数据的集中趋势----平均数

85
那么哪个班的成绩高？
做一做:
1)一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的值为__练习：一组数据：x、y、5、6、 8的平均数为7，则x、y的平均数为＿，2x+5,2y-8,x+y的平均数为____.
21.1数据的集中趋势 ----平均数
2008年奥运会中国男篮部分队员身高统 计表
姓名
1 姚明
身高（cm)
226
2 王治郅 212
3 易建联 211
4 孙悦
205
5 朱芳雨 201
226 212 211 205 201 5
1055 5
211cm
（算术）平均数
一般地，如果有n个数据x1, x2,, xn, 那么，1n (x1 x2 xn )就是这组数据的 平均数，用“x”表示，即
问题2：根据实际需要，报社给出了选人标准：将采访写
作、计算机和创意设计三项测试得分按5：2：3的比例确
定各人的测试成绩，那么谁将被录取？
问题3： 中靶环数 6 7 8 9 10
频数 1 3 5 4 2
问题4：
很快，小亮的一个月的工作结束了，他的出勤、工作能力
和工作实绩三项得分分别是100分、85分和88分，如果这3项成绩分别按30%、
问题4：
很快，小亮的一个月的工作结束了，他的出勤、工作能力
和工作实绩三项得分分别是100分、85分和88分，如果这3项成绩分别按30%、
30%和40%的比例来计算，那么，小亮这个月的综合考评是多少分？
归纳
权的常见形式：
1、数据出现的次数.如 1、3、1、2. 2、比的形式.如 5:2:3. 3、百分数形式.如 30%、30% 、40%.
叫做权。
fk)
f1 f2
fk
“权”越大， 对平均数的影 响就越大。
加权平均数
一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的
公式：
x x1 f1 x2 f2 xk fk f1 f2 fk
( f1 f2 fk n, k n)
其中f1，f2，，fk分别表示数据x1, x2 ,, xk出现的
x
1 n
( x1
x2
xn )
答：平均数可以用 来描述一组数据的 集中趋势。
问题：求一组数据的平均 数有什么作用呢？
2008年北京奥运会开幕式上，
姚明右手牵着一位小朋友带领中
国奥运代表团走进奥运主会场，
这位小朋友身高只有100cm，如
果把他的身高和中国男篮队员的
身高组成一组新的数据，请你求
出这组新数据的平均数。
加权平均数
讨
论
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必 相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次，
x1
f1
x出2现 次，…f，2 出现 次 ( xk
)，fk
f1+f2+…+fk= n
则 其中
x=
、
、n1…、(x1
f1+x2 f2+…+xk
工作能力和工作实绩三项得分分别是100分、85分和88分，如果这3项成绩分别
按30%、30%和40%的比例来计算，那么，小亮这个月的综合考评是多少分？
解： 10030%8530%8840% 90.7
或 100 3 85 3 88 4 90.7
10
10
10
出勤： 30% 工作实绩：
40%
工作能力： 30%
次数，或者表示数据x1, x2,, xk 在总结果中的比
权 重，我们称其为各数据的
，x叫做这n个数
据的 加权平均数
某学校的卫生检查中，规定： 教室卫生占30%、环境卫生占 40%、个人卫生占30%。一天两 个班级的各项卫生成绩分别如 下：
一班 二班
教室 卫生 85
90
环境 卫生 90
95
个人 卫生 95
小丽的得分： 605 84 2 783 70.2 523
问题3、统计一名射击员运动员在某次训练 中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均 解成法绩一.：算术平均数 ( 略 )
226、212、211、205、201、100
226 212 211 205 201110000 1155 192.5cm
6
6
226 212 211 205 201 1055 211cm
5
5
用平均数作为一 组数据的代表容 易受什么影响？
某报社要招聘1名记者，小明、小亮和小丽 报名参加了三项素质测试，成绩如下表：
30%和40%的比例来计算，那么，小亮这个月的综合考评是多少分？
请思考：这三个问题中，分别用什么来表
示各个指标的重要程度的？
问题2：根据实际需要，报社给出了选人标准：将采
访写作、计算机和创意设计三项测试得分按5：2：3
的比例确定各人的测试成绩，那么谁将被录取？
问题3：
中靶 环数
6
7
8
9 10
频数 1 3 5 4 2
设计三项测试得分按5：2：3的比例确定各人的测试成绩，那么谁将被录取？
采访写作 计算机 创意设计
小明 70分 60分 86分
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 78分
705 60 2 863
小亮
解：小明的得分：
72.8
将被
523
录用
小亮的得分： 905 75 2 513 75.3 523
采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 78分
问题1：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？
1 解: 小明平均成绩为 3 (70+60+86) =72分
1 小亮平均成绩为 3（90+75+51）=72分
1 小丽平均成绩为 3（60+84+78）=74分
因此小丽将被录用
你认为 这样合 理吗？
说
采访写作 计算机 创意设计
说
小明 70分 60分 86分
你
的
小亮 90分 75分 51分
想
小丽 60分 84分 78分
法:
(1)你对这三位候选人有什么评价? (2)你认为哪项成绩最重要？
(3)如果你是报社招聘负责人，你会招聘谁？
问题2：根据实际需要，报社给出了选人标准：将采访写作、计算机和创意
解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有 4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为
(环).
答x_ :这6次训1练中7该运3动员8射击5的平9均成4 绩1为08.2环2 . 123 8.2
1 3 5 4 2
15
问题4：
很快，小亮的一个月的工作结束了，他的出勤、