概率及其意义教学设计
_概率及其意义教案
§25.2（1）概率及其意义编写：李明红教材分析1．从稳定性的角度，了解概率的意义2．怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小学情分析1．学生从试验，整理，分析，归纳等数学活动，感受数学的探索性和创造性2．学生的基础差，对频率估计概率上理解有点难度3．学生可能对量变与质变的对立统一规律的理解有点难度教学目标【知识与技能】通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.【过程与方法】经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.【情感态度与价值观】发展学生合作交流的意识和能力.教学重点运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.教学难点对概率的理解.教学过程一、提纲导学1、情境导入教师活动：拿出一枚硬币抛掷，提问：结果有几种情况？学生活动：拿出一枚硬币抛掷，发现结果只有两种情况——“出现正面”和“出现反面”，而且发生的可能性均等，各占50%的机会.教师引入：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.学生联想：抛掷一枚硬币出现正面的概率是12，出现反面的概率是12.教师引导：可记作P(出现正面)=12,P(出现反面)=12.2、自学设疑抛掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字为5”的概率为多少？上述例子可以经过分析很快地得出概率，但是实际中，许多问题是要进行重复实验、观察频率值的办法来解决的，请看下面一个例子，见课本P 136表25.2.1.学生活动：对表25.2.1中的问题进行试验.思路点拨：(1)关注的是哪个或哪些结果;(2)注意所有机会均等.(1)、(2)这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率.3、出示导纲问题1：阅读并解决课本P 137问题1学生活动：分四人小组展开对“问题1”的试验，并从中得到规律：如果掷的次数很多，试验的频率渐趋稳定，平均每6次就有1次掷出“6”.问题2：通过试验，请同学们归纳出试验概率趋于理论概率这一规律.二、合作互动例1见课本P 139例1思路点拨：本题是简单的古典概率，理论上很容易求出其概率.P(抽到男同学名字)=12242112=; P(抽到女同学名字)=101121221204=＜，得出结论为抽到男同学名字的概率大 拓展延伸：课本P 140“思考”例2 见课本P 140例2思路点拨：这是一个理论概率问题，袋中球的总数为8+16=24只，由于红球有8只，因此，P(取出红球)=81243=，黑球16只，P(取出黑球)= 162243=.也可以这样计算黑球：P(取出黑球)=1-P(取出红球)=121-33=. 例3见课本P 140例3思路点拨：这是一道通过比较取出黑球的概率大小进行判断的题目，首先要计算从甲、乙两只口袋中取出黑球的概率,P 甲(取出黑球)843015==,P 乙(取出黑球)=80842902915=＞,所以选乙袋成功机会大.三、导学归纳1.什么叫概率？2.本节中的试验结果所产生的趋势与理论概率之间有什么关系？3.试验次数的大小与所得的“估计值”有什么关系？4.谈谈你对概率的理解和体会.四、拓展运用（1）反馈训练1.任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是______.2.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是______.3.一副扑克牌(去掉大王和小王)，随机抽取一张，抽取红桃的概率是______.4.如图，有一个被等分为8个扇形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是( )A.1B.1/3C.5/8D.3/85.袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球:(1)摸到红球的概率是多少？(2)摸到白球的概率是多少？(3)摸到黄球的概率是多少？(4)哪一个概率最大?【答案】1.1/6 2.6/13 3.1/4 4.C5.(1)1/9 (2)1/3 (3)5/9 （4）摸到黄球的概率最大（2）自编自练：五：作业1.从教材相应练习和“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.六、板书设计七、教学反思通过抛掷硬币，用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义;由学生自主探索，合作交流运用分析的方法预测概率，使学生掌握本节课的知识.学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的能力和信心.§25.2（2）频率与概率编写：李明红教材分析本节通过一个课堂实验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其规律性。
《概率的意义教案》课件
《概率的意义教案》课件第一章：概率的概述1.1 引言引入概率的概念，让学生了解概率在日常生活中的应用。
提问：什么是概率？你能给出一个具体的例子吗？1.2 概率的定义解释概率的定义：概率是某个事件发生的可能性。
强调概率的取值范围：0 ≤P(A) ≤1，其中P(A) 表示事件A 的概率。
1.3 概率的基本性质介绍概率的基本性质，如互斥事件、独立事件等。
通过示例解释互斥事件和独立事件的含义。
第二章：概率的计算方法2.1 古典概率介绍古典概率的计算方法，即当事件发生的样本空间为有限时，概率可以通过counting 方法计算。
举例说明如何计算古典概率。
2.2 条件概率引入条件概率的概念，即在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。
解释条件概率的计算公式：P(B|A) = P(A∩B) / P(A)。
2.3 联合概率介绍联合概率的概念，即两个事件发生的概率。
解释联合概率的计算公式：P(A∩B) = P(A) ×P(B|A)。
第三章：概率的性质和定理3.1 概率的互补性解释概率的互补性定理：P(A) + P(¬A) = 1，其中¬A 表示事件A 不发生。
3.2 概率的交换律和结合律介绍概率的交换律和结合律：P(AB) = P(BA) 和P(ABC) = P(AB) ×P(C|AB)。
3.3 贝叶斯定理介绍贝叶斯定理的概念，即在已知条件下，根据后验概率来更新先验概率。
解释贝叶斯定理的计算公式：P(A|B) = P(B|A) ×P(A) / P(B)。
第四章：概率的估计4.1 最大似然估计介绍最大似然估计的概念，即选择使得样本观测值最有可能发生的参数值。
解释如何使用最大似然估计来估计概率参数。
4.2 贝叶斯估计介绍贝叶斯估计的概念，即在已知先验概率的情况下，根据后验概率来估计参数值。
解释如何使用贝叶斯估计来估计概率参数。
4.3 蒙特卡洛模拟介绍蒙特卡洛模拟的方法，即通过随机抽样来估计概率。
《概率的意义教案》课件
《概率的意义教案》PPT课件一、教学目标1. 让学生理解概率的概念，知道概率是反映事件发生可能性大小的量。
2. 让学生掌握概率的计算方法，能计算简单事件的概率。
3. 培养学生运用概率解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：概率的概念，概率的计算方法。
2. 教学难点：概率的计算方法，如何运用概率解决实际问题。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解概率的概念和计算方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用概率解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。
四、教学准备1. PPT课件：包括概率的定义、概率的计算方法、实际案例等。
2. 教学素材：包括概率题目、实际问题等。
3. 笔记本电脑、投影仪等教学设备。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的概率问题，引导学生思考概率的概念。
2. 讲解概率的定义：讲解概率是反映事件发生可能性大小的量，让学生理解概率的本质。
3. 讲解概率的计算方法：介绍两种常用的概率计算方法：古典概型和条件概率。
并通过具体例子讲解这两种方法的计算过程。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用概率解决实际问题。
如：抛硬币、抽奖、骰子等。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，运用概率解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6. 课堂小结：回顾本节课的内容，强调概率的概念和计算方法。
7. 布置作业：布置一些简单的概率题目，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学内容与流程1. 教学内容：概率的基本性质，如何运用概率解释随机现象。
2. 教学流程：a. 通过具体案例，讲解概率的基本性质，如：事件的独立性、互斥事件等。
b. 分析实际问题，引导学生运用概率解释随机现象。
c. 小组讨论，让学生运用概率解决实际问题。
七、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考概率的基本性质。
概率的意义教学教案
概率的意义教学教案第一章：概率的引入1.1 现实生活中的概率现象引入彩票中奖、抛硬币、掷骰子等实例，让学生感受概率现象的存在。
引导学生思考：为什么有些事件会发生？为什么有些事件不会发生？1.2 概率的定义与符号解释概率的概念：事件发生的可能性。
介绍概率的符号表示：P(A)。
举例说明如何表示不同事件的概率。
第二章：概率的基本性质2.1 概率的范围强调概率的取值范围：0 ≤P(A) ≤1。
解释概率为0和1的含义。
2.2 概率的加法规则介绍两个互斥事件概率的加法规则：P(A ∪B) = P(A) + P(B)。
举例说明如何应用加法规则计算概率。
第三章：条件概率与独立事件3.1 条件概率的定义解释条件概率的概念：在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
介绍条件概率的符号表示：P(A|B)。
3.2 独立事件的概率定义独立事件的概率：事件A与事件B发生的概率等于事件A的概率乘以事件B的概率，即P(A ∩B) = P(A)P(B)。
举例说明如何判断事件是否独立。
第四章：贝叶斯定理4.1 贝叶斯定理的定义解释贝叶斯定理：在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率的计算方法。
给出贝叶斯定理的数学表达式：P(A|B) = (P(B|A)P(A)) / P(B)。
4.2 应用贝叶斯定理解决实际问题通过实例让学生学会使用贝叶斯定理计算概率。
引导学生思考：如何根据观测结果推断未知概率？第五章：概率分布与期望值5.1 概率分布的概念解释离散随机变量的概率分布：随机变量取每个可能值的概率。
介绍连续随机变量的概率密度函数。
5.2 期望值的计算定义期望值：随机变量取值的加权平均。
给出期望值的计算公式：E(X) = Σ[x_i P(X=x_i)]。
举例说明如何计算期望值。
第六章：概率的运算规则6.1 概率的乘法规则介绍两个相互独立事件概率的乘法规则：P(A ∩B) = P(A)P(B)。
解释如何应用乘法规则计算复杂事件的概率。
九年级数学上册《概率》教案、教学设计
1.教师布置具有代表性的练习题，涵盖概率的基本概念、计算方法等方面，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，关注学生的解题过程，发现问题并及时纠正。
3.学生完成练习后，教师选取部分题目进行讲解，强调易错点和解题技巧。
4.鼓励学生互相讨论、交流解题心得，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
3.将理论知识与实际生活中的问题相结合，进行合理的风险评估和决策。
教学设想：
1.创设情境，激发兴趣：通过现实生活中具有趣味性的随机事件，如彩票中奖、游戏概率等，引发学生对概率学习的兴趣，激发他们的学习热情。
2.分层次教学，循序渐进：针对学生的个体差异，设计不同难度的问题和练习，使学生在掌握基础知识的基础上，逐步提高解决问题的能力。
4.掌握利用概率知识进行决策和风险评估的基本方法，培养学生的数据分析能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的能力，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从实际问题中发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.通过解决实际问题的过程，让学生体会数学建模的思想，提高学生解决实际问题的能力。
1.请学生完成课后练习题，包括基础题和拓展题，基础题主要针对概率的基本概念和计算方法进行巩固，拓展题则侧重于将概率知识应用于解决实际问题。
2.针对课堂中所学的概率性质和计算方法，请学生选取一个生活中的实例，运用所学知识进行分析，计算相关事件的概率，并撰写一篇简短的案例分析报告。
3.教师提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生以小组合作的形式进行研究性学习，共同探讨解决方案。例如，探讨掷两个骰子时，两个骰子点数之和的概率分布情况。
a.课堂提问时，关注学生的思维过程，鼓励他们表达自己的观点。
概率的意义教学设计
概率的意义教学设计介绍本教学设计旨在教授学生有关概率的意义和应用的知识。
概率是数学中一个重要的概念，它涉及到随机事件发生的可能性以及对这些可能性进行量化和计算的方法。
通过本课程的研究，学生将能够理解概率的基本概念和应用。
教学目标本教学设计的主要目标是使学生能够：- 了解概率的概念和意义；- 理解概率的应用场景；- 掌握计算概率的基本方法和技巧。
教学内容本教学设计将重点包括以下内容：1. 概率的基本概念：- 随机事件；- 概率的定义；- 概率的性质。
2. 概率的应用场景：- 游戏和赌博场景；- 概率在统计学中的应用；- 概率在金融和保险中的应用。
3. 计算概率的基本方法：- 频率法；- 古典概型；- 随机变量和概率函数。
教学策略为了达到教学目标，采用以下教学策略：1. 使用案例和实例：通过使用真实生活中的案例和实例，引导学生思考和理解概率的概念和应用。
2. 互动讨论：鼓励学生参与讨论，分享自己的观点和想法，加深对概率概念和意义的理解。
3. 小组活动：组织学生进行小组活动，让他们合作解决一些与概率有关的问题，提高他们的问题解决能力和团队合作精神。
4. 计算练：设计一些概率计算的练题，帮助学生掌握计算概率的基本方法和技巧。
教学评估为了评估学生的研究成果，可以采用以下评估方式：1. 完成作业：布置一些与概率相关的作业，让学生独立完成，并对作业进行评分。
2. 小组讨论报告：要求学生在小组内进行讨论并撰写一份小组讨论报告，评估学生在团队合作和问题解决方面的能力。
3. 客观题测试：设计一些选择题和填空题，测试学生对概率概念和计算方法的理解程度。
总结通过本教学设计，学生将能够全面了解概率的意义和应用。
他们将掌握计算概率的基本方法和技巧，并能够将概率应用于各种实际场景中。
这将为他们未来的研究和职业发展打下坚实的基础。
人教版高中必修33.1.2概率的意义课程设计
人教版高中必修3-3.1.2概率的意义课程设计一、课程概述概率是高中数学中重要的一个内容，在生活中也有着广泛的应用。
本课程设计围绕着概率的意义展开，通过生活案例和数字实验的方式让学生深入理解概率的概念和应用。
本课程设计适用于人教版高中数学必修3-3.1.2的教学内容，适合于高中数学教师授课或者学生自学。
二、课程目标通过本课程的学习，希望学生能够：1.理解概率的概念和应用；2.掌握概率的基本计算方法；3.能够运用概率的知识解决实际问题；4.培养学生的探究精神和创新意识。
三、课程内容1. 概率的基本概念•随机事件和概率的概念•概率的计算公式2. 概率问题的探究•数字实验与频率•概率的估算和验证3. 概率在生活中的应用•掷骰子和赌博问题•抽样和调查问题四、课程实施方式本课程的教学重点在于培养学生的探究精神，因此教师应该以引导为主，让学生多参与探究和实验。
可采用以下授课方式：1.通过生活案例引导学生理解概率的概念和应用；2.利用数字实验教学工具，让学生自己进行实验，并以实验结果为基础探究概率问题；3.利用小组讨论和报告的方式，让学生探究概率在生活中的应用；4.结合题目和练习，帮助学生掌握概率的基本计算方法。
五、教学评价方法1.在课堂上通过口头提问的方式，考察学生对于概率基本概念的理解程度；2.让学生自己设计数字实验，并分析实验结果，考察学生对于概率计算方法的掌握情况；3.进行小组讨论和展示，考察学生理解概率在生活中的应用；4.结合练习，考察学生的解题能力和对于概率应用的理解程度。
六、总结本课程设计围绕概率的基本概念和应用展开，以培养学生的探究精神为教学重点。
在实施过程中，除了注重理论知识教学外，还应该注重让学生自主探究和实践，从而提升学生的学习效果和兴趣。
概率的意义 说课稿 教案 教学设计
概率的意义一．教学任务分析:1.在概率定义的基础上，通过具体试验进一步解释概率的含义，理解概率和频率的区别.2. 通过概率解释游戏规则的公平性,概率与决策的关系,概率与预报的关系,了解概率在实际问题中的应用.3.进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系.二．教学重点与难点：教学重点：概率的正确理解及其在实际生活中的应用.教学难点：概率和频率的区别和联系,随机试验的随机性与规律性的关系. 三．教学基本流程:↓↓↓↓四.教学情境设计:1．创设情景，揭示课题通过下列问题复习回顾随机事件概率有关的概念:(1)指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：①某地明年1月1日刮西北风；②当x R ∈时，20x ≥；③手电筒的电池没电，灯泡发亮； ④一个电影院某天的上座率超过50%； ⑤明天坐公交车比较拥挤；⑥将一枚硬币抛掷4次出现两次正面和两次反面；答案：②是必然事件，③是不可能事件，①④⑤⑥是随机事件. (2)下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；②做n 次随机试验，事件A 发生的mn频率就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的n 次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是 . 解：（1）（4）（5）. 2.概率的正确理解思考1：既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？教师引导学生做实验：每个同学连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，统计全班同学的实验结果：思考2：如果某种彩票的中奖概率为1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？3. 概率与公平性问题1:在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做是否公平？这个规则是公平的，因为抽签上抛后，正面朝上与反面朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5.问题2:：课本第120页“探究”栏中的游戏规则公平吗？要求学生讨论，交流，作出判断.4. 概率与决策思考3.连续掷硬币100次,结果100次全部是正面向上,出现这样的结果,你会怎么想?如果出现了51次正面向上,你又会怎么想?2.如果一个袋中装有99个红色乒乓球,1个白色乒乓球,或1个红色乒乓球,99个白色乒乓球,在事先不知道是哪种情况下,一个人从袋中随机摸出1乒乓球,结果发现是红色乒乓球.你认为这个袋中是有99个红色乒乓球,1个白色乒乓球,还是1个红色乒乓球,99个白色乒乓球?3.如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么?如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使样本出现的可能性最大”可以作出决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法. 极大似然法是统计中最重要的的统计思想方法之一.5. 概率与预报思考4:某地气象局预报说,明天本地降水概率是70%,你认为下面两个解释中哪个能代表气象局的观点?(1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨; (2)明天本地下雨的机会是70%.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了”,学了概率后，你能给出解释吗？解：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.6．试验与发现奥地利遗传学家孟得儿（G.Mendel,1822～1884）用豌豆进行杂交试验，下表为试验结果（其中1F为第一子代，2F为第二子代）：孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件，其可能性为100％,另一种性状的可能性为0，而第二子代对于前一种性状的可能性约为75％,后一种性状的可能性约为25％，通过进一步研究，他发现了生物遗传的基本规律. 7．遗传机理中的统计规律孟德尔通过豌豆进行杂交试验的进一步研究发现了生物遗传的基本规律.下面给出简单的解释：每个豌豆均有两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.每个结果都是随机事件.显性因子和隐性因子是有区别的.用符号YY 代表纯黄色豌豆的两个特征因子，用符号yy 代表纯绿色豌豆的两个特征因子纯黄色豌豆 YY 纯绿色豌豆 yy由于下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征,因此在第二代中YY ,yy 出现的概率是1/4,Yy 出现的概率是1/2.所以黄色豌豆(YY ,Yy):绿色豌豆(yy)约等于3:1.实际上, 遗传机理中的统计规律问题可以化归为同时抛掷两枚硬币的试验问题,把正面看成显性因子,反面看成隐性因子.。
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（2）概率及其意义教学设计
一、教材分析：
本节是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十二章概率初步的内容，在上两个课时里学习了随机事件的概念以及形成了对随机事件发生可能性大小的定性分析，在总结了随机事件发生可能性大小的特点和影响随机事件发生可能性大小的客观条件的基础上来研究概率的意义。
二、教学目标：
知识与技能：
1．知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；
2．在具体情境中了解概率的意义。
情感态度：
1．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲。
体验数学的价值与学习的乐趣。
2．通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。
三、教学重、难点：
教学重点：在具体情境中了解概率意义.
教学难点：对频率与概率关系的初步理解
四、教学方法：实验探究，归纳总结
五、教具、学具：壹元硬币数枚、多媒体课件
六、教学过程：
活动（一）创设情境，引入新课
教师提出问题：同学们都看过兵乓球比赛吧！在每次比赛之前运动员要选择置，你知道他们是如何决定的么？
教师提出实际生活中的问题，学生会很自然地想到用抛硬币的方法。
教师追问：为什么用这种方法呢？
学生：这样做公平，能保证可能性一样大。
教师归纳：用抛掷硬币的方法选择场地是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜想到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，那么，这种直觉是否真的是正确的呢？
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生是否会想到用抛硬币的方法来解决；
（2）学生是否有进一步探究的欲望和参与意识。
设计意图：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础。
活动（二）动手实践，合作探究
1．教师布置实验任务：
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行；每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来。
2．教师巡视学生分组试验情况，各组汇报实验结果。
由于试验次数较少，所以有可能有些组实验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入。
3．教师提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因。
4．全班交流，把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上。
全班同学对数据进行累计
教师提出问题：（投影出示），观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷硬币试验的数据统计表为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性——量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近 .
5．下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？
学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生记录试验结果是否真实；
（2）学生能否分析出产生差异的原因；
（3）在填写统计表与统计图遇到的困难，教师应给予帮助和指导；
（4）是否敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度；
（5）学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.
设计意图：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.
活动（三）归纳概括，揭示新知
教师归纳：由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）. 以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事
件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）, 记作P（A）= p
接着教师提出问题：
（1）频率与概率有什么区别与联系；
（2）当事件A是必然发生的事件时，P（A）是多少？当事件A是不可能发生的事件时，P （A）是多少？当事件A是随机事件时，P（A）在什么范围？
大学生思考，讨论，相互交流，教师帮助理解，最后学生代表发言，教师给予适当的鼓励。
在本次活动中教师应让学生明白：
（1）一般地，频率是随着实验者、实验次数的改变而变化的；
（2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同；
（3）必然发生的事件和不可能发生的事件可以看作是随机事件的两种极端情形。
设计意图：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破。
为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.
活动（四）巩固练习，深化理解
天气预报说下星期一降水概率是90%，下星期三降水概率是10%，有为同学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨，你认为他说的对么？
问题1学生可独立思考，教师给出正确结果；问题2可给学生交流的机会，让他们根据自己的理解，进可能的发表意见，或相互辩论，教师有针对地点评并适时给予表扬和鼓励，教师应强调概率并不提供准确无误的结论，这是由随机现象的本质所确定的。
设计意图：通过练习活动，从不同角度，不同视角进一步加深对概率意义的理解，使学生感悟数学来源于生活并应用生活的道理。
八、小结：
学生互相交流这节课的体会与收获，教师还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义。
设计意图：通过小结培养学生良好的评价和反思的意识，使他们在数学活动中获得成功的体验，本节课的内容得到巩固和发展。
九、作业：
1．完成导学案的课后练习
2．写好数学日记，可以从以下几点入手：
（1）你如何理解概率的意义；
（2）学习概率对我们有用么？
（3）这节课你那学的不好，你准备怎么解决。
等等。