南京市、盐城市 2020 届高三年级第二次模拟考试 含答案
南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试语文Ⅰ2020.03注意事项：1．本试卷共160分。
考试用时150分钟。
2．答题前，考生务必将学校、姓名写在答题卡．．．上。
答案写在答题卡．．．上的指定位置。
考试结束后，交回答题卡．．．。
一、语言文字运用(12分)阅读下面两组关于“文化”的文字，完成1～4题。
（一）作为一个长期从事中国传统文化研究的专家，他享有极高的学术▲，其著作所显示的深厚的▲和扎实的功力得到了学界的广泛好评。
他对民族文化抱有坚定的信念，当然，这并不是说他是一个▲的国粹主义者。
他主张文化发展要有所超越，认为内在超越是中国传统价值系统的基本特征，而超越世界与现实世界并不是▲的，中国人基本上不在这两个世界之间划上一道不可逾越的鸿沟。
他还认为，中国人的生死观仍是“人与天地万物为一体”观念的延伸。
▲，▲。
▲，▲。
▲，▲。
中国思想的最可贵之处则是能够不依赖灵魂不朽而积极地肯定人生。
1．在第一段文字的横线处填入词语，最恰当的一组是（3分）A．声望素养墨守成规截然不同B. 威望学养墨守成规泾渭分明C．声望学养抱残守缺泾渭分明D．威望素养抱残守缺截然不同2．在第二段文字的横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）①宇宙和人类是一个生生不已的过程②张载强调“生”是“气之聚”，“死”是“气之散”③更无所谓死亡④自然不必为死亡而惶恐不安⑤既然是“聚亦吾体，散亦吾体”⑥庄子用“气”的聚、散说生死A．①④②⑥⑤③ B. ⑥②⑤④①③C．⑥⑤④②③① D．①③④⑤⑥②（二）据“百度．．百科”词条解释，亚文化是指与主文化相对应的非主流的、局部的文化现象。
亚文化不仅包含着与主文化相通的价值与观念，也有属于自己的独特的价值与观念，如粉丝．．文化、嘻哈文化、网络文学等等。
近期，由网络小说改编的《庆余年》为什么能火？在很大程度上是因为制作方力出新意，老戏骨．．．颜值担当。
电视剧讲述了现实生活．．．演技在线，小鲜肉中的普通人范闲，穿越到一个架空的世界“庆国”后，利用“金手指．．．”一步步走上了人生巅峰的故事。
而另一个穿越者范闲的母亲叶轻眉，给庆国带来了现代技术和自由公正的理念，却惨遭暗杀。
揭开笑料百出的故事表层，我们发现这是一场具有古希腊悲剧意味的英雄之殇。
而这正是原作中深刻人文主题的体现。
3．对文段中加点网络词汇的理解，下列表述不正确．．．的一项是（3分）A．“百度”典出“众里寻他千百度”，巧化词句百般寻找之意，突出了引擎的搜索功能。
B．“粉丝”作为外来词“fans”的音译，加“S”的复数形式表现出明星的崇拜者人数众多。
C．“老戏骨”“小鲜肉”用借代的手法，分别指演技高超的老演员和清新帅气的男明星。
D．“金手指”在文段中喻指普通人范闲穿越过后拥有走向人生巅峰的特殊本领。
4．下列诗句蕴含的哲理，最符合下图文化发展关系的一项是（3分）A．芳林新叶催陈叶，流水前波让后波。
B．试玉要烧三日满，辨材须待七年期。
C．且并水村欹侧过，人间何处不巉岩。
D．只看云断成飞雨，不道云从底处来。
二、文言文阅读（20分）阅读下面的文言文，完成5～8题。
万卷楼记[元]郝经万卷楼，顺天贾侯藏书之所也。
曰“万卷”，殆不啻万焉，不啻万而曰万者，举成．数．也。
金源①氏末，天造草昧，豪杰哄起。
于是拥兵者万焉，建侯者万焉，积粟帛、金具、子女以为己有者，断阡陌、占屋宅、跨连州郡以为己业者，又各万焉。
侯则独不然，息民保境，礼贤聚书，劝学事师而已。
于是取众人之所弃以为己有，河朔．．之书尽往归之，故侯之万者独书焉。
乃作楼藏之。
楼既成，尽以卷帙置其上，别而为九。
六．经．则居上上，尊经也。
传注则居上中，后传也。
诸子则居上下，经之余也。
历代史居中上，亚六经也。
杂传记居中中，次史也。
诸儒史论居中下，史之余也。
先正文集及诸著述居下上，经史之余也。
百家众流、阴阳图籍、山经地志、方伎术数，则居下中，皆书之支流余裔．也。
其法书名画，则居下下，艺成而下也。
栉比鳞次，高切星汉。
人之文与天文际，私家之藏，几逾秘监，故贾侯之书甲天下。
方干戈．．坏乱，经籍委地，侯独力为捆拾，吾道赖以不亡，虽孔氏之壁．．．．、河间之府，不是过也。
彼富贵者之楼，管弦樽俎，肴核几席，登览燕集之具充焉。
侯之楼，则古圣今贤，大经格言，修身治世之典积焉。
时顺天之治，尝最诸道，推为钜公伟人，而又乐贤下士，切切于收览遗书为志，故天下之人益以此贤侯。
侯既贮书于楼，谓其将佐曰：“昔蔡中郎书籍畀之王粲，而粲卒名世。
今吾之书若是，不有所畀，适足以为蠧鱼之食，不免堕檐之讥矣。
吾闻郝氏子经，嗜书力学，吾將畀之。
鞅．掌．之隙，亦得窃听焉。
”时，经寓居铁佛寺之南堂，坐彻明者五年矣，以书币邀致其府，于楼之侧筑堂，曰“中和”，尽以楼之书见付，使肆其观览。
侯则时令讲解一编，辄曰：“吾之书有归矣，吾不为书肆矣。
向吾之书贮于楼中，今则贮子之腹中。
向者大圣人之道布于方策，今则布诸子之心矣。
子其摛光掲耀，俾吾之书用于世，以济斯民，则子之腹乃万世之府也。
不然，则亦蠧鱼之穴，堕檐之楼尔。
子其勉之。
”经再拜谢，其不克负荷，每为流涕感刻曰：“经举家之盎缶不能购一经，故每区区晨夜叩人之门，藉书以为学。
今侯以数十年之勤，数万卷之多，尽以见畀。
虽侯之盛意，岂非天邪？如怠忽自弃，以多书而不能如无书之初心，业不能勤而卒无有成，则非负侯，是负天也。
复何以立于世哉！”故书侯聚书起楼及畀经为学之义以为记，以明．侯之德，且以自警，庶几终不负侯云。
（节选自《陵川集》） [注]①金源：金朝女真族发祥兴王之地，代指金朝政权。
5．对下列加点词的解释，不正确．．．的一项是（3分）A．不啻万而曰万者，举成．数．也成数：整数B．皆书之支流余裔．也裔：后代C．鞅掌．．之隙，亦得窃听焉鞅掌：事务繁忙D．以明．侯之德明：彰显6．下列对文中相关内容的解说，不正确．．．的一项是（3分）A．河朔：地区名，初为汉武帝在阴山、贺兰山脚下黄河草原所设的朔方郡，常为兵家必争之地，后泛指河套以东地区。
B．六经：孔子整理的六部先秦古籍《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》的合称，其中《乐》已失传，其余通常称“五经”。
C．干戈：古代常用武器，“干”指防具盾牌，“戈”指类似矛的进攻性武器，故以“干戈”作兵器通称，后引申为战争。
D．孔壁：汉时，孔子旧宅被毁坏，人们在夹壁中发现《尚书》《礼记》等多种古文经传，这批文书是始皇焚书之后的文化遗存。
7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）人之文与天文际，私家之藏，几逾秘监，故贾侯之书甲天下。
（5分）（2）子其摛光掲耀，俾吾之书用于世，以济斯民，则子之腹乃万世之府也。
（5分）8．贾侯为什么要将藏书“畀”于郝经？请简要概括。
（4分）三、古诗词鉴赏（11分）阅读下面这首唐诗，完成9～10题。
羌村三首①（其二）杜甫晚岁迫偷生，还家少欢趣。
娇儿不离膝，畏我复却去。
忆昔好追凉，故绕池边树。
萧萧北风劲，抚事煎百虑。
赖知禾黍收，已觉糟床注②。
如今足斟酌，且用慰迟暮。
[注]①公元757年，诗人言事触怒肃宗，被迫回到因战乱十余月未通音信的羌村，与家小相聚，写下《羌村三首》。
②糟床，榨酒的器具。
9. 简要赏析“娇儿不离膝，畏我复却去”两句的表达效果。
（5分）10. 古人评点：诗人“身虽到家，而心实忧国”。
请结合后八句诗，简要分析这样评说的原因。
（6分）四、名句名篇默写（8分）11．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（8分）五、文学类文本阅读(15分)阅读下面的作品，完成12～14题。
张宗琪毕飞宇外人，或者说，初来乍到的人，时常会有这样的一个错觉，沙复明是推拿中心唯一的老板。
实情却不是这样。
推拿中心的老板一直是两个。
如果一定要说只有一个的话，这个“一”只能是张宗琪，而不是沙复明。
和性格外露、处事张扬的沙复明比较起来，张宗琪更像一个盲人。
他的盲态很重，内心也极度的内敛。
沙复明做事的风格是大张旗鼓。
他喜欢老板的“风格”，热衷于老板的“样子”，他就当老板了。
张宗琪把这一切都给了他。
张宗琪没有沙复明那样的好大喜功，他是实际的。
他只看重具体的利益。
这一来张宗琪的低调反而格外的有力了，大事上头他从不含糊，大权也并没有旁落。
这天开午饭，金大姐在宿舍里把饭和菜都压在一个饭盒里，再运到推拿中心去。
一人一个饭盒，金大姐一边发，一边喊：“开饭啦！今天吃羊肉！”张宗琪知道是羊肉。
金大姐一进门张宗琪就闻到了一股羊肉的香。
张宗琪爱羊肉。
可是，张宗琪再怎么喜欢，吃一次羊肉也不容易。
推拿中心有规矩，员工的住宿和伙食都是老板全包的。
老板想多挣，员工的那张嘴就必须多担待。
老板和员工是一起吃饭的，他们吃一回羊肉也是很不容易的呐。
张宗琪从金大姐的手里接过饭盒，打开来，认认真真地闻了一遍。
好东西就得这样，不能一上来就吃，得闻。
等闻得熬不住了，才能够慢慢地送到嘴里去。
没有任何预兆，高唯站起来了。
她把饭盒放在了桌面上，啪的就是一声。
这一声重了。
高唯说：“等一等。
大家都不要吃。
我有话要说。
”她的口吻来者不善了。
张宗琪不知道发生了什么，夹着羊肉，歪过了脑袋，在那里等。
高唯说：“我饭盒里的羊肉是三块。
杜莉，你数一数，你是几块？”这件事来得过于突然，杜莉一时还没有反应过来。
她的饭盒已经被高唯一把抢过去了。
她把杜莉的饭盒打开了，放在了桌面上。
“杜莉，大夫们都看不见，你能看见。
你数，你数给大伙儿听。
”杜莉的确看得见，她看到自己饭盒里的羊肉多到了“惨不忍睹”的地步。
杜莉哪里还敢再说什么。
高唯说：“你不数，是吧。
我数。
”杜莉却突然开口了，说：“饭又不是我装的。
关我什么事？我还没动呢。
我数什么？”高唯说：“也是。
不关你的事。
那这件事就和你没关系了。
你一边待着去！”高唯把杜莉的饭盒一直送到金大姐的面前，说：“金大姐，杜莉说了，和她没关系。
饭菜都是你装的吧？你来数数。
”金大姐这么干不是一天两天的了，她是有恃无恐的。
盲人们什么都看不见，就算是健全人，谁还会去数这个啊！谁会做得出来呢。
可是，高唯能看见，也做得出来。
金大姐的额头上突然就出汗了。
高唯说：“你不数，好。
你不数还是我来数。
”她数得很慢，她要让每一个数字清清楚楚地落实在每一个盲人的每一只耳朵里。
休息区里死一样的寂静。
当高唯数到第十二的时候，人群里有了动静。
但是，没完，高唯还在数。
数到第十五的时候，高唯说：“就不用再数了吧？”“金大姐，买羊肉的钱不是你的，是推拿中心的吧？”高唯再一次把饭盒送到杜莉的面前，说：“人做事，天在看。
杜莉，请你来验证一下，看看我有没有撒谎。
”杜莉早已经是恼羞成怒，她伸出胳膊，一把就把饭盒打翻了。
休息区下起了雨。
是饭米做的雨。
是羊肉做的雨。
杜莉高声叫嚣说：“关我什么事！”“话可不能这么说，”高唯说，“你这样推得干干净净，金大姐还怎么做人？金大姐不是在喂狗吧？”“我怎么没有喂狗？”金大姐突然发作了，“我就是喂狗了！”“难得金大姐说了一句实话，”高唯说，“耽搁大家了。
2020年南京市盐城市高三语文二模试卷、答案WORD版
南京市、盐城市 2020 届高三年级第二次模拟考试语文Ⅰ2020、03注意事项:1.本试卷共 160 分。
考试用时 150 分钟。
2.答题前,考生务必将学校、姓名写在答.题.卡.上。
答案写在答.题.卡.上得指定位置。
考试结束后,交回答.题.卡.。
一、语言文字运用(12 分)阅读下面两组关于“文化”得文字,完成 1～4 题。
(一)作为一个长期从事中国传统文化研究得专家,她享有极高得学术▲,其著作所显示得深厚得▲与扎实得功力得到了学界得广泛好评。
她对民族文化抱有坚定得信念,当然, 这并不就是说她就是一个▲得国粹主义者。
她主张文化发展要有所超越,认为内在超越就是中国传统价值系统得基本特征,而超越世界与现实世界并不就是▲得,中国人基本上不在这两个世界之间划上一道不可逾越得鸿沟。
她还认为,中国人得生死观仍就是“人与天地万物为一体”观念得延伸。
▲, ▲。
▲, ▲。
▲, ▲。
中国思想得最可贵之处则就是能够不依赖灵魂不朽而积极地肯定人生。
1.在第一段文字得横线处填入词语,最恰当得一组就是(3 分)A.声望素养墨守成规截然不同B、威望学养墨守成规泾渭分明C.声望学养抱残守缺泾渭分明D.威望素养抱残守缺截然不同2.在第二段文字得横线处填入语句,衔接最恰当得一项就是(3 分)①宇宙与人类就是一个生生不已得过程②张载强调“生”就是“气之聚”,“死”就是“气之散”③更无所谓死亡④自然不必为死亡而惶恐不安⑤既然就是“聚亦吾体,散亦吾体”⑥庄子用“气”得聚、散说生死A.①④②⑥⑤③ B、⑥②⑤④①③ C.⑥⑤④②③① D.①③④⑤⑥②(二)据“百．度.百科”词条解释,亚文化就是指与主文化相对应得非主流得、局部得文化现象。
亚文化不仅包含着与主文化相通得价值与观念,也有属于自己得独特得价值与观念,如粉.丝.文化、嘻哈文化、网络文学等等。
近期,由网络小说改编得《庆余年》为什么能火？在很大程度上就是因为制作方力出新意,老.戏.骨.演技在线,小.鲜.肉.颜值担当。
2020年4月江苏省南京市、盐城市2020届高三毕业班第二次高考模拟考试语文试题(含附加题)及答案
绝密★启用前江苏省南京市、盐城市普通高中2020届高三毕业班第二次高考模拟联合考试语文试题2020年4月(满分160分，考试时间150分钟)一、语言文字运用(12分)阅读下面两组关于“文化”的文字，完成1～4题。
(一)作为一个长期从事中国传统文化研究的专家，他享有极高的学术________，其著作所显示的深厚的________和扎实的功力得到了学界的广泛好评。
他对民族文化抱有坚定的信念，当然，这并不是说他是一个________的国粹主义者。
他主张文化发展要有所超越，认为内在超越是中国传统价值系统的基本特征，而超越世界与现实世界并不是________的，中国人基本上不在这两个世界之间划上一道不可逾越的鸿沟。
他还认为,中国人的生死观仍是“人与天地万物为一体”观念的延伸。
________,________。
________,________。
________,________。
中国思想的最可贵之处则是能够不依赖灵魂不朽而积极地肯定人生。
1. 在第一段文字的横线处填入词语,最恰当的一组是(3分)()A. 声望素养墨守成规截然不同B. 威望学养墨守成规泾渭分明C. 声望学养抱残守缺泾渭分明D. 威望素养抱残守缺截然不同2. 在第二段文字的横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分)()①宇宙和人类是一个生生不已的过程②张载强调“生”是“气之聚”,“死”是“气之散”③更无所谓死亡④自然不必为死亡而惶恐不安⑤既然是“聚亦吾体,散亦吾体”⑥庄子用“气”的聚、散说生死A. ①④②⑥⑤③B. ⑥②⑤④①③C. ⑥⑤④②③①D. ①③④⑤⑥②(二)据“百·度·百科”词条解释,亚文化是指与主文化相对应的非主流的、局部的文化现象。
亚文化不仅包含着与主文化相通的价值与观念,也有属于自己的独特的价值与观念,如粉·丝·文化、嘻哈文化、网络文学等等。
近期,由网络小说改编的《庆余年》为什么能火？在很大程度上是因为制作方力出新意,老·戏·骨·演技在线,小·鲜·肉·颜值担当。
南京市、盐城市2020届高三二模英语考试试题(含解析答案)
南京市、盐城市2020届⾼三年级第⼆次模拟考试卷英语第⼆部分：英语知识运⽤（共两节，满分35分）第⼀节 单项填空（共15⼩题，每题1分，满分15分）请认真阅读下⾯各题，从题中所给的A, B, C, D四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂⿊。
21. Sometimes life is not about the destination but a journey ______ we enjoy beautiful sights.A. whyB. whichC. whereD. that22. Julie's success ______ the faith her teachers had put in her.A. clarifiedB. classifiedC. simplifiedD. justified23. Ann ______ English literature in college, but now she's one of the most famous designers.A. studiedB. had studiedC. has studiedD. was studying24. Only medical supply trucks were granted safe ______ through this virus-stricken area.A. positionB. passageC. practiceD. performance25. Lily believes she can control the outcomes of her life ______ her hard work.A. by virtue ofB. for the sake ofC. in the event ofD. on top of26. The boat whistled past, making the water in the river ______ open.A. slidB. splitC. sprayedD. slipped27. When studying at home, it's critical to ______ an inspirational studying environment.A. set upB. polish upC. back upD. fix up28. The demands for fresh water for drinking and agriculture exceed ______ is availableA. whichB. whereC. thatD. what29. "2020 will be a year of milestone significance, " President Xi said, ______ that the country will complete its task of building a power.A. notedB. notingC. having notedD. being noted30. --- Do you think the only way to truly know a person is to argue with him?--- I can't agree more. When the argument is ______ it reveals their character.A. in full swingB. in the airC. under the noseD. under the counter31. ______ you make peace with who you are, you'll never be content with what you have.A. IfB. SinceC. WhenD. Until32. Each new crew member ______ be provided with adequate health and safety protection, according to the Civil Aviation RegulationsA. mayB. willC. shallD. can33. The clerk ______ a rise in salary from the boss, but he proved a disappointment.A. expectedB. has been expectingC. had been expectingD. has expected34. There are many privacy concerns surrounding cybercrime when confidential information is revealed, lawfully or ______.- 1 -- 2 -A. regardlessB. insteadC. ratherD. otherwise 35. --- I feel really bad about all the mess.--- ______. I can clear it up later.A. Forgive meB. Don't worryC. Don't mention itD. You're telling me第二节 完型填空（共20小题：每小题1分，满分20分）When I was a kid, we were out and about all the time, playing with our friends, in and out of each other’s houses, sandwich in pocket, making our own___36___. Our parents ___37___ saw us from morning to night. We didn't have much stuff, but we came and went as we liked. ” This is roughly what you will ___38___ if you ask anyone over 30 about their ___39___ in a rich country.Today such children will spend most of their time ___40___ , often with parents rather than with friends, be supervised (监管) more closely, be driven everywhere ___41___walking or cycling, take part in many more ___42___ activities, and probably engage with a screen of some kind. All this is done with the best of ___43___. Parents intend to protect their offspring from traffic, crime and other dangers, and to give them every opportunity to ___44___.The children themselves seem fairly ___45___ with their lives. In a survey across the OECD, 15-year-olds were asked to ___46___ their satisfaction with their life on a scale from zero to ten. The ___47___ score was 7.3, with Finnish kids the ___48___, at nearly 7.9, and Turkish ones the gloomiest (灰暗的), at 6.1.___49___, that is not surprising. ___50___ parents these days, especially in America, invest a huge amount of time and money in their children to ensure that they will do ___51___ as well as the parents themselves have done, and preferably better. Those ___52___ and extra tutoring, music lessons and educational visits, together with lively discussions at home have proved effective at securing the good ___53___ that will open the doors to top universities and well-paid jobs. But working-class parents in America, for their part, ___54___ the means to engage in such intensive parenting. As a result, social divisions from one generation to the next are set to ___55___. A recent report by the World Bank showed that intergenerational social mobility in America is now among the lowest in all rich countries.36. A. plans B. schedule C. decisions D. entertainment37. A. often B. hardly C. willingly D. reluctantly38. A. say B. cite C. hear D. mention39. A. study B. hobby C. family D. childhood40. A. alone B. socially C. indoors D. outdoors41. A. instead of B. regardless of C. due to D. next to42. A. casual B. desired C. organized D. physical43. A. rewards B. intentions C. guidance D. discipline44. A. risk B. fail C. relax D. succeed45. A. happy B. bored C. familiar D. unsatisfied46. A. rate B. predict C. anticipate D. connect47. A. final B. average C. minimum D. maximum48. A. lowest B. poorest C. funniest D. sunniest49. A. However B. Therefore C. Unluckily D. Hopefully50. A. Rich B. Poor C. Kind D. Strict51. A. at most B. at last C. at firstD. at least- 3 -52.A. dullB. limitedC. endlessD. meaningless 53.A. fameB. gradesC. positionsD. identity 54.A. denyB. lackC. possessD. require 55. A. appear B. shorten C. disappear D. broaden第三部分 阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。
南京市、盐城市2020届高三化学二模试卷含答案
南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试卷化学本试卷分选择题和非选择题两部分。
共120分。
考试用对100分钟。
注意事项：答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上。
考试结束后，交回答题卡。
可能用到的相对原子质量；H1C12Nl4O16Mg24S32Ca40Fe56选择题（共40分）单项选择题：本题包括10小题，每，J、题2分，共计20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．新型冠状病毒对人类健康构成严重威胁。
下列物质不能用作新型冠状病毒消毒剂的是A．75%酒精B．次氯酸钠溶液C生理盐水D过氧乙酸溶液2．用化学用语表示中的相关微粒，其中正确的是A．中子数为15的硅原子：B．氟原子的结构示意图：C.SiF4的电子式D．水分子的比例模型：3．下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是A．Al2O3具有两性，可用作耐高温材料B．FeCI3溶液呈酸性，可用于腐蚀电路扳上的CuC．Na2O2.能吸收CO2产生O2，司用作呼吸面具供氧剂D．FeS难溶于水，可用于除去废水中的Cu2+4．常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A．澄清透明的酸性溶液中：B．能使酚酞变红的溶液中：C．的溶液中D．的溶液中：5．用下列实验操作或装置进行相应实验，正确的是A．用图甲所示操作测定NaOH溶液的浓度B．用图乙所示操作配制银氨溶液C．用图丙所示装置吸收尾气中的SO2D．用图丁所示装置检验产生的乙烯6．下列有关化学反应的叙述正确的是A．铝在稀硝酸中发生钝化B．过量铁粉在Cl中燃烧制取FeClC．N2与O2在放电条件F化合生成NO2D．新制Cu(OH)2悬浊液中加入葡萄糖并煮沸，生成Cu2O7.下列指定反应的离子方程式正确的是A.NO2溶予水：B.电解饱和食盐水：C.Fe(OH)3溶于氢碘酸：D.向氨水中通入过量CO2:8.短周期主族元素X.Y、Z、w原子序数依次增大。
X、Z同主族，Y、W同主族，且X的原子半径小于Y，Y是地壳中含量最高的元索。
南京市、盐城市 2020 届高三年级第二次模拟考试(含答案)
南京市、盐城市 2020 届高三年级第二次模拟考试语文Ⅰ注意事项：1.本试卷共 160 分。
考试用时 150 分钟。
2.答题前，考生务必将学校、姓名写在答．题．卡．上。
答案写在答．题．卡．上的指定位置。
考试结束后，交回答．题．卡．。
一、语言文字运用(12 分)阅读下面两组关于“文化”的文字，完成 1～4 题。
（一）作为一个长期从事中国传统文化研究的专家，他享有极高的学术▲，其著作所显示的深厚的▲和扎实的功力得到了学界的广泛好评。
他对民族文化抱有坚定的信念，当然，这并不是说他是一个▲的国粹主义者。
他主张文化发展要有所超越，认为内在超越是中国传统价值系统的基本特征，而超越世界与现实世界并不是▲的，中国人基本上不在这两个世界之间划上一道不可逾越的鸿沟。
他还认为，中国人的生死观仍是“人与天地万物为一体”观念的延伸。
▲，▲。
▲，▲。
▲，▲。
中国思想的最可贵之处则是能够不依赖灵魂不朽而积极地肯定人生。
1.在第一段文字的横线处填入词语，最恰当的一组是（3 分）A．声望素养墨守成规截然不同B. 威望学养墨守成规泾渭分明C.声望学养抱残守缺泾渭分明D.威望素养抱残守缺截然不同2.在第二段文字的横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3 分）①宇宙和人类是一个生生不已的过程②张载强调“生”是“气之聚”，“死”是“气之散”③更无所谓死亡④自然不必为死亡而惶恐不安⑤既然是“聚亦吾体，散亦吾体”⑥庄子用“气”的聚、散说生死A．①④②⑥⑤③ B. ⑥②⑤④①③ C．⑥⑤④②③①D．①③④⑤⑥②（二）据“百．度．百科”词条解释，亚文化是指与主文化相对应的非主流的、局部的文化现象。
亚文化不仅包含着与主文化相通的价值与观念，也有属于自己的独特的价值与观念，如粉丝．．文化、嘻哈文化、网络文学等等。
近期，由网络小说改编的《庆余年》为什么能火？在很大程度上是因为制作方力出新意，老．戏．骨．演技在线，小．鲜．肉．颜值担当。
电视剧讲述了现实生活中的普通人范闲，穿越到一个架空的世界“庆国”后，利用“金．手．指．”一步步走上了人生巅峰的故事。
江苏省南京市、盐城市2020届高三第二次模拟考试 数学含答案
2020届高三模拟考试试卷数学(满分160分，考试时间120分钟)2020．4 参考公式：圆锥的侧面积公式：S＝πrl，其中r为圆锥底面圆的半径，l为圆锥的母线长．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 已知集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x(x－5)＜0}，则A∩B＝________．2. 已知复数z＝1＋2i，其中i为虚数单位，则z2的模为________．3. 如图是一个算法流程图，若输出的实数y的值为－1，则输入的实数x的值为________．(第3题)(第4题)4. 某校初三年级共有500名女生，为了了解初三女生1分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生1分钟“仰卧起坐”测试数据(单位：个)，并绘制了如图频率分布直方图，则1分钟至少能做到30个仰卧起坐的初三女生有________个．5. 从编号为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上数字能被第一次抽得的卡片上的数字整除的概率为________．6. 已知函敬f(x)是定义在R 上的奇函敷，且周期为2，当x ∈(0，1]时，f(x)＝x ＋，则f(a)的值为________．7. 若将函数f(x)＝sin(2x ＋π3)的图象沿x 轴向右平移φ(φ＞0)个单位长度后所得的图象与f(x)的图象关于x 轴对称，则φ的最小值为________．8. 在△ABC 中，AB ＝25，AC ＝5，∠BAC ＝90°，则△ABC 绕BC 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为________．9. 已知数列{a n }为等差数列，数列{b n }为等比数列，满足{a 1，a 2，a 3}＝{b 1，b 2，b 3}＝{a ，b ，－2}，其中a ＞0，b ＞0，则a ＋b 的值为________．10. 已知点P 是抛物线x 2＝4y 上动点，F 是抛物线的焦点，点A 的坐标为(0，－1)，则PFPA 的最小值为________．11. 已知x ，y 为正实数，且xy ＋2x ＋4y ＝41，则x ＋y 的最小值为________． 12. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：(x －m)2＋y 2＝r 2(m ＞0)．已知过原点O 且相互垂直的两条直线l 1和l 2，其中l 1与圆C 相交于A ，B 两点，l 2与圆C 相切于点D.若AB ＝OD ，则直线l 1的斜率为________．13. 在△ABC 中，BC 为定长，|AB →＋2AC →|＝3|BC →|.若△ABC 面积的最大值为2，则边BC 的长为________．14. 已知函数f(x)＝e x －x －b(e 为自然对数的底数，b ∈R )．若函数g(x)＝f(f(x)－12)恰有4个零点，则实数b 的取值范围是________．二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)如图，在三棱锥PABC 中，点D ，E 分别为AB ，BC 的中点，且平面PDE 上平面ABC. (1) 求证：AC ∥平面PDE ；(2) 若PD ＝AC ＝2，PE ＝3，求证：平面PBC ⊥平面ABC.16. (本小题满分14分)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＝bcos C ＋csin B. (1) 求B 的值；177，cos A＝－725，求b的值．(2) 设∠BAC的平分线AD与边BC交于点D.已知AD＝如图，湖中有一个半径为1千米的圆形小岛，岸边点A 与小岛圆心C 相距3千米．为方便游人到小岛观光，从点A 向小岛建三段栈道AB ，BD ，BE ，湖面上的点B 在线段AC 上，且BD ，BE 均与圆C 相切，切点分别为D ，E ，其中栈道AB ，BD ，BE 和小岛在同一个平面上．沿圆C 的优弧(圆C 上实线部分)上再修建栈道DE ︵，记∠CBD 为θ.(1) 用θ表示栈道的总长度f(θ)，并确定sin θ的取值范围； (2) 求当θ为何值时，栈道总长度最短．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为12，且过点(0，3)．(1) 求椭圆C 的方程；(2) 已知△BMN 是椭圆C 的内接三角形．① 若点B 为椭圆C 的上顶点，原点O 为△BMN 的垂心，求线段MN 的长； ② 若原点O 为△BMN 的重心，求原点O 到直线MN 距离的最小值．已知函数f(x)＝x 3－x 2－(a －16)x ，g(x)＝aln x ，a ∈R .函数h(x)＝f （x ）x －g(x)的导函数h′(x)在[52，4]上存在零点． (1) 求实数a 的取值范围；(2) 若存在实数a ，当x ∈[0，b]时，函数f(x)在x ＝0时取得最大值，求正实数b 的最大值；(3) 若直线l 与曲线y ＝f(x)和y ＝g(x)都相切，且l 在y 轴上的截距为－12，求实数a 的值．已知无穷数列{a n}的各项均为正整数，其前n项和为S n.记T n为数列{a n}的前a n项和，即T n＝a1＋a2＋…＋a n.(1) 若数列{a n}为等比数列，且a1＝1，S4＝5S2，求T3的值；(2) 若数列{a n}为等差数列，且存在唯一的正整数n(n≥2)，使得T na n<2，求数列{a n}的通项公式；(3) 若数列{T n}的通项为T n＝n（n＋1）2，求证：数列{a n}为等差数列.2020届高三模拟考试试卷数学附加题(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C 三小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修42：矩阵与变换) 已知矩阵M ＝[1221]，MN ＝[1001]．(1) 求矩阵N ；(2) 求矩阵N 的特征值．B. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t ，y ＝12t 2(t 为参数)，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ρcos (θ－π4)＝ 2.若直线l 交曲线C 于A ，B 两点，求线段AB 的长．C. (选修45：不等式选讲) 已知a ＞0，求证：a 2＋1a 2－2≥a ＋1a －2.【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买每满400元的商品即可抽奖一次．抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有1～6点数的正方体骰子1次，若掷得点数大于4，则可继续在抽奖箱中抽奖；否则获得三等奖，结束抽奖．已知抽奖箱中装有2个红球与m(m≥2，m∈N*)个白球，抽奖者从箱中任意摸出2个球，若2个球均为红球，则获得一等奖；若2个球为1个红球和1个白球，则获得二等奖；否则，获得三等奖(抽奖箱中的所有小球，除颜色外均相同)．(1) 若m＝4，求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率；(2) 若一等奖可获奖金400元，二等奖可获奖金300元，三等奖可获奖金100元，记顾客一次抽奖所获得的奖金为X，若商场希望X的数学期望不超过150元，求m的最小值．23.已知集合A n＝{1，2，…，n}，n∈N*，n≥2，将A n的所有子集任意排列，得到一个有序集合组(M1，M2，…，M m)，其中m＝2n.记集合M k中元素的个数为a k，k∈N*，k≤m，规定空集中元素的个数为0.(1) 当n＝2时，求a1＋a2＋…＋a m的值；(2) 利用数学归纳法证明：不论n(n≥2)为何值，总存在有序集合组(M1，M2，…，M m)，满足任意i∈N*，i≤m－1，都有|a i－a i＋1|＝1.2020届高三模拟考试试卷(南京、盐城)数学参考答案及评分标准1. {1，3}2. 53. －144. 3255. 126. 07. π28. 65π9. 5 10. 22 11. 8 12.±25513. 2 14. (1，12＋ln 2)15. 证明：(1) 因为点D ，E 分别为AB ，BC 的中点，所以DE ∥AC.(2分) 因为AC ⊄平面PDE ，DE ⊂平面PDE ，所以AC ∥平面PDE.(4分) (2) 因为点D ，E 分别为AB ，BC 的中点，所以DE ＝12AC.因为AC ＝2，所以DE ＝1.因为PD ＝2，PE ＝3，所以PD 2＝PE 2＋DE 2， 因此在△PDE 中，PE ⊥DE.(8分)又平面PDE ⊥平面ABC ，且平面PDE ∩平面ABC ＝DE ，PE ⊂平面PDE ， 所以PE ⊥平面ABC.(12分)因为PE ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面ABC.(14分) 16. 解：(1) 因为a ＝bcos C ＋csin B ， 由a sin A ＝b sin B ＝c sin C，得sin A ＝sin Bcos C ＋sin Csin B ．(2分) 因为sin A ＝sin[π－(B ＋C)]＝sin(B ＋C)＝sin Bcos C ＋cos Bsin C ， 所以sin Bcos C ＋cos Bsin C ＝sin Bcos C ＋sin Csin B ， 即cos Bsin C ＝sin Csin B ．(4分)因为0＜C ＜π，所以sin C ≠0，所以sin B ＝cos B.又0＜B ＜π，所以sin B ≠0，从而cos B ≠0，所以tan B ＝1，所以B ＝π4.(6分)(2) 因为AD 是∠BAC 的平分线，设∠BAD ＝θ，所以A ＝2θ.因为cos A ＝－725，所以cos 2θ＝cos A ＝－725，即2cos 2θ－1＝－725，所以cos 2θ＝925.因为0＜A ＜π，所以0＜θ＜π2，所以cos θ＝35，所以sin θ＝1－cos 2θ＝45.在△ABD 中，sin ∠ADB ＝sin(B ＋θ)＝sin(π4＋θ)＝sin π4cos θ＋cos π4sin θ＝22×(35＋45)＝7210.(8分) 由AD sin B ＝AB sin ∠ADB ，所以AB ＝ADsin ∠ADB sin B ＝177×7210×2＝175.(10分) 在△ABC 中，sin A ＝1－cos 2A ＝2425，所以sin C ＝sin(A ＋B)＝sin Acos B ＋cos Asin B ＝22×(2425－725)＝17250.(12分) 由b sin B ＝c sin C ，得b ＝csin B sin C ＝175×2217250＝5.(14分) 17. 解：(1) 连结CD ，因为BD 与圆C 相切，切点为D ，所以△BCD 为直角三角形． 因为∠CBD ＝θ，且圆形小岛的半径为1千米，所以DB ＝1tan θ，BC ＝1sin θ.因为岸边上的点A 与小岛圆心C 相距3千米，所以AB ＝AC －BC ＝3－1sin θ.(2分)因为BE 与圆C 相切，所以BE ＝DB ＝1tan θ，优弧DE ︵所对圆心角为2π－(π－2θ)＝π＋2θ，所以优弧DE ︵长l 为π＋2θ.(4分)所以f(θ)＝AB ＋BD ＋BE ＋l ＝3－1sin θ＋1tan θ＋1tan θ＋π＋2θ＝3＋π＋2θ＋2cos θ－1sin θ.(6分)因为0＜AB ＜2，所以0＜3－1sin θ＜2，解得13＜sin θ＜1，所以sin θ的取值范围是(13，1)．(8分)(2) 由f(θ)＝3＋π＋2θ＋2cos θ－1sin θ，得f′(θ)＝－2＋cos θsin 2θ＋2＝cos θ（1－2cos θ）sin 2θ.(10分)令f′(θ)＝0，解得cos θ＝12.因为θ为锐角，所以θ＝π3.(12分)设sin θ0＝13，θ0为锐角，则0＜θ0＜π3.当θ∈(θ0，π3)时，f ′(θ)＜0，则f(θ)在(θ0，π3)上单调递减；当θ∈(π3，π2)时，f ′(θ)＞0，则f(θ)在(π3，π2)上单调递增．所以f(θ)在θ＝π3时取得最小值．答：当θ＝π3时，栈道总长度最短．(14分)18. 解：(1) 记椭圆C 的焦距为2c ，因为椭圆C 的离心率为12，所以c a ＝12.因为椭圆C 过点(0，3)，所以b ＝ 3. 因为a 2－c 2＝b 2，解得c ＝1，a ＝2， 故椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1.(2分)(2) ① 因为点B 为椭圆C 的上顶点，所以B 点坐标为(0，3)． 因为O 为△BMN 的垂心，所以BO ⊥MN ，即MN ⊥y 轴． 由椭圆的对称性可知M ，N 两点关于y 轴对称．(4分) 不妨设M(x 0，y 0)，则N(－x 0，y 0)，其中－3＜y 0＜ 3.因为MO ⊥BN ，所以MO →·BN →＝0，即(－x 0，－y 0)·(－x 0，y 0－3)＝0，得x 20－y 20＋3y 0＝0.(6分)又点M(x 0，y 0)在椭圆上，则x 204＋y 23＝1.由⎩⎪⎨⎪⎧x 20－y 20＋3y 0＝0，x 204＋y 203＝1，解得y 0＝－437或y 0＝3(舍去)，此时|x 0|＝2337.故MN ＝2|x 0|＝4337，即线段MN 的长为4337.(8分) ② (解法1)设B(m ，n)，记线段MN 中点为D.因为O 为△BMN 的重心，所以BO →＝2OD →，则点D 的坐标为(－m 2，－n 2)．(10分)若n ＝0，则|m|＝2，此时直线MN 与x 轴垂直，故原点O 到直线MN 的距离为⎪⎪⎪⎪m 2， 即为1.若n ≠0，此时直线MN 的斜率存在．设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－m ，y 1＋y 2＝－n.又x 214＋y 213＝1，x 224＋y 223＝1，两式相减得（x 1＋x 2）（x 1－x 2）4＋（y 1＋y 2）（y 1－y 2）3＝0， 可得k MN ＝y 1－y 2x 1－x 2＝－3m 4n .(12分)故直线MN 的方程为y ＝－3m 4n (x ＋m 2)－n2，即6mx ＋8ny ＋3m 2＋4n 2＝0，则点O 到直线MN 的距离为d ＝|3m 2＋4n 2|36m 2＋64n 2.将m 24＋n 23＝1，代入得d ＝3n 2＋9.(14分) 因为0＜n 2≤3，所以d min ＝32. 又32＜1，故原点O 到直线MN 距离的最小值为32.(16分) (解法2)设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，B(x 3，y 3)，因为O 为△BMN 的重心，所以x 1＋x 2＋x 3＝0，y 1＋y 2＋y 3＝0， 则x 3＝－(x 1＋x 2)，y 3＝－(y 1＋y 2)．(10分) 因为x 234＋y 233＝1，所以（x 1＋x 2）24＋（y 1＋y 2）23＝1.将x 214＋y 213＝1，x 224＋y 223＝1，代入得x 1x 24＋y 1y 23＝－12.(12分) 若直线MN 的斜率不存在，则线段MN 的中点在x 轴上，从而B 点位于长轴的顶点处． 由于OB ＝2，所以此时原点O 到直线MN 的距离为1.若直线MN 的斜率存在，设为k ，则其方程为y ＝kx ＋n. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋n ，x 24＋y 23＝1，消去y 得(3＋4k 2)x 2＋8knx ＋4n 2－12＝0 (*)． 则Δ＝(8kn)2－4(3＋4k 2)(4n 2－12)＞0，即3＋4k 2＞n 2. 由根与系数关系可得x 1＋x 2＝－8kn 3＋4k 2，x 1x 2＝4n 2－123＋4k 2，则y 1y 2＝(kx 1＋n)(kx 2＋n)＝k 2x1x 2＋kn(x 1＋x 2)＋n 2＝3n 2－12k 23＋4k 2，代入x 1x 24＋y 1y 23＝－12，得14×4n 2－123＋4k 2＋13×3n 2－12k 23＋4k 2＝－12，即n 2＝k 2＋34.(14分) 又3＋4k 2＞n 2，于是3＋4k 2＞k 2＋34，即3k 2＋94＞0恒成立，因此k ∈R .原点(0，0)到直线MN 的距离为d ＝|n|k 2＋1＝k 2＋34k 2＋1＝1－14（k 2＋1）.因为k 2≥0，所以当k ＝0时，d min ＝32. 又32＜1，故原点O 到直线MN 距离的最小值为32.(16分) 19. 解：(1) 因为h(x)＝f （x ）x －g(x)＝x 2－x －(a －16)－aln x ，所以h′(x)＝2x －1－a x ＝2x 2－x －ax .令h′(x)＝0，得2x 2－x －a ＝0.因为函数h′(x)在[52，4]上存在零点，即y ＝2x 2－x －a 在[52，4]上存在零点，又函数y ＝2x 2－x －a 在[52，4]上单调递增，所以⎩⎪⎨⎪⎧2×（52）2－52－a ≤0，2×42－4－a ≥0，解得10≤a ≤28.因此，实数a 的取值范围是[10，28]．(2分)(2) (解法1)因为当x ∈[0，b]时，函数f(x)在x ＝0处取得最大值，即存在实数a ，当x ∈[0，b]时，f(0)≥f(x)恒成立， 即x 3－x 2－(a －16)x ≤0对任意x ∈[0，b]都成立．(4分) 当x ＝0时，上式恒成立；(6分)当x ∈(0，b]时，存在a ∈[10，28]，使得x 2－x ＋16≤a 成立，(8分) 所以x 2－x ＋16≤28，解得－3≤x ≤4，所以b ≤4. 故当a ＝28时，b 的最大值为4.(10分)(解法2)由f(x)＝x 3－x 2－(a －16)x ，得f′(x)＝3x 2－2x －(a －16)． 设Δ＝4＋12(a －16)＝4(3a －47)．若Δ≤0，则f′(x)≥0恒成立，f(x)在[0，b]上单调递增，因此当x ∈[0，b]时，函数f(x)在x ＝0时不能取得最大值，于是Δ＞0，(4分) 故f′(x)＝0有两个不同的实数根，记为x 1，x 2(x 1＜x 2)．若x 1＞0，则当x ∈(0，x 1)时，f ′(x)＞0，f(x)在(0，x 1)上单调递增， 因此当x ∈[0，b]时，函数f(x)在x ＝0时不能取得最大值， 所以x 1≤0.(6分)又x 1＋x 2＝23＞0，因此x 2＞0，从而当x ∈(0，x 2)时，f ′(x)＜0，f(x)单调递减； 当x ∈(x 2，＋∞)时，f ′(x)＞0，f(x)单调递增，若存在实数a ，当x ∈[0，b]时，函数f(x)在x ＝0处取得最大值， 则存在实数a ，使得f(0)≥f(b)成立，即b 3－b 2－(a －16)b ≤0.(8分) 所以存在a ∈[10，28]，使得b 2－b ＋16≤a 成立， 所以b 2－b ＋16≤28，解得－3≤b ≤4， 故当a ＝28时，b 的最大值为4.(10分)(3) 设直线l 与曲线y ＝f(x)相切于点A(x 1，f(x 1))，与曲线y ＝g(x)相切于点B(x 2，g(x 2))，过点A(x 1，f(x 1))的切线方程为y －[x 31－x 21－(a －16)x 1]＝[3x 21－2x 1－(a －16)](x －x 1)，即y ＝[3x 21－2x 1－(a －16)]x －2x 31＋x 21.过点B(x 2，g(x 2))的切线方程为y －aln x 2＝a x 2(x －x 2)，即y ＝ax 2x ＋aln x 2－a.因为直线l 在y 上的截距为－12，所以⎩⎪⎨⎪⎧3x 21－2x 1－（a －16）＝ax 2①，－2x 31＋x 21＝－12 ②，aln x 2－a ＝－12 ③.(12分)由②解得x 1＝2，则⎩⎪⎨⎪⎧24－a ＝a x 2，aln x 2－a ＝－12，消去a ，得ln x 2＋1－x 22x 2＝0.(14分)由(1)知10≤a ≤28，且x 2＞0，则x 2≥57.令p(x)＝ln x ＋1－x 2x ，x ∈[57，＋∞)，则p′(x)＝1x －12x 2＝2x －12x 2.因为p′(x)＞0，所以函数p(x)在[57，＋∞)上为增函数．因为p(1)＝0，且函数p(x)的图象是不间断的， 所以函数p(x)在[57，＋∞)上有唯一零点1，所以方程ln x 2＋1－x 22x 2＝0的解为x 2＝1，所以a ＝12.所以实数a 的值为12.(16分)20. (1) 解：设等比数列{a n }的公比为q ，因为S 4＝5S 2，所以a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝5(a 1＋a 2)，即a 3＋a 4＝4(a 1＋a 2)， 所以a 1q 2(1＋q)＝4a 1(1＋q)．因为数列{a n }的各项均为正整数，所以a 1，q 均为正数，所以q 2＝4，解得q ＝2. 又a 1＝1，所以a n ＝2n －1，从而a 3＝4， 所以T 3＝S 4＝1＋2＋22＋23＝15.(2分)(2) 解：设等差数列{a n }的公差为d ，则a n ＝a 1＋(n －1)d. 因为数列{a n }的各项均为正整数，所以d ∈Z .若d ＜0，令a n ＞0，得n ＜1－a 1d ，这与{a n }为无穷数列相矛盾，因此d ≥0，即d ∈N .(4分)因为S n ＝na 1＋n （n －1）d 2，所以T n ＝a 1a n ＋a n （a n －1）d 2，因此T na n ＝a 1＋（a n －1）d 2.由T na n ＜2，得a 1＋（a n －1）d 2＜2.(6分) 因为a 1∈N *，d ∈N ，所以2＞a 1＋（a n －1）d 2≥a 1≥1，因此a 1＝1.于是1＋（n －1）d 22＜2，即(n －1)d 2＜2.① 若d ＝0，则存在无穷多个n(n ≥2)，使得上述不等式成立，所以d ＝0不合题意；(8分)② 若d ∈N *，则n ＜1＋2d2，因为存在唯一的正整数n(n ≥2)，使得该不等式成立， 所以2＜1＋2d2≤3，即1≤d 2＜2.又d ∈N *，所以d ＝1，因此a n ＝1＋(n －1)×1＝n.(10分)(3) 证明：因为S n ＋1－S n ＝a n ＋1＞0，所以S n ＋1＞S n ，即数列{S n }单调递增． 又T n ＋1－T n ＝（n ＋1）（n ＋2）2－n （n ＋1）2＝n ＋1＞0，所以T n ＋1＞T n ，即Sa n ＋1＞Sa n ，因为数列{S n }单调递增，所以a n ＋1＞a n .(12分) 又a n ∈N *，所以a n ＋1≥a n ＋1，即a n ＋1－a n ≥1， 所以a n ＋1－a 1＝(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n ＋1－a n )≥n ， 因此a n ＋1≥a 1＋n ≥1＋n ，即a n ≥n(n ≥2)． 又a 1≥1，所以a n ≥n ①.(14分)由T n ＋1－T n ＝n ＋1，得aa n ＋1＋aa n ＋2＋…＋aa n ＋1＝n ＋1， 因此n ＋1≥aa n ＋1≥a n ＋1，即a n ≤n ②. 由①②知a n ＝n ，因此a n ＋1－a n ＝1， 所以数列{a n }为等差数列．(16分)2020届高三模拟考试试卷(南京、盐城) 数学附加题参考答案及评分标准21. A. 解：(1) 因为M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1221，MN ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001，所以N ＝M －1.(2分) 因为|M|＝1×1－2×2＝－3，(4分)所以N ＝M－1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－13－2－3－2－3－13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－132323－13.(6分) (2) N 的特征多项式f(λ)＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪λ＋13－23－23λ＋13＝(λ＋13)2－(－23)2＝(λ－13)(λ＋1)．(8分)令f(λ)＝0，解得λ＝13或－1，所以N 的特征值是13和1.(10分)B. 解：曲线C 的普通方程为y ＝12(x 2)2＝18x 2.(2分)由直线l 的极坐标方程ρcos (θ－π4)＝2，得ρ(cos θcos π4＋sin θsin π4)＝2， 即22x ＋22y ＝2，所以直线l 的方程为y ＝－x ＋2.(4分) 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝18x 2，y ＝－x ＋2，消去y ，得x 2＋8x －16＝0，(6分) 则x 1＋x 2＝－8，x 1x 2＝－16， 所以AB ＝1＋（－1）2|x 1－x 2|＝2×（x 1＋x 2）2－4x 1x 2＝2×（－8）2－4×（－16）＝16.(10分)C. 证明：(证法1)因为a ＞0，所以a ＋1a≥2，要证a 2＋1a 2－2≥a ＋1a －2，只需证a 2＋1a 2≥(a ＋1a)－(2－2)．因为(a ＋1a )－(2－2)＞0，所以只需证(a 2＋1a 2)2≥⎣⎡⎦⎤（a ＋1a ）－（2－2）2，(4分)即2(2－2)(a ＋1a )≥8－42，即证a ＋1a ≥2.(8分)因为a ＋1a ≥2成立，所以要证的不等式成立．(10分)(证法2)令t ＝a ＋1a ，因为a ＞0，所以a ＋1a ≥2，即t ≥2.要证a 2＋1a 2－2≥a ＋1a－2，即证t 2－2－2≥t －2， 即证t －t 2－2≤2－2，(4分) 即证2t ＋t 2－2≤2－ 2.(6分)由于f(t)＝t ＋t 2－2在[2，＋∞)上单调递增，则f(t)≥f(2)＝2＋2， 故2t ＋t 2－2≤22＋2＝2－ 2.所以要证的原不等式成立．(10分)22. 解：(1) 设“顾客参加一次抽奖活动获得三等奖”为事件A. 因为m ＝4，所以P(A)＝46＋26×C 24C 26＝23＋13×25＝45.答：顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率为45.(4分)(2) X 的所有可能取值为400，300，100. P(X ＝400)＝26×C 22C 22＋m ＝23（m ＋1）（m ＋2），P(X ＝300)＝26×C 12C 1mC 22＋m ＝4m 3（m ＋1）（m ＋2），P(X ＝100)＝46＋26×C 2m C 22＋m ＝23＋m （m －1）3（m ＋1）（m ＋2），(7分) 则E(X)＝400×23（m ＋1）（m ＋2）＋300×4m 3（m ＋1）（m ＋2）＋100×[23＋m （m －1）3（m ＋1）（m ＋2）]≤150，化简得3m 2－7m －6≥0. 因为m ≥2，m ∈N *，所以m ≥3，所以m 的最小值为3.(10分)23. (1) 解：当n ＝2时，A 2的子集为∅，{1}，{2}，{1，2}，且m ＝4.所以a 1＋a 2＋…＋a m ＝0＋1＋1＋2＝4.(2分)(2) 证明：① 当n ＝2时，取一个集合组(M 1，M 2，M 3，M 4)＝(∅，{1}，{1，2}，{2})， 此时a 1＝0，a 2＝1，a 3＝2，a 4＝1，满足任意i ∈N *，i ≤3，都有|a i －a i ＋1|＝1， 所以当n ＝2时命题成立．(4分)② 假设n ＝k(k ∈N *，k ≥2)时，命题成立，即对于A k ＝{1，2，…，k}，存在一个集合组(M 1，M 2，…，M m )满足任意i ∈N *，i ≤m －1，都有|a i －a i ＋1|＝1，其中m ＝2k .当n ＝k ＋1时，则A k ＋1＝{1，2，…，k ，k ＋1}，集合A k ＋1的所有子集除去M 1，M 2，…，M m 外，其余的子集都含有k ＋1.令M m ＋1＝M m ∪{k ＋1}，M m ＋2＝M m －1∪{k ＋1}，…，M 2m ＝M 1∪{k ＋1}，取集合组(M 1，M 2，…，M m ，M m ＋1，M m ＋2，…，M 2m )，其中2m ＝2k ＋1，(6分) 根据归纳假设知|a i －a i ＋1|＝1，其中i ∈N *，m ＋1≤i ≤2m －1，(8分)所以此集合组满足|a i －a i ＋1|＝1，其中i ∈N *，i ≤m －1或m ＋1≤i ≤2m －1.又M m ＋1＝M m ∪{c}，所以|a m －a m ＋1|＝1，因此|a i －a i ＋1|＝1，其中i ∈N *，i ≤2m －1，即当n ＝k ＋1时，命题也成立．综上，不论n 为何值，总存在有序集合组(M 1，M 2，…，M m )，满足任意i ∈N *，i ≤m －1，都有|a i －a i ＋1|＝1.(10分)。
新高考专题卷4 南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试卷(解析word版)
南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试卷英语试卷本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分120 分，考试用时120 分钟。
注意事项:答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸上。
考试结束后，将答题纸交回。
第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。
21. Sometimes life is not about the destination but a journey _____ we enjoy beautiful sights.A. whyB. whichC. whereD. that【答案】C【解析】考查定语从句。
句意:有时人生并不是为了到达目的地，而是一段可以欣赏沿途美景的旅程。
定语从句用顾后瞻前法，因为从句完整，不缺主干成分，所以排除关系代词which 和that；结合先行词journey 表示地点，故选C。
22. Julie's success _____ the faith her teachers had put in her.A. clarifiedB. classifiedC. simplifiedD. justified【答案】D【解析】考查动词辨析。
句意：朱莉的成功证明了老师信任她是正确的。
A 选项为“澄清，阐明”；B 选项为“将……分类”；C 选项为“简化”；D 选项为“证明…… 正确，为……辩解”。
江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试地理试题试卷+答案+解析
江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试地理试题试卷+答案+解析-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试卷地理试题一、选择题（共60分）（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
图 1、图 2 分别为某日同一时刻太阳高度沿某经线和某纬线分布图，读图回答 1～2 题。
图1沿某经线太阳高度分布图2沿某纬线太阳高度分布1.此时A.北京时间为 2 时B.a+c=90°C.图 1 经线为 90°WD.图 2 纬线为 23°26′N【答案】B【解析】a 点太阳高度最高，所以 90°E 地方时为 12 时，北京（120°E）时间为 14 时，所以 A 选项错；由图 2 得知，90°W 此时太阳高度角为 0°，正值夜半球，所以 C 选项错；图1中，太阳直射点位于北半球，此时不可能是春秋分，因为赤道上全年昼夜半球等分，所以图 2 中该纬线位置只能是在赤道上，所以 D 选项错；太阳高度角公式为：= 90° −纬度差，设此时太阳直射点的纬度为，由上述得知，a 点位于赤道上，则 a = 90° −，c点位于 90°N，则 c = 90° −（90° −），所以 a+c=90°，所以 B 选项正确。
2.以下叙述正确的是A.该日北极圈上出现极昼B.该日后太阳直射点将向南移C.次日图 2 纬线昼长夜短D.次日南京日出东北方向【答案】D【解析】读图得知，该日并不能判断出太阳的直射点的具体位置，所以不可以判断出北极圈上的昼夜现象，不可判断出太阳直射点的移动趋势，所以 A、B 选项错；由第 1 题得1知，图 2 纬线为 0°，全年昼夜等分，所以 C 选项错；由图 1 得知，太阳直射点位于北半球，所以太阳东北升起，西北落下，所以 D 选项正确。
2020届江苏省南京市、盐城市高三下学期第二次模拟考试数学试题(解析版)
2020届江苏省南京市、盐城市高三下学期第二次模拟考试数学试题一、填空题1．已知集合{}|21,A x x k k Z ==+∈，(){}|50B x x x =-<，则A B =_____________.【答案】{}1,3【解析】由集合A 和集合B 求出交集即可. 【详解】 解：集合{}|21,A x x k k Z ==+∈，(){}|50B x x x =-<，∴{}13A B ⋂=，.故答案为：{}1,3. 【点睛】本题考查了交集及其运算，属于基础题.2．已知复数12z i =+，其中i 为虚数单位，则2z 的模为_______________. 【答案】5【解析】利用复数模的计算公式求解即可. 【详解】解：由12z i =+，得()221234z i i =+=-+，所以25z ==.故答案为：5. 【点睛】本题考查复数模的求法，属于基础题.3．如图是一个算法流程图，若输出的实数y 的值为1-，则输入的实数x 的值为______________.【答案】14-【解析】根据程序框图得到程序功能，结合分段函数进行计算即可. 【详解】解：程序的功能是计算()2log 21,02,0x x x y x ⎧+≤=⎨>⎩，若输出的实数y 的值为1-，则当0x ≤时，由()2log 211x +=-得14x =-，当0x >时，由21x =-，此时无解. 故答案为：14-. 【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，理解程序功能是解决本题的关键，属于基础题. 4．某校初三年级共有500名女生，为了了解初三女生1分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生1分钟“仰卧起坐”测试数据（单位：个），并绘制了如下频率分布直方图，则1分钟至少能做到30个仰卧起坐的初三女生有_____________个．【答案】325【解析】根据数据先求出0.02x =，再求出1分钟至少能做到30个仰卧起坐的初三女生人数即可. 【详解】 解：()0.0150.0350.01101x x ++++⋅=，∴0.02x =.则1分钟至少能做到30个仰卧起坐的初三女生人数为()10.0150.021*******-+⋅⋅=⎡⎤⎣⎦.故答案为：325. 【点睛】本题主要考查频率分布直方图，属于基础题.5．从编号为1，2，3，4的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为_____________. 【答案】12【解析】基本事件总数4416n =⨯=，第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字的基本事件有8个，由此能求出概率. 【详解】解：从编号为1，2，3，4的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张， 基本事件总数4416n =⨯=，第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字的基本事件有8个，分别为：()1,1，()1,2，()1,3，()1,4，()2,2，()2,4，()3,3，()4,4.所以第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为81162P ==. 故答案为12.【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，属于基础题.6．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且周期为2，当(]0,1x ∈时，()3af x x =+，则()f a 的值为___________________． 【答案】0【解析】由题意可得：(),0130,0,103a x x f x x ax x ⎧+<≤⎪⎪==⎨⎪⎪--≤<⎩，周期为2，可得()()11f f =-，可求出0a =，最后再求()f a 的值即可. 【详解】 解：函数()f x 是定义在R 上的奇函数，∴(),0130,0,103a x x f x x ax x ⎧+<≤⎪⎪==⎨⎪⎪--≤<⎩.由周期为2，可知()()11f f =-，∴1133a a+=-，∴0a =. ∴()()00f a f ==.故答案为：0. 【点睛】本题主要考查函数的基本性质，属于基础题. 7．若将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象沿x 轴向右平移()0ϕϕ>个单位后所得的图象与()f x 的图象关于x 轴对称，则ϕ的最小值为________________. 【答案】2π 【解析】由题意利用函数()sin y A ωx φ=+的图象变换规律，三角函数的图像的对称性，求得ϕ的最小值. 【详解】解：将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象沿x 轴向右平移()0ϕϕ>个单位长度，可得 ()sin 2sin 2233y x x ππϕϕ⎡⎤⎛⎫=-+=-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的图象.根据图象与()f x 的图象关于x 轴对称，可得si s n in 22323x x πϕπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎛⎫-+ ⎪⎝⎭⎭，∴()221k ϕπ-=+，k Z ∈，即1k =-时，ϕ的最小值为2π. 故答案为：2π. 【点睛】本题主要考查函数()sin y A ωx φ=+的图象变换规律，正弦函数图像的对称性，属于基础题.8．在ABC 中，25AB =，5AC =，90BAC ∠=︒，则ABC 绕BC 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为______________. 【答案】65π【解析】由题知该旋转体为两个倒立的圆锥底对底组合在一起，根据圆锥侧面积S rl π=计算公式可得.【详解】解：由题知该旋转体为两个倒立的圆锥底对底组合在一起， 在ABC 中，25AB =，5AC =，90BAC ∠=︒，如下图所示，底面圆的半径为()()222552255r AD ⋅===+，则所形成的几何体的表面积为()()12225565S r l l πππ=+=⨯⨯+=.故答案为：65π. 【点睛】本题考查旋转体的表面积计算问题，属于基础题.9．已知数列{}n a 为等差数列，数列{}n b 为等比数列，满足{}{}{}123123,,,,,,2a a a b b b a b ==-，其中0a >，0b >，则+a b 的值为_______________．【答案】5【解析】根据题意，判断出22b =-，根据等比数列的性质可得()2221324b b b ==-=，再令数列{}n a 中的12a =-，2a a =，3a b =，根据等差数列的性质，列出等式22a b =-+，求出a 和b 的值即可.【详解】解：由{}{}{}123123,,,,,,2a a a b b b a b ==-，其中0a >，0b >，可得22b =-，则()2221324b b b ==-=，令1b a =，3b b =，可得4ab =.①又令数列{}n a 中的12a =-，2a a =，3a b =， 根据等差数列的性质，可得2132a a a =+， 所以22a b =-+.② 根据①②得出1a =，4b =. 所以5a b +=. 故答案为5. 【点睛】本题主要考查等差数列、等比数列的性质，属于基础题.10．已知点P 是抛物线24x y =上动点，F 是抛物线的焦点，点A 的坐标为()0,1-，则PFPA的最小值为______________．【答案】2【解析】过点P 作PM 垂直于准线，M 为垂足，则由抛物线的定义可得PM PF =，则sin PF PM PAM PA PA==∠，PAM ∠为锐角.故当PA 和抛物线相切时，PFPA 的值最小.再利用直线的斜率公式、导数的几何意义求得切点的坐标，从而求得PFPA的最小值.【详解】解：由题意可得，抛物线24x y =的焦点()0,1F ，准线方程为1y =-，过点P 作PM 垂直于准线，M 为垂足，则由抛物线的定义可得PM PF =， 则sin PF PMPAM PA PA==∠，PAM ∠为锐角.故当PAM ∠最小时，PFPA的值最小. 设切点()2,P a a ，由214y x =的导数为12y x '=，则PA 的斜率为1222a a a⋅==， 求得1a =，可得()2,1P ，∴2PM =，22PA =， ∴2sin PM PAM PA ∠==.2. 【点睛】本题考查抛物线的定义，性质的简单应用，直线的斜率公式，导数的几何意义，属于中档题.11．已知x ，y 为正实数，且2441xy x y ++=，则x y +的最小值为________________. 【答案】8【解析】由x ，y 为正实数，且2441xy x y ++=，可知4x ≠-，于是2414x y x -+=+，可得()241494644x x y x x x x -++=+=++-++，再利用基本不等式即可得出结果.【详解】 解：x ，y 为正实数，且2441xy x y ++=，可知4x ≠-，∴2414x y x -+=+，∴()()2414949462468444x x y x x x x x x -++=+=++-≥+⋅=+++.当且仅当3x =时取等号.∴x y +的最小值为8.故答案为：8. 【点睛】本题考查了基本不等式的性质应用，恰当变形是解题的关键，属于中档题.12．在平面直角坐标系xOy 中，圆()()222:0C x m y r m -+=>.已知过原点O 且相互垂直的两条直线1l 和2l ，其中1l 与圆C 相交于A ，B 两点，2l 与圆C 相切于点D .若AB OD =，则直线1l 的斜率为_____________.【答案】5±【解析】设1l ：0kx y ，2l ：0x ky +=，利用点到直线的距离，列出式子r =⎪=⎪⎩，求出k 的值即可. 【详解】解：由圆()()222:0C x m y r m -+=>，可知圆心(),0C m ，半径为r .设直线1l ：0kx y ，则2l ：0x ky +=，圆心(),0C m 到直线1l，OD =AB OD =∴AB =圆心(),0C m 到直线2lr =，并根据垂径定理的应用，可列式得到r =⎪=⎪⎩，解得k =.故答案为：5±. 【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式的运用，并结合圆的方程，垂径定理的基本知识，属于中档题.13．在ABC 中，BC 为定长，23AB AC BC +=，若ABC 的面积的最大值为2，则边BC 的长为____________． 【答案】2【解析】设BC a =，以B 为原点，BC 为x 轴建系，则()0,0B ，(),0C a ，设(),A x y ，0y ≠，()223,33AB AC a x y a +=--=，利用求向量模的公式，可得22223a x y a ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭()0y ≠，根据三角形面积公式进一步求出a 的值即为所求.【详解】解：设BC a =，以B 为原点，BC 为x 轴建系，则()0,0B ，(),0C a ，设(),A x y ，0y ≠，则()223,33AB AC a x y a +=--==，即22223a x y a ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭()0y ≠，由12ABCSBC y =⋅，可得2222a a y ≤=. 则2BC a ==. 故答案为：2. 【点睛】本题考查向量模的计算，建系是关键，属于难题.14．函数()xf x e x b =--（e 为自然对数的底数，b R ∈），若函数()()12g x f f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭恰有4个零点，则实数b 的取值范围为__________________.【答案】11,ln 22⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】令()12f x t -=，则()0f t =，()12f x t =+恰有四个解.由()1x f x e '=-判断函数增减性，求出最小值，列出相应不等式求解得出b 的取值范围. 【详解】 解：令()12f x t -=，则()0f t =，()12f x t =+恰有四个解. ()0f t =有两个解，由()1x f x e '=-，可得()f x 在(),0-∞上单调递减，在()0,∞+上单调递增，则()()min 010f x f b ==-<，可得1b >. 设()0f t =的负根为m ， 由题意知，112m b +>-，12m b >-， 102f b ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，则12102b e -->， ∴1ln 22b <+. ∴11,ln 22b ⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭故答案为：11,ln 22⎛⎫+ ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查导数在函数当中的应用，属于难题.二、解答题15．如图，三棱锥P ABC -中，点D ，E 分别为AB ，BC 的中点，且平面PDE ⊥平面ABC ．()1求证：//AC 平面PDE ； ()2若2PD AC ==，3PE =PBC ⊥平面ABC .【答案】()1证明见解析；()2证明见解析. 【解析】()1利用线面平行的判定定理求证即可；()2D 为AB 中点，E 为BC 中点，可得112DE AC ==，2PD =，3PE =222PD PE DE =+，故PDE △为直角三角形，PE DE ⊥，利用面面垂直的判定定理求证即可. 【详解】 解： ()1证明：D 为AB 中点，E 为BC 中点，∴//AC DE ，又AC ⊄平面PDE ，DE ⊂平面PDE ，∴//AC 平面PDE ；()2证明：D 为AB 中点，E 为BC 中点，∴112DE AC ==，又2PD =，3PE = 则222PD PE DE =+，故PDE △为直角三角形，PE DE ⊥， 平面PDE ⊥平面ABC ，平面PDE平面ABC DE =，PE DE ⊥，PE ⊂平面PDE ，∴PE ⊥平面ABC ，又∵PE ⊂平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面ABC .【点睛】本题考查线面平行和面面垂直的判定定理的应用，属于基础题.16．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos sin a b C c B =+．()1求B 的值；()2设BAC ∠的平分线AD 与边BC 交于点D ，已知177AD =，7cos 25A =-，求b 的值.【答案】()14B π=；()2sin sin AD ADCb C∠=.【解析】()1利用正弦定理化简求值即可；()2利用两角和差的正弦函数的化简公式，结合正弦定理求出b 的值.【详解】解：()1cos sin a b C c B -=，由正弦定理得：sin sin cos sin sin A B C C B -=，()sin sin cos sin sin B C B C C B π---=， ()sin sin cos sin sin B C B C C B +-=，sin cos sin cos sin cos sin sin B C C B B C C B +-=， sinCcos sin sin B C B =，又B ，C 为三角形内角，故sin 0B >，sin 0C >， 则cos sin 0B B =>，故tan 1B =，4B π=；（2）AD 平分BAC ∠，设BAD CAD x ∠=∠=，则()20,A x π=∈,0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,27cos cos 22cos 125A x x ==-=-，3cos 5x =，则4sin 5x ==，24sin 25A ==，又4B π=，则333sin sin sin cos cos sin 44450C A A A πππ⎛⎫=---=⎪⎝⎭()sin sin sin sin cos cos sin 44410ADC B x x x x πππ⎛⎫∠=+=+=+=⎪⎝⎭ 在ACD 中，由正弦定理：sin sin b AD ADC C =∠，sin sin AD ADCb C∠=. 【点睛】本题考查正弦定理和两角和差的正弦函数的化简公式，二倍角公式，考查运算能力，属于基础题.17．如图，湖中有一个半径为1千米的圆形小岛，岸边点A 与小岛圆心C 相距3千米，为方便游人到小岛观光，从点A 向小岛建三段栈道AB ，BD ，BE ，湖面上的点B 在线段AC 上，且BD ，BE 均与圆C 相切，切点分别为D ，E ，其中栈道AB ，BD ，BE 和小岛在同一个平面上.沿圆C 的优弧（圆C 上实线部分）上再修建栈道DE .记CBD ∠为θ.()1用θ表示栈道的总长度()f θ，并确定sin θ的取值范围； ()2求当θ为何值时，栈道总长度最短.【答案】()1()1232sin tan f θπθθθ=-+++，1sin ,13θ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭；()2当3πθ=时，栈道总长度最短.【解析】()1连CD ，CE ，由切线长定理知：1tan tan CD BE BD θθ===，1sin sin CD BC θθ==，130sin AB AC BC θ=-=-≥，1sin 3θ≥，即01sin 3θ=，00,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()1232sin tan fθπθθθ=-+++，0,2πθθ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，进而确定sin θ的取值范围； ()2根据()12cos 23sin f θθθπθ-=-++求导得()()2cos 2cos 1sin f θθθθ--'=，利用增减性算出()min 533f πθ=+，进而求θ得取值. 【详解】解：()1连CD ，CE ，由切线长定理知：1tan tan CD BE BD θθ===，1sin sin CD BC θθ==， CBE CBD θ∠=∠=，又CD BD ⊥，CE BE ⊥，故2DCE πθ∠=-，则劣弧DE 的长为2πθ-，因此，优弧DE 的长为2πθ+， 又3AC =，故130sin AB AC BC θ=-=-≥，1sin 3θ≥，即01sin 3θ=，00,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 所以，()1232sin tan fθπθθθ=-+++，0,2πθθ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，则1sin ,13θ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭； ()2()12cos 23sin f θθθπθ-=-++，0,2πθθ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，其中01sin 3θ=，00,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()()2cos 2cos 1sin f θθθθ--'=故3πθ=时，()min 533f πθ=+所以当3πθ=时，栈道总长度最短.【点睛】本题主要考查导数在函数当中的应用，属于中档题.18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为12，且过点()0,3.()1求椭圆C 的方程；()2已知BMN △是椭圆C 的内接三角形，①若点B 为椭圆C 的上顶点，原点O 为BMN △的垂心，求线段MN 的长； ②若原点O 为BMN △的重心，求原点O 到直线MN 距离的最小值.【答案】()122143x y +=；()24333【解析】()1根据题意列出方程组求解即可；()2①由原点O 为BMN △的垂心可得BO MN ⊥，//MN x 轴，设(),M x y ，则(),N x y -，22443x y =-，根据·=0BM ON 求出线段MN 的长；②设MN 中点为D ，直线OD 与椭圆交于A ，B 两点，O 为BMN △的重心，则2BO OD OA ==，设MN ：y kx m =+，()11,M x y ，()22,N x y ，则()1212,A x x y y ++，当MN 斜率不存在时，则O 到直线MN 的距离为1，()()221212434460k x x mk x x m +++++=，由223412y kx mx y =+⎧⎨+=⎩，则()2224384120k x mkx m +++-=，122843mk x x k -+=+，212241243m x x k -=+，得出22443m k =+，根据d ===. 【详解】解：()1设焦距为2c，由题意知：22212b b ac c a ⎧⎪=⎪=-⎨⎪⎪=⎩，22431a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩因此，椭圆C 的方程为：22143x y +=；()2①由题意知：BO MN ⊥，故//MN x 轴，设(),M x y ，则(),N x y -，22443x y =-，2227·403BM ON x y y =-+=-=，解得：y =B ，M不重合，故7y =-213249x =，故27MN x ==；②设MN 中点为D ，直线OD 与椭圆交于A ，B 两点，O 为BMN △的重心，则2BO OD OA ==，当MN 斜率不存在时，则O 到直线MN 的距离为1；设MN ：y kx m =+，()11,M x y ，()22,N x y ，则()1212,A x x y y ++()()222222121211221434343x x y y x y x y +++=+=+=，1212346x x y y +=- ()()1212346x x kx m kx m +++=-()()221212434460kx x mk x x m +++++=223412y kx m x y =+⎧⎨+=⎩，则()2224384120k x mkx m +++-= ()2248430k m∆=+->，x =则：122843mk x x k -+=+，212241243m x x k -=+，代入式子得：22223286043m k m k --=+，22443m k =+设O 到直线MN 的距离为d，则d ===0k =时，min d =综上，原点O 到直线MN距离的最小值为2. 【点睛】本题考查椭圆的方程的知识点，结合运用向量，韦达定理和点到直线的距离的知识，属于难题.19．已知函数()()3216f x x x a x =---，()ln g x a x =，a R ∈.函数()()()f x h x g x x=-的导函数()h x '在5,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上存在零点.()1求实数a 的取值范围；()2若存在实数a ，当[]0,x b ∈时，函数()f x 在0x =时取得最大值，求正实数b 的最大值；()3若直线l 与曲线()y f x =和()y g x =都相切，且l 在y 轴上的截距为12-，求实数a 的值.【答案】()1[]10,28；()24；()312.【解析】()1由题意可知，()2ln 16h x x x a x a =---+，求导函数()h x '，方程220x x a --=在区间5,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有实数解，求出实数a 的取值范围；()2由()()3216f x x x a x =---，则()23216f x x x a =--+'，分步讨论，并利用导函数在函数的单调性的研究，得出正实数b 的最大值；()3设直线l 与曲线()y f x =的切点为()()321111,16x x x a x ---，因为()()23216f x x x a =---'，所以切线斜率()2113216k x x a =---，切线方程为()2412y a x =--，设直线l 与曲线()y g x =的切点为()22,ln x a x ，因为()ag x x'=，所以切线斜率2a k x =，即切线方程为()222ln ay x x a x x =-+， 整理得22ln a y x a x a x =+-.所以2224ln 12aa x a x a ⎧=-⎪⎨⎪-=-⎩，求得257x ≥，设()115ln 227G x x x x ⎛⎫=+-≥ ⎪⎝⎭，则()221121022x G x x x x-=-=>'， 所以()G x 在5,7⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增，最后求出实数a 的值. 【详解】()1由题意可知，()2ln 16h x x x a x a =---+，则()2221a x x ah x x x x--'=--=， 即方程220x x a --=在区间5,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有实数解，解得[]10,28a ∈；()2因为()()3216f x x x a x =---，则()23216f x x x a =--+'，①当()412160a ∆=--+≤，即47103a ≤≤时，()0f x '≥恒成立， 所以()f x 在[]0,b 上单调递增，不符题意； ②当47163a <<时，令()232160f x x x a =--+='， 解得：x ==当10,3x ⎛∈ ⎝⎭时，()0f x '>，()f x 单调递增， 所以不存在0b >，使得()f x 在[]0,b 上的最大值为()0f ，不符题意； ③当1628a ≤≤时，()232160f x x x a =--+='，解得：10x =<，20x =>且当()20,x x ∈时，()0f x '<，当()2,x x ∈+∞时，()0f x '>， 所以()f x 在()20,x 上单调递减，在()2,x +∞上单调递增，若20b x <≤，则()f x 在[]0,b 上单调递减，所以()()max 0f x f =， 若2b x >，则()()20,f x x 上单调递减，在()2,x b 上单调递增，由题意可知，()()0f b f ≤，即()32160b b a b ---≤，整理得216b b a -≤-，因为存在[]16,28a ∈，符合上式，所以212b b -≤，解得04b <≤， 综上，b 的最大值为4；()3设直线l 与曲线()y f x =的切点为()()321111,16x x x a x ---，因为()()23216f x x x a =---'，所以切线斜率()2113216k x x a =---，即切线方程()()()232111111321616y x x a x x x x a x ⎡⎤=----+---⎣⎦整理得：()232111132162y x x a x x x ⎡⎤=----+⎣⎦由题意可知，3211212x x -+=-，即32112120x x --=，即()()211122360x x x -++=，解得12x =所以切线方程为()2412y a x =--，设直线l 与曲线()y g x =的切点为()22,ln x a x ， 因为()ag x x'=，所以切线斜率2a k x =，即切线方程为()222ln a y x x a x x =-+， 整理得22ln ay x a x a x =+-. 所以2224ln 12aa x a x a ⎧=-⎪⎨⎪-=-⎩，消去a ，整理得2211ln 022x x +-=， 且因为[]()22410,28aa a x =-∈，解得257x ≥， 设()115ln 227G x x x x ⎛⎫=+-≥ ⎪⎝⎭，则()221121022x G x x x x-=-=>'， 所以()G x 在5,7⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增，因为()10G =，所以21x =，所以24a a =-，即12a =. 【点睛】本题主要考查导数在函数中的研究，导数的几何意义，属于难题.20．已知矩阵1221M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，1001⎡⎤=⎢⎥⎣⎦MN .()1求矩阵N ； ()2求矩阵N 的特征值.【答案】()112332133N ⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦；()2113λ=，21λ=-. 【解析】()1由题意，可得a b N c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，利用矩阵的知识求解即可.()2矩阵N 的特征多项式为()21439f λλ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，令()0f λ=，求出矩阵N 的特征值. 【详解】()1设矩阵a b N c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则122210212201a b a c b d MN c d a c b d ++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 所以21202021a c b d a c b d +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩，解得13a =-，23b =，23c =，13d =-，所以矩阵12332133N ⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦； ()2矩阵N 的特征多项式为()21439f λλ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，令()0f λ=，解得113λ=，21λ=-， 即矩阵N 的两个特征值为113λ=，21λ=-.【点睛】本题考查矩阵的知识点，属于常考题.21．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2212x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），以原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l极坐标方程为cos 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭若直线l 交曲线C 于A ，B 两点，求线段AB 的长. 【答案】16【解析】由cos cos cos sin sin 444πππρθρθρθ⎛⎫-=+= ⎪⎝⎭cos sin 2ρθρθ+=，由cos ,sin x y ρθρθ==，所以直线l 的直角坐标方程为2x y +=，因为曲线C 的参数方程为2212x ty t =⎧⎪⎨=⎪⎩，整理得28x y =，直线l 的方程与曲线C 的方程联立，228x y x y+=⎧⎨=⎩，整理得28160x x +-=，设()()1122,,,A x y B x y ，则1128,16x x x x +==-，根据弦长公式求解即可.【详解】由cos cos cos sin sin 444πππρθρθρθ⎛⎫-=+= ⎪⎝⎭，化简得cos sin 2ρθρθ+=，又因为cos ,sin x y ρθρθ==，所以直线l 的直角坐标方程为2x y +=，因为曲线C 的参数方程为2212x ty t =⎧⎪⎨=⎪⎩，消去t ，整理得28x y =，将直线l 的方程与曲线C 的方程联立，228x y x y +=⎧⎨=⎩，消去y ，整理得28160x x +-=，设()()1122,,,A x y B x y ，则1128,16x x x x +==-， 所以AB ===，将1128,16x x x x +==-，代入上式，整理得16AB =. 【点睛】本题考查参数方程，极坐标方程的应用，结合弦长公式的运用，属于中档题. 22．已知a ＞01a a+-2． 【答案】证明见解析【解析】利用分析法，证明a 132a +＞即可． 【详解】证明：∵a ＞0，∴a 1a+≥2， ∴a 1a+-2≥0，∴1a a+-2， 只要证明a 221a +＞（a 1a +）2﹣4（a 1a +）+4，只要证明：a 132a +＞，∵a 1a +≥232＞，∴原不等式成立． 【点睛】本题考查不等式的证明，着重考查分析法的运用，考查推理论证能力，属于中档题． 23．某商场举行有奖促销活动，顾客购买每满400元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有16-点数的正方体骰子1次，若掷得点数大于4，则可继续在抽奖箱中抽奖；否则获得三等奖，结束抽奖，已知抽奖箱中装有2个红球与()*2,m m m N ≥∈个白球，抽奖者从箱中任意摸出2个球，若2个球均为红球，则获得一等奖，若2个球为1个红球和1个白球，则获得二等奖，否则，获得三等奖（抽奖箱中的所有小球，除颜色外均相同）.()1若4m =，求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率；()2若一等奖可获奖金400元，二等奖可获奖金300元，三等奖可获奖金100元，记顾客一次抽奖所获得的奖金为X ，若商场希望X 的数学期望不超过150元，求m 的最小值. 【答案】()135；()29. 【解析】()1设顾客获得三等奖为事件A ，因为顾客掷得点数大于4的概率为13，顾客掷得点数小于4，然后抽将得三等奖的概率为415，求出()P A ； ()2由题意可知，随机变量X 的可能取值为100，300，400，相应求出概率，求出期望，化简得()()()2100200220016003321m m E X m m ++=+++，由题意可知，()150E X ≤，即()()2100200220016001503321m m m m +++≤++，求出m 的最小值. 【详解】()1设顾客获得三等奖为事件A ，因为顾客掷得点数大于4的概率为13， 顾客掷得点数小于4，然后抽将得三等奖的概率为24262264331515C C ⨯=⨯=， 所以()1433155P A =+=； ()2由题意可知，随机变量X 的可能取值为100，300，400，且()()()()22221121100333321m m m m C P X C m m +-==+⨯=+++，()()()11222283003321m m C C mP X C m m +==⨯=++，()()()2222244003321m C P X C m m +==⨯=++，所以随机变量X 的数学期望，()()()()()()()()211841003004003321321321m m m E X m m m m m m ⎛⎫-=⨯++⨯+⨯ ⎪ ⎪++++++⎝⎭，化简得()()()2100200220016003321m m E X m m ++=+++， 由题意可知，()150E X ≤，即()()2100200220016001503321m m m m +++≤++， 化简得2323180m m --≥，因为*m N ∈，解得9m ≥， 即m 的最小值为9. 【点睛】本题主要考查概率和期望的求法，属于常考题. 24．已知集合{}1,2,,n A n =，*n N ∈，2n ≥，将n A 的所有子集任意排列，得到一个有序集合组()12,,,m M M M ，其中2n m =.记集合k M 中元素的个数为k a ，*k N ∈，k m ≤，规定空集中元素的个数为0.()1当2n =时，求12m a a a +++的值；()2利用数学归纳法证明：不论()2n n ≥为何值，总存在有序集合组()12,,,m M M M ，满足任意*i N ∈，1i m ≤-，都有11i i a a +-=.【答案】()14；()2证明见解析.【解析】()1当2n =时，集合n A 共有224=个子集，即可求出结果；()2分类讨论，利用数学归纳法证明.【详解】()1当2n =时，集合n A 共有224=个子集，所以124m a a a +++=；()2①当2n =时，224m ==，由()1可知，1244a a a +++=，此时令11a =，22a =，31a =，40a =， 满足对任意()*3i i N≤∈，都有11ii a a+-=，且40a =；②假设当()2n k k =≥时，存在有序集合组()122,,,k M M M 满足题意，且20k a =，则当1n k =+时，集合n A 的子集个数为1222k k +=⋅个，因为22k ⋅是4的整数倍，所以令211k a +=，222k a +=，231k a +=，240k a +=， 且()224124k k kj j a a j +++=≤≤-恒成立，即满足对任意121k i +≤-，都有11i i a a +-=，且210k a +=， 综上，原命题得证. 【点睛】本题考查集合的自己个数的研究，结合数学归纳法的应用，属于难题.。
2020届南京市、盐城市高三二模英语详解
题纸上讲该题涂黑。 36. 【答案】D 【解析】考查名词辨析。根据首句句意“当我还是个孩子的时候，整日在外面，与朋友一起玩，在彼 此的家里跑进跑出”，且可以看到“playing”这个词，所以可以判断后面的名词应该是与“玩”有关的词。 观察四个选项，A 项 plans 计划；B 项 schedule 计划表；C 项 decisions 结论；D 项 entertainment 娱乐。 make our own entertainment 指自娱自乐，自己找乐子。因此，【新东方个性化高中英语】认为此题选 D。 37. 【答案】B 【解析】考查副词辨析。根据前文“整日在外面玩”的语境可以得出这里“父母很少能够从早到晚都看 到我们”。观察四个选项，A 项 often 经常；B 项很少；C 项愿意地；D 项不情愿地。因此，【新东方 个性化高中英语】认为此题选 B。 38. 【答案】C 【解析】考查动词辨析。根据后文 “if you ask”中的 “ask”(问)可以推出前面引号里的内容应该是一 个“答”，所以应该是 “听到”。观察四个选项，A 项 say 说；B 项 cite 引用；C 项 hear 听见；D 项 mention 提及。因此，【新东方个性化高中英语】认为此题选 C。 39. 【答案】D 【解析】考查名词辨析。根据第一段以及全文可知文章都是描述与小时候有关的事情，所以应该是 问“任何 30 岁以上的人的童年”。观察四个选项，A 项 study 学习；B 项 hobby 习惯；C 项 family 家 庭；D 项 childhood 童年。因此，【新东方个性化高中英语】认为此题选 D。 40. 【答案】C 【解析】考查副词辨析，根据“with adults rather than with siblings or friends, be supervised more closely” 可知现在的孩子通常是和成年人而不是兄弟姐妹或朋友在一起，被更密切地监督，再结合“for several hours every day, engage with a screen of some kind”，可知孩子们每天要花数个小时在屏幕面前。2 处 线索看出，孩子们是在室内的。因此，此题选 C。【新东方个性化高中英语】 41. 【答案】A 【解析】考查介词词组。空前出现 “be driven everywhere” 可知，如今的孩子在父母的保护下，去哪