怎样运用理想气体状态方程解题
气体状态方程及解题技巧
气体状态方程及解题技巧气体是物质存在的一种形态，具有容易被压缩和扩散的特点。
而气体的状态则是通过一系列物理量来描述的，其中最常用的是气体的压强、体积和温度。
气体状态方程就是用来描述气体状态的数学方程，它可以帮助我们了解气体在不同条件下的行为，并解决相关的问题。
一、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体行为的方程，它由爱尔兰物理学家波义耳提出，通常表示为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R是气体常数，T表示气体的温度。
这个方程简洁而又实用，可以用来解决很多与理想气体有关的问题。
二、实际气体状态方程然而，实际气体并不总是完全符合理想气体状态方程。
在高压和低温下，气体分子之间的相互作用变得显著，从而导致气体状态方程的不准确。
为了解决这个问题，科学家们提出了一系列修正方程，其中最常用的是范德瓦尔斯状态方程：[P + a(n/V)^2](V - nb) = nRT其中，a和b为修正参数，与气体的性质有关。
这个方程可以更准确地描述实际气体的状态。
三、解题技巧1. 单位的统一：在解题过程中，需要确保各个物理量的单位统一。
对于气体压强，常用的单位有帕斯卡（Pa）、标准大气压（atm）、毫米汞柱（mmHg）等，需要根据具体情况进行换算。
2. 温度的转化：当涉及到温度时，要注意不同温标之间的转换。
常用的温标有摄氏度（℃）、开尔文（K）等。
摄氏度与开尔文之间的转换关系为：K = ℃ + 273.15。
3. 气体性质的估算：在一些实际问题中，可以通过一些经验估算来得到气体的性质。
例如，在常温常压下，1摩尔的气体体积大约为22.4升。
4. 应用例题：现在我们通过一个例题来进一步说明解题的技巧。
例题：一个容积为5升的气缸内充满了氧气，其压强为2 atm，温度为300 K。
求氧气的物质的量。
解析：根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得到求解物质的量的公式为：n = (PV) / (RT)代入已知数据，可得：n = (2 atm * 5 L) / (0.0821 atm·L/mol·K * 300 K) ≈ 0.407 mol所以，氧气的物质的量约为0.407摩尔。
理解理想气体状态方程的计算
理解理想气体状态方程的计算理论物理中，理想气体状态方程是描述气体行为的基本方程之一。
它使我们能够了解气体的压强、温度和体积之间的数学关系。
理解理想气体状态方程的计算方法对于许多物理和化学问题都是至关重要的。
在本文中，我们将深入探讨理想气体状态方程的计算方法及其应用。
一、理想气体状态方程的基本原理理想气体状态方程的基本原理是根据气体分子间无吸引力和无体积的假设，即理想气体分子之间没有相互作用。
在这种假设下，我们可以使用以下公式来描述一个理想气体的状态方程：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度。
二、气体常数R的计算在理想气体状态方程中，气体常数R是一个很重要的参数。
根据国际单位制，气体常数R的数值为8.314 J/(mol·K)。
当气体的温度单位为开尔文(K)时，可以直接使用该数值。
三、理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的计算方法广泛应用于物理、化学等领域的问题中。
下面是一些常见的应用场景：1. 气体的体积计算当我们知道气体的压强、物质量和温度时，可以使用理想气体状态方程来计算气体的体积。
将已知的参数代入公式PV = nRT中，通过代数运算可以解得体积V的值。
2. 气体的压强计算如果我们已知气体的体积、物质量和温度，可以使用理想气体状态方程来计算气体的压强。
将已知的参数代入公式PV = nRT中，通过代数运算可以解得压强P的值。
3. 气体的物质量计算在一些实验中，我们可以测量气体的压强、体积和温度，从而求得气体的物质量。
通过将已知的参数代入公式PV = nRT中，通过代数运算可以解得物质量n的值。
4. 温度的计算当我们已知气体的压强、体积和物质量时，可以使用理想气体状态方程计算气体的温度。
通过将已知的参数代入公式PV = nRT中，通过代数运算可以解得温度T的值。
四、理想气体状态方程的限制虽然理想气体状态方程在很多情况下非常有用，但也存在一定的限制。
高中化学气体定律解题方法与常见题型分析
高中化学气体定律解题方法与常见题型分析在高中化学学习中，气体定律是一个重要的内容，也是考试中常见的题型。
掌握气体定律的解题方法和常见题型分析，对于提高化学成绩至关重要。
本文将介绍一些常见的气体定律题型，并提供解题方法和技巧。
一、题型一：理想气体状态方程题理想气体状态方程是描述气体性质的基本方程，通常表示为PV=nRT，其中P表示压力，V表示体积，n表示物质的量，R为气体常量，T表示温度。
在解题时，常常需要根据已知条件求解未知量。
例如，题目如下：某气体在一定温度下，体积为10L，压强为2atm，物质的量为0.5mol，求气体的温度。
解题思路：根据理想气体状态方程PV=nRT，将已知条件代入，得到2*10=0.5*R*T。
通过移项和化简，可以求得T=40K。
解题技巧：1. 注意单位的转换，确保所有物理量的单位一致。
2. 代入数值时，注意保留适当的小数位数，避免四舍五入导致误差。
二、题型二：查找气体定律题气体定律中有许多定律，例如波义尔-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等。
在解题时，需要根据已知条件找到适用的定律，并利用该定律进行计算。
例如，题目如下：某气体在一定温度下，体积从10L压缩到5L，压强从2atm增加到4atm，求气体的温度变化。
解题思路：根据查理定律，P1V1/T1 = P2V2/T2。
将已知条件代入，得到2*10/T1 = 4*5/T2。
通过移项和化简，可以求得T2=2T1。
解题技巧：1. 熟练掌握各个气体定律的表达式和适用条件。
2. 注意气体定律中的温度单位，有时需要进行单位转换。
三、题型三：混合气体题混合气体题是指涉及到两种或多种气体混合后的性质计算的题目。
在解题时，需要根据混合气体的性质和气体定律进行计算。
例如，题目如下：将1mol的氧气和2mol的氢气混合，体积为10L，温度为300K，求混合气体的压强。
解题思路：根据道尔顿定律，混合气体的总压强等于各组分气体的压强之和。
氧气的压强为P1=n1RT/V，氢气的压强为P2=n2RT/V。
求解理想气体状态方程的方法
求解理想气体状态方程的方法理想气体状态方程是描述理想气体行为的重要公式，通过该方程可以根据气体的压力、体积和温度三个参数之间的关系来推导出其他物态方程。
求解理想气体状态方程的方法有多种，下面将分别介绍一些常见的方法。
方法一：理论推导法理论推导法是最常见的方法之一，通过分析理想气体的特性和基本假设，可以得到理想气体状态方程。
根据理想气体的状态方程PV=nRT，P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度。
通过此方程，可以求解气体的状态。
例如，假设有一个容器，体积为V，内部有一定数量的气体分子，假设温度为T，根据理想气体状态方程，可以得到PV=nRT。
如果已知P、V和T，可以求解出气体的摩尔数n，进而得到其他物理量的数值。
方法二：压力-体积法压力-体积法是利用实验测量气体在不同压力和体积下的数据，通过拟合曲线或计算来求解理想气体状态方程的方法。
例如，根据理想气体状态方程PV=nRT，可知PV与nRT成正比。
在实验中，可以保持温度不变，通过改变气体的压力与体积的乘积PV的值，测量不同P和V对应的数值，进而绘制PV与nRT的图像。
通过拟合曲线，可以得到理想气体状态方程中的R的数值。
方法三：温度-体积法温度-体积法是通过实验测量气体在不同温度和体积下的数据，通过拟合曲线或计算来求解理想气体状态方程的方法。
例如，根据理想气体状态方程PV=nRT，可知PV与nR成正比。
在实验中，可以保持压力不变，通过改变气体的温度与体积的积TV的值，测量不同T和V对应的数值，进而绘制TV与nR的图像。
通过拟合曲线，可以得到理想气体状态方程中的P的数值。
方法四：容器法容器法是通过改变气体容器的大小，测量不同压力和体积下的数据来求解理想气体状态方程的方法。
例如，可以通过改变气体容器的体积大小，保持温度不变，测量不同P和V对应的数值。
通过数值计算或图表分析，可以得到理想气体状态方程中的R的数值。
综上所述，求解理想气体状态方程的方法有很多种。
理想气体状态方程及应用
理想气体状态方程及应用理想气体状态方程是描述气体行为的基本方程之一，它是通过实验观察和统计力学原理推导出来的，被广泛应用于物理、化学和工程领域。
本文将介绍理想气体状态方程的推导过程和应用。
一、理想气体状态方程的推导理想气体状态方程是根据玻意耳定律（也称为盖-吕萨克定律）推导出来的。
根据玻意耳定律，当温度（T）、压力（P）和体积（V）固定时，气体的质量（m）成正比于气体的物质量（n）。
即m ∝ n考虑到气体的物质量与摩尔质量（M）的关系，将上述关系改写为m ∝ nM根据物质的摩尔质量与物质的量（n）和质量（m）的关系，我们知道M = m/n将其代入上式，得到m ∝ n (m/n)m ∝ m上式表明，在温度、压力和体积固定的条件下，气体的质量与气体的质量成正比。
因此，根据盖-吕萨克定律，气体的质量与其分子数成正比。
考虑到分子的质量（m）与分子的质量（m/N）的关系，将上述关系改写为m ∝ N (m/N)m ∝ m上式表明，在温度、压力和体积固定的条件下，气体的质量与气体的分子数成正比。
根据该关系，我们可以得到气体的状态方程。
根据气体分子之间存在的碰撞，可以得到动能方程mv^2 = 2E其中，m是一个分子的质量，v是分子的速度，E是分子的平均能量。
考虑到分子的速度与分子的速率（v/N）的关系，将上述关系改写为mv^2 = (v/N)^2 × 2NE将上式代入动能方程，得到(v/N)^2 × 2NE = 2E化简上式，得到v^2 = 2NE考虑到气体分子的平均速率（vrms）与气体的温度（T）的关系，可以将上式改写为vrms^2 = 2NE将上式代入气体质量和分子数的关系，可以得到mvrms^2 = 3/2(kT)其中，k是玻尔兹曼常数。
将上式改写为mv^2 = 3/2(NkT)上式表明，在温度、压力和体积固定的条件下，气体的质量与气体的速率的平方成正比。
根据玻意耳定律，气体的质量与气体的质量成正比。
气体状态方程的计算理想气体与非理想气体的方程
气体状态方程的计算理想气体与非理想气体的方程气体状态方程是描述气体状态的物理量之间的关系的方程。
理想气体和非理想气体有着不同的状态方程，下面将分别介绍计算理想气体和非理想气体状态方程的方法。
一、理想气体的状态方程理想气体是指在一定条件下(低压和高温下)可以近似符合理想气体状态方程的气体。
理想气体状态方程的一般形式为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。
该方程表达了理想气体的压力、体积、物质量和温度之间的关系。
在计算理想气体状态方程时，通常会根据给定的条件，求解方程中的某个物理量。
例如，已知气体的压力P、体积V和温度T，可以利用PV = nRT解出气体的物质量n。
同样地，也可以根据给定的物理量求解出其他未知量。
二、非理想气体的状态方程非理想气体是指在高压和低温等较为极端的条件下，不再满足理想气体状态方程的气体。
非理想气体的状态方程通常使用范德瓦尔斯(Van der Waals)方程来描述，其一般形式为：(P + a/V^2)(V - b) = nRT其中，a和b为范德瓦尔斯常量，R为气体常数，其他符号的含义与理想气体状态方程相同。
范德瓦尔斯方程比理想气体状态方程更加准确地描述了非理想气体的行为。
方程中的两个修正项a/V^2和b分别考虑了气体分子之间的吸引力和排斥力，使得方程更符合实际。
在应用范德瓦尔斯方程计算非理想气体状态时，需要根据给定条件，将方程中的各个物理量带入方程求解。
一般来说，根据给定的条件，求解出其中的一个未知量，然后再结合其他已知量求解出其他未知量。
综上所述，气体状态方程是计算理想气体和非理想气体状态的重要工具。
通过合适的方程及计算方法，可以准确地描述气体的状态，为研究气体行为和进行相关计算提供了理论基础。
§7 怎样运用理想气体状态方程解题
§7 怎样运用理想气体状态方程解题理想气体处在平衡状态时，描写状态的各个参量（压强P 、体积V 和温度T ）之间关系式，叫理想气体状态方程，其数学表达式为：(1)MPV RT μ=此式的适用条件是：①理想气体；②平衡态。
上式中： M －气体的质量；μ－－摩尔质量；Mμ－是气体的摩尔数。
对于一定质量， 一定种类的理想气体，在热平衡下，状态方程可写为：112212PV PV M R const T T μ====此式表明：一定质量、一定种类的理想气体，几个平衡状态的各参量之间的关系。
对于种类相同的两部分气体的状态参量分别为1P 、1V 、1T 、2P 、2V 、2T ，现将其混合。
其状态参量为P 、V 、T ，则状态参量间具有下列关系式：112212PV PV PV T T T =+ 此式实质上说明了质量守恒：12M M M =+（1M 、2M 与M 分别表示混合前后的质量），按照质量守恒与状态方程是否可以得知：式（3）对不同气体也照样适合？请思考。
一、关于气体恒量R 的单位选择问题：一摩尔质量的理想气体，要标准状况下，即01P atm =，0273.15T K =，022.4V L =，故有000PV R T =。
在国际单位制()23P /,a N m m -压强体积用作单位中，R 的量值选8.31J/mol K ⋅。
因为：32331.01310/22.410/8.31/273.15N m m mol R J mol K K⨯⨯⨯==⋅； 在压强用大气压、体积用3m 时，R 的量值取38.2110/atm m mol K -⨯⋅⋅，因为：335122.410/8.2110/273.15atm m mol R atm m mol K K-⨯⨯==⨯⋅⋅ 在压强用大气压作单位、体积用升作单位时，R 的量值选0.082/atm l mol K ⋅⋅，因为： 122.4/0.082/273.15atm l mol R atm l mol K K⨯==⋅⋅ 应用M PV RT μ=计算时，压强、体积单位的选取必须与R 一致在同时温度必须用热力学温标。
解析理想气体问题的解题思路
解析理想气体问题的解题思路在物理学中，理想气体是一个重要的研究对象。
理想气体问题通常涉及气体的状态方程、分子间相互作用以及气体性质等方面。
解析理想气体问题需要一定的理论基础和解题思路。
本文将从理想气体的状态方程、分子间相互作用和气体性质等方面探讨解析理想气体问题的解题思路。
一、理想气体的状态方程理想气体的状态方程是解析理想气体问题的基础。
根据理想气体状态方程可以推导出其他与气体性质相关的物理量。
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的温度。
在解析理想气体问题时，可以根据已知条件和所需求的物理量，通过状态方程进行计算和推导。
例如，通过已知的压强和温度求解体积，或通过已知的压强和体积求解温度等。
在应用状态方程解题时，需要注意温度单位的统一，通常使用开尔文(K)作为温度单位。
二、理想气体的分子间相互作用虽然理想气体模型忽略了分子间的相互作用，但在实际气体中分子间的相互作用是不可忽略的。
当气体接近于理想状态时，分子间的相互作用可以近似忽略，即可采用理想气体模型。
但在高压、低温等极端条件下，分子间相互作用就会显现出来。
解析理想气体问题时，应根据具体情况判断气体是否符合理想气体模型的要求，如果不符合，则需要考虑分子间相互作用的影响。
例如，在高压条件下，需要考虑气体的压缩因子，通过压缩因子来修正理想气体模型的计算结果。
三、理想气体的气体性质解析理想气体问题还需考虑气体的性质，例如气体的比热容、速度分布、扩散速率等。
气体的比热容是气体在单位温度变化下吸热或放热的能力 measure，根据热力学理论可以通过理想气体状态方程和热容比公式进行计算。
速度分布是指气体分子的速度随机分布情况，根据统计物理学的理论，可以通过Maxwell-Boltzmann 分布函数描述气体分子的速度分布。
扩散速率是指气体分子在浓度差驱动下的运动速率，可以通过扩散定律进行计算。
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§7 怎样运用理想气体状态方程解题理想气体处在平衡状态时，描写状态的各个参量（压强P 、体积V 和温度T ）之间关系式，叫理想气体状态方程，其数学表达式为：(1)MPV RT μ=此式的适用条件是：①理想气体；②平衡态。
上式中： M －气体的质量；μ－－摩尔质量；Mμ－是气体的摩尔数。
对于一定质量， 一定种类的理想气体，在热平衡下，状态方程可写为：112212PV PV M R const T T μ====L 此式表明：一定质量、一定种类的理想气体，几个平衡状态的各参量之间的关系。
对于种类相同的两部分气体的状态参量分别为1P 、1V 、1T 、2P 、2V 、2T ，现将其混合。
其状态参量为P 、V 、T ，则状态参量间具有下列关系式：112212PV PV PV T T T =+ 此式实质上说明了质量守恒：12M M M =+（1M 、2M 与M 分别表示混合前后的质量），按照质量守恒与状态方程是否可以得知：式（3）对不同气体也照样适合？请思考。
一、关于气体恒量R 的单位选择问题：一摩尔质量的理想气体，要标准状况下，即01P atm =，0273.15T K =，022.4V L =，故有000PV R T =。
在国际单位制()23P /,a N m m -压强体积用作单位中，R 的量值选8.31J/mol K ⋅。
因为：32331.01310/22.410/8.31/273.15N m m mol R J mol K K⨯⨯⨯==⋅； 在压强用大气压、体积用3m 时，R 的量值取38.2110/atm m mol K -⨯⋅⋅，因为：335122.410/8.2110/273.15atm m mol R atm m mol K K-⨯⨯==⨯⋅⋅ 在压强用大气压作单位、体积用升作单位时，R 的量值选0.082/atm l mol K ⋅⋅，因为： 122.4/0.082/273.15atm l mol R atm l mol K K⨯==⋅⋅ 应用M PV RT μ=计算时，压强、体积单位的选取必须与R 一致在同时温度必须用热力学温标。
二、怎样用状态方程来解题呢？1、根据问题的要求和解题的方便，倒塌选取研究对象。
研究对象选择得合理，解题就会很方便，否则会造成很多麻烦。
选择对象时，容易受容器的限制。
事实上，有时一摆脱容器的束缚，就能巧选研究对象。
选择时应注意：在独立方程的个数等于未知量的个数的前提下，研究对象的数目应尽可能地少。
最好是，研究对象的数目恰好等于待求的未知量的数目，此时，中间未知量一个也没出现。
2、描写研究对象的初、未平衡状态，即确定平衡状态下的P 、V 、T ；3、根据过程的特征，选用规律列出方程，并求解。
选择研究对象与选用规律，其根据都是过程的特征，因此，这两者往往紧密联系。
列方程时，一般用状态方程的式子多，而用状态变化方程时式子较少，故能用状态变化方程时应尽可能优先考虑。
气体的混合（如充气、贮气等）和分离（如抽气、漏气等）有关的习题不少。
对于这类习题，可从不同角度出发去列方程：①从质量守恒定律或推广到不同种类的分子气体时总摩尔数不变来考虑；②从同温、同压下的折合的加和减来考虑。
由于气体体积是温度、压强的函数，所以，在利用利用“气体折合体积的加和性”时必须注意，只有统一折算成相同温度和压强下的体积后，才可以比较。
如果将容器中的容积不变误为气体不折合即不可相加，必将得到错误结果。
③从道尔顿定律－在同温、同容积下各气体的分压强之和等于总压强来考虑。
上述三种不同的出发点，可得相同结果。
另外，用气、排气、漏气等变质量问题，如将跑出气体的体积，设想包含在气体变化后的状态中，即可转为定质量问题，从而使所建立的方程简单。
［例1］A 、B 两容器的容积分别为31250V cm =和32400V cm =，用一带活塞的K 的绝热细管连接起来。
容器A 浸入温度为1373T K =的恒温沸水槽中，容器B 浸在温度为2273T K =的冷水冷液中。
开始时，两容器被关闭着的活拴隔开。
容器A 中理想气体的压强1400P mmHg =，B 中的压强为2150P mmHg =，求活拴打开后，两容器中的平衡压强。
（图2－7－1）［解法一］从质量守恒定律考虑：因为两容器内气体的总质量不变，所以从A 迁移到B 的质量应当相等：12(1)M M ∆=∆ 1111M PV RT μ= 1111(2)RT PV M μ⎛⎫∴∆=∆ ⎪⎝⎭2222M PV RT μ=Q2222(3)RT PV M μ⎛⎫∴∆=∆ ⎪⎝⎭由式（2）、（3）得1M ∆、2M ∆，代入（1）式得： ()()112212P V P V RT RT μμ∆∆= 即：()()111222P P V T P P V T -=- 由此可以解得： 1122211221PV T PV T P V T V T +=+ ［解法二］取A 、B 整体作为研究对象，从整体系统的总摩尔数（总质量）始终不变出发来考虑。
初态：12111222M M PV RT PV RT μμ==Q11221212(1)PV PV M M R T T μ+∴+=终态： 121212(2)PV PV M M R T T μ+∴+=式（1）、（2）右边相等，故其左边也应相等。
经整理得：1122121212PV PV T T P V V T T +=+ 检核：式（1）、（2））中P 、V 的角标1、2全部高调换，式子不变，故这是对称性方程。
既然如此，式（3）中P 、V 的所有角标1、2也进行全部调换，结果没有变化。
可见，答案无误。
［解法三］从气体体魄全体加和性出发来考虑，按下法选取研究对象。
把变质量问题化为定质量问题，从可以利用气态方程来解：当活栓打开后，容器A 中有一部分状态为1P 、1V 、1T 的气体占体积1V ∆，跑到容器B 中去而处于状态为P 、T 2、V 2下占据体积2V ∆（注意12V V ∆≠∆），选择11V V -∆这部分气体作为研究对象，其质量为1M M -∆，打开活塞后膨胀成体积V 1；另选22V V +∆的气体为研究对象，其质量为2M M +∆，打开活塞后收缩为V 2。
在变化过程中，这两个研究对象的质量都滑有变化，故适用气态方程。
，它们都服从等温过程，且达到同一压强：对容器A ： ()111111(1)P V V PV T T -∆= 对容器B ： 222222()(2)P V V PV T T +∆=式（1）、（2）中除了待求的未知量P 以外，还有两个中间未知量1V ∆、2V ∆，因此，还得建立新的方程。
考虑到A 迁移到B 的气体质量相同，故有：112212P V P V M R T T μ∆∆∆== 即：211212PT V V PT ∆=∆ 代入式（1）得：11221121PV P V PV T T T ∆-= 与式（2）相加，即可解得：()1122121212400250150400373273229250400373273PV PV T T P mmHg V V T T ⨯⨯++===++ ［例2］氧气瓶的容积30L ，瓶中氧气的压强130atm 。
氧气厂规定：当压强下降到10atm 时，就应当重新充氧气。
有一个车间，每天用40L 的1atm 的氧气。
问这瓶氧气至多可用几天？（设使用温度不变）。
［解法一］把瓶内充足了氧气作为研究对象，并看成理想气体。
这时，11130,30P atm V L ==。
先设想把氧气瓶的体积等温扩大，使压强降到210P atm ，设其体积为V 2，则根据玻意耳－马略特定律有：1122(1)PV PV =将已知数据代入得： 33600V L =可见每天用40L ，可用90天。
［解法二］由解法一中的式（1）代入式（2），得：112222112333333030V P P P PV V P P V P P P P ⎛⎫- ⎪⎝⎭===- 即： ()33112PV V P P =-()11233V P P V P -= 这里告诉我们一种思维方法，即：一题多解的解法之间，有的存在有机联系，如解法中的两个方程，可以合成一个，直接可得V 3。
［解法三］以M 、M 1、M 2分别表示氧气瓶中氧气的质量，氧气瓶中余下的氧气质量以及用了的氧气的质量。
并以x 表示所用的天数，则：12M M x M -= 式中 PV M RTμ= 111PV M RT μ=222PV M RTμ= 于是有： ()112213030103090140PV PV x PV -⨯-⨯===⨯天 ［解法四］设剩余在氧气瓶中氧气的质量为M 1，供使用的氧气的质量为M 2。
则充在氧气瓶中氧气的总质量为M ＝M 1＋M 2。
再分别选取氧气瓶充氧后的氧气、被使用的那一部分氧气、剩在氧气瓶中的氧气为研究对象列出三个状态方程，且考虑三个方程中的温度相同，即可得解。
对解法三、四进行比较，解法三显然方便多了。
［例3］有一种测定气体摩尔质量的方法是：将容器为V 的容器充满测气体，出其压强为P 1，温度为T 。
并用天平称出容器连同气体的质量为m 1；然后放掉一部分气体，使压强降到P 2，而保持温度不变，再称出容器连同气体的质量为m 2，通过计算，即可求得该气体的摩尔质量μ。
［分析］这是一个变质量问题。
题设的质量为m 1、m 2不是气体的质量，而是气体连同容器的质量。
如何求得气体的质量呢？设容器的质量为m 。
则这两种气体质量分别为1m m -、2m m -，在解题过程中，m 这个中间未知量肯定消去。
［解法一］将容器中气体作为研究对象，并视为理想气体，则可列出放气前后的状态方程：1122(1)(2)m m PV RT m m PV RT μμ-=-= 由式（1）得：11PV m m RT μ=-。
代入式（2）得：1212PV m m RT PV RT μμ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦= 即：2121PV PV m m RT RTμμ-=- 经过整理即得： 1212m m RT P P V μ-=-［解法二］因为：MPV RT μ=。
当V 、T 、μ为常数时，可得：()()RT V P M μ∆=∆此时压强的变化是由于质量的变化造成的，且两者成正比：2121,P P P M m m ∆=-∆=- 于是得： 2121m m RT P P V μ-=- 显然这种方法简单得多了。
［例4］在00C 时1大气压的甲气体为100cm 3，与100C 时的5大气压的乙气体200cm 3混合在150cm 3的容器中。
求300C 时混合气体的压强。
［分析］300C 时混合气体状态变化后的压强： 322232225,200,27310283?,200,27330303P atm V cm T KP V cm T K ===+='''===+=初态：终态：根据气态方程有： ()222222P V T 5200303P 7.14atm T V 283150'⨯⨯''⨯＝＝＝ 根据道尔顿侵夺定律，混合气体的压强为：()127.140.747.88P P P atm ''=+=+=。