初二数学中位数和众数练习题及参考解析
八年级数学上册《第六章 中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)
八年级数学上册《第六章中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是( )A.4B.6C.5D.4和62.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )A.4，5B.4，4C.5，4D.5，53.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是( )天数 3 1 1 1 1PM2.5 18 20 21 29 30立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：24 25 26 27 28 29 30成绩(分)人数2 5 6 6 8 7 6(人)根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A.该班一共有40名同学B.成绩的众数是28分C.成绩的中位数是27分D.成绩的平均数是27.45分5.一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是( )A.1B.4C.1和4D.3.56.某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80.则众数和中位数分别是( )A.80，80B.80，75C.80，70D.70，757.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( )A.81，82B.83，81C.81，81D.83，828.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A.8B.9C.10D.12二、填空题9.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是 .10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：球数/个 6 7 8 9 10 12人数 1 1 1 4 3 1则11名队员投进篮框的球数的中位数是个.11.若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是.12.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .13.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：价格20 25 30 35 40 50 70 80 100 150(元)数量1 3 9 6 7 31 6 6 4 2(条)14.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的.(中位数，平均数，众数)三、解答题15.在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩 1.5 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90(米) 0人数 2 3 2 3 4 1 1 1分别求这些运动员成绩的中位数和平均数(结果保留到小数点后第2位).16.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．17.下表是初三某班女生的体重检查结果：体重34 35 38 40 42 45 50(kg)人数 1 2 5 5 4 2 1根据表中信息，回答下列问题：(1)该班女生体重的中位数是；(2)该班女生的平均体重是 kg；(3)根据上表中的数据补全条形统计图.18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表.零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.19.为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分)分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？20.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？参考答案1.C.2.A3.B4.C.5.C.6.B.7.C.8.C.9.答案为：5.10.答案为：9.11.答案为：612.答案为：213.答案为：5014.答案为：众数.15.解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70(米)；平均数是：(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)÷17＝(3＋4.8＋3.3＋5.1＋7＋1.8＋1.85＋1.9)÷17＝28.75÷17≈1.69(米)答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米.16.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．17.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人∴中位数是第10和第11人的平均数。
初二数学数据分析练习题(含答案)
初二数学数据分析练习题(含答案) 研究必备：初二数据分析测试题1.如果数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）。
A。
3和2B。
2和3C。
2和2D。
2和42.数学老师对XXX在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断XXX的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道XXX这5次数学成绩的（）。
A。
平均数或中位数B。
方差或频率C。
频数或众数D。
方差或极差3.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（）。
A。
平均数但不是中位数B。
平均数也是中位数C。
众数D。
中位数但不是平均数4.XXX所在研究小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们研究英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32.那么这组数据的众数和中位数分别是（）。
A。
32，31B。
32，32C。
3，31D。
3，325.若x1，x2，x3，x4，x5的平均数为x，方差为s2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3，x5+3的平均数和方差分别是（）。
A。
x+2，s+3B。
x+3，s2C。
x，s+3D。
x，s26.已知一组数据-1，x，-2，1的平均数是，那么这组数据的标准差（）。
A。
2B。
2C。
4D。
-27.一组数据x1，x2，x3，…，xn的极差是8，另一组数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的极差是（）。
A。
8B。
9C。
16D。
178.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是s2甲=245，s2乙=190，那么成绩比较整齐的是（）。
A。
甲班B。
乙班C。
两班一样整齐D。
无法确定试试你的身手：1.根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为37℃，最低气温是-8℃，那么这个城市一年中温度的极差为？2.航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是多少分？3、数据9、10、8、10、9、10、7、9的方差是1.14，标准差是1.07.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定。
4.3中位数与众数
…
表中表示人数这组数据中， 表中表示人数这组数据中， 众数和中位数分别是（ 众数和中位数分别是（
）
2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入 、 ， ， ， ， 中插入 一个数据X， 一个数据 ，使该组数据的中位数 为3，则插入数据 =（ ，则插入数据X （ ）
甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派 乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10 名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下： 名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：
1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的 、某风景区在“五一”黄金周期间， 旅游人数统计如下： 旅游人数统计如下：
日期
人数（万人） 人数（万人）
5月 5月 5月 5月 5月 5月 5月 月 月 月 月 月 月 月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 日 日 日 日 日 日 日 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
平均工资确实 是每月1900元 是每月1900元, 你看看公司的 工资报表. 工资报表
小王在公司工作 了一周后
应聘者小王
下表是该公司某月工资报表: 下表是该公司某月工资报表
员工 总工 程师 工程 师 技术 技术 元A 元B 技术 元C 技术 元D 技术 元E 技术 元F 技术 元G 见习 技术 元H
输入汉字（ 输入汉字（个） 132 甲班学生（ 甲班学生（人） 乙班学生（人） 乙班学生（
133
134
135
136
137
众数 中位数 平均数
1 0
0 1
1 4
5 1
2 2
1 2
（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、 ）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、 中位数和众数，并填入上表。 中位数和众数，并填入上表。 （2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字 ）根据（ ）中的结果， 输入 速度作简短评论。 速度作简短评论。
6.2 中位数与众数 北师大版数学八年级上册素养提升卷(含解析)
第六章 数据的分析2 中位数与众数基础过关全练知识点1 中位数1.【新独家原创】“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台.李老师在学习强国平台上一周的积分(单位:分)情况为60,56,56,58,57,58,63,则这组积分的中位数是 ( )A.57B.57.5C.58D.58.52.某地连续8天的最低气温统计如下表,则该地这8天最低气温的中位数是( )最低气温(℃)14201825天数1322A.14 ℃B.18 ℃C.19 ℃D.20 ℃知识点2 众数3.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表,那么建议学校商店进货数量最多的品牌是( )品牌甲乙丙丁销售量(瓶)15301243A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌4.(2022浙江杭州西湖期中)小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩(单位:分)统计如下表,第8次测试的成绩为a分,若这8次成绩的众数不止一个,则a的值为( )次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成绩27283028292928A.27B.28C.29D.30知识点3 平均数、中位数与众数的综合5.【主题教育·生命安全与健康】(2021宁夏中考)“科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况,得到的数据如下表:视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数8791412则本次调查中视力的众数和中位数分别是( ) A.4.9和4.8 B.4.9和4.9C.4.8和4.8D.4.8和4.96.若数据25,23,x,24,22的众数是25,则x= ,平均数是 ,中位数是 .()7.【方程思想】(2022云南楚雄州期末)在数据2,5,8,13中加入一个正整数x,使得到的新数据的平均数与中位数相等,则x= .8.【教材变式·P144T4】某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动,到某公司销售部作某种商品的销售员,销售部为帮助学生制订合理的周销售定额,统计了这15位学生某周的销售量如下:周销售量(件)45013060504035人数113532(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数;(2)假设销售部把每位学生的周销售定额定为80件,你认为是否合适?为什么?如果不合适,请你从表中选一个较合适的周销售量作为周销售定额,并说明理由.能力提升全练9.(2022辽宁沈阳中考,5,★☆☆)调查某少年足球队全体队员的年龄,得到数据结果如下表:年龄/岁1112131415人数34722则该足球队队员年龄的众数是( ) A.15岁 B.14岁C.13岁D.7人10.(2022四川资阳中考,4,★☆☆)按疫情防控要求,学校严格执行“一日三检”.小明记录某周周一至周五的晨检体温(单位:℃)结果分别为36.2,36.0,35.8,36.2,36.3,则这组数据的中位数和众数分别是()( )A.36.0,36.2B.36.2,36.2C.35.8,36.2D.35.8,36.111.(2022贵州贵阳中考,11,★★☆)小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是 ( )A.5,10B.5,9C.6,8D.7,812.【新情境·天宫课堂】(2022河南中考,17,★★☆)2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:a.成绩频数分布表:成绩x(分)50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100频数7912166b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位:分)70 71 72 72 74 7778 78 78 79 79 79根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,成绩的中位数是 分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 ;(2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分,乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由;(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.13.(2019四川达州中考,19,★★☆)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780 1 110 1 070 5 460(1)分析数据,填空:这组数据的平均数是 元,中位数是 元,众数是 元;(2)估计一个月的营业额(按30天计算):①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适吗?答: (填“合适”或“不合适”);②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.素养探究全练14.【数据观念】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.请回答下列问题.(1)填写表格:平均数众数中位数甲厂6乙厂9.68.5丙厂9.44(2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?答案全解全析基础过关全练1.C 将这7天的积分从小到大排列为56,56,57,58,58,60,63,最中间的数为58,故选C.2.D 将这8天的最低气温从小到大排列为14 ℃,18 ℃,18 ℃,20 ℃,20 ℃,20 ℃,25 ℃,25 ℃,∴中位数为20 ℃,故选D.3.D 在四个品牌的销售量中,丁的销售量最多.故选D.4.C ∵前7次体育模拟测试成绩中,27和30出现了1次,28出现了3次,29出现了2次,且这8次成绩的众数不止一个,∴第8次测试的成绩为29分,∴a=29.故选C.5.B 由统计表可知众数为4.9.因为共抽查了50名学生的视力情况,将50个数据由小到大排列后,第25个数和第26个数都是4.9,所以中位数是4.9.故选B.6.25;23.8;24解析 ∵数据25,23,x,24,22的众数是25,∴x=25,×(25+23+25+24+22)=23.8.∴平均数是15将这组数据从小到大排列为22,23,24,25,25,位于中间位置的数是24,∴中位数是24.7.7或12解析 根据题意知新数据的平均数为2+5+8+13+x5=28+x5.若中位数为5,则28+x5=5,解得x=-3(不合题意,舍去);若中位数为8,则28+x5=8,解得x=12;若中位数为x,则28+x5=x,解得x=7.故答案为7或12.8.解析 (1)这15位学生周销售量的平均数=(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15=80件,中位数为50件,众数为50件.(2)不合理.理由:15人中有13人的周销售量达不到80件,周销售额定为50件较合适,因为50件既是众数也是中位数.能力提升全练9.C ∵年龄是13岁的人数最多,有7人,∴该足球队队员年龄的众数是13岁,故选C.10.B 将小明周一至周五的晨检体温(单位:℃)结果从小到大排列为35.8,36.0,36.2,36.2,36.3,所以这组数据的中位数为36.2,众数为36.2,故选B.11.C 数据5,5,6,7,8,9,10的众数是5,中位数是7,去掉两个数据后中位数和众数保持不变,据此逐项判断.A项,去掉5之后,新数据的众数不再是5,故A项错误;B项,去掉5之后,新数据的众数不再是5,故B项错误;C项,去掉6和8之后,新数据的中位数和众数保持不变,故C项正确; D项,去掉7和8之后,新数据的中位数为6,发生变化,故D项错误.故选C.12.解析 (1)由成绩频数分布表和成绩在70≤x<80这一组的数据,将50名学生的成绩从小到大排列,第25、26个数据分别为78分,79分,=78.5分.所以成绩的中位数是78+792×100%=44%.成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为16+650(2)不正确.因为甲的成绩(77分)低于中位数(78.5分),所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.(3)成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为44%,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.(答案不唯一)13.解析 (1)平均数=5460=780(元).将数据从小到大排列为7540,640,640,680,780,1 070,1 110,处于中间位置的数据是680,因此中位数是680元.出现次数最多的数据是640,因此众数是640元.(2)①不合适,星期一到星期五的日平均营业额并不能代表本周的日平均营业额.②用星期一到星期日的日平均营业额进行估算.估计这个小吃店一个月的营业额为780×30=23 400元.素养探究全练×(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8,众数为14.解析 (1)甲厂:平均数为1105;乙厂:众数为8;丙厂:中位数为8.(2)甲厂的推销广告利用了平均数(8年)表示集中趋势的特征数.乙厂的推销广告利用了众数(8年)表示集中趋势的特征数.丙厂的推销广告利用了中位数(8年)表示集中趋势的特征数.(3)会选购乙厂家的产品.因为乙厂家的产品平均使用寿命最长且多数产品超过8年或达到8年使用寿命(答案不唯一,合理即可).。
八(上)6.2中位数与众数1
8 6
4
2 O 1 2 3 4 答对题数
3、（1）某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据 如下： 5、5、6、x、7、7、8。已知这组数据 的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A、7 B、6 C、5.5 D 5 （2）一组数据：x，8,10,10的中位数与平均数 相等，求这组数据的中位数。
所以，这组数据的中位数是138. （2）若增加一名选手，他的成绩是132，那么这组数据的 中位数又是多少？ 解：将这些数据排序为：
127， 128，130， 132， 134，135 ， 138，138， 139， 143，144， 145
所以，这组数据的中位数是 135+138= 136.5
2
注：一组数据的中位数是唯一的。Βιβλιοθήκη 通过今天的学习，你有什么感受？
平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征： 平均数反映一组数据的（ 中位数反映一组数据的（ 众数反映一组数据的（ A、平均水平 B、中等水平 ）； ）； ）； C、多数水平
6.2
中位数与众数(1)
案例1：上周数学周周清，小明得到70分.小明所在
的小组共有5人，其他4位同学的成绩分别为90分， 95分, 75分, 10分. 妈妈认为小明考得不理想，小明却告诉妈妈， 自己这次的成绩已超过了组内同学的平均分,在小组 里已经处于中上水平，算学得不错了. 如果你是老师，你对小明的说法认同吗？ 请说说你的看法！ 小组平均分：(70+90+95+75+10)÷5=68
•副经 理
•4000
•职员 A
•1800
•职员 B
•1700
•职员 C
•1500
•职员 D
初二数学平均数、中位数、众数、方差专项训练
平均数、中位数、众数、方差专项练习班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共51分）1、若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（）A3 B 4 C 5 D62、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A 4B 5C 6D 73、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。
今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加4、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数5、A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如表：班A班B班C班D班平均用时（分钟） 5 5 5 5方差0.15 0.16 0.17 0.14 各班选手用时波动性最小的是（）．（A）A班（B）B班（C）C班（D）D班6、张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重／kg 116 135 136 117 139 频数2 1 2 3 2 则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）．A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，1357、有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( )(A)2 (B)5 (C)6 (D)78、某校八年级（1）、（2）两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（）A．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低9、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 8 9户数4 5 7 3 1 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A.中位数是6吨B.平均数是5.8吨 C.众数是6吨 D.极差是4吨10、某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、111、小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是A众数是3 .9 m B中位数是3.8 m C平均数是4.0m D极差是0.6m12、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（）A、8B、10C、12D、8或1213、某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示：成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19 这次听力测试成绩的众数是A．5分B．6分C．9分D．10分14、“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款款物献爱心活动．下列是我市某中学七年级二班50名同学捐款情况统计表：捐款金额（元）10 15 20 30 50 60 70 80 90 100捐款人数（人） 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是（）A．15 B．30C．50 D．2015、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6人数2 5 4 3 1则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）（A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，516、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时） 20 30 40 50户数 10 40 30 20则4月份这．100户节电量的平均数、中位数、众数分别是A.35、35、30B. 25、30、20C. 36、35、30D. 36、30、3017、一组数据6,0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A. 6,6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4二、填空题（每小题3分，共15分）1、一组数据31,0,3，x的平均数是1，则这组数据的极差为．2、现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲=0.23，S乙=0.229，则身高较整齐的球队是队．（填“甲”、“乙”中的一个）．3、某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数是______分．4、有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为________．5、2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是.三、解答题：（共54分）1．（本题10分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项目选手形象知识面普通话李文70 80 88孔明80 75 x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？2．（本小题10分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．3、（本小题11分）八年级（2）班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20％，而女同学人数比男同学人数多20％．求男、女同学的平均体重各是多少？4、（本小题11分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲95 82 88 81 93 79 84 78乙83 92 80 95 90 80 85 75(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．5．(12分)我校八年级(2)班为了在张露馨和陈博昆两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对张露馨和陈博昆的“演讲”打分；该班50名同学分别对张露馨和陈博昆按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。
初二数学平均数,众数,中位数的区别及相关练习题(含答案)
平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差归纳与复习一、回顾与梳理。
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
即x=（x1+x2+……+xn）÷n 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
平均数：一组数据的平均值,平均水平.平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动.平均数一般的计算方法为：用一组数据的总和除以这组数据的个数．平均数的优点。
反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定．平均数的缺点。
平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算，计算的工作量也较大。
平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。
中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据中等水平.中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。
中位数仅与数据的大小排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小顺序依次排列（相等的数也要全部参加排序）后“找”到的．当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数．中位数的优点。
简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。
中位数的缺点。
中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。
当观测数据已经分组或靠近中位数附近有重复数据出现时，则难以用简单的方法确定中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。
集中趋势众数告诉我们，这个值出现次数最多，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。
众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关．一组数据中的众数不止一个．当一组数据中有相同数据多次出现时，其众数往往是我们关心的．众数的优点。
20.1.2 中位数和众数-八年级数学人教版(解析版)
第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某校在五个班级中对认识伦敦奥运会吉祥物的人数进行了调查，统计结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是A．27 B．29C．30 D．31【答案】C【解析】将数据由小到大排列得：26，27，30，31，31．所以中位数为30．故选C．2．一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是A．88 B．73C．88，85 D．85【答案】C【解析】数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．3．某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是A．是平均数B．只是众数C．只是中位数D．既是众数又是中位数【答案】D【解析】∵80分出现了17次，出现的次数最多，∴80分是众数．∵共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，∴这组数据的中位数是80．故选D．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2 则12名队员的年龄A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选D．5．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A．中位数B．平均数C．众数D．方差【答案】A【解析】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选A．6．10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A．a>b>c B．b>c>dC．c>a>b D．c>b>a【答案】D【解析】∵16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a=（16+14+15+12+17+14+17+10+15+17）÷10=14.7，10个数据从小大大排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，中位数为b是最中间两数的平均数，即：b=（15+15）÷2=15；众数为c，即c=17．∴a<b<c．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．一组数据3，4，x，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是__________．【答案】5【解析】根据题意可得：345865x++++=，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，8，10，则中位数为：5．故答案为：5．8．某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是__________．【答案】15【解析】把这组数据从小到大排列：13、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15，故答案为：15．9．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．【答案】4或8或16【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，处于中间位置的数是10，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，平均数为（12+10+x+6）÷4，∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意．（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，中位数是（10+6）÷2=8，此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，解得x=4，符合排列顺序．（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，中位数是（12+10）÷2=11，平均数（x+12+10+6）÷4=11，解得x=16，符合排列顺序．∴x的值为4、8或16．故答案为：4或8或16．10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满的最大值是__________．足条件的x，y中，x y【答案】5【解析】∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，要求x+y的最大值，∴x=2，y=3，或x=3，y=2，即x+y的最大值=2+3=5，故答案为：5．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．小明最近6次测验的成绩依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分。
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初二数学中位数和众数练习题及参考解析
中位数和众数
1. 一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。
2. 一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数，众数可以有个。
3. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下：
70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。
这次英语口试中学生得分的众数是，中位数是。
4. 一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，那么这组数据的众数为，中位数为，平均数为。
5. 以下说法真确的是( )
A. 样本7，7，6，5，4的众数是2
B. 假设数据x1，x2，xn的平均数是，那么(x1- )+(x2- )
++(xn- )=0
C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4
D. 样本50，50，39，41，41不存在众数
6. 一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为( )
A. x=5
B. x5
C. x5
D. x5
7. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的
众数、中位数和平均数。
8. 在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：
50分，2人;60分，3人;70分，6人;80分，14人;90分，15人; 100分，5人;110分，4人;120分，1人。
分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。
9. 有14个数据，由小到大排列，其平均数为34，现有一位同
学求得这组数据前8个数的平均数为32，后8个数的平均数为36，求这组数据的中位数。
10. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。
参考【答案】
1. 一半 1
2. 最多多
3. 80 80
4. 5 5
5.25 5. B
6. C
7.
45.8米 45.4米 43.3米 8. 90分 85分 84.6分 9. 34 10.(1) 320件 210件 210件 (2)不合理。
因为15人中有13人达不到，定为210件较为合理。
因为210即时中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额。