武汉市某重点初中初一招生分班考试数学试卷(附详细解析)(1)

合集下载

2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷(含解析)印刷版

2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995B．60.0C．60.002．（3分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大B．圆的面积大C．一样大3．（3分）要考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适．A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图4．（3分）已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A．4B．6C．85．（3分）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）A．1：4B．1：2C．无法确定6．（3分）某种商品，先提价15%，后又降价15%，（）A．现价比原价贵B．比原价便宜C．现价和原价一样7．（3分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍8．（3分）16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（）场比赛才能决出最后冠军．A．15B．12C．89．（3分）如图中，DE＝2BE，那么阴影部分面积是长方形面积的（）A．B．C．10．（3分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6B．7C．8二、填空题（每小题3分，共计18分）11．（3分）25%＝3÷＝：16＝：24．12．（3分）添括号，使算式35×4÷10+5﹣3＝84成立．13．（3分）一个数被2、3、5除结果都余1，其中最小的数为．14．（3分）如果n+（n+1）+（n+2）没有进位，我们叫n为可连数，如32+33+34没有进位，32就是可连数．则200以内有个可连数．15．（3分）将如图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是．16．（3分）55个人参加一个会议，住在同一个宾馆里，安排了25个房间（3人间和2人间）刚好住完．安排了个3人间，个2人间．三、计算17．（6分）口算（直接写出结果）5.62﹣4＝1+＝×＝0.32＝0.6﹣÷＝2×（﹣0.5）＝18．（12分）用递等式计算，能简算的简算．（1）15×8÷6﹣20（2）（156×﹣26）×（3）×+÷13（4）19÷519．（8分）解方程．（1）2x﹣4＝x+7（2）4﹣2（x﹣1）＝3（x+1）四、求阴影部分的面积（6分）20．（6分）如图中阴影部分面积是100平方厘米，环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）五、解决问题（6分+6分+8分，共计20分）21．（6分）一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的少20页，这本书多少页？22．（6分）（根据人物对话答题）小梅：我们班人数比你们班多20%，小红：我们班比你们班少8人．问：小红班有多少人？小梅班有多少人？23．（8分）进一批货4万元，卖的很快，进价涨4元，又进8.8万元的货，这批量是上批的2倍，都定价58元，还有150件打8折，求共赢利多少元？2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995B．60.0C．60.00【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：59.9954精确到百分位是60.00；故选：C．2．（3分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大B．圆的面积大C．一样大【分析】因为在周长相等的所有图形中圆的面积最大，所以一个圆和一个正方形的周长相等，圆的面积最大．【解答】解：在周长相等的所有图形中圆的面积最大．答：一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较是圆的面积大．故选：B．3．（3分）要考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适．A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图【分析】根据折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；进行解答即可．【解答】解：由分析知：考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用折线统计图比较合适；故选：C．4．（3分）已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A．4B．6C．8【分析】根据等式的性质，方程4x+6＝14的两边同时减6，然后同时除以4，即可得到x的值，然后将x的值代入2x+2，计算即可解答本题．【解答】解：4x+6＝14，x＝22x+2＝6故选：B．5．（3分）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）A．1：4B．1：2C．无法确定【分析】因为按奶粉与水的比1：4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中奶粉与水的比不变；进而解答即可．【解答】解：杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是1：4；故选：A．6．（3分）某种商品，先提价15%，后又降价15%，（）A．现价比原价贵B．比原价便宜C．现价和原价一样【分析】先把这件商品的原价看做单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+15%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣15%），即原价的（1+15%）的（1﹣15%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．【解答】解：1×（1+15%）×（1﹣15%），＝97.75%；0.9775＜1，即现价小于原价；故选：B．7．（3分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S＝πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C＝πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．8．（3分）16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（）场比赛才能决出最后冠军．A．15B．12C．8【分析】分别求出每一轮的场数，然后把所有场数相加即可．【解答】解：第一轮共有16÷2＝8场，第二轮8÷2＝4场，第三轮4÷2＝2场，决赛1场；所以8+4+2+1＝15场．故选：A．9．（3分）如图中，DE＝2BE，那么阴影部分面积是长方形面积的（）A．B．C．【分析】此题应根据三角形ABE与三角形ABD之间的面积关系，以及三角形ABD与长方形面积的面积关系，进行解答．＝S△ABD【解答】解：如图因为DE＝2BE，所以S△ABE＝S四边形ABCD所以S△ABE＝（×）S四边形ABCD＝S四边形ABCD．又因为S△ABD答：阴影部分面积是长方形面积的．选：C．10．（3分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6B．7C．8【分析】从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n．【解答】解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，所以＜35＜；所以n＝8．故选：B．二、填空题（每小题3分，共计18分）11．（3分）25%＝3÷12＝4：16＝6：24．【分析】本题关键在于25%，25%可写成，可写成1：4，进一步写成4：16和6：24，还可写成1÷4，进一步写成3÷12．【解答】解：25%＝＝1：4＝4：16＝6：24＝1÷4＝3÷12．故答案为：12，4，6．12．（3分）添括号，使算式35×4÷10+5﹣3＝84成立．【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题．【解答】解：35×（4÷10+5﹣3）＝8413．（3分）一个数被2、3、5除结果都余1，其中最小的数为31．【分析】根据题意可知，一个数被2、3、5除结果都余1，所以这个最小数比2、3、5的最小公倍数多1，根据求几个数的最小公倍数的方法解答即可．【解答】解：因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝3030+1＝31答：一个数被2、3、5除结果都余1，其中最小的数为31．故答案为：31．14．（3分）如果n+（n+1）+（n+2）没有进位，我们叫n为可连数，如32+33+34没有进位，32就是可连数．则200以内有24个可连数．【分析】首先理解“可连数”的概念，再分别考虑个位、十位、百位满足的数，用排列组合的思想求解．【解答】解：个位需要满足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜，x可取0，1，2三个数．十位需要满足：y+y+y＜10，即y＜，y可取0，1，2，3四个数（假设0n就是n）因为是小于200的“可连数”，故百位需要满足：小于2，则z可取1一个数．则小于200的三位“可连数”共有的个数＝4×3×1＝12；小于200的二位“可连数”共有的个数＝3×3＝9；小于200的一位“可连数”共有的个数＝3．所以小于200的“可连数”共有的个数＝12+9+3＝24．故答案为：24．15．（3分）将如图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是90．【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“132”型，即2和5相对，1和3相对，4和6相对，其中它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是6×5×3＝90；由此进行解答即可．【解答】解：6×5×3＝90答：它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是90．故答案为：90．16．（3分）55个人参加一个会议，住在同一个宾馆里，安排了25个房间（3人间和2人间）刚好住完．安排了5个3人间，20个2人间．【分析】假设全住3人间，则住了25×3＝75个人，比实际多75﹣55＝20人，因为每个3人间比每个2人间多住3﹣2＝1人，所以2人间有20÷1＝20个，进而用减法即可求出3人间的个数．【解答】解：假设全住3人间，则2人间有：（25×3﹣55）÷（3﹣2）＝20（个），3人间有：25﹣20＝5（个）．答：安排了5个3人间，20个2人间．故答案为：5，20．三、计算17．（6分）口算（直接写出结果）5.62﹣4＝1+＝×＝0.32＝0.6﹣÷＝2×（﹣0.5）＝【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可．0.32表示两个0.3相乘，2×（﹣0.5）先计算括号内部的再计算括号外面的．【解答】解：5.62﹣4＝1.621+＝1×＝0.32＝0.090.6﹣÷＝02×（﹣0.5）＝018．（12分）用递等式计算，能简算的简算．（1）15×8÷6﹣20（2）（156×﹣26）×（3）×+÷13（4）19÷5【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；（2）先算括号内的乘法，再算减法，最后算乘法；（3）把除以13变为乘以然后利用乘法分配律简算；（4）先把带分数化为假分数，除以一个数转化为乘以这个数的倒数．【解答】解：（1）15×8÷6﹣20＝0（2）（156×﹣26）×＝16（3）×+÷13＝（4）19÷5＝319．（8分）解方程．（1）2x﹣4＝x+7（2）4﹣2（x﹣1）＝3（x+1）【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减x，然后同时加4，即可得到x的值；（2）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时加2x，然后同时减3，再同时除以5，即可得到x 的值．【解答】解：（1）2x﹣4＝x+7x＝11（2）4﹣2（x﹣1）＝3（x+1）x＝0.6四、求阴影部分的面积（6分）20．（6分）如图中阴影部分面积是100平方厘米，环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于大小两个三角形的面积差，把大三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，同理，把小三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，大三角形底和高等于大圆的半径，小三角形的底和高等于小圆的半径，设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，根据＝π（R2﹣r2），已知阴影部分的面积是100平方厘米，把数据代入公式解答即可．环形面积公式：S环形【解答】解：把大三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，同理，把小三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，大三角形底和高等于大圆的半径，小三角形的底和高等于小圆的半径，设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，阴影部分的面积：R×R÷2×2﹣r×r÷2×2＝100R2﹣r2＝100环形面积：3.14×（R2﹣r2）＝314（平方厘米）答：环形面积是314平方厘米．五、解决问题（6分+6分+8分，共计20分）21．（6分）一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的少20页，这本书多少页？【分析】剩下的页数比这本书的少20页，首先把这本书的总页数看作单位“1”，那么这本书的应是160+20＝180（页），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这本书的总页数．【解答】解：（160+20）÷＝270（页）答：这本书有270页．22．（6分）（根据人物对话答题）小梅：我们班人数比你们班多20%，小红：我们班比你们班少8人．问：小红班有多少人？小梅班有多少人？【分析】由题意可知：少的8人占小红班人数的20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，进一步求得结果即可．【解答】解：8÷20%＝40（人），40+8＝48（人）；答：小红班有40人，小梅班有48人．23．（8分）进一批货4万元，卖的很快，进价涨4元，又进8.8万元的货，这批量是上批的2倍，都定价58元，还有150件打8折，求共赢利多少元？【分析】如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2＝4.4万元，又4.4﹣4＝0.4万元＝4000元，则第一次进货4000÷4＝1000件，共进货2000+1000＝3000件，又都定价58元，还有150件打8折，没打折部分卖的钱数是（3000﹣150）×58元，打折部分为150×58×0.8元，又总成本为4万元+8.8万元＝12.8万元，即128000元，所以共赢利（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000＝44260（元）．【解答】解：（8.8÷2）﹣4＝0.4（万元）．0.4万元＝4000元；4000÷4＝1000（件），1000+1000×2＝3000（件）．4万元+8.8万元＝12.8万元，12.8万元＝128000元，（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000＝44260（元）．答：共赢利44260元．。

(2024年高考真题)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学(文) 试卷全国甲卷(含部分解析)

2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷数学（文）试卷养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

1.集合{1,2,3,4,5,9}A =，{1}B x x A =+∈∣，则A B =( ) A.{1，2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{1，2，3，4}D.{1，2，3，4}2.设z =，则z z ⋅=( ) A.2B.2C.2D.23.若实数x ，y 满足约束条件（略），则5z x y =-的最小值为( ) A.5B.12C.2-D.72-4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若91S =，37a a +=( ) A.2-B.73C.1D.295.甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是( ) A.14 B.13 C.12D.236.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12(0,4)(0,4)F F -、，且经过点(6,4)P -，则双曲线C 的离心率是( )A.135B.137C.2D.37.曲线6()3f x x x =+在 (0,1)-处的切线与坐标轴围成的面积为( )A.16B.2 C.12D.28.函数()2()e e sin x x f x x x -=-+-的大致图像为( ) 9.已知cos cos sin ααα=-an 4πt α⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A.3B.1-C.3-D.1310.直线过圆心，直径11.已知m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面：①若m α⊥，n α⊥，则//m n ；②若m αβ=，//m n ，则//n β；③若//m α，//n α，m 与n 可能异面，也可能相交，也可能平行；④若m αβ=，n 与α和β所成的角相等，则m n ⊥，以上命题是真命题的是( )A.①③B.②③C.①②③D.①③④12.在ABC △中，内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，若π3B =，294b ac =，则sin sin A C +=( )A.13B.13C.2D.1313.略14.函数()sin f x x x =，在[0,π]上的最大值是_______. 15.已知1a >，8115log log 42a a -=-，则a =_______. 16.曲线33y x x =-与2(1)y x a =--+在(0,)+∞上有两个不同的交点，则a 的取值范围为_______.17.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1233n n S a +=-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{} n S 的通项公式. 18.题干略.19.如图，己知//AB CD ，//CD EF ，2AB DE EF CF ====，4CD =，10AD BC ==，23AE =，M 为CD 的中点.（1）证明：//EM 平面BCF ；（2）求点M 到AD E 的距离. 20.已知函数()(1)ln 1f x a x x =--+. （1）求()f x 的单调区间；（2）若2a ≤时，证明：当1x >时，1()e x f x -<恒成立.21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点为F ，点3(1,)2M 在椭圆C 上，且MF x ⊥轴.（1）求椭圆C 的方程；（2）(4,0)P ，过P 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，N 为FP 的中点，直线NB 与MF 交于Q ，证明：AQ y ⊥轴.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos 1ρρθ=+. （1）写出C 的直角坐标方程；（2）直线x ty t a =⎧⎨=+⎩（t 为参数）与曲线C 交于A 、B 两点，若||2AB =，求a 的值.23.[选修4-5：不等式选讲] 实数a ，b 满足3a b +≥. （1）证明：2222a b a b +>+；（2）证明：22226a b b a -+-≥.2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷数学（文）答案1.答案：A解析：因为{}1,2,3,4,5,9A =，{1}{0,1,2,3,4,8}B x x A =+∈=∣，所以{1,2,}3,4A B =，故选A. 2.答案：D解析：因为z =，所以2z z ⋅=，故选D. 3.答案：D解析：将约束条件两两联立可得3个交点：(0,1)-、3,12⎛⎫ ⎪⎝⎭和1 3,2⎛⎫⎪⎝⎭，经检验都符合约束条件.代入目标函数可得：min 72z =-，故选D.4.答案：D解析：令0d =，则9371291,,99n n S a a a a ===+=，故选D.5.答案：B解析：甲、乙、丙、丁四人排成一列共有24种可能.丙不在排头，且甲或乙在排尾的共有8种可能，81243P ==，故选B. 6.答案：C解析：12212F F ce a PF PF ===-，故选C.7. 答案：A解析：因为563y x '=+，所以3k =，31y x =-，1111236S =⨯⨯=，故选A.8.答案：B解析：选B.9. 答案：B解析：因为cos cos sin ααα=-tan 1α=，tan 1tan 141tan πααα+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭，故选B.10.答案：直径解析：直线过圆心，直径. 11. 答案：A解析：选A. 12.答案：C 解析：因为π3B =，294b ac =，所以241sin sin sin 93A C B ==.由余弦定理可得：22294b ac ac ac =+-=，即：22134a c ac +=，221313sin sin sin sin 412A C A C +==，所以2227(sin sin )sin sin 2sin sin 4A C A C A C +=++=，sin sin 2A C +=，故选C.13. 答案：略解析： 14.答案：2解析：π()sin 2sin 23f x x x x ⎛⎫==-≤ ⎪⎝⎭，当且仅当5π6x =时取等号.15. 答案：64解析：因为28211315log log log 4log 22a a a a -=-=-，所以()()22log 1log 60a a +-=，而1a >，故2log 6a =，64a =.16. 答案：(2,1)-解析：令323(1)x x x a -=--+，则323(1)a x x x =-+-，设32()3(1)x x x x ϕ=-+-，()(35)(1)x x x ϕ+'=-，()x ϕ在(1,)+∞上递增，在（0，1）上递减.因为曲线33y x x =-与2(1)y x a =--+在(0,)+∞上有两个不同的交点，(0)1ϕ=，(1)2ϕ=-，所以a 的取值范围为(2,1)-. 17.答案：见解析解析：（1）因为1233n n S a +=-，所以12233n n S a ++=-，两式相减可得：121233n n n a a a +++=-，即：2135n n a a ++=，所以等比数列{}n a 的公比53q =，又因为12123353S a a =-=-，所以11a =，153n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭.（2）因为1233n n S a +=-，所以()133511223nn n S a +⎡⎤⎛⎫=-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.18.答案：见解析解析：（1）22150(70242630) 6.635965450100χ⨯-⨯=<⨯⨯⨯，没有99%的把握；（2）p p >+. 19.答案：见解析解析：（1）由题意：//EF CM ，EF CM =，而CF 平面ADO ，EM 平面ADO ，所以//EM 平面BCF ；（2）取DM 的中点O ，连结OA ，OE ，则OA DM ⊥，OE DM ⊥，3OA =，OE =而AE =，故OA OE ⊥，AOE S =△因为2DE =，AD =AD DE ⊥，AOE S △DM 设点M 到平面ADE 的距离为h ，所以1133M ADE ADE AOE V S h S DM -=⋅=⋅△△，h ==，故点M到ADE 的距离为5. 20.答案：见解析解析：（1）()(1)ln 1f x a x x =--+，1()ax f x x-=，0x >. 若0a ≤，()0f x <，()f x 的减区间为(0,)+∞，无增区间；若0a >时，当10x a <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，所以()f x 的减区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，增区间为1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）因为2a ≤，所以当1x >时，111e ()e (1)ln 1e 2ln 1x x x f x a x x x x ----=--+-≥-++.令1()e 2ln 1x g x x x -=-++，则11()e 2x g x x -'=-+.令()()h x g x '=.则121()e x h x x-'=-在(1,)+∞上递增，()(1)0h x h ''>=，所以()()h x g x '=在(1,)+∞上递增，()(1)0g x g ''>=，故()g x 在(1,)+∞上递增，()(1)0g x g >=，即：当1x >时，1()e x f x -<恒成立.21.答案：见解析解析：（1）设椭圆C 的左焦点为1F ，则12F F =，3||2MF =.因为MF x ⊥轴，所以152MF =，12||4a MF MF =+=，解得：24a =，2213b a =-=，故椭圆C 的方程为：22143x y +=；（2）解法1：设()11,A x y ，()22,B x y ，AP PB λ=，则12124101x x y y λλλλ+⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩，即212144x x y y λλλ=+-⎧⎨=-⎩.又由()()22112222234123412x y x y λλλ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩可得：1212121234121111x x x x y y y y λλλλλλλλ+-+-⋅⋅+⋅=+-+-，结合上式可得：25230x λλ-+=.(4,0)P ，(1,0)F ，5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭，则222122335252Q y y y y y x x λλλλ===-=--，故AQ y ⊥轴.解法2：设()11,A x y ，()22,B x y ，则121244y y x x =--，即：()1221214x y x y y y -=-，所以()()()2222222211*********21213444433y x y x y x y x y x y x y y y ⎛⎫-+=-=+-+ ⎪⎝⎭()()()()212121122144y y y y y y x y x y =-+=-+，即：122121x y x y y y +=+，2112253x y y y =-.(4,0)P ，(1,0)F ，5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭，则21212112335252Q y y y y y x y y x ===--，故AQ y ⊥轴.22.答案：（1）221y x =+ （2）34解析：（1）因为cos 1ρρθ=+，所以22(cos 1)ρρθ=+，故C 的直角坐标方程为：222(1)x y x +=+，即221y x =+；（2）将x ty t a =⎧⎨=+⎩代入221y x =+可得：222(1)10t a t a +-+-=，12||2AB t =-==，解得：34a =. 23.答案：见解析解析：（1）因为3a b +≥，所以22222()a b a b a b +≥+>+. （3）222222222222()a b b a a b b a a b a b -+-≥-+-=+-+=22222()()()()(1)6a b a b a b a b a b a b +-+≥+-+=++-≥.高考质量提升是一项系统工程，涉及到多个方面、各个维度，关键是要抓住重点、以点带面、全面突破，收到事半功倍的效果。

武汉实验外国语学校初中部新初一分班数学试卷含答案

武汉实验外国语学校初中部新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较舒适的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：100002．钟面上的时刻是1:20，这时分针和时针形成的夹角是（）．A．直角B．锐角C．钝角D．平角3．某人从甲地到乙地需要13小时，他走了15小时，还有100米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）．A．100÷（13-15）B．100÷（1-13）×15C．100÷（13-15）×15D．100×（13-15）4．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．360 B．216 C．2705．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较6．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（）个这样的小正方体组成。

A．5 B．6 C．7 D．87．x、y是两个变化的量，如果x3(0)=≠yy，在下面的表达中错误的是（）。

A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×58．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。

他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形9．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了B．赔了C．不赚不赔10．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个B．154 C．83个D．121个二、填空题11．我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口已达到1411780000人，读作（______），改写成用“万”作单位的数是（______），省略亿位后面的尾数约是（______）亿。

武汉市数学新初一分班试卷含答案[001]

武汉市数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。

A ．1∶200B ．1∶2000C ．1∶200000D ．1∶20000 2．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。

A ．表面积变小，体积变小B ．表面积不变，体积变小C ．表面积变小，体积不变 3．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a 人，比书法小组的人数的2倍少4人。

书法小组有多少人？正确的算式是（）。

A ．2=4aB ．2=4a ÷C ．24a ÷+D ．()42a +÷ 4．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（）。

A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形 5．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是( )．A ．大圆的周长较长B ．大圆的周长较短C ．相等D ．无法比较6．用6个同样大的正方体拼成一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面观察拼成的物体，看到的图形是（）。

A ．B ．C ．7．下列说法错误的是（）。

A ．如果1=a b ÷，那么a 一定是b 的倒数B ．1千米增加15后，又减少15千米，结果还是1千米 C ．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍8．下列说法中正确的是（）。

A ．差一定时，被减数和减数成正比例B ．总价一定时，单价和数量成正比例C ．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D ．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例9．一种电视机提价后，又降价，现价( )原价.A．高于B．低于C．等于10．下列说法中，正确的有（）句．（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是60︰1．（2）0既不是正数也不是负数．（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的．（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．4千米60米＝（______）千米；1.25小时＝（______）分。

武汉市第四初级中学七年级分班考试数学试题及答案

武汉市第四初级中学七年级分班考试数学试题及答案一、认真书写工整规范。

（3分）1、字迹工整清楚，卷面整洁美观。

2、书写符合数学答题的格式要求。

3、根据卷面书写情况，阅卷时把卷面分为一、二、三类，一类卷面得3分，二类卷面得2分，三类卷面得1分或0分。

二、填空（每空1分，共20分）1. 2011年山东省旅游业保持良好增势。

入境旅游收入达到2770000000美元，这个数读作（）美元；接待入境游客 359.98万人次，保留一位小数约是（）万人次。

2. 实验小学从5名学生中选2名参加全县“少儿古诗诵读大赛”，有（）种不同的选法；如果5名学生中有2名男生3名女生，要求选男、女各1名代表参加，有（）种不同的选法。

3.如图，梯形的上底是6.5厘米，下底是16厘米。

三角形甲的面积与三角形乙面积的最简比是（）。

4.（）比45吨多20%，（）减去它的20%是40。

5.王老师身高是1.6米。

已知她照片的比例尺是1:32，她在照片上的身高是（）。

6. 8吨50千克＝ ( )吨 4.5时＝ ( )时 ( )分9.08平方米＝（）平方分米（）毫升＝4.05立方分米7. 将4a＝3b，写成比例是（）。

8.某厂六个车间上半年产量情况如下：这组数据的中位数是（），平均数是（），用（）表示这些车间的生产情况比较合适。

9. 服装商店有5种不同的上衣，3种不同的裤子，买一套衣裤有（）不同的组合方法。

10.一个圆柱体高5分米，平均切成4段后，表面积增加了18.84平方分米，原来圆柱的底面积是（）平方分米，体积是( )立方分米。

三、判断。

（对的画“√”，错的画“×”。

）（每小题1分，共8分）1.钟表上分针转动的速度是时针的12倍。

（）2.两个合数不可能成为互质数。

（）3.圆的直径越长，它的面积就越大。

（）4. 11.497精确到百分位约是11.50。

（）5.今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的70%。

（）6.比例尺是一个比，它的后项不可能是1。

2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷详细答案与解析

2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 59.9954精确到百分位是（）A.59.995B.60.0C.60.002. 一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A.正方形的面积大B.圆的面积大C.一样大3. 要考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图4. 已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A.4B.6C.85. 一杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）A.1:4B.1:2C.无法确定6. 某种商品，先提价15%，后又降价15%，（）A.现价比原价贵B.比原价便宜C.现价和原价一样7. 圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A.16倍B.32倍C.4倍8. 16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（）场比赛才能决出最后冠军。

A.15B.12C.89. 如图中，DE＝2BE，那么阴影部分面积是长方形面积的（）A.14B.15C.1610. 一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A.6B.7C.8二、填空题（每小题3分，共计18分）25%＝3÷________＝________：16＝________：24．添括号，使算式35×4÷10+5−3＝84成立。

一个数被2、3、5除结果都余1，其中最小的数为________．如果n+(n+1)+(n+2)没有进位，我们叫n为可连数，如32+33+34没有进位，32就是可连数。

则200以内有________个可连数。

将如图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________．55个人参加一个会议，住在同一个宾馆里，安排了25个房间（3人间和2人间）刚好住完。

安排了________个3人间，________个2人间。

三、计算口算（直接写出结果）用递等式计算，能简算的简算。

湖北省武汉市2023-2024学年七年级上学期新生分班考数学检测试题(含答案)

湖北省武汉市2023-2024学年七年级上学期新生分班考数学检测试题一、选择题(每小题3分，共24分)1、甲与乙的工作效率比是6∶5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做 ( )。

A. 480个B. 400 个C. 80个D. 40个2、冷饮店在搞促销活动，活动方案是“第二杯半价”，按照这个促销方案买两杯这样的饮料，相当于打 ( )。

A. 六折B. 六五折C. 七折D. 七五折3、“天下大事必作于细”。

工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。

某精密零件长度为2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为( )的图纸上，长应画5厘米。

A. 20: 1B. 200: 1C. 1: 20D. 1: 2004、用△摆图案，如图，第1个图中有2个△，第2个图中有5个△，第3个图中有8个△，第4个图中有11个△，……，按这样的规律继续摆下去，第7个图中有 ( )个△。

A. 18B. 20C. 21D. 225、今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。

下面列式正确的是( ) 。

A. 270×35%B. 270×(1+35%)C. 270÷35%D. 270÷(1+35%)6、A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是 ( )。

A. 9∶4B. 3∶2C. 2∶3D. 4∶97、京东商城的商品价格每个月会有所波动，某种商品1月份的价格是100元，2月份比1月份提高了20%，3月份又比2月份降低了20%，那么购买此商品最便宜的是( )。

、给图形添上一个l，使从正面和左面看到的形状都不改变，共有种添法。

12×45+4÷54−4536×(14+16−13)712×58×127×40五、解答题(每小题6分，共30分)1、爸爸想买一辆汽车，如果分期付款要按原价购买，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠，爸爸算了一下一次性交全款要少付11000元，这辆汽车的优惠价是多少元?2、林叔叔是环保卫士，他为树林中的小鸟们修建了一个露天饮水器，即圆柱形的蓄水池，从蓄水池里面量得底面直径是20dm ，高是5dm 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

武汉市某重点初中初一招生分班考试数学试卷
一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）
1．一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作_________，省略万位后面的尾数记作_________．2．[x]表示取数x的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]=_________．3．=16÷_________=_________：10=_________%=_________成．
4．a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是_________，也可能是
_________．
5．一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的_________，每段长是_________米．
6．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=_________，□=_________．
7．同一个圆中，周长与半径的比是_________，直径与半径的比值是_________．
8．A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是_________．
9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是_________立方米．
10．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是_________厘米．
11．甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差_________．
12．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是_________．
13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这根绳子的长度是_________厘米．
14．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是_________平方厘米．
15．将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是_________．
16．一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了_________次．
二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）
17．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（）毫米．A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.32
18．分子、分母的和是24的最简真分数有（）个．
A．4 B．6 C．7 D．5
19．在有余数的除法算式36÷（）=（）…4中，商可能性有（）种答案．A．2 B．3 C．4 D．无数
20．甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（）
A．同时到B．甲比乙先到 C．乙比甲先到 D．不确定
21．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
三、神机妙算显身手（共32分）
22．直接写出得数．
+×0= =
0.68++0.32= ÷+0.75×8=
23．用递等式计算，能简算的简算
2506﹣10517÷13+14×106 [0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01
455×7.6+112÷+43.3×76 +++…+．
24．求未知数x （4%）
（1）（2）．
25．列式计算．
①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．
②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？
26．如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？
四、想想画画显真功（每题3分，共6分）
27．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．
28．请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．
五、分析推理展才能．（共4分）
29．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．
①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得_________块．
②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得_________块．
③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有_________条．
六、走进生活学数学（每题6分，共36分）
30．甲班学生人数的等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？
31．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）
32．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？
33．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？
34．吴江市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表．该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元．为改装新电表每个用户需收取100元改装费．假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度．那么改装电表12个月后，该户可节约多少元？
35．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？。