小学数学常用公式

小学数学常用公式

一、常量计算公式

1、总数=每份数×份数N=m×n

份数=总数÷每份数 n=N÷m

每份数=总数÷份数 m=N÷n

2、几倍数=1倍数×倍数K=k×n

倍数=几倍数÷1倍数n=K÷k

1倍数=几倍数÷倍数k=K÷n

3、路程=速度×时间S=v×t

时间=路程÷速度t=S÷v

速度=路程÷时间v=S÷t

4、总价=单价×数量Y=m×n

数量=总价÷单价n=Y÷m

单价=总价÷数量m=Y÷n

5、工作总量=工作效率×工作时间Q=p×t

工作时间=工作总量÷工作效率t=Q÷p

工作效率=工作总量÷工作时间p=Q÷t

6、和=加数+加数N=n1+n2

加数=和-另一个加数n1=N-n2

7、差=被减数-减数M=m1-m2

减数=被减数-差m2=M-m1

被减数=差+减数m1=M-m2

8、积=因数×因数V=v1×v2

因数=积÷另一个因数v1=V÷v2

9、商=被除数÷除数u2=U÷u1

除数=被除数÷商u1=U÷u2

被除数=商×除数U=u1×u2

二、小学数学图形计算公式

1、正方形C-周长S面积a-边长

周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2、正方体V-体积a-棱长S-表面积

表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形C-周长S-面积a-边长(长) b-边长(宽)

周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b)

面积=长×宽S=a×b

4、长方体V-体积S-面积a-长b-宽h-高

表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(a×b+a×h+b×h)

体积=长×宽×高V=a×b×h

5、三角形S-面积a-底h-高

面积=底×高÷2 S=a×h÷2

高=面积×2÷底h=S×2÷a

底=面积×2÷高a=S×2÷h

6、平行四边形S-面积a-底h-高

面积=底×高S=a×h

7、梯形S-面积a-上底b-下底h-高

面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2

8、圆形S-面积C-周长π-圆周率d=直径r=半径

周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏×d=2×π×r

面积=半径×半径×∏ S=r×r×π

9、圆柱体V-体积h-高S-底面积r-底面半径C-底面周长

侧面积=底面周长×高S侧=C×h

表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+S×2

体积=底面积×高V=S×h

体积=侧面积÷2×半径V=S侧÷2×r

10、圆锥体V-体积h-高s-底面积r-底面半径

体积=底面积×高÷3 V=S×h÷3

三、其它

总数÷总份数=平均数

1、和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

2、和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或者和-小数=大数)

3、差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或小数+差=大数)

4、植树问题

A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

a、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

b、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

c、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

B、2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

5、盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

6、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

7、追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

8、流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

9、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

10、利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

11、比例关系

正比例关系式x/y=k（一定）

反比例关系式xy=k（一定）

学数学必背知识

一、数与代数

1、自然数--包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、计数单位--是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。

3、进率--每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、奇、偶数--能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

5、质数合数--一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、

6、8、9、

10都是合数。

6、互质数--最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。

7、准确数--为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。

8、近似数--根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13 亿。

9、四舍五入法--要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

10、商不变的规律--在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

11、小数的性质--在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

12、分数的基本性质--分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）

1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）

2、两级运算，乘除优先，加减在后。

3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c

四、运算性质

1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)

2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a÷b÷c=a÷(b×c)

3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。

五、式与方程

1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6

2、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1

3、列方程解应用题的步骤：

①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）

②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）

③解方程。

④检验、写出答案。

六、正、反比例

1、12个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘积一定。（判断的依据）

2、一般式：正比例：= k或y＝kx（k一定）反比例：xy＝k或y = （k一定）

3、图像：正比例：一条直线反比例：一条曲线

4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。

七、比例尺

1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。

2、1：100的意思是图上1厘米代表实际距离100厘米。

3、三个公式：比例尺＝图上距离÷实际距离；

实际距离＝图上距离÷比例尺

图上距离＝比例尺×实际距离

4、方向：上北下南左西右东

5、千米化厘米添5个“0”，厘米化千米去掉5个“0”。

6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。

7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数，才能画得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）

八、找规律

看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。

九、线与角

1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。

2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。

3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度的角小于180度的角；平角等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。

十、统计与概率

1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

"2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；

中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数。"

3、事情的发生有三种情况：

第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1

第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0

第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1

几组特殊数字乘法速算

1、十几乘十几

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12x14=?

解: 1x1=1

2＋4＝6

2x4＝8

12x14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、头相同，尾互补(尾相加等于10)

口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：23x27=?

解：2＋1＝3

2x3＝6

3x7＝21

23x27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同

口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37x44=?

解：3+1=4

4x4=16

7x4=28

37x44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21x41=?

解：2x4=8

2+4=6

1x1=1

21x41=861

5、11乘任意数

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11x23125=?

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11x23125=254375

注：和满十要进一。

6、十几乘任意数

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13x326=?

解：13个位是3

3x3+2=11

3x2+6=12

3x6=18

13x326=4238

注：和满十要进一