数据结构第4章.

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数据结构第4章 数组和广义表

数据结构第4章  数组和广义表

第4章数组和广义表【例4-1】二维数组A的每一个元素是由6个字符组成的串,其行下标i=0,1,…,8,列下标j=1,2,…,10。

若A以行为主序存储元素,A[8][5]的物理地址与当A按列为主序存储时的元素()的物理地址相同。

设每个字符占一个字节。

A.A[8][5] B.A[3][10] C.A[5][8] D.A[0][9]解:二维数A是一个9行10列的矩阵,即A[9][10]。

按行存储时,A[8][5]是第85个元素存储的元素。

而按列存储时,第85个存储的元素是A[3][10]。

即正确答案为B。

【例4-2】若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[n(n+1)/2]中,则在B中确定的位置k的关系为()。

A.jii+-2)1(*B.ijj+-2)1(*C.jii++2)1(*D.ijj++2)1(*解:如果a ij按行存储,那么它的前面有i-1行,其有元素个数为:1+2+3+…+(i-1)=i(i-1)/2。

同时它又是所在行的第j列,因此它排列的顺序还得加上j,一维数组B[n(n+1)/2]中的位置k与其下标的关系是:jii+-2)1(*。

因此答案为A。

【例4-3】已知n阶下三角矩阵A,按照压缩存储的思想,可以将其主对角线以下所有元素(包括主对角线上元素)依次存放于一维数组B中。

请写出从第一列开始以列序为主序分配方式时在B中确定元素a ij的存放位置的公式。

解:如果a ij按列存储,那么它的前面有j-1列,共有元素:n+(n-1)+(n-2)+ …+[n-(j-2)]=(j-1)*n-2)1)(2(--jj而它又是所在列的第i行,因此在它前的元素个数还得加上i。

因此它在一维数组B中的存储顺序为:(j-1)*n-2)1)(2(--jj+i【例4-4】已知广义表L=((x,y,z),a,(u,t,w)),从L表中取出的原子项ASCII码最大的运算是()。

数据结构答案第4章

数据结构答案第4章

第 4 章广义线性表——多维数组和广义表2005-07-14第 4 章广义线性表——多维数组和广义表课后习题讲解1. 填空⑴数组通常只有两种运算:()和(),这决定了数组通常采用()结构来实现存储。

【解答】存取,修改,顺序存储【分析】数组是一个具有固定格式和数量的数据集合,在数组上一般不能做插入、删除元素的操作。

除了初始化和销毁之外,在数组中通常只有存取和修改两种操作。

⑵二维数组A中行下标从10到20,列下标从5到10,按行优先存储,每个元素占4个存储单元,A[10][5]的存储地址是1000,则元素A[15][10]的存储地址是()。

【解答】1140【分析】数组A中每行共有6个元素,元素A[15][10]的前面共存储了(15-10)×6+5个元素,每个元素占4个存储单元,所以,其存储地址是1000+140=1140。

⑶设有一个10阶的对称矩阵A采用压缩存储,A[0][0]为第一个元素,其存储地址为d,每个元素占1个存储单元,则元素A[8][5]的存储地址为()。

【解答】d+41【分析】元素A[8][5]的前面共存储了(1+2+…+8)+5=41个元素。

⑷稀疏矩阵一般压缩存储方法有两种,分别是()和()。

【解答】三元组顺序表,十字链表⑸广义表((a), (((b),c)),(d))的长度是(),深度是(),表头是(),表尾是()。

【解答】3,4,(a),((((b),c)),(d))⑹已知广义表LS=(a,(b,c,d),e),用Head和Tail函数取出LS中原子b的运算是()。

【解答】Head(Head(Tail(LS)))2. 选择题⑴二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串,行下标的范围从0~8,列下标的范围是从0~9,则存放A至少需要()个字节,A的第8列和第5行共占()个字节,若A按行优先方式存储,元素A[8][5]的起始地址与当A按列优先方式存储时的()元素的起始地址一致。

数据结构课后习题答案第四章

数据结构课后习题答案第四章

第四章一、简述下列每对术语的区别:空串和空白串;串常量和串变量;主串和子串;静态分配的顺序串和动态分配的顺序串;目标串和模式串;有效位移和无效位移。

答:●空串是指不包含任何字符的串,它的长度为零。

空白串是指包含一个或多个空格的串,空格也是字符。

●串常量是指在程序中只可引用但不可改变其值的串。

串变量是可以在运行中改变其值的。

●主串和子串是相对的,一个串中任意个连续字符组成的串就是这个串的子串,而包含子串的串就称为主串。

●静态分配的顺序串是指串的存储空间是确定的,即串值空间的大小是静态的,在编译时刻就被确定。

动态分配的顺序串是在编译时不分配串值空间,在运行过程中用malloc和free等函数根据需要动态地分配和释放字符数组的空间(这个空间长度由分配时确定,也是顺序存储空间)。

●目标串和模式串:在串匹配运算过程中,将主串称为目标串,而将需要匹配的子串称为模式串,两者是相对的。

●有效位移和无效位移:在串定位运算中,模式串从目标的首位开始向右位移,每一次合法位移后如果模式串与目标中相应的字符相同,则这次位移就是有效位移(也就是从此位置开始的匹配成功),反之,若有不相同的字符存在,则此次位移就是无效位移(也就是从此位置开始的匹配失败)。

二、假设有如下的串说明:char s1[30]="Stocktom,CA", s2[30]="March 5 1999", s3[30], *p;(1)在执行如下的每个语句后p的值是什么?p=stchr(s1,'t'); p=strchr(s2,'9'); p=strchr(s2,'6');(2)在执行下列语句后,s3的值是什么?strcpy(s3,s1); strcat(s3,","); strcat(s3,s2);(3)调用函数strcmp(s1,s2)的返回值是什么?(4)调用函数strcmp(&s1[5],"ton")的返回值是什么?(5)调用函数stlen(strcat(s1,s2))的返回值是什么?解:(1) stchr(*s,c)函数的功能是查找字符c在串s中的位置,若找到,则返回该位置,否则返回NULL。

数据结构 第4章 矩阵乘法

数据结构 第4章 矩阵乘法

用经典算法。
α11 A α21
α31
α12 α22 α32
α13 α23 α33
α14
α24
B
α34
b11 b21 b31 b41
b12 b22 b32 b42
b13
b23
b33
Q
b43
A*B
c11 c21 c31
c12 c22 c32
c13
c23
c33
4
cij aik bkj ai1b1 j ai2b2 j ai3b3 j ai4b4 j , i 1,2,3, j 1,2,3
ci1 ai1b11 ai2b21 ai3b31 ai4b41 ci2 ai1b12 ai2b22 ai3b32 ai4b42 ci3 ai1b13 ai2b23 ai3b33 ai4b43
注意:对任意k=1,2,3,4,乘 积项aikbkj 必是且只能是cij求 和公式中的一项, 故可改变 计算aikbkj 的次序。
b23
b33 b43
C
A*B
c11 c21
c31
c12 c22 c32
c13
c23
c33
cij aik bkj ai1b1 j ai2b2 j ai3b3 j ai4b4 j , i 1,2,3, j 1,2,3
k 1
经典算法中乘积项aikbkj计算次序
ci1 ai1b11 ai2b21 ai3b31 ai4b41 ci2 ai1b12 ai2b22 ai3b32 ai4b42
b12 b22 b32 b42
b13
b23
C
b33
b43
A*B
c11 c21 c31

数据结构第4章 串

数据结构第4章  串
ring s, SString t)
/*若串s和t相等则返回0;若s>t则返回正数;若s<t则返 回负数*/
{ int i;
for (i=0;i<s.len&&i<t.len;i++)
if (s.ch[i]!=t.ch[i]) return(s.ch[i] - t.ch[i]);
初 始 条 件 : 串 S 存 在 ,1≤pos≤StrLength(S) 且 1≤len≤StrLength(S)-pos+1
操作结果:用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串
返回主目录
(11)StrIndex(S,T,pos)
初始条件: 串S和T存在,T是非空串, 1≤pos≤StrLength(S)
return(s.len); }
返回主目录
(7)清空函数
StrClear(SString *s) /*将串s置为空串*/ {
s->len=0; }
返回主目录
(8)连接函数
(1) 连接后串长≤MAXLEN,则直接将B加在A的 后面。 (2) 连接后串长>MAXLEN且LA<MAXLEN,则B 会有部分字符被舍弃。 (3) 连接后串长>MAXLEN且LA=MAXLEN,则B 的全部字符被舍弃(不需连接)。
for (i=s->len + t.len-1;i>=t.len + pos;i--)
s->ch[i]=s->ch[i-t.len];
for (i=0;i<t.len;i++) s->ch[i+pos]=t.ch[i];
s->len=s->len+t.len;

数据结构-第4章 串

数据结构-第4章 串
真子串是指不包含自身的所有子串。
4.1 串的类型定义
子串的序号:将子串在主串中首次出现时的该 子串的首字符对应在主串中的序号,称为子串 在主串中的序号(或位置)。 【例】 A=“abcdefbbcd”,B=“bcd”,B在A中的 序号为2。 特别地,空串是任意串的子串,任意串是其自 身的子串。
4.1.2 串的抽象数据类型定义
//查找ab子串
if (p->data==‘ a’ && p->next->data==‘b’)
{ p->data=‘x’; p->next->data=‘z’;
q=(LinkStrNode *)malloc(sizeof(LinkStrNode));
q->data=‘y’;
q->next=p->next; p->next=q;
s: a a a a b c d
t: a ab bac acb bc c ✓ 匹配成功 算法的思路是从s的每一个字符开始依次与t的 字符进行匹配。
4.2.1 Brute-Force算法
int BFIndex(SqString s,SqString t)
{ int i=0, j=0,k;
while (i<s.length && j<t.length)
4.1 串的类型定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法
本章要求
理解: 1、串的基本概念、类型定义 2、串的存储表示和实现 3、串的KMP算法
掌握: 4、串的简单模式匹配算法(BF)
第4章 串的基本概念
串(或字符串):是由零个或多个字符组成 的有限序列。
串的逻辑表示: S=“a1a2…ai…an”,其中S为 串名,ai (1≤i≤n)代表单个字符,可以是字母、 数字或其它字符(包括空白符)。 串值:双引号括起来的字符序列。双引号不是 串的内容,只起标识作用。

《数据结构与算法》第四章-学习指导材料

《数据结构与算法》第四章-学习指导材料

《数据结构与算法》第四章串知识点及例题精选串(即字符串)是一种特殊的线性表,它的数据元素仅由一个字符组成。

4.1 串及其基本运算4.1.1 串的基本概念1.串的定义串是由零个或多个任意字符组成的字符序列。

一般记作:s="s1 s2 … s n""其中s 是串名;在本书中,用双引号作为串的定界符,引号引起来的字符序列为串值,引号本身不属于串的内容;a i(1<=i<=n)是一个任意字符,它称为串的元素,是构成串的基本单位,i是它在整个串中的序号; n为串的长度,表示串中所包含的字符个数,当n=0时,称为空串,通常记为Ф。

2.几个术语子串与主串:串中任意连续的字符组成的子序列称为该串的子串。

包含子串的串相应地称为主串。

子串的位置:子串的第一个字符在主串中的序号称为子串的位置。

串相等:称两个串是相等的,是指两个串的长度相等且对应字符都相等。

4.2 串的定长顺序存储及基本运算因为串是数据元素类型为字符型的线性表,所以线性表的存储方式仍适用于串,也因为字符的特殊性和字符串经常作为一个整体来处理的特点,串在存储时还有一些与一般线性表不同之处。

4.2.1 串的定长顺序存储类似于顺序表,用一组地址连续的存储单元存储串值中的字符序列,所谓定长是指按预定义的大小,为每一个串变量分配一个固定长度的存储区,如:#define MAXSIZE 256char s[MAXSIZE];则串的最大长度不能超过256。

如何标识实际长度?1. 类似顺序表,用一个指针来指向最后一个字符,这样表示的串描述如下:typedef struct{ char data[MAXSIZE];int curlen;} SeqString;定义一个串变量:SeqString s;这种存储方式可以直接得到串的长度:s.curlen+1。

如图4.1所示。

s.dataMAXSIZE-1图4.1 串的顺序存储方式12. 在串尾存储一个不会在串中出现的特殊字符作为串的终结符,以此表示串的结尾。

数据结构第四章资料

数据结构第四章资料

设数组开始存放位置 LOC( 0, 0 ) = a LOC ( j, k ) = a + j * m + k
三维数组
按页/行/列存放,页优先的顺序存储
u1

u3
l1 l2 l3
u2
② ③
三维数组
a[m1][m2] [m3] 各维元素个数为
m1, m 2, m3
下标为 i1, i2, i3的数组元素的存储位置:
KMP(Knuth Morris Pratt)算法(一般理解)
《计算机程序设计艺术 第1卷 基本算法》 《计算机程序设计艺术 第2卷 半数值算法》 《计算机程序设计艺术 第3卷 排序与查找》
/~knuth/
KMP算法设计思想
利用已经部分匹配的结果而加快模式串的滑动速度? 且主串S的指针i不必回溯!可提速到O(n+m)!
基本操作:
(1) InitArray (&A,n,bound1, boundn) //构造数组A (2) DestroyArray (&A) // 销毁数组A (3) Value(A,&e,index1,…,indexn) //取数组元素值 (4) Assign (A,&e,index1,…,indexn) //给数组元素赋值
FORTRAN
二维数组的行序优先表示
a[n][m]
a[0][1] a[0][0] a[1][1] a[1][0] a a[2][0] a[2][1] a[n 1][0] a[n 1][1] a[0][m 1] a[1][m 1] a[2][m 1] a[n 1][m 1]
第4章 串、数组和广义表
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2、堆分配存储表示
在程序运行以后,动态地为串分配 一块连续的存储空间以供使用。在
C 语言中称该存储区为“堆”,并
由malloc()和free()管理;在C++中 用new和e运算符管理。
串的堆分配存储表示的定义
typedef struct{ char *ch; //存储串的存储区
int length; //串长度
Status StrInsert(HString &S,int pos,HString T) {//将T插入到S中 if (pos<1||pos>S.length+1) return ERROR; if (T.length){ if (!(S.ch=realloc(S.ch,S.length,T.length)) ) exit(OVERFLOW); for (i=S.length-1;i>=pos-1;i--) S.ch[i+T.length]=S.ch[i]; S.ch[pos-1..pos+T.length-2]=T.ch[0..T.length-1]; S.length+=T.length; } i return OK; }// StrInsert
的字符均相等时称这两个字符串相
等。
ADT String{
数据对象:D={ai|aiElemSet,i=1,2,...n,n>=0} 数据关系:R={<ai-1,ai>|ai-1,ai D,i=2,...,n} 基本操作: StrAssign(&T,chars) StrCopy(&T,S) StrEmpty(S) StrCompare(S,T) StrLength(S)
Status SubString(SString &Sub,SString S,
int pos,int len) { //返回子串Sub if (pos<1||pos>S[0]||len<0||len>S[0]-pos+1) return ERROR; Sub[1..len]=S[pos..pos+len-1]; Sub[0]=len; return OK; }//SubString
}HString;
基本操作的函数原型:
Status StrAssign(HString &T,char *chars)
int StrLength(HString S)
int StrCompare(HString S,HString T)
Status ClearString(HString &S)
Status Concat(HString &T,HString S1,HString S2) HString SubString(HString S,int pos,int len)
4.2 串的表示和实现
串的静态存储结构
用一组地址连续的存储单元存储串值 的字符序列。
1、定长顺序存储表示
#define MAXSTRLEN 255 typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; //0单元存放串的长度,超长截断。
字符串连接运算 T=S1+S2
第4章 串
4.1
串的定义
串定义
串是由零个和多个字符组成的有 限序列。 例 S=“a1a2a3...an” ai: 组成串的字符
S:串名
n: 串的长度
S=“” 空串 S=“ ” 空格串
串中任意连续的字符组成的子序列 被称为子串;包含子串的串被称为 主串。子串在主串中第一次出现的 第一个字符的位置被称为子串在主 串中的位置。 当且仅当两个串的长度相等且对应
S1 S2
T
S1[0]+S2[0]<=MAXSTRLEN
字符串连接运算 T=S1+S2
S1
S2
T
S1[0]<MAXSTRLEN 但 S1[0]+S2[0]>MAXSTRLEN
字符串连接运算
S1 S2
T=S1+S2
T
S1[0]==MAXSTRLEN
Status Concat(SString &T, SString S1, SString S2) {
if (S1[0]+S2[0]<=MAXSTRLEN){
T[1..S1[0]]=S1[1..S1[0]];
T[S1[0]+1..S1[0]+S2[0]]=S2[1..S2[0]];
T[0]=S1[0]+S2[0]; uncut=TRUE; }
else if (S1[0]<MAXSTRLEN){ T[1..S1[0]]=S1[1..S1[0]]; T[S1[0]+1..MAXSTRLEN] =S2[1..MAXSTRLEN-S1[0]]; T[0]=MAXSTRLEN; uncut=FALSE; } else { T[0..MAXSTRLEN] =S1[0..MAXSTRLEN]; uncut=FALSE; } return uncut; }//Concat
ClearString(&S) SubString(&Sub,S,pos,len) Concat(&T,S1,S2) Index(S,T,pos) Replace(&S,T,V) StrInsert(&S,pos,T) StrDelete(&S,pos,len)
DestroyString(&S)
}ADT String
int Index(String S,String T,int pos) {//返回子串T在主串pos之后的位置 if (pos>0){ n=StrLength(S); m=StrLength(T); i=pos; while (i<n-m+1){ SubString(sub,S,i,m); if (StrCompare(sub,T)!=0) i++; else return i; } } return 0; }//Index
T.length
Status StrAssign(HString &T,char *chars) {//串赋值 if (T.ch) free(T.ch); for (i=0,c=chars;*c;++i,++c); //求chars的长度 if (!i) {T.ch=NULL;T.length=0;} else { if (!(T.ch=new char[i])) exit(OVERFLOW); T.ch[0..i-1]=chars[0..i-1]; T.length=i; } return OK; }// StrAssign
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