理想气体状态方程练习及答案
专题：理想气体的状态方程(练习) (1)
专题：气体实验定律 理想气体的状态方程[重难点阐释]： 一．气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算．几种常见情况的压强计算：1．封闭在容器内的气体，各处压强相等．如容器与外界相通，容器内外压强相等． 2．帕斯卡定律：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递． 3．连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的．4．液柱封闭的气体：取一液柱为研究对象；分析液柱受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解．5．固体封闭的气体：取固体为研究对象；分析固体受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解． 二．气体的图象1．气体等温变化的P --V 图象 （1）、如图所示，关于图象的几点说明 ①平滑的曲线是双曲线的一支，反应了在等温情况下，一定质量的气体压强跟体积成反比的规律．②图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态变化到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此这条曲线也叫等温线． （2）、如图所示，各条等温线都是双曲线，且离开坐标轴越远的图线表示P ·V 值越大，气体的温度越高，即T 1<T 2<T 3 ．2．等容线反应了一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化关系，如图所示是P-t 图线，图线与t 轴交点的温度是-273℃，从图中可以看出P 与t 是一次函数关系，但不成正比，由于同一温度下，同一气体的体积大时压强小，所以V 1>V 2，如图所示P -T 图线，这时气体的压强P 与温度T 是正比例关系，坐标原点的物理意义是“P =0时，T =0”坐标原点的温度就是热力学温度的0K ．由PV /T =C 得P /T =C /V 可知，体积大时对应的直线斜率小，所以有V 1>V 2．3．等压线反映了一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化关系，如图所示，V -t 图线与t 轴的交点是-273℃，从图中可以看出，发生等压变化时，V 与t 不成正比，由于同一气体在同一温度下体积大时压强小，所以P 1>P 2．如图所示，V --T 图线是延长线过坐标原点的直线．由PV /T =C 得V /T =C /P 可知，压强大时对应的直线斜率小，所以有P 1>P 2．[基础巩固]：一．气体的状态参量1.温度：温度在宏观上表示物体的________；在微观上是________的标志．温度有________和___________两种表示方法，它们之间的关系可以表示为：T = ________．而且ΔT =____（即两种单位制下每一度的间隔是相同的）．绝对零度为____0C,即___K ，是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动．可以无限接近，但永远不能达到．2.体积：气体的体积宏观上等于___________________________________,微观上则表示_______________________．1摩尔任何气体在标准状况下所占的体积均为_________．3.压强:气体的压强在宏观上是___________；微观上则是_______________________产生的．压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的__________，②分子的_________． 二．气体实验定律1．玻意耳定律（等温变化）一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成______；或者说，它的压强跟体积的________不变．其数学表达式为_______________或_____________． 2．查理定律（等容变化）（1）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的压强等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________．（2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成______．其数学表达式为____________．（3）推论：一定质量的气体，从初状态（P ，T ）开始，发生一等容变化过程，其压强的变化量△P 与温度变化量△T 的关系为_____________． 3．盖·吕萨克定律（等压变化）（1）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的体积等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________．（2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成______．其数学表达式为____________．（3）推论：一定质量的气体，从初状态（V ，T ）开始，发生一等压变化过程，其体积的变化量△V 与温度变化量△T 的关系为_____________． 三．理想气体状态方程 1．理想气体能够严格遵守___________的气体叫做理想气体．从微观上看，分子的大小可忽略，除碰撞外分子间无___________，理想气体的内能由气体_____和_____决定，与气体_____无关．在___________、__________时，实际气体可看作理想气体． 2．一定质量的理想气体状态方程：222111T V P T V P = 3．密度方程：222111ρρT PT P =[典型分析]：题型一：气体压强的计算【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P 0，求封闭气体的压强P ．题型二：实验定律的定性分析 【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定量计算【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压P 0=75cmHg ．题型四：气体状态方程的应用【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．题型五：图象问题的应用【例5】如图是一定质量的理想气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V --T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.（1）说出A 到B 过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中T A 的温度值． （2）请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的P --T 图像，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C ．如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．[当堂练习]1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( )A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小2．如图为0.2mol 某种气体的压强与温度关系．图中p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ．3．竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a 、b ，各段水银柱高度如图所示．大气压为p 0，求空气柱a 、b 的压强各多大？4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a 、b 两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比L a /L b =2．当两部分气体的温度同时升高时，水银柱将如何移动？5.如图所示，内径均匀的U 型玻璃管竖直放置，截面积为5cm 2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L =11cm 的空气柱A 和B ，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm ，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求：（1）活塞向上移动的距离是多少？（2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是（ ）A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2B ．p 1 =p 2，V 1=21V 2，T 1= 2T 2C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 27、A 、B 两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案1．[2024·新课标卷](多选)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程．上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程．下列说法正确的是() A．1→2过程中，气体内能增加B．2→3过程中，气体向外放热C．3→4过程中，气体内能不变D．4→1过程中，气体向外放热答案：AD解析：1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W<0，由盖吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，气体内能减小，C错误；4→1过程中，气体做等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，气体对外放热，D正确．2．[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的pT图像如图所示．该过程对应的pV图像可能是()答案：B解析：根据pVT ＝C可得p ＝CVT从a 到b ，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c ，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 点的体积大于b 点体积．故选B .3．如图所示，一长度L ＝30 cm 气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S ＝50 cm 2.活塞与水平平台上的物块A 用水平轻杆连接，A 的质量为m ＝20 kg ，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L 1＝10 cm ，缸内气体压强等于外界大气压强p 0＝1×105 Pa ，温度t 1＝27 ℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g ＝10 m /s 2，则( )A ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃B ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为390 ℃C ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 JD ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J 答案：D解析：初态气体p 1＝p 0＝1×105 Pa ，温度T 1＝300 K ，物块A 开始移动时，p 2＝p 0＋μmgS＝1.3×105 Pa ，根据查理定律可知p 1T 1 ＝p 2T 2 ，解得T 2＝390 K ＝117 ℃，A 、B 两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W ＝p 2S(L －L 1)＝130 J ，C 项错误，D 项正确．4．如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa ，封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m ．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m 2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103 N 时，弹簧的压缩量为0.10 m ．大气压强恒为1.0×105 Pa ，环境温度不变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A ．2×104 N /mB ．4×104 N /mC ．6×104 N /mD ．8×104 N /m 答案：A解析：设大气压为p 0，活塞柱横截面积为S ；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气体压强为p 1，气体长度为l ，汽缸内气体体积为V 1；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹簧压缩量为x ，汽缸内气体压强为p 2，汽缸内气体体积为V 2，则依题意有p 1＝p 0，V 1＝lS ，V 2＝(l －x)S ，对封闭气体，安装前、后等温变化，有p 1V 1＝p 2V 2，设弹簧劲度系数为k ，对上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F ，由平衡条件p 2S ＋kx ＝p 0S ＋F ，联立并代入相应的数据，解得k ＝2.0×104 N /m ，A 正确，B 、C 、D 错误．5．如图所示为一定质量的理想气体等温变化p V 图线，A 、C 是双曲线上的两点，E 1和E 2则分别为A 、C 两点对应的气体内能，△OAB 和△OCD 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1<S 2B ．S 1＝S 2C ．E 1>E 2D ．E 1<E 2 答案：B解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p A V A ＝p C V C ，而S 1＝12p A V A ，S 2＝12 p C V C ，S 1＝S 2，A 项错误，B 项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T A ＝T C ，则气体内能E 1＝E 2，C 、D 两项错误．6．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h ＝49 cm ，已知弹簧原长l ＝50 cm ，劲度系数k ＝100 N/m ，汽缸的质量M ＝2 kg ，活塞的质量m ＝1 kg ，活塞的横截面积S ＝20 cm 2，若大气压强p 0＝1×105 Pa ，且不随温度变化．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)(1)求弹簧的压缩量；(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度． 答案：(1)0.3 m (2)51 cm解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析有 (M ＋m )g ＝k Δx解得Δx ＝（M ＋m ）gk＝0.3 m(2)由于气缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离地面的高度不发生变化，升温前汽缸顶部离地面为h ＝49 cm活塞离地面50 cm －30 cm ＝20 cm故初始时，内部气体的高度为l ＝49 cm －20 cm ＝29 cm 升温过程为等压变化V 1＝lS ，T 1＝290 K ，V 2＝l ′S ，T 2＝310 K 根据V 1T 1 ＝V 2T 2解得l ′＝31 cm故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度h ′＝h ＋l ′－l ＝51 cm7．[2024·河北省邢台市期末考试]如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm 2的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底70 cm 处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，温度为300 K ．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K 时，活塞移动了10 cm.重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)活塞的质量； (2)弹簧的劲度系数k .答案：(1)16 kg (2)800 N/m解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K 增加到360 K 的过程中，经历等容变化，由查理定律得p 0T 0 ＝p 1T 1解得p 1＝1.2×105 Pa此时，活塞恰好离开卡环，可得p 1＝p 0＋mg sin θS解得m ＝16 kg(2)气体温度从360 K 增加到480 K 的过程中，由理想气体状态方程有 p 1V 1T 1 ＝p 2V 2T 2解得p 2＝1.4×105 Pa对活塞进行受力分析可得p 0S ＋mg sin θ＋k Δx ＝p 2S 解得k ＝800 N/m8．[2024·湖南省湘东九校联考]如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V 的A 、B 两部分，汽缸A 部分通过带有阀门的细管与容积为V4 、导热性良好的汽缸C 相连．开始时阀门关闭，A 、B 两部分气体的压强分别为p 0和1.5p 0.现将阀门打开，当活塞稳定时，B 的体积变为V2 ，然后再将阀门关闭．已知A 、B 、C 内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计．求：(1)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强p A；(2)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比．答案：(1)2.5p0(2)527解析：(1)初始时对活塞有p0S＋mg＝1.5p0S得到mg＝0.5p0S打开阀门后，活塞稳定时，对B气体有1.5p0·V＝p B·V2对活塞有p A S＋mg＝p B S所以得到p A＝2.5p0(2)设未打开阀门前，C气体的压强为pC0，对A、C两气体整体有p0·V＋pC0·V4＝p A·(3V2＋V4)得到pC0＝272p0所以，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比M2M0＝p ApC0＝5 27。
高二物理气体的状态方程试题答案及解析
高二物理气体的状态方程试题答案及解析1.如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S＝2×10-3m2、质量为m＝4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压＝1.0×105Pa。
现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s2。
求：强P（1）活塞与气缸底部之间的距离；（2）加热到675K时封闭气体的压强。
【答案】（1）（2）【解析】（1）气缸水平放置时，封闭气体的压强：，温度：，体积：当气缸竖直放置时，封闭气体的压强：，温度，体积：．根据理想气体状态方程有：，代入数据可得（2）假设活塞能到达卡环，由题意有：根据理想气体状态方程有：代入数据可得：，故假设成立，活塞能达到卡环，气体压强为【考点】考查气体状态方程2.为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体。
下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是（）【答案】B【解析】根据理想气体状态方程，空气等温压缩，有PV=C，知P与成正比，在图象中为过原点的直线，所以该过程中空气的压强P和体积的关系图是图B，故ACD错误，B正确．【考点】本题考查了理想气体状态方程．3.一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要使它经历两个状态变化过程，压强仍回到初始的数值，则下列过程中，可以采用( )A．先经等容降温，再经等温压缩B．先经等容降温，再经等温膨胀C．先经等容升温，再经等温膨胀D．先经等温膨胀，再经等容升温【答案】ACD【解析】据PV/T=K可知，先等容降温，导致压强减小，然后等温压缩导致压强增大，所以A选项可以采用；先等容降温，导致压强减小，然后等温膨胀导致压强减小，B选项不可采用；先等容升温，导致压强增大，然后等温膨胀导致压强减小，C选项可以采用；先等温膨胀，导致压强减小，然后等容升温导致压强增大，可以采用。
高中物理热学--理想气体状态方程试题及答案
高中物理热学--理想气体状态方程试题及答案、单选题1•一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为压强、体积和温度分别为P2、V2、A. p i =p2, V i=2V2, T i= 1T22 C. p i =2p2, V i=2V2, T i= 2T2 T2,下列关系正确的是iB. p i =p2, V i= 2 V2 , T i= 2T2D . p i =2p2 , V i=V2, T i= 2T22.已知理想气体的内能与温度成正比。
如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态i到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能A.先增大后减小C.单调变化B.先减小后增大D.保持不变3•地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计•已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）A.体积减小，温度降低B.体积减小，温度不变C•体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变4.下列说法正确的是A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大5 .气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的A .温度和体积B .体积和压强C.温度和压强 D .压强和温度6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。
气体开始处于状态a,然后经过程ab到达状态b或进过过程ac到状态c, b、c状态温度相同，如V-T所示。
设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb、和PC ,在过程ab和ac 吸收的热量分别为Qab和Qac,贝UA. Pb >Pc, Qab>QacB. Pb >Pc, Qab<QacC. Pb <Pc, Qab>QacD. Pb <Pc, Qab<Qac中7.下列说法中正确的是A. 气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B. 气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大C. 压缩一定量的气体，气体的内能一定增加D. 分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大&对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则p i、V i、T i,在另一平衡状态下的14.一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变为状A 当体积减小时，V 必定增加B 当温度升高时，N 必定增加C 当压强不变而体积和温度变化时,D 当压强不变而体积和温度变化时,二、双选题9•一位质量为60 kg 的同学为了表演“轻功”，他用打气筒 只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体） ，然 这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上， 在气球的 放置一轻质塑料板，如图所示。
(完整版)理想气体状态方程专题训练
理想气体状态方程专题训练一、封闭气体压强计算1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为P0 ，液体密度为ρ，求被封闭气体的压强p2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置．金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M．不计圆板与容器内壁之间的摩擦．若大气压强为p0，则求被圆板封闭在容器中的气体的压强p.3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强P。
（已知外界大气压为P0）二、理想气体状态方程的基础应用4.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3．求：（1）状态A的热力学温度；（2）说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．三、单一封闭气体问题5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15cm长的水银柱封闭着50cm长的空气柱．若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？（设外界大气压强为75cmHg，环境温度不变）6.在如图所示的气缸中封闭着温度为400K的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为300K，问：（1）重物是上升还是下降？（2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）7.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1．5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1．2h0，重力加速度为g．试问：（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？（2）缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？8.一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M= 10kg，活塞质量M=4kg，活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0=1．0×105Pa．活塞下面与劲度系数k = 2×103 N/m 的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20 cm，g取10m/s2,缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．①当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少K?②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少K?四、多个相互关联的封闭气体问题9.如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均为摩擦。
理想气体状态方程基础练习题之二(含答案)(231-460题)
理想气体状态方程基础练习题之二（231-460题）231、图所示是0.1mol某种气体的压强与温度关系，图中P0为1标准大气压，气体在B状态时的体积为 L.232、如图所示，今有用活塞封闭的两个固定容器A和B(它们截面积相等)，其中都充有理想气体，两容器的活塞之间用连杆连结.当A容器内的气体的体积为B容器内气体的体积的1.8倍时，处于平衡状态.当连杆上加力F时，则A、B两容器内气体体积相等.如将此力F改为反方向加上时，则A、B体积之比是多少?233、如图，可在气缸内自由活动的活塞将密封的圆形气缸分隔成A、B两部分，活塞与气缸顶部有一弹簧相连.当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变，开始时B内充有气体，A内是真空，B部分高度L1＝0.1m，此时活塞受到弹簧作用力与重力的大小相等.在温度不变的条件下将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2为多少?234、如图所示，竖立的内径均匀的U形玻璃管，其水平部分长L＝10cm，左、右两端底部连通的水银柱等高，右端顶部封闭，管内被水银封闭的空气柱长度L1＝8cm，左端开口，管中上部有一段长为ι＝5cm的水银柱将长度L2＝10cm的空气柱封闭住，现将这U形管由竖立按顺时针方向转动90°成水平放置，则左管内水银柱ι将向何方移动?移动距离为多少?(大气压强为0.98×105Pa)235、图为一定质量的理想气体的p－V图线，BA段表示____过程，CB段表示____过程，AC段是一段双曲线表示____变化过程。
236、温度为273℃，压强为22.4大气压的氢气的密度，是标准状态下氢气密度的____倍237、一定质量的理想气体从状态A开始变化, 先等温压缩至状态B, 由状态B再等压膨胀至状态C, 那么图所示图像哪个能反映上述变化过程( )翰林汇238、用热力学温度表示0oC到100oC的温度变化是（）.(A)100K (B)273K (C)373K (D)173K239、如图所示,一定质量的理想气体,从状态A→B,状态A的体积是VA, 状态B的体积是VB,两者比较有（）.(A)VA＞VB (B) VA＜VB (C) VA=VB (D)无法确定240、如图所示,一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内,管内封有一定质量的理想气体,形成管内外水银面高度差,如果把玻璃管向上稍提一些,将发生变化的是（）.(A)管内气体体积减小(B)管内气体体积增大(C)管内外水银面高度差减小(D)管内外水银面高度差增大241、如图所示为一定质量的理想气体的P～V图线,BA段表示________变化过程.BC段表示________变化过程,AC段是一段双曲线表示________变化过程.242、一定质量的理想气体做等温膨胀时,下列说法正确的是（）.(A)气体对外做功,内能将减小(B)气体吸热,内能将增加(C)分子平均动能增加,但单位体积分子数减少,造成压强降低(D)分子平均动能不变,但单位体积内分子数减少,造成压强降低243、内径均匀的U形玻璃管,封闭着A、B两部分气体,U形管右侧水银面低于左侧水银面hcm,如图所示,当外界温度升高时,B气体的体积将（）.(A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)可能增大,可能减小244、汽缸的横截面积是100 cm2，缸内有一个能自由上下移动的活塞，活塞下封闭着压强是76 mmHg的空气，温度是17℃时，活塞处于静止，和汽缸底相距60cm，若在活塞上加放100 kg的重物，空气温度升高到27℃，求平衡后，活塞下移的距离。
知识点：理想气体状态方程式(综合训练)
求:V0=? 解：空气的质量流量不变，则有
PV P0V0
T
T0
该风量换算为标准状态下风量为
V0
V
PT0 P0T
10200 869 273 760 (273 300)
5556.7
Nm3/h
知识点：理想气体状态方程式
3. 空气压缩机的贮气罐上的压力表读数为0.35MPa，温
度计读数为20℃。该贮气罐容积为2.8m3，求罐内空气质量。 已知大气压力755mmHg。若经过一段时间后，由于漏气使压 力表读数降低为0.305MPa，其余不变，求漏掉的空气质量。
已知：贮气罐初参数pe1=0.35MPa t1=20℃ V1=2.8m3 贮气罐终参数pe2=0.305MPa t2=20℃ V2= V1 大气 压pb=755mmHg
求：初参数下罐内空气质量m1=？、终参数下漏掉的空 气质量m1-m2=？
解：贮气罐初始绝对压力 p1= pb+pe1 =755×133.3+0.35×106=450641.5Pa
由理想气体状态方程，初参数下罐内空气质量
知识点：理想气体状态方程式
m1
p1V1 RT1
450641.5 2.8 287 (273 20)
15
kg
终参数下漏掉的空气质量
m1
m2
V1 RT1
( p1
p2 )
V1 RT1
( pe1
pe2 )
2.8 (0.35 0.305) 106 1.5 kg 287 293
8.3理想气体的状态方程
例题
分析与解： T1=27+273=300K p1=758-738=20mmHg V1=80mmS 代入
p1V1 p2V2 T1 T2
T2=273-3=270K p2=p0-743mmHg V2=80-(743-738)mmS
有： 20 80 S ( p0 743) 75 S 300 270 p0 762.2mmHg
p2 pmax 3.5 pmax pmax 2.83atm T2 T0 263 293
例题
一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气 体体积为 3.0×10-3m3．用 DIS实验系统测得此时气体 的温度和压强分别为 300K和1.0×105 Pa．推动活塞压 缩气体，测得气体的温度和压强分别为 320K和 1.0×105Pa． (1)求此时气体的体积； (2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气 体压强变为 8.0×104Pa，求此时气体的体积．
▲理想气体的状态方程
假定一定质量的某种理想气体从状态A(pA、VA、TA) 到达状态C(pC、VC，TC) 思考：从AC有几条途径？
等温
等容
p
A
C B
0
V
玻意耳定律：pV=C 查理定律：
p C T
盖－吕萨克定律：V=CT
pV C T
1.一定质量的理想气体，由初状态（p1、V1、T1）变 化到末状态（p2、V2、T2）时，两个状态的状态参 量之间的关系为：
解题思路流程
•该题研究 对象是什 么？
•画出该题 两个状态 的示意图
•分别写出两个 状态的状态参 量
例题
• 已知地球半径约为6.4106 m，空气的摩尔质量约为 2.910－2 kg/mol，一个标准大气压约为1.0105 Pa。 利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下 的体积为（ ） （A）41016 m3 （B）41018 m3 M mol 2 V g p 4R 20 3 （C）410 m Vmol （D）41022 造成爆胎事故， 太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在 －40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范 围内工作时的最高胎压不超过 3.5atm，最低胎 压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充 气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？ （设轮胎容积不变）
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例1：如图所示，气缸A和容器B由一细管经阀门K相 连，A和B的壁都是透热的，A是放置在27℃、1atm 的空气中，B浸在127℃的恒温槽内．开始时，K是关 闭的，B内为真空，容积VB=10L，A内装有理想气体 ，体积VA=10L．假设气缸壁和活塞D之间无摩擦，细 管的容积可忽略不计，打开K，使气体由A流入B， 等到活塞D停止移动时，A内气体的体积将是多少? 答案：A内气体的体积将是2.5L
答案： ① p=1.43×105pa ，②fm=600N
例7：一个质量可不计的活塞将一定量的气体封闭在上端开口 的直圆柱形气缸内,活塞的面积为600cm3，活塞上堆放着铁砂, 如图所示。最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上,气体柱的 高度为H0=20cm,温度为20℃，气体压强为1atm。 (不计活塞 与气缸之间的摩擦) ①现对气体缓缓加热,当气体温度升高到57℃时,活塞(及铁砂) 刚好开始离开卡环而上升，求铁砂的质量。 ②继续加热，当温度又升高多少时，气体柱高度H1长为30cm。 ③此后维持温度不变，逐渐取走铁砂，则直到铁砂全部取走 时,气柱长H2为多少？
答案： ①铁砂的质量为60kg。 ②温度为495K，又升高了165K。 ③H2为33cm。
例8： 、如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为 10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm， 气缸质量20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时， 活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞 下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通 。g取10m/s2求： （1）气柱多长？ （2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？ （3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。 （活塞摩擦不计）。
答案：(1)28cm(2)237℃
例5：如图所示，一个内径均匀的双U形曲管，用水银柱 将管的A部分封闭了一定质量的气体，当温度为T1 (K)时，空气柱A的长度为40 cm，右侧曲管的水银面 高度差为16 cm，当温度变为T2(K)时，量得曲管B处 的水银面比原来升高了10 cm，若外界大气压为76 cmHg，则T1: T2应为( )． A．2:1 B．3:1 C．4:1 D．3:2
例10： ．如图所示，上端开口直立圆筒形气缸内， 一个面积为S质量不计可自由滑动的活塞，将 一定质量的理想气体封闭在气缸内，最初活 塞离缸底为H，此时温度为540K，压强为p0 (等于外界大气压)。若保持气体温度不变， 在活塞上慢慢加碎石块，使活塞下降到高度 为H1=5H/6，停止加碎石块，然后让其温度 下降，此时活塞下降到H2=5H/9时活塞恰好 搁在气缸内壁的固定卡环上。若此时温度再 继续下降，使封闭容器内压强为p0，试求： (1)封闭气体一共经历哪几个等值过程； (2)气体的末温度； (3)所加碎石的总质量。
答案：
T1＝400K时p1＝p0，水银柱的高度差为0 T2＝540K时，水银高度差为91.2 - 76=15.2cm
例4：如图所示，大气压强p0＝75cmHg，温度为27℃， 在U形均匀管中封闭一段气体，左端水银柱总长10cm， 右端水银柱总长15cm，当竖直管两端水银柱高均为 5cm时，被封闭在U形管底端的空气柱恰为20cm。求： (1)当温度升高到168℃时，气体的长度变为多大？ (2)若左右两竖直管长度为12cm，要使左管水银全部 溢出则温度至少为多少？
(1) pA 1.5 105 Pa 答案：
(2)TB 500K
例2：如图所示,上部有挡板的气缸,气缸内部高度为d,有 一个很薄的质量不计的活塞,封住一定质量的气体,开始时 活塞处在离底部d/2的高处,这时外界大气压强为 p0=1×105Pa,温度为27℃,若对气体加热,试求: (1)当加热到127℃时,活塞离底部高度为多少? (2)加热到多少摄氏度时,活塞恰好升到离底部最高? (3)加热到627℃时,气缸内气体的压强为多大?
答案:(1) 2d/3, (2)327℃ (3) p=1.5×105Pa
例3：如图所示，一定量气体放在体积为V0的容器中，室温为 T0＝300K有一光滑导热活塞 C（不占体积）将容器分成A、B两 室，B室的体 积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管（U 形管内 气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为76cm ，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通。（外界大气压 等于76cm汞柱）求： （1）将阀门K打开后，A室的体积变成多少？ （2）打开阀门K后将容器内的气体从 300K分别加热到400K和540K ，U形管内两边水银面的高度差各为多少？
例9：一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截 面积为S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水 中。管中有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭 一段长度为L0＝66cm的气体，气体温度T0=300k， 如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞 与管壁间的摩擦。 外界大气压强P0＝1.0×105Pa， （1）开始时封闭气体的压强多大？ （2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上 的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时 停止移动，此时F＝6.0N，则这时管内外水面高度 差为多少？管内气柱长度多大？ （3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使 管内外水面相平，此时气体的温度是多少？
例6：如图所示的是一个水平放置的气缸，其活塞截 面积为140cm2，气缸内盛有一定质量的空气。在7℃ 时，气缸内空气压强是1×105pa。随着温度升高，汽 缸内气体压强增大，由于活塞与缸体之间存在摩擦 ，气体体积始终保持不变，当密封空气的温度升高 到127℃，活塞刚好发生移动，已知大气压 p0=1.0×105pa，则 ①此时气缸内气体压强为多大？ ②活塞一圆柱形气缸直立在地面上，内有一具有质 量而无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A 、B两部分，如图所示.两部分气体温度相同，都是 t0＝27。C，A部分气体的压强PAO＝1.O×105Pa，B部 分气体的压强 PBO＝2.O×105Pa.现对B部分的气体 加热，使活塞上升，保持A部分气体温度不变，使A 部分气体体积减小为原来的2／3，求此时: (1)A部分气体的压强pA. (2)B部分气体的温度TB.