人教版六年级上册数学教材中的数学文化
经典模板 (35)人教版《义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册》介绍
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册》介绍人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书数学（1～6年级）》，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
本套的各册教材已经陆续通过全国中小学教材审查委员会的审查，并于2001年9月进入新一轮课程改革实验区开始使用。
从近6年来所收集到的各种反馈信息看，这套实验教材受到广大教师、学生和家长的普遍好评，在体现《数学课程标准》的改革理念、促进课堂教学的改革、满足各地教育发展需求等方面都能起到了很好的作用。
《义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册》的研究与编写，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。
注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。
本册实验教材的教学内容主要有：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
同时，由于教学内容的不同，本册实验教材还具有下面几个明显的特点。
1．改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。
分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。
人教版六年级数学上册教材分析知识点总结与归纳
人教版六年级数学上册教材分析知识点总结与归纳数学是一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维、分析问题能力、解决实际问题的能力等都有着至关重要的作用。
人教版六年级数学上册教材内容丰富，涵盖了各个知识点。
本文将对该教材中的一些重要知识点进行分析、总结与归纳。
一、整数的认识与运算1. 整数的基本概念：整数由正整数、负整数和0组成，用于表示有向距离、温度等具有正负之分的数值。
2. 整数的比较与大小关系：通过比较整数的绝对值大小、符号等，掌握整数之间的大小关系。
3. 整数的加减法运算：根据正负数的加减法规则，进行整数之间的加减运算。
如同号相加、异号相减等。
4. 整数的乘除法运算：通过加减法的运算规则，推导出整数的乘除法运算规则，掌握整数之间的乘除法运算。
二、小数的认识与运算1. 小数的基本概念：小数是带有小数点的数字，用于表示精确的数值。
小数点的位置决定了小数的大小。
2. 小数的读法与写法：掌握正确的小数读法与写法，同时理解小数点后面数字的位值关系。
3. 小数的加减法运算：通过对齐小数点，进行小数之间的加减运算，注意进位和借位的处理。
4. 小数的乘除法运算：掌握小数之间的乘法和除法运算规则，注意小数点的移动和补零等操作。
三、长度、容量和质量的换算1. 长度的换算：了解米、分米、厘米、毫米等长度单位之间的换算关系，掌握长度转换的方法。
2. 容量的换算：学习升、毫升等容量单位之间的换算关系，通过实际操作和练习，掌握容量的换算方法。
3. 质量的换算：熟悉千克和克之间的换算关系，理解质量转换的原理和方法。
四、图形的认识与画法1. 点、线、面的基本概念：认识点、线和面的概念，理解它们在几何图形中的意义。
2. 基本图形的认识与画法：熟悉正方形、长方形、三角形、圆等基本图形的特征，掌握它们的画法与性质。
3. 不规则图形的认识与面积计算：理解不规则图形的特点，学习通过将不规则图形划分为若干个正方形，计算不规则图形的面积。
五、平面图形的运动与变化1. 平面镜像与翻转：通过折叠纸张、使用镜子等方式，认识平面图形的镜像与翻转变化。
小学数学教材中“数与代数”领域的数学文化——以人教版和苏教版教材为例
［摘要］数学文化是数学课程的重要组成部分，本研究采用内容分析法和比较研究法对人教版和苏教版教材中的“数与代数”领域进行比较研究。
研究发现两个版本教材都蕴含着丰富的数学文化，但四类数学文化内容分布不均衡，数学文化内容多出现在习题、例题和阅读材料中，且呈现形式上两个版本教材存在较大差异。
［关键词］数与代数；数学文化；人教版；苏教版［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）17-0038-03一、研究的背景和意义美国数学家怀尔德提出，数学不仅仅是一门科学，更是人类的一种文化，它的思想、方法、语言、内容是现代文明的重要组成部分。
数学文化是对数学基础知识、专业技能、解题能力、综合素质等概念的高度概括。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”。
数学教材是数学知识的重要载体，体现了课程标准的理念和导向。
关于小学数学教材中数学文化的研究是小学数学教育的热门话题。
本文选取人民教育出版社（简称“人教版”）和江苏教育出版社（简称“苏教版”）2013年出版的12册小学数学教材为研究对象，对教材中的“数与代数”部分所包含的数学文化内容进行比较研究，总结小学数学教材中数学文化内容的共性与不同，为教师的教学提供启示。
二、两个版本教材中数学文化的比较1.数学文化总体分布的比较小学阶段“数与代数”的主要内容包括数的认识、数的大小、数的表示、数量的估计、数的运算等，依据《义务教育数学课程标准》对人教版和苏教版一至六年级的12册教材中“数与代数”部分包含的数学文化进行统计，可以得到表1。
表1人教版和苏教版教材中数学文化的总体分布教材版本人教版苏教版一年级77（8.7%）104（10.5%）二年级73（8.3%）121（12.2%）三年级190（21.5%）204（20.6%）四年级117（13.3%）149（15%）五年级175（19.8%）184（18.5%）六年级251（28.4%）230（23.2%）总计883992从“数与代数”领域包含的数学文化总量上来看，苏教版教材共包含992处，而人教版教材为883处，苏教版教材在数量上超过人教版教材。
人教版小学数学教材中的数学文化
人教版小学数学教材中的数学文化思想的引入。
数学与现实生活在每个年级的数量都很多，贯穿在学生的整个小学学习过程中。
数学与科学技术的较为复杂，因此在一、二年级教材中相关内容很少，而根据小学课程安排的教学情况来看，学生在三年级开设科学这门课程，有了一定的基础之后，在数学这门学科中渗透数学与科学技术的内容就相对容易得多，因而在后面的年级中包含了较多的数学与科学技术的内容。
数学与人文艺术除了二、六年级稍多外，其余年级基本平衡。
对于低年级学生而言，数学游戏的数量相对较多，这也是与小学生的年龄特点相符的。
不过，总体而言，数学游戏的数量还是偏少。
四、数学文化在不同课程内容中的分布把数学文化的内容按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个领域进行统计，见表3所示。
从表3可以看出，各数学领域包含的数学文化数量差异较大。
数学文化的五个内容在数学课程四个领域中的数量是逐渐递减的，其中，数学文化内容在“数与代数”中是最多的，共有411处，其次是“图形与几何”部分，在“统计与概率”“綜合与实践”则很少。
小学数学教材中最多的学习内容是“数与代数”，最少的“综合与实践”内容，因此，上述数学文化内容的分布与教材内容的分布是成正比的。
数学史与数学游戏仅在“数与代数”“图形与几何”中呈现，而在“统计与概率”“综合与实践”中没有相关内容，这反映出数学文化在课程内容中的分布也是不平衡的。
五、数学文化呈现形式的特征数学文化的呈现形式是教材编写的一个重要问题。
通过形象生动的图画和文字呈现数学文化，学生可以直观地感受到感官上的刺激，从而激发学习兴趣，进而获得。
小学数学教材中数学文化的呈现形式分为四种：文字、文字为主、图片为主、连环画。
其中，“文字”呈现形式指通篇仅采用“文字”这一种方式，学生完全通过阅读文字来学习有关知识；“文字为主”指用文字作为主要的呈现方式，同时又穿插少量图片，起到衬托的作用；“图片为主”指用图片作为主要的呈现方式，同时又辅以少量的文字，其作用在于对图片作简单；“连环画”指通过一组图片来讲述一个完整的小故事。
人教版六年级上册数学的主要知识点
人教版六年级上册数学的主要知识点涵盖了数的认识、数的运算、空间与几何、统计等内容。
一、数的认识1. 分数与小数的转化及基本概念，包括百分数、小数的换算与比较。
2. 分数的基本性质，如通分、约分等。
二、数的运算1. 整数四则运算及运算定律，如加法交换律、结合律等。
2. 分数四则运算，包括分数乘除法及运算顺序。
三、空间与几何1. 图形的基本认识，如点、线、面等。
2. 平面图形的认识，如长方形、正方形、平行四边形等的基本性质和面积计算。
3. 立体图形的认识，如长方体、正方体等的基本性质和体积计算。
四、统计1. 统计表和统计图的基本知识，如条形图、折线图等。
2. 数据的收集与整理，包括平均数、中位数等统计量的计算及其应用。
五、综合应用1. 实际问题中的数学应用，如比例尺的应用等。
2. 数学与生活的联系，如解决生活中常见的数学问题等。
具体来说，本册的数学学习过程中还包括有理数的基础知识、乘方的基础运算和运算顺序等内容的学习和掌握。
在学习过程中要能够通过解决实际问题和计算题目来检验学生对数学知识的理解和运用能力。
通过不断的学习和实践，培养学生的空间想象力、计算能力和数学逻辑思维，从而提升学生的综合素质。
六、实际问题与数学建模在六年级上册的数学学习中，学生将接触到更多实际问题与数学建模的结合。
例如，通过解决生活中的购物问题、行程问题等，学生将学习如何运用数学知识和方法去解决实际问题。
此外，学生还将学习如何利用比例、百分数等数学知识去解决实际问题，并理解数学在现实生活中的广泛应用。
七、几何图形的变换本册还将涉及几何图形的变换，如平移、旋转等。
学生将学习这些基本变换的概念和性质，并通过实践操作和思考，培养空间想象能力和几何思维。
八、解题技巧和思维能力在学习过程中，学生需要掌握一定的解题技巧和思维能力。
如：对数学题目的分析和理解能力、逻辑思维能力和创造性思维能力等。
这些能力将有助于学生更好地理解和掌握数学知识，并能够更好地解决实际问题。
数学文化融入小学数学教学策略研究——以人教版教材“你知道吗”栏目为例
［摘要］本研究从人教版小学数学教材中的“你知道吗”栏目入手，探究该栏目呈现的数学文化，了解现阶段小学数学课堂中数学文化的融入情况，并通过分析给出数学文化融入小学数学教学可参考的实施建议。
［关键词］数学文化；“你知道吗”栏目；小学数学教学［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）20-0093-03一、研究背景21世纪早期，数学文化类型的课程逐步在我国兴起，数学文化也开始进入人们的视野。
而伴随着现代数学课程体制改革的深入发展，人们也意识到必须将数学文化融入数学课程中，使得数学课程理念更多地趋向科学和人文交互融合的状态。
随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）的颁布，数学文化的教育地位日益突出。
数学文化教育无论在基本理念、教学目标或是教育内容上，兼顾数学的科学性和教育的人文性，凸显其中的文化本身特质与教育文化价值，注重对学生思想文化素养的全方位培养与提升。
例如，关于课程内容的选择，《课程标准》特别强调要保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要。
它所强调的不仅包含了理论知识教学要求，更包含了数学课堂中对于数学文化的认识和要求。
在实际课堂教学过程中，部分教师对数学文化的渗透呈现以下现状：一是，教师不愿教，缺乏重视。
由于传统的“双基”观念深入人心，导致教师过分注重知识理解与掌握，弱视数学作为“文化”方面的价值，使课堂拓展的可能性大大降低。
二是，教师不会教，缺少措施。
部分教师教学方式单一，局限于传统教学模式，不能与其他教学环节恰当融合，导致偏离数学文化价值，忽视其内涵。
二、“你知道吗”栏目中的数学文化顾沛先生把数学文化界定成四个类型：数学史、数学与现代生活、数学美和数学思想方法。
人教版小学数学教材中“你知道吗”栏目也基本体现了这四个方面。
六年级上册数学单元备课教材解读教材分析
起点在哪儿？终点在哪儿？ 沿着什么方向？移动了多少距离？
呈现了学生合作画路线图的 情境，使学生知道如何根据方向 和距离，绘制简单的线路图。
变化——“位置的相对性”是原教 材例3的内容，在本册新教材中， 将这个知识点呈现为练习题，让学 生以不同的地点作为观测点判断方 向。 目的——在学生学会确定任意方向 的基础上，使学生体会位置关系的 相对性。
例5：分数乘小数（特增例题）
建议：本例中的数量关系是学生 熟悉的，要引导学生自主列式， 并鼓励学生用自己喜欢的方法计 算；同时引导学生具体情况具体 分析，并掌握简便算法、灵活计
算。
例6：利用求周长的实际问题引 出分数混合运算，鼓励学生用不
同的方法列式
引导学生先比较两个算式的特点， 看是否符合乘法分配律，由此进行 类比猜想，再通过观察计算几组算 式、验证猜想，培养学生初步的猜
知识编排结构
◆第一单元：分数乘法 ◆知识基础：整数乘法、分数的意义和性质、 ◆是学习分数除法和百分数的重要基础.
第一单元 分数乘法
单元目标：
1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能熟 练地进行计算。 2、 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这 些运算定律进行一些简便计算。 3、经历分数乘法计算方法的探索过程，以及应用分数乘法 解决简单实际问题的过程； 4、使学生感受知识间的内在联系，进一步培养学生的分析、 比较、抽象、概括、归纳和类推的能力，提高自主探索与合 作交流的学习能力，建立学好数学的信心。
做一做安排的只列式、不计算，主要巩固 “求一个数的几分之几是多少、用乘法计 算”，从而建立分数乘法的基本模型。
例2：例3的铺垫，根据已学数 量关系，由整数乘法的意义类 推出分数乘法算式，在情境中 理解分数乘法算式在这儿表示 “一个数的几分之几是多少”。
新课标-人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》教材解读精选全文
通过丰富多样的练习，使学生进一步理解新知，培养优化意识，提高运算能力
1．注重在练习中对学生进行算法优化意识的渗透和培养。利用分 数计算中“能先约分的可以先约分，再计算”、分数乘法简便计算 等内容的教学，培养和训练学生灵活合理地选择计算方法的能力， 以切实提高运算能力。 2．习题的编排注重与实际生活的联系，选用丰富的素材拓展学生 的课外知识。既激发了学
计算时，先将分数乘法转化为几个相同分数相加，使学 生明白分母不变、分子相乘的道理。在此基础上总结分 数乘整数的计算方法，并指出有时可以先约分再相乘的 简便算法。
运用迁移、类推，引导 学生自主列出乘法算式教 学时，先从整数乘法引入 ，引导学生在根据第一图 的图意列式时进行思考： 你是根据什么列式的？使 学生明确列式的依据是“单 位量×数量=总量”。如果 把数量换成分数是否同样 成立？引导学生根据整数 乘法的数量关系列出分数 乘法的算式。
例2让学生利用已学的整数乘法的数量关系进行类推， 列出分数乘法算式，结合具体情境，使学生理解“一个 数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几”。这是 “求一个数的几分之几可以用这个数乘几分之几”的列 式依据。
教材呈现了三幅图，都是已知1桶水的体积，分别要求3 桶水、12 桶水、14桶水的体积。在这里，列式所依据的数 量关系都是“每桶水的体积×桶数=水的体积”，只是 桶数可以由整数扩展到分数。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中 提出“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混 合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际 问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”的要求。
分数乘法是在学习了整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同 时又是学习分数除法和百分数的重要基础。《义务教育数学课程标准（2022版）》 提出：“掌握必要的运算技能” “能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。 通过学习，学生将所学知识应用于解决实际问题，充分体现了“从生活中来，到 生活中去”的课堂教学理念。
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人教版六年级上册数学教材中的数学文化
中国古代的分数除法
分数除法在我国的古时候曾经被称为“经分”，最早出现在我国古代数学的经典著作《九章算术》中。
在《九章算术)的“方田”一章中，记述了多连关于分数除法
运算题，其中一题内容如下，今有七人，分八钱三分钱之一，问人得几何?答日:人得一钱二十一分钱之四这道题到成果式是这样的;8又三分之一除以7得1又24分之一。
《九章算术》中给出了相当完整的分数运算法则,基本上和现在的算法- .致,是世界上最早系统论述分数运算法则的数学著作。
该书在运算分数除法时采用先将两个分数通分,使分子相除的运算方法，即a/b÷c/d＝ad/bd÷bc/bd＝ad/bc
分数除法的颠倒相乘法,过去人们认为是公元3世纪著名的数学家刘徽提出的。
1984年，在湖北省出土了一批数学竹简，学术界将其定名为《算数书》。
《算数书》是一部数学问题集，绝大多数内容和题目产生于秦或先秦。
《算数书》有明确的关于分数除法运算颠倒相乘法的记载。
这比印度数学家在公元9世纪才提出的把除数颠倒相乘的分数除法法则早1000多年。
因此，《算数书》取代《九章算术》成为目前所知道的中国传统数学最早的著作。
圆周率‘简史”(轮于滚一圈可以滚多远?)
轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题，一个轮子滚。
国可以浪多远?显然轮子越大，滚得超远，那么滚动距离与轮子的直径之间有没有关系呢?
最早的解决方案是测量。
人们在多次测量之后，发现圆的周长总是其直径的3倍多。
我国现存的有关圆周率的最早记载是2000多年前的数学著作《周髀算经》。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德从圆内接正多边形和圆外切正多边形两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于223/71和22/7与之间。
在我国，魏晋时期数学家刘微首先得出了较精的固周奉的值。
他采用了“割圆水”，即用圆内接上多边形从一个方向逐步逼近圆，一直算到圆内接2192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
大家更热悉的是我国南北朝时著名数学家祖冲之所作的贡献吧!1500多年前，祖冲之算出π的值在3.1415926和31415927之间。
这一成就在世界上领
先了约1000年。
随着数学的不断发展，人们开始摆脱求正多边形周长的繁杂计算方法。
，寻找求圆周率的新方法。
电子计算机的出现带来了计算方
面的革命，2011年，圆周率已经计算到小数点后10万亿位。
百分号的由来
百分号在我们的生活中很常见。
如莱村衫面料的成分含棉40%、手机的电池电量剩余87...
当人们谈到百分比时,所要表达的意思是“把某个整体平均分为100份，其中一部分占有的份数，即一个分数分母是100时的表示方法”。
然而，百分号的由来却与100”这个数毫无关系，尽管它看起来很像由教字“1”和两个“0”变形而来。
百分号”一词最初来源于意大利语中的per centonto",它的意思是“一百中的”。
后来，逐就展为德语中的“pro cento。
“pro”来源于ladingyu，它的意思与意大利语中的“per”相同。
Pro cento”最初是分开书写的，后来经过几人们将“pro cento"写在了一起，并逐渐发现在的“Prozent".
“%”这个符号已经在德国存在了两百多年,起源于15世纪的意大利商人。
当商人要为自己的货物降价时，会使用一种特定的缩写符号:在一个小小的“p”上加一短横，旁边是一个充满艺术风格的“e”，还要在上面画一个小圆圈。
这个最初的符号经过数百年的今天为人们所熟知并并且广泛使用的形式。