2016第14届小机灵杯三年级初赛解析
小机灵杯1-14届试题及详解
2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。
那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。
如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。
乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。
那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。
小机灵杯第9-14届三年级初赛真题
第九届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+......+3-2+1=（）。
2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是（）。
3．如图所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如"b-h=6"，图中"九宫格"中九个数的和是（）。
4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是（）岁。
5．如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有（）种不同走法。
6．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是（）元。
7．如图所示的图形的周长是（）厘米。
8．在数20468204682046820468中划去10个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是（）。
9．右边的乘法算式中，只知道一个数字"8"，请你补全，那么这个算式的积最小是（）。
10．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有（）种。
11．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有（）块。
12．3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形需要用（）根火柴。
13．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有（）道题。
14．1997的数字和是1＋9＋9＋7＝26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有（）个。
三年级下册数学试题小机灵杯三年级初赛试题(解析版)
“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。
【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的一年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。
【分析与解】时间与日期。
如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。
28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。
【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。
请你一一画出这些图形。
（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。
考虑到对称图形，共有 6 种。
分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。
再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。
小明今年岁。
【分析与解】年龄问题，差倍问题。
（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。
小学奥数题目-三年级-应用题类-盈亏问题 1
盈亏问题1来源：盈亏问题，顾名思义有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
分类：“盈亏问题”“盈盈问题”“亏亏问题”解题思路：主要包含1、由人数差别而产生的盈亏2、由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。
解决这类问题的思路，就在于，物品分配时的总量是不变的，变得只是每个人拿到的数量，或者人数。
因此，只要得到分掉的总差数和每份的差值，就能得到份数，进而求得总数。
解题公式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差=人数或单位数2、（盈－盈）÷两次分得之差=人数或单位数3、（亏－亏）÷两次分得之差=人数或单位数易错点：解题思路类似于鸡兔同笼问题老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？1.1.小明把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分2根香蕉，还剩下50根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉，还剩下10根香蕉．那么共有__________只猴子．2.2.老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22 张，后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了，请问：老师一共拿来了多少张剪纸？3.3.老师买了一些糖果，准备分给同学们，每人3个，还剩下15个，每人4个，还剩下3个，那么一共老师买了_____个糖果。
学校新进一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，那么最后有多少本书？1.1.小红把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入5朵玫瑰花，就会少10朵；如果每瓶插入9朵，就会少50朵．那么，小红有________个花瓶．2.2.老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡，就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡，就会少24张积分卡．那么老师共准备了________张积分卡．3.3.老师买了一些糖果，准备分给同学们，每人3个，还差6个，每人4个，还差16个，那么一共有______个同学。
第十二届“小机灵”杯初赛三年级详解
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三年级超常班暑假班第五讲植树问题练习 6 小王要到大厦的 36 层去上班，一日因停电他步行上楼，他从一 层到六层用了 100 秒。如果用同样的速度走到 36 层，还需要_________秒。 ——————————————————————————————————————————— 解析：从一楼到七楼需要走 6 层，而从 1 楼走到 7 楼走了 6 层，则下楼时也走了 6 层，走每一层用的时 间 14 秒，则来回需要 2 6 14 168 秒。 ————————————————————————
三年级超常班秋季班第九讲例 5： 2 角和 5 角的硬币共 30 枚，总钱数是 102 角， 2 角硬币有（ ）枚， 5 角硬币有（ ）枚。 ———————————————————————————————————————————
解析： 我们可以用假设法来解这道题目， 如果假设 260 张都是二十元的人民币， 那么有 260 20 5200 元，而实际是 100 100 10000 元，少了 10000 5200 4800 元，说明有 50 元的，而每出现一张 50 元的，
———————————————————————————————————————— 新舟同类型题目： 三年级超常班秋季班第二讲趣味数字例 7 在 1-600 的自然数中， （ 1 ）出现________次数字 4 ； （ 2 ）含有数字 6 的数共有_______个。
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考点：数字谜
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十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题
第十二届小机灵杯初赛试卷（三年级组）一、选择题（每题1分）1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了( )元。
A、3B、2C、12．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。
、千瓦小时、千瓦小时、瓦小时A10.1100 B C3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。
经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。
这位数学家是( )。
A、欧拉B、高斯C、牛顿4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。
A、魏德美B、莱布尼茨C、鲁道夫5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。
、、、7 A6 C5 B二、填空题（每题8分）6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和a?b=2×a+3×b，那么2△(3?4)=( )7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。
8．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个数。
这个数最大是。
( )．9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。
10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。
11．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=______，B=______，C=______，D=______。
A B C A A + C B ABADBB12．大、小两只水桶中都装了一些水。
已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题(五年级组)最新版
爱
【第 12 题】 有 45 个工人，若每人每小时能生产甲零件 30 个，或乙零件 25 个，或丙零件 20 个。现在用甲零件 3 个，乙 零件 5 个， 丙零件 4 个装配某种机器， 那么安排生产甲、 乙、 丙零件人数分别是 ________ 人，________ 人， ________ 人时，才能使每小时生产的零件刚好配套。
1 ，小玲第 9
________ 天读完这本书。
【分析与解】分数应用题。
1 第 6 天读了这本书的 ； 9 1 1 第 1 ~ 5 天读了这本书的 2 ； 9 18
第 1 ~ 6 天读了这本书的
1 1 1 ； 18 9 6
小玲第 8 天读完这本书。
【分析与解】比例应用题
设安排生产甲、乙、丙零件人数分别是 x 人， y 人， z 人时，才能使每小时生产的零件刚好配套； 则 30 x : 25 y : 20 z 3 : 5 : 4 ；则 x : y : z
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（五年级组）
答案仅供参考，一些以官方公布为准
（第 1 题~第 5 题，每题 6 分） 【第 1 题】 已知 128 x 75 x 57 x 6.5 ，那么 x ________ 。 【分析与解】解方程；除法性质。
128 x 75 x 57 x 6.5 128 75 57 6.5 x x x 128 75 57 6.5 x 260 6.5 x x 260 6.5 x 40
4.8 x 6.6 y 167.4 ； 由题意，得 6.2 x y 167.4
x6 解得 ； y 21
2 7 6 块，巧克力蛋糕买了 27 21 块。 27 27
2016第十四届小机灵杯四年级决赛详解
【分析】大正方形面积是小正方形的 1 1.25 2.25 1.52 倍，所以大正方形边长是小正 2 方形的 1.5 倍，所以小正方形边长 a 1.5 a 3 【评注】分数计算。 。 。希望组委会把 a 1.5 也当正确答案处理吧 13、下表中的数按一定的规律排列，根据排列规律，第 23 行从左往右第 4 个数是 __________。 1 2 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 … … … … … …
【分析】用 2 根的：1 用 3 根的：7 用 4 根的：4 用 5 根的：2、3、5 用 6 根的：0、6、9 用 7 根的：8 所以可以组成两位数、三位数、四位数、五位数 一、两位数， 10 3 7 4 6 5 5 所以数字可选（7、8） （4 及 0、6、9 中的 1 个） （2、3、5 中的 2 个） （7、8）可组成 2 个数， （4、0）可组成 1 个数， （4 及 6、9 中的 1 个）可组 成 4 个数， （2、3、5 中的 2 个）可组成 3 3 9 个数（注 2、3、5 可重复用） 因此，两位数共有 16 个 二、三位数， 10 6 2 2 5 3 2 4 4 2 4 3 3 所以数字可选（1、1 及 0、6、9 中的 1 个） （2、3、5 中的 1 个及 7、1） （4、 4、1） （4、7、7） （1、1、0）可组成 2 个数， （1、1 及 6、9 中的 1 个）可组成 6 个数， （2、3、 5 中的 1 个及 7、1）可组成 18 个数， （4、4、1）可组成 3 个数， （4、7、7） 可组成 3 个数 因此，三位数共有 32 个 三、四位数， 10 4 2 2 2 3 3 2 2
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第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）2015 年12 月27 日13: 00 ~ 14 :00时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。
【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的2015 年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。
【分析与解】时间与日期。
如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。
28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。
【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。
请你一一画出这些图形。
（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。
考虑到对称图形，共有 6 种。
分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。
再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。
小明今年岁。
【分析与解】年龄问题，差倍问题。
（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。
（方法二）设小明今年x 岁；由题意，得2(x+ 6)=x + 6 ⨯ 3 ；解得x = 6 ；小明今年6 岁。
（第5 题~第8 题，每题10 分）【第5 题】如图“○”中所填的数等于与之相连的三个“△”中数的乘积，中所填的数等于与之相连的三个“○” 中数的总和。
现将5 、6 、7 、8 、9 分别填入五个“△”中，则中的数最大等于。
【分析与解】+ 4 + 9如图所示，分别填上字母 A ~ I ；因为 中所填的数等于与之相连的三个“○”中数的总和；所以 I = F + G + H ； 因为“○”中所填的数等于与之相连的三个“△”中数的乘积； 所以 F = A ⨯ B ⨯ C ， G = B ⨯ C ⨯ D , H= C ⨯ D ⨯ E ；其中 C 出现了 3 次， B 和 D 各出现了 2 次， A 和 E 各出现了1 次；我们希望 I 尽可能大，则 C = 9 ， {B , D } = {7,8} ， {A , E } = {5, 6} ；不妨设 B = 7 ， D = 8 ；则 G = 7 ⨯ 9 ⨯8 = 504 ， F = A ⨯ 7 ⨯ 9 ， H = 9 ⨯8⨯ E ； 故取 A = 5 ， E = 6 ；则 F = 5⨯ 7 ⨯ 9 = 315 ， G = 7 ⨯ 9 ⨯8 = 504 ， H = 9 ⨯8⨯ 6 = 432 ， I = 315 + 504 + 432 =1251 ；中的数最大等于1251 。
【第 6 题】小胖将1 ， 2 ， 3 ， 4 ，…， 49 ， 50 这 50 个整数按从小到大的顺序无间隔地排列在一起，然后在每相邻的 两个数字之间插入“ + ”，得到了一个加法算式：1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +1+ 0 +1+1+ 请你算一算，这个加法算式的和，结果是 。
【分析与解】本题即求1 ~ 50 这 50 个整数的数字之和。
（方法一）+ 5 + 0 。
个位上，数字1 ，2 ，…，9 ，0 各出现了5 次；十位上，数字1 ，2 ，3 ，4 各出现了10 次，5 只出现了1 次；故1~50这50 个整数的数字之和为(1+2++9+0)⨯5+⎡⎣(1+2+3+4)⨯10+5⨯1⎤⎦=330；即结果是330 。
（方法二）我们先求0 ~ 49 这50 个整数的数字之和：因为0 +49 ，1+48 ，…，24 +25 均未产生进位；故0 ~ 49 这50 个整数的数字之和为(4 + 9)⨯(50 ÷ 2)= 325 ；故1 ~ 50 这50 个整数的数字之和为325 - 0 +(5 + 0)= 330 ；即结果是330 。
【第7 题】一个整数减去77 ，然后乘以8 ，再除以7 ，所得的商是37 ，且有余数。
这个整数是。
【分析与解】还原问题。
37 ⨯7 +1 = 260 ，37 ⨯7 + 2 = 261，37 ⨯7 + 3 = 262 ，37 ⨯7 + 4 = 263 ，37 ⨯7 + 5 = 264 ，37 ⨯7 + 6 = 265 中8的倍数只有264 ；264 ÷8+77 =110 ；这个整数是110 。
【第8 题】学校有90 名教师，其中有66 名教师喜爱喝茶，有42 名教师喜爱喝咖啡，而这两种饮料都喜爱的人数恰好是两种饮料都不喜爱的人数的3 倍。
那么学校有名教师至少喜爱喝茶和咖啡中的一种饮料。
【分析与解】容斥原理。
设两种饮料都不喜爱的有x 人；则两种饮料都喜爱的有3x 人；(66 + 42 - 3x)+x = 90 ；解得x = 9 ；3 两种饮料都不喜爱的有 9 人；则两种饮料都喜爱的有 3⨯ 9 = 27 人；学校有 66 + 42 - 27 = 81或100 - 9 = 81名教师至少喜爱喝茶和咖啡中的一种饮料。
（第 9 题~第12 题，每题12 分）【第 9 题】某电视台少儿频道将在 2015 年12 月 26 日（星期六）开播一部长达135 集的动画片。
电视台计划在每周三 和每周五每天播放 1 集，每周六和每周日每天播放 2 集。
那么，该动画片的最后一集将在 年 月 日播放，这一天是星期 。
【分析与解】周期问题。
按“周六 2 集、周日 2 集、周三1 集、周五1 集”为一个周期；135 ÷ (2 + 2 +1 +1) = 22；故播放完整的 22 周之后，还剩 3 集，这 3 集还要再播放 2 天（周六 2 集、周日1 集）；故一共播放 22 ⨯ 7 + 2 =156 天；2015 年12 月 26 ~ 31日共有 31- 26 +1 = 6 天；2016 年1 月1 ~ 31日共有 31天；2016 年1 月 2 ~ 29 日共有 29 天；2016 年 3 月1 ~ 31日共有 31天；2016 年 4 月1 ~ 30 日共有 30 天；2016 年 5 月1 ~ 29 日共有 29 天；而 6 + 31+ 29 + 31+ 30 + 29 =156 ；故该动画片的最后一集将在 2016 年 5 月 29 日播放，这一天是星期日。
【第 10 题】老师在纸上写了一个四位数让小伟猜，老师与小伟进行了 4 次问答。
小伟：“是 8765 吗？”老师：“猜对了两个数字，但位置都不正确。
”小伟：“是1023 吗？”老师：“猜对了两个数字，但位置都不正确。
”小伟：“是8642吗？”老师：“猜对了两个数字，位置都正确。
”小伟：“是5430 吗？”老师：“一个数字也没猜对。
”这个四位数是。
【分析与解】逻辑推理。
先根据第4 次问答，这个四位数不含数字5 、4 、3 、0 ；再根据第2 次问答，这个四位数含有数字1 、2 ；然后根据第3 次问答，这个四位数含有数字8 和6 中的一个；并结合第1 次问答，这个四位数不含有数字8 ，否则第1 次小伟至少有一个数字猜对并猜对位置。
故这个四位数不含数字8 ，且百位是6 ，个位是2 ；回到第2 次问答，数字1 不在千位，只能在十位；最后根据第1 次问答，这个四位数含有数字7 ，并且7 只能在千位；综上所述，这个四位数是7612 。
【第11 题】小明爸爸从家出发去超市购物。
如果先骑自行车12 分钟，再步行20 分钟能到达超市；如果先骑自行车8 分钟，再步行36 分钟也能到达超市。
那么如果先骑自行车2 分钟，再步行分钟也可以到达超市。
【分析与解】行程问题，设而不求。
设骑车的速度为x 米/分，步行的速度为y 米/分；12x + 20y = 8x + 36 y ；x = 4 y ；设y 为1 份，则x 为4 份；从家到超市路程为12 ⨯ 4 + 20⨯1 = 68 或8⨯ 4 + 36 ⨯1 = 68 份；如果先骑自行车2 分钟，再步行(68 - 4 ⨯ 2)÷1 = 60 分钟也可以到达超市。
【第12 题】绿化队运来了一些梧桐树准备在一条路的两侧等距离地植树。
如果路的两端都植树，每隔8 米植1 棵，则缺少8 棵，每隔9 米植1 棵，则多8 棵。
这条路长米。
【分析与解】植树问题，盈亏问题。
（方法一）我们只看路的一侧；“把路的长度分给树，”转化成盈亏问题：如果每隔8 米植1 棵，则一侧少8 ÷ 2 = 4 棵，即路多(4 -1)⨯8 = 24 米；如果每隔9 米植1 棵，则一侧多8 ÷ 2 = 4 棵，即路少(4 +1)⨯9 = 45 米；则路的一侧有(24 + 45)÷(9 - 8)= 69 棵树；一共有69 ⨯ 2 =138 棵树。
这条路长⎡⎣(138 +8)÷ 2 -1⎤⎦⨯8 = 576 或⎡⎣(138 -8)÷2 -1⎤⎦⨯9= 576 米。
（方法二）设一共有x 棵树；⎣⎡(x+8)÷2-1⎤⎦⨯8=⎡⎣(x-8)÷2-1⎤⎦⨯9；解得x=138；一共有138棵树；这条路长⎡⎣(138+8)÷2-1⎤⎦⨯8=576或⎡⎣(138-8)÷2-1⎤⎦⨯9=576米。
奥数要从小学抓起,培养孩子的数学思维能力。
最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在各类考试中取得最好的成绩！最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在各类考试中取得最好的成绩！。