浙江七年级数学(上册)重要知识点归纳
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点第一章有理数1.1 从自然数到有理数正数是指大于零的数，负数是指小于零的数，而零既不是正数也不是负数。
正整数、零和负整数统称为整数，而负分数和正分数则统称为分数。
整数和分数合在一起就是有理数。
1.2 数轴数轴是指规定了原点、单位长度和正方向的直线。
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
如果两个数符号不同，其中一个数称为另一个数的相反数。
在数轴上，互为相反数（零除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3 绝对值绝对值是指一个数在数轴上对应的点到原点的距离。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，而零的绝对值是它本身。
互为相反数的两个绝对值相等。
需要注意的是，任何数的绝对值都大于或等于零（非负数）。
1.4 有理数的大小比较一般地，我们可以得出以下结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
第二章有理数的运算2.1 有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加等于零，一个数与零相加仍得这个数。
在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍然成立。
2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换为加法，再利用加法的交换律和分配律，使计算简便。
2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
在有理数的乘法中，乘法交换律、分配律和结合律仍然成立。
2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不为零的数都等于零。
代数式的值有时需要用“整体”代入的技巧来求解，特别是当无法求出字母的值时。
浙教版七年级(上册)数学知识点复习资料全
数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
绝对值的性质:
(1) 正数的绝对值是其本身, 0的绝对值是0, 负数的绝对值 是它的相反数
(2) 绝对值可表示为:
或
绝对值的问题经常分类讨论；
(3)
5.有理数大小的概念：
（1）正数的绝对值越大, 这个数越大；
（2）正数永远比0大, 负数永远比0小；
（2）常数项: 多项式中，不含字母的项叫做常数项．
（3）多项式次数: 多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
4.整式：
单项式和多项式统称整式。
5.同类项：
所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项. 常数项都是同类项。
合并同类项法则: 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)整式的加减运算可归结为去括号和合并同类项。
7、常用的关系:
奇数2n-1或2n+1；偶数2n；三个连续的整数一般写作n-1, n, n+1；三个连续的偶数一般写作2n-2, 2n, 2n+2；三个连续的奇数一般写作2n-1, 2n+1, 2n+3
练习题
1.已知
与
是同类项, 则
A. 4 B. 37 C. 2或4 D. 2
A
B
4、下列说法，正确是（ ） A、零是最小的自然数 B、零是最小的正整数 C、零是最小的有理数 D.零既是负数又是正数
A
1、下列各对数中，互为相反数是（ ） A.2和
C.
和2 D.
和
D
5、火车上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198次为直快列车，301∽398次为普快列车，401∽498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京方向．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ） A、20 B、119 C、120 D.319
浙教版7年级上数学知识点整理(精要)
第一章从自然数到有理数从自然数到分数知识点1.自然数：注意（1）0是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。
（2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行计算，这也是区别数的表示作用的重要性。
剖析用于计数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。
知识点2.分数：注意(1)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看做分数。
（2）百分数是分母为100的分数，它是分数的特殊形式。
知识点3.数的运算（1）数的加、减、乘、除运算顺序：先乘除，后加减，有括号先做括号内的；（2）加法、乘法的运算律：交换律、结合律、乘法分配律。
注意（1）领悟加、减、乘、除的意义。
（2）明确混合计算的运算顺序，（a）同级运算从左至右依次计算，(b)不同级先乘除后加减，括号内优先。
（3）灵活掌握能运用运算律进行的简便运算。
有理数知识点1正数和负数的定义：1、像4，3，1/2，350等比0大的数叫做正数。
2、像-5，-3，-1/2，-350等在正数前面加上‘‘-’’号的数叫做负数，负数比0小。
（3）零既不是正数也不是负数。
知识点2相反意义的量：注意用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把‘‘前进、上升、收入’’等规定为正，而把‘‘后退、下降、支出’’等规定为负。
剖析对负数表示的意义的正确理解是解答此类问题的关键。
引入负数的意义之一，就是为了用简单的数学符号“+’’或“-”号来表示具有相反意义的量。
知识点3有理数的概念及分数（1）有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
（a）整数包括正整数、零、负整数，例如3，5，6，，等。
(b)分数包括正分数和负分数，例如1/2，5/3，-3/7等。
（2）有理数的分类(a)按整数和分数分类： (b)a按正数、零、负数分类：正整数整数零正整数正有理数正分数有理数负整数有理数零负整数正分数负有理数分数负分数负分数注意（1）分类时，一定药注意零所属的数集。
七年级数学上册浙教知识点
七年级数学上册浙教知识点数学是一门需要不断探究的学科，而七年级数学上册则是数学学科的开端。
浙教版七年级数学上册的教材内容设计紧密结合学生的生活实际及其数学认知基础，涵盖了数型、比例、分数等多个关键知识点，下面就分别进行说明。
一、数型数型是数学中一个非常基础和重要的概念。
数型包含了正数、负数、零以及一些分数、小数。
在数型这个知识点中，需要明确各个数型的定义、性质及其互相之间的转换规则。
了解数型有利于学生在以后的学习中更好地理解和应用各种数学知识。
二、比例比例是数学中的一个重要内容，涵盖的知识点较广泛，如比例的基本概念、比例的表示方法、比例的定理等。
比例的应用在生活中也十分常见，如在购物中计算折扣、计算体重指数等。
因此，掌握比例是非常有必要的，有利于培养学生的实际应用能力。
三、分数分数是七年级数学上册的重点知识点之一，也是初中数学学习的重要过渡点。
分数的基本概念、分数四则运算、分数的化简等都是需要认真掌握的知识点。
分数也是数学知识的一个难点，因此需要学生花费较多的时间和心思体验和理解其中的规则和特征。
四、小数小数是七年级数学上册的一个相对容易掌握的知识点。
小数的基本概念、小数的加减乘除以及小数与分数的互相转换都是需要掌握的知识。
另外，和分数一样，小数也经常涉及到日常生活中的各种计算。
总之，七年级数学上册的知识点涵盖范围较广，都是数学中基础且重要的内容。
本文主要介绍了数型、比例、分数和小数这四个重点知识点，旨在帮助学生更好地理解和掌握这些知识，从而为今后的高中数学学习打下坚实的基础。
七年级上数学浙教版知识点
七年级上数学浙教版知识点
一、实数与代数式
实数的概念，有理数、无理数的概念与判断，代数式的概念及
简单的变形。
二、一元一次方程与方程的应用
含有一个未知数的一次方程的基本概念，化简和解一元一次方程，用方程解决实际问题。
三、二元一次方程组
含有两个未知数的一次方程组的基本概念，解二元一次方程组
及应用。
四、图形的认识
各种几何图形的基本概念及简单的性质和应用，画简图、读图。
五、三角形
三角形的基本概念，特殊三角形的性质，三角形的构造和证明、应用。
六、相似
相似的概念和性质，判定、构造和应用。
七、等比数列
等比数列的概念和性质，通项公式及求和公式，等比数列在实际问题中的应用。
八、函数
函数的基本概念，函数图像和简单的函数变换，函数的应用。
九、统计图及其分析
统计图的基本类型，按比例和按数量的统计图制作，统计图的分析。
十、平面直角坐标系
平面直角坐标系的基本概念，坐标系中的图形及其性质，坐标系中的计算问题。
十一、二次根式
二次根式的基本概念，二次根式的化简及应用。
总结：七年级上数学浙教版知识点涵盖了数学基础知识、代数式、方程、几何等方面，是初步掌握数学的基础，学习这些知识点可以使学生打牢数学基础。
(完整版)浙教新版数学七年级上知识点总结,推荐文档
注意： 3 a 3 a ，如
3 8 3 8 一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。
四、实数大小的比较 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较： a b 0 a b,
a b 0 a b,
ab0 பைடு நூலகம்b
（3）求商比较法：设 a、b 是两正实数， a 1 a b; a 1 a b; a 1 a b;
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； a和- a 互为相反数，0 的相反数 0;
(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c；a+b 的相反数是-a-b；
4.绝对值：
(1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。
x
11.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。常数也是同类项
12.合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。
注意：最后结果一定要合并到不再含有同类项为止。
13.去括号时符号变化规律：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2 /5
2、无理数
无理数抓住“无限不循环”，归纳起来主要有三类： （1）开不尽方的数，如 7, 3 2 等；（2）化简后含有 π 的数，如 8 等；（3）有特定结构的无限
3 不循
环小数，如 0.1010010001…等；
二、建平方根议、算收数平方藏根和下立方根载本文，以便随时学习！
浙教版7年级上数学知识点整理
第一章：数学算法1.整除与因数-了解整数的概念-掌握整除的定义，以及整除的判断方法-掌握因数的定义，以及如何列举一个数的因数-掌握最大公因数与最小公倍数的概念与求解方法2.分数-了解分数的概念，分子、分母-掌握分数的读法，分子分母的关系-掌握分数的化简方法-掌握分数之间的比较大小方法-掌握分数的加减乘除运算方法-学会将分数转化为小数形式3.有理数-了解有理数的概念，正有理数和负有理数-学会有理数的比较大小-掌握有理数的加减乘除运算方法-能够将分数转化为有理数形式第二章：初一的正数、负数1.正数和负数的认识-了解数轴及其意义-了解正数和负数在数轴上的位置-掌握正数与负数的大小比较规律2.数的相反数-了解数的相反数的概念和性质-掌握求一个数的相反数的方法-掌握正数和负数的加减法第三章：数与运算1.运算法则-掌握加法和乘法的交换律、结合律、分配律-利用运算法则进行简便计算2.效法正数和百分数-学习虚拟的数3.有效数字和科学记数法-了解有效数字的概念和判断方法-掌握科学记数法形式和运算规则4.数与式-学习数的四则运算的规则-学习表示式的概念和性质第四章：比例与比例方程1.比例-了解比例的概念及比例的基本性质-掌握比例中的各种比例关系的性质及其应用-学习三个数的比例和多个数的复比例的概念和求解方法2.比例方程和比例不等式-了解比例方程和比例不等式的概念-学习方程的解法和方程及不等式的应用第五章：数的性质与正方形1.最大公因数和最小公倍数-掌握求最大公因数和最小公倍数的方法-学习最大公因数和最小公倍数的性质和应用2.正方形-了解正方形的性质和判断方法-掌握正方形内外角和周长、面积的计算。
浙教版七年级上册数学重点知识归纳
浙教版七年级上册数学重点知识归纳一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数，属于有理数； - 5是负整数，属于有理数；0.5是有限小数，可化为(1)/(2)，属于有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，也属于有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
- 例如：在数轴上表示 - 2和3， - 2在原点左边距离原点2个单位长度，3在原点右边距离原点3个单位长度，且3> - 2。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0。
例如：3与 - 3互为相反数，3+( -3)=0。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
- 即| a|=a(a≥0) - a(a < 0)。
例如：|5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的运算。
- 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：2 + 3 = 5，( - 2)+( - 3)= - 5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：2+( - 3)= - 1，( - 2)+3 = 1。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 = 5+( - 3)=2。
- 乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：2×3 = 6，( - 2)×( - 3)=6，2×( - 3)= - 6。
- 任何数同0相乘，都得0。
- 除法法则。
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第一章有理数及其运算
◆整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
◆0既不是正数也不是负数。
◆数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
◆任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数，因为还有无理数）
◆相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。
◆在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上，右边的数总比左边的数大。
◆绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表
示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
◆互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等，即|±b|=b
任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0
比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
第二章有理数的运算
◆加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
◆乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=a
◆有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
◆乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；
⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
◆混合运算顺序：
·先算乘方，再乘除，后加减；
·如有括号，先算括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
◆与实际相符的数，叫做准确数，与实际接近的数，叫近似数
◆有效数字：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，
保留几位有效数字
第三章实数
◆一般地如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫a的二次方根. 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根. 正数的平方根称为算数平方根.
◆实数定义：有理数与无理数统称为实数，有理数能写成有限小数和无限循环小数。
◆无理数定义：无限不循环的小数就是无理数。
性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数
性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数
性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数
性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数
◆一般地如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫a的三次方根
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
一个正数有一个立方根, 一个负数有一个立方根，0的立方根是0.
在实数运算时，先算乘方和开平，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。
规律：正数的平方根中被开方数大的较大。
正数的立方根中被开方数大的较大。
被开方数相同时，开方的次数越大结果越小。
第四章 代数式
◆ 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母
连接而成的式子叫做代数式。
①单独的一个数或一个字母也是代数式。
②代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，但不含有“=、>、<、≠”等符号。
◆ 代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a a 37312=； ④数字与数字相乘，“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作44-a ⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位时，必须把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如(a 2-b 2）平方米
◆ 代数式的系数：代数式中的数字因数叫做代数式的系数，如3x,4y 系数分别为3、4。
注意：只含字母的代数式的系数是1或-1，如-ab 的系数是-1、a 3b 的系数是1。
◆ 单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是
单向式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式6X 2-2X-7中包含6X 2、-2X 、-7这三个项，注意：某一项前面的符号也属于该项。
◆ 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
◆同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同,这两个条件缺一不可.
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
③几个常数项也是同类项。
◆合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；
②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；
③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。
◆去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号各项的符号与
原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号各项的符号与原来的符号相反。
第五章一元一次方程
◆含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的
解。
◆只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
等式的性质：1、等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍相等。
等式两边乘同一个数，或同除以一个不为0的数，结果仍相等。
◆移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
◆解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数
的系数化为1等，最后得出x=a的形式。
第六章图形的初步认识
◆正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：
◆经过两点有且只有一条直线。
（两点确定一条直线）
◆两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
两点间线段最短。
◆角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两
条射线叫做角的边，角的表示法：角的符号为“∠”，
◆角的度数转换：1°=60分，1′=60秒
①用三个字母表示，如图1所示∠AOB
②用一个字母表示，如图2所示∠b
③用一个数字表示，如图3所示∠1
④用希腊字母表示，如图4所示∠β
◆角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，当终边和始边成一条直线
时，所成的角叫做平角，平角为180°，当终边继续旋转和始边重合时，所成的角叫做周角，周角为360°
◆如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角。
如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角。
◆经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直
线平行，那么这两条直线互相平行。
◆互相垂直的两条直线的交点叫做垂足，
◆平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。