2021最新七年级上册数学知识点大全(最新最全)
初中数学七年级上册知识点总结
初中数学七年级上册知识点总结初中数学七年级上册知识点总结初中数学七年级上册主要包括了整数、小数、分数、乘法与除法、平方根与立方根、平面图形、数据的统计与分析等内容。
下面对这些知识点进行具体总结如下：一、整数1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和零。
2. 整数的大小比较：使用数轴等方法进行比较大小。
3. 整数的加法和减法：整数的加法运算可分为同号和异号相加；整数的减法运算可转化为加法运算。
4. 整数的乘法和除法：整数的乘法运算根据正负性可分类讨论；整数的除法运算根据正负性可分类讨论。
二、小数1. 小数的概念：小数可以表示非整数的有限数或无限数。
2. 小数的读法和写法：根据数的读法和写法规则进行转换。
3. 小数的加法和减法：利用小数的数形相等进行运算。
4. 小数的乘法和除法：小数的乘法运算按去掉小数点后的位数进行乘积运算；小数的除法运算求商后按需要进行保留或进位。
三、分数1. 分数的概念：分数是整数和整数的比值，由分子和分母表示。
2. 分数的读法和写法：根据数的读法和写法规则进行转换。
3. 分数的大小比较：运用数轴等方法进行分数大小的比较。
4. 分数的加法和减法：要求分母相同，根据数形关系进行运算。
5. 分数的乘法和除法：分数的乘法运算按分子和分母进行乘积运算；分数的除法是分数乘以倒数。
四、乘法与除法1. 乘法的基本概念和性质：乘法满足交换律、结合律和分配律。
2. 乘法公式和运算法则：乘法公式包括积的定义、积的逆运算等；乘法运算可根据数形关系进行简化。
3. 除法的概念和运算法则：除法的概念是乘法的逆运算，除法运算根据数形关系进行简化。
五、平方根与立方根1. 平方数和平方根：平方数是某个数的平方，平方根是某个数的算术平方根。
2. 平方根的性质和计算：平方根具有非负性和二次性；计算平方根可使用列竖式或二分法。
3. 立方数和立方根：立方数是某个数的立方，立方根是某个数的算术立方根。
4. 立方根的性质和计算：立方根具有有限性和三次性；计算立方根可使用估值法或二分法。
完整版)七年级上册数学知识点大全
完整版)七年级上册数学知识点大全2）异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减；3）加数与被加数的顺序可以交换，即满足交换律；4）加法结合律成立，即（a+b)+c=a+(b+c)；5）0是加法的零元素，即a+0=a；6）有理数加法满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a+b=0.8.有理数减法法则：1）a-b=a+(-b)；2）减数与被减数的顺序不能交换，即不满足交换律；3）减法不满足结合律，即（a-b)-c≠a-(b-c)；4）减法没有零元素；5）有理数减法也满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a-b=a+(-b)=0.9.有理数乘法法则：1）同号两数相乘，积为正数；2）异号两数相乘，积为负数；3）0乘以任何数都等于0；4）1是乘法的单位元素，即a×1=a；5）乘法满足交换律，即a×b=b×a；6）乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；7）有理数乘法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.10.有理数除法法则：1）a÷b=a×1/b；2）被除数为0时，无法进行除法运算；3）除数为0时，无意义；4）除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a；5）除法不满足结合律，即(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)；6）有理数除法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.11.分数：1）分数由分子和分母组成，分母不能为0；2）分数可以化为最简分数，即分子和分母没有公因数；3）分数可以比大小，比较分数大小时，可以通分，然后比较分子大小；4）分数可以加减乘除，加减法通分后再进行运算，乘法直接将分子和分母相乘，除法将除数取倒数后再乘以被除数.12.小数：1）小数是有理数的一种表示形式；2）小数可以化为分数，分母为10的正整数的分数；3）小数的加减乘除法与分数的运算法则相同；4）小数可以用数轴表示，小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示小数部分；5）小数可以化为百分数，即乘以100，化为千分数即乘以1000等.1.有理数的基本概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，可以表示成分数形式，分母不为零。
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
初一数学上册最重要的知识点最新
初一数学上册最重要的知识点最新数学来源于生活，又服务于生活。
与数学相关的问题是取之不尽的，若能把它们运用得恰到好处，就会开启学生的智慧之门。
初一数学上册最重要的知识点有哪些你知道吗?一起来看看初一数学上册最重要的知识点最新，欢迎查阅!初一数学上册最重要的知识点一次方程与方程组-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。
②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。
③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)3)经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
方程的解代入满足，方程成立。
⑤等式的性质：1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。
a=b得：a+(-)c=b+(-)c2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。
⑥解一元一次方程一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来) --------3.2一次方程的应用：(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。
七年级数学上册重点知识归纳
七年级数学上册重点知识归纳七年级数学上册重点知识归纳（一）嘿，小伙伴们！今天咱们来唠唠七年级数学上册的重点知识哟！先来说说正数和负数吧。
这就像是我们生活中的好天气和坏天气，正数就是那阳光灿烂的好日子，负数呢，就是有点小糟糕的阴天啦。
记住哦，0 既不是正数也不是负数，它就像个中立的小伙伴。
然后是有理数，有理数包括整数和分数。
整数就像整齐排列的士兵，整整齐齐；分数呢，就像是被切开的蛋糕，有分子和分母。
有理数的运算可要小心啦，加法、减法、乘法、除法，都有它们的小规则，一定要记住先定符号再计算哟！再讲讲整式。
单项式和多项式就像是数学世界里的小宝贝和大家庭。
单项式只有一个人，多项式就是一群小伙伴手拉手。
整式的加减运算，就像是给它们重新组队，同类项要合并在一起，这样才能算得又快又准。
方程也是很重要的哟！一元一次方程就像是一个小谜题，我们要通过设未知数、找等量关系来解开它。
解方程的时候，就像是在走迷宫，一步一步，可要有耐心和细心。
说说角。
角就像尖尖的小箭头，有锐角、直角、钝角。
角的度量和比较，就像是在比谁的力气大，角度大的就更厉害。
好啦，小伙伴们，这些重点知识可要好好记住哦，数学的世界等着我们去探索呢！七年级数学上册重点知识归纳（二）亲爱的小伙伴们，咱们一起来回顾一下七年级数学上册的重点知识呀！一开始呢，咱们学了数轴。
这数轴就像一条长长的跑道，上面的点代表着不同的数。
正数在右边欢快地跑，负数在左边慢慢溜达，0 就在正中间当裁判。
接着是绝对值。
绝对值就像是一个数的保护罩，不管里面是正数还是负数，出来都变成非负数啦。
比如，|5|就是 5，|5|还是 5。
还有代数式，这可有趣啦！像 2x + 3 这样的式子，里面的字母可以代表各种数，就像个神秘的小盒子，你不知道打开会是啥惊喜。
合并同类项也很重要哟！比如说 3x + 2x ，就可以变成 5x ，是不是很神奇？然后是一元一次方程的应用。
比如行程问题、工程问题，这就像是解决生活中的小难题，通过设未知数，列出方程，就能找到答案啦。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
初一上学期数学知识点归纳总结
初一上学期数学知识点归纳总结
初一上学期数学知识点归纳总结如下：
1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则，包括正整数、负整数和零的运算。
2. 分数：分数的基本概念，分数的加减乘除运算，真分数和假分数的互相转化，带分
数的加减乘除运算。
3. 小数：小数的基本概念，小数的加减乘除运算，小数与分数的互相转化。
4. 百分数：百分数的基本概念，百分数与分数、小数的互相转化，百分数的加减乘除
运算。
5. 等式和不等式：等式的性质和解方程的基本方法，不等式的性质和解不等式的基本
方法。
6. 几何图形：平面图形的基本概念，直线、线段、射线、角的基本概念，平行线和垂
直线的性质，三角形、四边形和正方形的性质。
7. 坐标系：平面直角坐标系的概念，点在平面直角坐标系中的坐标表示方法。
8. 代数式和方程式：代数式的基本概念，代数式的加减乘除运算，一元一次方程的概
念和解法。
这些是初一上学期数学的主要知识点，掌握了这些知识，就能够解决与这些知识相关
的数学问题。