数学：8.4《分式的乘除》(第1课时)学案(苏科版八年级下)
8．4 分式的乘除（1）
教学目标：
(一)知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
（二）过程与方法目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
（三）情感与价值目标
渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
教学重点：
掌握分式的乘除运算
教学难点：
分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
教学过程：
一、预习导学
1、观察下列运算：
,43524532543297259275,5
3425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .27952
9759275⨯⨯=⨯=÷得分数乘除法的法则： 2、猜一猜??
=÷=⨯c d a b c d b a 与同伴交流。
3、如何计算b ac 34。
3229ac b = b
ac 34÷3229ac b = 4、分式乘除法则：
分式乘分式，用分子的 做积的分子，分母的积做 。
即
B A .D
C = . 分式除以分式，把除式的分子.分母 后,与被除式相 。
即B A ÷
D C = 5、分解因式：
（1）、2a -4= （2）、2
a -6a +9=
（3）、1+4a a 4+2= （4）、x 4-y
4 二、交流成果
三．合作探究； 计算：1、 b a a 2284-.6
312-a ab 2、（c b a 4+）2 3、x y 62÷231x 4、2244196a
a a a +++-÷12412+-a a
5、（a-4）.16
81622
+--a a a 6.3412-+-a a a ÷a
a a 3122--
7、.44422+-+m m m ).4(2-m 16
424--m m 8、n m n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222
四．课时小结：
①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分
②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．
五、达标测试：
1．计算：
（1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2
22
2b a b a -+ (3) xy z y x z 54232÷- (4) 2222)
1()1()1(--+x x x ÷1)1(22
--x x
2.已知x=-2,求
x x x x x x x +-÷++223122的值。
苏科版数学八年级下册教学设计10.4 分式的乘除(1)
苏科版数学八年级下册教学设计10.4 分式的乘除（1）一. 教材分析本节课的教学内容是苏科版数学八年级下册的10.4分式的乘除（1），这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的减法和加法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：分式的乘法、分式的除法。
通过这部分的学习，学生可以进一步理解和掌握分式的运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的概念、分式的减法和加法，对于分式的运算已经有了一定的了解。
但是，学生对于分式的乘法和除法的运算规则可能还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对于分式运算中的符号变换和运算顺序还有一些困惑，这也是本节课需要重点解决的问题。
三. 教学目标1.理解分式的乘法和除法的运算规则。
2.能够熟练地进行分式的乘法和除法的运算。
3.能够理解分式运算中的符号变换和运算顺序。
四. 教学重难点1.分式的乘法和除法的运算规则。
2.分式运算中的符号变换和运算顺序。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解法，使学生理解分式的乘法和除法的运算规则；通过示例法，让学生直观地看到分式的乘法和除法的运算过程；通过练习法，让学生在实践中掌握分式的乘法和除法的运算；通过讨论法，让学生在讨论中理解分式运算中的符号变换和运算顺序。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念、分式的减法和加法，引出本节课的内容——分式的乘法和除法。
2.呈现（15分钟）讲解分式的乘法和除法的运算规则，并通过示例进行演示。
示例1：分式的乘法讲解分式的乘法的运算规则，并给出示例：a b ×cd=a×cb×d示例2：分式的除法讲解分式的除法的运算规则，并给出示例：a b ÷cd=ab×dc=a×db×c3.操练（15分钟）让学生进行分式的乘法和除法的运算练习，教师巡回指导。
校八年级数学下册 10.4分式的乘除教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案
2、等式( )k＝ 成立吗？为什么？
3、计算( )3的结果是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 。
4、计算（1） ÷6xy4； （2） ÷ ；
（3）( )3÷( )4
二、新课
（一）情境创设
1、如何计算: · 与 ÷
2、观察下列运算：
× ＝, × ＝ ,
分式的乘除
教学目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
重 难 点
掌握分式的乘除运算。分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学得分
1、你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：（1） · ；（2） ÷ 。
÷ ＝ × ＝ ÷ ＝ × ＝
二、探索活动：
1、猜一猜与 × ＝？ ÷ ＝？同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？
3、归纳：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 × = 。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 ÷ = × ＝ 。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。( )n＝
三、例题教学：
例1、计算：（1） ·(－ )；（2）( )2
例2、计算：
（1） · ； （2） ÷ 。
例3、计算：
（1）( )2· (－ )3；（2）( )3÷( )4。
五、中考
已知 ＝ ， ＝ ， ＝ ，求代数式 的值。
8.4 分式的乘除(2)教案 (苏科版八年级下)doc
8.4 分式的乘除(第2课时)教学目标:1. 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性3.渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：掌握分式的乘除运算教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学过程：一、预习导学：1、在计算b b a 1.÷时，小明: b b a 1.÷=a ÷1=a小丽:b b a 1.÷=a .b 1 .b 1=2b a 你怎样判断是小明的做法对，还是小丽的做法正确？2.你会计算pq q p m n .÷吗？3.怎样进行分式的乘，除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算吗？二、交流成果三、合作探究：1．先化简，再求值：2222222222)(2)(.ba cb a b a abc b a ab a ac ab a ---÷++----+。
其中3,2,1-=-==c b a （与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。
如有括号，则先进行括号内的运算。
）2．计算：1aa a a a 21122+-÷-- 3. 计算：23--x x ÷（x+2-25-x ）4．已知.0732≠==c b a 求分式a c b a +-的值。
5．已知：)0(022,0≠=+-=-+c c b a c b a ，求c b a c b a 235523+-+-的值。
四、达标测试：一． 选择题：1．化简x y x x 1.÷，其结果为（ ）A. 1 B.xy C.xy D.y x 2.化简112---a a ，其结果为（ ）A ．1+a B. 1-a C .a -1 D. 1--a 3.计算：（1）2222.2)(x y x xy y xy x x xy -+-÷- （2）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(224．化简求值：22121-÷--a a a ，其中2=a .五、课时小结：1、分式混合运算的顺序2、分式求值的解题步骤。
数学初二下苏科版8.4分式的乘除(第1课时)教案
数学初二下苏科版8.4分式的乘除（第1课时）教案学习目标 1、理解并掌握分式的乘除法那么，运用法那么进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探究分式的乘除运算法那么的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
学习重点 掌握分式的乘除运算学习难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算 教学流程预习导航 1、观看以下运算： ,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
2、你会计算b ac 34.3229ac b =bac 34÷3229ac b = 合作探究一、 新知探究：1、猜一猜??=÷=⨯c d a b c d b a 与同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法那么是合理、正确的吗？3、归纳：〔1〕分式的乘法法那么：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
b a ·d c =bdac 〔2〕分式的除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
b a ÷d c =bcad 〔3〕分式乘方法那么：分式乘方是把分子、分母各自乘方〔ba 〕n =n nb a 。
二、 例题分析：例1、计算：〔1〕b a a 2284-·6312-a ab ；〔2〕24⎪⎭⎫ ⎝⎛+c b a 例2、计算〔1〕22316xx y ÷ 〔2〕124124419622+-÷+++-a a aa a a 分析：依据分式除法的法那么，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。
小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；依照乘法法那么，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，如此做显得较繁琐，因此，可依照情况先约分，再相乘，如此做有时简单易行，又不易出错。
八年级数学下册 10.4 分式的乘除教案1 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案
课题
10.4 分式的乘除(1)
课型
新授课
教学目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
重点
掌握分式的乘除运算
难点
分子、分母为多项式的分式乘除法运算
教法及教具
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一．预习指导
1、观察下 = =
新授
归纳：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 · =
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 =
（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（ ）n= 。
三．例题分析
算
（1） （2）
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
（1） （2）
三．课堂练习
1、计算 ； ；
2.
3.
4.若代数式 有意义,则x的取值X围是__________.
5、
四．小结
板书设计
（用案人完成）
作业布置
教学札记
【新苏科版】八年级下册10.4分式的乘除(1)-教案设计
数学教学设计10.4 分式的乘除（1）教学目标1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．教学重点 分式的乘法和除法法则的推导及应用．教学难点分子、分母是多项式时的分式乘除运算．教学过程（教师） 学生活动设计思路问题的引入可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？43ac b ·3292b ac ；43ac b÷3292b ac ；(4ab c)2．用同学们熟悉又陌生的分式的乘除运算引入，激发学生对本节课学习的兴趣，探索规律，揭示新知活动一1．计算：（1）23×45，57×29； （2）23÷45，5723×45，57×29； 23÷45，57÷29．b a ·dc ；b a ÷d c． 让学生从熟悉的分数的乘除运算开始．通过类比分数的乘除÷29．问题1：上面运算的根据是什么？问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？b a ·dc；ba÷dc．3．问题4：再举几个这样的例子试一试．与同伴交流你的想法．问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母法，引导学生尝试去进行分式的乘除．让学生再举这样的例子，认识到一般规律，此时学生通过小组交流合作，通过不完全归纳探究总结分式的乘除法法则．颠倒位置后，与被除式相乘．用字母表示为：b a ·dc＝bd ac ；b a ÷dc ＝b a ×cd ＝bc ad． 活动二 试一试： （1）43ac b ·3292b ac； （2）43acb÷3292bac． 注意：运用分式的乘除法运算法则进行分式的乘法和除法时，能约分的要约分．43acb·3292b ac ＝3322249366326⋅⋅＝＝ac b ab c b b ac abc c；43acb÷3292b ac ＝43ac b ·2233428927＝ac a c b b． 在学生探究出分式的乘除法法则后，通过两个简单问题的尝试，进一步熟悉运算法则．通过计算，认识到分式运算时，能约分的先约分，结果最后要化成最简．尝试反馈，领悟新知例 1 计算： （1）226cb a ·2243－ca b ； （2）(4ab c)2． 例 2 计算： （1）226xay÷例1 可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．例2 由学生小组合作完成．在熟悉分式的乘除法法则后，例1的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识．例2的设计让学生应用。
八年级数学下册 10.4 分式的乘除(第1课时)学案(新版)苏科版
动
探
究
试一试 ：
（1） · ；
（2） ÷ ．
目
标பைடு நூலகம்
检
测
检测
1计 算：
（1） · （2）( )2．
（3） ÷ ；（4） ÷ ．
2、下 面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
（1） · ＝ ；
（2） ÷ ＝ ．
教学心得
10.4分式的乘除
课题
10.4分式的乘除（1）
学习目标
学习重难点
分式的乘法和除法法则的推导及应用．
学习过程
环节
学习 内容
教师活动
学生活动
自学指导
自学检测
一、情境创设
可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？
· ； ÷ ；( )2．
二、探索活动
活动一1．计算：（1） × ， × ；
（2） ÷ ， ÷ ．
问题1：上面运算的根据是什么？
问题2：你能回忆并说出分数的乘 法和除法法则吗？
2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？ · ； ÷ ．
问题4：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则 （小 组内交流得出结论）．
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
数学：8.4《分式的乘除(1)》学案(苏科版八年级下)
8.4分式的乘除（1）班级 姓名 学号学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程 一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）b ac 34·3229ac b = （2）bac34÷3229ac b =二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？ 归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： a b ×c d =acbd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：ab ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即：( a b )n ＝anb n三、典型例题：例1、计算：1. b a a 2284-.6312-a ab 2。
（c b a 4+）2例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196aa a a +++-÷12412+-a a 归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） xy z y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) （a-4）.1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
八年级数学下册课后补习班辅导分式的乘除分式方程讲学案苏科版
分式的乘除、分式方程【本讲教育信息】一. 教学内容：分式的乘除、分式方程二. 教学目标：1. 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题.2. 掌握分式方程的概念，掌握分式的乘除运算，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学类比转化的思想培养学生的应用意识。
三. 教学重点与难点：重点：1. 掌握分式的乘除运算2. 分式方程的解法.3. 将实际问题中的等量关系用分式方程表示难点：1. 分子、分母为多项式的分式乘除法运算.2. 列分式方程解应用题四. 课堂教学：（一）知识要点知识点1：约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去。
约分一定要把公因式约完。
知识点2：最简分式分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。
分式运算的结果一定要化为最简因式。
知识点3：分式乘法法则 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即B A .DC = . 知识点4：分式除法法则：分式除以分式把除式的分子.分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即B A ÷DC = . 知识点5：分式的混合运算 与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。
如有括号，则先进行括号内的运算。
知识点6：分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
如：（1）01111=--+x x （2）163104245--+=--x x x x 知识点7：分式方程的解法去分母，把分式方程转化为整式方程解整式方程检验知识点8：解分式方程产生增根的原因解分式方程时我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。
因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
知识点9：列分式方程解应用题列分式方程解应用题与列一元一次方程和二元一次方程组相似。
但要特别注意检验。
【典型例题】例1. 计算： （1）2222.2)(x y x xy y xy x x xy -+-÷- 解：原式=y x y x y x xy x y x -=-⋅-⋅-22)()()( （2）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 解：原式x4x ])2x (1x )2x (x 2x [2-⋅----+=22222)2(14)2(44)2(4--=-⋅--=-⋅-+--=x xx x x x x x x x x x x 例2. 先化简，再求值：2222222222ba )cb (a b a ab 2c )b a (ab a ac ab a ---÷++--⨯--+。
八年级数学下册 8.4 分式的乘除法学案 苏科版
八年级数学下册 8.4 分式的乘除法学案苏科版
一、学前准备计算：(1)m－n＋（2）－ (3)
（4）（5）
二、自主学习
1、分式的乘除法则 (1)分式乘分式，用________的积作为积的分子，用________的积作为积的分母，即＝________、 (2)分式除以分式，把________的分子、分母颠倒位置后，与________相________，即＝________________＝________、计算：
① =_______________ ② =______________ ③ (多项式先进行因式分解！)例
1、计算：
(3)练习：（1） (2)
(3)
2、形如的运算是指分式的乘方，从幂的角度理解，它表示
______个相____，根据分式的乘法法则，其结果的分子是______个b相______，可表示为________；分母是 ________个a相
________，可表示为________，即＝________、计算：（1）
()=______ (2)
=______ (3)
=______ (4)=______ 归纳：分式的乘方只要例2：先化简，再求值其中x=1,y=2,z= －3
三、课堂练习
1、计算：
（
）Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、2、计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（3）（4）(5)
(6)
2、先化简，再求值：
五、拓展延伸
1、已知，求分式的值、
2、已知，，且,求的值、。