浙教版初中数学七年级上册4.3 代数式的值
代数式的值 浙教版七年级上册练习题(含答案)
4.3代数式的值一、选择题1.已知|x|=3，|y|=2，且xy>0，则x−y的值等于()A. 5或−5B. 1或−1C. 5或1D. −5或−12.若|a|=8，|b|=5，且ab<0，那么a−b的值为()A. 3或13B. 13或−13C. 8或−8D. −3或−133.已知m是√15的整数部分，n是√10的小数部分，则m2−n的值是()A. 6−√10B. 6C. 12−√10D. 134.已知|2m+n+1|+(3y+1)2=0，则3y+2m+n的值是()A. 1B. 0C. −2D. 25.已知代数式x−5y的值是100，则代数式−2x+10y+5的值是()A. 205B. −200C. −195D. 2006.已知a+b=12，则代数式2a+2b−3的值是()A. 2B. −2C. −4D. −3127.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式(a+b−1)(cd+1)的值是()A. 1B. 0C. −1D. −28.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a−1的值为()A. 0B. 1C. 2D. 39.已知a+b=4，则代数式1+a2+b2的值为()A. 3B. 1C. 0D. −110.若x2−3x−5=0，则6x−2x2+5的值为()A. 0B. 5C. −5D. −10二、填空题11.如果m−n=3，那么2m−2n−3的值是______．12.在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为______．13.若|x−5|+(y+1)2=0，则xy的值是_______14.有理数2，+7.5，−0.03，−300%，0，中，非负整数有a个，负数有b个，正分数有c个，则a−b+c=__________．三、解答题15.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a+b+mn−c的值．16.某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒(不少于5盒)．(1)请用含x的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；(2)当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；(3)当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．17.分别用a,b,c,d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a−b+2c−d|的倒数.答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2．又xy>0，∴x=3，y=2或x=−3，y=−2．∴x−y=±1．故选：B．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．本题考查了代数式求值、绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值，有理数的乘法，有理数的减法，代数式求值的有关知识，先根据ab<0可以得到a，b异号，然后求出a，b，再代入代数式求值即可．【解答】解：∵ab<0，∴a，b异号，∵|a|=8，|b|=5，∴a=8，b=−5或a=−8，b=5，∴a−b=8−(−5)=13或a−b=−8−5=−13．故选B．3.【答案】C【解析】略4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了绝对值，完全平方的非负性，令2m+n+1=0，3y+1=0，运用整体代入可以求出2m+n=−1，3y=−1的值代入即可求出结果．【解答】解：∵|2m+n+1|+(3y+1)2=0∴2m+n+1=0，3y+1=0∴2m+n=−1，3y=−1∴3y+2m+n=−2．故选C．5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取−2变形后，把已知x−5y=100代入计算即可求出值．【解答】解：∵x−5y=100，∴原式=−2(x−5y)+5=−200+5=−195故选C．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是代数式求值，运用了整体代入法的有关知识，将给出的代数式进行变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵a+b=12，∴原式=2(a+b)−3=2×12−3=1−3=−2，故选B．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是代数式求值，相反数，倒数的有关知识，先利用相反数，倒数的定义得到a+b=0，cd=1，然后代入代数式求值即可．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴原式=(−1)×(1+1)=−2，故选D．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，然后整体代入计算即可求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a=2(a2+3a)=2∴2a2+6a−1=2−1=1．故选B．9.【答案】A【解析】解：当a+b=4时，原式=1+12(a+b)=1+12×4=1+2=3，故选：A．将a+b的值代入原式=1+12(a+b)计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算．10.【答案】C【解析】本题考查了代数式求值，整体代入法，关键是由x2−3x−5=0，得x2−3x=5把x2−3x看作一个整体，代入计算的值即可．【解答】解：6x−2x2+5，=−2x2+6x+5=−2(x2−3x)+5=−2×5+5=−5.故选C．11.【答案】3【解析】解：∵m−n=3，∴原式=2(m−n)−3=2×3−3=6−3=3．故答案为：3．原式前两项提取公因式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】2【解析】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，∴a=1，b=1，c=0，∴a+b+c=1+1+0=2．故答案是2．先根据已知条件求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可．解题的关键是先求出a、b、c的值，然后再求代数式的值．13.【答案】−514.【答案】2【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是分类的标准要不重不漏的找到符合条件的a，b，c的值．根据有理数的分类标准把给出的非负整数有a个，负数有b个，正分数有c 个，，即可求出a−b+c的值．【解答】解：有理数2，+7.5，−0.03，−300%，0中，非负整数有3个，负数有2个，正分数有1个，则a−b+c=3−2+1=2．故答案为2．15.【答案】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，∴a+b=0，mn=1，c=±2，当c=2时，a+b+mn−c=0+1−2=−1；当c=−2时，a+b+mn−c=0+1−(−2)=0+1+2=3；由上可得，代数式a+b+mn−c的值是−1或3．【解析】本题考查的是相反数定义，倒数定义和绝对值的性质以及代数式的值，根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，可以求得a+b，mn、c的值，从而可以求得所求式子的值．16.【答案】解：(1)甲店购买需付款48×5+(x−5)×12=(12x+180)元；乙店购买需付款48×90%×5+12×90%×x=(10.8x+216)元；(2)当x=40时，甲店需12×40+180=660元；乙店需10.8×40+216=648元；所以乙店购买合算；(3)先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球240元，另外35盒乒乓球再乙店购买需378元，共需618元．【解析】(1)按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；(2)把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；(3)根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可．此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．17.【答案】解：∵a是最小的正整数，∴a=1，∵b是最大的负整数，∴b=−1，∵c是绝对值最小的有理数，∴c=0，∵d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，∴d=±5，∴|3a−b+2c−d|=|3+1+0−5|=1或|3a−b+2c−d|=|3+1+0+5|=9∴|3a−b+2c−d|的倒数为1或19【解析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数、绝对值，数轴及倒数，熟练掌握各自的定义是解决本题的关键.根据最小的正整数为1，最大的负整数为−1，绝对值最小的有理数为0，以及数轴上到原点距离的定义，确定出a，b，c，d的值，即可求出|3a−b+2c−d|的值，再求出其倒数即可．。
浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》（第1课时）教学设计一. 教材分析本节课的内容是浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》。
这部分内容是学生在掌握了有理数、整式、函数等基础知识后的进一步学习，是学生进一步学习代数式的基础。
本节课主要让学生了解代数式的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式解决一些简单的问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式、函数等知识有一定的了解。
但是，学生对代数式的概念可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。
学生在计算代数式的值时，可能会遇到一些困难，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解代数式的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过实例的展示和练习，让学生掌握代数式的计算方法，提高学生的计算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，计算代数式的值的方法。
2.难点：灵活运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用实例教学法、问题驱动法、小组合作法等教学方法。
通过实例的展示和问题的提出，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
同时，通过小组合作，让学生互相交流和讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.学生准备：预习相关的知识，了解代数式的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，请问小明今年几岁？”让学生思考和回答，引导学生了解代数式的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示代数式的定义和计算方法，让学生初步了解代数式的概念，并学会计算代数式的值。
3.操练（10分钟）教师给出一些代数式的计算题目，让学生独立完成，并互相交流和讨论。
教师在这个过程中给予学生指导和帮助，解答学生的问题。
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第4章介绍了代数式，而4.3节着重讲解了代数式的值。
这部分内容是学生在掌握了代数式的基本概念和运算法则后，进一步深化对代数式理解的重要环节。
通过本节课的学习，学生将能够求解各种代数式的值，从而为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的认识。
但是，他们在处理复杂的代数式求值问题时，可能会感到困惑，特别是对于含有多个未知数的代数式。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会求解简单代数式的值，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：求解代数式的值，熟练运用代数式的运算法则。
2.教学难点：对于含有多个未知数的代数式，如何正确求解其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入代数式的值的概念。
2.自主学习：学生根据导学案，独立探索代数式的值求解方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相答疑。
4.课堂讲解：教师针对学生遇到的问题，进行讲解和示范。
5.练习巩固：学生完成课后练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.代数式的值的概念；2.代数式的运算法则；3.求解代数式的值的步骤；4.实例分析。
浙教版七年级数学上册课件：4.3 代数式的值
【答案】
(1) 1814
(2)
433 117
【跟踪练习 1】 (1)当 a＝－1，b＝2 时，求代数式aa－＋bb的 值；
(2)当 x＝3，y＝－4 时，求代数式 x2－2xy＋y2 的值． 【解析】 (1)当 a＝－1，b＝2 时，原式＝－－11－＋22＝－13＝ －3. (2)当 x＝3，y＝－4 时，原式＝32－2×3×(－4)＋(－4)2＝9 ＋24＋16＝49.
课前预练
代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得 的结果叫做代数式的值．
课内讲练
【典例 1】 值；
1．求代数式的值
(1)当 x＝－12，y＝4 时，求代数式 x2＋y2－xy 的
(2)当 a＝4，b＝－13时，求代数式41aa3－－bb3的值． 【点拨】 (1)求代数式的值的步骤：①代入，在代入时要注 意：i.如果代数式中省略了乘号，代入后必须添上乘号；ii.如 果字母给出的值是负数或分数并作乘方运算，代入时都必须
【解析】 (1)(8a＋3b)元． (2)当 a＝8，b＝12 时，8a＋3b＝8×8＋3×12＝100(元)． (3)100÷8＝12.5≈12，即用 100 元最多能买 12 支钢笔． 100÷3＝3313≈33，即用 100 元最多能买 33 本笔记本． 【答案】 (1)(8a＋3b)元 (2) 100 元 (3) 12 支，33 本
【答案】
20 (1) 1321
(2) 1
5 (3) 3
3．用代数式解决实际问题
【典例 3】 列代数式，并求值： 某班开学初，老师要颁发奖品，奖品为钢笔和笔记本．已知钢 笔每支 8 元，笔记本每本 3 元． (1)老师买 a 支钢笔和 b 本笔记本共花费多少钱？ (2)当老师买 8 支钢笔和 12 本笔记本时，共花了多少钱？ (3)若老师用 100 元钱全部用来买钢笔，则最多买几支？若全部 用来买笔记本，则最多买几本？
浙教版数学七上课件4.3代数式的值3
输入n 计算的值
＞200
no
yes 输出结果
提高篇 ：
灵活运用，挑战自我！
相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
挑战自我
1、已知当n为正整数，当a=-1时，
思考题
某电信公司的“小灵通”业务有两种付费方式.第 一种方式:先缴15元月租费,然后每通话1分钟,再 付话费0.2元;第二种方式:不缴月租费,每通话1分 钟,付话费0.3元. (1)设一月内通话x分钟,分别写出两种方式所需的 话费; (2)熊老师每个月通话时间约为120分钟,请你帮我 算一算,选择那种方式付费比较省钱?
你能归纳出求代数式的值的步骤吗？
小结：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入，(2)计算； 2、具体书写过程：当、抄、代、算。 注意事项： （1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上； （2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号； （3）计算时，应注意运算顺序。
请同桌的两人相互编一道关于求代数式的值的题目, 然后交换解答. 比一比,看哪一位同学编的题最有特色.(时间为5分钟 )
教学反思：这节课主要让学生掌握代数式值的求法及 规范书写。而书写在数学中也是很重要的，要把学生 规范好，在以后的解题时才能做到有理有据，尽量不 丢分。所以要从现在来规范书写。对于程序框图问题 是一类比较简单的题，但是学生初学新接触到，接受 起来要有一个过程，简单一点的学生很容易做出来， 但是稍复杂一点的就有困难，这一类题还要慢慢的来 渗透。
初中数学课件
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教学目标：理解代数式的值的概念，会求代数式的 值，会用代数式解决简单的实际问题。 教学重点：代数式的值的概念及书写规范。 教学难点：代数式的值的相关问题。
《4.3代数式的值》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在初中数学课程《代数式的值》第一课时所学的知识，通过练习让学生熟练掌握代数式的概念、性质和计算方法，提高学生的数学思维能力和解题能力。
二、作业内容本作业内容主要围绕代数式的概念、性质和计算方法展开，具体包括以下几个方面：1. 代数式的基本概念：通过练习题让学生熟悉代数式的定义、分类和表示方法，如单项式、多项式等。
2. 代数式的性质：通过例题和练习题让学生掌握代数式的基本性质，如加减乘除、因式分解等，并能熟练运用这些性质进行计算。
3. 代数式计算方法的训练：本部分是本课时作业的重点内容。
练习题目需设计一些基础的代数式运算题目，包括加减乘除运算、平方根运算等，以及一些涉及变量代换和运算的题目。
同时，为了加强学生对知识的理解和掌握，可设计一些综合性较强的题目，如含有多个未知数的代数式计算等。
4. 实际问题中的应用：通过一些实际问题的练习，让学生了解代数式在现实生活中的应用，例如求函数的值、计算物品价格等。
三、作业要求1. 学生需在完成作业前仔细阅读作业内容和要求，理解每道题目的含义和要求。
2. 学生在解题过程中应严格按照数学运算的规范进行，避免出现错误。
同时，要注重对题目中关键词的理解和把握。
3. 学生在解题过程中要独立思考，遇到问题时应先尝试自己解决，如无法解决可向老师或同学请教。
4. 学生在完成作业后应认真检查答案，确保答案的准确性和完整性。
同时，要注意答案的书写规范和整洁度。
四、作业评价本作业的评价标准主要包括以下几个方面：1. 正确性：答案的正确性是最重要的评价标准，学生应确保每道题目的答案都是正确的。
2. 规范性：学生在解题过程中应遵循数学运算的规范，避免出现错误。
3. 创新性：鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，展示其创新能力和数学思维。
4. 整洁度：答案的书写应整洁、规范，避免出现涂改和乱写乱画的情况。
五、作业反馈教师应对学生的作业进行认真批改和评价，及时给予学生反馈和建议。
初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.3代数式的值“黄冈杯”一等奖
课题 代数式的值 班级 组名 姓名 学号 【课前自学】学习目标：1.理解代数式的值的概念.2.会求代数式的值.3.会用代数式解决简单实际问题. 通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.学习重点：求代数式的值.学习难点: 代数式的值的概念.北京时间 莫斯科时间1、北京时间与莫斯科时间的时差为5时，若用x 表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是__________（用代数式表示）2、2001年7月13日，莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2023年第29届夏季奥运会的主办权,，能说出此时北京的具体时间吗？你是怎么知道的？3、填一填：右图是一个数值转换机，则图中的输出结果是________。
4、根据自己的理解，说说什么是代数式的值？用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做【课堂导学】二、创设情景，激发求知1、如图（见课本94页做一做图）表示同一时刻的英国伦敦(夏时制)时间和北京时间.(1) 你能根据右图知道北京与伦敦(夏时制)的时差吗?(2) 设伦敦(夏时制)时间为x ,怎样用关于伦敦(夏时制)时间x 的代数式表示同一时刻的北京时间?(3) 第30届夏季奥运会定于当地时间2012年7月27日20时12分在伦敦举行开幕式. 问开幕式开始时的北京时间是几时? 三、合作探究，生成新知 1、当n 分别取下列值时,求代数式2)1(-n n 的值。
(1) n ＝－1(2) n ＝4(3) n ＝2、当x 分别取下列值时,求代数式20(1＋x ％)的值. (1) x ＝40(2) x ＝25.四、实践体验，学会求知1、圆柱的体积等于底面积乘高。
如果用h 表示圆柱的高，r 表示底面半径，V 表示圆柱的体积。
（1）用字母h ，r ，V 写出圆柱的体积公式。
（2）求底面半径为50cm ，高为20cm 圆柱的体积。
2、当x ＝-2,y ＝31-时,求下列代数式的值.(1) 3y - x输出－3×66x ↓↓输入x(2) ｜3y ＋x ｜五、课堂小结，加深体验（1）求代数式的值的方法：先代入,后计算.运算时既要分清运算种类,又要注意运算顺序.（2）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系 六、当堂检测，反馈落实1．当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____2．代数式3x 2的值（ ） A 、 大于3； B 、、 等于3； C 、 大于或等于3； D 、 小于33. 当x 分别取下列值时,求代数式4-3x 的值. (1) x ＝1(2) x ＝34(3)x ＝－65.4. 当a ＝3,b ＝-32时,求下列代数式的值.(1) 2ab(2) a 2＋2ab ＋ｂ2.5.一种蓝喉蜂鸟的心跳频率是鸟类中最快的,每分钟心跳的次数大约是1260次.写出这种蜂鸟n 分钟心跳的次数,并计算这种蜂鸟一天心跳的次数.6.若将一个棱长为10cm 的立方体的体积减少V (cm 3),而保持立方体形状不变,则棱长应减少多少厘米?若V ＝875cm ３,则棱长应减少多少厘米?。
浙教版初中数学七上 4.3 代数式的值 课件
现有两个代数式：3x+1……（1）
1x 2
……（2）如果随
意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整数，我们都可
以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。
我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1）式求 对应值；若正整数x为偶数，我们就根据 （2）式求对应值。 例如根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则由（2） 式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应 值为28；同样，正整数28（偶数）对应14……。我们感兴趣 的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个 什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。
2
当n 3 时, nn 1 3 4 6
no
2
2
＞200
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
yes
当n 21 时, nn 1 21 22 231 输出结果
2
2
知识梳理
一种思想 两个步骤 三点注意 四字口诀
整体代入思想 代入、求值 添括号 当、抄、代、算
阅读材料: 有趣的“3x+1”问题
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所 得的结果叫做代数式的值．
比如：x 12 1 、x+5 中老师快速得出的结果
和北京申奥成功的时间等。
典例详解
当n分别取下列值时，求代数式 nn 1 的值：
2
（1）n= -1；（2）n = 4；（3）n = 0.6
解：（1）当n= -1时
nn 1
2
(1) (11) 2
应用探究
1. 如图，图中正方形部分的面积为x，长 方形部分的长为a. （1）用关于x，a的代数式表示整个图形 的面积； （2）当a＝8，x＝16时，求整个图形的 面积．
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TB:小初高题库
| | 【解】 由题意，得
2 1 －3 4
＝2×4－1×(－3)＝8＋3＝11.
11．已知当 x＝1 时，代数式 px3＋qx＋1 的值是 2015，则当 x＝－1 时，代数式 px3＋qx＋ 1 的值为__－2013__． 【解】 当 x＝1 时，px3＋qx＋1＝p＋q＋1＝2015，∴p＋q＝2014. 当 x＝－1 时，px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2014＋1＝－2013. 12．已知代数式 3(3x－2y)2－6x＋4y＋10，当 3x－2y＝－2 时，代数式的值为__26__． 【解】 3(3x－2y)2－6x＋4y＋10 ＝3(3x－2y)2－2(3x－2y)＋10 ＝3×(－2)2－2×(－2)＋10 ＝3×4＋4＋10
2
＝x
50－ x 2
＝50x－ x2. 2
(2)当 x＝40Ｔ mＸ时，S＝1200Ｔ m2Ｘ；当 x＝50Ｔ mＸ时，S＝1250Ｔ m2Ｘ；当 x＝60
Ｔ mＸ时，S＝1200Ｔ m2Ｘ.
∴当 x＝50Ｔ mＸ时，围成的面积最大．
a
a
9．已知b＝3，则a＋b等于(DＸ)
4 ＴA.Ｘ
3 2 ＴC.Ｘ 3
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＝26. 13．已知 a2＋bc＝14，b2－2bc＝－6，则 3a2＋4b2－5bc＝__18__． 【解】 3a2＋4b2－5bc ＝3a2＋3bc＋4b2－8bc ＝3(a2＋bc)＋4(b2－2bc) ＝3×14＋4×(－6) ＝42－24 ＝18. 14．为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过 140 ＴkW·hＸ，按每千 瓦时 0.53 元收费；如果超过 140 ＴkW·hＸ，则超过部分按每千瓦时 0.67 元收费． (1)若某住户 4 月的用电量为 a(ＴkW·hＸ)，求该住户 4 月应缴的电费； (2)若该住户 5 月的用电量是 200 ＴkW·hＸ，则 5 月应缴电费多少元？ 【解】 (1)若 a≤140，则应缴的电费为 0.53a 元； 若 a＞140，则应缴的电费为 140×0.53＋0.67(a－140)＝(0.67a－19.6)元． (2)当 a＝200 时，应缴电费 0.67×200－19.6＝114.4(元)．
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4．3 代数式的值
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2a－b 1．当 a＝2，b＝－1 时，代数式 的值是(AＸ)
2
5 ＴA.Ｘ ＴB.Ｘ2
2
3
1
ＴC.Ｘ ＴD.Ｘ
2
2
2．已知 x－3y＝－3，则 5－x＋3y 的值是(DＸ)
(2)根据上表，对于给定的四对 a，b 的值，试比较(a＋b)2 与 a2＋2ab＋b2 的大小关系，并任
取一组 a，b 的值检验自己的判断．
【解】 (1)第三行从左往右依次填：4，1，4，4；第四行从左往右依次填：4，1，4，4.
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(2)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2. 如当 a＝3，b＝－5 时，(a＋b)2＝(3－5)2＝4，a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×(－5)＋(－5)2＝9－ 30＋25＝4.仍然有(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.
x*y＝x＋y，那么
2*3*4＝ . 13
6．现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，身体质量指数是指人体质量(Ｔ
kgＸ)与人体身高(ＴmＸ)的平方的商．一个健康人的身体质量指数在 20～25 之间．
(1)设一个人质量为 a(ＴkgＸ)，身高为 h(ＴmＸ)，则他的身体质量指数为多少？
(2)若张老师体重 a＝68Ｔ kgＸ，身高 h＝1.60 ＴmＸ，则他的身体质量指数约为多少(精确
ＴA.Ｘ0 ＴB.Ｘ2
ＴC.Ｘ5 ＴD.Ｘ8
111 3．在公式f＝u＋v中，若
v＝5，u＝3，则
f
的值是(DＸ)
1 ＴA.Ｘ8 ＴB.Ｘ
8
8
15
ＴC.Ｘ ＴD.Ｘ
15
8
a＋b 4．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则 ＋|m|－cd＝__1__．
m
xy
12
5．如果规定运算符号“*”的运算法则是
ＴB.Ｘ1 3
ＴD.Ｘ 4
a
a 3b 3
【解】 ∵b＝3，∴a＝3b，∴a＋b＝3b＋b＝4.
| | | | 10．我们把形如
a c b d
的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为
a c b d
＝ad－bc，
| | 依此法则计算
2 1 －3 4
的结果为(AＸ)
ＴA.Ｘ11 ＴB.Ｘ5 ＴC.Ｘ－11 ＴD.Ｘ－2
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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到 0.1)?
(3)结合(2)，请你给张老师提一点建议．
a 【解】 (1)h2.
68 68 (2)1.62＝2.56≈26.6.
(3)要多运动，多吃点健康食品(答案不与 a2＋2ab＋b2.
(1)填表：
a
－1 －3 1 2
b
3
2 10
(a＋b)2
a2＋2ab＋b2
(第 8 题)
8．用 100 ＴmＸ的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场如图，设饲养场的长为
x(ＴmＸ)，且与墙平行．
(1)用代数式表示饲养场的面积 S；
(2)当 x 分别为 40 ＴmＸ，50 ＴmＸ，60 ＴmＸ时，哪一种饲养场围成的面积最大？
( ) ( ) 100－x
1
1
【解】 (1)面积 S＝x