斜拉桥与悬索桥计算理论简析

斜拉桥与悬索桥计算理论简析
以前忘记在哪里看到这篇文章了，感觉就像是研究生交的作业一样，呵呵，不过深入浅出，讲的挺明白，把斜拉桥和悬索桥基本的东西都写出来了。

我把它修改了一下贴出来，大家可以当科普性的东西看看。

正文：斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型，随着桥梁建造向大跨径方向发展，它们越来越成为人们研究的热点。

通过大跨径桥梁理论的学习，我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。

在本文中，我想从一个设计者的角度，在概念层次上，对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结，以加深自己对这些计算理论的理解。

一、斜拉桥的计算理论斜拉桥诞生于十七世纪，在最近的五十年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。

有理由相信，在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区，有可能修建超过1200米的斜拉桥。

斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系，一般表现为柔性的受力特性。

（一）、斜拉桥的静力设计过程 1、方案设计阶段此阶段也称为概念设计。

本阶段的主要任务是凭借设计者的经验，参考别的斜拉桥的设计，结合自己的分析计算，来完成结构的总体布置，初拟构件尺寸。

根据此设计文件，设计者或甲方（有些地方领导说了算）进行
方案比选。

2、初步设计阶段本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。

主要任务是：通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。

3、施工图设计阶段此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算，确保结构安全。

主要计算内容有：构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。

（二）、斜拉桥的计算模式 1、平面杆系加横分系数此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置。

还可用于技术设计阶段，仅仅计算恒载作用下的内力。

2、空间杆系计算模式此模式用在空间荷载（风载、地震荷载以及局部温差等）作用下的静力响应分析。

此模式按照主梁可分为三种：“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。

3、空间板壳、块体和梁单元计算模式此模式用在计算全桥构件的应力分布特性，这类模式要特别注意不同单元结合部的节点位移协调性。

4、从整体结构中取出的特殊构件此模式主要是为了研究斜拉索锚固区等的应力集中现象。

根据圣维南原理，对结构进行二次分析。

（三）、斜拉桥的计算理论根据线性与非线性将其分为三类。

1、微小变形理论，即弹性理论这种计算方法将拉索简化为桁单元，其余部分用梁单元进行模拟，不考虑非线性影响。

此计算方法适用于中小跨径的斜拉桥，或用于方案设计阶段。

2、准非线性计算理论包
括三种：计入收缩徐变的线性弹性分析理论、考虑二阶效应的近似计算以及弹性理论计算结果乘以增大（大于1）系数。

适用于概念设计阶段的计算，或计算中小跨径的斜拉桥。

3、有限位移理论这是精确分析施工和正常使用阶段，以及结构在各种荷载下的静力响应的方法，适用于大跨桥梁设计的技术设计阶段的计算。

用于前进分析与倒退分析中，以及成桥状态最优索力的确定。

引起斜拉桥几何非线性的因素主要有以下三个方面：（1）索的垂度的影响将斜拉索模拟成桁单元，并用修正的弹性模量。

当索力应力水平较低时，可直接用柔索单元来模拟斜拉索。

（2）梁柱效应斜拉桥的主梁、主塔都工作在压弯状态，引起了梁柱效应。

用梁单元分析时，可用稳定函数表示的几何非线性刚度矩阵和一般的几何刚度矩阵，来计入这一效应。

（3）大位移效应由于斜拉桥为柔性结构，外荷载作用下结构变形较大。

可用大位移刚度矩阵或基于U.L列式的有限位移理论（拖动坐标法）计入这一效应。

恒载与附加荷载的非线性计算，以计算荷载作用前的状态为初态，活载的非线性计算以成桥状态为初始内力状态，活载用影响区加载法来计算。

（四）、斜拉桥的计算内容按照设计过程，斜拉桥的计算内容包括： 1、斜拉桥的恒载受力状态的优化计算以往的斜拉桥索力优化计算归为三大类：指定受力状态的索力优化、无约束的索力优化和有约束的索力优化。

肖老师利用调值计算的原理，提出了索力优化的影响矩阵法，用于成桥状态的索力优化与施工阶段的索力优化。

2、倒退分析以成桥状态t=t0时刻的最优内力状态为参考状态，以设计
的成桥线形为参考线形，对结构进行倒退分析。

考虑到计算状态的不闭合；结构预应力、徐变、收缩引起结构倒退分析内力和实际内力的不闭合；以及斜拉索垂度效应和大位移效应等几何非线性的因素，肖老师提出了采用前进、倒退分析交互迭代法，可消除这些不闭合因素。

通过倒退分析，可以得到初始张拉力、施工张拉力及预拱度。

3、前进分析即施工仿真计算，施工终态的内力即为实际内力状态。

4、构件应力分析 5、其它计算内容施工控制计算、稳定计算、静风作用下的横向稳定分析以及动力计算等。

二、悬索桥的计算理论悬索桥是跨越能力最强的桥型之一，其雏形三千多年前已在我国出现。

悬索桥可分为柔性悬索桥与刚性悬索桥，两者区别是有无加劲梁。

悬索桥由悬索（主索、边索和锚索）、桥塔、吊杆、加劲梁和桥面系（或桥道梁）及锚碇组成。

（一）、悬索桥的设计过程开始-----结构总体布置-----构件尺寸初选-----确定恒、活载集度-----竖向恒、活载非线性分析------通过修正恒载集度、构件强度与刚度验算，反复计算以确定构件尺寸与矢跨比-----计算成桥实际构形与内力------验算强度刚度------计算构件无应力尺寸-----计算鞍座预偏量和挂索初态-----结束。

（二）、悬索桥的受力特征成桥时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法确定。

成桥后，结构共同承受外荷载作用，受力按刚度分配。

主缆在恒载作用下具有很大的初始张拉力，
对后续结构提供强大的“重力刚度”。

主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，在恒载作用下，以轴向受压为主，在活载作用下以压弯为主，呈梁柱构件特征。

加劲梁承受的弯曲内力主要来自结构的二期恒载和活载。

吊索是传力构件，吊索内恒载轴力的大小，既决定了主缆在成桥状态的真实索形，而且也决定了加劲梁的恒载弯矩。

锚碇是锚固主缆的结构。

（三）、悬索桥的计算理论 1、弹性计算理论不考虑恒载初内力及大位移非线性的影响，适用于200米悬桥设计之用。

假定悬索为完全柔性，吊杆沿跨密布，假定悬索曲线形状和纵坐标在加载后保持不变。

缆索的形状假定为抛物线，按膜理论进行计算。

2、挠度理论考虑位移的非线性影响，即考虑轴力并且在变形后的位置上建立平衡方程，通过建立基础微分方程来求解析解。

方程是非线性的，相应的求解方法有线性挠度理论、等代梁法等。

3、有限位移理论应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影响、轴力影响，把悬索桥结构的非线性分析方法统一到一般非线性有限元法中，是目前普遍采用的方法。

（四）、悬索桥的计算方法及相应的计算内容分为近似分析法和精确分析法，近似分析法可用弹性理论和挠度理论，而精确计算只能用有限位移理论。

1、近似分析法由于悬索桥的施工过程较简单，近似计算法即计算各部分构件的位形、内力与位移。

主要计算内容有：（1）成桥状态的近似计算根据悬索桥的布置形式的总断面线形，和由此确定的控制主缆的几何线形的基本点的位置，来分析主缆及其它
构件成桥是的构形、受力状态，并求出主缆、吊索的无应力索长和施工阶段的鞍座偏移量。

（2）加劲梁在竖向荷载下的分析可以由弹性理论计算，也可由挠度理论计算。

（3）主塔的计算（4）水平静风载作用下的计算。

2、精确分析法确定悬索桥成桥状态和施工状态的关键是确定主缆成桥是的线型，也就是在已知基本设计参数和施工方法的前提下，计算主缆与吊索交点位置及主缆与鞍座的切点坐标。

计算内容主要包括：（1）计算吊索在恒载作用下的轴力主要问题为二期恒载轴力，此时桥已形成整体，假定主缆为抛物线，对结构进行二期恒载的非线性分析，可计算出二期恒载下吊索力。

（2）确定吊索的真实形状从而可以确定主索鞍、转鞍鞍座与主缆的切点坐标，可计算出吊杆长度。

（3）悬索桥施工状态计算包括确定主缆各索段无应力索长、鞍座基准回退量、空索合理状态以及加劲梁安装阶段的合理状态。

（4）悬索桥局部应力分析包括整体分析与局部分析，整体分析中，主塔和加劲梁一般用计入几何刚度的梁单元模拟，主缆和吊索用计入几何刚度的桁单元模拟，但要考虑主缆自重引起垂度对轴向刚度的影响。

对于单元长度较小的主缆，可用修正弹性模量，对于单元长度较大时，要用柔索单元。

悬索桥大位移效应一般用U.L列式计入。

要注意各部分荷载作用前的初内力状态。

局部应力分析包括：主梁三维应力分析、主塔三维应力分析及鞍座应力分析等。

三、体会和问题 1、斜拉桥与悬索桥相比而言，斜拉桥的计算要复杂一些。

斜拉桥计算中的关键是合理恒载内力状态的确定，而
悬索桥中的则是成桥状态实际索形的确定。

2、要精确分析这两种体系的受力，均要用几何非线性的有限元分析程序。

开发桥梁专用计算程序是完全必要的。

3、对倒退分析的理解：凡是要确定理想成桥状态的桥型，并且施工过程较复杂，内力影响因素很多时，均要做此分析。

4、问题：在确定好理想的恒载内力状态后，如何进一步进行倒退分析。