20.1中位数和众数(二)习题学案

学习课题：测试4 中位数和众数(二)
学习要求：进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．
一、填空题
1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．
2．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______．
二、选择题
3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )(A)23 25 (B)23 23 (C)25 23 (D)25 25 4．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．
(A)70 70 71 (B)70 71 70 (C)71 70 70 (D)70 70 70
三、解答题
5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．
(1)求出样本平均数、中位数和众数；
(2)估计全年级的平均分．
6
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；
(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均
数、中位数和众数是什么?
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法．
综合、运用、诊断
一、填空题
7．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为____，中位数为____，平均数为____．8．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．
二、选择题
9．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )．(A)34 (B)1 6 (C)38 (D)20
三、解答题
10．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成绩如下：
(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?
(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?
11．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：
(1)写出上表中数据的众数和平均数；
(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系
式．
拓展、探究、思考
一、解答题
12．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；
(2)
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．
测试4 中位数和众数(二)
1．平均数． 2．2.5或3.5． 3．D ． 4．A ．
5．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分． 6．(1)平均数是
209133
20
0350051000115002200013500140001500≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+
(元)，
中位数和众数都是1500(元)； (2)平均数是
328833
20
035005100011500220001185001285001500≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+
(元)，
中位数和众数都是1500(元)．
(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较
大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平． 7．⋅++++8
322;
2
;
d
c b a c b c 8．m －a ；n －a ． 9．A ．
10．(1)3.710
1
437681=⨯+⨯+⨯=
x (分)，6.710
1
1067382=⨯+⨯+⨯=
x (分)，2班将获胜；
我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；
(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜． 11．(1)众数是113度，平均数是108度；
(2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度)； (3)解析式为y ＝54x (x 是正整数)．
12．(1)21； (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略。