理想气体状态方程练习题3
人教版高中物理选修3-3 理想气体状态方程 (2)
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）理想气体状态方程同步练习 3（1）乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会儿，会重新鼓起来. 解释这个现象.（2）封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面哪个说法是正确的（容器的膨胀忽略不计）：A.密度和压强均增大B.密度增大，压强不变.C.密度不变，压强增大.D.密度和压强均不变.分析：封闭在容器中的气体，质量不变. 在容器膨胀忽略不计时，由于体积不变，气体的密度不变. 由查理定律可知，温度升高时，气体压强增大.（3）一定质量的某种气体在20℃时的压强是1.0×105Pa. 保持体积不变，温度升高到50℃时，压强是多大？温度降低到－17℃时，压强是多大？（4）一个密闭容器里的气体，0℃时压强是8.0×104Pa. 给容器加热，气体的压强为1.0×105Pa 时温度升高到多少度？（容器的膨胀忽略不计）（5）某气体的等容线如图所示，线上的两点A 、B 表示气体所处的两个状态. A 、B 两个状态的体积比=B A V V _______，压强比=B A p p ________，温度比=BA T T _________. （6）一定质量的气体，保持其体积不变. 设0℃时的压强为p 0，t ℃时的压强为p . 取T = t ℃+273K.a. 试证明：)2731(0t p p +=.b. 在p-t 图上画出等容线. 等容线的延长线与横轴的交点是多少摄氏度？等容线在纵轴上的截距代表什么？答案：1、答：把乒乓球放在热水里，球内空气温度升高，由查理定律知道，空气的压强增大，大于大气压强. 球上瘪下去的部分受到球内气体的较大压强的作用，最终会鼓起来.2、答：说法C 正确.3、解：气体的初状态T 1=293K ，p 1=1.0×105Pa. 由查理定律2121T T p p =可知，1122p T T p =. 气体温度为50℃时T 2 = 323K. 把已知数值代入上式，可得这时气体的压强Pa 101.1Pa 100.1293323552⨯=⨯⨯=p . 气体温度为－17℃时T 3 = 256K ，这时气体的压强1133p T T p =Pa 100.12932565⨯⨯= = 8.7×104Pa4、解：气体的初状态T 1=273K ，p 1=8.0×104Pa. 气体的末状态p 2 = 1.0×105Pa.由查理定律可知 1122T p p T = K 273100.8100.145⨯⨯⨯= = 341.3 K5、答：11；12；12 6、答： a.证明：由查理定律知道，00T p T p =，所以00p T T p =. 根据题目所给的条件，0℃时的压强为p 0. 由于摄氏温度t = T －T 0，T 0 = 273.15K ，因此上式也可以表示为T = t + 273K ，所以可以得到t ℃时的压强)2731(27327300t p p t p +=+=. 证毕.b.在p-t 图上画出的等容线如图13-8. 等容线的延长线与横轴的交点是0 K ，即－273℃. 等容线在纵轴上的截距代表0℃时气体的压强p 0。
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案1．[2024·新课标卷](多选)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程．上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程．下列说法正确的是() A．1→2过程中，气体内能增加B．2→3过程中，气体向外放热C．3→4过程中，气体内能不变D．4→1过程中，气体向外放热答案：AD解析：1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W<0，由盖吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，气体内能减小，C错误；4→1过程中，气体做等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，气体对外放热，D正确．2．[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的pT图像如图所示．该过程对应的pV图像可能是()答案：B解析：根据pVT ＝C可得p ＝CVT从a 到b ，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c ，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 点的体积大于b 点体积．故选B .3．如图所示，一长度L ＝30 cm 气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S ＝50 cm 2.活塞与水平平台上的物块A 用水平轻杆连接，A 的质量为m ＝20 kg ，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L 1＝10 cm ，缸内气体压强等于外界大气压强p 0＝1×105 Pa ，温度t 1＝27 ℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g ＝10 m /s 2，则( )A ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃B ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为390 ℃C ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 JD ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J 答案：D解析：初态气体p 1＝p 0＝1×105 Pa ，温度T 1＝300 K ，物块A 开始移动时，p 2＝p 0＋μmgS＝1.3×105 Pa ，根据查理定律可知p 1T 1 ＝p 2T 2 ，解得T 2＝390 K ＝117 ℃，A 、B 两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W ＝p 2S(L －L 1)＝130 J ，C 项错误，D 项正确．4．如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa ，封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m ．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m 2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103 N 时，弹簧的压缩量为0.10 m ．大气压强恒为1.0×105 Pa ，环境温度不变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A ．2×104 N /mB ．4×104 N /mC ．6×104 N /mD ．8×104 N /m 答案：A解析：设大气压为p 0，活塞柱横截面积为S ；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气体压强为p 1，气体长度为l ，汽缸内气体体积为V 1；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹簧压缩量为x ，汽缸内气体压强为p 2，汽缸内气体体积为V 2，则依题意有p 1＝p 0，V 1＝lS ，V 2＝(l －x)S ，对封闭气体，安装前、后等温变化，有p 1V 1＝p 2V 2，设弹簧劲度系数为k ，对上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F ，由平衡条件p 2S ＋kx ＝p 0S ＋F ，联立并代入相应的数据，解得k ＝2.0×104 N /m ，A 正确，B 、C 、D 错误．5．如图所示为一定质量的理想气体等温变化p V 图线，A 、C 是双曲线上的两点，E 1和E 2则分别为A 、C 两点对应的气体内能，△OAB 和△OCD 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1<S 2B ．S 1＝S 2C ．E 1>E 2D ．E 1<E 2 答案：B解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p A V A ＝p C V C ，而S 1＝12p A V A ，S 2＝12 p C V C ，S 1＝S 2，A 项错误，B 项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T A ＝T C ，则气体内能E 1＝E 2，C 、D 两项错误．6．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h ＝49 cm ，已知弹簧原长l ＝50 cm ，劲度系数k ＝100 N/m ，汽缸的质量M ＝2 kg ，活塞的质量m ＝1 kg ，活塞的横截面积S ＝20 cm 2，若大气压强p 0＝1×105 Pa ，且不随温度变化．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)(1)求弹簧的压缩量；(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度． 答案：(1)0.3 m (2)51 cm解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析有 (M ＋m )g ＝k Δx解得Δx ＝（M ＋m ）gk＝0.3 m(2)由于气缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离地面的高度不发生变化，升温前汽缸顶部离地面为h ＝49 cm活塞离地面50 cm －30 cm ＝20 cm故初始时，内部气体的高度为l ＝49 cm －20 cm ＝29 cm 升温过程为等压变化V 1＝lS ，T 1＝290 K ，V 2＝l ′S ，T 2＝310 K 根据V 1T 1 ＝V 2T 2解得l ′＝31 cm故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度h ′＝h ＋l ′－l ＝51 cm7．[2024·河北省邢台市期末考试]如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm 2的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底70 cm 处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，温度为300 K ．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K 时，活塞移动了10 cm.重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)活塞的质量； (2)弹簧的劲度系数k .答案：(1)16 kg (2)800 N/m解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K 增加到360 K 的过程中，经历等容变化，由查理定律得p 0T 0 ＝p 1T 1解得p 1＝1.2×105 Pa此时，活塞恰好离开卡环，可得p 1＝p 0＋mg sin θS解得m ＝16 kg(2)气体温度从360 K 增加到480 K 的过程中，由理想气体状态方程有 p 1V 1T 1 ＝p 2V 2T 2解得p 2＝1.4×105 Pa对活塞进行受力分析可得p 0S ＋mg sin θ＋k Δx ＝p 2S 解得k ＝800 N/m8．[2024·湖南省湘东九校联考]如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V 的A 、B 两部分，汽缸A 部分通过带有阀门的细管与容积为V4 、导热性良好的汽缸C 相连．开始时阀门关闭，A 、B 两部分气体的压强分别为p 0和1.5p 0.现将阀门打开，当活塞稳定时，B 的体积变为V2 ，然后再将阀门关闭．已知A 、B 、C 内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计．求：(1)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强p A；(2)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比．答案：(1)2.5p0(2)527解析：(1)初始时对活塞有p0S＋mg＝1.5p0S得到mg＝0.5p0S打开阀门后，活塞稳定时，对B气体有1.5p0·V＝p B·V2对活塞有p A S＋mg＝p B S所以得到p A＝2.5p0(2)设未打开阀门前，C气体的压强为pC0，对A、C两气体整体有p0·V＋pC0·V4＝p A·(3V2＋V4)得到pC0＝272p0所以，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比M2M0＝p ApC0＝5 27。
理想气体状态方程应用练习题
理想气体状态方程应用练习题在学习物理学的过程中，理想气体状态方程是一个非常重要的知识点。
它不仅在理论研究中有着广泛的应用，在实际生活和工程领域也发挥着重要的作用。
接下来，让我们通过一些练习题来深入理解和掌握理想气体状态方程的应用。
一、基础练习题1、一密闭容器中装有一定质量的理想气体，在温度为 27℃时，压强为 10×10^5 Pa。
若将温度升高到 127℃，则容器内气体的压强变为多少？解：已知初始温度$T_1 ＝ 27 ＋ 273 ＝ 300$ K，初始压强$P_1 ＝10×10^5$ Pa，最终温度$T_2 ＝ 127 ＋ 273 ＝ 400$ K。
根据理想气体状态方程$P_1V_1/T_1 ＝ P_2V_2/T_2$，由于容器密闭，体积不变，即$V_1 ＝ V_2$。
所以$P_2 ＝ P_1×T_2/T_1 ＝10×10^5×400/300 ≈ 133×10^5$ Pa2、一个容积为 20 L 的钢瓶中装有 150 atm 的氧气，若使用掉一半的氧气后，瓶内氧气的压强变为多少？温度不变。
解：初始压强$P_1 ＝ 150$ atm，初始体积$V_1 ＝ 20$ L，使用掉一半氧气后，剩余气体的物质的量为原来的一半。
因为温度不变，根据理想气体状态方程$P_1V_1 ＝ P_2V_2$，体积不变，＄V_1 ＝ V_2$。
所以$P_2 ＝ P_1/2 ＝ 150/2 ＝ 75$ atm二、综合练习题1、一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度从 0℃升高到 100℃时，其体积增加了 1/3。
求原来气体的温度是多少？解：设原来气体的温度为$T_1$，最终温度$T_2 ＝ 100 ＋ 273 ＝373$ K。
根据理想气体状态方程$V_1/T_1 ＝ V_2/T_2$，压强不变，＄P_1 ＝ P_2$。
已知体积增加了 1/3，即$V_2 ＝ 4/3 V_1$。
理想气体的状态方程同步练习
8.3理想气体的状态方程同步试题 一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A. 玻意耳定律对任何压强都适用B. 盖·吕萨克定律对任意温度都适用C. 常温、常压下的各种气体，可以当做理想气体D. 一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（ ）A. 增大压强时，压强增大，体积减小B. 升高温度时，压强增大，体积减小C. 降低温度时，压强增大，体积不变D. 降低温度时，压强减小，体积增大3.向固定容器内充气，当气体压强为p ，温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃，气体压强为1.5P 时，气体的密度为（ ）A. 0.25ρB. 0.5ρC. 0.75ρD. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量，下列叙述正确的是（ ）A. 质量相同的不同种气体，恒量一定相同B. 质量不同的不同种气体，恒量一定不相同C. 摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等D. 标准状态下的气体，恒量一定相同5.如图8.3—4所示，一导热性能良好的气缸吊在弹簧下，缸内被活塞封住一定质量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高到某一数值时，变化了的量有（ ）A. 活塞高度hB. 缸体高度HC. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F 作用下保持平衡，在图8.3—5中H 值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F 7.如图8.3—6所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45。
时，开口端的水银柱将A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、 定质量的理想气体，由状态A （1，3）沿直线AB 变化到C （3，1），如图8.3—7所示，气体在A 、B 、C 三个状态中的温度之比是A.1：1：1B. 1：2：3C. 3：4：3D. 4：3：4图8.3— 4 图8.3— 5图8.3— 6 图8.3—7二、填空题9.一定质量的理想气体，其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行，则AB 段是______ 过程，遵守_________定律，BC 段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA 段是 ________过程，遵守 __________ 定律。
高中物理第三节理想气体的状态方程自主练习新人教选修
第三节理想气体的状态方程自主广场我夯基我达标1.一定质量的理想气体( )A.先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度B.先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积C.先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于起始温度D.先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能思路解析：先等压膨胀，由盖·吕萨克定律可知，其温度必升高，再等容降温，降温后温度能否低于起始温度要看降温多少，故A错.先等温膨胀，由玻·马定律可知，其压强减小，体积增大，再等压压缩，压缩后体积是否小于起始体积取决于压缩程度，故B错.先等容升温，由查理定律可知，其压强增大，温度升高，再等压压缩，温度下降，故温度有可能等于起始温度，所以C对.先等容加热，气体不对外做功，热能变成内能，再绝热压缩，外界对气体做功，气体体积减小，温度升高，内能再次增大，所以D对.答案：CD2.如图8-3-6所示，导热气缸开口向下，内有理想气体，缸内活塞自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现把砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，并缓慢降低气缸外部环境温度，则( )图8-3-6A.气体压强增大，内能可能不变B.外界对气体做功，气体温度可能降低C.气体体积减小，压强增大，内能一定减小D.外界对气体做功，气体内能一定增大思路解析：要正确解答本题必须抓住几个关键的词语“细砂慢慢漏出”“缓慢降低温度”“导热气缸”所隐含的内容为：活塞受力平衡，内部气体压强增大(p=S mgSp0)，缸内气体温度逐渐降低，则气体体积减小.细砂慢慢漏出的过程中，由活塞的受力情况可知，缸内气体的压强逐渐变大是因为内部气体温度随外界温度的降低而降低，所以活塞将缓慢上升，气体对外界放热，气体内能减小，所以只有C项符合题意. 答案：C3.一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为p0，有人设计了四种途径，使气体经过每种途径后压强仍为p0.这四种途径是：①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀③先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体升温④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温可以断定( )A.①②不可能B.③④不可能C.①③不可能D.①②③④都可能 思路解析：四种途径的变化过程，均有可能使TpV 的值保持恒定，符合气体的性质规律，故D 项正确. 答案：D4.图8-3-7所示为充气泵气室的工作原理图，设大气压强p 0，气室中的气体压强为p ，气室通过阀门S 1、S 2与空气导管相连接，以下选项中正确的是( )图8-3-7A.当橡皮碗被拉伸时，p>p 0，S 1关闭，S 2开通B.当橡皮碗被拉伸时，p<p 0，S 1关闭，S 2开通C.当橡皮碗被压缩时，p>p 0，S 1关闭，S 2开通D.当橡皮碗被压缩时，p<p 0，S 1关闭，S 2开通思路解析：当橡皮碗向上拉伸时，气室内气体体积增大，因为气体的温度不变，故气体压强减小，此时外界大气压将阀门S 1冲开，而充气容器内的气体将阀门S 2关闭，此时外界空气向气室内补充气体；当橡皮碗向下压缩时，气室内气体体积减小，压强增大，室内气体分别将阀门S 1压下而关闭，将阀门S 2打开(S 1、S 2阀门的打开方向是相反的，图中未明确表示出来)，气室内气体经S 2进入充气容器，属于充气机向容器充气的过程.答案：C5.如图8-3-8所示,A 、B 两点是一定质量的某种气体,在两条等温线上的两个状态点,这两点与p 、V 坐标轴所围成的三角形面积为S a 、S b ,在A 、B 两点时气体的温度为T a 、T b ,那么S a 、S b 、T a 、T b 应满足( )图8-3-8A .S a >S b ,T a >T bB .S a >S b ,T a <T bC .S a <S b ,T a <T bD .S a <S b ,T a >T b思路解析：判断温度高低,在pV 坐标平面内作平行V 轴的直线交两条等温线,据等压变化规律T V =恒量可知T A <T B ;由理想气体状态方程有BA B A A A T V p T V p =,所以p A V A <p B V B ,于是可进一步判断出三角形面积的大小S a =22B B A A V p V p <=S B . 答案：C6.要使质量一定的理想气体由某一状态经过一系列状态变化，最后再回到初始状态，下列各过程可能实现这个要求的是( )A.先等容放热，再等压升温，最后等温放热B.先等温膨胀，再等压升温，最后等容吸热C.先等容吸热，再等温膨胀，最后等压降温D.先等压升温，再等容吸热，最后再等温放热思路解析：可从p-V 图象分析，作状态变化图象，从而判定A 和C 可以实现，B 和D 不能.也可以通过T pV =K 进行分析.答案：AC7.如图8-3-9所示是一定质量的理想气体的p-V 图线，若其状态由A →B →C ，且A →B 等容，B →C 等压，C →A 等温，则气体在ABC 三个状态时( )图8-3-9A.单位体积内气体的分子数n A =n B =n CB.气体分子的平均速率v A >v B >v CC.气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力F a >F b ,F b =F cD.气体分子在单位时间内，对器壁单位面积碰撞的次数是N A >N B ，N A >N C思路解析：由图可知B→C，体积增大，密度减小，A 错.C→A 等温变化，分子平均速率V A =V C ，B 错.而气体分子对器壁产生作用力，B→C 等压过程，p B =p C ，F b =F c ,F a >F b .则C 正确.A→B 为等容降压过程，密度不变，温度降低，N A >N B ，从C→A 等温压缩过程，温度不变，密度增大，应有N A >N C .答案：CD8.一定质量的理想气体，由状态A 变化到状态B 的过程如图8-3-10所示.由图中AB 线段可知，气体的分子速率在状态变化过程中的变化情况是( )图8-3-10A.不断增大B.不断减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大思路解析：因为温度是分子平均动能标志，所以分子平均速率变化情况应与温度变化情况相同.由图线可知，AB 线段中有一点对应pV 值最大，即温度最高，因而气体分子速率经历先增大后减小的过程.故选项C 正确.答案：C我综合 多发展9.如图8-3-11所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A 、B 两轻质活塞间封有空气，气柱长L=20 cm ，活塞A 上方的水银深H=10 cm ，两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞B ，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B 缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞上B 移的距离，设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p 0相当于75 cm 的汞柱产生的压强.图8-3-11思路解析：设气体初态压强为p 1，则有p 1=p 0+H设S 为粗圆筒的横截面积，气体的初态体积V 1=SL设气态末态压强为p 2，有p 2=p 0+21H+S HS 4121 设末态气柱的长度为L′，气体体积为V 2=SL′，由玻意耳定律得：p 1V 1=p 2V 2，活塞B 上移距离d=L-L′+2H ,代入数据得d=8 cm. 10.如图8-3-12所示,一连通器与贮水银的瓶M 用软管相连,连通器的两支管竖直放置,粗细相同且上端封闭的均匀直管A 和B 内充有水银,水银面的高度差为h,水银面上方都是空气,气柱水均为2h,当气体的温度为T 0(K)时,A 管中气体的压强与3h 高的水银产生的压强相等.现使气体的温度升高到1.5T 0(K),同时调节M 的高度,使B 管中的水银面高度不变,问流入A 管的水银柱的长度为多少?图8-3-12思路解析：当温度为T 0时,B 管中气体的压强p b =p a +h=4h当温度为1.5T 0时,B 管中气体体积不变,设其压强为p′B,005.1T p T p =',解出p′=6h 设A 管中水银面上升的高度为x,这时的压强为p′Ap A ′=p B ′-(h+x)=5h-x,这时A 管中气柱长2h-x,由气态方程:05.1)2(2T x h p T h p A A -'=得x 2-7hx+h 2=0,解得x=0.15h(另一根不合题意). 答案：0.15h11.如图8-3-13所示，竖直放置的足够长的密闭气缸，缸体与缸内理想气体的总质量m 1=10 kg ，活塞质量m 2=2 kg ，活塞横截面积S=2×10-3 m 2，活塞上端与一个劲度系数k=1×103 N/m 的弹簧相连.当气缸下部被木柱支住时，弹簧刚好不伸长，封闭在气缸内的气柱长L 1=0.2 m ，若外界大气压p 0=1×105 Pa ，g 取10 m/s 2，求图8-3-13(1)这时气缸内气体的压强为多大？(2)将木柱拿开，待气缸重新平衡后(温度保持不变)弹簧伸长多少？(3)气缸下降的距离是多少？思路解析：(1)对活塞进行受力分析，重力m 2g ，大气向下的压力p 0S ，缸内气体向上的压力p 1S 列平衡方程p 0S+m 2g=p 1S所以p 1=p 0+S g m 2=(1×105+2×3102102-⨯⨯) Pa p 1=1.1×105 Pa.(2)将木柱拿开后，对整个气缸(包括活塞)受力分析，弹簧拉力kΔl，气缸整体的重力(m 1+m 2)g ，列平衡方程得kΔl=(m 1+m 2)g.Δt=k m m )(21+g=310110)210(⨯⨯+ m=0.12 m 弹簧伸长0.12 m.(3)将木柱拿开后，对气缸受力分析，重力m 1g ，大气向上的压力p 0S ，缸内气体向下的压力p 2S ，列平衡方程p 0S=m 1g+p 2S所以p 2=p 0-S g m 1 =(1×105-31021010-⨯⨯) p 2=0.5×105 Pa缸内的气体原状态压强为p 1，体积V 1=L 1S;后来气体的压强为p 2，体积V 2=L 2S,根据玻意耳定律p 1V 1=p 2V 2，L 2=552211105.02.0101.1⨯⨯⨯=L p L p m=0.44 m 气缸下降量应为弹簧伸长量与空气柱长度的变化量之和.S=ΔL+(L 2-L 1)=\[(0.12+(0.44-0.2)\) m=0.36 m.我创新 我超越12.如图8-3-14所示，将一盆绿色植物放在一个密闭的装有氢氧化钠溶液的容器内，溶液上方充满体积为V 的氧气.玻璃导管一端插入密闭容器，另一端经胶皮管与U 形管相连，U 形管中装有一定量的水，两侧水面相平.将此装置放在黑暗中24小时后，U 形管中两侧水面将出现高度差.试回答：图8-3-14(1)U 形管中哪一侧水面上升？(2)将此装置放置在黑暗中的目的是什么？(3)U 形管中两侧水面的高度差为h ，容器内的氧气保持温度T 不变，以ρ表示水的密度，以p 0、T 0表示标准状况下气体的压强和温度，以V mol 表示气体摩尔体积，实验时大气压强都为p 0，则可求得容器内的绿色植物因上述根本原因消耗了多少葡萄糖？(用化学方程式表示).思路解析：(1)绿色植物呼吸时，消耗氧气、放出的二氧化碳气体与氢氧化钠溶液反应，密闭容器内气体压强减小，导致U 形管两侧水面出现高度差.U 形管中左则水面较高.(2)此装置放在黑暗中的目的是阻止绿色植物的光合作用，使之只进行呼吸作用.(3)绿色植物呼吸时，消耗氧气、放出二氧化碳.C 6H 12O 6+6H 2O −→−酶6CO 2+12H 2O+能量放出二氧化碳气体又与氢氧化钠反应. CO 2+2NaOH====Na 2CO 3+H 2O从而，容器内气体逐渐减小，气压降低，使U 形管两侧水面出现高度差.(4)24 h 后，容器内剩余氧气的压强p′=p 0-ρgh.将容器内的原有氧气和剩余氧气分别转换到标准状况，分别以V 0、V 0′表示它们在标准状况下的体积，由气态方程，可得： 0000T V p T V p =,000T V p T V p '=' 从而，容器内被绿色植物消耗的氧气在标准状况下的体积：ΔV=V 0-V 0′=Tp T p p 000)('-·V=T p ghT 00ρ·V 消耗氧气的物质的量 n=mol V V ∆ mol=molTV p V ghT 006ρ mol 由植物呼吸的反应方程式可知，消耗葡萄糖物质的量n′=mol TV p V ghT n 00661ρ= mol ，从而，绿色植物由于呼吸作用消耗葡萄糖的质量m=n′μ，而葡萄糖的摩尔质量μ=12×6+1×12+16×6 g /mol=180 g/mol,所以m=molTV p V ghT 0030ρ g.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
人教版选修33第八章 8.3理想气体状态方程
气体热力学定律【例1】计算以下气体的压强【例2】一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程．设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中（）A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少【练习1】对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是（）A．等压压缩，温度降低B．等温吸热，体积不变C．放出热量，内能增加D．绝热压缩，内能不变【例3】如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体（）A．温度升高，压强增大，内能减少B．温度降低，压强增大，内能减少C．温度升高，压强增大，内能增加D．温度降低，压强减小，内能增加【练习2】如图所示，绝热容器中间用隔板隔开，左侧装有气体，右侧为真空．现将隔板抽掉，使左侧气体自由膨胀直至达到平衡，则在此过程中(不计气体的分子势能)() A．气体对外界做功，温度降低，内能减少B．气体对外界做功，温度不变，内能减少C．气体不做功，温度不变，内能不变D．气体不做功，温度不变，内能减少【例4】如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞．用打气筒通过气针慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数．打开卡子，胶塞冲出容器口后() A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加C ．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少D ．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加【练习3】金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气，打开筒的开关，筒内高压空气迅速向外溢出，待筒内外压强相等时，立即关闭开关．在外界保持恒温的条件下，经过一段较长的时间后，再次打开开关，这时出现的现象是( )A ．筒外空气流向筒内B ．筒内空气流向筒外C ．筒内外有空气交换，处于动平衡状态，筒内空气质量不变D ．筒内外无空气交换【例5】图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长。
气体定律的练习题
气体定律的练习题一、理想气体状态方程理想气体状态方程可表示为PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
1. 一个容器中有2mol的氧气，该容器的体积为10L，温度为20°C。
计算氧气的压力。
解析：首先将温度转换为绝对温度，即20°C + 273.15 = 293.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 10 = 2 * 8.314 * 293.15，解得P ≈ 38.85 Pa。
2. 一瓶氮气的体积为5L，温度为25°C，物质的量为0.5mol。
求氮气的压力。
解析：将温度转换为绝对温度，即25°C + 273.15 = 298.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 5 = 0.5 * 8.314 * 298.15，解得P ≈ 81.86 Pa。
二、玻意耳-马略特定律根据玻意耳-马略特定律，当气体的物质的量和温度不变时，气体的压力与体积成反比。
3. 一气缸中的气体初始压力为2 atmos，体积为10L。
如果将气体的体积减小为5L，求气体的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 5，解得P2 = 4 atmos。
4. 一容器中的氧气体积为10L，压力为2 atm。
如果将氧气体积增大到20L，求氧气的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 20，解得P2 = 1 atm。
三、查理定律根据查理定律，当气体的压力和温度不变时，气体的体积与物质的量成正比。
5. 一个容器中含有3mol的气体，体积为12L。
如果将气体的物质的量增加到6mol，求气体的最终体积。
解析：根据查理定律，初始物质的量n1 / 初始体积V1 = 终端物质的量n2 / 终端体积V2，代入已知条件，得到3 / 12 = 6 / V2，解得V2 = 24L。
理想气体状态方程练习题(三)
理想气体状态方程练习题（三）1. （10分）（2013山西四校联考）我国陆地面积8= 960万平方千米，若地面大气压P0= 1.0 X 10 5 Pa,地面附近重力加速度g取10 m/s 2，试估算：①地面附近温度为270 K的1 m3空气，在温度为300 K时的体积。
②我国陆地上空空气的总质量M总;2. 一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂,如图所示，最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为H,压强等于大气压强P0,现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△ T=60K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为H=1.5H0. 此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,温度.（不计活塞与气缸之间的摩擦）直到铁砂全部取走时，气柱高度变为3.一气缸竖直放置，内截面积S=50cm2，质量m=10kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长h0=15cm,活塞用销子销住，缸内气体的压强P=2.4 X 1Pa,温度活塞与气缸壁的摩擦。
当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为177 C。
现拔去活塞销s （不漏气），不计57 C,外界大气压为1.0 X I5pa。
求：（1）此时气体柱的长度h;（2）如活塞达到最大速度V m=3m/s，则缸内气体对活塞做的功。
A的截面积S A=10cm2，活塞B的截面积4.如图所示，在水平放置内壁光滑，截面积不等的气缸里，活塞S B=20cm 2。
两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳、定滑轮与质量为1kg的重物C相连，在缸内气温t i=227 C时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L=10cm，大气压强P o =1.0 X105Pa保持不变，试求：（1）此时气缸内被圭寸闭气体的压强;（2）在温度由t i缓慢下降到t2 =-23 C过程中，气缸内活塞A、B移动情况。
（3）当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度。
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姓名：
理想气体状态方程练习题（三）
提高题
5
PS，地万平方千米，若地面大气压Pa山西四校联考）我国陆地面积分）（2013＝1.0×10＝9601.（10032g时的体空气，在温度为300 K取10 m/s，试估算：①地面附近温度为270 K的面附近重力加速度1 m M；积。
②我国陆地上空空气的总质量总
一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，2.，现对气体缓慢PH如图所示，最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为，压强等于大气压强00.=1.5H及铁砂)开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为H加热，当气体温度升高了△T=60K时，活塞(01求此时气体的.直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H=1.8H
此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，02
)
温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦
2的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长=10kg，质量3.一气缸竖直放置，内截面积
S=50cm m5，不计sP=2.4×10（不漏气）Pa，温度177℃。
现拔去活塞销=15cm h，活塞用销子销住，缸内气体的压强05 1.0×10活塞与气缸壁的摩擦。
当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度
为57℃，外界大气压为。
求：Pa（1）此时气体柱的长度h；v，则缸内气体对活塞做的功。
2）如活塞达到最大速度=3m/s（m
2的截面积B，活塞A4.如图所示，在水平放置内壁光滑，截面积不等的气缸里，活塞的截面积S=10cm A2相连，在CS=20cm1kg。
两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳、定滑轮与质量为的重物BＣ时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都?缸内气温t=2271
L
L 5=1.0=10cm是L，大气压强P×10Pa保持不变，试求：0（１）此时气缸内被封闭气体的压强；移动情况。
、Ｃ过程中，气缸内活塞=-23t缓慢下降到（２）在温度由t?AB２１A
B、（３）当活塞A间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度。
B
C
姓名：
mh处连接一，距气缸底部(体积可忽略5．如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为)的“T”型绝热活塞0Th，两边水银柱1.5，活塞距离气缸底部为(U形管管内气体的体积忽略不计)。
初始时，封闭气体温度为00psh，重力1.2存在高度差。
已知水银的密度为ρ，大气压强为，活塞竖直部分长为，气缸横截面积为00g。
试问：(1)初始时，水银柱两液面高度差多大？(2)加速度为缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度
是多少？
21cm50cm，厚度1cm，气缸全长6.如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，2，大
横截面积5，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cmPa 气压强为1×102g 10m/s能通过平台上的缺口与大气相通。
，不计活塞与气缸之间的摩擦，保留
三位有效数字。
取
①将气缸倒过来放置，若温度上升到27℃，求此时气柱的长度。
求此时气体的若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，②气缸倒过来放置后，温度。
形管压强计所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与年全国高考题）如图19－2U7.（199832?mkg/7?.5?10的液体。
开始时左、的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为33?2Pa10.40?p??V1.210M?，且液体的液面处在同一高度，如，气压都为右两气室的体积都为00V、，求此时左、右气室的体积h=40cm现缓慢向左推进活塞，19图－2所示，直到液体在U形管中的高度差12Vsm/10 U，假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计形管和连
接管道中气体的体积，。
取g2
姓名：
8.1999年全国高考题）如图19－3，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连?22kg8.0m?12kgm?m0?10S?4.,A、B的质量分别为,,横截面积分接在一起，可无摩擦移动，ABA52?2p?1.0?10PamS?2.0?10。
一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强别为，0B（l）气缸水平放置达到如图19－3甲所示的平衡状态，求气体的压强。
?23m10?2.0?V。
现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图（2）已知此时气体的体积12g?10m/s。
为多少？取重力加速度19－3乙所示。
与图19－3甲相比，活塞在气缸内移动的距
离l
的空气l=6.6cm l=66cm的水银柱，中间封有长9.如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长21。
如果使玻璃管p=76cmHg l=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。
已知大气压强柱，上部有长o3在转动过程中没有发生漏气，封入的气体可视为理想气体，绕最低端O点在竖直平面内顺时针缓慢地转动，且温度始终保持不变。
0）当管子转过90到水平位置时，求管中空气柱的长度；（100开口向下时，管开口向下时管中空气柱的长度，某同学求解如下：管子转过（2）为求管子转过180180?x??hl?lgx?'?pp。
压强x口有一部分水银流出，设此时管口水银柱长度为，则空气柱长度，32o?g和由此所得结果是否正确？若正由气体定律列方程求解。
（分别表
示水银的密度和重力加速度。
）
确，完成本小题；若不正确，说明理由，并给出正确的解答。
l 3
l2l 1
O
姓名：的细管下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时管内L 如图所示，一竖直放置的、长为10
T。
现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体气体温度为1T，在保持温度不变的条件。
若将管内下部气体温度降至漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为l∶325p T?T，重，大气压强为下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）。
已知0212?。
求水银柱的长度h和水银的密度。
力加速度为g
是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦地滑动，其面B如图所示，两端开口的气缸水平固定，11.A、22通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量B，它们之间用一根细杆连接，10 cm、S＝cm＝积分别为S20 21，已知大气600 K T＝，气缸两部分的气柱长均为L连接，静止时气缸中气体的温度＝为M2 kg的重物C125 1×压强p＝10，Pa g取10 m/s，缸内气体可看作理想气体．0 (1)求活塞静止时气缸内气体的压强；1时，求气LA(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞缓慢向右
移动2
缸内气体的温度．
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参考答案：
1、解析：
2、解析：
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、解析：3．
姓名：4、解析：
X10
姓名：
K
姓名：5、解析：
6、解析：
姓名：
7、解析：
姓名：
3-2 m 、解析：8
甲乙、解析：9
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姓名：10、解析：
11、解析：
姓名：。