1 第1节 光的反射和折射

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第十三章 光
[解析] 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线 相对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样， 从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C 点反射．设
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第十三章 光
光线在半球面的入射角为 i，折射角为 r.由折射定律有
sin i＝nsin r
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nsin i1＝sin r1 nsin i2＝sin r2 由题意知
r1＋r2＝90° 联立①②③式得
n2＝sin2i1＋1 sin2i2 由几何关系可知
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【通关练习】
第十三章 光
1．光在某种玻璃中的传播速度是 3×108 m/s，要使光由空 气射入玻璃时折射光线与反射光线成直角，则入射角应是
() A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
解析：选 B.设入射角为 i，则折射角 r＝90°－i，根据折射定
律ssiinn ri＝n 及 n＝cv，得sin（9s0in°i－i）＝cv，所以 tan i＝ 3，
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第十三章 光
命题视角 1 折射率的理解 如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率
越大的介质( ) A．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大 B．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小 C．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大 D．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小
第十三章 光
二、折射率 1．意义：反映介质的__光__学__性__质__的物理量． 2．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦 与折射角的正弦_之__比___，叫做这种介质的绝对折射率，简称
sin θ1 折射率．n12＝___s_i_n_θ_2___． 3．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在_真__空___ 中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n
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第十三章 光
解析：设从光源发出直接射到 D 点的光线的入射角为 i1，折 射角为 r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点 C，连 接 C、D，交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线，反射 后沿 ED 射向 D 点．光线在 D 点的入射角为 i2，折射角为 r2， 如图所示．设液体的折射率为 n，由折射定律有
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第十三章 光
命题视角 1 光的反射与折射现象
一条光线以 40°的入射角从真空射到平板透明材料
上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光
线的夹角可能是( )
A．小于 40°
B．在 50°～100°之间
C．在 100°～140°之间
D．大于 140°
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第十三章 光
[解析] 由ssiinn θθ12＝n>1，得折射角 θ2<θ1＝40°，由反射定律 得 θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角 φ ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以 100°<φ<140°.
4．光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在__同__一__平__面__ 内，折射光线与入射光线分别位于法线的_两 ___侧__；入射角的 正弦与折射角的正弦成__正__比__．即__ss_ii_nn_θθ_12_＝__n_1_2__． 5．在光的反射和折射现象中光路是__可__逆__的．
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①
由正弦定理有
s2inRr＝sin（Ri－r）
②
由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i.
由题设条件和几何关系有 sin i＝RL③
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第十三章 光
式中 L 是入射光线与 OC 的距离．由②③式和题给数据得
sin r＝
6 205
④
由①③④式和题给数据得
n＝ 2.05≈1.43. [答案] 1.43
第十三章 光
第1节 光的反射和折射
第十三章 光
1.理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计 算有关的问题． 2.理解折射率的物理意义，知道折射率与 光速的关系． 3.会依据光的反射定律和折射定律作出光路 图． 4.会用插针法测定玻璃的折射率．
第十三章 光
一、反射定律和折射定律 1．光的反射现象：光从一种介质射到它与另一种介质的 __分__界__面__时，一部分或全部光会__返__回__到__原介质的现象．
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第十三章 光
命题视角 2 折射率的计算 一个圆柱形筒，直径为 12 cm，高为 16 cm.人眼在筒
右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为 9 cm.当筒中装满某 种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点．求： (1)此液体的折射率． (2)光在此液体中的传播速度．
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第十三章 光
[思路点拨] 题中的“恰能看到”表明人眼看到的是筒左侧最 低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线、由题意 可作出光路图(如图所示)．在作图或分析计算时还可以由光路 的可逆性认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒左侧 最低点．
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第十三章 光
光的折射和折射定律 1．光的折射 (1)光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一 般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时， 传播方向就不发生变化． (2)光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速 度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然 不变，但也属于折射，光传播的速度也发生变化．
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第十三章 光
(3)入射角与折射角的大小关系 ①光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小 关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定． ②当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角 大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质 时，入射角小于折射角．
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[答案] C
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第十三章 光
命题视角 2 折射定律 (2017·高考全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的
上半部是半径为 R 的半球体，O 点为球心；下半 部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀 有反射膜．有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面 射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R.已知最后 从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反 射)．求该玻璃的折射率．
即 i＝60°，故选项 B 正确．
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第十三章 光
2．(2017·高考江苏卷)人的眼球可简化为如图所示的模型．折 射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为 D， 对称地沿轴线方向射入半径为 R 的小球，会聚在轴线上的 P 点．取球体的折射率为 2，且 D＝ 2R.求光线的会聚角 α.(示 意图未按比例画出)
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第十三章 光
2．光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在__同__一__平__面__ 内 ， 反 射 光 线 与 入 射 光 线 分 别 位 于 法 线 的 _两__侧___ ； 反 射 角 __等__于__入射角．如图所示．
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第十三章 光
3．光的折射现象：光从第一种介质射到第二种介质的 _分__界__面 ___时，一部分光会进入第二种介质的现象．
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第十三章 光
[解析] 太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而 使人感觉太阳的位置比实际位置偏高． [答案] B
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第十三章 光
【通关练习】 1．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水 平放置的白纸上画了一个小标记“•”(图中 O 点)， 然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在 这个标记上，小标记位于 AC 边上．D 位于 AB 边上，过 D 点 做 AC 边的垂线交 AC 于 F.该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O 点做 AB 边 的垂线交直线 DF 于 E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折 射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
[答案] (1)43 (2)2.25×108 m/s
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第十三章 光
命题视角 3 大气层的折射率的光学现象——蒙气差 如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实
际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于 当地大气的状况．造成这种现象的原因是( )
A．光的反射 C．光的直线传播
B．光的折射 D．析：由几何关系 sin i＝2DR，解得 i＝45° 则由折射定律ssiinn γi＝n，解得 γ＝30° 且 i＝γ＋α2，解得 α＝30°. 答案：30°
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第十三章 光
对折射率的理解和计算 1．对折射率的理解 (1)折射率 n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质 本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关． (2)从公式 n＝cv看，由于光在真空中的传播速度 c 大于光在任 何其他介质中的传播速度 v，所以任何介质的折射率都大于 1.
第十三章 光
2．折射定律的应用 解决光的折射问题的基本思路： (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、 折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角． (3)利用折射定律 n＝ssiinn θθ12、折射率与光速的关系 n＝cv列方程， 结合数学三角函数的关系进行运算．
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第十三章 光
[解析] (1)由几何关系可知
sin θ2＝
d2＋d H2，sin θ1＝
d d2＋h2
所以折射率 n＝ssiinn θθ12＝ dd22＋＋Hh22＝ 112222＋＋19622＝43.
(2)光在此液体中的传播速度为
v＝nc＝3.0×4 108 m/s＝2.25×108 m/s. 3
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第十三章 光
(3)由于
n>1，从公式