原子的结构 能级汇总

2016年高考物理精品学案之

原子的结构能级

一、考纲要求

二、知识网络

第1讲原子的结构能级

★一、考情直播

1．考纲解读

考纲内容能力要求考向定位

1.氢原子光谱 1.知道汤姆生发现电子同时提考纲对氢原子光谱、能级

2.氢原子的能级结构、能级公式出枣糕模型

2.知道α粒子散射实验及卢瑟

福的核式结构模型

3.知道波尔的三条假设及对氢

原子计算的两个公式和氢原子能级

结构和能级公式均是Ⅰ级要

求．本部分高考的热点是α粒

子散射实验和波尔理论，高考

中以选择题的形式出现．

2．考点整合

考点一卢瑟福的核式结构模型

1.汤姆生在研究阴极射线时发现了，提出了原子的枣糕模型．

2．α粒子散射实验

α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，结果是穿过金箔后仍沿原来方向前进，发生了较大的偏转，极个别α粒子甚至 .

3.核式结构

卢瑟福从行星模型得到启发，提出了原子的核式结构，这是一种联想思维.

核式结构：在原子的中心有一个很小的，叫原子核，原子的都集中在原子核里，带在核外空间运动.

4.由α粒子散射实验数据还可以估算原子核的大小，卢瑟福估算的结果是：原子核的大小的数量级在以下.

[例题1]如图2所示，为α粒子散射实验的示意图，A点为某α粒子运动中离原子核最近的位置，则该α粒子在A点具有

A．最大的速度

B．最大的加速度

C．最大的动能

D．最大的电势能

【解析】α粒子在接近原子核的过程中受到原子核库

仑排斥力的作用，这个力对α粒子做负功，使α粒子的速度减小，动能减小，电势能增大，显然，正确选项应该为BD 答案：BD

【规律总结】本题考查的知识点有两条，一是α粒子与原子核之间的库仑力，二是这个库仑力做负功，距离原子核越近，库仑力越大. 【例题2】．（2008年上海）1991年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了＿＿＿＿（选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式结构模型.若用动能为1MeV 的α粒子

轰击金箔，则其速度约为＿＿＿＿＿m/s.（质子和中子的质量均为 1.67×10－27

kg ，1MeV=1

×106

eV ）

【解析】根据α粒子散射实验现象，α粒子发生了大角度散射. 同时根据：α

αm E v v m E k

k 22

1

2==

得到 代入数据s m s m v /109.6/10

67.14106.110126

27

196?=??????=-- 答案：大，6.9×106

【规律总结】一是电子伏特与焦耳之间的换算，J ev 19

10

9.11-?=；二是α粒子的质量应

该是两个中子和两个质子的质量和，即：kg m 27

1067.14-??=α．

考点二 波尔模型

1.波尔的三条假设： 1）、能量量子化：原子只能处于一系列 状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做 .

对氢原子满足：121

E n

E n =

，其中eV E 6.131-= 2）、轨道量子化：原子的 跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动 相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的.

对氢原子满足：12r n r n =，其中m r 10

11053.0-?=.

3）、能级跃迁：原子从一种定态（设能量为E 2）跃迁到另一种定态（设能量为E 1）时，它 一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即12E E h -=ν.

2.氢原子能级图：如图3所示

3.波尔理论的局限性

图3

波尔理论成功解释了氢原子光谱，但对其它原子光谱的解释则不成功，主要原因是波尔

理论过多的保留了经典物理理论.

【例题3

Ａ.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 Ｂ. Ｃ. Ｄ.原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大

【解析】根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动能量越大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，选项Ｂ可先排除.氢原

子核外电子的绕核运动，由原子核对电子的库仑力作向心力，即r v m r e k 2

22=，电子的动能

r

ke mv E k 2212

2==，离核越远，即r 越大时，电子的动能越小.由此又可排除选项Ａ、Ｃ.

①根据库仑力做功的正负，库仑力做正功（电子从离核较远的轨道被“吸”到离核较近的轨道），电势能减小；库仑力做负功（电子从离核较近的轨道克服库仑力运动到离核较远的轨道），电势能增加.

②根据各能级能量的关系：电子在离核不同距离的轨道上运动时，整个原子系统的总能量等于电子绕核运动的动能和系统的电势能之和，即：Ｅn=Ｅkn+Ｅpn , 离核越远时（即量子数n 越大），原子系统的总能量Ｅn 越大，而电子的动能Ｅkn 越小，可见，系统的电势能Ｅpn 一定越大.所以，本题正确答案是Ｄ. 答案：D

【规律总结】

1. 量子化的氢原子能量的不连续的

量子化的氢原子，量子数越大，电子离核越远，原子的总能量越大；量子数越小，电子离核越近，总能量越小；在规定离核无穷远处的电势能为零时，氢原子的总能量是负值．

2.库仑力做的功等于电势能变化量的相反数．

特别提醒：

1.原子从低能级向高能级的跃迁：

当光子作用使原子发生跃迁时，只有光子的能量满足12E E h -=ν的跃迁条件时，原子才能吸收光子的全部能量而发生跃迁.（电离除外，比如光子能量为14eV 的光子照射基态氢原子，会使基态的氢原子电离，电离后电子还具有14eV-13.6eV=0.6eV 的初动能.）

当电子等实物粒子作用在原子上，只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，即可使原子受激发而向较高能级跃迁.

2.原子从高能级向低能级的跃迁：

当一群氢原子处于某个能级向低能级跃迁时，可能产生的谱线条数为n(n-1)/2； 当一个氢原子处于某个能级向低能级跃迁时，最多可产生的谱线条数为（n-1），若氢原子的从高能级向某一确定的低能级跃迁，只能产生一条谱线

【例题4】．（2008年海南）质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F 与它们之间的距离r 的关系为：

1012

2

0, 0, 0, r r F F r r r r r ??

=-???＜＜≤≤＞

式中F 0为大于零的常量，负号表示引力．用U 表示夸克间的势能，令U 0＝F 0(r 2—r 1)，取无穷远为势能零点．下列U －r 图4示中正确的是

图4 答案：B

【解析】当两夸克之间的距离r r 1时，两夸克之间不存在相互作用力，引力的功为零，必有势能保持不变，由于取无穷远为零势能点，此时的势能应为负值.当21r r r ≤≤时，两夸克之间存在吸引力，此时夸克间的距离变大，引力做负功，势能增加，即其绝对值应该减小.考虑到引力为恒力，引力的功随距离均匀增大，必有势能均匀增加.当r r 2时，两夸克间的相互作用力为零，引力的功必为零，势能不变，一直到两夸克相距无穷远，势能应该为零.答案应为B.

【规律总结】库仑力做正功，电势能减小；库仑力做负功，电势能增加；库仑力做多少功，电势能就变化多少．库仑力不做功，电势能不变．

【例题5】 按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra 的圆轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb 的圆轨道上（ra ＞rb ），在此过程中 Ａ.原子发出一系列频率的光子 Ｂ.

Ｃ.原子要吸收某一频率的光子 Ｄ.原子要发出某一频率的光子 答案：D

【解析】氢原子的轨道与其量子数是一一对应关系，电子自一半径为ra 的圆轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb 的圆轨道上（ra ＞rb ），对应着电子从一种定态跃迁到另一种定态，其量子数变小，显然为惟一一组量子数，应该放出一定频率的光子.

【规律总结】一个氢原子最多可以产生的谱线数是n-1条，但当原子的初、末状态确定时，只能产生一条谱线．

★二、高考热点探究

1. 关于α粒子散射实验及卢瑟福核式结构

－－－

【真题1】卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有 A ．原子的中心有个核，叫做原子核 B ．原子的正电荷均匀分布在整个原子中

C ．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里

D ．带负电的电子在核外绕着核旋转 答案：A 、C 、D

【名师指引】本题考查了卢瑟福核式结构的主要内容：原子的中心有个核，叫做原子核．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，原子核的直径在10-15m 以下，原子内大部分是空的，电子在核外绕着核高速旋转． [新题导练1]卢瑟福通过 实验，发现了原子中间有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型.如果用带箭头的四条线a 、b 、c 、d 来表示α粒子在图5所示的平面示意图中运动的可能轨迹.请在图5中补充完成b 和c 两条α粒子运动的大致轨迹.

2.关于氢原子跃迁时产生谱线的数目、光子能量、光子波长的计算

【真题2】用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线.调高电子的能量再次进行规测，发现光谱线的数目原来增加了5条.用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量.根据氢原子的能级图5可以判断，△n 和E 的可能值为

A. △n ＝1，13.22cV ＜E ＜13.32cV

B. △n ＝2，13.22eV ＜E ＜13.32eV

C. △n ＝1，12.75cV ＜E ＜13.06cV

D. △n ＝2，12.75cV ＜E ＜13.06cV 答案：A 、D

【名师指引】当量子数为n 时，产生的光子频率的个数为n(n-1)/2，可以列出下面的表格：

N 1 2 3 4 5 6 7 N(n-1)/2

0 1 3 6 10 15 21

由表格中可以发现光谱线的数目比原来增加了5条所对应的量子数为n=2和n=4；n=6和n=5，经检验，其他的量子数不存在光谱线的数目比原来增加了5条这一情况.

显然，对于量子数为n=6和n=5，△n ＝1，调高后电子的能量E 大于E 5-E 1=13.22eV ，而小于E 7-E 1=13.32eV ，故A 正确.

同理，对于量子数为n=4和n=2，△n ＝2，调高后电子的能量E 大于E 4-E 1=12.75eV ，而小于E 5-E 1=13.06eV ，故D 正确

图5

图5

【新题导练2】 氢原子从能级Ａ跃迁到能级Ｂ时，辐射出波长为1λ的光，从能级Ａ跃迁到能级Ｃ时，辐射出波长为2λ的光子，若21λλ ，则氢原子从能级Ｂ跃迁到Ｃ能级时，将 （填辐射或吸收）光子，光子的波长为 .

【真题3】处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时， 只发射波长为1λ、2λ、3λ的三种单色光，且 1λ>2λ>3λ，则照射光的波长为 A ．1λ B ．1λ+2λ+3λ C ．

323

2λλλλ+

D ．

2

12

1λλλλ+

答案： D

【名师指引】处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时， 只发射三种波长的光子，说明是从量子数n=3向低能级跃迁的．根据氢原子能级图，两能级差越大，发射的光子能量越大，其波长越短．所以3λ是由量子数n=3到量子数n=1跃迁产生的．这样就要求处于基态的氢原子吸收了入射光的能量跃迁到量子数n=3能级，所以，照射光的光子能量应该等于2

1

λλλ

c

h

c

h

c

h

+=，选项D 正确．

【新题导练3】图6示为氢原子的能级图，用光子能量为13.07eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种？ A ．15 B ．10 C ．4 D ．1

★三、抢分频道

要求：每一讲配一个限时基础训练卷（活页装订），全部为基础题，题量一般为10个题，排成一页；如果是各地的模拟题，也要注明题的出处，可以是广东各地的，也可以是全国其他地方的．“基础提升训练”一般4～6道题，“能力提高训练”一般3～4道题．总体难度在2014年版的基础上要有所降低，突出基础． 1．限时基础训练卷（活页装订） 2．基础提升训练 3．能力提高训练

图6

◇限时基础训练（20分钟）

班级姓名成绩

1.在氢原子中，量子数n越大，则

A.电子轨道半径越小

B.核外电子速度越小

C.原子的能量越小

D.原子的电势能越小

2.卢瑟福于1911年提出原子核式结构学说，下述观点不正确的是

Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.原子核的半径大约是10-10

3.卢瑟福α粒子散射实验的结果

Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.

4. 设氢原子的基态能量为E1。某激发态的能量为E，则当氢原子从这一激发态跃迁到基态时，所______________（填“辐射”或“吸收”）的光子在真空中的波长为________。

5.玻尔在他的原子模型中所做的假设有

Ａ.原子处于定态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量

Ｂ.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道运动相对应，所以电子的可能轨道分布是不连续的

Ｃ.

Ｄ.

6.原子中的电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时

Ａ.核外电子受力减小

Ｂ.

Ｃ.核外电子的动能减小

Ｄ.

7.一群处于n=4的激发态的氢原子，向低能级跃迁，可能发射的谱线为

A.3条

B.4条

C.5条

D.6条

8．对于基态氢原子，下列说法正确的是（）

A、它能吸收10.2eV的光子

B、它能吸收11eV的光子

C、它能吸收14eV的光子

D、它能吸收具有11eV动能的电子的部分动能

9．北京奥运会场馆建设中，大量采用环保新技术，如场馆周围的路灯用太阳能电池供电、洗浴热水能过太阳能集热器产生等.太阳能产生于太阳内部的核聚变，其反应方程是A．411H→42He+201e B．147N+42He→178O+11H

C ．

23592

U+10n →13654Xe+ 9038Sr+1010n D ．23892U →23490Th +4

2He 10．下列叙述中，符合历史事实的是

A ．汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子

B ．法拉第发现了电磁感应现象

C ．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究发现了原子的核式结构

D ．牛顿总结出了万有引力定律并测出了万有引力常量

◇基础提升训练

1.如图所示，为氢原子的能级图，若用能量为10.5ev 的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子：

A 、能跃迁到n=2的激发态上去

B 、能跃迁到n=3的激发态上去

C 、能跃迁到n=4的激发态上去

D 、以上三种说法均不对

2．右图是氢原子第1、2、3能级的示意图.处于基态的氢原子吸收了一个光子a 后，从基态跃迁到第3能级.然后该氢原子自发地放出一个光子b 后，由第3能级跃迁到第2能级；接着又自发地放出一个光子c 后，由第2能级跃迁到第1能级.设a 、b 、c 三个光子的频率依次为ν1、ν2、ν3，波长依次为λ1、λ2、λ3，下列说法中正确的是

A.a 、b 、c 三个光子都是可见光光子

B.ν1=ν2+ν3

C.λ1=λ2+λ3

D.ν1>ν2>ν3

3．已知氢原子的能级规律为E 1=－13.6eV E 2＝－3.4eV 、E 3＝－1.51eV 、 E 4＝－0.85eV ．现用光子能量介于 11eV ～12.5eV 范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是

A ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有 1 种

B ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有无数种

C ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有 3 种

D ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有 2 种

4．下列观点正确的是

A ．用电磁波照射某原子，使它从能量为E 1的基态跃迁到能量为E 2的激发态，电子动能减小，原子电势能增大，原子能量不变

B ．用电磁波照射某原子，使它从能量为E 1的基态跃迁到能量为E 2的激发态，则该电磁波的频率等于(E 2-E 1)/h

C ．原子处于称为定态的能量状态时,虽然电子做加速运动,但并不向外辐射能量.

D ．氢原子的核外电子从n=4能级轨道向低能级轨道跃迁所辐射的光子的频率最多有8种 5. 在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群氢原于自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出____________条不同频率的谱线．

◇能力提升训练

1. 在卢瑟福的a 粒子散射实验中，有极少数a 粒子发生大角度偏转，其原因是（ ） A 、原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 B 、正电荷在原子中是均匀分布的 C 、原子中存在着带负电的电子

题2

题1

D、原子只能处于一系列不连续的能量状态中

2.对于基态氢原子，下列说法正确的是（）

A、它能吸收10.2eV的光子

B、它能吸收11eV的光子

C、它能吸收14eV的光子

D、它能吸收具有11eV动能的电子的部分动能

3. 设氢原子的基态能量为E1．某激发态的能量为E，则当氢原子从这一激发态跃迁到基态时，所________________-（填“辐射”或“吸收”）的光子在真空中的波长为________．

4、原子的核式结构学说是卢瑟福根据以下哪个实验现象提出的？（）

A、光电效应现象

B、氢光谱实验

C、a粒子散射实验

D、阴极射线的有关现象

5、根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后（）

A、原子的能量增加，电子的动能减少

B、原子的能量增加，电子的动能增加

C、原子的能量减少，电子的动能减少

D、原子的能量减少，电子的动能增加

6、图为氢原子n=1，2，3，4的各个能级示意图．处于n=4能量状态的氢原子，当它向较低能级发生跃迁时，发出的光子能量可能为（）

n E/eV

4 ________________________ -0.85

3 ________________________ -1.51

2 ________________________ -3.4

1 ________________________ -13.6

题6

A、2.55eV

B、13.6eV

C、12.75eV

D、0.85eV

7. 一群处于基态的氢原子吸收了某种单色光光子后，能够向外辐射三种频率的光，这三种频率的光的光子能量人别为E1、E2、E3，其间关系为E1

A、E=E1

B、E=E2

C、E=E3

D、E=E1+E2

8. 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是：

A、用10.2ev的光子照射

B、用11ev的光子照射

C、用14ev的光子照射

D、用11ev的电子碰撞

9. 氢原子核外电子在第2条轨道和第3条轨道运动时，电子的动能之比E k2：E k3=______, 动量之比为p2:p3=_________，运动周期之比T2：T3=_________．

10. 氢原子的核外电子质量为m，电量为e，在离核最近的轨道上运动，轨道半径为r1．（1）电子运动的动能E k是多少？

（2）电子绕核转动的频率f是多少？

（3）氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E为多大

第十二章 原子物理参考答案 第1讲 原子的结构 能级

★一、考情直播

考点参考答案：

考点一：1.电子 2. 绝大多数α粒子；少数α粒子；被金箔反弹3. 核；全部正电荷和几乎全部质量；负电的电子4. 10-14m

考点二：1. 1）不连续的能量；定态2）. 不同能量状态；轨道；3）辐射或吸收

★二、高考热点探究

新题导练1：卢瑟福通过α粒子实验提出了原子的核式结构理论，离核越近的α粒子偏转角度越大，正对着原子核的射来的α粒子被原子核反弹，所以正确的轨迹图如图所示.

对于c ，最好是画出反弹的径迹与原来的径迹分离开，这

样可以看出α粒子被金原子核反弹；另外对于b ，其散射角一定要大于a ，否则是错误的. 新题导练2. 21λλ ，必有21νν ，即由能级Ａ跃迁到能级Ｃ时发出的光子能量大，光子的频率大，如图7所示，显然，由能级Ｂ跃迁到能级Ｃ时氢原子应该辐射一个光子，满足：

A B E E c

h -=1

λ……○

1

A C E E c

h

-=2

λ……○

2 B C E E c

h

-=3

λ……○

3 由○

2-○1得：B C E E c

h

c

h -=-12

λλ……○

4 由○3○4解得： 2

12

13

λλλλλ-= 新题导练3：B

限时基础参考答案

1.答案：B

【解析】在氢原子中，量子数n 越大，则电子离原子核越远，其轨道半径越大，A 错；依据

库仑力提供电子绕核运动的向心力r v m r

e k 222=，得到r e k mv E k 2212

2==，可见，轨道半

径越大，其动能越小，速度越小，B 错；根据eV n

E n 26

.13-

=，n 越大，能量越大，C 错；电子在远离核的过程中，库仑力做负功，电势能增加，量子数n 越大，电子离原子核越远，电势能越大，D 正确.

2. 答案：D 【解析】卢瑟福的原子核式结构内容为：原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，电子在核外绕原子核旋转，原子中绝大部分是空的，原子核的半径大约是10-15米，所以正确答案为D

3.答案：C

【解析】卢瑟福是根据α粒子散射实验的结果提出原子的核式结构的，答案为C 4.答案：辐射 【解析】1E E c

h

-=λ

所以1

E E hc

-=

λ

5.答案：ABC

【解析】熟记波尔三条假设的内容，可知ABC 正确 6. 答案：D

【解析】原子中的电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，库仑力增大，且库仑力做正功，必有核外电子受力变大，原子能量变小，动能变大，势能变小，D 正确 7. 答案：D

【解析】一群氢原子向低能级辐射可能发射谱线为n(n-1)/2=6，D 正确 8. 答案：ACD

【解析】10.2eV 刚好是n=1、n=2的能极差，而11eV 不是，由玻尔政府知A 正确。基太氢原子也能吸收14eV 的光子而电离，电离后自由电子动能为0.4eV 。它也可吸收动能为11eV 的电子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV 仍为原来电子所有。所以应选ACD 。 9.【答案】A

【解析】只有A 是核聚变方程；B 是核的人工转变；C 是核裂变；D 是衰变 10.【答案】AB 【解析】略

◇基础提升训练参考答案

1. 【答案】D （当光子的能量等于任意两个能级之间的能量差时，才能跃迁，题中所给的能量10.5ev 不等于任意两能级之差，所以不能跃迁）

2. 【答案】B

【解析】只有b 是可见光，三个光子的能量显然满足321νννh h h +=，正确答案应为B 3.【答案】AC

【解析】只有n=1至n=3的能级差在光子的能量范围内，选A ；吸收光子的能量后跃迁到n=3能级，可以产生3种光子，选C 4.【答案】BC

【解析】原子的量子数越大，总能量越大，A 错、应选B ；C 是波尔假设中的一条，正确 5. 【答案】6

【解析】属于巴尔末系的是从各能级跃迁到n=2，形成的，有两条属于巴尔末系，显然是从n=3到n=2和n=4到n=2形成的，当氢原子从n=4向低能级跃迁时可以形成的光子数为4×3/2=6种

◇能力提升训练参考答案

1. 【答案】A 由于电子与a 粒子质量的悬殊，所以可判断：使a 粒子偏转的不可能是带负电的电子；又由于只有极少数a 粒子发生大角度偏转，所以又可判断：原子的正电荷和绝大

部分质量集中在一个很小的范围内．故选A ．

2. 10.2eV 刚好是n=1、n=2的能极差，而11eV 不是，由玻尔政府知A 正确．基太氢原子也能吸收14eV 的光子而电离，电离后自由电子动能为0.4eV ．它也可吸收动能为11eV 的电子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV 仍为原来电子所有．所以应选ACD ．

3. 根据玻尔原子理论知：氢原子核外电子从高能态跃迁到低能态时，应辐射出光子，而能级差即为光子能量

E 0=E-E 1

另外，光子能量E 0与光波长λ间的关系为 λ

hc

E =

0．

其中h 为普朗克常量，c 为真空中光速，由此可解得 ()

1E E hc

-=

λ

此例答案：辐射，

()

1E E hc

-

4.C

【解析】略 5.D

【解析】由外层跃迁到内层，库仑力做正功，电势能减小，动能增加，量子数减小，总能量减小 6.AC

【解析】略 7.CD 【解析】处于基态的氢原子吸收了某种单色光光子后跃迁到最高能级放出的光子能量等于三个光子中能量最大的那个，显然CD 正确 8.ACD 【解析】由氢原子能级结构可算出，10.2ev 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11ev 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者，不能吸收后者。对于14ev 的光子，其能量大于氢原子的电离能（13.6ev ），足以使氢原子电离，使电子脱离核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制。用电子去碰撞原子时，入射电子的动能可以部分或全部被氢原子吸收，所以只要入射电子动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可以使氢原子激发。 9.【答案】9：4，2:3，33:22 【解析】：

库仑力提供向心力n n n n n r T m r v m r e k 2

2

222???

? ??==π，式中12

r n r n = 得到：n

n n k r r e k mv E 1

2122∝==，显然比值为9:4

得到：n

k r mE P 12∝

=

，显然比值为2:3

得到：3n r T ∝

，显然比值为33:22

10.【答案】（1）1

2

2r ke E k = （2）112mr k r e f π=

（3）21

r ke E = 【解析】：

库仑力提供向心力()12

1212122r f m r v m r e k π==,

得到：1

2

21221r e k mv E k ==

1

12mr k r e f π=

电场强度：21

r e k E =