理想气体状态方程专题训练
理想气体状态方程练习及答案
例1：如图所示，气缸A和容器B由一细管经阀门K相 连，A和B的壁都是透热的，A是放置在27℃、1atm 的空气中，B浸在127℃的恒温槽内．开始时，K是关 闭的，B内为真空，容积VB=10L，A内装有理想气体 ，体积VA=10L．假设气缸壁和活塞D之间无摩擦，细 管的容积可忽略不计，打开K，使气体由A流入B， 等到活塞D停止移动时，A内气体的体积将是多少? 答案：A内气体的体积将是2.5L
答案： ① p=1.43×105pa ，②fm=600N
例7：一个质量可不计的活塞将一定量的气体封闭在上端开口 的直圆柱形气缸内,活塞的面积为600cm3，活塞上堆放着铁砂, 如图所示。最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上,气体柱的 高度为H0=20cm,温度为20℃，气体压强为1atm。 (不计活塞 与气缸之间的摩擦) ①现对气体缓缓加热,当气体温度升高到57℃时,活塞(及铁砂) 刚好开始离开卡环而上升，求铁砂的质量。 ②继续加热，当温度又升高多少时，气体柱高度H1长为30cm。 ③此后维持温度不变，逐渐取走铁砂，则直到铁砂全部取走 时,气柱长H2为多少？
答案： ①铁砂的质量为60kg。 ②温度为495K，又升高了165K。 ③H2为33cm。
例8： 、如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为 10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm， 气缸质量20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时， 活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞 下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通 。g取10m/s2求： （1）气柱多长？ （2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？ （3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。 （活塞摩擦不计）。
答案：(1)28cm(2)237℃
例5：如图所示，一个内径均匀的双U形曲管，用水银柱 将管的A部分封闭了一定质量的气体，当温度为T1 (K)时，空气柱A的长度为40 cm，右侧曲管的水银面 高度差为16 cm，当温度变为T2(K)时，量得曲管B处 的水银面比原来升高了10 cm，若外界大气压为76 cmHg，则T1: T2应为( )． A．2:1 B．3:1 C．4:1 D．3:2
理想气体状态方程应用练习题
理想气体状态方程应用练习题在学习物理学的过程中，理想气体状态方程是一个非常重要的知识点。
它不仅在理论研究中有着广泛的应用，在实际生活和工程领域也发挥着重要的作用。
接下来，让我们通过一些练习题来深入理解和掌握理想气体状态方程的应用。
一、基础练习题1、一密闭容器中装有一定质量的理想气体，在温度为 27℃时，压强为 10×10^5 Pa。
若将温度升高到 127℃，则容器内气体的压强变为多少？解：已知初始温度$T_1 ＝ 27 ＋ 273 ＝ 300$ K，初始压强$P_1 ＝10×10^5$ Pa，最终温度$T_2 ＝ 127 ＋ 273 ＝ 400$ K。
根据理想气体状态方程$P_1V_1/T_1 ＝ P_2V_2/T_2$，由于容器密闭，体积不变，即$V_1 ＝ V_2$。
所以$P_2 ＝ P_1×T_2/T_1 ＝10×10^5×400/300 ≈ 133×10^5$ Pa2、一个容积为 20 L 的钢瓶中装有 150 atm 的氧气，若使用掉一半的氧气后，瓶内氧气的压强变为多少？温度不变。
解：初始压强$P_1 ＝ 150$ atm，初始体积$V_1 ＝ 20$ L，使用掉一半氧气后，剩余气体的物质的量为原来的一半。
因为温度不变，根据理想气体状态方程$P_1V_1 ＝ P_2V_2$，体积不变，＄V_1 ＝ V_2$。
所以$P_2 ＝ P_1/2 ＝ 150/2 ＝ 75$ atm二、综合练习题1、一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度从 0℃升高到 100℃时，其体积增加了 1/3。
求原来气体的温度是多少？解：设原来气体的温度为$T_1$，最终温度$T_2 ＝ 100 ＋ 273 ＝373$ K。
根据理想气体状态方程$V_1/T_1 ＝ V_2/T_2$，压强不变，＄P_1 ＝ P_2$。
已知体积增加了 1/3，即$V_2 ＝ 4/3 V_1$。
理想气体的状态方程习题
理想气体状态方程习题1．如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为T A，状态B的温度为T B。
由图可知A．T A =2T B B．T B =4T AC．T B =6T A D．T B =8T A2．一定质量理想气体A．先等压膨胀再等容降温，其温度必低于起始温度B．先等温膨胀再等压压缩，其体积必小于起始体积C．先等容升温再等压压缩，其温度有可能等于起始温度D．先等容加热再绝热压缩，其内能必大3．对于一定质量的理想气体，下述四个论述中正确的是A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大4．对一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是A．使气体体积增大，同时温度降低、压强减小B．使气体温度升高，体积不变、压强减小C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D．使气体温度降低，压强减小、体积减小5．在下图中，不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是6．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小7．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上如图所示，则A．在过程AC中，气体的压强不断变大B．在过程CB中，气体的压强不断变小C．在状态A时，气体的压强最大D ．在状态B 时，气体的压强最大8．如图所示，内壁光滑的气缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来体积为V ，压强为p ，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为V 2，缸内被封闭气体的 A ．压强等于2p B ．压强大于2p C ．压强小于2p D ．分子势能增大了9．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p 甲、p 乙，且p 甲<p 乙，则A ．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B ．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C ．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D ．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能10．已知理想气体的内能与温度成正比．如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能A ．先增大后减小B ．先减小后增大C ．单调变化D ．保持不变11．一定质量的气体做等压变化时，其V －t 图象如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是A ．等压线与t 轴之间夹角变大B ．等压线与t 轴之间夹角不变C ．等压线与t 轴交点的位置不变D ．等压线与t 轴交点的位置一定改变12．如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化是A ．从状态c 到状态d ，压强减小B ．从状态d 到状态a ，压强不变C ．从状态a 到状态b ，压强增大D ．从状态b 到状态c ，压强不变13．如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A 沿直线AB 变化到状态B ，A 、C 、B 三点所对应的热力学温度分别记为T A 、T C 、T B ，在此过程中，气体的温度之比T A ∶T B ∶T C 为A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．3∶3∶4D ．4∶4∶314．如图所示是一定质量的理想气体的p－V图线，若其状态由A→B→C→A，且A→B等容，B→C等压，C→A等温，则气体在ABC三个状态时A．单位体积内气体的分子数n a＝n B＝n CB．气体分子的平均速率v A＞v B＞v CC．气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力F A＞F B，F B＝F CD．气体分子在单位时间内，对器壁单位面积碰撞的次数是N A＞N B，N A＞N C15．光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时V A∶V B＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比V′A∶V′B为A．1∶1 B．2∶3 C．3∶4 D．2∶116．一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升．如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg，那么气泡升至湖面时体积是多少？17．如图所示粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=31℃，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L l= cm，则（1）当温度t2等于多少时，左管气柱长为9 cm？（2）当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长为8cm，应在右管中加人多长的水银柱？。
(完整版)理想气体状态方程专题训练
理想气体状态方程专题训练一、封闭气体压强计算1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为P0 ，液体密度为ρ，求被封闭气体的压强p2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置．金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M．不计圆板与容器内壁之间的摩擦．若大气压强为p0，则求被圆板封闭在容器中的气体的压强p.3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强P。
（已知外界大气压为P0）二、理想气体状态方程的基础应用4.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3．求：（1）状态A的热力学温度；（2）说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．三、单一封闭气体问题5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15cm长的水银柱封闭着50cm长的空气柱．若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？（设外界大气压强为75cmHg，环境温度不变）6.在如图所示的气缸中封闭着温度为400K的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为300K，问：（1）重物是上升还是下降？（2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）7.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1．5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1．2h0，重力加速度为g．试问：（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？（2）缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？8.一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M= 10kg，活塞质量M=4kg，活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0=1．0×105Pa．活塞下面与劲度系数k = 2×103 N/m 的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20 cm，g取10m/s2,缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．①当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少K?②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少K?四、多个相互关联的封闭气体问题9.如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均为摩擦。
知识点：理想气体状态方程式(综合训练)
求:V0=? 解：空气的质量流量不变，则有
PV P0V0
T
T0
该风量换算为标准状态下风量为
V0
V
PT0 P0T
10200 869 273 760 (273 300)
5556.7
Nm3/h
知识点：理想气体状态方程式
3. 空气压缩机的贮气罐上的压力表读数为0.35MPa，温
度计读数为20℃。该贮气罐容积为2.8m3，求罐内空气质量。 已知大气压力755mmHg。若经过一段时间后，由于漏气使压 力表读数降低为0.305MPa，其余不变，求漏掉的空气质量。
已知：贮气罐初参数pe1=0.35MPa t1=20℃ V1=2.8m3 贮气罐终参数pe2=0.305MPa t2=20℃ V2= V1 大气 压pb=755mmHg
求：初参数下罐内空气质量m1=？、终参数下漏掉的空 气质量m1-m2=？
解：贮气罐初始绝对压力 p1= pb+pe1 =755×133.3+0.35×106=450641.5Pa
由理想气体状态方程，初参数下罐内空气质量
知识点：理想气体状态方程式
m1
p1V1 RT1
450641.5 2.8 287 (273 20)
15
kg
终参数下漏掉的空气质量
m1
m2
V1 RT1
( p1
p2 )
V1 RT1
( pe1
pe2 )
2.8 (0.35 0.305) 106 1.5 kg 287 293
高中物理理想气体的状态方程成长训练新人教选修
3 理想气体的状态方程主动成长夯基达标1.一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T ，经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是（ ）A.先等温膨胀，再等容降温B.先等温压缩，再等容降温C.先等容升温，再等温压缩D.先等容降温，再等温压缩 解析：根据理想气体的状态方程C T PV =,若经过等温膨胀则T 不变V 增大，再经等容降温V 不变，T 减小，由C TPV =可知，V 增大，T 减小，P 一定变化.A 不正确.同理可以判断C 不正确，B 、D 正确. 答案:BD2.一定质量的理想气体经过一系列过程，如图8-3-3所示，下列说法中正确的是（ ）图8-3-3A.a→b 过程中，气体体积增大，压强减小B.b→c 过程中，气体压强不变，体积增大C.c→a 过程中，气体压强增大，体积变小D.c→a 过程中，气体内能增大，体积不变解析：a→b 过程中，T 不变，分子平均动能不变，p 减小，分子密集程度变小，气体体积变大，选项A 正确.b→c 过程中，压强不变，温度降低，分子平均动能变小，分子密集程度相应变大，故体积减小，选项B 错误.c→a 过程中，T 升高，内能增加，压强与温度成正比，体积不变，所以选项C 错误，选项D 正确. 答案:AD3.如图8-3-4所示，甲、乙、丙三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，甲管竖直向下做自由落体运动，乙管竖直向上做加速度为g 的匀加速运动，丙管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，甲、乙、丙三管内的空气柱长度l 甲、l 乙、l 丙的关系为（ ）图8-3-4A.l 乙=l 丙=l 甲B.l 乙＜l 丙＜l 甲C.l 乙＞l 丙＞l 甲D.l 乙＜l 丙=l 甲解析：以水银柱为研究对象，甲受力如图4甲所示，产生向下a=g 的加速度，p 0S+mg-p 甲S=ma=mg,所以p 甲=p 0.乙受力如图4乙所示，产生竖直向上a=g 的加速度，p 乙S-mg-p 0S=ma=mg,p 乙S=2mg+p 0S =2ρShg+p 0S,p 乙=2ρgh+p 0.图4丙受力如图4丙所示，产生沿斜面向下的加速度a=gsin45°,沿斜面方向有p 0S-p 丙S+mgsinθ =ma=mgsin θ,p 丙=p 0.同质量气体，分子数目相同，温度相同，分子平均动能相等，压强大的只可能分子密集程度大，体积小，所以V 乙＜V 丙=V 甲，故l 乙＜l 丙=l 甲.答案:D4.如图8-3-5所示，导热汽缸开口向下，内有理想气体，缸内活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现在把砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，并缓慢降低汽缸外部环境温度，则（ ）图8-3-5A.气体压强增大，内能可能不变B.外界对气体做功，气体温度可能降低C.气体体积减小，压强增大，内能一定减小D.外界对气体做功，气体内能一定增加解析：要正确解答本题必须抓住几个关键的词语，“细砂慢慢漏出”、“缓慢降低”温度、“导热汽缸”所隐含的内容为：活塞受力平衡，内部气体压强增大)(0Smg p p -=;缸内气体温度逐渐降低，则气体内能减小.细砂慢慢漏出的过程中，由活塞的受力情况可知，缸内气体的压强逐渐增大，又因为内部气体温度随外界温度而降低，所以活塞将缓慢上升，其能量的转化情况是外界对气体做功，气体对外放热，气体内能减小，所以正确的选项为C.答案:C5.在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，其中主要原因是（ ）A.软木塞受潮膨胀B.瓶口因温度降低而收缩变小C.白天气温升高，大气压强变大D.瓶内气体因温度降低而压强减小解析：因为经过一夜，温度下降，分子平均动能变小，体积不变，分子密集程度不变，只有瓶内压强减小，外界压强不变，外界压强大于瓶内压强，故瓶塞被压紧.答案:D6.一定质量的理想气体（ ）A.先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度B.先等温膨胀，再等压压缩，其体积必低于起始体积C.先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于起始温度D.先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能解析：压强是由分子对器壁的频繁撞击引起的，微观上，分子平均动能和密集程度决定压强，等压膨胀，分子密集程度减小，必然分子平均动能增加，温度升高，再等容降温，最后的温度不一定低于起始温度，故A 选项错.先等温膨胀，体积变大，再等压压缩体积，最后体积不一定小于起始体积，故B 项错.先等容升温，再等压压缩，分子密集程度变大，分子平均动能减少，温度下降，其温度有可能大于、小于或等于起始温度，故C 项正确.从热力学第一定律知等容加热气体，是气体只吸收热量，内能增加再绝热压缩，是只对气体做功，内能一定增加，所以内能必大于起始内能，故D 项正确.答案:CD7.体积分别为30 L 和10 L 的两容器内，分别装有127℃,10 atm(106 Pa)的空气和真空，当把两者用细管连通后，气体的温度变成了47℃，则最终容器内气体的压强为____________. 解析：据222111T V P T V P =可得400403203010122112⨯⨯⨯==T V T V P P atm=6 atm 答案:6 atm8.如图所示绝热活塞将气缸分为两部分，起初两边均充有同温度的同种理想气体，平衡时V A ∶V B =2∶1,现将A 中气体温度升到127℃，B 气体温度降到-73℃，则平衡后左右两部分气体体积之比V′A ∶V′B =____________.解析：开始时两侧压强相同设为P 0，平衡后，两侧压强也相同，设为P.设V A =2V 0，V B =V 0，对A 有4002100'=A PV T V P ，对B 有400000'=B PV T V P 解得：V A ′∶V B ′=4∶1答案:4∶19.在湖面下50 m 深处，温度为7℃，体积为1 cm 3的气泡，升到湖面，温度为17℃，体积将变为多大？（p 0=10m 水柱）解析：在深处时p 1=p 0+h=(10+50) m=60 m 水柱V 1=1 cm 3T 1=(273+7) K=280 K在湖面时p 2=p 0=10 m 水柱V 2=？T 2=（273+17） K=290 K根据理想气体状态方程：222111T V p T V p = 得V 2=31221128010290160cm T p T V p ⨯⨯⨯==6.2 cm 3 答案:6.2 cm 310.放在光滑地面上的汽缸如图8-3-6所示，缸体质量为2 kg ，活塞质量为1 kg.静止时，活塞距离汽缸底面10 cm ，活塞面积为100 cm 2，外界大气压p 0为1×105 Pa.现用水平推力F 向左推活塞，活塞和汽缸以共同加速度向左加速运动，这时活塞和汽缸底的距离为8 cm,求水平推力F.（温度不变，下列因素不考虑：缸体厚度、空气阻力、活塞与汽缸间的摩擦）图8-3-6解析：本例气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体定律和牛顿运动定律解题.由于整个装置一起做加速运动，为了求F ，只要求出加速度即可.而求加速度最简便的方法是以缸体为研究对象，利用牛顿第二定律求解.装置静止时，汽缸内气体的压强为p 0,体积V 1=l 1S=1×10-3 m 3;设装置加速运动时气体的压强为p 2,体积V 2=l 2S=8×10-4 m 3,由玻意耳定律得：p 0V 1=p 2V 2 ①装置加速运动时，缸体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：p 2S-p 0S=Ma ②以整个装置为研究对象，则F=（M+m)a,解得F=（M+m)(p 0V 1S/V 2-p 0S)/M=375 N答案:375 N走近高考11.(2006上海高考，19A)一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到2V 0/3，温度升高到57℃.设大气压强P 0=1.0×105Pa,活塞与气缸壁摩擦不计.（1）求此时气体的压强；（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0,求此时气体的压强. 解析：（1）由气体状态方程知111000T V P T V P ,将P 0=1.0×105 Pa,T 0=300 K,T 1=330 K,V 1=320V 代入上式，解得P 1=1.65×105 Pa.(2)气体发生等温变化，据玻意耳定律有P 1V 1=P 2V 2，将V 2=V 1代入可得P 2=1.1×105 Pa.答案:（1）1.65×105 Pa （2）1.1×105 Pa12.(2004全国高考)一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为p 0,有人设计了四种途径，使气体经过每种途径后压强仍为p 0，这四种途径是：①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀③先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，使气体升温④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温则下列说法正确的是（ ）A.①②不可能B.③④不可能C.①③不可能D.①②③④都可能 解析：四种途径的变化过程中，均有可能使TPV 的值保持恒定，符合气体的性质规律，故D 项正确. 答案:D高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
专题14 理想气体状态方程
专题14 理想气体状态方程【母题题文】（2021·山东高考真题）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。
加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V ；每次挤压气囊都能将360cm 的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V ，压强计示数为150mmHg 。
已知大气压强等于750mmHg ，气体温度不变。
忽略细管和压强计内的气体体积。
则V 等于（ ）A ．330cmB ．340cmC ．350cmD ．360cm 【母题题文】（2021·广东高考真题）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。
下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。
由此可判断，高空客舱内的气体压强______（选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【母题题文】（2021·湖南高考真题）小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。
导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量1600g m =、截面积220cm S =的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。
一轻质直杆中心置于固定支点A 上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量21200g m =的铁块，并将铁块放置到电子天平上。
当电子天平示数为600.0g 时，测得环境温度1300K T =。
设外界大气压强50 1.010Pa p =⨯，重力加速度210m/s g =。
（1）当电子天平示数为400.0g 时，环境温度2T 为多少？（2）该装置可测量的最高环境温度max T 为多少？一、单选题1．（2021·重庆市第三十七中学校高三月考）下列说法正确的是（）A．花粉颗粒的布朗运动证明花粉分子在做永不停息的无规则运动B．气体很难被压缩证明气体分子间存在相互作用的斥力C．第二类永动机无法实现是因为违反了热力学第一定律D．液体由于表面张力呈收缩趋势是因为表层分子间距大于内部分子间距2．（2021·全国高三月考）下列说法错误的是（）A．液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点B．杯中的茶水慢慢冷却，该过程中有的水分子的运动速率反而增大了C．在南方的梅雨季节，湿衣服较不容易晾干，这是相对湿度较大的缘故D．空调可以把热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外而不引起其他变化3．（2021·北京北理工附中）下列说法正确的是（）A．布朗运动是悬浮在液体中，固体颗粒分子的无规则运动B．气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数D．一定质量的气体，体积不变，温度越高，气体的压强就越大4．（2021·江苏高三月考）“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。
气体定律的练习题
气体定律的练习题一、理想气体状态方程理想气体状态方程可表示为PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
1. 一个容器中有2mol的氧气，该容器的体积为10L，温度为20°C。
计算氧气的压力。
解析：首先将温度转换为绝对温度，即20°C + 273.15 = 293.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 10 = 2 * 8.314 * 293.15，解得P ≈ 38.85 Pa。
2. 一瓶氮气的体积为5L，温度为25°C，物质的量为0.5mol。
求氮气的压力。
解析：将温度转换为绝对温度，即25°C + 273.15 = 298.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 5 = 0.5 * 8.314 * 298.15，解得P ≈ 81.86 Pa。
二、玻意耳-马略特定律根据玻意耳-马略特定律，当气体的物质的量和温度不变时，气体的压力与体积成反比。
3. 一气缸中的气体初始压力为2 atmos，体积为10L。
如果将气体的体积减小为5L，求气体的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 5，解得P2 = 4 atmos。
4. 一容器中的氧气体积为10L，压力为2 atm。
如果将氧气体积增大到20L，求氧气的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 20，解得P2 = 1 atm。
三、查理定律根据查理定律，当气体的压力和温度不变时，气体的体积与物质的量成正比。
5. 一个容器中含有3mol的气体，体积为12L。
如果将气体的物质的量增加到6mol，求气体的最终体积。
解析：根据查理定律，初始物质的量n1 / 初始体积V1 = 终端物质的量n2 / 终端体积V2，代入已知条件，得到3 / 12 = 6 / V2，解得V2 = 24L。
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理想气体状态方程专题训练
一、封闭气体压强计算
1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为P0 ，液体密度为ρ，求被封闭气体的压强p
2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置．金属圆板A的
上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板
的质量为M．不计圆板与容器内壁之间的摩擦．若大气压强为p0，则求
被圆板封闭在容器中的气体的压强p.
3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强P。
（已知外界大气压为P0）
二、理想气体状态方程的基础应用
4.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3．求：
（1）状态A的热力学温度；
（2）说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．
三、单一封闭气体问题
5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15cm长的水银柱
封闭着50cm长的空气柱．若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？
（设外界大气压强为75cmHg，环境温度不变）
6.在如图所示的气缸中封闭着温度为400K的空气，一重物用绳索经
滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离
缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为300K，问：
（1）重物是上升还是下降？
（2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）
7.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积
忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活
塞距离气缸底部为1．5h0，两边水银柱存在高
度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，
气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1．2h0，
重力加速度为g．试问：
（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？
（2）缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？
8.一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M= 10kg，活塞质量M=4kg，活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面
有气孔O与外界相通，大气压强p0=1．0×105Pa．活塞下面与劲
度系数k = 2×103 N/m 的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃
时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20 cm，g取10m/s2,缸
体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．
①当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少K?
②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少
K?
四、多个相互关联的封闭气体问题
9.如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均为摩擦。
两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。
缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A
中气体压强为原来的1．5倍。
设环境温度始终保持
不变，求气缸A中气体的体积V A和温度T A。
10.如图所示，有两个不计厚度的活塞M、N将两部分理想气体A、B封闭在竖直放置的绝热气缸内，温度均为27℃。
M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，气缸底部有加热丝。
已知M活塞的质量m1=1kg，N
活塞的质量不计。
M、N活塞的横截面积均为S=2cm2，初始时M
活塞相对于底部的高度为h1=24cm，N活塞相对于底部的高度为
h2=12cm。
现将一质量为m2=1kg的小物体放在M活塞的上表面上，
活塞下降，稳定后B气体压强为P2。
已知大气压强为P0=1.0×
105Pa，取g=10m/s2。
（1）求稳定后B气体的压强P2；
（2）现通过加热丝对B气体进行缓慢加热，M、N活塞发生移动，
当M活塞距离底部的高度为h3=21.6cm时，停止加热。
求此时B气体的温度T2。
五、变质量问题
11．一个篮球的容积是2.5L，用打气筒给篮球打气时，每次把105Pa的空气打进去125cm3。
如果在打气前篮球里的空气压强也是105Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa？（设在打气过程中气体温度不变）
12.用容积为V的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气
体抽气，如图所示。
设容器中原来气体压强为p0，抽气过
程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中
剩余气体的压强p n为多大?。