数学：8.4《分式的乘除》(第1课时)学案(苏科版八年级下)
苏科版数学八年级下册教学设计10.4 分式的乘除(1)
苏科版数学八年级下册教学设计10.4 分式的乘除（1）一. 教材分析本节课的教学内容是苏科版数学八年级下册的10.4分式的乘除（1），这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的减法和加法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：分式的乘法、分式的除法。
通过这部分的学习，学生可以进一步理解和掌握分式的运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的概念、分式的减法和加法，对于分式的运算已经有了一定的了解。
但是，学生对于分式的乘法和除法的运算规则可能还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对于分式运算中的符号变换和运算顺序还有一些困惑，这也是本节课需要重点解决的问题。
三. 教学目标1.理解分式的乘法和除法的运算规则。
2.能够熟练地进行分式的乘法和除法的运算。
3.能够理解分式运算中的符号变换和运算顺序。
四. 教学重难点1.分式的乘法和除法的运算规则。
2.分式运算中的符号变换和运算顺序。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解法，使学生理解分式的乘法和除法的运算规则；通过示例法，让学生直观地看到分式的乘法和除法的运算过程；通过练习法，让学生在实践中掌握分式的乘法和除法的运算；通过讨论法，让学生在讨论中理解分式运算中的符号变换和运算顺序。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念、分式的减法和加法，引出本节课的内容——分式的乘法和除法。
2.呈现（15分钟）讲解分式的乘法和除法的运算规则，并通过示例进行演示。
示例1：分式的乘法讲解分式的乘法的运算规则，并给出示例：a b ×cd=a×cb×d示例2：分式的除法讲解分式的除法的运算规则，并给出示例：a b ÷cd=ab×dc=a×db×c3.操练（15分钟）让学生进行分式的乘法和除法的运算练习，教师巡回指导。
校八年级数学下册 10.4分式的乘除教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案
2、等式( )k＝ 成立吗？为什么？
3、计算( )3的结果是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 。
4、计算（1） ÷6xy4； （2） ÷ ；
（3）( )3÷( )4
二、新课
（一）情境创设
1、如何计算: · 与 ÷
2、观察下列运算：
× ＝, × ＝ ,
分式的乘除
教学目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
重 难 点
掌握分式的乘除运算。分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学得分
1、你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：（1） · ；（2） ÷ 。
÷ ＝ × ＝ ÷ ＝ × ＝
二、探索活动：
1、猜一猜与 × ＝？ ÷ ＝？同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？
3、归纳：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 × = 。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 ÷ = × ＝ 。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。( )n＝
三、例题教学：
例1、计算：（1） ·(－ )；（2）( )2
例2、计算：
（1） · ； （2） ÷ 。
例3、计算：
（1）( )2· (－ )3；（2）( )3÷( )4。
五、中考
已知 ＝ ， ＝ ， ＝ ，求代数式 的值。
8.4 分式的乘除(2)教案 (苏科版八年级下)doc
8.4 分式的乘除(第2课时)教学目标:1. 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性3.渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：掌握分式的乘除运算教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学过程：一、预习导学：1、在计算b b a 1.÷时，小明: b b a 1.÷=a ÷1=a小丽:b b a 1.÷=a .b 1 .b 1=2b a 你怎样判断是小明的做法对，还是小丽的做法正确？2.你会计算pq q p m n .÷吗？3.怎样进行分式的乘，除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算吗？二、交流成果三、合作探究：1．先化简，再求值：2222222222)(2)(.ba cb a b a abc b a ab a ac ab a ---÷++----+。
其中3,2,1-=-==c b a （与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。
如有括号，则先进行括号内的运算。
）2．计算：1aa a a a 21122+-÷-- 3. 计算：23--x x ÷（x+2-25-x ）4．已知.0732≠==c b a 求分式a c b a +-的值。
5．已知：)0(022,0≠=+-=-+c c b a c b a ，求c b a c b a 235523+-+-的值。
四、达标测试：一． 选择题：1．化简x y x x 1.÷，其结果为（ ）A. 1 B.xy C.xy D.y x 2.化简112---a a ，其结果为（ ）A ．1+a B. 1-a C .a -1 D. 1--a 3.计算：（1）2222.2)(x y x xy y xy x x xy -+-÷- （2）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(224．化简求值：22121-÷--a a a ，其中2=a .五、课时小结：1、分式混合运算的顺序2、分式求值的解题步骤。
数学初二下苏科版8.4分式的乘除(第1课时)教案
数学初二下苏科版8.4分式的乘除（第1课时）教案学习目标 1、理解并掌握分式的乘除法那么，运用法那么进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探究分式的乘除运算法那么的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
学习重点 掌握分式的乘除运算学习难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算 教学流程预习导航 1、观看以下运算： ,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
2、你会计算b ac 34.3229ac b =bac 34÷3229ac b = 合作探究一、 新知探究：1、猜一猜??=÷=⨯c d a b c d b a 与同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法那么是合理、正确的吗？3、归纳：〔1〕分式的乘法法那么：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
b a ·d c =bdac 〔2〕分式的除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
b a ÷d c =bcad 〔3〕分式乘方法那么：分式乘方是把分子、分母各自乘方〔ba 〕n =n nb a 。
二、 例题分析：例1、计算：〔1〕b a a 2284-·6312-a ab ；〔2〕24⎪⎭⎫ ⎝⎛+c b a 例2、计算〔1〕22316xx y ÷ 〔2〕124124419622+-÷+++-a a aa a a 分析：依据分式除法的法那么，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。
小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；依照乘法法那么，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，如此做显得较繁琐，因此，可依照情况先约分，再相乘，如此做有时简单易行，又不易出错。
八年级数学下册 10.4 分式的乘除教案1 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案
课题
10.4 分式的乘除(1)
课型
新授课
教学目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
重点
掌握分式的乘除运算
难点
分子、分母为多项式的分式乘除法运算
教法及教具
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一．预习指导
1、观察下 = =
新授
归纳：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 · =
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 =
（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（ ）n= 。
三．例题分析
算
（1） （2）
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
（1） （2）
三．课堂练习
1、计算 ； ；
2.
3.
4.若代数式 有意义,则x的取值X围是__________.
5、
四．小结
板书设计
（用案人完成）
作业布置
教学札记
【新苏科版】八年级下册10.4分式的乘除(1)-教案设计
数学教学设计10.4 分式的乘除（1）教学目标1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．教学重点 分式的乘法和除法法则的推导及应用．教学难点分子、分母是多项式时的分式乘除运算．教学过程（教师） 学生活动设计思路问题的引入可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？43ac b ·3292b ac ；43ac b÷3292b ac ；(4ab c)2．用同学们熟悉又陌生的分式的乘除运算引入，激发学生对本节课学习的兴趣，探索规律，揭示新知活动一1．计算：（1）23×45，57×29； （2）23÷45，5723×45，57×29； 23÷45，57÷29．b a ·dc ；b a ÷d c． 让学生从熟悉的分数的乘除运算开始．通过类比分数的乘除÷29．问题1：上面运算的根据是什么？问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？b a ·dc；ba÷dc．3．问题4：再举几个这样的例子试一试．与同伴交流你的想法．问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母法，引导学生尝试去进行分式的乘除．让学生再举这样的例子，认识到一般规律，此时学生通过小组交流合作，通过不完全归纳探究总结分式的乘除法法则．颠倒位置后，与被除式相乘．用字母表示为：b a ·dc＝bd ac ；b a ÷dc ＝b a ×cd ＝bc ad． 活动二 试一试： （1）43ac b ·3292b ac； （2）43acb÷3292bac． 注意：运用分式的乘除法运算法则进行分式的乘法和除法时，能约分的要约分．43acb·3292b ac ＝3322249366326⋅⋅＝＝ac b ab c b b ac abc c；43acb÷3292b ac ＝43ac b ·2233428927＝ac a c b b． 在学生探究出分式的乘除法法则后，通过两个简单问题的尝试，进一步熟悉运算法则．通过计算，认识到分式运算时，能约分的先约分，结果最后要化成最简．尝试反馈，领悟新知例 1 计算： （1）226cb a ·2243－ca b ； （2）(4ab c)2． 例 2 计算： （1）226xay÷例1 可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．例2 由学生小组合作完成．在熟悉分式的乘除法法则后，例1的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识．例2的设计让学生应用。
八年级数学下册 10.4 分式的乘除(第1课时)学案(新版)苏科版
动
探
究
试一试 ：
（1） · ；
（2） ÷ ．
目
标பைடு நூலகம்
检
测
检测
1计 算：
（1） · （2）( )2．
（3） ÷ ；（4） ÷ ．
2、下 面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
（1） · ＝ ；
（2） ÷ ＝ ．
教学心得
10.4分式的乘除
课题
10.4分式的乘除（1）
学习目标
学习重难点
分式的乘法和除法法则的推导及应用．
学习过程
环节
学习 内容
教师活动
学生活动
自学指导
自学检测
一、情境创设
可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？
· ； ÷ ；( )2．
二、探索活动
活动一1．计算：（1） × ， × ；
（2） ÷ ， ÷ ．
问题1：上面运算的根据是什么？
问题2：你能回忆并说出分数的乘 法和除法法则吗？
2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？ · ； ÷ ．
问题4：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则 （小 组内交流得出结论）．
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
数学：8.4《分式的乘除(1)》学案(苏科版八年级下)
8.4分式的乘除（1）班级 姓名 学号学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程 一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）b ac 34·3229ac b = （2）bac34÷3229ac b =二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？ 归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： a b ×c d =acbd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：ab ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即：( a b )n ＝anb n三、典型例题：例1、计算：1. b a a 2284-.6312-a ab 2。
（c b a 4+）2例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196aa a a +++-÷12412+-a a 归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） xy z y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) （a-4）.1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
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8．4 分式的乘除（1）
教学目标：
(一)知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
（二）过程与方法目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
（三）情感与价值目标
渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
教学重点：
掌握分式的乘除运算
教学难点：
分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
教学过程：
一、预习导学
1、观察下列运算：
,43524532543297259275,5
3425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .27952
9759275⨯⨯=⨯=÷得分数乘除法的法则： 2、猜一猜??
=÷=⨯c d a b c d b a 与同伴交流。
3、如何计算b ac 34。
3229ac b = b
ac 34÷3229ac b = 4、分式乘除法则：
分式乘分式，用分子的 做积的分子，分母的积做 。
即
B A .D
C = . 分式除以分式，把除式的分子.分母 后,与被除式相 。
即B A ÷
D C = 5、分解因式：
（1）、2a -4= （2）、2
a -6a +9=
（3）、1+4a a 4+2= （4）、x 4-y
4 二、交流成果
三．合作探究； 计算：1、 b a a 2284-.6
312-a ab 2、（c b a 4+）2 3、x y 62÷231x 4、2244196a
a a a +++-÷12412+-a a
5、（a-4）.16
81622
+--a a a 6.3412-+-a a a ÷a
a a 3122--
7、.44422+-+m m m ).4(2-m 16
424--m m 8、n m n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222
四．课时小结：
①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分
②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．
五、达标测试：
1．计算：
（1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2
22
2b a b a -+ (3) xy z y x z 54232÷- (4) 2222)
1()1()1(--+x x x ÷1)1(22
--x x
2.已知x=-2,求
x x x x x x x +-÷++223122的值。