二极管理想方程的推导~~~
二极管基本电路及其分析方法
e
v D /VT Q
VT ID
iD VT
Q
ID VT
则 rd
1 gd
VT ID
常温下（T=300K）
rd
26 ( mV ) I D ( mA )
2. 模型分析法应用举例
1) 整流电路 2）限幅电路 3）开关电路 4）低电压稳压电路 5）箝位电路 6）其它电路
分析方法：
1）选取参考点； 2）用理想模型、恒压降或折线模型代替二极管； 3）断开理想二极管，求N、P两端的电压。
vd
_ R
+
vO
_
7) 其它电路
＋VCC ＋VCC
－
＋
vi
＋
－
-VEE
vo
-VEE
vo
防止共模输入电压过大
防止电源反接
－ ＋
vo
防止差模输入电压过大
2．模型分析法应用举例
（6）小信号工作情况分析
直流通路、交流通路、静态、动态 等概念，在放大电路的分析中非常重要。
图示电路中，VDD = 5V，R = 5k，恒压降模型的VD=0.7V，vs = 0.1sint V。 （1）求输出电压vO的交流量和总量；（2）绘出vO的波形。
t
vo
3 0
t
2）用恒压降模型分析
+
vi – R D
0.7
+
vo –
VREF
当vi 3 0.7时，D通，vO 3.7V
当vi 3 0.7时，D止，vO vi
（3）限幅电路 电路如图，R = 1kΩ，VREF = 3V，二极管为硅二极管。分别 用理想模型和恒压降模型求解，当vI = 6sint V时，绘出相应的输 出电压vO的波形。
PN结和二极管
旧符号
2015年9月21日星期一
标记 Diode
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种类 1、普通二极管 2、稳压二极管 3、光电二极管 将光信号转换为电信号的器件，
常用于光的测量，或做光电池。
4、发电二极管
（LED）
5、激光二极管
将电信号转换为光信号的器件， 常用于显示，或做光纤传输中 的光发射端。
发射相干单色光的特殊发光二 极管。主要用于小功率光电设 备，如光驱、激光打印头等。
2.1.1 本征半导体 2.1.2 P型和N型半导体
2
2015年9月21日星期一
2.1.1 本征(intrinsic)半导体
——纯净无掺杂的半导体。 制造半导体器件的半导体材料的纯度要达到 99.9999999%，常称为“九个9”。
(1) 共价键结构 (2) 电子空穴对 (3) 空穴的移动 (4) 能带结构
2015年9月21日星期一 发光管
触敏屏
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二极管是一种非线性器件，需应用线性化 模型分析法对其应用电路进行分析。
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2015年9月21日星期一
型号命名规则
2AP9 2DW7B 1N4001 1N4007 1N4148 1N5819 2DW7B
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2015年9月21日星期一
2.4.2 整流电路
2015年9月21日星期一
注意：
稳压二极管在工作时应反接，并 串入一只电阻。
电阻的作用： 限流保护 误差调节
42
2015年9月21日星期一
二、电路原理
(1) 输入电压变化时
VI↑→VO↑ →VZ↑ →IZ↑ →IR↑ →VR↑ →VO↓
(2) 负载电流变化时
IL↑→IR↑→VR↑→VZ↓（VO↓）→IZ↓→IR↓→VR↓→VO↑
二极管的各种模型
二极管的各种模型你已经知道二极管是一种具有PN结的元件。
在这一节，你将会学到二极管的电子符号，也能够在进行线路分析时，按照三种不同复杂度，分别采用合适的二极管替代模型。
同时，本节也会介绍二极管的封装和辨识二极管的引脚的方法。
在学习完本节的内容后，你应该能够：参与讨论二极管的工作原理，并说出三种二极管的模型；识别二极管的符号，并能确认二极管的引脚；识别二极昝的不同外形结构；解释二极管的理想、实际和完整模型。
1.二极管的结构和符号如你所知，二极管是单PN结的元件，在P型区和N型区两边分别接上金属接点和导线，如图1.31(a)所示。
二极管的一半是N型半导体，而另一半是P型半导体。
目前有多种类型的二极管，本章所介绍的一般二极管或整流二极管的图标符号，则显示在图1.31(b)。
N型区称为阴极( cathode)，而P型区则称为阳极(anode)。
符号中的箭头所指的方向，就是传统的电流方向（与电子流的方向相反）。
(1)正向偏压下的接线方式如果电压源是按照图1. 32(a)的方式和二极管互相连接，则称此二极管受到正向偏压的作用。
电压源的正极经过一个限流电阻，再连接到二极管的阳极。
电压源的负极则接到二极管的阴极。
正向电流(IF)则如图所示，从二极管的阳极流向阴极。
正向电压降(VF)则是因为门槛电压的存在，使得二极管的阳极成为正极，而二极管的阴极成为负极。
(2)反向偏压下的接线方式如果电压源是按照图1. 32(b)的方式和二极管互相连接，则称此二极管受到反向偏压的作用。
咆压源的负极经过线路接到二极管的阳极。
电压源的正极则接到二极管的阴极。
反向偏压通常不需要限流电阻，但为了线路的一致性，仍在图中绘出。
反向电流可予以忽略。
要注意的是整个线路的偏压(VBIAS)都消耗在二极管。
2.理想的二极管模型理想的二极管模型(the ideal diode model)可视为一个简单的开关。
对二极管施加正向偏压时，二极管就像是一个闭合的开关(on)，如图1.33(a)所示。
光伏组件二极管理想因子
光伏组件二极管理想因子
光伏组件二极管理的理想因子是一个重要的参数，用于衡量二极管在光伏系统中的性能表现。
理想因子越高，表示二极管的性能越好，光伏系统的效率也就越高。
理想因子主要受到材料和制造技术的影响，是衡量PN结性能的重要指标。
在实际应用中，二极管的理想因子通常在1到2之间，具体取值取决于二极管的具体性能和系统需求。
在最大功率点处，光伏组件的输出功率对输出电压的导数为0，可以得出最大功率点电压与电流的关系式。
通过该关系式，可以推导出最大功率点输出功率、最大功率点电流以及最大功率点电压的表达式。
这些表达式中包含了一些重要的参数，其中之一就是理想因子。
对于实际的光伏系统，二极管理的理想因子可能会受到多种因素的影响，如温度、光照强度、材料性质等。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况对理想因子进行适当的调整和优化，以获得最佳的系统性能。
3、二极管
∆uD U T 根据电流方程，rd = ≈ ∆iD ID
小信号作用 Q越高，rd越小。 越高， 越小。 越高 静态电流
3 模型分析法应用举例
整流电路
电路如图，已知v 如正弦波， 例3.4.2 电路如图，已知 s如正弦波，试用二极管理 想模型定性地画出v 的波形。 想模型定性地画出 o的波形。
静态工作情况分析
符号 光电传输系统
激光二极管
（a）物理结构 （b）符号 ） ）
直流通路、交流通路、静态、 直流通路、交流通路、静态、动态等 概念，在放大电路的分析中非常重要。 概念，在放大电路的分析中非常重要。
五、特殊二极管
1 稳压二极管（齐纳二极管）
利用二极管反向击穿特性实现稳压。 利用二极管反向击穿特性实现稳压。稳压二极管稳压时 工作在反向电击穿状态。 工作在反向电击穿状态。
20 15 10
二极管的电流与其端电压的关系称为伏安特性
iD = I S (e
vD / VT
− 1)
(常温下VT = 26mV)
iD/mA
20 15 ①
VBR
− 40
Vth
− 60 − 40 − 20
10 5 0 0.2 0.4 0.6 − 10 − 20 − 30 ③ − 40
5
− 30 − 20 − 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 − 10 死区 − 20 − 30 − 40
二极管开关电路如图所示，利用二极管理想模型求解， 例3.4.4 二极管开关电路如图所示，利用二极管理想模型求解，当v11 和 v12等于 或5V时，R = 5kΩ，不同组合情况 O的大小。 等于0V或
图示电路中， 图示电路中，VDD = 5V，R = 5kΩ，恒压降模型的 D=0.7V，vs = 0.1sinωt V。 ， Ω 恒压降模型的V ， 。 （1）求输出电压 O的交流量和总量；（ ）绘出 O的波形。 ）求输出电压v 的交流量和总量；（2）绘出v 的波形。 ；（
二极管模型和模型参数--完成
{I [
S
qV exp ( a ) 1 NkT
][
I KF
I KF qV I S [exp ( a ) 1] NkT
]
1 2
+ ISR[exp(qVA/NRkT)-1][(1-
Va 2 M/2 ) +0.005] VJ
－IBV exp [-q (VA+BV)/NBVkT] 几点说明
}
① Area称为“面积因子”，其作用后面单独说明。 ② 考虑到实际情况下理想模型的指数项中分母不一定是1kT， 势垒产生 复合模型的指数项中分母不一定是2kT，因此表达式中引入了参数N 和NR。显然，N和NR的默认值分别为1和2。NBV的含义类似。 电流到特大电流范围的电流； ③ 表达式中第一行反映的是理想模型和大注入效应，因此描述了中等 表达式中第二行描述的是势垒产生复合作用。其中第二个方括号描 述的是势垒区宽度随结电压的变化； 表达式中第三行描述的是反向击穿以及倍增作用。
XD
该参数主要影响二极管器件的哪些主要特性？
ME
关于各个模型参数含义的理解
I
uW F
V V 0.5 0 F S A 0.5 0
四、器件模型参数的优化提取 1、器件模型参数优化提取的基本原理 记器件模型为 I=I(θ,V)，其中θ代表一组模型参数。 若测量一组端特性数据为(V1,I1)、(V2,I2)、……、(Vn,In) 在外加电压 Vi 作用下，测量的电流值为 Ii，而按照模型计算得到的电流应该 为 I(θ,Vi)。 如果模型和模型参数绝对精确， 则这两个值应该相等， 即 Ii= I(θ,Vi)。 由于模型和模型参数不可能绝对精确，测量数据也存在误差，使上式等式不 可能完全成立。 但是如果模型和模型参数能满足实用要求，则测量值与模型计算 值之差应该比较小。数学表示即为: MIN
DIODE
iD/mA 1.0
0.5 iD=– IS 1.0 D/V
–1.0
–0.5
0
0.5
伏安特性与温度的关系
1. 温度升高，门限电压下降，一般有dUr/dT=-2.5~-2(mV/℃) 。
2. 温度升高，少数载流子增加使反向饱和电流增大，一般温度 每升高10℃ ，反向饱和电流约增大一倍， IS(T2)=IS(T1)2(T1-T2)/10 ， T1为常温(25 ℃) ， T2为升高后的温度。
3. 温度升高使雪崩击穿电压增高，使齐纳击穿电压下降。
3.3 主要参数
1. 最大整流电流IF
二极管长期使用时，允许流过二极管的最大正向平均电 流。
2. 正向壓降UF
正向壓降是指在規定溫度下，流過某一穩定正向電流時 反對應的正向壓降。
3. 反向工作峰值电压UBR
是保证二极管不被击穿而给出的反向峰值电压，一般是二 极管反向击穿电压UBR的一半或三分之二。二极管击穿后单向 导电性被破坏，甚至过热而烧坏。
正向电压与正向电流的关系
反向电压与反向电流的关系
反向电压与端电容的关系
结电容Cj与反向偏置电压UR，之间有如下关系：
C j0 Cj UR r （ 1 ） UD
式中，UD为PN结的势垒 电压，Cj0为UR=0时的结 电容；r为电容变化系数 。
正向电流与反向恢复时间的关系
正向电流越大，则对应的正向电压越大，这样 寄生电容存储的电量更大，显然在Irr=1/10IR的情况 下，反向恢复时间更长。
利用反偏时势垒电容工作于电路的二极管→变 容二极管，简称变容管。
变容管电路符号
变容管压控特性曲线
5.4 光电器件
1.光电二极管
反向电流随光照强度的增加而上升；其反向电流 与光照成正比。是将光信号转换成电信号的常用器件。
高中二极管知识点
1.电流：（1）定义:电荷的定向移动形成电流.（2）电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.2.电流强度:（1）定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，I=q/t（2）在国际单位制中电流的单位是安。
1mA=10-3A，1μA=10-6A3）电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和.3.电阻（1）定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻.（2）定义式:R=U/I，单位:Ω（3）电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关.（4）电阻定律：内容:在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比. 公式:R=ρL/S.4.电功和电热（1）电功和电功率: 电功W=qU=UIt，普遍适用。
单位时间内电流做功叫电功率，P=W/t=UI，普遍适用.（2）焦耳定律:Q=I 2 Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J。
焦耳定律无论是对纯阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.（3）电功和电热的关系①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I 2Rt，U=IR（欧姆定律成立），②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I2Rt，U>IR（欧姆定律不成立）.4.串并联电路结论：支路中任意一个电阻变大（变小），则总电阻变大（变小）。
5.多用电表：1) 测电压和电流时，红黑表笔不能接反。
测电阻时，红黑表笔接反对测量电阻没有影响。
1. 测电压时，红表笔接电势较高的一端，黑表笔接电势较低的一端。
2. 测电流时，让电流从红表笔流入，从黑表笔出。
3. 注意观察：测电阻时，多用电表欧姆档的原理图中，红表笔接的是内部电池的负极。
只有测电阻时，才用到多用电表内部的电池。
2) 两种调零操作：1）定位螺钉的作用 2）电阻调零旋钮的作用。
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二极管方程的推导
以空穴为例，平衡态的电流密度为零
（1-1） 进而可以写成 （1-2）
这里。
X 的方向定义为由p 区指向n 区。
把上式中的电场以电势负梯度的形式表示出来，即 ，则有
（1-3） 其中已用到爱因斯坦关系（），利用结两侧的电势n v 和p v ，耗尽区边界的空穴浓度n p 和p p ，并考虑到P 和V 只是位置的函数，认为中性区的载流子浓度等于平衡浓度，将上式两边进行积分得：
（1-4）
（1-5）
将0n p v v v =-代入上式，则接触电势0v 可用两区空穴的平衡浓度（p p ，n p ）表示出来： 0ln p n
p kT v q p = （1-6） 如果n 区的施主杂质浓度是d N 、p 区的受主杂质浓度是a N ，则根据一般情况下p p =a N 、n p =2/i d n N 的近似，也可将接触电势0V 用两区的掺杂浓度（d N ，a N ）表示出来： 022
ln ln /a a d d N N N kT kT v q n N q n == （1-7） 将（1-7）式改变形式，有0/kt p
qv n p e p =（1-8）
考虑到两区载流子平衡浓度满足关系式2n n i p n n =，2p p i n p n =则
0/p qv kT n n p
p n e p n ==（1-9） 而在施加了外加偏压的情况下，上式变成为0()/()
()po q v v kT no p x e p x --=（1-10）
该式将外加偏压V 与空间电荷区边界处的空穴浓度（稳态）联系在一起。
在小注入的情况下，空间电荷区边界处多子浓度的变化可被忽略，即尽管在少子浓度变化的同时多子浓度是等量变化的（以满足电中性要求），但多子的变化与其平衡浓度相比仍是可以忽略的。
因此，可以认为空间电荷区边界x=-0p x 处的空穴浓度p （-0p x ）仍然保持为平衡时的值p p ，即p （-0p x ）=p p ，而x=0n x 处的空穴浓度变成p （0n x ）用（1-9）除（1-10）有
/0()qv kT n n
p x e p = （1-11） 该式表面，在正偏的情况下，空间电荷区边界处的少子浓度与其平衡浓度相比显著的增大了，且增大的规律是随着偏压的增大而指数式的增大，这种变化称为少子注入，相应地，在反偏的情况下，空间电荷区边界处的少子浓度将是显著减小，且是随着反偏电压的增大而指数式的减小的，称少子抽出。
当反偏压较大时，空间电荷区边界处的的过剩少子浓度实际上变成-n p 和-p n
上图给出了p-n 结正偏时少子注入形成的稳态分布。
对n 区一侧的空间电荷区边界来说，过剩少子的浓度n p ∆等于()0n p x 减去n 区空穴的平衡浓度n p 即
()()/01qv kT n n n n p p x p p e ∆=-=-（1-12）
同样的道理，p 区一侧空间电荷区边界处过剩的少子的浓度p n ∆为()()/01qv kT p p p p n n x n n e ∆=--=- （1-13）
少子通过p-n 结注入到两侧的中性区内成为过剩的少子。
过剩少子在扩散的同时与那里的多子复合，从而形成图所示的分布。
为了后面讨论的方便。
我们重新定义两个新的坐标：一个定义在n 型中性区内，以n 型的一侧的空间区边界0x 为坐标原点，以延伸到n 型中性区的距离为n x ；另一个定义在p 型中性区，以p 型的一侧的空间电荷边界0p x 为坐标原点，以延伸到p 型中性区的距离为p x 。
采用这两个坐标，可将注入的过剩的少子的浓度分布表示为()()///1p L p n n x x L qv kT p p p n x n e
n e e δ--=∆=- （1-14） ()()///1n p n Lp
x L x qv kT p n n p x p e p e e δ--=∆=- （1-15） 由此可以立即得到n 区和p 区内任意一点的扩散电流。
例如，由（1-15）可以求出n 区内n x 处空穴的扩散电流为
()()()/n p x L p p n p n p n n n p p
D D d p x I x qAD qA p e qA p x dx L L δδ-=-=∆=（1-16） 其中A 是p-n 结的面积。
上式表明：n x 处空穴的扩散电流与该处过剩空穴的浓度成正比。
n x =0处的过剩空穴的浓度最大，且该处空穴的扩散电流就是p-n 结注入的空穴总电流（忽略了空间电荷区内的产生和复合）。
令（1-16）式中的n x =0，得到p-n 结注入的空穴的总电
流为()()qv/kT n n 0p e p p n p n p n p p
D D d p x I x qAD qA p qA dx L L δδ==-==（-1） （1-17） 经过类似的分析，同样可得到p-n 结注入的电子总电流为()qv/kT n n n p p p n n
0n n e L qAD D I x qA L -==∆==-（-1） （1-18）
式中的负号表示电子电流的方向沿着p x 的反方向，即n I 的真实方向沿x 轴的正反向，与空穴电流p I 的方向相同，见图（5-16） 。
根据肖克莱理想二极管近似，即忽略载流子在空间电荷区内的产生与复合，认为每一个到达-p0x 的电子必然能够通过空间电荷区到达no x 处，这样通过no x 处的总电流就是()p n I x 0=和()n I 0p x -=之和（因为电子扩散方向沿-x 方向、电子电流()n p I x 的方向沿+x 方向，所以需在()n p I x 前面加负号来表示()n p I x 沿+x 的事实）：
()()p n n I=I x 0I 0p
n p n p p n
qAD qAD x p n L L =-==∆+∆ （1-19） ()()//0I ()11p
qv kT qv kT n n p p n
D D qA p n e I e L L =+-=- （1-20）
式（1-20）就是理想二极管方程。