四川省绵阳南山中学2021届高三文综上学期开学考试零诊模拟试题
四川省绵阳南山中学2021届高三文综上学期开学考试（零诊模拟）试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题。
本题共 35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有～项是符合题目要求的。
下图为我国亚热带季风气候区某区域等高线（单位：米）分布示意图。
图中水库水面海拔为1 65米。
读图，完成第1--3题。
1．图中古牌坊与甲山峰之间的相对高度可能是A．1 050米 B．985米 c．915米 D．790米2．图中村落因多祠堂、古民居、古牌坊等而著名，小王想拍摄村落全貌，在①②③④处应选择的拍摄点是A．①处 B．②处 c.③处 D．④处3．每年三四月份，该地油菜花盛开，平地、山坡一片金黄，蔚为壮观。
乙处山坡上分布有坡耕地和梯田，开垦初期，坡耕地上的油菜花产量要高于同等条件（海拔、土壤、油菜品种等）的梯田，主要原因是①坡耕地日照时间长于梯田②油菜生长季节坡耕地单位面积上获得的平均太阳辐射量大于梯田③坡耕地的油菜植株接受太阳辐射的表面积比梯田上的大④坡耕地的保水效果好于梯田A．①②‘B．②③ c．③④ D．①④下图示意河西走廊东部气象观测点分布，其中民勤地区处于沙漠戈壁干旱区，凉州地区处于绿洲区，永昌地区和古浪地区处于山区，天祝地区处于祁连山高寒山区。
通过气象观测点研究发现，古浪地区气象观测点冬春季积雪深度最大。
受气温变化影响，近几十年来该地区冬春季积雪日数呈减少的趋势显著。
据此完成4——6题。
4．推测夜间降温最慢的观测点所处的地区是A．永昌 B．天祝 c．民勤 D.凉州5．研究发现古浪地区的积雪深度最大，其主要影响因素是A．光照 B．植被 c．地形 D．土壤6．下列能反映近几十年来图示区域地理环境变化的是A．高山冰雪融水增加 B．土地盐碱化威胁加剧c．春小麦可种植范围缩小 D．旱灾发生的频率逐渐减少洱海地处滇西高原，周围高山环抱，环湖地区风力强劲。
下图示意洱海周边地区地形及风频。
据此完成7--8题。
7．图中四地，风力最大的是A．甲地 B．乙地C．丙地 D．丁地8．为适应自然环境，当地传统民居房屋大门的最佳朝向为A．东南C．东北B．西南D．西北下图示意春季某时亚洲部分地区的天气形势图。
据此完成9---11题。
9．此时，乙地的风为A．偏东风 B．偏北风 C．偏西风 D．偏南风10．当日甲、乙两地气温日较差的差异及其成因A．甲地气温日较差大，地势较高B．乙地气温日较差大，大陆性强C．甲地气温日较差小，云层较厚D．乙地气温日较差小，纬度较低II.甲地所在区域春季天气多变，是因为该地区A．水平气压梯度力大，水热循环的速度快B．春季气温回升快，南北之间温差缩小C．冬夏季风转换期，天气系统交替控制D．海陆热力差异大，大气垂直运动明显12．随着华为5G网络在英国成功试水，华为在欧洲市场打响了名气。
随后，德国、法国、西班牙相继与华为展开5G合作，毕竟谁也不愿拒绝更好地服务与更低的价格。
华为的成功表明①生产者重视商品质量有利于实现商品价值②所有商品只有交换成功后才具有价值③物美价廉的商品总是能赢得消费者的喜爱④只要坚持自主创新就能在竞争中取胜A．①② B．①③ C．②④ D．③④13.近几个月来，由于受非洲猪瘟疫情等因素的影响，我国猪肉价格持续上涨。
不考虑其他因素，这对我国生猪市场产生的影响可能是①生猪养殖利润增加→补栏意愿增强→猪源供给将陆续扩大②猪肉价格持续走高→影响生活质量→政府将调控猪肉价格③猪肉消费成本增加→需求大幅减少→人民的生活水平下降④牛肉市场需求上涨→牛肉价格上升→牛肉生产供给将扩大A．①② B．①③ C．②④ D．③④14.下图展示近年我国高校就业行业比重变化从此图可以得出的结论是①工业发展空间受服务行业挤压②就业结构的变化引导行业结构的调整③从侧面反映我国经济结构调整④大学生就业与时代结合，更加务实A．①③ B．①④ c．②③ D.③④15. 2019年7月26日，电影《哪吒之魔童降世》在中国大陆首映。
该片在某电影院的票价是50元，小明同学在该影院的网络售票平台上通过微信零钱支付了35元够买了一张打折票。
在此过程中，货币执行的职能是①价值尺度②流通手段③支付手段④贮藏手段A．①② B．①③ c．②④ D．③④16. 2020年4月23日，财政部等四部委发布了《关于完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》，将新能源汽车财政补贴政策实施期延长至2022年底，假定其他因素不变，下列选项中能正确表示这一举措对新能源汽车生产产生影响的是17．随着服务业与数字化加速融合，一批“新奇特”职业涌现，比如宠物托管师电竞运营师、创客指导师……这些职业对从业者的专业技能有较高要求，而从业者也利用自身特长耕耘着这片“沃土”。
新职业的出现和推广①要求提供针对性更强的个性化职业培训②需要国家统筹安排职业，创造良好的就业环境③折射出当代从业者难以匹配传统职业的能力要求④得益于人工智能、大数据等新兴技术的广泛运用A．①② B．①④ c．②③ D．③④18. 20J9年10月，京东集团与人民网签署消费扶贫专项战略合作协议。
根据协议，京东集刚通过大数据技术和自身优势，在扶贫产品的甄选、销售、物流等方面发挥重要作用。
京东集团助力消费扶贫的路径是①提供农业技术支持和把关产品质量②指导扶贫产品品种的选择和培育③提升专业的仓储物流配送服务④利用平台优势加强产品的推销促销A．①→②→④→③ B．①→②→③→④C．②→①→③→④ D．②→①→④→③19．2019年10月，国务院公布的《国务院关于修改<中华人民共和国外资银行管理条例>的决定》放宽了对外资银行业务的限制，允许外国银行在中国境内同时没立外商独资银行和外国银行分行，同时允许外国银行分行吸收中国境内公民的定期存款从每笔不少于100万元降为50万元。
作出上述修改能够①培育我国资本市场，降低中资银行经营风险②便于外资银行在华揽储，提升其业务管理水平③放宽银行业的市场准入，激发外资银行投资活力①引入市场竞争，倒逼中资银行提升金融服务的能力A．①② B．①③ C．②④ D．③④20.国资委在深化混改的基础上，积极推进股权激励改革，给予激励对象部分股东权益。
45家中央企业控股的91户上市公司实施了股权激励，激励对象人均收入增幅达到14. g%。
推动央企股权激励改革有利于①建立企业利益共同体，提高管理运营效率②激发激励对象的主动性，推动企业技术研发③有利于稳定和吸引优秀人才，降低人力成本④激发企业活力，巩固央企在国民经济主体地位A．①② B．①③ C．②④ D．③④21.与俗称“铁公基”（铁路、公路、港口、机场、隧道）等传统基建不同，“新基建”指的是特高压、5G技术、工业互联网、智慧城市、城际高速铁路和城际轨道交通等新型智慧基建。
加快新型基础设施建设①表明增加投资在经济高质量发展中起决定性作用②主要是为了消化我国钢铁、水泥等行业过剩产能③对劳动力的质量提升和结构优化提出了更高要求④适应了数字化时代需求，有助于培育经济新动能A．①② B．①③ C．②④ D．③④22. 2020年《政府工作报告》提出，要千方百计稳定和扩大就业。
加强对重点行业、重点群体就业支持。
资助以训稳岗，今明两年职业技能培训3500万人次以上。
从就业的角度看，重视劳动者职业技能培训是为了①破解劳动力供需矛盾，提高市场就业率②拓宽劳动者收入渠道，突出消费的作用③提升劳动者素质，对接劳动力市场需求④推动相关产业生产效率和经济效益提高A．①② B．①③ C．②④ D．③④23. 2020年4月，央行数字在深圳、雄安、成都、亦州四地试点。
央行发行数字货币的目标是替代部分现金货币，该货币是加密货币，任何单位和个人不得拒收。
在保证交易双方匿名的同时，还要保证反洗钱、反恐怖主义融资、反逃税。
下列对此理解正确的是①数字货币的推行将减少市场需要的货币量②该货币以国家信用为担保的法定货币③数字货币将放大居民信息安全的泄露风险④数字货币的使川有助于提升支付清算的效率A．①③ B．①④ C．②③ D．②④24．春秋战国时期书籍传入民间，使图书不再为极少数上层贵族所垄断。
士阶层成为官府藏书的读者群体，使得图书更能够发挥它的社会功能。
这A．加速了宗法观念的普及 B．使得士阶层成为藏书最多的群体C．实现了社会文化的世俗化平民化D．有助于诸子思想的传播25．图1和图2描绘了古人劳动的场景，该图可用于研究A．农业的主体地位逐渐削弱 B．铁犁牛耕取代游牧生产C．农、牧业生产方式并存 D．生态环境基本得到改善26.钱穆认为：“近世言秦政，率斥其专制。
然按实而论，秦人初创中国统一之新局，其所努力，亦均为当时事势所需，实未可一一深非也。
”此言论旨在A．肯定秦政伟大的历史功绩 B．否定近世对秦政的评价C．分析秦统一的特殊原因 D．要求客观全面地评价秦政27.水利是中国传统农业发展的命脉。
汉代关中水利工程修建，促进了农业经济发展，使得这里成为全国重要的粮食生产基地。
下列与汉代关中水利事业相关的有①农民创造“井渠”②开凿郑国渠③王景治理黄河④合理规划灌溉渠道A．①③ B．①④ C．②③ D．①③④28.汉代已出现了传染病的隔离治疗所。
魏晋南北朝至隋朝，历代不乏包括麻风病在内的有关传染病的隔离治疗所，也有些是疗养院。
唐末，中国还出现了专门为病僧疗疾的“延寿寮”。
这最能说明的是A．汉代已经出现医院雏形 B．历朝历代都有瘟疫出现c．古代医疗机构不断发展 D．官府重视医疗制度建设29．唐初，政府免除工商业者交纳税收，《唐六典》载“凡关，呵而不征”，只交纳按资产规定的户等高下的户税即可；同时颁布法令严禁官员兼职经营商业，唐高祖诏令“士农工商，四人各业，食禄之家，不得与下人争利”。
这些措施人．摒弃了重农抑商政策 B．利于扶持商业发展C．提高了商人政治地位 D．旨在打击政治腐败30．宋仁宗庆历三年（1043年），范仲淹主持朝政，提出“明黜陟、抑侥幸、精贡举”，认为官员擢升应根据其能力和政绩，反对以往那种循资升级的做法。
此举A．利于改变官吏阶层结构 B．弱化科举制选拔功能C．直接导致官僚机构膨胀 D．导致士族势力的消亡31．王夫之针对王阳明“知行合一”的观点，提出了“行可兼知”的观点。
他提出“行于君民、亲友、喜怒、哀乐之间，得而信，失而疑，道乃益明，是行可有知之效也”。
王夫之的这一思想A．有助于近代民主思想的形成 B．开始质疑古代君主统治C．是朴素唯物论与辩证法的统一D．颠覆了儒家的思想观念32.“每当人们在中国的文献中查找一种具体的科技史料时，往往会发现它的焦点在宋代，不管在应用科学方面或纯粹科学方面都是如此。
”能印证此观点的史实有①《武经总要》介绍指南鱼和火药武器②《天工开物》有造纸工序示意图③《梦溪笔谈》记载胶泥活字印刷技术④《旌德县志）由木活字印制而成A．①③ B．①④ C．②③ D．②④33．元明清时期，在一些偏远少数民族地区实行土司制度，“以土官治土民”承认各少数民族的世袭首领地位，以进行间接统治。
四川省绵阳市涪城区南山中学双语学校2021届高三上学期(零诊模拟)文综试卷(含答案)
四川省绵阳市南山中学双语学校2021届高三上学期开学考试（零诊模拟）文综第1卷(选择题)一、选择题。
木答题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一-项是符合题月要求的。
下图为我国亚热带季风气候区某区域等高线(单位:米)分布示意图。
图中水库水面海拔为165米。
读图,完成第1--3题。
1.图中古牌坊与甲山峰之间的相对高度可能是A.1050 米B. 985米C.915米D.790 米2.图中村落因多祠堂、占民居、古牌坊等而著名,小王想拍摄村落全貌，在①②③④处应选择的拍摄点是A。
①处 B. ②处 C.③处 D.④处3.每年三四月份,该地油菜花盛开,平地、山坡一片金黄, 蔚为壮观。
乙处山坡上分布有坡耕地和梯田,开垦初期,坡耕地上的汕菜花产量要高于同等条件(海拔、土壤、油菜品种等)的梯田,主要原因是①坡耕地A照时间长于梯田②油菜生长季节坡耕地单位面积上获得的平均太阳辐射量大于梯田③坡耕地的油菜植株接受太阳辐射的表面积比梯田上的大④坡耕地的保水效果好于梯田A.①②B.②③C.③④D.①④下图示意河西走廊东部气象观测点分布，其中民勤地区处于沙漠戈壁干旱区，凉州地区处于绿洲区，永昌地区和古浪地区处于山区，天祝地区处于祁连山高寒山区。
通过气象观测点研究发现，古浪地区气象观测点冬春季积雪深度最大。
受气温变化影响，近几十年来该地区冬春季积雪日数呈减少的趋势显著。
据此完成4--6题。
4.推测夜间降温最慢的观测点所处的地区足A.永昌B. 天祝C.民勒D. 凉州5.研究发现古浪地区的积雪深度最大，其主要影响因索是A.光照B.植被C.地形D. 土壤6.下列能反映近几十年来图示区域地理环境变化的是A.高山冰雪融水增加B.土地盐碱化威胁加剧C.春小麦可种植范围缩小D.早灾发生的频率逐渐减少洱海地处滇西高原，周围高山环抱，环湖地区风力强劲。
下图示意洱海周边地区地形及风频。
据此完成7--8题。
7.图中四地，风力最大的是A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地8.为适应自然环境，当地传统民居房屋大门的最佳朝向为A.东南B.西南C.东北D.西北下图示意春季某时亚洲部分地区的天气形势图。
四川绵阳南山中学2020-2021年高三绵阳二诊模拟考试文科综合试题
南山中学2020 年秋季高2018 级12 月月考文科综合试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题。
本答题共35 小题，每小题4分，共140 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
上海市2019 年常住人口2428.14 万人，较上年增加 4.36 万人。
户籍常住人口l1450.43 万人，其中60 岁以上人口比重超35%，比2018 年提高0.8 个百分点。
下图示意2019 年上海市常住人口与户籍常住人口的出生人口与死亡人口比较。
据此完成1～2 题。
1.关于2019 年上海市常住人口变化说法正确的是①人口的增长主要来自人口的迁入②人口的增长主要来自常住人口的自然增长③户籍常住人口数量下降④外来常住人口出生率高于户籍人口出生率A.①②③B.①②④B.①③④D.②③④2.上海市常住人口的年龄结构特征变化带来的影响有A.劳动力严重不足B.不利于服务业发展C.社会负担加重D.加快逆城市化我国行政部门规划提出棚户区改造，在城市外围划定城市使用限制线，以后将成为城市建设发展的新模式。
拆除城市棚户区，在适当的位置选地，建设高密度小区，采用增加绿地、广场以及完善基础设施来应对高密度建筑的负面影响，以此营造绿色、宜居的现代化宜居场所，此经验对我国现在新农村建设具有借鉴意义。
据此完成3～5题。
3.划定城市使用限制线的中心理念是控制A.城市人口密度B.城市等级C.城市面积D.城市服务范围4.划定城市使用限制线，可以A. 保护耕地B.促进城市化C.提高就业率D.促进产业升级5.棚户区的规划模式对我国新农村建设的借鉴意义是A.提供农村建筑物高度B. 积极推动农村居民"合村并居"C.大力推进农村就地城市化D.拆解农村，人口就近迁入城市10年前由欧洲荷兰公司研发生产的电动平衡车，售价约10万美元一台。
后来由美国公司收购生产，售价约1万美元一台。
之后，中国小米公司收购了平衡车关键技术，在电机和电池上做了改良，然后让纳思博代工生产。
2024届四川省绵阳南山中学高三上学期零诊考试文综地理试题(含解析)
2024届四川省绵阳南山中学高三上学期零诊考试文综地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题组去年暑假，云海自驾去某水库垂钓。
在途申休息时，用手机拍到一张库区附近路边的凸面镜图片。
下图右图为在A处拍摄到的凸面镜里的景观图（面包车在镜中自左向右行驶）。
据此，完成下面小题。
1．图示地区公路最大的高差可能为（）A．26米B．34米C．42米D．52米2．图中水库的位置是在（）A．甲B．乙C．丙D．丁卡洛特水电站是中巴经济走廊首个水电投资项目，位于巴基斯坦北部杰赫勒姆河的狭窄河段上。
水电站建成后面临严重的泥沙淤积问题，因此水电站在排沙期会根据来水来沙情况，实时调节水位实现排沙。
下图示意巴基斯坦卡洛特水电站的地理位置。
完成下面小题。
3．卡洛特水电站泥沙淤积问题较严重的原因是（）①库区流速较快②降水较集中③地表坡度大④地势落差小A．①②B．①③C．②③D．②④4．卡洛特水电站排沙期主要在（）A．春季B．夏季C．秋季D．冬季5．排沙期河流含沙量增大时，卡洛特水电站排沙方案及其原理是（）A．提高库区水位；增大落差B．降低库区水位；提高流速C．提高库区水位；增加容量D．降低库区水位；减小落差下图为2023年二分二至日及2月初晨线位置示意图和二十四节气图，据此完成下面小题。
6．图中表示冬至日晨线的是（）A．①B．②C7．下列传统节日中，其晨线位置与二月初最接近的节气是（A．清明B．芒种C8．②至③期间，成都昼夜长短情况是（）A．昼短夜长，昼渐短，正午太阳高度减小B．昼短夜长，昼渐长，正午太阳高度减小二、综合题12．珀斯是一个多风的城市。
夏季以微风为主，一天中风向多变，冬季风力强劲，素有澳大利亚“风城”之称。
珀斯方圆1300公里无规模城市，有世界最孤独城市之称。
(1)说出1月控制珀斯地区的气压带，运用气压带和风带移动解释其原因。
(2)说明珀斯夏季风向日变化明显的原因。
2021届四川省绵阳南山中学高三上学期开学考试(零诊模拟)数学(理)试题(解析版)
2021届四川省绵阳南山中学高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}3,A x x x Z =<∈，B x y x Z ⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ）A ．132x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ B ．{}3,2,1,0---C ．132x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭D ．{}2,1,0--【答案】D【解析】先求出集合A 和集合B ，再根据交集运算即可求出. 【详解】{}{}{}3,33,2,1,0,1,2A x x x Z x x x Z =<∈=-<<∈=--，{}1120,,2B x y x Z x x x Z x x x Z ⎧⎫⎧⎫==∈=->∈=<∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，{}2,1,0A B ∴=--.故选：D. 【点睛】本题考查集合的交集运算，其中涉及含绝对值不等式的求解，考查函数定义域的求法，属于基础题.2．已知i 是虚数单位，则()11i i⋅+=（ ） A ．i B ．i -C ．1i -D ．1i +【答案】C【解析】根据复数的除法运算法则，即可求解. 【详解】11(1)11i i i i⋅+=+=-. 故选：C ． 【点睛】本题考查复数的代数运算，属于基础题.3．命题p ：∀x>0，1x e >，则p ⌝是 A ．∃00x ≤，01x e ≤ B ．∃00x >，01x e ≤ C ．∀0x >，1x e ≤ D ．∀0x ≤，1x e ≤【答案】A【解析】试题分析：p ⌝是00,1xx e ∃>≤【考点】本题考查命题的否定点评：全称命题的否定将任意改为存在，否定结论4．“0x y >>”是“()()ln 1ln 1x y +>+”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据题意，由对数函数的单调性，解对数不等式，结合对数函数定义域，判断充分性和必要性. 【详解】因为对数函数ln y x =是增函数，定义域为()0+∞，因为0x y >>，所以111x y +>+>，即()()ln 1ln 1x y +>+，所以充分性成立； 因为()()ln 1ln 1x y +>+，所以110x y +>+>，即1x y >>-，所以必要性不成立， 所以0x y >>是()()ln 1ln 1x y +>+的充分不必要条件， 故选：A 【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查逻辑推理能力，属于基础题. 5．曲线y =2sin x +cos x 在点(π，–1)处的切线方程为 A ．10x y --π-= B ．2210x y --π-= C ．2210x y +-π+= D ．10x y +-π+=【答案】C【解析】先判定点(,1)π-是否为切点，再利用导数的几何意义求解. 【详解】当x π=时，2sin cos 1y =π+π=-，即点(,1)π-在曲线2sin cos y x x=+上．2cos sin ,y x x '=-2cos sin 2,x y πππ=∴=-=-'则2sin cos y x x =+在点(,1)π-处的切线方程为(1)2()y x --=--π，即2210x y +-π+=．故选C ．【点睛】本题考查利用导数工具研究曲线的切线方程，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养．采取导数法，利用函数与方程思想解题．学生易在非切点处直接求导数而出错，首先证明已知点是否为切点，若是切点，可以直接利用导数求解；若不是切点，设出切点，再求导，然后列出切线方程．6．从5名候选人中选派出3人参加A ，B ，C 活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加A 活动，则不同的选派方案有（ ） A ．36种 B ．48种 C ．56种 D ．64种【答案】B【解析】分情况讨论：甲参加活动或甲不参加活动，分别利用组合以及排列数即可求解. 【详解】若甲参加活动：21242224C C A =（种）若甲不参加活动：3343432124C A =⨯⨯⨯=（种） ，所以不同的选派方案有48种. 故选：B 【点睛】本题考查了组合数、排列数的应用，考查了基本运算能力，属于基础题.7．已知x ，y 满足不等式组22y x x y x ≤⎧⎪+=⎨⎪≤⎩，则2z x y =-+的最大值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．1-【答案】D【解析】作出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义即可求解. 【详解】由题意，作出约束条件的可行域，如下图：由2z x y =-+可得2y x z =+，由图可知，当直线2y x z =+过可行域内的1,1C 时， 直线在y 轴上的截距最大，即max 2111z =-⨯+=-，2z x y =-+的最大值为1-.故选：D 【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题，解题的关键是作出约束条件的可行域、理解目标函数表示的几何意义，属于基础题. 8．在△ABC 中，cos C =23，AC =4，BC =3，则cos B =（ ） A ．19B ．13C ．12D ．23【答案】A【解析】根据已知条件结合余弦定理求得AB ，再根据222cos 2AB BC AC B AB BC+-=⋅，即可求得答案. 【详解】在ABC 中，2cos 3C =，4AC =，3BC = 根据余弦定理：2222cos AB AC BC AC BC C =+-⋅⋅2224322433AB =+-⨯⨯⨯可得29AB = ，即3AB =由22299161cos22339AB BC AC B AB BC +-+-===⋅⨯⨯故1cos 9B =. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了余弦定理解三角形，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 9．已知向量()1,0a =，()1,1b =，则向量3-b a 与向量a 夹角的余弦值为（ ） A ．35B． CD．【答案】B【解析】先求出3-b a 与a 的坐标，再求出3-b a 与a 的数量积以及3-b a 与a 的模，即可求出其夹角的余弦值. 【详解】()1,0a =，()1,1b =,()()()31,131,02,1b a ∴-=-=-，()232b a ∴-=-=，1a =，()32ba a -⋅=-，()33,co 513s 5b a a b a a b a a-⋅->===-⨯-<⋅∴.故选：B. 【点睛】本题考查向量夹角余弦值的求法，属于基础题.10．已知()f x 为奇函数，且当0x >时，()f x 单调递增，且()10f =，若()10f x ->，则x 的取值范围为（ ） A ．{01x x <<或}2x > B ．{0x x <或}2x > C ．{0x x <或}3x > D ．{1x x <-或}2x >【答案】A【解析】由题意知函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，求出()10f -=，分两种情况解不等式即可. 【详解】()f x 为奇函数，知函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，且f (－1)＝0，不等式f (x －1)>0⇔f (x －1)>f （1）或f (x －1)>f (－1). ∴x －1>1或0>x －1>－1， 解之得x >2或0<x <1，∴x 的取值范围为{01x x <<或}2x >.故选：A. 【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性和单调性求自变量的取值范围的问题.属于较易题. 11．已知()()()()()()523450123452111111-=+-+-+-+-+-x a a x a x a x a x a x ，则2a =（ ） A ．10 B ．80 C ．40 D ．120【答案】C【解析】由()()5521211x x -=-+⎡⎤⎣⎦，利用二项式展开式的通项即可求解. 【详解】()()5521211x x -=-+⎡⎤⎣⎦，通项()51521rrr T C x -+=-⎡⎤⎣⎦，故当3r =时，()()53233+15=21401T C x x --=-⎡⎤⎣⎦，所以240a =.故选：C. 【点睛】本题考查了二项式的展开式，熟记展开式是解题的关键，属于基础题. 12．设函数()()1ln 2=+-∈f x x x a a R ，若存在[]1,b e ∈(e 为自然对数的底数)，使得()()ff b b =，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1,122⎡⎤--⎢⎥⎣⎦eB ．e 1,ln 212⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ．1,ln 212⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】C【解析】由已知得到等价命题()f x x =在[]1,e 上有解，变量分离构造函数，利用导函数求最值.【详解】因为函数()y f x =在定义城内单增函数，所以()()f f x x =有解等价于()f x x =有解， 故1ln 2=+x x a 在[]1,e 上有解，令即1ln 2=-a x x ，令()1ln 2=-g x x x 则()11222-'=-=xg x x x，[]1,x e ∈ 当[]1,2x ∈时，()0g x '>，()g x 单调递增， 当[]2,∈x e 时()0g x '<，()g x 单调递减， ∴()()max 2ln 21==-g x g ，()()min 112==-g x g 故实数a 的取值范围为1,ln 212⎡⎤--⎢⎥⎣⎦. 故选: C 【点睛】本题涉及的方法有，等价转换，方程能成立，变量分离，构造新函数，求最值，属于难题.二、填空题13．已知函数()12log ,03,0x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪≤⎩则()()2f f =______. 【答案】13【解析】根据复合函数计算法则先算(2)f ，再计算()()2f f 【详解】12(2)log 21f ==-，1(1)3f --=故答案为：13【点睛】本题考查了分段函数背景下复合函数的求值，属于简单题，分段函数求值关键是准确选择函数解析式.14．已知0.5log 3,a =0.52,b =0.30.5c =,则a,b,c 的大小关系是【答案】a c b <<【解析】试题分析：0.5log 30,a =<0.521,b =>()0.30.50,1c =∈a c b ∴<<【考点】比较大小15．函数()212log 6y x x =-++的单增区间为______. 【答案】1,32⎛⎫⎪⎝⎭【解析】先求函数定义域，再根据复合函数的单调性即可得解. 【详解】先求函数定义域即260x x -++>，解得23x -<<，要使函数()212log 6y x x =-++的单调递增则应使函数2y -x +x 6=+的单调递减，易知函数2y -x +x 6=+的单调递减区间为1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭， 结合定义域可得函数()212log 6y x x =-++的单调递增区间为1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭.故答案为：1,32⎛⎫⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查复合函数单调区间的求解和二次函数、对数函数的单调性，属于基础题. 16．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x 万件与投入实体店体验安装的费用t 万元之间满足231x t =-+函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是________万元． 【答案】37.5【解析】根据题意，得到21,(13)3t x x=-<<-，进而得到月利润的表示，结合基本不等式，即可求解. 【详解】由题意，产品的月销量x 万件与投入实体店体验安装的费用t 万元之间满足231x t =-+， 即21,(13)3t x x=-<<-， 所以月利润为11(48)323163162232t t y x x t x x x x =+=--=--=-+- 145.5[16(3)]45.537.53x x =--+≤-=-，当且仅当116(3)3x x -=-时，即114x =时取等号，即月最低利润为37.5万元. 故答案为: 37.5 【点睛】本题主要考查了函数的实际应用问题，以及基本不等式的应用，其中解答中认真审题，得到月利润的函数解析式，结合基本不等式求解是解答的关键，着重考查分析问题和解答问题的能力.三、解答题17．已知函数())0,22f x x ππωϕωϕ⎛⎫+>-<<⎪⎝⎭的图象关于直线3x π=对称，且图象上相邻最高点的距离为π. (1) 求4f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； (2)函数()y f x =图象向右平移12π个单位,得到()y g x =的图象,求()g x 的单调递减区间. 【答案】（1）32；（2）511,(Z)1212k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.【解析】（1）先根据已知求出()26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再求4f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值；（2）先求出函数g(x)的解析式，再求函数g(x)的单调递减区间得解. 【详解】因为f (x )的图象上相邻最高点的距离为π， 所以f (x )的最小正周期T ＝π， 从而22Tπω==. 又f (x )的图象关于直线x ＝3π对称，2(Z)32k k ππφπ∴⨯+=+∈，,022k ππφ-<∴=，2,()22366f x x ππππφ⎛⎫∴=-=-∴- ⎪⎝⎭，则3244632f ππππ⎛⎫⎛⎫⨯-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2)将f (x )的图象向右平移12π个单位后，得到12f x π⎛⎫- ⎪⎝⎭的图象，()22121263g x f x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，当3222(Z)232k x k k πππππ+-+∈， 即511()1212k x k k Z ππππ+≤+∈时，g (x )单调递减. 因此g (x )的单调递减区间为511,(Z)1212k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题主要考查三角函数的解析式的求法，考查三角函数图像的变换和单调区间的求法，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.18．新高考，取消文理科，实行“33+”，成绩由语文､数学､外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人(把年龄在[)15,45称为中青年，年龄在[)45,75称为中老年)，并把调查结果制成下表：（1）请根据上表完成下面22⨯列联表，是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年､中老年)有关？（2）若从年龄在[)55,65的被调查者中随机选取3人进行调查，记选中的3人中了解新高考的人数为X ，求X 的分布列以及()E X .附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.【答案】（1）列联表答案见解析，有95%的把握判断了解新高考与年龄(中青年､中老年)有关联；（2）分布列答案见解析，()65E X =. 【解析】（1）根据表中数据即可完善列联表，根据卡方公式计算出卡方值，和3.841比较，即可判断；（2）可知X 可能取值为0，1，2，计算出概率即可写出分布列，求出期望. 【详解】（1）22⨯列联表如图所示()2250221288 5.56 3.84130202030K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯所以有95%的把握判断了解新高考与年龄(中青年､中老年)有关联. （2）年龄在[)55,65的被调查者共5人，其中了解新高考的有2人，则抽取的3人中了解新高考的人数X 可能取值为0，1，2，则()0323331010===C C P X C ；()122333631105====C C P X C ；()2123333210===C C P X C . 所以X 的分布列为()1336012105105E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查列联表和独立性检验，考查随机变量的分布列和数学期望的求法，属于基础题. 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()21*-=∈n n a S n N .（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()2log 1n n b S =+，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 【答案】（1）12n na ，*n N ∈；（2）1n nT n =+. 【解析】（1）利用1n n n a S S -=-可以判断数列{}n a 是以11a =为首项，2q 为公比的等比数列，即可写出通项公式； （2）由裂项相消法可求出. 【详解】（1）21n n a S -=，令1n =，解得11a =，2n ≥，1121n n a S ---=， 两式相减，得12n n a a -=，所以数列{}n a 是以11a =为首项，2q 为公比的等比数列.所以数列{}n a 的通项公式为12n n a ，*n N ∈（2）由（1）知，12n na ，21n n S a =-所以21n n S =-，即()22log 1log 2n n n b S n =+==，∴()111111111122312231⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++⋅⋅⋅+=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯++⎝⎭⎝⎭⎝⎭n T n n n n 1111n n n =-=++.本题考查n a 和n S 的关系，考查等比数列的通项公式，考查裂项相消法求和，属于中档题.20．已知函数()()21log 01+=>-axf x a x 是奇函数 （1）求a 的值与函数()f x 的定义域；（2）若()232log g x x =-对于任意[]1,4x ∈都有()22log>⋅g x g k x ，求k 的取值范围.【答案】（1）1a =，定义域为()(),11,-∞-+∞；（2）(),3-∞-. 【解析】（1）由奇函数的定义可解得a 值；真数大于零解不等式可得定义域； （2）换元转换成二次不等式讨论，变量分离，再用基本不等式. 【详解】()21log 1ax f x x +=-是奇函数，∴()()f x f x -=-，∴2211log log 11ax axx x -+=----∴2211log log 11--=-++ax x x ax ，∴1111--=++ax x x ax ， ∴22211a x x -=-又0a >∴1a = ∴()21log 1x f x x +=-，要使()f x 有意义，则101x x +>-，即1x <-或1x >， ∴()f x 的定义域为()(),11,-∞-+∞.（2）由()22log⋅>⋅g xg k x 得()()22234log 3log log x x k x -->⋅.令2log t x =∵[]1,4x ∈，∴[]2log 0,2t x =∈∴()()343-->t t kt ，对一切[]0,2t ∈恒成立， ①当0t =时，k ∈R ； ②当(]0,2t ∈时，()()343t t k t--<恒成立；即9415k t t<+-，∵9412t t+≥，当且仅当94t t =，即32t =时等号成立.∴9415t t+-的最小值为3-，所以3k <-综上，实数k 的取值范围为(),3-∞-.本题考查函数的奇偶性及不等式的恒成立问题，换元转化为二次不等式在特定区间上恒成立是解决问题的关键.21．已知函数f （x ）=e x -alnx-e （a ∈R ），其中e 为自然对数的底数． （1）若f （x ）在x=1处取到极小值，求a 的值及函数f （x ）的单调区间； （2）若当x ∈[1，+∞）时，f （x ）≥0恒成立，求a 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）(,e]-∞.【解析】【试题分析】（1）令()'10f =可求得a 的值.利用二阶导数求得函数()f x 点的单调区间.（2）对()f x 求导，并对a 分成0,0e,e a a a ≤≤，三类讨论函数的最小值，由此求得a 的取值范围. 【试题解析】（Ⅰ）由()()e ln e xf x a x a R =--∈，得()e x a f x x='-因为()10f '=，所以e a =，所以()e e ee xxx f x x x='-=- 令()e e xg x x =-，则()()e 1xg x x ='+，当0x >时，()0g x '>，故()g x 在()0,x ∈+∞单调递增，且()10,g = 所以当()()0,1,0x g x ∈<时，()()1,,0x g x 时∈+∞>. 即当()0,1x ∈时，()'0f x <，当()1,x ∈+∞时，()'0f x >. 所以函数()f x 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增.（Ⅱ）【法一】由()e ln e x f x a x =--，得()e xaf x x='-（1）当0a ≤时，()e 0xaf x x='->，()f x 在[)1,x ∈+∞上递增 ()()min 10f x f ==（合题意）（2）当0a >时，()e 0xaf x x='-=，当[)1,x ∈+∞时，e e x y =≥ ①当(]0,e a ∈时，因为[)1,x ∈+∞，所以e a y x =≤，()e 0xa f x x='-≥.()f x 在[)1,x ∈+∞上递增，()()min 10f x f ==（合题意）②当()e,a ∈+∞时，存在[)01,x ∈+∞时，满足()e 0xaf x x='-=()f x 在[)001,x x ∈上递减，()0x +∞上递增，故()()010f x f <=.不满足[)1,x ∈+∞时，()0f x ≥恒成立 综上所述，a 的取值范围是(],e -∞.【法二】由()e ln e xf x a x =--，发现()1e ln e 0xf a x =--=由()e ln e 0x f x a x =--≥在[)1,+∞恒成立，知其成立的必要条件是()10f '≥而()e xaf x x='-， ()1e 0f a ='-≥，即e a ≤ ①当0a ≤时，()e 0xa f x x='->恒成立，此时()f x 在[)1,+∞上单调递增，()()10f x f ≥=（合题意）.②当0e a <≤时，在1x ≥时，有101x <≤，知e 0aa x -≤-≤-<， 而在1x >时，e e x ≥，知()e 0xa f x x='-≥，所以()f x 在[)1,+∞上单调递增，即()()10f x f ≥=（合题意） 综上所述，a 的取值范围是(],e -∞.22．已知曲线1C ，2C 的参数方程分别为1C ：222cos 2sin x y θθ⎧=⎨=⎩(θ为参数)，2C ：11x t ty t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩(t 为参数)（1）将1C ，2C 的参数方程化为普通方程.（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设1C ，2C 的交点为P ，求圆心在极轴上，且经过极点和点P 的圆的极坐标方程.【答案】（1）1C 的普通方程为()202x y x +=≤≤，2C 的普通方程为224x y -=；（2）2cos ρθ=.【解析】（1）两式相加消去参数θ可得曲线1C 的普通方程；两式平方作差消去参数t 可得2C 的普通方程.（2）由（1）解方程组求出P ，根据题意可知圆心为()1,0，半径为1，从而写出直角坐标方程，由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，代入即可求解.【详解】（1）因为222cos 2sin 2,02x y x θθ+=+=≤≤， 所以曲线1C 的普通方程为()202x y x +=≤≤，因为222222221111224⎛⎫⎛⎫-=+--=++-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x y t t t t t t t t ， 所以曲线2C 的普通方程为224x y -=.（2）由（1）得曲线1C 和2C 的普通方程分别为2x y +=和224x y -=，联立可得2224x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得2x y =⎧⎨=⎩，所以点P 的直角坐标为()2,0 因为圆心在极轴上，且经过极点和P ，即圆心在x 轴的正半轴上，且过直角坐标原点，所以圆心为()1,0， 所以圆的直角坐标方程为()2211x y -+=，即2220x y x +-=则该圆的极坐标方程为22cos 0ρρθ-=，即2cos ρθ=.【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程、普通方程化为极坐标方程，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.23．已知函数2()|21|f x x a x a =-+-+. （1）当2a =时，求不等式()4f x 的解集； （2）若()4f x ，求a 的取值范围. 【答案】（1）32x x ⎧≤⎨⎩或112x ⎫≥⎬⎭；（2）(][),13,-∞-+∞.【解析】（1）分别在3x ≤、34x <<和4x ≥三种情况下解不等式求得结果； （2）利用绝对值三角不等式可得到()()21f x a ≥-，由此构造不等式求得结果. 【详解】（1）当2a =时，()43f x x x =-+-.当3x ≤时，()43724f x x x x =-+-=-≥，解得：32x ≤； 当34x <<时，()4314f x x x =-+-=≥，无解； 当4x ≥时，()43274f x x x x =-+-=-≥，解得：112x ≥； 综上所述：()4f x ≥的解集为32x x ⎧≤⎨⎩或112x ⎫≥⎬⎭.（2）()()()()22222121211f x x a x a x a x a a a a =-+-+≥---+=-+-=-（当且仅当221a x a -≤≤时取等号），()214a ∴-≥，解得：1a ≤-或3a ≥，a ∴的取值范围为(][),13,-∞-+∞.【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、利用绝对值三角不等式求解最值的问题，属于常考题型.。
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题
一、单选题二、多选题1.已知抛物线的准线是圆与圆的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（ ）A．B．C．D．2.已知函数，若在上有且仅有2个最大值点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°；④DM 与BN 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A ．①②③B ．②④C ．③④D ．②③④4. 已知函数（且），则关于x 的不等式的解集是（ ）A．B．C．D ．以上答案都不对5.某班全体学生某次测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：，，，．若不低于80分的人数是15，则该班的学生人数是（）A ．40B ．45C ．50D ．606. 已知函数，若曲线存在与y 轴垂直的切线，则a 的最大值为（ ）A．B．C．D．7. 已知，则的值为（ ）A ．24B ．48C ．32D ．728.函数有两个零点，下列说法错误的是（ ）A．B．C．D．9. 设，过定点的直线与过定点的直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（ ）A ．一定垂直B．的最大值为4四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题三、填空题C ．点的轨迹方程为D．的最小值为10. 如图，在棱长为1的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（）A ．存在点，使直线平面B ．平面截正方体所得截面的最大面积为C ．三棱锥的体积为定值D ．存在点，使平面平面11. 在长方体中，，，动点在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（）A．当为中点时，为锐角B ．存在点，使得平面C．的最小值D ．顶点到平面的最大距离为12. 2021年4月30日，国家统计局发布了《2020年农民工监测调查报告》.如图，为2016年至2020年的农民工规模及增速图，则以下说法正确的是（）A ．2019年农民工规模达到最大B ．这5年农民工规模的中位数为28836万人C ．2020年农民工规模比2019年减少517万人，下降%D ．5年以来，农民工规模增速逐年递减13.已知函数满足.若对于恒成立，则实数a 的取值范围是_________.四、解答题14. 已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为______.15. 某科研机构为评定新研发的水稻的亩产量，随机抽取了部分地块进行测试，得到的样本亩产量（单位：kg ）分别为1120，1135，1128，1123，1128，1129，1126，则该次新研发的水稻亩产量的平均值的估计值为___________.16.在凸四边形中，，，，．(1)若，求；(2)若的角平分线交对角线于点，求的最大值．17. 某数学建模小组研究挡雨棚（图1），将它抽象为柱体（图2），底面与全等且所在平面平行，与各边表示挡雨棚支架，支架、、垂直于平面.雨滴下落方向与外墙（所在平面）所成角为（即），挡雨棚有效遮挡的区域为矩形（、分别在、延长线上）.(1)挡雨板（曲面）的面积可以视为曲线段与线段长的乘积．已知米，米，米，小组成员对曲线段有两种假设，分别为：①其为直线段且；②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积（精确到0.1平方米）；(2)小组拟自制部分的支架用于测试（图3），其中米，，，其中，求有效遮挡区域高的最大值.18.如图中，已知点在边上，且，，，．（1）求的长；（2）求．（注：）19.在中，内角，，所对的边分别为，，，，，且，再从条件①､条件②中选择一个作为已知.（1）求的值；（2）求的面积.条件①：；条件②：.20. 已知抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，点P （t ，﹣2）在C 上，且|PF |＝2|OF |（O 为坐标原点）．（1）求C 的方程；（2）若A ，B 是C 上的两个动点，且A ，B 两点的横坐标之和为8，求当|AB |取最大值时，直线AB 的方程．21. 设的内角A 、、所对的边分别为、、，且．(1)证明：；(2)若，求的值．。
2021届四川省绵阳南山中学双语学校高三年级上学期开学考试(零诊模拟)文综政治试题及答案
绝密★启用前四川省绵阳南山中学双语学校2021届高三毕业班上学期开学考试（零诊模拟）文综-政治试题12.随着华为5G网络在英因成功试水，华为在欧洲市场打响了名气。
随后，德国、法国、西班牙相继与华为展开5G合作，毕竟谁也不愿拒绝更好地服务与更低的价格。
华为的成功表明①生产者重视商品质量有利于实现商品价值②所有商品只有交换成功后才具有价值③物美价廉的商品总是能赢得消费者的喜爱④只要坚持白主创新就能在竞争中取胜A.①②B.①③C.②④D.③④13.近几个月来,由于受非洲猪瘟疫情等因素的影响,我国猪肉价格持续上涨。
不考虑其他因素,这对我国生猪市场产生的影响可能是①生猪养殖利润增加一补栏意愿增强——猪源供给将陆续扩大②猪肉价格持续走高一-影响生活质量——政府将调控猪肉价格③猪肉消费成本增加一-需求大幅减少——人民的生活水平下降④牛肉市场需求上涨一牛肉价格上升——牛肉生产供给将扩大A.①②B.①③C.②④D.③④14.下图展示近年我国高校就业行业比重变化从此图可以得出的结论是①工业发展空间受服务行业挤压②就业结构的变化引导行业结构的调整③从侧面反映我国经济结构调整④大学生就业与时代结合,更加务实A.①③B.①④C.②③D.③④15.2019年7月26日,电影《哪吒之魔童降世》在中国大陆首映。
该片在某电影院的票价是50元,小明同学在该影院的网络售票平台上通过微信零钱支付了35元够买了一张打折票。
在此过程中,货币执行的职能是①价值尺度②流通手段③支付手段④贮藏手段A.①②B.①③C.②④D.③④16. 2020年4月23日,财政部等四部委发布了《关于完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》,将新能源汽车财政补贴政策实施期延长至2022年底, 假定其他因素不变,下列选项中能正确表示这一-举措对新能源汽车生产产生影响的是17.随着服务业与数字化加速融合,--批“新奇特”职业涌现,比如宠物托管师、电竞运营师、创客指导.师....这些职业对从业者的专业技能有较高要求,而从业者也利用自身特长耕耘着这片“沃士”。
四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三上学期零诊考试文科数学试题及参考答案
四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高三上学期零诊考试文科数学试题及参考答案2023年9月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2,1,0,12--=，A ，{}201，，-=B C A ，则=B （）A .{}2-B .{}1C .{}1,2-D .{}2,0,2-2.设i iiz 211++-=，则z 的虚部为（）A .iB .i3C .1D .33.“2>m ”是“关于x 的方程0122=+-x m x 有两个不等实根”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分又不必要条件4.已知316sin -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ3cos （）A .322B .31-C .322-D .315.已知向量()0,3=a ，()1,1-=b ，()k c ,1=，若()c b a ∥+，则实数k 的值为（）A .2-B .1-C .2D .216.折扇在我国已有三千多年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1），图2为其结构简化图，设扇面B A ,间的圆弧长为l ，B A ,间的弦长为d ，圆弧所对的圆心角为θ（θ为弧度角），则d l ,和θ所满足的恒等关系为（）A .ld =θθ2sin2B .ld =θθ2sinC .l d =θθ2cos2D .ld =θθ2cos7.将()()04cos >⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωπωx x f 的图象向左平移3π个单位长度后与函数()x x g ωcos =的图象重合，则ω的最小值为（）A .43B .21C .41D .238.已知函数()x f 在区间[]2,2-上的大致图象如图所示，则()x f 的解析式可以是（）A .()()x e e x f x x --=B .()()x e e x f x x sin --=C .()()x e e x f x x cos --=D .()()2x e e x f x x --=9.若点P 是曲线2ln x x y -=上任意一点，则点P 到直线04:=-+y x l 距离的最小值为（）A .22B .2C .2D .2210.一架飞机从保山云瑞机场出发飞往昆明长水机场，两地相距km 350，因雷雨天气影响，飞机起飞后沿与原来飞行方向成15°角的方向飞行，飞行一段时间后，再沿与原来飞行方向成30°角的方向继续飞行至终点，则本架飞机的飞行路程比原来的km 350大约多飞了（）（参考数据：73.1341.12≈≈，）A .km 15B .km25C .km 30D .km4011.下列结论正确的个数为（）①在ABC ∆中，若b a >，则B A cos cos <；②在ABC ∆中，不等式0222>-+a c b 恒成立，则ABC ∆为锐角三角形；③在ABC ∆中，若4π=C ，bc b a =-22，则ABC ∆为等腰直角三角形；④若ABC ∆为锐角三角形，则B A cos sin <.A .1B .2C .3D .412.对于函数()x f y =，若存在非零实数0x ，使得()()00x f x f --=，则称点()()00x f x ，与点()()00x f x --，是函数的一对“隐对称点”.拖0>m 时，函数()⎩⎨⎧≤-->=0,0,ln 2x mx mx x x x f 的图象上恰有2对“隐对称点”，则实数m 的取值范围为（）A .⎪⎭⎫ ⎝⎛e 10，B .()∞+，1C .⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,110e e ，D .()()∞+，11,0 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“[]1,1-∈∃x ，032<+-x x ”的否定是.14.曲线xy 1=在3=x 处切线的斜率为.15.函数x x y 2cos sin 2--=的值域为.16.已知()x f 为奇函数，当(]1,0∈x ，()x x f ln =，且()x f 关于直线1=x 对称.设方程()1+=x x f 的正数解为 ,,,,21n x x x ，且任意的N n ∈，总存在实数M ，使得M x x n n <-+1成立，则实数M 的最小值为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17——21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）已知向量b a ,满足()()62-=-⋅+b a b a ，且1=a，2=b .（1）求b a ⋅；（2）若a 与b的夹角为θ，求θ的值.18.（12分）函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<>+=2,0cos πϕωϕωx x f 的相邻两条对称轴间的距离是2π，且16=⎪⎭⎫⎝⎛πf .（1）求()x f 单调递减区间；；（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx 时，方程()0=-a x f 恰有两个不同解，求实数a 的取值范围.19.（12分）已知二次函数()R m mx x x f ∈--=,122.（1）若函数()1+x f 是偶函数，求m 的的值；（2）是否存在m ，使得函数()x f 有两个零点1x 和2x （21x x <），且在区间()21,x x 内至少存在两个整数点？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.20.（12分）如图所示：（1）证明余弦定理：A bc c b a cos 2222⋅-+=；（2）在ABC ∆边AC 上侧有一点D ，若D C B A ,,,四点共圆，且3π=∠ABC ，2=AB ，3=AC ，求ACD ∆周长的取值范围.21.（12分）已知函数()()R a a x x f ∈+=ln .（1）若函数()()ax x x f x g ++=221，讨论函数()x g 的单调性；（2）证明：当21≤a 时，()θsin -<xe xf .（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin cos 3y x （α为参数）.以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为224sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πθρ.（1）求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；（2）若点P 为曲线C 上一点，求点P 到直线l 距离的最小值.23.【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知函数()1212-++=x x x f .（1）解不等式()7≤x f ；（2）若3=++c b a ，求证：R x ∈∃0，使得()()()222011-+++≤c b a x f 成立.参考答案一、选择题123456789101112CCBBDAACDBBD二、填空题13.[]03,1,12≥+--∈∀x x x 14.91-15.⎥⎦⎤⎢⎣⎡323，16.2三、解答题17.解：（1）()()6222-=-⋅-=-⋅+b b a a b a b a ，又∵1=a，2=b ，∴16816222-=+-=+-=⋅b a b a .（2）由题意可得2121cos -=-=⋅=ba b aθ，又∵[]πθ，0∈，∴32πθ=.18.解：（1）由题意可知，函数的周期222πωπ⨯==T ，得2=ω，∴162cos 6=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫⎝⎛ϕππf ，2πϕ<，得3πϕ-=，∴()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32cos πx x f ，令ππππ+≤-≤k x k 2322，解得：Z k k x k ∈+≤≤+，326ππππ，∴函数的单调递减区间是Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++，，326ππππ.（2）方程()0=-a x f 有两解，即()x f a =，∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx ，∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-3,3232πππx ∴()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈1,21x f ，又∵有两个不同解，∴有函数图象可知，实数a 的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21.19.解：（1）∵函数()1+x f 是偶函数，∴()()11+-=+x f x f 对任意的x 恒成立.∴()()()()1121112122-+--+-=-+-+x m x x m x ，即044=-mx x ，∴1=m .（2）∵二次函数()x f 的图象开口向上且过点()10-，，对称轴为m x =，∴对任意的实数m ，函数()x f 都有两个零点1x 和2x ，且()21,0x x ∈.∴①当0=m 时，函数()12-=x x f 的两个零点分别为-1,1，在区间()1,1-内只有一个整数点，不满足题目要求；②当0>m 时，只需()021<-=m f ，即0>m ，此时至少有两个整数0和1在区间()21,x x 内；③当0<m 时，只需()021<=m f ，即0<m ，此时至少有两个整数0和-1在区间()21,x x 内.∴m 的取值范围是()()∞+∞-，，00 .20.解：（1）向量法：∵AB AC BC -=，则()A bc c b AB AC AB AC ABAC BC cos 22222222-+=⋅-+=-=，即A bc c b a cos 2222⋅-+=.（2）∵D C B A ,,,四点共圆，∴π=∠+∠B D ，∵3π=∠ABC ，∴32π=∠D .在ACD ∆中，由正弦定理得2sin sin sin =∠=∠=∠ADCACCAD CD ACD AD ，即ACD AD ∠=sin 2，CAD CD ∠=sin 2，∴周长()3sin sin 2+∠+∠=++=CAD ACD AC CD AD 3cos 3sin 33sin sin 2+∠+∠=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∠-+∠=ACD ACD CAD ACD π33sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+∠=πACD ，又∵⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∠30π，ACD ，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+∠3233πππ，ACD ，∴⎥⎦⎤ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+∠1,233sin πACD ，∴周长的取值范围为(3232+，.21.解：（1）()()()021ln 2122>+++=++=x ax x a x ax x x f x g ，则()xax x a x x x g 112++=++='，当0≥a 时，在区间()∞+，0上，()0>'x g ，()x g 单调递增，当0<a 时，若042≤-=∆a ，即02<≤-a 时，在区间()∞+，0上，()0>'x g ，()x g 单调递增，若042>-=∆a ，即当2-<a 时，函数12++=ax x y 的开口向上，对称轴12>-=ax ，令()0='x g ，即012=++ax x ，解得24242221-+-=---=a a x a a x ，，而021>-=+a x x ，0121>=x x ，∴21,x x 是两个正跟，∴在区间()()+∞,,,021x x 上，()0>'x g ，()x g 单调递增，在区间()21,x x 上，()0<'x g ，()x g 单调递减.综上所述，当2-≥a 时，()x g 在区间()∞+，0上单调递增；当2-<a 时，()x g 在区间⎪⎪⎭⎫⎝⎛∞+-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---，，，2424022a a a a 上单调递增，在区间⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+----242422a a a a ，上单调递减.（2）要证明：当21≤a 时，()θsin -<xe xf ，即证明：当21≤a 时，0sin ln <+-+θxe a x ，构造函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛≤>+-+=21,0sin ln a x e a x x h xθ，则()x e x x h -='1，函数()x e xx h -='1在()+∞,0上为减函数，()011<-='e h ，0221>-=⎪⎭⎫⎝⎛'e h ，∴存在⎪⎭⎫⎝⎛∈1,210x ，使()0100=-='x e x x h ，001x e x =，∴()x h 在区间()0,0x 上()0>'x h ，()x h 单调递增，在区间()+∞,0x 上()0<'x h ，()x h 单调递减，()()θθsin 1ln sin ln 00000++-=++-=≤-a x e a e x x h x h x x 0sin 2sin 12sin 10000<++-=++⋅-<++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=θθθa a x x a x x 即()0<x h ，∴当21≤a 时，0sin ln <+-+θxe a x ，∴当21≤a 时，()θsin -<xe xf .（二）选考题22.解：（1）由224sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πθρ，得224sin cos 4cos sin =+πθρπθρ，22cos 22sin 22=+θρθρ，∴4cos sin =+θρθρ，∴直线l 的直角坐标方程为04=-+y x .由⎩⎨⎧==ααsin cos 3y x 得1322=+y x ，即曲线C 的普通方程为1322=+y x .（2）设点()ααsin ,cos 3P[)()πα2,0∈，则点P 到直线l 距离为243sin 2114sin cos 322-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-+=παααd ∴当13sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα时，d 取得最小值222=.23.解：（1）()7≤x f 可化为()⎩⎨⎧≤+-+--≤712121x x x 或()⎪⎩⎪⎨⎧≤+-+<<-71212211x x x 或()⎪⎩⎪⎨⎧≤-++≥7121221x x x ，解得12-≤≤-x 或211<<-x 或2321≤≤x ，∴()7≤x f 的解集为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-232，.（2）()()()312121212=--+≥-++=x x x x x f ，当1-=x 时取“=”，∴()3min =x f .∵3=++c b a ，∴()()311=-+++c b a ，∴()()()[]()()[]2222222231111111=-+++≥-+++++c b a c b a ，∴()()311222≥-+++c b a ，故R x ∈∃0，使得()()()222011-+++≤c b a x f .。
四川省绵阳南山中学2024届高三上学期零诊考试(9月)文科数学试题及参考答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．绵阳南山中学2021级高三上期零诊考试试题数学(文科)第Ⅰ卷 (选择题，共60分))1．集合A =-2，-1，0，1，2 ，∁A B =-1，0，2 ，则B =( )A ．-2 B ．1C ．-2，1D ．-2，0，22．设z =1-i1+i+2i ，则z 的虚部为( )A ．iB ．3iC ．1D ．33．“m >2”是“关于x 的方程2x 2-m x +1=0有两个不等实根”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知sin α+π6 =-13，则cos π3-α =( )A ．223B ．-13C ．-223D ．135．已知向量a =3，0 ，b =-1，1 ，c =1，k ，若a +b ⎳c ，则实数k 的值为( )A ．-2B ．-1C ．2D ．126．折扇在我国已有三千多年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征(如图1)，图2为其结构简化图，设扇面A ，B 间的圆弧长为l ，A ，B 间的弦长为d ，圆弧所对的圆心角为θ(θ为弧度角)，则l ､d 和θ所满足的恒等关系为( )A ．2sin θ2θ=d l B ．sin θ2θ=d l C ．2cos θ2θ=d l D ．cos θ2θ=d l7．将f (x )=cos ωx -π4 (ω>0)的图象向左平移π3个单位长度后与函数g (x )=cos ωx 的图象重合，则ω的最小值为( )A ．34B ．12C ．14D ．328．已知函数f (x )在区间[-2，2]上的大致图象如图所示，则f (x )的解析式可以是( )A ．f (x )=e x -e -x xB ．f (x )=e x -e -x sin xC ．f (x )=e x -e -x cos xD ．f (x )=e x -e -x x 29．若点P 是曲线y =ln x -x 2上任意一点，则点P 到直线l :x +y -4=0距离的最小值为( )A ．22B ．2C ．2D ．2210．一架飞机从保山云瑞机场出发飞往昆明长水机场，两地相距350km ，因雷雨天气影响，飞机起飞后沿与原来飞行方向成15°角的方向飞行，飞行一段时间后，再沿与原来飞行方向成30°角的方向继续飞行至终点，则本架飞机的飞行路程比原来的350km 大约多飞了( )(参考数据：2≈1.41，3≈1.73)A ．15kmB ．25kmC ．30kmD ．40km11．下列结论正确的个数为( )①在△ABC 中，若a >b ，则cos A <cos B ；②在△ABC 中，不等式b 2+c 2-a 2>0恒成立，则△ABC 为锐角三角形；③在△ABC 中，若C =π4，a 2-c 2=bc ，则△ABC 为等腰直角三角形；④若△ABC 为锐角三角形，则sin A <B cos .A ．1B ．2C ．3D ．412．对于函数y =f x ，若存在非零实数x 0，使得f x 0 =-f -x 0 ，则称点x 0，f x 0 与点-x 0，f -x 0 是函数的一对“隐对称点”．若m >0时，函数f x =ln x ，x >0-mx 2-mx ，x ≤0的图象上恰有2对“隐对称点”，则实数m 的取值范围为( )A ．0，1e B ．1，+∞C ．0，1e ∪1e，+∞ D ．0，1 ∪1，+∞第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．)13．命题“∃x ∈-1，1 ，x 2-x +3<0”的否定是.14．曲线y =1x在x =3处切线的斜率为.15．函数y =2-sin x -cos 2x 的值域为.16．已知f (x )为奇函数，当x ∈(0，1]，f (x )=ln x ，且f (x )关于直线x =1对称.设方程f (x )=x +1的正数解为x 1，x 2，⋯，x n ，⋯，且任意的n ∈N ，总存在实数M ，使得x n +1-x n <M 成立，则实数M 的最小值为.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分12分)已知向量a ，b 满足a +b ⋅a -2b =-6，且a =1，b =2．(1)求a ⋅b ；(2)若a 与b 的夹角为θ，求θ的值.18．(本小题满分12分)函数f x =cos ωx +φ ω>0，φ <π2的相邻两条对称轴之间的距离为π2，且f π6=1．(1)求f x 的单调递减区间；(2)当x ∈-π6，π3时，方程f x -a =0恰有两个不同解，求实数a 的取值范围．19．(本小题满分12分)已知二次函数f x =x 2-2mx -1，m ∈R .(1)若函数f x +1 是偶函数，求m 的值；(2)是否存在m ，使得函数f x 有两个零点x 1和x 2x 1<x 2 ，且在区间x 1，x 2 内至少存在两个整数点？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.20．(本小题满分12分)如图所示：(1)证明余弦定理：a2=b2+c2-2bc⋅cos A；(2)在△ABC边AC上侧有一点D，若A，B，C，D四点共圆，且∠ABC=π3,AB=2,AC= 3,求△ACD周长的取值范围.21．(本小题满分12分)已知函数f x =ln x+a a∈R.(1)若函数g x =f x +12x2+ax，讨论函数g x 的单调性；(2)证明：当a≤12时，f x <e x-sinθ.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22. [选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=3cosαy=sinα(α为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+π4=22.(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；(2)点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值.23.[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知f x =2x+1+2x-1(1)解不等式f x ≤7；(2)若a+b+c=3，求证：∃x0∈R，使得f x0≤a+12+b2+c-12成立．数学(文科)参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．B5．D6．A7．A8．C9．D10．B11．B12．D12.【详解】由题意可得，函数f(x)=-mx2-mx(x≤0)关于原点对称的图象g(x)= mx2-mx与函数f(x)=ln x(x>0)的图象有两个交点，即方程mx2-mx=ln x(x>0)有两个根，即m(x-1)=ln xx，令h(x)=ln xx(x>0)，则h (x)=1-ln xx2，当0<x<e时，h (x)>0，当x>e时，h (x)<0，所以h(x)在0，e上递增，在e，+∞上递减，y=m(x-1)的图象恒过点(1，0)，h(x)=ln xx(x>0)的图象也过点(1，0)，因为h (1)=1，所以h(x)=ln x x(x>0)在x=1处的切线方程为y=x-1，由图可知当0<m<1或m>1时，h(x)=ln x x(x>0)与y=m(x-1)的图象有2个交点，即mx2-mx=ln x(x>0)有两个根，所以实数m的取值范围为0，1∪1，+∞，故选：D二、填空题13．∀x∈-1，1，x2-x+3≥014．-1915．32，316．2【详解】因为f(x)为奇函数，所以f x =-f-x，且f0 =0，又f(x)关于直线x=1对称，所以f1+x=f1-x，所以f2+x=f-x=-f x ，则f4+x=-f2+x=f x ，所以函数f x 是以4为周期的周期函数，作出函数y=f x 和y=x+1的图像如图所示：由f (x )=x +1的正数解依次为x 1、x 2、x 3、⋅⋅⋅、x n 、⋅⋅⋅，则lim n →∞(x n +1-x n )的几何意义为函数f x 两条渐近线之间的距离为2，所以lim n →∞(x n +1-x n )=2.所以得任意的n ∈N ，x n +1-x n <2，已知任意的n ∈N ，总存在实数M ，使得x n +1-x n <M 成立，可得M ≥2，即M 的最小值为2.故答案为：2.三、解答题17．(1)-1；(2)2π3.【详解】(1)解：a +b ⋅a -2b=a 2-a ⋅b -2b 2=-6，又因为a=1，b =2，∴a ⋅b =a2-2b 2+6=1-8+6=-1；(2)解：由题意可得cos θ=a ⋅b |a |⋅|b |=-12=-12，又因为θ∈[0，π]，所以θ=2π3.18．(1)k π+π6，k π+2π3，k ∈Z ；(2)12,1 .【详解】(1)由题意可知，函数的周期T =2πω=2×π2，得ω=2，所以f π6 =cos 2×π6+φ =1，φ <π2，得φ=-π3，所以f x =cos 2x -π3，令2k π≤2x -π3≤2k π+π，解得：k π+π6≤x ≤k π+2π3，k ∈Z ；所以函数的单调递减区间是k π+π6，k π+2π3，k ∈Z ，(2)方程f x -a =0有两解，即a =f x ，x ∈-π6，π3，2x -π3∈-2π3，π3 ，所以f x ∈-12，1，又因为有两个不同解，所以由函数图象（略）可知，实数a 的取值范围是12,1 .19．(1)m =1;(2)-∞，0 ∪0，+∞ 【详解】(1)∵函数f x +1 是偶函数，∴f x +1 =f -x +1 对任意的x 恒成立.∴(x +1)2-2m x +1 -1=(-x +1)2-2m -x +1 -1，即4x -4mx =0.∴m =1.(2)∵二次函数f x 的图像开口向上且过点0，-1 ，对称轴为x =m ，∴对任意的实数m ，函数f x 都有两个零点x 1和x 2，且0∈x 1，x 2 .∴①当m =0时，函数f x =x 2-1的两个零点分别为-1，1，在区间-1，1 内只有一个整数点，不满足题目要求；②当m >0时，只需f 1 =-2m <0，即m >0，此时至少有两个整数0和1在区间x 1，x 2 内；③当m <0时，只需f -1 =2m <0，即m <0，此时至少有两个整数0和-1在区间x 1，x 2 内.∴m 的取值范围是-∞，0 ∪0，+∞ .20．(1)证明见解析；(2)(23,2+3].【详解】(1)向量法：因为BC =AC -AB，则BC 2=AC -AB 2=AC 2+AB 2 -2AC ⋅AB =b 2+c 2-2bc cos A ，即a 2=b 2+c 2-2bc cos A ．(2)因为A ，B ，C ，D 四点共圆，所以D +B =π，D =π-B =2π3.在△ACD 中，由正弦定理得AD sin ∠ACD =CD sin ∠CAD =ACsin ∠ADC=2，即AD =2sin ∠ACD ,CD =2sin ∠CAD ,所以周长=AD +CD +AC =2(sin ∠ACD +sin ∠CAD )+3=2(sin ∠ACD +sin (π3-∠ACD )+3=sin ∠ACD +3cos ∠ACD +3=2sin (∠ACD +π3)+3，又因为∠ACD ∈(0,π3),所以(∠ACD +π3)∈(π3,2π3),所以sin (∠ACD +π3)∈(32,1],所以周长的取值范围为(23,2+3]21．(1)答案见解析；(2)证明见解析【详解】(1)g x =f x +12x 2+ax =ln x +a +12x 2+ax x >0 ，g x =1x +x +a =x 2+ax +1x，当a ≥0时，在区间0，+∞ 上，g x >0，g x 单调递增，当a <0时，若Δ=a 2-4≤0，即-2≤a <0时，在区间0，+∞ 上，g x >0，g x 单调递增，若Δ=a 2-4>0，即当a <-2时，函数y =x 2+ax +1的开口向上，对称轴x =-a2>1，令gx =0，即x 2+ax +1=0，解得x 1=-a -a 2-42，x 2=-a +a 2-42，而x 1+x 2=-a >0，x 1x 2=1>0，所以x 1，x 2是两个正根，所以在区间0，x 1 ，x 2，+∞ 上，g x >0，g x 单调递增，在区间x 1，x 2 上，g x <0，g x 单调递减.综上所述，当a ≥-2时，g x 在区间0，+∞ 上单调递增；当a <-2时，g x 在区间0，-a -a 2-42 ，-a +a 2-42，+∞上单调递增，在区间-a -a 2-42，-a +a 2-42上单调递减.(2)要证明：当a ≤12时，f x <e x -sin θ，即证明：当a ≤12时，ln x +a <e x -sin θ，即证明：当a ≤12时，ln x +a -e x +sin θ<0，构造函数h x =ln x +a -e x +sin θx >0，a ≤12，h x =1x -e x ，函数h x =1x-e x 在0，+∞ 上为减函数，h 1 =1-e <0，h 12 =2-e >0，所以存在x 0∈12，1 ，使h x =1x 0-e x=0，1x 0=e x，所以h x 在区间0，x 0 上h x >0，h x 单调递增，在区间x 0，+∞ 上，h x <0，h x 单调递减，h x ≤h x 0 =ln x 0-e x 0+a +sin θ=ln e -x 0-1x 0+a +sin θ=-x 0+1x 0+a +sin θ<-2x 0⋅1x 0+a +sin θ=-2+a +sin θ<0，即h x <0，所以当a ≤12时，ln x +a -e x +sin θ<0，所以当a ≤12时，f x <e x -sin θ.22．(1)直线l 的直角坐标方程为x +y -4=0，曲线C 的普通方程为x 23+y 2=1(2)2【详解】(1)由ρsin θ+π4 =22，得ρsin θcos π4+ρcos θsin π4=22，22ρsin θ+22ρcos θ=22，所以ρsin θ+ρcos θ=4，所以直线l 的直角坐标方程为x +y -4=0，由x =3cos αy =sin α (α为参数)，得x23+y 2=1，即曲线C 的普通方程为x 23+y 2=1，(2)设点P (3cos α，sin α)(α∈[0，2π))，则点P 到直线l 距离为d =3cos α+sin α-412+12=2sin α+π3 -4 2，所以当sin α+π3 =1时，d 取得最小值22= 2.23．(1)-2，32；(2)证明见解析．【详解】(1)f x ≤7可化为x ≤-1-2x +1 -2x +1≤7 或-1<x <122x +1 -2x +1≤7或x ≥122x +1 +2x -1≤7，解得-2≤x ≤-1或-1<x <12或12≤x ≤32，∴f x ≤7解集为-2，32(2)f x =2x +1 +2x -1 ≥2x +1 -2x -1 =3当x =-1时取“=”，∴f x min =3∵a +b +c =3，∴a +1 +b +c -1 =3，∴12+12+12 a +1 2+b 2+c -1 2 ≥a +1 +b +c -1 2 =32，∴a +1 2+b 2+c -1 2≥3，故∃x 0∈R ，使得f x 0 ≤a +1 2+b 2+c -1 2.。
绵阳南山中学202届高三语文上学期开学考试零诊模拟试题
四川省绵阳南山中学2021届高三语文上学期开学考试（零诊模拟)试题注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
3。
考试结束后，将答题卡交回.)4。
考试时间150分钟，总分150分。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1—3题。
文字是文明发展的载体,记录了一个国家和民族的历史发展进程与经验教训。
古人说，欲灭其国者，必先灭其史。
同样，如果一个国家和民族的文字消亡了，其文明发展的根基也就动摇了。
汉字是中华优秀传统文化能够代代相传并不断繁荣发展的根基.传承中华优秀传统文化、建设社会主义文化强国，应将汉字教育作为凝神聚力、铸魂固本的战略工程。
清末民初以来，在日本“脱亚入欧”的影响下，中国一些知识分子对中华文化的根基——汉字产生了怀疑。
“汉字落后"论者认为“汉字不灭，中国必亡”，声称汉字的出路在于“拉丁化”；“汉字难学”论者主张汉字“拼音化”与“简化”；“儿童识字有害”论者主张放弃汉字教育。
这些论调在近几十年仍有一定市场，比如20世纪80年代，有人就认为“计算机是汉字的掘墓人”.当前，汉字教育在实践中遇到的问题主要来自两个方面。
一是面临外语教育的挑战。
现在，英语是学生的必修课,学习英语在一些人看来可以改变命运。
受这种价值观影响，在汉语与英语之间，一些人更重视学习英语，这直接冲击与削弱了汉字教育.二是面临信息化的挑战。
随着信息化的迅猛发展，人们通过敲击键盘输入汉字的场合越来越多、越来越便捷;在古人眼中曼妙婀娜、形神兼备的汉字，现在变成了电脑键盘、手机屏幕上字母组合的产物。
在日常工作生活中，书写汉字的机会在变少，提笔忘字的时候在增多。
从这些角度来说,汉字面临危机绝不是危言耸听。
四川省绵阳南山中学2024届高三上学期零诊考试(9月)文科综合试题及参考答案
绵阳南山中学高2021级高三零诊考试文科综合试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题。
本答题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
去年暑假，云海自驾去某水库垂钓。
在途中休息时，用手机拍到一张库区附近路边的凸面镜图片。
下图右图为在A处拍摄到的凸面镜里的景观图（面包车在镜中自左向右行驶）。
据此，完成1～2题。
1.图示地区公路最大的高差可能为A.26米B.34米C.42米D.52米2.图中水库的位置是在A.甲B.乙C.丙D.丁卡洛特水电站是中巴经济走廊首个水电投资项目，位于巴基斯坦北部杰赫勒姆河的狭窄河段上。
水电站建成后面临严重的泥沙淤积问题，因此水电站在排沙期会根据来水来沙情况，实时调节水位实现排沙。
下图示意巴基斯坦卡洛特水电站的地理位置。
完成3～5题。
3.卡洛特水电站泥沙淤积问题较严重的原因是①库区流速较快②降水较集中③地表坡度大④地势落差小A．①②B．①③C．②③D．②④4.卡洛特水电站排沙期主要在A．春季B．夏季C．秋季D．冬季5.排沙期河流含沙量增大时，卡洛特水电站排沙方案及其原理是A．提高库区水位；增大落差B．提高库区水位；增加容量C．降低库区水位；提高流速D．降低库区水位；减小落差下图为2023年二分二至日及2月初晨线位置示意图和二十四节气图，据此完成6～8题6.图中表示冬至日晨线的是A.①B．②C．③D．④7.下列传统节日中，其晨线位置与二月初最接近的节气是A.清明B.芒种C.寒露D.立冬8.②至③期间，成都昼夜长短情况是A.昼短夜长，昼渐短，正午太阳高度减小B.昼短夜长，昼渐长，正午太阳高度减小C.昼长夜短，昼渐短，正午太阳高度增大D.昼长夜短，昼渐长，正午太阳高度增大位于日本海附近的珲春与内陆的辽源各日最高气温时刻（北京时间）的月均值不同（下表）。
规定各日最高气温时刻与月均值相差超过1小时为偏离。
据此完成9-11题。
气象台站经度纬度1月各日最高气温时刻均值1月偏离天数/天7月各日最高气温时刻均值7月偏离天数/天珲春130.35°E42.86°N约14时00分20.8约14时40分19.6辽源125.15°E42.90°N约13时20分14.4约13时50分17.29．珲春7月各日最高气温时刻均值滞后当地正午约A．1小时40分钟B．2小时00分钟C．2小时40分钟D．3小时20分钟10．珲春的最高气温时刻月均值滞后当地正午的时间长于辽源，原因是珲春A．降水多B．受山地影响强C．风力强D．受海洋影响强11．辽源冬季偏离天数少，说明辽源冬季多A．晴朗天气B．温带气旋C．雨雪天气D．冷锋过境12.随着人们生活水平的提高，消费过程中更加注重“质感”的倾向越来越突出。