第四节-原子的能级结构
原子核的结构和核能级
原子核的结构和核能级原子核的结构是由质子和中子组成的。
质子带正电荷，中子不带电荷。
在原子核内，质子和中子通过强相互作用力相互作用，维持着原子核的稳定性。
而核能级则是指原子核中核子所处的能量状态。
原子核的结构如下所示：1. 质子：质子是原子核中的一种粒子，具有正电荷。
质子的质量约为1.67×10^-27千克。
2. 中子：中子是原子核中的一种中性粒子，不带电荷。
中子的质量约为1.67×10^-27千克。
3. 质子数和中子数：原子核中的质子数决定了元素的化学性质，而质子数和中子数的总和决定了元素的质量数。
4. 原子核半径：原子核的直径一般在10^-15米的数量级，比整个原子的尺寸小了几万倍，但占据了原子的绝大部分质量。
核能级是指原子核中核子所处的能量状态。
核能级的概念类似于电子在原子外层轨道上所处的能量状态。
原子核中的核子也具有一定的能量级别，能量级别越高，核子的能量越大。
核能级的特点如下：1. 离散性：核能级的能量是离散的，即只能取特定的值。
这是由于原子核处于限定的空间中，只有特定波长的波函数才能在此空间内存在。
2. 填充原理：核能级满足填充原理，即按照一定的顺序填充核子，每个核子占据不同的核能级。
填充原理与保里不相容原理相类似，即每个核能级最多只能容纳一定数目的核子。
3. 能级跃迁：核能级之间的能级差决定了核反应的发生。
当核子从一个能级跃迁到另一个能级时，核反应就会发生，释放出能量。
核能级的研究对于理解核物理和核反应有着重要的意义。
通过研究核能级的分布和填充规律，科学家可以揭示原子核的结构和性质，进而推测更深层次的核力学规律。
总结起来，原子核的结构由质子和中子组成，核能级则是描述原子核中核子所处能量状态的概念。
深入研究原子核的结构和核能级有助于我们更好地了解核物理的奥秘，推动核能的应用及相关技术的发展。
原子结构知识：原子的电子云模型
原子结构知识：原子的电子云模型原子的电子云模型是描述原子中电子位置的一种理论模型。
电子云模型被引入到化学、物理、材料科学等领域，被广泛应用于研究分子结构、物质性质等问题。
本文将对原子的电子云模型进行详细地介绍。
一、原子的基本结构原子是组成物质的最基本单位，在原子中有原子核和电子两部分。
原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子没有电荷。
电子是带负电的，它们围绕着原子核旋转。
原子核和电子的吸引力使得它们保持在一起。
二、经典物理学下的原子模型在经典物理学的时期，原子被认为是一个刚性的球形结构，电子围绕着原子核以类似于行星绕太阳的方式运动。
这个模型被称为“行星模型”或“Rutherford-Bohr模型”。
根据这个模型，原子的核心有一个半径为r的球形区域，里面包含着质子和中子。
电子绕核心旋转，共有n个不同的能级。
电子能够从低能级跃迁到高能级，从而具有不同的能量。
当电子从高能级回到低能级时，会释放出能量，发出特定的光谱线。
然而，这个模型仍存在着许多问题，在描述实验结果时存在不足。
如光谱线的解释不足、电子粒子性与波动性的矛盾等等。
三、量子力学下的原子模型随着物理学的发展，出现了新的理论——量子力学。
在这个理论下，原子的电子云模型开始得到越来越多的认同。
根据量子力学，原子的电子云并不是一个刚性的球形结构，而是一种模糊的云状结构。
根据海森堡不确定性原理，电子的位置和动量不能同时被准确地确定，在空间中某个特定的位置，电子的位置只有一定的概率。
这个概率分布在三维空间内，形成了电子云。
电子云的密度代表了电子在空间中被找到的概率。
量子力学中，原子的电子云模型又被称为波函数，用Ψ(x,y,z)来表示。
它是复数函数，取模的平方可以算出在空间中某一位置发现电子的概率。
电子云的形状和大小并不固定，取决于电子的能级和其他条件。
电子的能量越高，电子云越大。
四、原子的能级结构和波函数形状根据波函数可以把电子云画出来。
以下是几种比较常见的原子的电子云模型。
原子结构中的电子排布规律与原子能级图
原子结构中的电子排布规律与原子能级图在原子结构中，电子的排布规律决定了元素的性质和化学行为。
电子按照一定的规则分布在原子的能级上，形成了原子能级图。
本文将探讨原子结构中的电子排布规律以及原子能级图的构建。
一、电子排布规律1. 起始原则：根据泡利不相容原理，每个原子中的电子的四个量子数（主量子数n、角量子数l、磁量子数ml和自旋量子数ms）不能完全相同。
因此，首先填充最低能级的电子。
2. 奥卡规则：根据奥卡规则，电子填充顺序为按照能级的升序（主量子数n增大）填充。
当能级相同时，按照角量子数l的升序填充。
这一规则保证了电子填充的有序性。
3. 霍克规则：根据霍克规则，每个轨道（具有相同主量子数n和角量子数l的电子组合）最多容纳2个电子，且这2个电子的自旋量子数相反。
这一规则成为“违反泡利不相容原理”的例外。
二、原子能级图在原子能级图中，横坐标表示主量子数n，纵坐标表示能量。
每条横线代表一个能级，能级距离越小，电子的能量越高。
以下是一些常见的原子能级图：1. 氢原子：氢原子只有一个电子，根据能级公式En = -13.6/n^2（n为主量子数），氢原子的能级图为一系列离散的水平线。
每条水平线上的能级数目由角量子数l决定。
2. 多电子原子：多电子原子的能级图更为复杂。
由于电子之间的排斥作用，使得能级分裂成了更多的子能级。
不同角量子数对应的子能级之间存在能级差。
3. 周期表：通过观察周期表中的元素，我们可以了解到原子能级图的一些规律。
周期表中的每一行代表一个主量子数n的能级，而每个周期表中的元素代表不同的电子填充顺序。
总结起来，原子结构中的电子排布遵循一定的规律，其中起始原则、奥卡规则和霍克规则是主要的规律。
而原子能级图则是用来表示不同能级和子能级之间的能量关系。
通过研究电子的排布规律和原子能级图，我们可以更好地理解原子的性质和化学行为。
通过本文的讨论，我们可以得出结论：原子结构中的电子排布规律与原子能级图是相互关联的，它们共同构成了描述原子结构的重要工具。
可见光谱与原子的能级结构
可见光谱与原子的能级结构人类与光的关系源远流长，我们依靠光来看清世界，从太阳光中获取能量，通过光信号进行通讯。
可见光谱的研究为我们揭示了原子的能级结构，深化了我们对物质世界的理解。
本文将探讨可见光谱与原子能级结构之间的关系。
在19世纪末的实验中，化学家们发现当化合物受到高温加热时会发出彩虹色的光，这一现象引起了科学家的极大兴趣。
他们注意到光的颜色与化合物的组成有关。
随着技术的不断发展，研究者开始对可见光的频谱进行更加深入的观察与分析。
在进行光谱研究时，科学家们首先将样品放置在高能量的电弧中，激发化合物中的原子或分子。
随后，这些激发态的原子或分子开始向低能量级跃迁，释放出特定的光能，形成不同波长的可见光谱。
通过对这些可见光谱的观测，我们可以获得有关物质组成和结构的重要信息。
正是因为原子的能级结构使得可见光谱成为可能。
原子中的电子围绕着原子核旋转，每个电子具有特定的能级。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，它就会吸收或释放能量，导致特定波长的光线的发射或吸收。
原子的能级结构与电子的轨道分布密切相关。
电子围绕原子核运动的位置和状态由不同的轨道决定。
这些轨道分为不同的“壳层”，每个壳层包含多个能级。
能级越高，能量越大。
在可见光谱中，我们常常观察到离子成分发出的光线。
当原子获得或失去电子时，会形成带正电或负电的离子，称为离子。
这些离子中的电子跃迁产生的可见光谱与原子的不同。
事实上，在某些情况下，离子的光谱可以提供比气体光谱更丰富的信息。
通过分析可见光谱，我们不仅可以了解到原子的能级结构，还能进一步研究其他性质，例如原子的轨道形状、能态及电子激发态的寿命等。
这些信息对于我们理解原子和分子的物理和化学性质非常重要，从而有助于推动科学和技术的发展。
除了理论研究，可见光谱还被广泛应用于实际中。
例如，医学领域利用血液吸收可见光的特性来进行血红蛋白含量的测量，以诊断疾病。
在材料科学中，通过光谱分析可以判断材料中的杂质含量，确保其质量。
第四章原子结构简介
18
【例如】n＝3， l＝0，1，2 l 可以有三个取值。也就是说，第三电子层有
三个亚层，分别是：3s、3p、3d。 同一层中（n相同），l 越大，则轨道的能量越高。
E3s E3p E3d
另外，l 不同的原子轨道，形状不一样。
08:28
19
角量子数与电子亚层、轨道形状的对应关系
角量子数 亚层符号 轨道形状
鲍林原子轨道能级图★
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29
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30
E4s E4p E4d E4f
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31
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32
从鲍林近似能级图可以看出，各轨道能级次序如下：
1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f< 5d<6p<7s<5f<6d<7p
08:28
能量相同的轨道称为简并轨道（或等价轨道）， 如：3px、3py、3pz 互相称为等价轨道。
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23
l＝2，m＝-2，-1，0，+1，+2 五个取值，说明d 轨道在空间有5个不同取向 的原子轨道：
dz2 、dxy 、dxz 、dx2 y2 、d yz
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24
根据n、l、m三个量子数的取值范围，可以 确定每个电子层中原子轨道的数目。
理奖 量子概念是1900年普朗克首先提出的，到今天已经一百多年 了。期间，经过玻尔、德布罗意、玻恩、海森柏、薛定谔、 狄拉克、爱因斯坦等许多物理大师的创新努力，到20世纪30 年代,初步建立了一套完整的量子力学理论
08:28
4
§4-1 氢原子光谱和玻尔理论
原子核的质量公式与能级结构
原子核的质量公式与能级结构引言：原子核是构成物质的基本单位，其内部结构复杂且充满了神秘。
通过研究原子核的质量公式和能级结构，我们可以更好地理解原子核的性质和行为。
在本文中，我将从定律到实验准备以及实验过程进行详细解读，并对实验的应用和其他专业性角度进行探讨。
一、原子核的质量公式的介绍：原子核的质量公式描述了原子核的质量与其组成粒子的质量之间的关系。
其中最著名的质量公式就是爱因斯坦的质能方程E=mc^2。
这个公式揭示了质量与能量之间的等价关系，也是核能的基础原理。
二、实验准备：1. 材料准备：准备一定数量的放射性同位素样本，以及用于测量其放射能量和质量的仪器和设备。
2. 环境准备：实验需要在一个封闭的实验室环境中进行，以确保安全性和数据的准确性。
3. 实验人员安全：实验人员需要穿戴防护设备，如实验服、手套和面具等，以避免接触放射性材料可能带来的危险。
三、实验过程：1. 样本制备：将放射性同位素样本适当量放入实验设备中，确保样本的纯度和稳定性。
2. 能谱测量：使用探测器测量样本的辐射能谱，这可以帮助我们确定放射性材料的放射能量分布。
3. 质量测量：通过质谱仪等设备对放射性样本进行质量测量，以获得原子核的质量。
4. 能级结构分析：根据能谱测量的结果，我们可以研究原子核的能级结构，并进一步深入了解原子核内部粒子的特性和相互作用。
四、实验应用：1. 核能研究：通过测量放射性样本的能谱和质量，我们可以获取有关核能的重要信息，从而应用于核能的开发与利用。
2. 核物理学研究：根据能级结构的分析，我们可以推断和研究原子核内部组成粒子的行为和性质，进一步深入了解原子核的内部结构和反应过程。
3. 辐射医学：通过测量放射性样本的能谱和质量，可以在医学领域应用于各种辐射治疗和诊断技术，如放射性同位素治疗和PET扫描等。
五、其他专业性角度：1. 核武器：原子核质量公式的研究对核武器的设计和制造起着重要的作用。
通过测量原子核的质量以及能级结构的分析，可以预测并优化核武器的性能。
第二章 第4节 玻尔的原子模型 能级
第4节玻尔的原子模型__能级一、玻尔的原子结构理论(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。
(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n－E m，其中E n、E m分别是原子的高能级和低能级。
(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。
[特别提醒]“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。
二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1．玻尔的氢原子能级公式E n＝E1n2(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV，称基态。
2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×10－10 m。
3．玻尔理论对氢光谱解释按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H的值，且与实验符合得很好。
同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。
三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔理论的成功之处第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2．玻尔理论的局限性不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。
1．判断：(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。
()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。
()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。
()(4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。
()答案：(1)√(2)√(3)×(4)×2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？提示：(1)相同点：①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上。
②带负电的电子在核外运转。
(2)不同点：卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的。
原子的能级结构
4、当用能量为12.6 eV的电子去轰击为激发的氢 原子时，试求这些氢原子所能达到的最高能态？
• 课堂小结： • 1、波尔理论及基本概念 • 2、氢态向低能级跃迁时， 产生的光谱线可能有几条？（请作图）
5 4 3 2
1
2、(2014)如图是氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁 到n=2能级时辐射的四条光谱线，其中频率最大的 是 • A．Hα
原子的能级结构
一、认识科学家玻尔
波尔原子模型
• 波尔的分层模型
电 子 分 层 排 布
二 、玻尔的原子理论
三条假设
（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能 量状态中,在这些状态中,电子虽做变速运动,但并不向 外辐射电磁波,这样的相对稳定的状态称为定态。 （ 2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐 射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却 要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态 的能量差值决定 。 hv=E2-E1
( )
E∞ E4
E3 E2 -54.4 eV E1
A．40.8 eV
0 -3.4 eV
-6.0 eV -13.6 eV
B．41.0 eV
C．43.2 eV
D．54.4 eV
• 能力测试 • 5、氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基 态时，辐射的光照射在某金属上时能产生 光电效应．那么，处于第3能级的氢原子向 低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光可 能使此金属板发生光电效应的至少有( ) A ． 1种 B ． 2种 C． 3种 D ． 4种
应用
• 1、大量原子从n=3的激发态向低能级跃迁 时，产生的光谱线可能有几条？
• 对应的能量差值为？请对能量差值大小比 较？
2、思考——如果原子从基态吸收能量呢？
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巴耳末
可 见
吸
放
光收
出
能
能
量
量
赖曼系
以无穷远处为参考位置
En
0 eV -0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
-13.6eV
光谱分析：主要是用线状谱
可见光大约范围： 380nm~780nm
光谱分析
氢原子的光谱的巴尔末系
氢原子的能级计算:
Rhc
En n2
氢原子的轨道关系:
Rhc m2
(
Rhc n2 )
1
R m2
(
R n2
)
课堂练习
1.下面关于玻尔理论的解释中, 正确的说法是( AD) A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都
对应一定的能量； B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能
量状态不改变，就会向外辐射能量； C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射
一定频率的光子； D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且
这些轨道是不连续的。
三．原子跃迁的几个问题
1．能量变化问题
例. 氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的
能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子
在轨道上运动的动能。氢原子的电子由外层
轨道跃迁到内层轨道时 （ ）
A
A、氢原子的能量减小，电子的动能增加
设想：原子内部的能量也是不连续的 结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假 设：
定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状
态中，在这些具有确定能量状态的原子是稳定的， 电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状 态叫定态
玻尔理论的基本假设
轨道能级化假设：
导与练P78
课堂练习
7、3、4、11
4.实物粒子和原子的碰撞问题
由于实物粒子的动能可部分或全部被原子吸收，所以只
要入射粒子的动能 大于或等于 原子某两定态能之差，
也可使原子受激发而向高能态跃迁。导练P78,10
5．跃迁与概率的综合问题
例４. （2004全国理综）现有1200个氢原子被激发到量
子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，
②电子与其它粒子碰撞时吸收能量（全吸 收或部分吸收）
（1） 动能跟n 的关系
由
ke2 rn 2
m vn2 rn
得
Ekn
1 2
m vn 2
ke2 2rn
1 n2
（2）电势能跟n的关系
Ep
e
ke ke2
- e-
rn
rn
1 n2
（3）能级能量与n的关系
En
Ek
Ep
- ke2 2rn
E3 1.51eV
能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁 到某一特定能级就形成一个线系。
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射 的电磁波的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其他 问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
二、能级与光谱项之间的关系
知识回顾：
1885年,巴耳末对当时已知的,在可见光区的4条谱线作 了分析,发现这些谱线的波长可以用一个公式表示：
公式可写成： 1 T (m) T (n)
其中T（m）和T（n） 称为光谱项
原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运 动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能 轨道的分布也是不连续的。
跃迁假设:从一个定态到另一个定态
(1)处于高能级的原子会自发
地向低能级跃迁，并且在
这个过程中辐射光子 。
(2)反之，原子吸收了特定频
率的光子或者通过其他途
径获得能量时便可以从低
hv
能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向 外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的 光子的能量等于两能级间的能量差。
n=4
n=3 n=2 n=1
E4
E3 激 发 态
E
2
电子轨道
E1 基态
能级
n 高能级
∞
12 .8eV３４５
12 .1eV
２
10 .2eV
１
低能级
氢原子能级结构
普丰德系
布喇开系
第四节
原子的能级结构
经典理论的困难
卢瑟福的原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾
e 核外电子绕核运动
辐射电磁波，能量变少 电子轨道半径连续变小，最后会栽在原子核上
辐射电磁波频率连续变化 原子不稳定
事实上：原子是稳定的，
原子光谱是线状谱
电子总是绕着原子核运动
玻尔理论的基本假设
现象：氢原子光谱是分立(线状)的，原子是稳定的.
在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能量为:
hv= Em- En 辐射条件
Em和En分别为跃迁前后的能级
能级与光谱项之间的关系
能级的计算
Rhc En n2
n=1,2,3,4，……n取正整数
根据辐射条件：hv= Em- En
h
Em
En
Rhc m2
(
Rnh2c)
hc
E1 n2
1 n2
对氢原子的任何能级而言,电势能的绝对值等于
电子动能值的2倍,因此电子绕核运动的动能恰好
等于n=1的能级绝对值.
一、氢原子的能级
基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1 (n=1),这个最低能级对应的定态称为基态。
激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较 高的能级E2，E3…上，这些能级对应的定态 称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低的
能级向高能级跃迁。
Em
hv
Em
Em
En
总结：能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量状态所具有的的能量称 为原子的能级。 数值上等于原子在定态时的能量值。
跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能
量为:
hv= Em- En 辐射条件
Em和En分别为跃迁前后的能级
即：En=(EP+EK) ﹤0
⑵电子吸收到的能量恰好等于当时能量的绝 对值时,电子恰好被电离。恰好电离后En=0、 EP=0、 EK=0
⑶电子吸收到的能量大于当时能量的绝对值时， 电子被电离，电离后E﹥0、 EP=0、 EK﹥0 ⑷电子吸收能量的形式一般有两种
①吸收合适频率光子的能量（可能全吸收 或全不吸收）
在各轨道上对应的能级(包括电子的动能和 电势能的总和)
En
1 n2
E1, 其中E1
13.6eV
(取无限远处的电势能为0)
氢原子的能级
从
En
Rhc n2
n=1,2,3,4，……n取正整数
可算出：
E1 13.6eV 以无穷远处作为零电势参考位置
En
E1 n2
,
n 1,2,3,L
E2 3.4eV
能级的计算
最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆 假设，推导出氢原子的能级满足：
En
Rhc n2
n=1,2,3,4，……n取正整数
式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取一
些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,因此
n也被称为能量量子数。
注意： ⑴原子的能量一般指电势能与动能之和
B、氢原子的能量增加，电子的动能增加
C、氢原子的能量减小，电子的动能减小
D、氢原子的能量增加，电子的动能减小
三、 几个需要注意的问题
2．原子跃迁时释放光子的频率种数问题
一群氢原子处于量子数为n的激发态时， 可能辐射出的光谱线条数为 n(n 1) ，一个
2
氢原子处于量子数n为的激发态时，最多 可能辐射出的光谱线条数为 n 1 。
则在此过程中发出的光子总数是多少？假设处在量子
数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都
是处在该激发态能级上的原子总数的１／（n-1）。
（）
A
A、2200
B、2000
C、1200
D、2400
1