八年级数学《平均数众数和中位数》练习题
平均数,中位数,众数练习题
平均数，中位数，众数练习题平均数在现实生活中较为常用，但是它易受极端值的影响，因此在某些情境下，用平均数刻画数据的集中趋势就不太合适，这时就需要选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势. 中位数和众数都是刻画数据集中趋势的统计量. 是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位数.众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（或哪些）数据出现的次数最多.一．中位数的概念及计算方法将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．二．众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.三．平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．1.平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．3.中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少.例1.数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且x为正整数，那么这组数据的众数是【】A. 2B. 1C. 10D.-2【分析】因为数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且所给数据的个数是7，是奇数，所以把这些数据按照从小到大排列，数字1应该处在第4的位置上，也就是：-3，-2,，x，1，3,5,6；由此可知x不大于1的正整数，所以x=1.答案为B类型一：表格式呈现数据例2.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是【】A.3时，2.5.时 B. 1时，2时 C 3时，3时D. 2 时，2时【分析】根据表格可知：每周不做家务的有2人，做1小时家务的有2人，做2小时家务的有3人，做3小时家务的有1人，做4小时家务的有1人，所以这9名学生每周做家务的时间的众数是：2时；把这9个数据按照从小到大排列，处于第5个数是中位数，也是2时答案为：D类型二.折线图呈现数据，分析数据的集中趋势.例3.为了解九年级学生的体育锻炼的时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图，如图所示，那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是【】A. 众数是9时B. 中位数是9时C. 平均数是9时D.锻炼时间不低于9时的有14名类型三.条形图呈现数据，分析数据的集中趋势.例4.一方有难，八方支援，我国某地发生强烈地震，给当地人民造成了巨大损失，灾难发生后，某中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民，小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行统计整理后，绘制了条形图如图所示，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1.（1）捐款20元的同学有名；（2）40名同学捐款数据的中位数是；（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少?练习 1.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图如图所示，试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计.（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均分是，众数是；女生体育成绩的中位数是.（3）若将不低于47分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约有多少名？练习2.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图所示是全班解题情况的统计，做对题数的中位数为，众数为.类型四.扇形图与条形图或表格相结合呈现数据，解答相关问题.例5.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的m的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？例6.某市以泉水闻名，为保护泉水，造福子孙后代，该市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水节水量（m3）1 1.5 2.5 3户数（户）50 80 100 70量统计整理制成如下的统计表和统计图：（1）300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少？（2）扇形统计图中α的度数为；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少立方米？二．选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势运用平均数，中位数，众数多角度看一个人的成绩，培养学生的自信，激发学生的学习积极性与主动性，例7八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华62 94 95 98 98小明62 62 98 99 100小丽40 62 85 99 99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？【分析】首先将三人的平均数，中位数，众数计算出来，然后再进行比较，做出决定.从平均数看小华的平均分是89.4，高于其他两人，比其他两人的成绩好.所以小华比较的依据是平均数.从中位数看，小明的中位数是98 高于其他两人，比其他两人的成绩好，所以小明比较的依据是中位数.从众数看，小丽的众数是99，比其他两人的成绩好，所以小丽比较的依据是众数.我认为小华的成绩较好，因为小华的平均分是第一名，中位数排第二，众数只比第一名少一分，也就是说小华的每一项的分数都处于较高的水平.例8 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．例9.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35 36 38 40 42 42 75第2组35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．例10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）.例11.为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了，下表是这些鸡出售时的质量的统计数据.（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？（2）质量在哪个值得鸡最多？（3）中间的质量是多少？例14.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.例15.下表是某班学生右眼视力的检查结果.视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 9 6 分析上表中的数据，你能得出哪些结论？例16.甲乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：甲校成绩统计表分数（分）7 8 9 10人数（人）11 0 8（1）在上面扇形统计图中“7分”所在扇形的圆心角的度数是.（2）请你将条形统计图补充完整.（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好.（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？例17.某公司10名销售员去年的销售情况如下表：销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10销售员人数（人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据（1）中的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元.例18.学校举行知识竞赛，每班参加比赛人数都为25人，比赛成绩分为A,B,C,D,四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的（1）班和（2）班的成绩整理，并绘制成如图所示的统计图.请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班87.6分90分（2）班87.6分100分（3）请从优秀选手（B级以及B级以上级别）人数的角度来比较（1）班和（2）班的成绩，哪个班成绩更好？。
第20章 专题2：中位数和众数-通用版八年级下册数学专题练
第20章专题2：中位数和众数1.数据0，1，1，4，3，3的中位数和平均数分别是（）A．2.5和2 B．2和2 C．2.5和2.4 D．2和2.4【答案】B2.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为（）成绩/分80 85 90 95人数/人 1 2 5 2．，．，．，．，【答案】B3.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，46．则这组数据的中位数为（）A．42 B．45 C．46 D．48【答案】C4.某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5，6，5，4，7，5，这组数据的中位数是（）A．5 B．6 C．5.5 D．4.5【答案】A5.个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A．21 B．22 C．23 D．24【答案】D6.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数6h．锻炼时间/h 5 6 7 8人数 2 6 5 27.已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B8.如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）A．5 B．6 C．7 D．9【答案】B9.某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）A．42件B．45件C．46件D．50件【答案】C10.下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：这43个家庭人口的众数和中位数分别是（）家庭人口数（人） 2 3 4 5 6学生人数（人） 3 15 10 8 7A．5，6 B．3，4 C．3，5 D．4，6【答案】B11.为调査某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）每天使用零花钱（单位：元） 5 10 15 20 25人数 2 5 8 x 6 A．15，15 B．20，17.5 C．20，20 D．20，15【答案】B12.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别（）年龄（岁）14 15 16 17 18人数（人） 1 4 3 2 2A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15【答案】A13.数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B14.某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）尺码37 38 39 40 41 42人数 3 4 4 7 1 1．和．和．和．和【答案】C15.有一组数据：-1，a，-2，3，4，2它们的中位数是1，则这组数据的平均数是__________。
北师大版八年级(上)数学《平均数、中位数与众数》综合练习(含答案)
平均数、中位数与众数综合练习【基础知识训练】1.（天津市）已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______.2.一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______.3.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别为（）A.3，3B.3.5，3C.3，3.5D.4，34.已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（）A.23B.22C.21D.205.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.126.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（）A.81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，817.已知一组数据－3，－2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和68.下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：在这组数据库，众数是______，中位数是________.【创新能力应用】9.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）A.所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产B.因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产C.因为只位数是24，故24cm 的鞋的生产量应占首位D.因为众数是25，故25cm 的鞋的生产量要占首位 10.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15， 17，17，15，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a11.由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于－1，则对于样本1，x 1，－x 2，x 3，－x 4，x 5的中位数可表示为（ ）A.53422111 (2222)x x x x x x B C D +-+- 12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：________；乙：_________；丙______.13.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？14.（河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：（1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.15.某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数为_____分，乙班的众数为______分，从众数看成绩较好的是_____班.（2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数看成绩较好的是_______班.（3）甲班的平均成绩是______分，乙班的平均成绩是_______分，从平均成绩看成绩较好的是______班.【三新精英园】16.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.参考答案1.－322.8.4环，8环；8环3.B4.B5.C6.D7.A8.165cm，163cm9.D 10.D 11.C12.众数，平均数，中位数13.（1）在这8个数据中，55出现了3次，•出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55（2）∵这8个数据的平均数是x=18（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分），∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求。
《众数和中位数》习题
《众数和中位数》习题1.某地区2月份一周测得白天气温分别为15℃，17℃，16℃，18℃，15℃，14℃，15℃，，这组数据的中位数是________，众数是________.2.在数据1，2，4，6，6，10，12中众数是________，中位数是________.3.笑笑进行了9次1分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）:34，35，30，34，28，34，29，33，31这组数据的中位数是________，众数是________.4.下面是五（1）班男生跳远成绩记录2.6，3.2，2.4，3.1，2.7，2.8，2.7，3，3.1，2.8，2.6，2.9，2.5，2.8，2.8.这组数据中的中位数是________，众数是________.5.已知数据5，3，5，4，6，5，14，下列说法正确的是（）A.中位数是4B.众数是14C.中位数与众数都是5D.中位数与平均数都是56.如果一组数据85，x，80，90的中位数是85，那么x是________，如果这组数据的众数是80，那么x是________.7.一个射击手连续射靶10次，其中2次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中________环，这次设计的众数是________，这次射击的中位数是________环.10．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，911．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（）．A．81，82，81B．81，81，76．5C．83，81，77D．81，81，8113．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；中位数是______.14.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示:（1）哪一种型号衬衫的需要量最少？（2）这组数据的平均数是多少？这组数据的中位数是多少？这组数据的众数是多少？。
八年级数学下册《第二十章 中位数和众数》练习题
八年级数学下册《第二十章中位数和众数》练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_______________一、单选题1．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）A．2B．3C．4D．52．下列说法错误的是（）A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查B．一组数据5，5，3，4，1的众数是5C．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为S2甲＝1.1，S2乙＝2.5，则乙的成绩比甲稳定D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件3．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（）A．4.5，5B．4.5，6C．8，4.5D．5，4.5 4．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（）A．平均数是9环B．中位数是9环C．众数是9环D．方差是0.85．如图，这是根据某班45名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形图，根据统计图提供的信息可知，锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．8，8B．8，9C．18，8D．18，96．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①①①三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．①的收入所占比例前年的比去年的大C．去年①的收入为2.8万D．前年年收入不止①①①三种农作物的收入7．某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）A．105，108B．105，105C．108，105D．108，1088．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，其中中位数为22，则x为（）A．21B．22C．20D．23二、填空题9．长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：这次调查中的众数和中位数分别是____，____．10．在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：则这组数据的众数是_________ ．11．______的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．______是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．_______的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势．12．为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．则这50个样本数据的众数为_______．13．体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x ，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是_____分钟．14．小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x 的方差时，写出的计算过程是：2222221(14)(34)(44)(54)(4)45S x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x 为________．15．数据2、3、x 、4的平均数是3，则这组数据的众数是______.三、解答题16．中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.17．为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．(1)张老师调查的学生人数是______名．(2)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率．18．2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：根据以上信息解答下列问题：(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；(3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．19．近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级1800名学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，制成如下的频数分布表和直方图．请你根据不完整的表格，回答下列问题：(1)请直接写出a，b的值，并补全频数分布直方图．(2)若得分等级为5060≤<的5名学生中，有3名男生和2名女生，现在要从5名学生中任选2名学生进行x再教育，请用树状图或列表法求被选中的两名学生恰好为同一性别的概率．20．有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊．他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如下：(1)a的值为______，b的值为______．(2)结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”．21．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）．（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数．（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．参考答案与解析：1．B【分析】由题意知，该组数据的平均数为123451566x x++++++=，且3x +是6的倍数，然后根据题意求解即可．【详解】解：由题意知，该组数据的平均数为123451532666x x x+++++++==+，①3x +是6的倍数，且x 是1-5中的一个数， 解得3x =，则平均数是3． 故选B ．【点睛】本题考查了平均数与众数．解题的关键在于熟练掌握众数与平均数的定义与求解． 2．C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，众数的定义，方差的意义，随机事件的定义分别进行判断即可． 【详解】解：A 、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A 说法正确，不符合题意； B 、一组数据5，5，3，4，1的众数是5，故B 选项说法正确，不符合题意；C 、甲、乙两人跳高成绩的方差分别为221.12.5S S ==乙甲，，说明甲的成绩比乙稳定，故C 说法错误，符合题意；D 、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D 说法正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查的特点，众数的定义，方差的意义，随机事件的定义，解题关键是正确理解和应用相关的概念． 3．A【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解． 【详解】解：由表可知4.5元出现的次数最多， ①众数为4.5元， ①第5、6个数据为5，5， ①中位数为5元， 故选：A ．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 4．D【分析】分别求出平均数，中位数，众数以及方差即可求解【详解】解：根据题意得：10次射击成绩从小到大排列为8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4， A 、平均数是9.48.49.29.28.898.619199.094+++++++++环，故本选项正确，不符合题意；B 、中位数是9992+=环，故本选项正确，不符合题意； C 、9出现的次数最多，则众数是9环，故本选项正确，不符合题意； D 、方差是222222222218.498.698.899999999.299.299.499.490.09610，故本选项错误，符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，中位数，众数以及方差，解答本题的关键是掌握相关统计量的求法． 5．A【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数． 【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，第23个数的平均数为8，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8．故选：A．【点睛】本题考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．6．C【详解】A、前年①的收入为60000×117360=19500，去年①的收入为80000×117360=26000，此选项错误；B、前年①的收入所占比例为360135117360--×100%=30%，去年①的收入所占比例为360126117360--×100%=32.5%，此选项错误；C、去年①的收入为80000×126360=28000=2.8（万元），此选项正确；D、前年年收入即为①①①三种农作物的收入，此选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．7．B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，这组数据出现次数最多的是105，所以众数为105，最中间的数据是105，所以中位数是105，故选：B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．B【分析】根据中位数的定义得到x为中位数，即可求解.【详解】①一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，①中位数为x，则x=22,故选B.【点睛】此题主要考查中位数的定义，解题的关键是熟知中位数的性质.9．55【分析】根据中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据，求解即可．【详解】解：由图表可知这次调查中的众数是5，第50和51位数为5，5①这次调查中的中位数是5552+=，故答案为：5；5．【点睛】本题考查了中位数与众数．解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的求解方法．10．96【分析】根据众数的意义求解即可．【详解】解：10位评委的打分，出现次数最多的是96分，共出现3次，因此打分的众数是96分，故答案为：96．【点睛】本题考查了众数的意义，理解概念并结合题目具体数字分析是做题的关．11．平均数众数中位数【解析】略12．3【分析】一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，根据众数的定义求解.【详解】解：由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，故答案为：3.【点睛】本题主要考查众数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握众数的定义.13．55【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．【详解】根据平均数的定义可知：40+50+x+60+60+70=506，解得x =20． 把这组数据从小到大排序后为20，40，50，60，60，70，这组数据的中位数为：（50+60）÷2=55．故答案为：55．【点睛】本题考查了平均数的计算的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．7【分析】先求出这组数据的平均数，进而利用平均数计算公式即可计算x 【详解】解：2222221(14)(34)(44)(54)(4)45S x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，如果他的计算是正确的， ∴4x =， ∴()113+4+5+45x ⨯+=， 解得x =7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了平均数及方差，熟练掌握各知识点是解题的关键．15．3【分析】先根据条件求出x 的值，然后根据众数的定义就可解决问题．【详解】解：①数据2、3、x 、4的平均数是3，①2+3+x+4=3×4=12，解得x=3．其中3出现的次数最多，因而这组数据的众数是3．故答案为：3【点睛】本题主要考查了算术平均数、众数的定义等知识，熟悉相关知识是解决此类题目的关键．16．(1)200；(2)见解析；(3)估计参加B 项活动的学生数有512名；(4)画树状图见解析，他们参加同一项活动的概率为14．【分析】（1）根据D项活动所占圆心角度数和D项活动的人数计算即可；（2）根据总人数求出参加C项活动的人数，进而可补全条形统计图；（3）用该校总学生人数乘以抽查的学生中参加B项活动所占的比例即可；（4）画出树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，然后根据概率公式计算即可．（1）解：7240200360︒÷=︒（名），即在这次调查中，一共抽取了200名学生，故答案为：200；（2）参加C项活动的人数为：200－20－80－40＝60（名），补全条形统计图如图：（3）801280512200⨯=（名），答：估计参加B项活动的学生数有512名；（4）画树状图如图：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，所以他们参加同一项活动的概率为41 164=．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．17．(1)50(2)1 6【分析】（1）由书法的人数除以所占百分比即可得出．（2）画树状图，共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，最后根据概率公式即可得出．（1）解：张老师调查学生的人数为：1020%50÷=（名）．答：张老师调查的学生人数是50名．（2）解：把2人选修书法的记为A、B，1人选修绘画的记为C，1人选修摄影的记为D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，①所选2人都是选修书法的概率为21 126=．答：所选2人都是选修书法的概率是16．【点睛】本题考查用列表法或画树状图法求概率，条形统计图和扇形统计图的理解与应用能力．涉及知识点：概率=所求情况数与中情况数之比．利用列表法或画树状图法以不错不漏地列出所有等可能的结果是解本题的关键．18．(1)见解析(2)64分钟(3)980名【分析】（1）用扇形统计图表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；（3）样本估计总体，求出样本中每天校外体育活动时间不少于1小时的学生所占的百分比即可．(1)解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图；(2) 解：556563577075637++++++＝64（分）， 答：小明本周内平均每天的校外体育活动时间为64分钟；(3) 1400×6010100+＝980（名）， 答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名．【点睛】本题考查统计图的选择，频数分布表以及平均数，掌握各种统计图的特点以及加权平均数的计算方法是正确解答的前提．19．(1)45,0.31a b ==，图见解析(2)图见解析，概率为25【分析】（1）先计算出抽样的总人数，再计算a ，b 的值即可；（2）先画出树状图，再跟据树状图分析即可．（1）解：5÷0.025=200，a =2000×0.225=45，b =62÷200=0.31，45,0.31a b ==．补全频数分布直方图如下：（2）画树状图如下：共有20种等可能的结果，被选中的两名学生恰好为同一性别的结果有8种，“被选中的两名学生恰好为同一性别的概率为82205=．【点睛】本题考查频数分布直方图，树状图计算相关概率，能够根据图表分析出关键数据是解决本题的关键．20．(1)64.2，50；(2)见详解【分析】（1）利用“治愈率=治愈人数总人数”解答即可； （2）结合统计表中的数据解答即可．（1）解：设看病的人数有x 人，根据题意得： 20%10%80%80%%100%64.2%x x a x⨯+⨯=⨯=， 即64.2a =；80%%20%95%100%59%x b x x⨯+⨯⨯=， 解得：b =50；故答案为：64.2，50；（2）解：从总治愈率来看，甲医院比乙医院高；从重症治愈率来看，乙医院比甲医院高得多．（答案不唯一）．【点睛】本题考查了统计表，理清“治愈率=治愈人数总人数”是解答本题的关键． 21．（1）甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分；（2）派乙参赛更合适．理由见解析．【分析】（1）根据平均数、中位数的计算方法分别计算即可；（2）从平均数、中位数、方差以及数据的变化趋势分析．【详解】()1()19582888193798478858x =+++++++=甲（分）， ()18375808090859295858x =+++++++=乙 将甲工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8284283+÷=（分），因此甲工人测试成绩的中位数是83分，将乙工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8385284+÷=（分），因此乙工人测试成绩的中位数是84分，答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分．()2(答案不唯一，合理即可) ()()()2222195858285...788535.58S =-+-+⎤⎣⎦=⎡+-甲(分2) ()()()2222183857585...9585418S =-+-+-⎡⎤⎣⎦+=乙(分2) ①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同;②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲;③从方差来看，因为22S S <甲乙，所以甲的成绩较稳定;④从数据特点看，获得85分以上(含85分)的次数，甲有3次，而乙有4次，故乙的成绩好些;⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力.综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以派乙参赛更合适.【点睛】考查平均数、中位数、方差的意义及计算方法，从多角度分析数据的发展趋势是一项基本的能力．。
初二关于众数的练习题
初二关于众数的练习题1. 小明的班级有30名学生，其中25人喜欢篮球，20人喜欢足球，15人喜欢排球。
请问众数是什么？解答：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
通过统计，我们可以得知篮球喜好的学生人数最多，因此篮球是该班级学生最喜欢的运动，众数是篮球。
2. 小红调查了她班级同学收集了他们每天晚上睡眠的小时数，结果如下：6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10。
请问众数是多少？解答：通过观察数据，我们可以发现9出现了最多次，共出现了4次，其他数字都只出现了1到2次，因此该数据集的众数是9。
3. 甲乙丙丁四人参加一次考试，分数如下：60, 70, 80, 80。
请问众数是多少？解答：分数中出现最多次的是80分，共有两个人得到了这个分数，因此该数据集的众数是80。
4. 小华的班级有40名学生，他们的考试成绩按照从低到高排序如下：72, 75, 76, 78, 78, 78, 79, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 85, 86, 88, 88, 89, 89, 90, 90, 90, 91, 92, 92, 93, 94, 95, 96, 96, 97, 98, 98, 99, 99, 100, 100, 100, 100。
请问众数是多少？解答：通过观察数据，我们可以看出75、76和78分都只出现了1次，是最少的。
而90和100分出现了最多次，分别为3次。
但由于90分的人更多，因此该数据集的众数是90。
5. 一组数据的众数可以有多个吗？请解释。
解答：是的，一组数据的众数可以有多个。
当多个数值出现的次数相等时，它们都可以被称为众数。
举个例子，比如一组数据有5个2和5个3，那么众数就同时是2和3。
这种情况下，就存在多个众数。
综上所述，众数是一组数据中出现次数最多的数值。
它可以帮助我们找到数据中的主要趋势，用于统计和分析。
在解决实际问题时，了解众数的概念和计算方法是很有用的。
(完整版)平均数、众数、中位数练习题
平均数、众数、中位数练习题、选择题经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）Ａ．平均数Ｂ．中位数Ｃ．众数Ｄ．方差2. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5 厘米和25 厘米三种女鞋数量之和最合．适．．的是（）．A.20 双B.30 双C.50 双D.80 双3. 某公司员工的月工资如下表：A ．2200 元1800 元1600 元B．2000 元1600 元1800 元C ．2200 元1600 元1800 元D．1600 元1800 元1900 元4. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A ．平均数B．众数C．中位数D．方差5. 跳远比赛中，所有15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A ．平均数B．众数C．中位数D．方差6. 在一次数学单元考试中，某小组7 名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70. 则这组数据的中位数是A.90B.85C.80D.707. 某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：该店经理如果想要了解哪种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（）A. 平均数B.众数C. 中位数D. 方差8. 某一公司共有51 名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资. 今年经理的工资从去年的200 000 元增加到225 000 元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B. 平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增大D. 平均数和中位数都增大9. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9 名同学成绩的（）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．极差、填空题10. 东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条， 其价格和销售数量如价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）1396731664211. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对 A 、B 两名候选人进行了两项素质测试．两人的两项测试成绩如右表所示：根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按 3∶ 2 的比例计算两人的总成绩，那么（填 A 或 B ）将被录用 .12. 四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为： 50、 45、48、 47，这组 数据的中位数为 ___________ .13. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为： 9、 9、11、7, 则这组数据的 :①众数为 ____________________ ; ②中位数为 ______________ ; ③平均数为 ____________ 14. 李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了 她一个星期做的次数： 30、28、24、30、25、30、22. 则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数 和众数分别是 . 三、应用题15. 某校八年级（ 1）班 50 名学生参加 2007 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分） 7174 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1235453784332（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3 分） （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4 分）（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3 分）16. 某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学 进行定位投篮测试，每次投 10 个球，共投 10 次． 甲、乙两名同学测试情况如图所示： （1）根据图中所提供的信息填写下表： （2）如果你是高一学生会文体委员， 会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．平均数众数 方差甲1.2 乙2.2测试项目 测试成绩AB面试 90 95 综合知识 测试8580投中个数17. 星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：1）根据上述数据完成下表：平均数中位数 众数方差甲队游客年龄1515乙队游客年龄15471.4（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计量是 _______________________________________ ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？18. 某中学初三（ 1）班、（2）班各选 5 名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分 100 分） 如图所示：1）根据上图信息填写下表：2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析19. 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： 1）田径队共有多少人？2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ 3）该队队员的平均年龄是多少？乙队： 年龄 13 14 15 16 17 13 人数 2 1 4 1 22年龄 345 6 54 57人数1 2 2311（ 3）如果每班各选 2 名同学参加决赛，你认为哪个班 实力更强些？请说明理由 .平均数中位数众数初三（ 1）班8585初三（ 2）班8580甲队：20. 在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多. 除学校购买外，还有师生捐献的图书. 下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？四、猜想、探究题21. 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100 分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．1、有一棵奇妙的树，原来只有1 个树枝，第一年长出1 个树枝，第二年每个树枝分别长出1 个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1 个新枝，照这样计算，第五年这棵树一共有几个树枝？2、阿米巴原虫（一种寄生虫）是用简单分裂的方式（一分为二）繁殖的，每分裂一次要用 3 分钟。
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题及答案
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题2015.12.28一、选择题1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．被遮盖的数据是( )A.1 ℃B.2 ℃C.3 ℃D.4 ℃2.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是( )A.47B.48C.48.5D.493.为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位：小时)分别是1，2，3，3，3，4，5，6.则这组数据的众数是( )A.2.5B.3C.3.375D.54.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的( )A.中位数B.平均数C.众数D.方差5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( ) A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐6.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是__________.7.有一组数据：2，3，5，5，x，它的平均数是10，则这组数据的众数是__________.8.数据-2，-1，0，3，5的方差是__________.9.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__________(填“平均数”或“中位数”).10.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计:则这两种电子表走时稳定的是__________.11.一次数学测验中，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不够的部分用负数表示，其中5名学生的成绩(单位：分)如下：+36，0，+12，-18，+20.(1)这5名学生中，最高分是多少？最低分是多少？(2)这5名学生的平均分是多少？12.今有两人进行射击比赛，成绩(命中环数)(单位：环)如下：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.哪个人的成绩稳定？13.某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分(单位：分)情况.(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖？14.甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据上图填写下表:平均数方差中位数众数甲75 75乙33.3（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？15.某次数学竞赛，初一(6)班10名参赛同学的成绩(单位：分)分别为85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若这10名同学成绩的唯一众数为85分，平均成绩为90分，试求这10名同学成绩的方差.16.为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率(2)小明对同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_________(填“甲”或“乙”)组的学生；(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.参考答案9.中位数10.甲1.C2.C3.B4.D5.A6.67.58.34511.(1)因为在记录结果中，+36最大，-18最小，所以这5名学生中，最高分为96分，最低分为42分；(2)因为(36+0+12-18+20)÷5=10，所以他们的平均成绩为60+10=70(分).12.x 甲＝15×(10+8+7+7+8)=8，x 乙=15×(9+8+7+7+9)=8.s 2甲=15×[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(8-7)2]=1.2，s 2乙=15×[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(8-7)2]=0.8.因为x 甲=x 乙且s 2甲＞s 2乙， 所以乙的成绩稳定.13.(1)甲的总分：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分). (2)设趣题巧解所占的百分比为x ，数学应用所占的百分比为y.由题意，得20608070,20809080.x y x y ++=++=⎧⎨⎩解得0.3,0.4.x y ==⎧⎨⎩ 所以甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80. 即甲能获一等奖. 14.(1)125;75;75；72.5;70.(2)①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多;②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.15.因为这10名同学成绩的唯一众数为85分， 所以x 、y 中至少有一个数为85.假设x为85，又因为平均成绩为90分，×(85+88+95+124+85+y+85+72+88+109)=90.所以110可得另一个数为69.所以这10名同学的成绩的方差为：×s2=110[(85-90)2+(88-90)2+(95-90)2+(124-90)2+(85-90)2+(69-90)2+(85-90)2+(72-90)2+(88 -90)2+(109-90)2]=239.16.(1)6;7.1.(2)甲.(3)乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩集中在中上游.。
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八年级数学《平均数、众数和中位数》练习题
班级姓名
一.填空题
1.数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________.
2.平均数是表示一组数据________的一个特征数.
3.用中位数可以表示一组数据的__________.
4.用众数可以表示一组数据的__________.
5.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.
6.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.
7、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
8、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
9、某地区２月份一周测得白天气温分别为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是，众数是。
10、在数据1，2，4，6，10，12中平均数是，众数是，中位数是。
11、笑笑进行了９次１分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）
３４，３５，３０，３４，２８，３４，２９，３３，３１
这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示笑笑１分钟仰卧起坐的一般水平较合适。
12、下面是五（１）班男生跳远成绩记录
２.６，３.２，２.４，３.１，２.７，２.８，２.７，３，３.１，
２.８，２.６，２.９，２.５，２.８，２.８。
这组数据中的中位数是，众数是，平均成绩是，我认为用数表示五(1)班男生的跳远成绩的一般水平比较合适。
13、如果一组数据８５，ｘ，８０，９０的平均数是８５，那么ｘ是，如果这组数据的众数是８０，那么ｘ是。
14、一个射击手连续射靶１０次，其中２次射中７环，３次射中８环，４次射中９环，１次射中１０环，则平均每次射中环，这次射击的众数是环，这次射击的中位数是环。
15、若一组数据１，２，３，４，ａ的平均数是３，则ａ的值是。
16．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是______；平均数是_____；中位数是______．
二.选择题
1.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为()
,4,,6,用中位数去估计总体时,其优越性是()
A.运算简便
B.不受较大数据的影响
C.不受较小数据的影响
D.不受个别数据较大或较小的影响
3.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
(1)众数是3;(2)众数与中位数的数值不等;(3)中位数与平均数的数值相等;(4)平均数与众数相等,其中正确的结论是()
A.(1)
B.(1)(3)
C.(2)
D.(2)(4)
4.已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为()
某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:
分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),他们这组数据的众数,中位数分别是()
,某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如表所示：
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
7．设x是x1，x2，x3，x4，…，x n的平均数，y1，
x23n的平均数，•则y与x的关系是（）
A．x=y B．y x C．y x D．x（y）
8．在青年业余歌手卡拉OK奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：
计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（精确到分）（）A．．．．
9.已知一组按大小顺序排列的数据－2，3，4，x，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（）
A．6B．．5D．4
10．某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，•学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，某学生所得分数为：，，，，，，，那么这组数据的众数及该学生最后得分分别为（）
A．，．，．，．，
11.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
、、96.4 、、97
12.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
、、24 、、25
13.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（）
A．平均数B．众数C．中位数D．最小数
14、某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（）
、某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）
A.平均数为30
B.众数为29
C.中位数为31
D.极差为5
16、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是
（）
A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是，6，6
B、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是，6，5
D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
17、100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
则这次测试成绩的中位数m满足（）
A．40＜m≤50B．50＜m≤60C．60＜m≤70D．m＞70 18、某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、
170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据的中位数和众数分别是（）
A．181,181B．182,181 C．180,182D．181,182
19、已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确．．．
的是（）
A ．中位数是6
B ．平均数是2
C ．众数是l
D ．极差是6
20、为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）
A ．众数是5元
B ．平均数是元
C ．极差是4元
D ．中位数是3元
21、如表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若抓到糖果数的中位数为a ，众数为b ，则a+b 之值为何（ ）
A 、20
B 、21
C 、22
D 、23
22、某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（ ）
A 、116和100
B 、116和125
C 、106和120
D 、106和135
三.解答题
1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
180、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2．小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程，见下表：
请你用统计初步的知识，解答下列问题：
（1）小谢家小轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米（2）若每行驶100km需汽油8L，汽油每升元，请你求出小谢家一年（按12个月计算）的汽油费用是多少元。