平行与垂直公开课
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。
教学目标：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教具、学具准备：课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张教学过程：一、情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。
课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书：（同一平面内）二、观察分类，了解特征。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。
（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
垂直与平行公开课
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5
有人能帮老师为它取个名 字吗？
平行
10/15/2019
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10/15/2019
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10/15/2019
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10/15/2019
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什么叫做平行：
在同一平面内不相交的 两条直线叫做平行线 ，也可 以说这两条线互相平行。
10/15/2019
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量一量以下两条直线组 成的角分别是多少度？
（√）
（3）已知直线AB与直线CD平行，所以
AB是平行线，CD也是平行线
（×）
10/15/2019
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13
下面哪些直线是相互平行和垂直的？
A
A
B
B
D C
图一
C E
D 图二
10/15/2019
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想一想
（１）两条直线都和第三条直线平行， 这两条直线是互相平行的吗？
（２）两条直线都与第三条直线垂直， 这两条直线有什么关系？
垂直
有同学能为它取个名字吗？
10/15/2019
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11
什么叫做垂直：
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直，其中一条直线
叫做另一条直线的垂线，这两条直
线的交点叫做垂足。
10/15/2019
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判断： （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （×）
（2） 如果两条直线相交成直角，就说
这两条直线垂直。
10/15/2019
执教老师： 张先棵
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1
请同学们在刚才的那条直线旁再画 一条直线，看一看这两条直线之间 有什么关系？
10/15/2019
新人教版小学四年级数学上册。平行与垂直。公开课教案
新人教版小学四年级数学上册。
平行与垂直。
公开课教案同学们，你们画的两条直线是不是有些相似，但又不完全一样呢？让我们来观察一下这两条直线的特征。
你们能发现什么相同点和不同点吗？我们把它们分类，看看有哪些相同的和不同的地方。
这样我们就可以初步认识平行线和垂线了。
设计意图：通过观察和分类，让学生初步认识平行线和垂线的特征，培养学生的观察和分类能力，为后续的研究打下基础。
四、探究比较，深入理解平行与垂直同学们，我们已经初步认识了平行线和垂线，但是你们有没有想过，这两种直线之间还有什么关系呢？现在我们来探究一下。
请你们拿出刚才画的两条直线，再画一条直线，让它和其中一条直线相交，让另一条直线和这条直线平行相交。
这时候你们能发现什么规律吗？让我们一起来比较一下。
设计意图：通过探究和比较，让学生深入理解平行线和垂线的关系，培养学生的探究能力和比较能力，提高学生的思维能力。
五、应用实践，感受平行与垂直的重要性同学们，我们已经研究了平行线和垂线的相关知识，但是你们有没有想过，这些知识在我们的日常生活中有什么应用呢？请你们找出生活中的平行现象、垂直现象，或者找几何图形中的平行线、垂线等，看看这些知识在我们的生活中起到了什么作用。
设计意图：通过应用实践，让学生感受到平行与垂直的重要性，加深对知识的理解和运用能力，提高学生的实践能力。
六、课堂总结同学们，今天我们研究了平行线和垂线的相关知识，通过观察、分类、探究、比较和应用实践，初步了解了它们的特征和关系，感受到了它们在生活中的重要性。
希望你们能够在今后的研究和生活中，继续发挥自己的想象力和探究能力，学以致用，将所学知识应用到实际中去。
设计意图：通过课堂总结，让学生对今天的研究有一个系统的梳理和回顾，加深对知识的理解和记忆，培养学生的总结和反思能力。
展示学生作品：同学们，老师收集了几张代表性的作品，请一起欣赏。
如果你的作品和它们相似，请点头告诉老师。
这是××同学的作品，这幅作品是由××同学创作的。
垂直与平行 公开课一等奖 课件
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
长方形的对边 是互相平行的.
可以用画垂 线或平行线 的方法画.
下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。
下面的说法对吗？
1、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。
2、两条直线相交的交点叫做垂足。
（× ）
（
×） ×）直线叫平行线。 （
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
平行与垂直优质课公开课课件ppt课件(1)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
④
⑦
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
a
b
永不相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
a//b 读作：a平行于b
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
单击此处添加标 题
单击此处添加文本具体内容， 简明扼要的阐述您的观点。根 据需要可酌情增减文字，以便 观者准确的理解您传达的思想。 单击此处添加文本具体内容， 简明扼要的阐述您的观点。根 据需要可酌情增减文字，以便 观者准确的理解您传达的思想。
拓展延伸：
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平 行吗？
2、把两根小棒都摆成和第三根小 棒垂直。看一看，这两根小棒有什么 关系？
拓展延伸：
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平 行吗？
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
根据下列各组直线的位置关系，给它 们找到各自的家。
1
2
3
45 25Leabharlann 平行的73、6
垂直的：
【人教版】平行与垂直PPT公开课课件4
平行与垂直
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动， 初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作 精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类 的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识 垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（二）学习平行线的表示方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？
a a （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？
一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
预设①：不相交
相交
1.问题：可以把这几组直线分分类吗？
2.出示要求：① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。
3.小组汇报。
一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
最新人教版小学数学《平行与垂直》公开课优质课教案
教学目标：
1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2．通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3．在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
判断互相平行和互相垂直。
2．练习十一第2题。
说说图形中的平行和垂直。
3．折纸。（第3题）
⑴把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
⑵把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
4．做一做第2题。（研究3条线的关系）
四、总结。
这堂课你学到了哪些新知识?
课后作业设计
一、填一填，我最棒。
1、在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（ ）种情况，分别是（ ）、（ ）。
四、智力冲浪！
动手折一折、画一画（先按要求折，再把折痕画在下图中）
1、把一张长方形的纸对折两次，使三条折痕互相平行。
2、把一张长方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
批 注
教学（后记）反思：
小结：我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，我们就按照“相交情况”，分成这样两类。
（二）归纳特征，构建新知
1．通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2．再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。（揭示课题）
2、在同一平面内（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。
3、同一平面内的两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫（ ）。
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不是
相交
平行与垂直公开课
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
延长后相交
平行与垂直公开课
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不在同一平面
平行与垂直公开课
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
只有一条直线
平行与垂直公开课
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。 判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
平行与垂直公开课
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
平行与垂直公开课
同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
平行与垂直公开课
（×）
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
平行与垂直公开课
平行与垂直公开课
平行与垂直公开课
平行与垂直公开课
平行与垂直公开课
平行与垂直公开课
平行与垂直公开课
平行与垂直公开课
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不是直线
平行与垂直公开课
相交
①
③
⑥
④
⑦
平行与垂直公开课
在同一平面内，两条直线相交成直角,我
们说这两条直线互相垂直.
其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。 直线 a与b互相垂直
直线 a垂直于b，
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
平行与垂直公开课
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
平行与垂直公开课
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ×）
平行与垂直公开课
前面
不在同一平面
平行与垂直公开课
前面
在同一平面
平行与垂直公开课
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
直线 a与b互相平行 直线 a平行于b，直线b平行于a
平行与垂直公开课
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
平行与垂直公开课
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
平行与垂直公开课
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
平行与垂直公开课
④
⑦
平行与垂直公开课
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
平行与垂直公开课
②
⑤
2
2
2
2
2
2
2
厘
厘
厘
厘
厘
厘
厘
米
米
米
米
米
米
米
永不相交
平行与垂直公开课
永不相交的两条直线就叫平行线。
？
平行与垂直公开课
上面 右 面
不在同一平面
平行与垂直公开课
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
D
B A
C
D
E
B
C
C
A
F
B
平行与垂直公开课
摆一摆 1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平行 吗？
平行与垂直公开课
摆一摆 2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
平行与垂直公开课
同学生们，通过这节课的学习，你有 什么收获？
平行与垂直公开课
1
□
O(垂足)
a
直线b垂直于a
这两条直线的交点叫做垂足.
b
平行与垂直公开课
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂直
平行与垂直公开课
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足.
平行与垂直公开课
直线 可以向两端无限延长
平行与垂直公开课
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼 睛闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的 平面上，划过一条直线，又划过另一条直线。现在 想一想这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪 几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。