[设计]罚函数法MATLAB程序

[设计]罚函数法MATLAB程序
一、进退法、0.618法、Powell法、罚函数法的Matlab程序设计罚函数法(通用)
function y=ff(x,k)
y=-17.86*0.42*x(1)/(0.8+0.42*x(1))*(1-exp(-
2*(0.8+0.42*x(1))/3))*exp(-1.6)*x(2)-22.
99*x(1)/(0.8+x(1))*(1-exp(-2*(0.8+x(1))/3))*x(3)+k*(x(2)-
(1.22*10^2*(9517.8*exp(-1
.6-2*0.42*x(1)/3)*x(2)+19035.6*exp(-
2*x(1)/3)*x(3)))/(1.22*10^2+9517.8*exp(-1.6-2
*0.42*x(1)/3)*x(2)+19035.6*exp(-2*x(1)/3)*x(3)))^2+k*(x(3)-exp(-0.8-2*x(1)/3)*x(3)
-exp(-2.4-2*0.42*x(1)/3)*x(2))^2; % 主函数，参数包括未知数的个数n，惩罚因子q，惩罚因子增长系数k，初值x0，以及允许的误差r function G=FHS(x0,q,k,n,r,h,a) l=1;
while (l)
x=powell(x0,n,q,r(1),h,a); %调用powell函数
g(1)=ff1(x),g(2)=ff2(x) . . . g(p)=ffp(x); %调用不等式约束函数，将其值
%存入数组g
h(1)=hh1(x),h(2)=hh2(x) . . . h(t)=hht(x); %调用等式约束函数，将其值%存入数组h
for i=1:p
if g(i)<r
for j=1:t
if abs(h(j))<r(2)
continue;
else
break;
end
end
else
break;
end
end
if (i==p)&(j==t) %如果所有约束条件的值都在允许的范围内就结束 %搜索，否则加大惩罚力度继续搜索
l=0;
else
x0=x;
q=k*q;
end
end
G=x
%powell算法，用于寻找无约束最优值点
function powel=powell(x0,n,q,r,h,a)
d=eye(n); %n个线性无关的初始搜索方向
k=1;
kk=1;
xx(1,1:n)=x0;
while (kk)
y(1,1:n)=xx(k,1:n);
for j=1:n
s(j)=HJ(y(j,1:n),d(j,1:n),q); %调用0.618算法
y(j+1,1:n)=y(j,1:n)+s(j).*d(j,1:n);
end
d(n+1,1:n)=y(n+1,1:n)-y(1,1:n);
if (norm(d(n+1,1:n),2)<r)
kk=0;
break;
else
ww=0;
m=1;
for i=1:n
gg=ff(y(i,1:n),q)-ff(y(i+1,1:n),q);
if (gg>=ww)
m=i;
end
end
cha=ff(y(1,1:n),q)-2*ff(y(n+1,1:n),q)+ff(2*y(n+1,1:n)-y(1,1:n),q); cha1=2*(ff(y(m,1:n),q)-ff(y(m+1,1:n),q));
if (cha<cha1)
s(n+1)=HJ(y(n+1,1:n),h,a,d(n+1,1:n),q)
xx(k+1,1:2)=y(n+1,1:n)+s(n+1).*d(n+1,1:n)
for j=m+1:n
d(j,1:n)=d(j+1,1:n);
end
k=k+1;
else
xx(k+1,1:n)=y(n+1,1:n);
k=k+1;
end
end
end
powel=y(n+1,1:n)
function w=HJ(x0,h,d,dd,q) %0.618算法
[a,b]=JTF(x0,h,d,dd,q); %调用进退法算法，确定范围r=0.618;
r1=a+(1-r)*(b-a);
r2=a+r*(b-a);
y1=ff(x0+r1.*dd,q);
y2=ff(x0+r2.*dd,q);
k=1;
while (abs(r1-r2)>=0.1)
if y1<y2
b=r2;
r2=r1;
y2=y1;
r1=a+(1-r)*(b-a);
y1=ff(x0+r1.*dd,q);
else
a=r1;
r1=r2;
y1=y2;
r2=a+r*(b-a);
y2=ff(x0+r2.*dd,q);
end
end
w=(r1+r2)/2
%进退法
function [a,b]=JTF(x0,h,d,dd,q) r0=0;
y0=ff(x0+r0.*dd,q);
k=0;
l=1;
while (l)
r1=r0+h;
y1=ff(x0+r1.*dd,q);
if y1<y0
h=d*h;
r=r0;
r0=r1;
y0=y1;
else
if k==0;
h=-h;
r=r0;
else
l=0;
break;
end
end
k=k+1;
end
a=min(r,r1);
b=max(r,r1);
二、进退法、0.618法的C语言程序设计
例1 设f(x)=x^2-2*x+4 ，试确定初始搜索区间，并输出迭代次数main()
{int n=0;
float t，h，a，b，c，d，f1，f2;
printf(“t，h:”);
scanf(“%f，%f”，&t，&h);
f1=t*t-2*t+4;
if((t+h)*(t+h)-2*(t+h)+4<=f1) {c=t+h;f2=c*c-2*c+4;} else {h=-h;c=t+h; f2=c*c-2*c+4;} while(f2<=f1)
{h=2*h;d=t;t=c;f1=f2;c=t+h; f2=c*c-2*c+4;n=n+1;}
if(c<=d)
{a=c;b=d;}
else
{a=d;b=c;}
printf(“[a,b]=[%.2f,%f]\n”,a,b); printf(“n=%d\n”,n);
}
运行情况如下:
(1)t,h:0,0.05
[a,b]=[0.35,1.55]
n=4
(2) t,h:-1.0,0.02
[a,b]=[0.26,4.10]
n=7
(3)t,h:-100,0.01
[a,b]=[-59.05,63.83]
n=13
例2 用0.618法求f(x)=8x^3-2*x^2-7*x+3 的局部最优解(允许误差ε=0.0001 ，初始点
设为x0=0 ，初始步长h=1 (
#include“math.h”
float f(x)
float x;
float y;
{y=((8.0*x-2.0)*x-7.0)*x+3.0;
return(y);
}
main()
{int n=0;
float t,h,a,b,c,d,x0,f0,f1,f2,fc,fd;
printf(“t,h:”);
scanf(“%f,%f”,&t,&h);
f1=f(t);
if (f(t+h)<=f1)c=t+h;
else{h=-h;c=t+h;}
f2=f(c);
while(f2<=f1)
{d=t;t=c;f1=f2;c=t+h;f2=f(c);} if(c<=d){a=c;b=d;}
else{a=d;b=c;}
c=a+0.382*(b-a);fc=f(c);d=a+0.618*(b-a);fd=f(d);
do
{if (fc>=fd) {a=c;c=d;fc=fd;d=a+0.618*(b-a); fd=f(d);} else {b=d;d=c;fd=fc;c=a+0.382*(b-a);fc=f(c);}
n++;
}
while (b-a>0.0001);
x0=(a+b)/2.0;f0=f(x0);
pintf(“n=%d,x0=%7.4f,f0=%7.4f\n”,n,x0,f0); } 运行情况如下:
t,h:0,1.0
n=21,xo=0.6298,f0=-0.2034(。