高精度算法(c语言版)
c 高精度加法
c 高精度加法C语言中的高精度加法是一种处理大数运算的方法，它可以实现超出标准整数范围的加法运算。
在日常的编程中，我们经常会遇到需要处理大数运算的情况，例如计算两个很大的整数的和，传统的整数运算方法已经无法满足需求。
本文将详细介绍C语言中的高精度加法的实现方法。
在C语言中，整数的表示范围是有限的，一般为-2^31到2^31-1。
超出这个范围的整数运算会导致溢出错误，得到错误的结果。
为了解决这个问题，我们可以使用字符串来表示大数，并通过模拟手工计算的方式进行加法运算。
我们需要将输入的两个大数转化为字符串，并计算出两个字符串的长度。
然后，我们可以从最低位开始，逐位相加，并将结果保存在一个新的字符串中。
需要注意的是，相加时要考虑进位的情况。
如果当前位的和大于等于10，那么进位为1，否则进位为0。
计算完当前位的和和进位后，将和的个位数添加到结果字符串中，并将进位保存起来。
接下来，我们继续处理下一位，直到两个大数的所有位都相加完毕。
最后，我们需要将结果字符串进行翻转，得到最终的结果。
下面是一个使用C语言实现的高精度加法的示例代码：```#include <stdio.h>#include <string.h>void reverse(char *str) {int i, j;char temp;int len = strlen(str);for (i = 0, j = len - 1; i < j; i++, j--) {temp = str[i];str[i] = str[j];str[j] = temp;}}void bigAddition(char *num1, char *num2, char *result) { int len1 = strlen(num1);int len2 = strlen(num2);int maxLen = len1 > len2 ? len1 : len2;int carry = 0;int sum;int i;for (i = 0; i < maxLen; i++) {int digit1 = i < len1 ? num1[i] - '0' : 0;int digit2 = i < len2 ? num2[i] - '0' : 0; sum = digit1 + digit2 + carry;result[i] = sum % 10 + '0';carry = sum / 10;}if (carry > 0) {result[maxLen] = carry + '0';result[maxLen + 1] = '\0';} else {result[maxLen] = '\0';}reverse(result);}int main() {char num1[] = "123456789012345678901234567890"; char num2[] = "987654321098765432109876543210"; char result[1000];bigAddition(num1, num2, result);printf("The sum is: %s\n", result);return 0;}```在上面的示例代码中，我们定义了一个 `bigAddition` 函数来实现高精度加法。
高精度算法
国王的麦子
• 古印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达伊尔 （国际象棋发明者），问他要什么。达伊尔回答 “殿下只要在棋盘上第一个格子放一粒麦子，在 第二个格子放两粒，在第三个格子放四粒，以后 的格子都是前一格的两倍。如此放满64格，我就 心满意足了。”国王想，这不难办到。但一袋麦 子很快就用完了，一仓库也用完了，全印度的麦 子也远远不够。输入n=64，请编写程序计算到底 总共需要多少粒麦子。（4.c/4.in/4.out)
高精度乘法
• 对于高精度乘法，相对考虑的问题比较多， 不光要考虑2次进位，还要考虑错位相加
• 先看个例子：
x
856 25
高精度乘法
x +
A2 A1 A0 B1 B0
C03C02C01C00 C13C12C11C10
4280 + 1712
21400
C4 C3 C2 C1 C0
•观察下右边式子，先看下中间每一项相乘中的Cij， 想一想，由哪些项得来的？
高精度
• 那么如何用1个数组来存1个“大数”呢？ • 最简单的办法就是数组的每个元素存储这个大数 的每一位，比如数组的第一位存储大数的个位， 第二位存储大数的十位，以此类推 • 那么对于题目给定的大数输入，如何将它挨个存 储到自己定义的数组里去呢？ • 读1个大数，最好先用字符串读进去，然后再将 字符型的“数”转换成数值的“数”
高精度算法
高精度
• 在C语言中，一个变量是int表示的范围是（32768～32767），是long表示的范围也只是-21亿 到21亿，那如果某个整数的范围超过这个范围就 没法运算。所以像一些比较大的数据就可以用特 殊的办法进行处理，这就是高精度的算法 • 高精度的思路是用1个变量表示不了1个数，那就 用多个变量来表示，当然，为了整合这个大数的 整体性，就用一串数组来存储1个数
c语言高精度运算模板
c语言高精度运算模板
好的，下面为你提供一个C语言高精度运算模板，包括高精度加法、减法和乘法：
高精度加法：直接对位相加，当某位超过10直接取模运算，然后下一位直接对加相应多出的数即可。
高精度减法：当输入的$ss1$小于$ss2$时，需要交换两者的顺序，并率先输出一个负号。
然后执行循环，在循环中如果$a(i)<b(i)$，则直接向下一位借位，然后本位加10，$a(i)$加10。
高精度乘法：使用双重循环，$c$下标对应关系为$i+j-1$（$i=j=1$开始）。
在循环中，将$a(i)$和$b(j)$相乘后的结果累加到$c(i+j-1)$中。
你可以根据实际需求对模板进行修改和调整，以满足不同的计算需求。
如果你还有其他问题，请随时向我提问。
C语言的高精度算法
高精度计算一．加法先判断出两个数哪个较长，两个数从个位对齐后，从个位数开始相加，先不考虑进位的问题，相加直到较短的数的最高位。
接着把较长的数未相加的部分进行赋值。
最后在处理进位问题（判断每位上的数是否大于等于10）。
其中要注意的是两数相加，得到的和的位数是否比较长的数的位数大1。
和进位问题的处理。
代码：# include<stdio.h># include<string.h># include<malloc.h>void add(char* a,char* b,char* c){int i,j,k,max,min,n,temp;char *s,*pmax,*pmin;max=strlen(a);min=strlen(b);if (max<min){temp=max;max=min;min=temp;pmax=b;pmin=a;}else{pmax=a;pmin=b;}s=(char*)malloc(sizeof(char)*(max+1));s[0]='0';for (i=min-1,j=max-1,k=max;i>=0;i--,j--,k--) s[k]=pmin[i]-'0'+pmax[j];for (;j>=0;j--,k--)s[k]=pmax[j];for (i=max;i>=0;i--)if (s[i]>'9'){s[i]-=10;s[i-1]++;}if (s[0]=='0'){for (i=0;i<=max;i++)c[i-1]=s[i];c[i-1]='\0';}else{for (i=0;i<=max;i++)c[i]=s[i];c[i]='\0';}free(s);}二．减法先考虑减数大于被减数的情况。
高精度运算c语言
•
a[i]=a[i]+10;
•
}
•
a[i]=a[i]-b[i];
•}
• while (a[la]==0) la- -;
•}
精选版ppt
9
乘法运算
• 按照乘法规则，从a的第1位开始逐位与C相 乘。
• 在第i位乘法运算中（1≤i≤la）,a的i位 与C的乘积必加上i-1位的进位（i-1位的乘 积除以10的整商），然后规整积的i-1位 （取i-1位的乘积对10的余数）。
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10
乘法运算算法
• void multiply(int a[],int c)
•{
• int i;
• a[1]=a[1]*c;
• for(i=2;i<=la;i++)
•
{
•
a[i]=a[i]*c;
•
a[i]=a[i]+a[i-1]/10;
•
a[i-1]=a[i-1]%10;
•
}
• While (a[la]>=10)
精选版ppt
5
加法运算
• 确定a和b中的最大位数x(x=max{la,lb})
• 依照由低位至高位（第1位至第x位）的顺 序进行加法运算。
• 在每一次的运算中，a当前位加b当前位的 和除以10，其商即为进位，其余数即为和 的当前进位。
• 在进行了x位的加法后，若最高位有进位 （a[x+1]<>0），则a的长度为x+1。
•}
• ln=(k+3)/4;
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14
扩大进制数（cont.）
• 输出： • printf(n[ln-1]); • for(i=ln-2;i<=0;i--) •
高精度加法 c语言
高精度加法 - C语言1. 任务背景在计算机科学中，整数可以使用有限位数的二进制表示。
但是在实际应用中，有时候需要处理非常大的整数，超过了计算机所能表示的范围。
这就导致了高精度整数的问题。
高精度整数指的是可以表示和计算任意位数的整数。
在处理大整数的加法运算时，需要设计算法来实现高精度加法。
C语言是一种被广泛使用的编程语言，具有高效、灵活和广泛的应用领域。
本文将介绍如何使用C语言实现高精度加法的算法和相关的注意事项。
2. 高精度加法算法实现对于两个大整数的加法，常用的算法是逐位相加，并考虑进位。
以下是一种高精度加法算法的实现步骤：1.从个位开始，逐位相加两个大整数的对应位，并考虑上一位的进位。
2.如果相加的结果大于等于10，则需要向下一位产生进位。
3.将相加的结果保存到结果数组中的对应位置。
4.对两个大整数的所有位数都进行相加操作，直到最高位。
5.最后，将结果数组转换为字符串表示，即为高精度整数的和。
以下是一个示例的C语言代码实现：#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 1000void reverse(char *str) {int i = 0;int j = strlen(str) - 1;while (j > i) {char temp = str[j];str[j] = str[i];str[i] = temp;i++;j--;}}char* add(char *num1, char *num2) {int len1 = strlen(num1);int len2 = strlen(num2);int len = (len1 > len2) ? len1 : len2;int carry = 0;int sum[MAX_SIZE] = {0};reverse(num1);reverse(num2);for (int i = 0; i < len; i++) {int digit1 = (i < len1) ? (num1[i] - '0') : 0;int digit2 = (i < len2) ? (num2[i] - '0') : 0;int tempSum = digit1 + digit2 + carry;carry = tempSum / 10;sum[i] = tempSum % 10;}if (carry > 0) {sum[len] = carry;}int resultLen = carry > 0 ? len + 1 : len;char *result = (char *) malloc((resultLen + 1) * sizeof(char));for (int i = 0; i < resultLen; i++) {result[i] = sum[i] + '0';}result[resultLen] = '\0';reverse(result);return result;}int main() {char num1[MAX_SIZE];char num2[MAX_SIZE];printf("Enter first number: ");scanf("%s", num1);printf("Enter second number: ");scanf("%s", num2);char *result = add(num1, num2);printf("Sum: %s\n", result);free(result);return 0;}此示例程序通过逐位相加来计算两个大整数的和，并将结果以字符串的形式输出。
c语言高精度计算n的阶乘
c语言高精度计算n的阶乘高精度计算是指在计算机中进行大数运算时，能够精确表示和计算超过计算机位数范围的整数或小数。
在计算n的阶乘时，如果n很大，传统的计算方法可能会导致溢出或精度丢失，因此需要使用高精度计算的方法。
C语言是一种广泛应用于系统软件和应用软件开发的高级程序设计语言。
它支持对内存的直接访问，并提供了丰富的库函数，可以方便地进行高精度计算。
本文将介绍如何使用C语言实现高精度计算n的阶乘。
我们需要明确阶乘的定义。
阶乘是指从1到n的连续整数的乘积，表示为n!。
例如，5的阶乘为5! = 5 ×4 × 3 × 2 × 1 = 120。
传统的计算n的阶乘的方法是使用循环结构，从1到n依次相乘。
但是，当n很大时，结果可能会超出计算机能够表示的范围。
为了避免这个问题，我们可以使用数组来表示大数，并模拟手工计算的过程。
具体实现时，我们可以使用一个整型数组来存储大数的每一位。
数组的每个元素表示一个位数，例如，数组的第一个元素表示最低位，最后一个元素表示最高位。
为了方便计算，我们可以将大数按照逆序存储，即最低位存储在数组的最后一个元素中。
我们需要定义一个函数来实现大数的乘法。
该函数接受两个大数作为参数，并返回它们的乘积。
具体实现时，我们可以使用两层循环遍历两个大数的每一位，并将结果保存在一个新的大数中。
在计算过程中，需要注意进位的处理。
接下来，我们可以定义一个函数来计算n的阶乘。
该函数接受一个整数n作为参数，并返回n的阶乘。
具体实现时，我们可以使用一个循环从2到n，依次计算每个数的阶乘，并将结果与之前的乘积相乘。
在计算过程中，为了避免溢出，我们可以使用前面提到的大数乘法函数。
我们可以在主函数中调用阶乘函数，并输出结果。
为了方便观察，我们可以将大数按照正常顺序输出，即从最高位到最低位。
具体实现时，可以使用一个循环从最高位到最低位遍历大数数组，并将每一位转换为字符型后输出。
高精度c语言乘法,C语言高精度乘法的实现方法
⾼精度c语⾔乘法,C语⾔⾼精度乘法的实现⽅法对于要求很搞的C语⾔⾼精度乘法，相信很多⼈还没有⽤到过，应为在常规的应⽤中⼀般精度的乘法就可以满⾜我们的计算要求，今天⼀起来看看⾼精度乘法的实现⽅法吧。
/*⾼精度乘法输⼊：两⾏，每⾏表⽰⼀个⾮负整数(不超过10000位)输出：两数的乘积。
*/#include#include#include#include#define MAX 10001int bigchenfa(int *sum,int *a,int *b,int lsum,int la,int lb){int i,j,k ;memset(sum,0,sizeof(sum));lsum = 0 ;for(i=1 ; i<= la ; i ) /*⽤数组模拟运算*/for(j=1,lsum=i-1; j<= lb ; j )sum[ lsum] = b[j] * a[i] ;for(i=1 ; i<= lsum ; i )/*进位处理*/if (sum[i] >= 10){if ( sum[lsum] >= 10)lsum ;sum[i 1] = sum[i] / 10 ;sum[i] %= 10 ;}return lsum ;}int main(void){int a[MAX]={0},b[MAX]={0},sum[MAX*2]={0} ;int la=0,lb=0,lsum=0;int i,j ;char sa[MAX],sb[MAX] ;scanf(\"%s %s\",sa,sb);la = strlen(sa);lb = strlen(sb);for(i=1,j=la-1; i<= la ; i ,j--)a[i] = sa[j] - ’0’ ;for(i=1,j=lb-1; i<= lb ; i ,j--)b[i] = sb[j] - ’0’ ;lsum = bigchenfa(sum,a,b,lsum,la,lb) ; for(i=lsum ; i>= 1 ; i--) [Page]printf(\"%d\",sum[i]);printf(\" \");system(\"pause\");return 0 ;}本⽂来源:搜集于⽹络。
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if(fa*fb<0) printf("-");
for(i = k; i >= 0; i--) printf("%d",c[i]); /*输出结果*/
}
main()
{
int a[250]={0},b[250]={0};
input(a,b);
printf("\n%s+%s=",b1,b2);addition(a,b,0);
高精度算法
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <malloc.h>
int an,bn,fa=1,fb=1;
/* 把 an,bn,k 设为全局变量,an 纪录第一个高精度数组的位
数,bn 纪录第二个高精度数组的位数,k 纪录输出结果的位数*/
3、高精度除以高精度（要求用尽可能少的存储单元）； 算法：用计算机模拟手算除法，把除法试商转化为连减。 #include <stdio.h> #define N 500 int bj(int a[], int b[], int k1, int k2) /*比较大小函数*/
{
int i, t, flag;
printf("\n 余数 = 0"); exit(1); } kk = kd; while(!c[kd - 1]) kd--; printf("商 = "); for(i = kd - 1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]); while(!a[kk]) kk--; printf("\n 余数 = "); if(kk < 0) { printf("0"); exit(1); } for(i = kk; i >= 0; i--) printf("%d", a[i]); } 4、 N！，要求精确到 P 位（0〈P〈1000〉。 算法：结果用数组 a 保存，开始时 a[0]=1，依次乘以数组中各位，注意进位和数组长度的变 化。源程序如下： #include <stdio.h> #define M 1000 main() { int a[M], i, n, j, flag = 1; printf("n="); scanf("%d",&n); printf("n!="); a[0] = 1; for(i = 1; i < M; i++) a[i] = 0; for(j = 2; j <= n; j++) {
if(k < 0) k = 0;
if(k > 0)
{
for(i = k2 - 1; i >= 0; i--) d[i + k] = d[i]; /*移动减数位数与被减数对齐*/
for(i = 0; i < k; i++) d[i] = 0;
/*移动后的其余位置 0*/
}
for(i = 0; i < k1; i++)
if(a[i] > b[i]) {t = 1; flag = 1;}
else if(a[i] == b[i]) i--;
else {t = 1; flag = 0;}
}
if(i == 0 && t == 0) flag = 2; /*被除数等于除数返回 2*/
}
return flag;
}
int jf(int a[], int b[], int k1, int k2)
for(j = 0; j < kb; j++) {
c[i + j] = c[i + j] + a[i] * b[j]; c[i + j +1] = c[i + j +1] + c[i + j]/10; c[i + j] = c[i + j] % 10; } if(!c[k]) k--; for(i = k-1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]); }
d = 0; for(i = k - 1; i >= 0 ; i--) {
d = d * 10 + a[i]; c[i] = d / b; d = d % b; } while(c[k - 1] == 0 && k > 1) k--; printf("商="); for(i = k - 1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]); printf("\n 余数=%d", d); }
/*flag 作标志位*/
if(k1 < k2)
flag = 0;
/*被除数小于除数返回 0*/
else if(k1 > k2)
flag = 1;
/*被除数大于除数返回 1*/
else
{
/*被除数和除数位数相等则逐位进行比较*/
i = k1;
t = 0;
while(t == 0 && i > 0)
{
int a[N] = {0}, c[N] = {0}; int i, k, d, b; char a1[N]; printf("Input 除数:"); scanf("%d", &b); printf("Input 被除数:"); scanf("%s", a1); k = strlen(a1); for(i = 0; i < k; i++) a[i] = a1[k - i - 1] - '0';
return;
}
else addition(a,b,1);
}
void multiplication( int a[], int b[])
/*高精度乘法运算*/
{
int i, j, c[501] = {0},k;
k = an + bn - 1;
/*用 k 纪录结果的最大位数*/
for(i = 0; i < an; i++)
/*减法运算*/
{
int i, k, d[N];
for(i = 0; i < k2; i++) d[i] = b[i];
/*把除数赋给数组 d*/
for(i = k2; i < N; i++) d[i] = 0;
/*d 数组无数据的高位置 0*/
k = k1 - k2 - 1;
/*计算减法起始位置*/
转为整数形数据,同样用数组纪录 */ for (i=0; i<bn; i++,bi++) a2[i]=b2[bn-bi]-'0';
/* 同上 */
/*把字符形数据 b1
return;
} void addition(int a[],int b[],int q)
/*高精度加法运算*/
{
int i,c[251]={0},k;
}
c[i]=b[i]-a[i];
} while(!c[k-1]&&k>1) k--;
/*判断最后结果的位数*/
if(q&&(fa>0&&f||fa<0&&!f)||fa>0&&(fb>0&&!f||f&&!q)) /*如果 f 为真是输出负号*/
printf("-");
for(i=k-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);
{
if(a[i] >= d[i]) a[i] -= d[i];
else
{
a[i + 1] = a[i + 1] - 1;
a[i] = 10 + a[i] - d[i];
}
}
return k;
}
main()
{ int a[N] = {0}, b[N] = {0}, c[N] = {0}, d[N] = {0}; int i, ka, kb, m, t, t1, t2, k, x, kd, kk; char a1[N], b1[N]; printf("Input 被除数:"); scanf("%s", a1); ka = strlen(a1); for(i = 0; i < ka; i++) a[i] = a1[ka - i -1] - '0'; printf("Input 除数:"); scanf("%s", b1); kb = strlen(b1); for(i = 0; i < kb; i++) b[i] = b1[kb - i -1] - '0'; kd = ka; /*保存被除数位数 */ t2 = bj(a, b, ka, kb); m = 0; do { while(a[ka - 1] == 0) ka--; t = bj(a, b, ka, kb); if(t >= 1) { k = jf(a, b, ka, kb); c[k]++; if(k > m) m = k; t1 = 0; for(i = k; i <= m; i++) { x = c[i] + t1; c[i] = x % 10; t1 = x / 10; } if(t1 > 0) {m++; c[m] = t1; } } }while(t == 1); if(t2 == 0) { printf("商=0"); printf("\n 余数="); for(i = kd - 1; i >= 0; i--) printf("%d", a[i]); exit(1); } if(t2 == 2) { printf("商 = 1");