浅谈初中生数学解题不规范性现象与思考
初中数学解题常见错误原因与对策
初中数学解题常见错误原因与对策多同学在解答数学问题时，常常出现这样或那样的错误，究其原因，除了运算上的粗心，对数学概念、定理、公式、法则等缺乏深刻理解和正确使用外，有些错误的产生还是有其内在的合理性。
因此，笔者认为，对错误进行系统分析，从而充分暴露学生的真实思维过程、暴露其方法择优过程和解题偏差过程，让他们了解自身不完善和错误的地方，转变思维方式、方法和策略显得尤为重要。
本文就初中数学解题常见错误的归因与对策作一简要分析。
1．初中数学解题常见错误归因1．1 单纯为了追求数学美数学是美的，所以令无数英雄竞折腰。
相信大家都有这样的切身体会：一道数学难题的解决，一个定理的发现，一个猜想的证明，是多么地让人激动与陶醉。
很多数学结论，美得让人震撼。
例如：a+b=b+a；黄金分割；三角形的3条高所在直线、3条中线、3条内角平分线分别交于一点等。
所以，许多同学根据美学的和谐原则，习惯地认为：(a+b)2= a2+b2sin（A+B）=sinA+sinB……出现这种错误的学生何其多矣！但从某种程度来讲，“爱美之心，人皆有之”，我们实在不该太多地责备这样的错误。
但我们应该告诉学生：美观的东西不一定都是好东西，正如罂粟花，虽然美丽但有毒，金玉其外但败絮其中，光靠美观，不足以学好数学。
1．2 小学数学的干扰从初中一开始，学生在小学数学学习过程中形成的一些认识会影响他们学习代数初步知识。
例如，在同学们刚学习正负数时，教材曾把算术数前带有正号和符号的数分别叫做正数和负数。
随着学习的逐步深入，特别是在学习过用字母表示数和有理数的运算以后，再这样形式地理解正负数就非常不够了。
这时应当把负数理解为小于零的数。
所以学生极易出现-a是负数，a＞-a等错误。
另外，因“+”“-”号长期作为加、减号使用，学生谙熟于心，对于3-4+5-6，习惯上看作3减4加5减6，而初一在讲有理数加减混合运算时更需要把上式看作正3、负4、正5、负6的和。
初中生数学解题不规范的原因及对策
初中生数学解题不规范的原因及对策摘要我校属于农村初级中学，学生全都来自农村，部分学生对利用计算器计算产生了一定的依赖性，没有养成规范化解题的习惯。
加之教师平时解题对规范化要求不明确，不重视，导致在作业，质检解题过程中出现丢三落四，作业面混乱不堪，教师批阅时觉得解题目标不明确，推理过程杂乱，缺少必要的运算，造成题目会做但又做不正确现象。
从今年中考来看，在数学、理化等要求写出解题过程的计算题等比例逐步加大。
这要求学生解题过程规范，审题认真，减少丢分。
基于以上几点使得加强解题的规范化显得更为突出。
关键词数学解题；对策；逻辑一、不规范的原因及现象（1）对规范解题的作用认识不足，往往认为最终的答案才是最主要的。
调查知道许多学生认为数学作业只要最后得到的数字正确就行了，至于计算过程、思路等只在自己的大脑中存在。
导致很多题目会做，但作业中只有答案没有过程，让人怀疑答案的来源。
考试检测是阅卷教师往往不给分或只给很少的分。
（2）粗心大意，解题时逻辑不严密，出现“跳步”、“缺步”解答。
通过平时作业的批阅，看到很多学生得解题虽有过程，但逻辑不严密，特别是几何证明题中出现”跳步”、“缺步”、条件不足等情况非常严重。
（3）没有良好的习惯。
字迹潦草，步骤凌乱，很不认真。
农村中大多数家长劳动繁重，文化水平不高，对子女教育只看结果——考试分数，对子女学习习惯等很少关心，更不用说去培养良好的习惯了。
二、解题规范化得体现方面为了解决以上存在的问题，培养学生规范化解题习惯，提升学生学习效率，提高学校教学质量。
通过搜集有关资料，加强理论学习和交流，归纳总结了解题规范化包括了:（1）思想方法的规范化。
（2）解题过程的规范化。
（3）语言书写的规范化等三个层面以及规范化解题的基本步骤：1.审题规范化审题是解题的开端，是正确解题的关键。
审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。
初中数学解题规范性的描述与思考
初中数学解题规范性的描述与思考“问题是数学的心脏”，学习数学的核心是解题。
实际教学中，常常听到学生一种抱怨，拿到一道题知道答案是什么，也是想出来的，但就是不知道怎样把自己所想的用数学的要求写下来。
批改作业时不难发现一种现象，只要解题结果正确，学生会绝对轻视甚至忽略作业中出现的这样或那样的不规范性问题，知识上的错误纠正往往比解题规范性的强调反馈得及时。
从检测结果看到一个必然趋势，同一界面的学生由于解题不规范导致差距越来越大。
下面是我对教学中常见的解题不规范性现象所做的描述与思考。
一、 实状转播：1、答案不是最简——化简的数学思想渗透不够。
例如浙教版八年级《一元二次方程》39P 例3教学过程中，学生尝试解方程：(402)(252)450x x --=时，都习惯于如下：去括号移项得：2100805044500x x x --+-=……①化简得：241303500x x --=……②解得：125,27.5x x ==……③以上解答过程中的②就不是最简，实际上很多学生就觉得一点也不会影响结果，老师不应该“小题大做”，事实上它影响着解题的正确性和速度。
再如二次根式的化简中：=28a， =结果就不单单是不是最简的问题，而是错误了。
2、详略不得当——抓不住问题的主要方面，不会恰当地暴露自己的思维过程 ，学生解题走极端现象很是严重。
例如解一元一次不等式时，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化做1，一步步，一步也不缺，看了让人觉得很流畅，问题显摆得一目了然，但还有一部分同学，无论你如何强调，他总是跳跃很多关键步骤，以至于错得找不到原因。
再如函数这一章，一部分同学发扬了自己解题细致的“光荣传统”：一道很简单的用待定系数法求函数解析式的题目，解答可上百字，而有的学生却只有答案一个。
3、结构不完整——分类的数学思想渗透不力，检验的习惯没有养成。
在等腰三角形的学习过程中，我们常常要解决这样一类题：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求其腰长和底边长。
浅谈初一学生数学解题错误成因及对策
浅谈初一学生数学解题错误成因及对策初一学生在学习数学过程中，错误的出现是不可避免的。
因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。
本人就初一学生数学解题误区作一粗浅分析。
一、初一学生解题错误的原因学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。
在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。
就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：(一)小学数学的干扰在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。
受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。
题目是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20，n=19时，m的值。
学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响。
把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。
讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。
(二)初中数学前后知识的干扰随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上这个数的相反数，因而3—7中7前面的符号“—”是减号给学生留下了深刻的印象。
紧接着学习代数和，又要强调把3—7看成正3与负7之和，“—”又成了负号。
学生不禁产生到底要把“—”看成减号还是负号的困惑。
中学生数学解题不规范的成因及对策
中学生数学解题不规范的成因及对策
中学生数学解题不规范的成因及对策
中学生数学解题不规范是一个普遍存在的问题，影响着学生的学习效果。
那么，这种不规
范的解题行为到底是由什么原因造成的呢？以及应该采取什么样的对策来解决这个问题呢？
首先，中学生数学解题不规范的原因有很多，其中最主要的原因是学生缺乏对数学的兴趣
和热情。
由于数学是一门抽象的学科，学生们往往对它缺乏兴趣，从而导致他们在解题时
缺乏积极性，不能够按照正确的思路来解题。
此外，学生们在解题时也缺乏足够的知识储备，他们缺乏对数学基础知识的掌握，从而导
致他们在解题时缺乏必要的基础知识，从而导致他们的解题不规范。
针对这种情况，学校和家长应该采取一些有效的对策来解决这个问题。
首先，学校应该加
强对学生的数学知识的教学，让学生掌握基础知识，从而提高他们解题的能力。
其次，家
长应该多给孩子创造一些有趣的数学学习环境，让孩子在轻松愉快的氛围中学习数学，从
而培养孩子对数学的兴趣和热情。
总之，中学生数学解题不规范的原因有很多，学校和家长应该采取有效的对策来解决这个
问题，让学生能够按照正确的思路来解题，从而提高学生的数学成绩。
初中生数学解题错误的原因分析与应对策略5页word
初中生数学解题错误的原因分析与应对策略一、初中生数学解题错误的原因分析学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。
在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。
就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
（一）小学数学的干扰在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。
受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。
原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。
学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。
在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b＜a也是可能的。
也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题错误。
另外，“+”“-”号长期作为加、减号使用，学生对于3-5+4-6，习惯上看作3减5加4减6，而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和。
对习惯看法的印象越牢固，新的看法就越难牢固树立。
再有，学生习惯于算术解法解应用题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。
例如，在求两车相遇时间时（甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？），列出的“方程”为x=360/48+72。
由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。
而初中需要列出 48x+72x=360 这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。
初中生数学解题存在的问题及具体对策探析
初中生数学解题存在的问题及具体对策探析摘要：初中数学作为初中教育中的重要组成组分，对学生们的学习以及生活都有着非常重要的意义。
但是，现阶段的初中数学教学中还存在着很多问题，其中初中生的数学解题就存在着严重的问题亟待解决。
学生在解题过程中，往往由于解题不规范而造成失分的现象。
解题是数学学习过程的关键内容，对数学学习有着非常重要的作用。
因此，本文将对初中生在数学解题中存在的问题进行分析，并针对这些问题提出一些具体的对策，希望对初中生在数学解题方面有所帮助。
关键词：初中生；数学学科；解题；问题与对策一、初中生在数学解题中存在的问题解题作为初中数学学习中非常重要的一个环节，需要引起教师以及学生足够的重视。
目前，初中生在数学解题中还存在着一些亟待解决的问题，具体如下：一方面，不注重审题。
审题是做题环节的第一步也是最重要的一步。
只有审清题目，弄清题意，才能保证做题的有效性。
但实际上，绝大部分学生在拿到一道题目的时候，都是粗略看题，没有仔细审题的意识，最后造成答题不准确。
主要体现在，第一，走马观花，看到题目的表层含义就开始做题，对题目中的隐含条件缺乏探究和挖掘；第二，缺少对题目已知条件和解题目标之间联系的研究，造成答题不当，直接混淆解题的思路和过程；第三，没有思考的符号语言以及缺乏对图形语言的转换，很多时候学生都是直接根据自己的感觉和做题经验直接上手，缺少对题目的研究和思考。
所以，数学答题不规范的行为会直接影响学生的做题效率和解题的正确性。
时间一长，不利于培养学生数学学习自信心的建立，影响学生数学思维的形成和数学核心素养的发展。
另一方面，没有养成题后审查的习惯。
做完题目后不检查，这是大多数学生的通病。
题目做完了就直接交卷，没有养成检查的习惯，造成答题步骤的缺失，或者计算错误。
不利于学生数学分类和归纳思维的形成。
学生常常由于没有进行分类讨论，导致答案不准确、又或者在分类后没有检验、缺少总结性的话等，尤其在针对一些几何图形解析和综合性的应用题中，学生总是丢三落四。
浅析初中生解题出现错误之探讨
【初中数学论文】标题：浅析初中生解数学题出现错误及对策颍泉区闻集中学孙浩内容摘要：本文主要针对初中生解数学题时经常出现的困惑和错误，结合本人教育教学中发现的普遍和特殊案例，探究分析，分类整理错误原因，并针对错误提出针对性的措施，使学生掌握解题规律和解题技能。
下面就本人在教学工作中如何减少解题错误，谈谈几点做法。
关键词：初中生解数学题错误及对策正文：《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，‘错误’往往是学生在学习过程中，出现违反教学结论或数学方法的现象。
”基础教学从小学到中学，数学知识对学生的要求大幅提高，普及九年义务教育，虽然课程在不断地改革，删除了一些繁、难的章节，但学生解题时经常出现一些典型错误，有的错误到初中毕业都难以根除，值得探讨。
本文结合具体实例，从主观因素和客观因素两方面简要分析初中学生解题出现的几类错误以及产生错误的原因，同时对如何减少学生解题错误谈几点自己的做法。
一、主要因素影响解题时出现的错误平时教学中，从上课时对学生的提问、下课时对学生批改作业以及考试的答卷中，我发现，学生经常会发生许多由主观因素导致的解题错误：有时忘掉负号（-）、有时用错法则、解题步骤前后颠倒、答非所问等等。
主要表现为：数学概念混淆、题审不清、忽视解题条件、解题考虑不周、惯用思维定势等5个方面。
下面我就逐一对这五个方面进行说明：1.1数学概念混淆正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，也是数学解题的基础。
由于学生不能透彻理解和灵活运用数学概念，把握不了数学概念的本质而导致解题错误。
表现为：对概念一知半解，没有切实掌握本质；相近概念互相混淆，区分不清，张冠李戴。
例如在学完一元二次函数之后我让学生做过这么一个题目：若()22235m y m x x -=-+-是一元二次函数，求m 的值。
当时我记得有很多学生很快便得出了他们认为“正确”的答案2或-2。
这就是明显的对概念理解不清，只考虑了二次项的次数而忽视了二次项的系数。
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浅谈初中数学解题不规范
现象与思考
单位：惠东县黄埠中学
作者：***
时间：2017年4月10日
浅谈初中数学解题不规范性现象与思考
惠东县黄埠中学 邱际林
【摘要】数学是一门非常严谨的学科，很多学生一看到题目就明白解题的思路，当自己写起来时就是漏洞百出，这通常是解题的过程中不够细心造成的。
解题是深化知识、发展智力和提高能力的重要手段。
规范的解题能够帮助学生养成良好的学习习惯，提高思维水平，从而少丢分。
【关键词】 数学解题 规范性 思考 尝试
正文
在日常教学中，常常听到很多学生抱怨，拿到一道题虽然知道解题思路是什么，但就是不知道如何把自己所想的用数学的要求格式写完整。
在批改作业和试卷时常常发现一种现象，只要解题结果正确，学生经常轻视甚至忽略解题中出现的这样或那样的不规范性问题，知识上的错误纠正往往比解题规范性的强调反馈得及时。
从检测结果可以看到一种趋势，同一检测卷，学生由于解题不规范导致得分差距越来越大。
下面我就谈谈我在教学中发现的一些常见的解题不规范性现象与思考。
一、解题不规范现象：
1、最后答案不是最简——化简的数学思想渗透不够。
例如：在新人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》的教学过程中，学生在解方程：(402)(252)450x x --=时，都习惯于如下：
解：去括号移项得：2100805044500x x x --+-=……①
合并同类项得：241303500x x --=……②
解得：125,27.5x x ==……③
以上解答过程中的②就不是最简，实际上很多学生觉得一点也不会影响结果，不应该“小题大做”，事实上它影响着我们解题的正确性和速度。
=2
8a ，，这样的结果就不单单是不是最简的问题，而是错误了。
2、详略不得当——抓不住问题的主要方面，不会恰当地暴露自己的思维过程 ，学生解题走极端现象很是严重。
例如：在解一元一次不等式时，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，一步步，一步也不能缺，看上去觉得很流畅，很完整，但还是有很多同学，无论老师如何强调，他们总是跳跃很多关键步骤，导致步骤不完整被扣了分。
再如：二次函数这一章，一道用待定系数法求二次函数解析式的题目，一部分同学发扬了自己解题细致的“光荣传统”，把解方程的步骤写了一大串，而有的学生只有答案一个，其实只要写解得写出答案即可。
3、结构不完整——分类的数学思想渗透不力，检验的习惯没有养成。
在等腰三角形的学习过程中，有这样一道题：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm 和15cm 两部分，求其腰长和底边长。
学生常常在分类讨论之后就结束解题，总结性的步骤经常被忽略。
在一些应用题（分式方程）和综合题的解答步骤中也常常丢三落四，忘记检验或检验也只是形式，以至于答案取舍不当，丢掉不该丢的分。
4、非常规题型盲目解决——创新意识培养不够，真正具有创新意识的题目学生拿到后要么套用常规方法，要么想当然用不规范甚至错误的思路解答出来。
例如：已知方程2520x x -+=的一个根为a ，那么2a a
+的值为多少？学生明知道用解方程的方法做不是目的，但大多数同学还是选择了它。
5、缺少衔接性语言，解题枯燥无味——实际生活数学化的能力和学科综合的能力不具备。
我想这也是很多数学老师忽略的一点，更不用说学生了。
所谓“衔接性语言”包括：实际问题转化为数学问题的过程语言，例如：九年级数学上册《第24章圆》第二节例3解题过程中学生在学习的过程中基本会忽略“用AB 表示桥拱，设AB 所在圆的圆心为O ，半径为R ()m .C 为AB 的中点，连结OC ，交AB 于点D ，就有OC 垂直平分AB .所以CD 就是拱高”这段描述性语言。
再如：在解题过程中的一些文字叙述语言“移项、合并同类项、系数化为1”，“依题意得”，“即”等等，显示了一定的数学思想和方法，学生在具体的解答过程中经常省略不写。
二、理性思考：
1、解题规范性与数学化能力的递进关系。
数学化能力是一个综合性能力，它必须具备一定的数学知识，阅读和分析能力。
数学化能力强的学生解题规范性往往很强，他们思维活跃，能迅速找准问题的突破口，并且表达清晰简洁准确，元认知监控能力也比较强。
反之，规范的解题也会促进学生数学化能力的加强。
（1）在解题过程中教给学生思考方法。
在解题过程中，不仅要使学生学会具体的解题方法，而且应该教给学生思考的方法，包括数学化的思考方法。
教师有意识地把数学化的方法在解题过程中体现出来，并使学生在解题过程中自觉地运用，就会激发学生的学习兴趣，提高学生的数学化解题技巧，培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。
利用数学化的思想方法解决实际问题。
通过在教学中的不断渗透，学生的数学化能力逐步得到提高。
（2）在分析实际问题中教给学生思考方法。
在数学教学中我们既要重视解答数学教材中经过简单化或数学化的数学问题，要求学生按照学会的解题方法，一步一步地去解决问题，又要考虑这些问题的来源和作用，结合正常教学内容，在部分环节上“切入”建模内容。
在分析这些问题的过程中有意识地教给学生思考方法，使学生逐渐地养成数学化的思想更要将所理解的数学问题内化到生活中去，解决现实中的各种问题。
2、解题规范性与学习习惯的互补关系。
通过对学生作业情况的统计发现，一般的数学尖子生，其实大多数学生智商并不是最好，但学习习惯是绝对的好。
无论课内还是课外，他们总是认认真真，一丝不苟的听讲、作业、回答问题，给人一种数学就是这样规规矩矩“学”出来的感觉。
相反，也有这样的同学，智商是绝对的数一数二，但总是在听讲、作业等方面让我们感到不满意，要么认为老师讲得太简单不愿意听，要么就是简单的题目认为是小儿科，不屑一顾，只写答案，有时干脆不做，他们也有闪光的时候，但最终也是昙花一现，慢慢优势全无。
3、非常规作业与创新实用的谐调关系。
弗赖登塔尔认为，通过再创造获得的知识和能力要比以被动方式获得者，理解得更好也更容易保持。
并且提倡教会学生像数学家那样去“活动”，那样去思维。
用再创造方法学习数学，并不意味要求学生重复数学家所经历的艰难曲折的
道路，而是给学生创造一个“观察、试探、猜测”的情景，模拟数学家的活动，去体验数学家是怎样由实验而归纳，由类比而猜想，由发现到证明的艰难思维、认识活动的经历。
对一个实际问题进行数学化处理的过程，刚好就是一个再创造、再发现的历程。
“非常规作业”，我的理解有两类，一是从解题方法上打破了常规
的解题方法。
例如：解方程：1111
111
2345
x
⎡⎤
⎧⎛⎫
+++=
⎨ ⎪
⎢⎥
⎩⎝⎭
⎣⎦
，二是不拘泥于书本、不
拘泥于形式的自主性练习。
三、几点尝试：
1、教师的板书示范作用潜移默化；
2、抓住关键时期的习惯培养事半功倍；
3、上好作业和试卷评讲课，注重纠错的落实；
4、注重作业设计；①分层作业设计；②注重设计非常规作业；
结束语：
俗话说“没有规矩不能成方圆”，数学赋予我们的“严谨、简洁、灵活”的优秀品质都应建立在规范的基础之上，重视规范的建设，学生就会有长足的发展。
参考文献：
[1]杨盘东《如何提高中职学生在数学解题中的规范性》[J] 太原城市职业技术学院学报，2010年11期
[2]翟云霞《中学生数学解题低效率的成因与对策》[D] 华中师范大学，2011年
[3] 黄丽曼《初中生数学解题学习中自发领悟与元认知的实证研究》[D] 陕西师范大学，2010年。