华东师大版九年级上册“圆”的教材分析与教学建议
南
教 育
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KE T AN G LIAN J IE
关系及圆的 切线判定 方法、 切线长定 理是本 章的第三 个重点.
从具体 情境或从 前提出 发进行合 情推理 得出圆的 有关性质, 及运用圆的有关性质 建立数学模型解决实际 问 题 是 本 章 的 教 学 难 点.
二 、教 学 建 议 1.本 章内容涉及的图 形很多是圆 与直线、圆与三角 形的结合.它是 在学生认识了点、线、面、角、相交线与 平 行线、三 角形、四边 形的基础上学习 圆的相关知 识.教学 时, 教师应注意 复习与学习 内容有 关联的知 识, 把新知 转化为旧 知, 把 未知转化为 已知, 把一 般问题 转化为特 殊问题, 使学生 在学习数学 的活动 中, 体验数 学思考的 方法, 通过自主 探索、合作交流 、实 践应用 , 认 识和掌握 圆的基本 性质; 对于 与圆的 位置关系 及圆中 的计算问 题, 教师应引导 学生积累探 究数学 问题、开展 数学活动 的经验, 发展空间观念, 形成数学能力. 2.教 学中, 教师 要强调学生 动手操作、观察思 考、归 纳结论, 然后有意识地引导学生 说理, 培养 推理能力, 为 学习下一章图形的 全等中的命题与 证明奠定基 础.教师 在教学中一定要根据教材的编写特点, 让学生运用轴对 称、旋转变换、运动变 化的数 学方法去 探索圆 的性质及 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系, 不能代替学生的 操作, 更不能用 处理传统教 材的方 法进行教 学, 而是将 需要探索的结论设计成问题, 让 学生进行有针对性的 操 作、观察、思考, 获得所需要 的结论 , 然 后引导 学生进行 说理, 培养 学生的问 题意 识和推 理意识 .教 师要 充分发 挥学生在数学活动中的主体作用, 自己仅作为数学活动 过程中的 组织者、引导者、合作 者; 要关注过 程, 充分调 动每个学生的学习兴趣和积极性, 促使学生 人人动手、 动脑, 数学地思考问题, 提高学习效率. 3.教学中 , 教师要 适当 地引导 学生 根据已 知条 件, 结合图形进行拓展 延伸.新课 程改革强调数 学问题的开
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华 东 师 大 版 九 年 级 上 册“ 圆 ” 的教材分析与教学建议
谢松其 ( 双峰县教研室 湖南 41 7700)
一 、教 材 分 析 1. 教 学 目 标 ( 1) 理解圆及其有关概念, 了解弧、弦、圆心角的关系, 探 索并 了解 点与 圆、直 线与 圆以 及圆 与圆 的位 置关 系. ( 2) 探索圆的性质 , 了解圆周 角与圆心角的关系、直 径所对的圆周角的特征. ( 3) 了解三角形的 内心和外 心. ( 4) 了解切 线的概 念, 探索切线 与过切 点的半径 之 间的 关系; 能判定直线 是否为 圆的切线 , 会过圆上 一点 画圆的切线. ( 5) 会计算 弧长及 扇形的面 积, 会计算 圆锥的侧 面 积和全面积. 2. 教 材 说 明 与旧教材 相比, 本章教 材发生了根 本性的变化.一 是运 用轴对称、旋转、图形 的运动 变化的 数学方法 来呈 现《数学课程标准》规定的知识 点, 体现了 实验几何的特 色, 改变了 旧教材的推 理几何 的编写方 式; 突出让 学生 经历 实验操作、观察、探索 、说 理等数学 活动, 并通 过交 流活动的体验来积累数学活动的 经验, 获得 与圆有关的 数学 知识与数学 技能, 发展空 间观念, 能 有条理地 思考 数学问题. 二 是从具体情境或前 提出发进行 合情推理, 降低了对学生逻辑推理能力的要 求, 从单纯 强调几何的 推理价 值转向更全面地体现 几何的教育 价值.三 是删去 旧教材中较繁杂的例题与习题 , 精选了例 题及不同层次 的具 有应用性、探索性 、开 放性的习 题, 控制了 难度, 减 轻了学生过重的学习负担. 3. 知 识 点 ( 1) 第1节 圆的认识 圆的基本元素: ① 弦; ②弧( 劣弧、优弧) ; ③圆心角. 圆的 对称性: ①圆 是旋转 对称图形 ; ② 圆是轴 对称 图形 , 任意 一条直径所 在的直 线都是它 的对称 轴; ③在
同一个 圆中, 圆心角相 等!弦相 等!弧 相等; ④垂 直于 弦的直径一定平分这条弦及弦所对的弧.
圆周角 : ① 圆周角 的定义; ②直 径所对 圆周角的 特 征; ③圆周角与圆心角之间的关系.
( 2) 第2节 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系: ①点与圆的位置关系; ②不在同 一直线上的三点确定一个圆; ③三角形的外接圆、三角形 的外心、圆的内接三角形; ④三角形的外接圆的作法. 直线与 圆的位置 关系: ①直 线与圆 相切, 直线与 圆 相交, 直线与圆相离; ②圆的切线判 定方法及性质; ③ 切 线长定理; ④三 角形的内 切圆、三角 形的内心、圆的外切 三角形; ⑤三角形的内切圆的作法. 圆与圆的位置关系: ①圆与圆的5种位置关系; ②圆 与 圆 的 5种 位 置 的 圆 心 距 与 半 径 之 间 的 数 量 关 系 . ( 3) 第3节 圆中的计算问题 ①弧 长的 计算 公式 ; ② 扇 形及 扇形 面积 的 计算 公 式; ③ 圆锥的 母线、圆锥的高 、圆 锥的侧 面展开图 ; ④ 圆 锥的侧面积和全面积的计算. 4. 教 学 的 重 点 与 难 点 本章涉及的概念 较多, 教师应抓住 重点, 区别对待. 圆的对称性反映了圆的重要性质: 垂直于弦的 直径一定 平分弦及弦 所对的弧.它是 说明线段相 等、角 相等、垂直 关系的重要依据, 同时也 为圆的有关计算和作 图提供了 方法和依据, 是本章的重点之一. 同弧所对的圆周角与圆心角 之间的度量关系, 是进 一步探 索圆的性质 的依据, 而且 对于角 的计算, 探索 角 的相等, 判定相似三角 形、直角三 角形提供了重要依据, 因此它也是本章的一个重点. 运用图 形的运动 变化研 究点与圆 、直线与圆 、圆 与 圆之间的位置关系, 其中 这些位置关系与圆的 半径以及 点与圆 心、直 线与圆心 、圆 心与圆 心之间的 距离的 数量
九年级数学圆的全章教案 华师大版 上学期
”的表示．以
”的表示方法．
的距离相等．
，
重合．，
．教师引导学生回答已知，求作．
的中点呢？
于点
的圆心为的中点，
，所以
=40
所对的圆周角是∠
的度数分别为80°和110°，则△
，想一想还有没有别的方法来证明这三个角相等呢？
学生分析证明思路，师生共同评价．教师概括总结出方法：要证明∠
，
呢？学生思考，议论，最后得到结论．
，则∠，否则不一定成
，从而得到圆周角的又一条性质．
这时教师提醒学生开课时的问题能否解决：学生回答出解决思路和方法，最后教师强调．
是△ABC的外接圆的直径．
BE=FC
FAC =
．
d d=r d。
圆教材分析ppt1 华东师大版
【教学建议】
“三角形的外接圆”等概念是放在“点与
圆的位置关系”中的，向学生讲明“确
定”的含义：存在性、惟一性。对于惟 一性：可让学生自己去探索，能否发现 过三点有另外一个圆？
在“直线与圆的位置关系”的教学中， 可以先回顾点与圆的位置关系的类型再 鼓励学生大胆的猜测直线与圆的位置关 系的类型。同样联系点和圆的位置关系 得出直线到圆心的距离与圆的半径的关 系的不同，又可以有直线与圆相离、相 切、相交三种情况。培养学生类比的思 维方法。
教材特点
* 与以往教材相比，强调直观感知和操作确 认 * 本章与以往相比，在内容上有所删减，减 轻了学生的学习负担；在呈现方式上，力 求生动活泼，贴近学生现实生活．与前面 的学习一样，既要求学生能够通过观察、 操作、实验等方法进行探索，也加强了数 学说理的成分．
教材特点
– 1．圆中有关结论的得出，都不是通过严 格的推理论证，而是通过学生观察，操 作，实验、说理等方法得出。
对于“切线的判定方法”，只要求通过“做 一做”的作图过程，引导学生从直观上总结 得出结论。对结论加以分析：“①经过半径 外端；②垂直于这条半径．”这两个条件是
缺一不可的．同时通过“做一做”也可以得
出一种画切线的方法(不要求尺规作图) 。最 后可总结切线的三种识别方法： (1）定义； (2)d 与 r 的大小关系； (3 ）教材第 57 页“做 一做”所得的结论．
图 2 3 .2 .1 0
试一试 在纸上画一个半径为 2 厘米的⊙ O1 ，把一枚 硬币当作另一个圆，在纸上移动这枚硬币， 观察两圆的位置关系和公共点的个数．
问题
如图 23.3.1 是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半 径为 100 米，圆心角为 90°．你能求出这段铁轨的长 度吗?（取3.14） 我们容易看出这段铁轨是圆周长的 ，所以铁轨的 2 3.14 100 长度 l≈ ＝157.0（米）. 4 如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？
华东师大版九年级数学上册教材分析
华东师大版九年级数学上册教材分析华东师大版九年级数学上册教材分析一、知识结构全书包括二次根式、一元二次方程、图形的相似、解直角三角形和随机事件的概率等五章内容。
根据学生发展的特点、学习数学的心理规律及需要，采取“数与代数”、“空间与图形”与“统计与概率”三块内容交叉编排，螺旋上升的方式。
教材内容的引入采取从实际情景问题入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。
教材内容创设学生自主探究的学习情境和机会，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好基础。
二、各章内容分析1、二次根式：本章通过学习二次根式的概念、性质、化简、运算等过程，掌握二次根式的化简与运算、二次根式中字母的取值范围的确定及二次根式的化简。
在本章知识的学习过程中，学生已掌握平方根、算术平方根的概念和利用平方运算求非负数的平方根、算术平方根的方法等知识。
二次根式是中学数学的基础内容，是学习下一章一元二次方程求根以及三角形边角关系的求值运算中相关的内容。
因此要体会二次根式的意义和运算的过程，并把它应用于实际生活，通过分类讨论、转化等数学思想方法，在自主探索的基础上进行合作学习。
2、一元二次方程:本章从实际问题情境出发引出一元二次方程的概念，进而探究一元二次方程的解法及其应用。
内容自始自终置于实际情境中，使学生充分感受在实际问题中抽象数学模型，并回到实际问题中进行解释、检验和应用的过程，体会数学的价值。
本章在学习了一元一次方程的解法及其应用的基础上来学习一元二次方程的解法，一元二次方程解法的基本思想就是将其化为一元一次方程，而一元二次方程的应用与一元一次方程的应用完全类似，因此在学习这一章知识时要注意体会与一元一次方程的相互转化和比较。
3、图形的相似；本章从实际问题引入教学内容，通过对实际问题的分析得出结论，认识相似图形的特征与性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。
华东师大版九年级上数学圆周角说课稿
华东师大版九年级上数学圆周角说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢华东师大版九年级上册数学圆周角说课稿“圆周角”说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用：本课是华东师大版《数学》九年级（上）第23章：圆周角（第2课时），是在圆的有关知识、圆周角的概念以及直径所对的圆周角的特征的基础上对圆周角与圆心角的关系的探索。
圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛、在研究圆与其它平面图形中起着桥梁和纽带作用。
2、教学目标分析：根据九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点和新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：⑴知识目标：了解圆周角与圆心角的关系，有机渗透的“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想、⑵能力目标：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。
⑶情感目标：创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
培养学生以严谨求实的态度思考数学。
3、教学重点、难点分析：重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，了解“圆周角与圆心角的关系”难点：了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”（根据：数学的认知规律，数学思想的学习不可能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升，“分类”“化归”是九年级学生的思维难点，同时也是本课的难点。
）二、课前准备：教师：、圆规、三角板、磁粒、三角小旗若干学生：圆形硬纸片（每位学生若干张）三、教法分析：《课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。
”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。
九年级上册圆教材分析
九年级上册圆教材分析本章主要介绍了圆的相关概念和位置关系，以及弧长、扇形面积等计算公式。
学生需要理解垂径定理、圆心角、弧、弦之间的相等关系定理、圆周角和圆心角的关系定理等内容。
同时，还需要掌握切线的概念和判定方法，以及过圆上一点画圆的切线方法。
此外，还需要理解正多边形和圆的关系，以及弧长和扇形面积公式的应用，以及圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
在教学过程中，需要引导学生进行观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生理解等量关系，掌握定理和公式。
同时，还需要鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流。
在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，需要让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想。
通过平移、旋转等方式，帮助学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力。
最后，通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验，激发学生求知、探索的欲望。
1.垂径定理指出，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧相等。
2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，对应的弦也相等。
3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
4.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
5.三个不在同一直线上的点可以确定一个圆。
6.直线L和圆O相交当且仅当它们的距离d小于半径r；直线L和圆O相切当且仅当它们的距离d等于半径r；直线L和圆O相离当且仅当它们的距离d大于半径r。
7.圆的切线垂直于过切点的半径。
8.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，可以用它解决一些具体问题。
9.从圆外一点引出的两条切线的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
10.两圆的位置关系：外离当且仅当它们的距离d大于两半径之和r1+r2；外切当且仅当它们的距离d等于两半径之和r1+r2；相交当且仅当它们的距离d小于两半径之和r1+r2且大于两半径之差|r2-r1|；内切当且仅当它们的距离d等于两半径之差|r1-r2|；内含当且仅当它们的距离d小于两半径之差|r2-r1|。
九年级数学上册《圆》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张白纸，剪下一个圆形，引导学生观察这个圆形与之前学过的图形有什么不同。
2.学生回答后，教师总结圆的特点，如边界上的点到中心点距离相等等，从而引出圆的概念。
3.接着，教师提出问题：“在日常生活中，你们还见过哪些圆形的物体？”让学生举例，从而引导学生认识到圆在生活中的广泛应用。
（1）课堂提问：了解学生对圆的基本概念和性质的理解程度。
（2）作业批改：检查学生对圆的周长和面积公式的掌握程度。
（3）小组讨论：评估学生在合作探究中的表现，包括沟通能力、协作能力等。
6.反馈与调整：根据学生的学习情况和教学评价，及时调整教学策略，以提高教学效果。
（1）针对学生在学习过程中出现的问题，进行有针对性的讲解和指导。
（1）请简述圆的基本概念，包括圆心、半径、直径、圆周率等。
（2）推导并说明圆的周长和面积公式。
2.实践应用题：
（1）一个圆形花坛的半径是5米，计算其周长和面积。
（2）已知一个圆形硬币的直径是2.5厘米，求其周长和面积。
3.提高拓展题：
（1）一个圆形水池的直径为10米，要在水池周围铺设一条宽为1米的环形小路，求这条小路的面积。
九年级数学上册《圆》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握圆的基本概念，理解圆的半径、直径、圆周率等基本属性，并能够运用相关性质进行计算。
2.使学生掌握圆的周长、面积公式，并能熟练计算圆的周长和面积。
3.培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，例如在平面几何中涉及圆的问题、实际生活中与圆有关的问题等。
（2）如何计算一个圆形物体的周长和面积？
初三数学第二十章 第二节圆与圆的位置关系 华东师大版 教案
初三数学第二十章第二节圆与圆的位置关系一、教学目标：1．知识与技能：学生掌握圆和圆的几种位置关系的概念及相切两圆连心线的性质；能够根据两圆不同的位置关系，写出两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判定两圆的位置关系2．过程与方法：结合本节课的教学内容，培养学生亲自动手实验、观察图形及主动获取知识的能力；继续培养学生运用旧知识探求新知识的能力。
3．情感与态度：向学生渗透用运动变化的观点来研究两圆的位置关系；进一步培养学生辩证唯物主义观点和理论联系实际的作风。
4．教学重点与难点：（1）教学重点：两圆的位置与两圆的半径、圆心距之间的关系及相切两圆性质的应用（2）教学难点：圆和圆五种位置关系的判断二、教材分析本课内容是华东师大版教材九年级（上）第23章圆中第§23.2 圆与圆的位置关系，两圆的位置关系比点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系要复杂一些，除了要考虑公共点的个数或分析数量关系外，还要考虑内部和外部。
当两圆相切时，分内切和外切；当两圆没有公共点时，又分为外离和内含；另外，两圆的位置关系有时是根据两个圆的圆心距与两圆半径和、半径差的绝对值这些抽象的、非直观的数量关系定量地确定的，学生对此比较模糊。
难点的处理：教学中充分利用图形，加强直观性，采用数形结合的方法加深学生印象；引导学生把复杂问题转化成相关的比较简单的问题，渗透由特殊到一般、由简单到复杂的解决问题方式，学会用类比的方法学习新知识；同学间学会合作学习，取长补短。
三、学生状况分析我校初中二年级有4个教学班，其中有一个实验班，授课的班级是普通班的学生，学生的来源复杂，特点是活泼、好动、兴趣广泛但不稳定，注意力集中时间较短，加上自身知识储备存在不同的缺陷，部分学生学习数学感到吃力，所以只能采取“先慢后快”，最终达到《标准》的要求。
四、教学用具：多媒体、flash、几何画板课件辅助教学五、教学设计:教学过程教师活动学生活动教学设想创设问题情景问题引入：用flash课件演示日食的形成过程，引出课题“§23.2圆和圆的位置关系”语言叙述：一个风和日丽的上午，天上没有云，可是不知什么原因天空忽然发生了变化，大地开始渐渐地变昏暗，大约30分钟后，太阳却又慢慢地恢复了光彩，天空又晴朗起来，好像什么事情都没发生一样，同学们你们知道发生了什么事情吗？你们知道日食是怎样形成的吗？用课件演示日食形成的过程，引出课题，板书“§23.2圆和圆的位置关系”学生看图片，思考提出的问题答：日食解释日食的形成过程用实际生活中的常见问题引入本节课，既可以让学生带着问题去学习，增强好奇心和求知欲，又能让学生了解学习圆和圆的位置关系这个知识的必要性；将“生活中处处用数学”的观点逐渐渗透给学生提出问题将月亮和太阳抽象成我们学过的几何图形圆，你能根据刚才的演示画出两个圆的所有位置吗？课件演示两遍帮助学生画图（提示学生：画图时圆的半径不等）你能给你所画的两个圆的位置起个名字吗？你能给它们分类吗？思考，作图提出具有挑战性的问题，让学生思考、探索自主探索回忆：前面我们已经学习了点和圆、直线和圆的位置关系，用几何画板帮助学生回忆知识。
《圆》说课标、说教材、说建议
《圆》说课标、说教材、说建议我今天说课的内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学九年级上册第二十四章《圆》接下来，我将从说课标，说教材，说建议三个方面进行具体阐述：第一方面从课程目标，课程内容进行分说；第二方面从编写体例及特点，内容结构，立体整合三个小点去说明；第三方面从教学建议，评价建议，课程资源开发和利用建议三个角度去分析。
课程目标的总目标有三层意思：第一、获得“四基”，第二增强能力，第三培养科学态度。
四基是在02年实验稿双基的基础上扩展的，增加了基本思想，和基本活动经验，体现了育人为本的核心理念；增强能力，由二能转化为四能，新增加了发现问题和提出问题的能力，为培养具有创新意识的人才奠定了一定的基础。
由此可见总目标的各部分是一个有机整体，各部分是不可割裂的。
第三学段的课程目标，从知识与技能，数学思考，问题解决，情感与态度四个方面做了进一步的描述。
知识与技能方面就是掌握数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践的基础知识、和基本技能；数学思考就是发展形象思维，抽象思维，发展合情推理，演绎推理的能力；问题解决就是学会从数学的角度发现问题和提出问题，学会与他人合作交流，学会评价与反思。
情感与态度就是对数学有好奇心和求知欲，能养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
初中数学课程内容有四大领域：第一领域数与代数，第二领域图形与几何，第三领域统计与概率，第四领域综合与实践。
旧课标的第二领域叫空间与图形，第四领域称之为实践与综合应用，从名称的修改上我们不难发现，新课标将更加科学更加符合内容实际。
图形与几何领域的主要内容有图形的性质，图形的变化，图形与坐标，其中图形的性质介绍的前五个，它们分别编排在七八年级的第4、第5、第7、第11、第19章；第6个介绍圆，它被编排在九年级上册的第二十四章；圆的内容标准：圆的基本性质里课标要求：了解、理解、知道探索相关内容；点与圆的位置关系课标要求：会、探索、作一些重要图形；直线与圆的位置关系课标要求：了解、掌握、探索、会画圆的切线。
华东师大版九年级上册“圆”的教材分析与教学建议
旧教材 中较繁杂 的例题 与习题 ， 精选 了例 题及不同层次 方法和依据 ， 是本章的重点之一．
的具 有应用性 、 探索性 、 开放性 的习题 ， 控制 了难度 ， 减
轻 了学 生 过 重 的学 习 负担 ．
３知 识 点 ．
一
同弧所对 的圆周 角 与同心角之 间的度量关 系 ， 是进 步探索 圆的性质 的依 据 ， 而且对 于角 的计 算 ， 探索角 的相等 ， 判定相似三角形 、 直角 三角 形提供 了重要依据 ， 因此它也是本章的一个重点． 运用 图形 的运动 变化研 究点 与圆 、 直线 与圆 、 圆与
垂 数学问题．二是从具体情 境或前提 ｌ发 进行 合情 推理 ， 圆 的 对 称 性 反 映 了圆 的 重 要 性 质 ： 直 于 弦 的 直 径 一 定 叶 ｊ
降低了对学生逻辑推理能力 的要求 ， 从单纯强 调几何的 平分弦及 弦所对 的弧． 是说 明线段 相等 、 它 角相等 、 垂直 同时也为 圆的有关计算 和作图提供了 推理价值转 向更全面地体现几 何的教育价 值． 三是删去 关系 的重要依据 ，
（） ５ 会计算 弧长及 扇形 的面积 ， 会计算 圆锥 的侧面 线 长 定理 ； 三 角 形 的 内切 圆 、 角 形 的 内心 、 的外 切 ④ 三 圆 圆与圆的位置关 系 ： 圆与圆的５ ① 种位置关 系 ； 圆 ② （） 节 ３ 第３ 圆中的计算 问题
与 旧教 材相 比，本章 教材发生 了根 本性 的变化 ． 一 与圆的５ 种位置的圆心距与半径之间的数量关系． 是运用 轴对称 、 旋转 、 图形的运 动变化 的数学方 法来呈
从具体 情境或从 前提 出发进行合 情推 理得 出圆的 要引导学 生对教材 中提供 的数学 问题从 多角度 进行 观 有关性 质， 及运 用圆的有关性 质建立数学模 型解 决实际 察 ， 让学 生获得更 多的结 论 ， 享受学习成功 的乐趣 ， 养成 问题是本章 的教学难点． 探索 数学问 题的 良好 习惯 ， 培养 发散思 维能力 ． 如教学 二、 教学建议 Ｐ ８ 试一试 ” 当学生探索 得 出垂直于 弦的直径 一定平 ４“ ，
九年级数学第三章《圆》教材分析
九年级数学第三章《圆》教材分析九年级数学第三章《圆》的教材分析一、教学内容1．本单元数学的主要内容．（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，?圆和圆的位置关系．（3）正多边形和圆．（4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积．2．本单元在教材中的地位与作用．学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．二、教学目标1．知识与技能（1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．（2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，?探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（3）进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．（4）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．2．过程与方法（1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．?了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式．（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流．（3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，?让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想．（4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，?使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力．（5）探索弧长、扇形的面积、?圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义．3．情感、态度与价值观经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．三、教学重点1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，?并且平分弦所对的两条弧及其运用．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，?所对的弦也相等及其运用．3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，?都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?°的圆周角所对的弦是直径及其运用．5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．6．直线L 和⊙O 相交?dr 及其运用．7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．8．?经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，?这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．10．两圆的位置关系：d 与r 1和r 2之间的关系：外离?d>r 1+r2；外切?d=r 1+r 2；相交?│r 2-r 1│<d<="" 2-r="" 2│；内含?d 11．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目．12．n °的圆心角所对的弧长为L=180n R π，n °的圆心角的扇形面积是S 扇形=2360n R π及其运用这两个公式进行计算．13．圆锥的侧面积和全面积的计算．四、教学难点1．垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题．2．弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导，?并运用它解决一些实际问题．3．有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用．4．点与圆的位置关系的应用．5．三点确定一个圆的探索及应用．6．直线和圆的位置关系的判定及其应用．7．切线的判定定理与性质定理的运用．8．切线长定理的探索与运用．9．圆和圆的位置关系的判定及其运用．10．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ的关系的应用．11．n 的圆心角所对的弧长L=180n R π及S 扇形＝2360n R π的公式的应用． 12．圆锥侧面展开图的理解。