第二章 尺寸极限与圆柱结合的互换性下
互换性及技术测量基础第2章极限与配合
外表面，也包括非圆柱形的外表面（由两个平行平面
或切面而形成的被包容面）， 如图2-2中的 d、 l1。 l、
第2章 极限与配合
图 2-2
孔与轴
第2章 极限与配合 所谓孔（或轴）的含义是广义的。 其特性是：孔 为包容面（尺寸之间无材料）， 在加工过程中， 尺寸 越加工越大； 而轴是被包容面（尺寸之间有材料）， 尺寸越加工越小。
其极限间隙或过盈与配合公差公式如下：
X max Dmax d min ES ei Ymax Dmin d max EI es Tf X max Y max Th Ts
（2-5）
第2章 极限与配合 例2-2 求下列三种孔、 轴配合的极限间隙或过 盈、 配合公差， 并绘制公差带图。
第2章 极限与配合
3. 过渡配合（Transition fit） 过渡配合是指可能产生间隙或过盈的配合。 此时
孔、 轴公差带相பைடு நூலகம்交叠，是介于间隙配合与过盈配合
之间的配合，如图2-8所示。但其间隙或过盈的数值都 较小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高。
第2章 极限与配合
图 2-8 过渡配合
第2章 极限与配合
第2章 极限与配合 2. 2. 2 配合的基本术语 配合（Fit)是指基本尺寸相同的， 相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。 在孔与轴的配合中， 孔的尺寸减去轴的
尺寸所得的代数差， 其值为正值时称为间隙， 其值为负值 时称为过盈。 1. 间隙配合（Clearance fit） 间隙配合是指具有间隙（含最小间隙为零）的配合。 此 时孔的公差带位于轴的公差带之上， 通常指孔大、 轴小的 配合。 也可以是零间隙配合， 如图2-6所示。
尺寸公差07.3
孔φ25
-0.020 -0.033 +0.041 mm与轴φ25+0.028 +0.015 mm与轴φ25+0.002
mm与轴φ25
mm相配合； mm相配合； mm相配合；
解: (1)最大间隙 Xmax=Dmax-dmin=ES–ei=0.021-(-0.33)=+0.054(mm) 最小间隙 Xmin=Dmin-dmax =EI-es=0-(-0.020)=+0.020(mm)
配合公差反映配合精度,配合种类反映配合性质.
配合公差带图
X
Tf 间隙配合 Xmax
+ 0 -
Xmin
Tf
Ymin Ymax Tf
Xmax Ymax
过渡配合
Y
过盈配合
例、求以下三种孔、轴配合的最大、最小间隙或过盈， 平均间隙或过盈及配合公差，并画出公差带图和配合 公差带图。
+0.021 1） 0 +0.021 2）孔φ25 0 +0.021 3）孔φ25 0
过盈配合中的平均过盈可用下式表示: Yav=（Ymax+Ymin）/2 请观看
4) 配合公差 ①配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它 是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求 对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映 配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定 配合质量的一个重要的综合指标。 ②在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为 零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf=︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf=︱Ymin—Ymax︱ Tf =Th+Ts 对于过渡配合 Tf=︱Xmax—Ymax︱
孔:上偏差 ES=Dmax-D, 下偏差 EI=Dmin-D 轴:上偏差 es=dmax-d, 下偏差 ei=dmin-d 2.尺寸公差（简称公差） ---允许尺寸的变动量。
互换性与技术测量 第二章_光滑圆柱体结合的公差与配合
第二章光滑圆柱体结合的公差与配合一、判断题1.公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（错）2.孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（错）3.滚动轴承内圈与轴的配合，采用基轴制。
（错）4.滚动轴承内圈与轴的配合，采用间隙配合。
（错）5.孔、轴配合为φ40H9／n9，可以判断是过渡配合。
（错）6.基本偏差a～h与基准孔构成间隙配合，其中h配合最松。
（错）7.孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。
（错）8.从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。
（错）9.孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。
（对）10.过渡配合可能有间隙，也可能有过盈，因此，过渡配合可以算间隙配合，也可以算过盈配合。
（错）11.基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（错）12.一对孔轴实际装配时出现缝隙，既为间隙配合。
（错）13.国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（错）14.对于合格的孔或轴，其实际偏差的绝对值一定小于其对应极限偏差的绝对值（错）15.公差仅表示尺寸允许变动的范围，它的值不可能为0。
（对）16.公差带的大小由公差值确定，公差带的位置由基本偏差确定。
（对）17.某孔要求尺寸为mm，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。
（对）18.未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（错）19.基本偏差决定公差带相对基本尺寸的位置。
（对）20.配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
（对）21.配合H7/g6比H7/s6要紧。
（错）22.孔、轴的标准公差等级各分为18个等级，其中IT1最高，IT18最低。
（错）23.实际尺寸越接近其基本尺寸，其精度也越高。
（错）24.孔的基本偏差一定大于零，轴的基本偏差一定小于零。
（错）25.利用同一种加工方法加工轴，设计尺寸为的轴比的轴加工困难。
（错）26.同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线是完全对称的（错）。
基本偏差与尺寸公差
第二章 尺寸的极限与圆柱结合的互换性（第三讲，2学时）※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课要求深刻理解与熟练掌握的重点内容：1．国家标准对基本偏差代号的规定及孔、轴的各个基本偏差特点、公差带的构成规律； 2．孔的基本偏差换算；3．同名配合的概念，如何判断基孔或基轴制的同名配合的配合性质是否相等；4．在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，如何求出与之相配的轴（孔）的极限偏差； 5．如何通过查表和计算确定孔、轴的极限偏差 6．公差带与配合代号及其在图样上的标注。
本次课难点：如何判断基孔或基轴制的同名配合的配合性质是否相等。
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：第四节 基本偏差系列（决定公差带位置）一、 基本偏差的代号、特点：1）代号：拉丁字母（按英文读音），孔大写、轴小写。
除去I 、L 、O 、Q 、W （i 、l 、o 、q 、w ）加上CD 、EF 、FG 、Js 、ZA 、ZB 、ZC （cd 、ef 、fg 、js 、za 、zb 、zc ），共有各28个代号。
2）特点：注：结合教材图2-11基本偏差系列(见教材或课件) 讲特点。
a)分布简图如下图：注：通过图说明各代号的基本偏差是上偏差还是下偏差，容易掌握。
b )Js 完全对称，J 基本对称（孔ES ＋，只有J6、J7、J8；轴只有j5、j6、j7、j8，逐步被Js取代）c)基本偏差原则上与公差等级无关，有一些除外（K 、M 、N 等有两种位置）。
例：A ～H(a ～h) 与公差等级无关。
Ф10f7、Ф10f8、Ф10f9d)“A ～ZC ”（a ～zc ）除J （j ）以外，20个等级齐全。
e)A ～H 与ha ～h 与H零线 零线图a图b组成间隙配合J 、Js 、K 、M 、N 与h J 、js 、k 、m 、n 与H P ～ZC 与h(p ～zc 与H) 基本上组成过盈配合。
2-1第二章 极限与配合-互换性
第二章光滑圆柱体结合的极限与配合第一节极限与配合的基本术语定义为使零件具有互换性，并不要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。
对于相互结合的零件，既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上经济合理。
于是形成“极限与配合”的概念。
“极限”协调机器零件的使用要求与经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。
光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。
其中直径是关于圆柱体结合的主要参数。
圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。
它不仅用于圆柱体内、外表面的结合，也适用于其他由单一尺寸确定的结合关系，如键与花键、滑套与滑道之间的配合等。
广义地讲，极限与配合的标准化几乎涉及国民经济的各个部门，是国际上公认的特别重要的基础标准之一。
有利于机械装置的设计、制造、使用和维修；有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求；有利于刀具、量具、机床等工艺设备的生产和制造。
一、基本术语和定义1．孔和轴孔：通常指圆柱形内表面及其他内表面（由两平行平面或切平面形成的包容面）由单一尺寸确定的部分。
轴：通常指圆柱形外表面及其他外表面（由两平行平面或切平面形成的被包容面）由单一尺寸确定的部分。
从装配关系讲，孔为包容面，在它之内无材料，且越加工越大；轴为被包容面，在之外无材料，且越加工越小。
孔、轴具有广泛含义。
不仅表示通常圆柱形的内、外表面，也包括由平行平面或切平面形成的包容面和被包容面。
D1、D2、D3和D4 确定的各组平行平面或切平面所形成的包容面都称为孔。
d1、d2、d3和d4 确定的圆柱形外表面和各组平行平面或切平面所形成的被包容面都称为轴。
如果两平行平面或切平面既不能形成包容面，也不能形成被包容面，则它们既不是孔也不是轴。
如由L1、L2和L3各尺寸确定的各组平行平面和切平面。
2．有关尺寸的术语(1)尺寸用特定单位表示长度值的数值。
尺寸公差
第二章尺寸极限与圆柱结合的互换性学习指导本章学习的目的是掌握基础标准《极限与配合》的一般规律，为合理选用尺寸公差与配合、学习其它典型零件的公差与配合，进行尺寸精度设计打下基础。
学习要求是对极限与配合标准中的术语定义，要着重搞清其概念与作用，并抓住它们之间的区别与联系进行分析，避免单纯从定义上孤立地去理解；重点要掌握标准公差与基本偏差的结构、特点和基本规律以及尺寸公差与配合的选用原则。
第一节概述一、极限与配合标准发展简介1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。
1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。
1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174—1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准GB1800～1804 —1979（简称“新国标”）取代GB159～174—1959 1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》改为《极限与配合》，用《极限与配合基础第一部分：词汇》（GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合的术语及定义》，用《一般公差线性尺寸的未注公差》（GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》（GB1804—1979）。
国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主要包括：GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：词汇》GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》GB/T1801—1999《极限与配合公差带和配合的选择》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》二、圆柱结合的使用要求1、用作相对运动副如：滑动轴承与轴颈的结合，导轨与滑块的结合，有一定的配合间隙。
互换性与测量技术第2章2
差等级高于或等于7级），要考虑工艺等价：由于孔比轴难加
工， 确定孔比轴低一级， 从而使孔、 轴的加工难易程度相同。 国标推荐低精度的孔与轴配合选择相同的公差等级。 (2) 常用加工方法所能达到的公差等级见表2-7，选择时可 供参考。
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
合理。
图 2-17 基轴制配合选择示例
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性 （3）与标准件配合
当设计的零件需要与标准件配合时，应根据标准
件来确定基准制配合。例如，与滚动轴承内圈配合的 轴应该选用基孔制；而与滚动轴承外圈配合的孔则宜 选用基轴制。
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性 2. 5. 2 公差等级的选用 公差等级的选用就是确定尺寸的制造精度与加工的难易 程度。 加工的成本和工件的工作质量有关，所以在选择公 差等级时， 要正确处理使用要求、 加工工艺及生产成本之
(3) 公差等级的应用范围如表2-8所示。
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性 (4) 选择时，既要保证设计要求，又要充分考虑加
工工艺的可能性和经济性，图2-18为公差等级与生产成
本之间的关系。
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
图 2-18 公差等级与生产成本的关系
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
图 2-15 一般、常用、优先孔的公差带
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
图 2-16 一般、常用、优先轴的公差带
第2章 尺寸公差与圆柱结合的互换性
选用公差带时，应按优先、常用、一般、任意公差 带的顺序选用，特别是优先和常用公差带，它反映了长
期生产实践中积累较丰富的使用经验， 应尽量选用。
互换性与测量技术
产品设计：采用了互换性原则设计和生产的标准零部件， 可简化设计、计算、制图工作量，缩短了设计周期，并便于 用计算机进行辅助设计，加速产品更新换代。
一、互换性概述
如何使工件具有互换性？
若制成的一批零件实际尺寸数值等于理论值，即这些零件完 全相同，这当然能够互换，但在生产上不可能，且没有必要。 如零件在加工过程中，由于机床的振动、刀具的逐渐磨损、进 给运动的不准确、装夹及受热变形等等因素的影响，使制得的 几何参数不可避免地会产生误差。如尺寸比设计的大了点或小 了点，直线不直，平面不平等等。 因而实际生产只要求制成零件的实际参数值在一定范围内变 动，保证零件充分近似即可。 要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。
一、互换性概述
2. 互换性内容： 机械制造、仪器仪表中的互换性包括几何参数（如尺寸等） 和机械性能（硬度、强度等）的互换，本课程仅讨论几何参数 的互换。
几何参数: 包括尺寸大小、几何形状（宏观、微观）以及形面 间相互位臵关系等。如：轴的参数：直径、长度，几何形状， 微观形状：表面粗糙度等。
教案1
教案1
第一章 绪 论
一、互换性概述 二、实现互换性的条件
教案1
一、互换性概述
1. 定义： 互换性是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需 要任何挑选或附加修配(如钳工修配)直接装在机器上，达到规 定的功能要求。 装配前: 不挑（任选） 装配时: 不调整或修配
缺一不可
装配后: 满足使用要求 如：一批规格为M10-6H的螺母与M10-6g螺栓的自由旋合等。
5.能够了解并掌握其他几何参数公差（形位公差、表面粗糙度等） 的基本知识
6.能够熟练的使用有关有关互换性基础标准，查阅有关公差表格， 在图样上进行有关几何参数公差的正确标注。
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3 ） 各 种 基 本 偏 差 所 形 成 配 合 的 特 征 the characteristics of fits formed by all kinds of fundamental deviations
间隙配合:a～h（或A～H）等11种基本偏差与H（或h） 形成。其中a-H（或A-h）间隙最大，此后间隙依次减小， h与H形成配合的间隙最小，该配合的最小间隙为零。
2）轴的基本偏差系列the series of fundamental deviation of shaft
轴的基本偏差系列见课本图2-11。代号 为a～g的基本偏差皆为上偏差。（负值）。代 号为h的基本偏差为上偏差es＝0(基轴制中基 准轴采用的基本偏差)。基本偏差代号为js的 轴的公差带相对于零线对称分布，基本偏差可 取为上偏差es＝＋IT／2，也可取下偏差es＝IT／2。根据GB的规定。当标准公差等级为 IT7～IT11时，若公差数值是奇数，则按上 (IT—1)/2计算。代号为j～zc的基本偏差皆为 下偏差ei（除j为负值外，其余皆为正值）。
差等级越高，a越小；i为标准公差因子。 1.标准公差因子standard tolerance factor
用来计算标准公差的基本单位，当基本尺寸不大于 500mm时： i 0.0453 D 0.001D （m）
2.基本尺寸分段 subsection of size
为把标准公差数值的数目减到最低限，统一公差数值， 国标将基本尺寸分成若干段，见附表2－2。
§2-3 标准公差系列 国标制定的一系列标准公差数值，包含标准公 差等级和标准公差数值。 要点：基本规律与选用原则。
一、标准公差等级及代号 确定尺寸精确程度的等级称为标准公差等级。 20个等级：IT01、IT0、ITI、IT2、、IT18。 其中IT01最高，等级依次降低，IT18最低。 二、标准公差数值 介绍常用尺寸小于或等于500mm的尺寸公差。 IT01～ IT1标准公差与基本尺寸成线性关系；
IT2～ IT4标准公差与基本尺寸成等比关系；
公差等级 IT01 IT0 IT1
公式 0.3+0.008D 0.5+0.012D 0.8+0.020D
公差等级 IT6 IT7 IT8
IT2
IT1(IT5/IT1)0.25
IT9
IT3 IT1(IT5/IT1)0.5 IT10
IT4
IT1(IT5/IT1)0.75
过渡配合:js、j、k、m、n或（JS、J、K、M、N）等5 种基本偏差与H（或h）形成。其中js与H（或JS与h）配合 较松，获得间隙的概率较大。此后，配合依次变紧，n与H （或N与h）配合较紧，获得过盈的概率较大,而标准公差 等级很高的n与H（或N与h）配合则为过盈配合。
过盈配合:p～zc（或P～ZC）等12种基本偏差与H（或h） 形成。其中p与H（或P与h）形成的配合的过盈最小。此后， 过盈依次增大，zc与H（或ZC与h）形成的配合的过盈最大。
二.基本偏差数值
1.轴的基本偏差数值
轴的各种基本偏差可计算公式确定。公式基于基 孔制，由设计要求、实践和实验，经统计分析所得。 根据尺寸分段首末尺寸的几何平均值代入这些公式求 得数值。经圆整后编制出轴的基本偏差数值表2-4。仅 j,js,k随公差等级变化。
例：求40t7轴的极限偏差数值。 解：查附表2-2得基本尺寸为40时IT7＝25m；由附表2-5
已知基本尺寸和公差等级——查表得公差数值.
标准公差(等级)用确定公差带的大小.
§2-4 基本偏差系列the series of
fundamental deviation
一.基本偏差代号 基本偏差用来确定公差带的位置.
GB对孔和轴分别规定了28种基本偏差，每种基 本偏差的代号用一个或两个英文字母表示。孔用大写 字母表示轴用小写字母表示。 在26个英文字母中，去掉5个容易与其他符号含义混淆 的字母（孔去掉I、L、O、Q、W，轴去掉i、l、o、q、 w），剩下21个字母加上由两个字母组成的7组字母 （孔为CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC，轴为 cd、ef、 fg、js、za、zb、zc）一共28个基本偏差代号。
尺寸分段后对于每一标准公差等级同尺寸分段 内（大于D1至Dn）所有尺寸的标准公差数值相同，且 可用该尺寸段首末尺寸的几何平均值代入标准公差因 子来得到。这样就使得同一标准公差等级同一尺寸段 的标准公差数值相同。见附表2－2和附表2－3。
实际应用中，我们可以从附表中直接查出，无 须用标准公差因子计算。
IT11
IT5
7i
IT12
公式 10i 16i 25i 40i
64i
100i
160i
公差等级 IT13 IT14 IT15 IT16
IT17
IT18
公式 250i 400i 640i 1000i
1600i
2500i
IT5～ IT18标准公差与基本尺寸关系为：IT=ai a-标准公差等级系数，R5系列化整优先数。公
同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对 于零线是完全对称的。即:
查得基本尺寸40mm基本偏差代号t的下偏差为：
ei＝＋48m； es＝ei＋IT7＝＋73m；
极限偏差即可得出。
2．孔的基本偏差数值
孔的基本偏差是由轴的基本偏差换算得到的。 换算原则：同名配合配合性质不变。 同名配合：基本偏差代号字母相同的基孔制配合与
q
基轴制配合。如：F8/h8与H8/f8,H6/k5与K6/h5。 （1）通用规则universal rule
1）孔的基本偏差系列the series of
fundamental deviation of hole
孔的基本偏差系列见图2－11。代号为A～ G的基本偏差皆为下偏差EI（正值）。代号为H 的基本偏差为下偏差EI＝0，它是基孔制中基 准孔的基本偏差代号。基本偏差代号为JS的孔 的公差带相对于零线对称分布基本偏差可取为 上偏差 ES＝＋IT／2，也可取下偏差 EI＝－ IT／2，根据GB规定，当标准公差等级为IT7～ IT11时，若公差数值是奇数则按(IT—1)/2计 算。代号为J～ZC的基本偏差皆为上偏差ES， 除J为正值外，其余皆为负值。