2014七年级数学上册第四章 基本的平面图形复习课件(北师大版)
(1)用含 x 的代数式表示车站到三个村庄的路程之和； (2)若路程之和为 102 km，则车站应建在何处？ (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小， 问车站应建 在何处？最小值是多少？
数学·课标版（BS）
第四章复习
[解析] (1)分情况讨论； (2)令(1)中所求得的代数式的值为 102，求得 x 即可； (3)路程和最小，那么 x 应最小，此时为 0，P 与 C 重合．
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阶段综合测试四(月考) 针对第22题训练
1． 某长方形广场的长为 a 米， 宽为 b 米， 中间有一个圆形花坛， 半径为 c 米． (1)用整式表示图中阴影部分的面积； (2)若长方形的长 a 为 100 米，宽 b 为 50 米，圆的半径 c 为 10 米，求阴影部分的面积．(π 取 3.14)
2． 在一次航海中， 在一艘货轮的北偏东 54° 的方向上有一 南偏西54° 艘渔船，那么货轮在渔船的__________方向上．
数学·课标版（BS）
第四章复习 针对第10题训练
1．如图 4－3 所示，A，B，C 是一条公路上的三个村庄， A，B 间路程为 100 km，A，C 间路程为 40 km，现在 A，B 之间建一个车站 P，设 P，C 之间的路程为 x km.
数学·课标版（BS）
第四章复习
2．如图 4－4，A、B、C 是三个居住人口数量相同的住 宅小区的大门所在位置，且 A、B、C 三点共线，已知 AB ＝120 米，BC＝200 米，E、F 分别是 AB、BC 的中点，为 了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在 E 点或 F 点 设一公交停靠站点， 为使从三个小区大门步行到公交停靠点 的路程之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里， 为什么？
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第四章复习
(2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表 顶点 示______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点； 英文 希腊 ②用一个数字或小写______字母表示；③用一个大写______ 字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个． (3)单位及换算：把周角平均分成 360 份，每一份就是 1° 1 1 的角，1° 60就是 1′，1′的60就是 1″，即 1° 60′ 的 ＝_____,1′ 60″ ＝______. (4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 直角 于平角的一半时，这个角叫做_____；大于 0°角小于直角的角 锐角 钝角 叫做_____；大于直角而小于平角的角叫做______.
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阶段综合测试四(月考)
4．当 x＝－3 时，代数式 ax5＋bx3＋cx－8 的值为 6，试 求当 x＝3 时，ax5＋bx3＋cx－8 的值．
解： x＝－3 时， 当 代数式 ax5＋bx3＋cx－8＝－243a －27b－3c－8＝6， 所以－243a－27b－3c＝14， 即 243a＋27b＋3c＝－14， 当 x＝3 时，ax5＋bx3＋cx－8＝243a＋27b＋3c－8＝ －14－8＝综合测试四(月考) 针对第4题训练
1．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形，这个多边形的边数是________． 10
[解析] 设多边形有 n 条边，则 n－2＝8，解得 n＝10. 所以这个多边形的边数是 10.
2．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 10 个三角形，这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是( B ) A．8 B．9 C．10 D．11
解：根据题意，当 B 在 A、C 之间时，画图如下． 1 1 因为 E、 分别是 AB、 的中点， F BC 所以 EB＝2AB， BF＝2BC. 1 又因为 EF＝EB＋BF，所以 EF＝2(AB＋BC)． 1 因为 AB＝a，BC＝b，且 a＜b，所以 EF＝2(a＋b)． 1 当 C 点在 B 点左侧时，易知 EF＝2(b－a)．
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第四章复习 针对第20题训练
1．如图 4－6，∠BOE＝∠EOC＝90° ，∠BOC＝3∠1， OD 平分∠AOC，则∠2 的度数是( A ) A．30° B．40° C．60° D．以上结果都不正确
2．如图 4－7 所示，∠AOC＝∠BOD ＝90° ，∠BOC＝32° ，那么∠AOD 等于 ( A ) A．148° B．132° C．128° D．90°
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第四章复习 ►考点三 规律探索性问题
如图 4－2， 平面内有公共端点 的六条射线 OA， OB， OC， OD， OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7， „. OE 则“17”在射线______上；“2013”在射 线______上． OC
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第四章复习
6．线段的中点 若点 M 把线段 AB 分成______的两条线段 AM、BM，则 相等 1 点 M 叫做线段 AB 的中点．这时有 AM＝_____＝2_____，AB BM AB 2AM 2BM ＝_______＝_______. 7．角 端点 (1)概念：角由两条具有公共______的射线组成，两条射 端点 线的公共_______是这个角的_______，这两条射线叫做角的 顶点 端点 _____；从动态观点看，角是一条射线绕______从起始位置旋 边 转到终止位置所组成的图形．
[解析] 设多边形有 n 条边，则 n－2＝10，解得 n＝12. 故这个多边形是十二边形． 所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是 12－3＝9.
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阶段综合测试四(月考)
6 3．从九边形的一个顶点出发，能引出________条对角 7 线，它们将九边形分成________个三角形，九边形一共有 27 ________条对角线．
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第四章复习
[解析] 根据图示，先分别计算从三个小区大门步行 到公交停靠点 E、F 的路程之和，然后比较一下大小， 路程小的即为所求．
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第四章复习
解：因为 E、F 分别是 AB、BC 的中点，AB＝120 米，BC ＝200 米， 所以 AE＝BE＝60 米，BF＝CF＝100 米； 当公交公司在 E 点设一公交停靠站点， 则从三个小区大门 步行到公交停靠点的路程之和为： AE＋BE＋CE＝AB＋BC＋BE＝120＋200＋60＝380(米)； 当公交公司在 F 点设一公交停靠站点， 则从三个小区大门 步行到公交停靠点的路程之和为： AF ＋ BF ＋ CF ＝ AB ＋ BF ＋ BC ＝ 120 ＋ 100 ＋ 200 ＝ 420(米)； 因为 380＜420， 所以公交车停靠点的位置应该是点 E 处；
解：(1)当 P 在 C 右侧时，路程之和为 PA＋PC＋PB＝40 ＋x＋x＋100－(40＋x)＝(100＋x)(km)； P 在 C 左侧时， 当 路 程之和为 40－x＋x＋100－(40－x)＝100＋x(km)． (2)100＋x＝102，x＝2，车站在 C 左、右两侧 2 km 处均 可； (3)当 x＝0 时，x＋100＝100，车站建在 C 处时路程和最 小，路程和为 100 km.
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第四章复习 针对第18题训练
计算： (1)90° －45° 32″；(2)6° 32′25″×7.
解：(1)44° 28′.(2)45° 46′55″.
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第四章复习 针对第19题训练
已知 A、 C 三点在一条直线上， B、 如果 AB＝a， BC＝b， 且 a＜b，求线段 AB 和 BC 的中点 E、F 之间的距离．
[解析] 由 x2＋x－1＝0，得 x2＋x＝1，所以 2x2＋2x －6＝2(x2＋x)－6＝2×1－6＝－4.
2．已知 a＋2b＝2，则 4b＋2a＋4＝________. 8
[解析] 4b＋2a＋4＝2(a＋2b)＋4＝2×2＋4＝8.
3．已知 x－2y＝5，则 31－2x＋4y＝________. 21
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm
D．14 cm
数学·课标版（BS）
第四章复习
[解析] 先利用线段的和差求出 DC 的长，再根据线段 的中点定义求 AC 的长．
方法技巧 以例题为例，点 D 是 AC 的中点，那么我们可以得到 1 1 三种形式的结论：(1)AD＝DC；(2)AD＝2AC，DC＝2AC； (3)AC＝2AD＝2DC，解题时，要根据具体题目灵活选择．
[解析] 阴影部分面积等于长方形的面 积减去圆的面积，再根据已知条件代入数 值求解． 解：(1)(ab－πc2)平方米；(2)当 a＝ 100，b＝50，c＝10 时，ab－πc2＝100×50 －3.14×102＝5000－314＝4686(平方米)．
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第四章复习
8．角的平分线 顶点 从一个角的______引出的一条射线，把这个角分成两 相等 个_______的角，这条射线叫做这个角的平分线．
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第四章复习
考点攻略
►考点一 直线、射线、线段
如图 4－1，C、D 是线段 AB 上两点，若 CB＝4 cm， DB＝7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于( B )
[解析] 根据题意分析可得： 从第一个开始每 14 个图形为 一个循环，那么可以有 2013÷ 14＝143„„11，其中每 14 个 图形有 4 个○， 还剩 11 个图形中有 3 个为○.所以○的个数为： 143×4＋3＝575.
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阶段综合测试四(月考) 针对第16题训练
1． 如果 x2＋x－1＝0， 那么代数式 2x2＋2x－6 的值为( C ) A．4 B．5 C．－4 D．－5
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第四章复习 ►考点二 角
8 点 30 分 时 ， 钟 表 的 时 针 与 分 针 的 夹 角 为 75 __________° .
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七年级数学上册第四章基本平面图形ppt课件(打包8套)北师大版
A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
4．(柳州中考)如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段的 条数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，图中的直线可以表示为___直__线__A__B___或___直__线__l_____. 6．射线BC和射线___B_D______是同一条射线．
(D ) A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
16．按要求画图，并回答问题． (1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l 外取一点P，画直线BP，射线PC，连接AP； (2)在题(1)所画的图形中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条？ 写出这些直线、射线、线段．(不另添加字母)
16．已知线段a，b，求作线段AB＝2a－b.(不写作法，保留作图痕迹) 解：作图略
17．如图，线段 AB＝2 cm. (1)请你延长 AB 到 C，使 BC＝12 AB，反向延长 AB 到 D，使 A 为 BD 的中点； (2)求出线段 DC 的长度．
解：(1)如图： (2)5 cm
18．已知线段AB＝m(m为常数)，C为直线AB上一点，点P，Q分别在 线段BC，AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP. (1)如图，当点C恰好在线段AB的中点处时，PQ＝________(用含m的代 数式表示). (2)若C为线段AB上任意一点，则PQ的长度是不是常数？若是，请求出 这个常数；若不是，请说明理由． (3)若点C在点A的左侧，同时点P在线段AB上(不与点A，B重点)，请判 断2AP＋CQ－2PQ与1的大小关系，并说明理由．
7．如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射 线和直线？试写出来．
4．(柳州中考)如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段的 条数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，图中的直线可以表示为___直__线__A__B___或___直__线__l_____. 6．射线BC和射线___B_D______是同一条射线．
(D ) A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
16．按要求画图，并回答问题． (1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l 外取一点P，画直线BP，射线PC，连接AP； (2)在题(1)所画的图形中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条？ 写出这些直线、射线、线段．(不另添加字母)
16．已知线段a，b，求作线段AB＝2a－b.(不写作法，保留作图痕迹) 解：作图略
17．如图，线段 AB＝2 cm. (1)请你延长 AB 到 C，使 BC＝12 AB，反向延长 AB 到 D，使 A 为 BD 的中点； (2)求出线段 DC 的长度．
解：(1)如图： (2)5 cm
18．已知线段AB＝m(m为常数)，C为直线AB上一点，点P，Q分别在 线段BC，AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP. (1)如图，当点C恰好在线段AB的中点处时，PQ＝________(用含m的代 数式表示). (2)若C为线段AB上任意一点，则PQ的长度是不是常数？若是，请求出 这个常数；若不是，请说明理由． (3)若点C在点A的左侧，同时点P在线段AB上(不与点A，B重点)，请判 断2AP＋CQ－2PQ与1的大小关系，并说明理由．
7．如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射 线和直线？试写出来．
秋北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形期末复习课件(4课时67张)
BM =
1 2
AB
，
∴
AB=
2AM
=2BM ，
∴ AM = BM ，
第四章 |过关测试
7．角 (1)概念：角由两条具有公共__端__点___的射线组成，
两条射线的公共__端__点__是这个角的_顶__点_____，这两条
射线叫做角的__边__；从动态观点看，角是一条射线绕 __端__点___从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．
扇形是圆面的一部分
1.下列说法中正确的是（ D ） A.射线AB和射线BA是同一条射线 B. 延长线段AB和延长线段BA的含义是 相同的 C. 延长直线AB D.经过两点可以画一条直线，并且只 能画一条直线 2.如图，直线AB上有两点，则图中线 段有__1__条，射线有__4__条.A B
3.经过任意三点中的两点共可以画出 （ B） A.一条直线 B.一条或三条直线 C.两条直线D.三条直线
数学·新课标（BS）
19.如图，O是圆心，A,B,C,D分别是圆上的四
个点，连接OB,OC,则图中共有_______条弧，
______个扇形。
BC
20.如图，在同心圆中 两圆的半径分别为2 和1，∠ＡＯＢ＝１２０° 则阴影部分的面积是
A
D
O
O A
B
21、有A、B、C、D四个村庄要合伙打一 口深水井，使这口井到A、B、C、D四个 村庄距离和最小，请问井应打在哪里？
钟表问题
1、每经过1小时，时针转过
多少度？
30°
2、每经过1分钟，时针转过
多少度？
0.5°
6° 3、每经过1分钟，分针转过多少度？
4、当时钟指向上午10:10,时针与分针的夹角 是多少度？
北师大版七年级数学上册第四章：基本平面图形 复习课件
13.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点 之间的距离是( ) A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对
14.按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同 一条直线上的是( ) A.AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B.AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C.AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D.AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm
27.已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和 OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC的度数。
28.已知P为线段AB的中点，Q为BP上的一点， 证明：2PQ=AQ-BQ
29.在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在 顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计 一条最短的爬行路线吗？
17.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分 ∠AOC，则∠AOD的度数为( ) A.20° B.80° C.10°或40° D.20°或80°
18.已知∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，则∠AOC的 角度是( ) A．15° B．75° C．15°或75° D．不能确定
19.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可 画出( ) A．三条 B．四条 C．五条 D．六条
24.在时刻8∶30,时钟上时针和分针之间的夹角为( ) A、85° B、75° C、70° D、60°
25.下列说法中正确的是( ) A.8时45分，时针与分针的夹角是30° B.6时30分，时针与分针重合 C.3时30分，时针与分针的夹角是90° D.3时整，时针与分针的夹角是90°
26. 已知点A、B、C在同一条直线上，且AC＝5cm， BC＝3cm，M、N分别是AC、BC的中点。求线段MN 的长。（提示：未给出图形，注意C点位置有多种可 能）
14.按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同 一条直线上的是( ) A.AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B.AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C.AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D.AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm
27.已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和 OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC的度数。
28.已知P为线段AB的中点，Q为BP上的一点， 证明：2PQ=AQ-BQ
29.在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在 顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计 一条最短的爬行路线吗？
17.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分 ∠AOC，则∠AOD的度数为( ) A.20° B.80° C.10°或40° D.20°或80°
18.已知∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，则∠AOC的 角度是( ) A．15° B．75° C．15°或75° D．不能确定
19.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可 画出( ) A．三条 B．四条 C．五条 D．六条
24.在时刻8∶30,时钟上时针和分针之间的夹角为( ) A、85° B、75° C、70° D、60°
25.下列说法中正确的是( ) A.8时45分，时针与分针的夹角是30° B.6时30分，时针与分针重合 C.3时30分，时针与分针的夹角是90° D.3时整，时针与分针的夹角是90°
26. 已知点A、B、C在同一条直线上，且AC＝5cm， BC＝3cm，M、N分别是AC、BC的中点。求线段MN 的长。（提示：未给出图形，注意C点位置有多种可 能）
北师大七年级数学上册教学课件：第4章 基本平面图形
概括为:（1）画（2）量（3）截。
• 3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长 短
• 4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离。
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的 两条线段AB和BC，点B叫 做线段AC的中点，
4.3 角
◆用一个小写字母表示。
如：线段 a
a
●
●
A
B
(2) 射线：
★ 用两个大写字母（既端点和射线另 外一点，端点必须写在前面）示。 如：射线 OA ，但不能记为射 AO.
ι ★用一个小写字母表示。如：射线
ι
●
●
O
A
(2) 直线： ♣ 用两个大写字母（既直线上任意两
点）表示。如：直线AB或直线BA
♣ 用一个小写字母表示。如：直线 a
（9）如图，AD=AB—_B___=AC+ _C_D___ D
（10）在直线l 上顺次取A、B、C三 点 ， 使 得 AB=4cm，BC=3cm， 如 果 O 是 线 段 AC 的 中 点 ， 求 线 段 OB 的 长 度。
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么 A、C两市间的距离是（ ）
中点。这时AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
问题(6) 你如何确定一条线段的中点
（7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD4=._5___cm
（8）如图，下列说法 ，不能判断 点C是线段AB的中点的是( C)
A、AC=CB
C、AC+CB=AB AB
• 3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长 短
• 4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离。
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的 两条线段AB和BC，点B叫 做线段AC的中点，
4.3 角
◆用一个小写字母表示。
如：线段 a
a
●
●
A
B
(2) 射线：
★ 用两个大写字母（既端点和射线另 外一点，端点必须写在前面）示。 如：射线 OA ，但不能记为射 AO.
ι ★用一个小写字母表示。如：射线
ι
●
●
O
A
(2) 直线： ♣ 用两个大写字母（既直线上任意两
点）表示。如：直线AB或直线BA
♣ 用一个小写字母表示。如：直线 a
（9）如图，AD=AB—_B___=AC+ _C_D___ D
（10）在直线l 上顺次取A、B、C三 点 ， 使 得 AB=4cm，BC=3cm， 如 果 O 是 线 段 AC 的 中 点 ， 求 线 段 OB 的 长 度。
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么 A、C两市间的距离是（ ）
中点。这时AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
问题(6) 你如何确定一条线段的中点
（7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD4=._5___cm
（8）如图，下列说法 ，不能判断 点C是线段AB的中点的是( C)
A、AC=CB
C、AC+CB=AB AB
北师大版七年级上册第四章基本平面图形课件
AM、BM，则点M叫做线段AB的中点．这时
有 AM ＝ ______ ＝ ____ ， AB ＝ _______ ＝ 1/2
________．
数学·新课标（BS）
用几何语言表达中点
A
M
B
如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
MB，点M叫做线段AB的中点。
∵M点是AB的中点
∵M点是AB的中点
∴ AM=
④直线AB与直线BC是同一条直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.下列四个生活、生产现象其中可用
公理“两点确定一条直线”来解释的
现象有（ A ） ③④是两点之间线段最短
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就
能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿
是 1° 的 角 ， 1° 的 1/60 就 是 1′ ， 1′ 的 1/60 就 是 1″ ， 即
1°＝ _6_0_′ _，1′＝__6_0_′’____．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一 个角等于平角的一半时，这个角叫做___直__角___；大于 0°角小于直角的角叫做___锐_角____；大于直角而小于 平角的角叫做____钝__角____．
B 果任意2站间的票价都不同，不同的 车票价票 有（ ）
A、4种
B、10种
C、12种
D、20种
A
B
CD
E
8．如果点C在直线AB上,下列表达式
①AC= 1 AB; ②AB=2BC; ③AC=BC; 2
④AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的
固定的端点O叫做圆心， 线段OA叫做圆的半径。
北师大版七年级数学上册复习课件 第四章 基本的平面图形 (共39张ppt)
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形全套教学课件
例 已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段 AB.
AB ①先作一条射线A 'C '；
A'
C'
②用圆规量取已知线段AB的长度；
③在射线上截取A 'B ' =AB,线段A 'B '就是 所求的线 段.
探究新知
4.1 线段、射线、直线/
画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线
上画线段BC=b，线段AC 就是 a 与 b 的和，记作
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
A
解：如图所示
B
F
E
D
C
课堂检测
拓广探索题
往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每
两站间的票价均不相同，问： （1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
解：画出示意图如下：
A CDE B
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
C
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC； (2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC； (3) 是； (4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
课堂检测
能力提升题
2. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下
列语句画图：(1) 做射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；
探究新知
4.1 线段、射线、直线/
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线
段的长短吗？
170cm
北师大版七年级上册数学课件第四章 基本平面图形
线
直
向两方无限延伸
0
线
能否度量
联系
能 不能 不能
线段、射线是 直线上的一部
分
当堂小练
1.平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线， 小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可 能；你认为他们三人谁的说法对？
分析：
A
B
C
(1) 可以画三条直线
A
B
C
(2) 只能画一条直线
当堂小练
2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
可否度量 可度量 不可度量
不可度量
新课讲解
典例分析
例 1.如图中，共有几条线段？
分析：以A为左端点的线段有：线段AC、线段 AD、线段AB，以C为左端点的线段有： 线段CD、线段CB，以D为左端点的线段 有：线段DB.
解：共有6条线段．
新课讲解
知识点2 直线的基本事实
讨论
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可 以得出什么结论？
0 11
22
33
44
55
66
77 88
新课讲解
知识点2 作一条线段等于已知线段
尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规 作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移 到另一条线段上．用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于 已知线段的步骤：
(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；
新课讲解
课堂小结
线 段 的 性 质
两点之间距离 线段的性质
线段最短 线段的长度 比较线段长度方法
当堂小练
1.把一条弯曲公路改为直路，可以缩小路程，其理由是（A ）
A.两点之间线段最短
2014七年级数学上册第四章-基本的平面图形复习课件(北师大版)
数学·课标版（BS）
第四章复习
8．角的平分线 顶点 引出的一条射线，把这个角分成两 从一个角的______ 相等 的角，这条射线叫做这个角的平分线． 个_______
数学·课标版（BS）
第四章复习 方向角
1．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东 30° 方向 上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的 ________ 方向 上．”( A ) A．南偏西 30° B．北偏东 30° C．北偏东 60° D．南偏西 60°
• （5）
第四章复习 时针与分针夹角
8 点 30 分 时 ， 钟 表 的 时 针 与 分 针 的 夹 角 为 75 __________° .
[ 解析 ] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30° ， 30° ×2.5＝75° .
数学·课标版（BS）
阶段综合测试四 月考 ) (n－3) 多边形：从(n 边形的一个顶点出发，有 __________ (n－2) 条对角线，将n边形分成了__________ 个三角形． n(n－3)/2 条对角线 n边形一共有__________ 6 3．从九边形的一个顶点出发，能引出 ________ 条对角 7 个三角形，九边形一共有 线，它们将九边形分成 ________ 27 ________ 条对角线．
2． 在一次航海中， 在一艘货轮的北偏东 54° 的方向上有一 南偏西54° 艘渔船，那么货轮在渔船的__________ 方向上．
数学·课标版（BS）
时间加减换算 • • • • （1） 解：(1)44° 28′.(2)45° 46′55″. （2） （3）7度等于多少分？又等于多少秒？ （4）1800秒等于多少分？又等于多少度？
[解析] 从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相 邻的 6 个顶点引对角线，即能引出 6 条对角线，它们将九边形 1 分成 7 个三角形，则九边形一共有 6×9×2＝27(条)对角线．
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》精品复习课件
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课堂练习：
一、图形个数问题
例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都
不在一条直线上的四点，那么过其中任意的两点，
可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内
每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意 的两点可画几条直线？若是n个点呢？
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解：对于已知四点，A点与其他三点共可确定3条直线，过
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4. 比较线段的长短 线段长度的比较有两种方法： （1）叠合比较法，如比较线段AB，CD的长度，可将线段 AB，CD移到同一条射线上，使它们的端点A，C都与射线的端点重 合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的长度关 系． （2）度量比较法，先用刻度尺度量各线段的长度，再按照度量的 长度比较它们的长短．
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二、线段长度的计算 例2 如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，
且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O 是AB的中点，求DB与OC的长．
【解析】 从图上可以看出DB＝AB－AD，而D是
AC的中点，AD＝ 1/2 AC，结合AC∶CB＝5∶3，AB＝ 32 cm，故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝1/2AB－BC.
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三、时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注 意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针 并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分 针和时针的夹角为90°－ 1/2×30°＝75°.
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四、有关角度的计算