数进行估计， 如使用均值、中位数、众数等统计量 来估计总体均值、中位数、众数等。
掌握统计学基本原理和方法
通过实验操作，深入理解统计学的基 本概念、原理和方法，为后续学习和 应用打下坚实基础。
培养数据分析思维
实验过程中，培养了独立思考和解决 问题的能力，提高了数据分析思维和 逻辑推理能力。
提升软件操作技能
熟练使用统计软件进行数据处理和分 析，提高工作效率和准确性。
增强团队合作意识
总结词
通过实际调查数据的分析，掌 握描述性统计和推断性统计的 基本方法。
数据清洗与整理
对数据进行预处理，包括缺失 值处理、异常值剔除等。
推断性统计分析
运用t检验、方差分析等方法， 对数据进行分析和推断。
案例二：金融数据的预测分析
总结词
利用金融数据，掌握时间序列分析和回归分 析的方法。
数据选取与预处理
描述性统计
数据收集、整理、图表展示
概率论基础
概率、随机变量、期望与方差 等
参数估计与假设检验
点估计、区间估计、假设检验 等
相关分析与回归分析
简单相关、多元相关、线性回 归等
实验要求与注意事项
01
实验前需预习相关理论知识
02 实验过程中需认真操作，记录数据和分析 结果
03
实验后需撰写实验报告，总结实验过程和 结果
描述性分析是对数据进行初步分析的方法，包括计算数据的频数、均值、中位数、众数、标准差等统计量，以及 制作直方图、箱线图、折线图等图表来展示数据特征。通过描述性分析，可以了解数据的分布情况、异常值和趋 势等。
03
实验数据分析方法
参数估计与假设检验
参数估计
通过样本数据对总体参数进行估计， 如使用均值、中位数、众数等统计量 来估计总体均值、中位数、众数等。
掌握统计学基本原理和方法
通过实验操作，深入理解统计学的基 本概念、原理和方法，为后续学习和 应用打下坚实基础。
培养数据分析思维
实验过程中，培养了独立思考和解决 问题的能力，提高了数据分析思维和 逻辑推理能力。
提升软件操作技能
熟练使用统计软件进行数据处理和分 析，提高工作效率和准确性。
增强团队合作意识
总结词
通过实际调查数据的分析，掌 握描述性统计和推断性统计的 基本方法。
数据清洗与整理
对数据进行预处理，包括缺失 值处理、异常值剔除等。
推断性统计分析
运用t检验、方差分析等方法， 对数据进行分析和推断。
案例二：金融数据的预测分析
总结词
利用金融数据，掌握时间序列分析和回归分 析的方法。
数据选取与预处理
描述性统计
数据收集、整理、图表展示
概率论基础
概率、随机变量、期望与方差 等
参数估计与假设检验
点估计、区间估计、假设检验 等
相关分析与回归分析
简单相关、多元相关、线性回 归等
实验要求与注意事项
01
实验前需预习相关理论知识
02 实验过程中需认真操作，记录数据和分析 结果
03
实验后需撰写实验报告，总结实验过程和 结果
统计与统计案例PPT课件
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体 (文)某学校为了调查学生平均每周的上网时间(单 位：h)对学习产生的影响，从高三年级随机抽取了 100 名学生， 将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，其中频率分 布直方图从左到右前 3 个小矩形的面积之比为 1：3：5，试估 计：
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
疑难误区警示 1．当总体数 N 不能被样本容量整除，用系统抽样法剔除 多余个体时，必须随机抽样． 2．注意中位数与平均数的区别，中位数可能不在样本数 据中．
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课工厂甲、乙、丙三个车
间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件，为
了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽
取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中
抽取了 3 件，则 n＝( )
A．9
B．10
C．12
D．13
[答案] D
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400 家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个 容量为 100 的样本，应抽取中型超市________家．
[答案] 20
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
[解析] 属简单题，关键是清楚每一层的抽取比例都一样 是Nn .
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体 (文)某学校为了调查学生平均每周的上网时间(单 位：h)对学习产生的影响，从高三年级随机抽取了 100 名学生， 将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，其中频率分 布直方图从左到右前 3 个小矩形的面积之比为 1：3：5，试估 计：
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
疑难误区警示 1．当总体数 N 不能被样本容量整除，用系统抽样法剔除 多余个体时，必须随机抽样． 2．注意中位数与平均数的区别，中位数可能不在样本数 据中．
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课工厂甲、乙、丙三个车
间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件，为
了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽
取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中
抽取了 3 件，则 n＝( )
A．9
B．10
C．12
D．13
[答案] D
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400 家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个 容量为 100 的样本，应抽取中型超市________家．
[答案] 20
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
[解析] 属简单题，关键是清楚每一层的抽取比例都一样 是Nn .
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
条形统计图案例一(课件)
知道什么是“雾霾”吗？
2013年雾霾波及25 个省份、100多个大 中型城市，全国平 均雾霾天数达29.9 天，创52年来之最。
2013年，雾霾不断蔓延加剧。“雾霾的出现 是大自然给人类的警告。过度的开发、超标 的排放，把我们赖以生存的土地、水源、天 空都当作垃圾桶，雾霾的出现，说明空气承 载力已经到了临界点。”中国人民大学法律 社会学研究所所长周孝正撰文表示，“呼吸 到空气中泥土的芳香已经成为遥远的记忆。”
这些数据比较大，用1格代表1辆或2辆车还 合适吗？
每格代表几辆车？
什么情况下用1格代表5辆车比较合适？
在这些车后面的第一辆车最有可能是 哪一种车？
如果统计结果是下面这样的，每格代表几 辆车合适？
要根据数据的特点来确定一格代表几个。
巩固练习
9
6
9
7
18
4
3
5
巩固练习
（1）9月份和8月份比较，晴天的天数增加，多云的天数 减少。
雾霾已经成为困扰国人的自然灾害 之一，对此你有何感想？
下面是A市2021年8月的天气情况。
这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地 表示出来吗？
仔细观察天气图，你能把每种天气各有多 少天清楚地表圈的 象形图来表示。
还可以用条 形统计图来 表示。
条形统计图
两幅图的每格分别代表几人？ 喜欢什么的人数最多？喜欢什么的人数最少？ 如果出现的人数是单数，该怎么表示呢？ 哪个条形统计图表示这里的数据比较合适呢？
认真统计呦！
用什么好方法可以统 计得又快又准确呢？
画“正”字统计
这是几个同学在一个路口统计了20分钟后，得到 的几种机动车通过的量数统计表。
仔细观察，条形统计图是由哪几部分组成的？ 每一格代表几？能清楚地表示各种天气数据吗？ 哪种表示得更清楚？
2013年雾霾波及25 个省份、100多个大 中型城市，全国平 均雾霾天数达29.9 天，创52年来之最。
2013年，雾霾不断蔓延加剧。“雾霾的出现 是大自然给人类的警告。过度的开发、超标 的排放，把我们赖以生存的土地、水源、天 空都当作垃圾桶，雾霾的出现，说明空气承 载力已经到了临界点。”中国人民大学法律 社会学研究所所长周孝正撰文表示，“呼吸 到空气中泥土的芳香已经成为遥远的记忆。”
这些数据比较大，用1格代表1辆或2辆车还 合适吗？
每格代表几辆车？
什么情况下用1格代表5辆车比较合适？
在这些车后面的第一辆车最有可能是 哪一种车？
如果统计结果是下面这样的，每格代表几 辆车合适？
要根据数据的特点来确定一格代表几个。
巩固练习
9
6
9
7
18
4
3
5
巩固练习
（1）9月份和8月份比较，晴天的天数增加，多云的天数 减少。
雾霾已经成为困扰国人的自然灾害 之一，对此你有何感想？
下面是A市2021年8月的天气情况。
这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地 表示出来吗？
仔细观察天气图，你能把每种天气各有多 少天清楚地表圈的 象形图来表示。
还可以用条 形统计图来 表示。
条形统计图
两幅图的每格分别代表几人？ 喜欢什么的人数最多？喜欢什么的人数最少？ 如果出现的人数是单数，该怎么表示呢？ 哪个条形统计图表示这里的数据比较合适呢？
认真统计呦！
用什么好方法可以统 计得又快又准确呢？
画“正”字统计
这是几个同学在一个路口统计了20分钟后，得到 的几种机动车通过的量数统计表。
仔细观察，条形统计图是由哪几部分组成的？ 每一格代表几？能清楚地表示各种天气数据吗？ 哪种表示得更清楚？
终版统计学案例分析.ppt
组段(μmol∕kg) 组中值X0
1.5~ 3.5~ 5.5~ 7.5~~ 9.5~ 11.5~ 13.5~ 15.5~ 17.5~
2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 16.5 18.5
19.5~21.5
20.5
合计
—
人数f
20 66 60 48 18 16 6 1 0
3
238
6
概念 汇总
案例讨 案例讨 案例讨 案例讨 论一 论二 论三 论四
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概念汇总
案例讨论四
案例讨论一
案例讨论三
案例讨论二
*
7
概念 案案例例讨 案例讨 案例讨 案例讨 汇总 论论一一 论二 论三 论四
案例讨论一 某年某课题组检测了某企业238名无工作也接触史工人的发汞含量（μmol∕kg），整理结果见 下表，适对该企业工人发功水平进行统计描述。
Q=P75 - P25
4.方差（variance）：
样本方差 S2 SS （X - X）2
n-1
总体方差 S2 SS （X - X）2
N
5.标准差（standard deviations）：
适用于近似正态分布。
S S2 SS
p.s.1、可用于合并资料的直接计算
2、与均数结合可以完整概括一个正态分布。
n
2、加权均数：X f X
n
3、几何均数：G lg1 lg X
n
2.中位数（median）：观察值按照从小到大排列时，居中心位置的数值。
适用于1、分布明显成偏态时，2、频数分布的一端或两端无确切数值时。不便于统计计算。
Pj LM
（0.5n f fM
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• [答案] B
• [例2] 一家保险公司调查其总公司营业部 的加班情况，收集了10周中每周加班工作 时间y(小时)与签发新保单数目x的数据如 下表，则用最小二乘法估计求出的线性回 归方程是
()
[答案] A
• [例3] 要分析学生初中升学的数学成绩对 高一年级数学学习有什么影响，在高一年 级学生中随机抽选10名学生分析他们入学 的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩， 如下表所示：
• [点评] 本题为求回归直线方程中的最常见 问题，应注意作图要准确．
• [例4] 某保键药品推销商为推销其药品， 在广告中宣传：“在服用该药品的105人 中有100人未患A疾病”．经调查发现，在 不使用该药品的418人中仅有18人患A疾 病．请用所学知识分析该药品对防治A疾 病是否有效？
• [解析] 将问题中的数据写成2×2列联表如 下表：
• [例1] 下列属于相关关系的是
•( ) • A．利息与利率 • B．居民收入与储蓄存款 • C．电视机产量与苹果产量 • D．某种商品的销售额与销售价格
• [解析] 本题考查相关关系的概念，相关 关系不是函数关系，但两个变量之间存在 着关系，是一种非确定关系，但二者之间 不能没有任何关系，如选项C中：电视机 产量与苹果产量之间无关系．
• (2)
可求得 x ＝110(63＋67＋…＋76)＝70， y ＝110(65＋78＋…＋75)＝76. b^ ＝555019447－4－101×0×707×0276≈0.76556， a^＝76－0.76556×70≈22.41， ∴所求的线性回归直线方程为^y＝22.41＋0.76556x. (3)若学生王明亮入学成绩为 80 分，代入上面线性回 归直线方程^y＝22.41＋0.76556x，可求得^y≈84(分)． 答：王明亮同学高一期末数学成绩预测值为 84 分．
将上述数据代入公式 K2＝(a＋b)(cn＋(add－)(ab＋c)c2)(b＋d)中， 计算可得 k≈0.04145，而 0.04145<2.706，所以没有充分的 证据表明该药品对防治 A 疾病有效．
• [点评] 利用独立性检验可以帮助我们定量 地分析两个分类变量之间是否有关系，因 此利用它可以帮助我们理性地看待广告中 的某些数字，从而不被某些虚假广告所蒙 骗．
大家有疑问的，可以询问和交流
可以末考试数学成绩．
• (1)画出散点图；
• (2)求回归直线方程；
• (3)若某学生王明亮的入学成绩为80分，试 预测他在高一年级期末考试中的数学成绩 为多少？
• [解析] (1)作出散点图如图所示，从散点图 可以看出，这两个变量具有线性相关关 系．
• [例2] 一家保险公司调查其总公司营业部 的加班情况，收集了10周中每周加班工作 时间y(小时)与签发新保单数目x的数据如 下表，则用最小二乘法估计求出的线性回 归方程是
()
[答案] A
• [例3] 要分析学生初中升学的数学成绩对 高一年级数学学习有什么影响，在高一年 级学生中随机抽选10名学生分析他们入学 的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩， 如下表所示：
• [点评] 本题为求回归直线方程中的最常见 问题，应注意作图要准确．
• [例4] 某保键药品推销商为推销其药品， 在广告中宣传：“在服用该药品的105人 中有100人未患A疾病”．经调查发现，在 不使用该药品的418人中仅有18人患A疾 病．请用所学知识分析该药品对防治A疾 病是否有效？
• [解析] 将问题中的数据写成2×2列联表如 下表：
• [例1] 下列属于相关关系的是
•( ) • A．利息与利率 • B．居民收入与储蓄存款 • C．电视机产量与苹果产量 • D．某种商品的销售额与销售价格
• [解析] 本题考查相关关系的概念，相关 关系不是函数关系，但两个变量之间存在 着关系，是一种非确定关系，但二者之间 不能没有任何关系，如选项C中：电视机 产量与苹果产量之间无关系．
• (2)
可求得 x ＝110(63＋67＋…＋76)＝70， y ＝110(65＋78＋…＋75)＝76. b^ ＝555019447－4－101×0×707×0276≈0.76556， a^＝76－0.76556×70≈22.41， ∴所求的线性回归直线方程为^y＝22.41＋0.76556x. (3)若学生王明亮入学成绩为 80 分，代入上面线性回 归直线方程^y＝22.41＋0.76556x，可求得^y≈84(分)． 答：王明亮同学高一期末数学成绩预测值为 84 分．
将上述数据代入公式 K2＝(a＋b)(cn＋(add－)(ab＋c)c2)(b＋d)中， 计算可得 k≈0.04145，而 0.04145<2.706，所以没有充分的 证据表明该药品对防治 A 疾病有效．
• [点评] 利用独立性检验可以帮助我们定量 地分析两个分类变量之间是否有关系，因 此利用它可以帮助我们理性地看待广告中 的某些数字，从而不被某些虚假广告所蒙 骗．
大家有疑问的，可以询问和交流
可以末考试数学成绩．
• (1)画出散点图；
• (2)求回归直线方程；
• (3)若某学生王明亮的入学成绩为80分，试 预测他在高一年级期末考试中的数学成绩 为多少？
• [解析] (1)作出散点图如图所示，从散点图 可以看出，这两个变量具有线性相关关 系．