中考数学三大解题技巧

一、不能大意失荆州——细心对待普通题目

中考数学命题时会根据学生的整体素质进行试题难易程度的设置和比例分布，其中大部分的题目还是基于基础知识的分析和解答，如填空、选择以及一些简单的证明。对于这些难度不高的基础题目，要求学生必须掌握。2021年福建宁德中考数学第21题就是一道基础性较强的证明题，题目如下：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E点是边BC的中点，AC、DE为四边形AECD的两条对角线，其中DE∥AB，AC=AB。求证：四边形AECD为矩形。

第一步，理解题意，从题目中提取有用的信息。这里有几个已知条件以及可以据此推导出的信息：（1）已知ABCD为梯形，AD∥BC；（2）点E是BC的中点，则BE=EC；（3）DE∥AB；加上条件（1）可知ABED为平行四边形，AB=DE，AD=BE=EC；（4）AC=AB说明

△ABC为等腰三角形，且结合（3）可知AC=AB=DE；（5）由已知条件（2）和（3）结合起来可推导出AE⊥BC；（6）综合以上条件可知，四边形AECD为矩形。

第二步作答，作答过程需要正确地使用书写符号并表现出逻辑性，并且使用的性质、定理都要正确，具体书写内容如下：

证明：∵AD∥BC，DE∥AB

∴四边形ABED是平行四边形

∴AD=BE

∵点E是BC中点

∴BE=EC=AD

∴四边形AECD为平行四边形

∵AB=AC，E为BC中点

∴AE⊥BC，即∠AEC=90°

∴平行四边形AECD为矩形

第三步的检验过程需要注意检查所使用的定理是否正确，以及是否确实达到题目要求的证明目的。若是计算题，还应该对计算和数据进行检验。

二、庖丁解牛掌握窍门——特殊题目借助辅助手段

在代数解题过程中使用图形如函数图象、直角坐标系等，概率也可以运用图形如树状图、曲线图等，运用数形结合思想正确解题，可有效提高解题效率。

如2021年广州市中考数学第16题：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，OP与X轴交于点O、A，其中点A的坐标为（6，0），OP的半径为，则点P的坐标为（）。

这道题初看似乎没有可以入手的地方，不少学生绞尽脑汁也不知切入点在哪里。其实只需要动手画线条，题目马上变得形象简单了。作PD⊥X轴于点D，连接OP，根据垂径定理求出OD的长后依据勾股定理即可求出PD的长，这样就可以求出答案了。

解析：过点P作PD⊥X轴于点D，连接OP（如下图所示）

∵A点坐标为（6，0）且PD垂直OA

∴OD=OA=3

在直角三角形OPD中，

∵OP=，OD=3

∴PD===2

∴P的坐标为（3，2）

运用辅助手段如图形、线段等是解决很多数学问题的关键所在，学生只有熟练掌握作辅助线的方法，才能顺利地解决一些稍显复杂的数学问题。

三、千丝万缕要理顺——复杂题目化繁为简

将复杂的题目简单化非常有必要，或者将题目中的诸多问题分解成几个小问题，或者将干扰性条件去除，都有助于厘清自己的思路。

如2021年厦门中考数学第16题：某采石场被爆破时，负责点燃导火线的工人甲要在爆破前转移到400米以外的安全区域。工人甲在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行转移。已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒。为了确保工人甲的安全，导火线最少要多长？

这道题看起来有很多数据，而且有两个同时进行的事物：工人甲的转移和导火线的燃烧。但只要将这个问题分解成两个问题即可解答出来：工人转移需要的最短时间是多少，导火线的长度要多少。

解析：设导火线的长度为x，工人转移的时间为+=130（秒），

由题意可得，x≥130×0.01m/s=1.3（米）.

本题主要目的是考查学生对一元一次不等式的应用情况，而解题的关键在于工人甲的转移时间，只需要提炼出题目中能够确定工人转移时间的数据40米步行速度和360米骑车速度，并据此求出导火线长度即可。

总之，要注意对不同难度的题目使用不同的解题技巧，提高解决问题的能力。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

精品-2020中考备考各科快速提分的技巧

2020中考备考：各科快速提分的技巧中考备考的方法有哪些？下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020中考备考：各科快速提分的技巧”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 语文作为三大主科之一，不仅是很多同学的“扯后腿” 科目，而且提分极难，过程缓慢。所以语文科目有欠缺的同学，一定要把学习细节落实到生活的每一处。一、语文 1.梳理基础知识系统梳理易错字形音、语言运用、文言文、古文化基础知识，利用每天早自习以及零碎的学习时间，将基础内容逐渐内化为自己掌握的知识。中考必考的古诗词不仅要背会，而且一定要保证默写时没有错字。这里提供一个小方法，中考对字迹工整也有一定的要求，大家可以把平时练字的内容替换成要考的古诗词，这样不仅能加强记忆，还能顺便练字，一举两得。 2.抓好阅读阅读题一般都是有答题公式的，合理应用公式，再加上其他语言润色，基本上都可以拿到不错的分数。 3.积累作文素材

作文素材不仅限于作文书上的内容，平时生活中的点滴日常也一定要注意积累。偶尔累了想休息，可以看看新闻类节目，放松自己，同时可以了解最新时政信息，积累作文素材。同时，可以集中整理自我、社会、自然等方面的10至 15个经典的作文素材，重点积累15句相应的名言警句，写几篇最能体现自己特点和水平的限时作文，从而提升中考作文的应考能力和信心。 4.答题套路定期认真完成整套经典语文试题，保证试卷训练手感和速度(包括月考、模考)，并且积累一些固定题型的答题模式和套路，如古诗文鉴赏等题。同时，使用模拟试卷时，一定要给自己限时，正式地模拟中考，训练做题速度，培养应战心理。二、数学数学是大部分学生最头疼的科目，但也是现阶段最容易提分的。 1.回归课本，基础知识掌握牢固结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用公式，定义，要熟练，做到张口就来。对于每个章节的主要解题方法和主要题型等，要做到心中有数。 2.适当练题

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享中考数学压轴题解题技巧湖北竹溪城关中学明道银解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。解中考数学压轴题秘诀（二）具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

中考数学答题方法和技巧

中考数学解题技巧 1.中考选择题解题八技巧（1）排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。（2）数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数学结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。（3）（特例检验法：取满足条件的特例（特殊值，特殊点，特殊图形，特殊位置等）进行验证即可得正确选项，因为命题对一般情况成立，那么对特殊情况也成立。（4）代入法：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。（5）观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。（6）枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2

元，1元的人民币，换法有（）（A）5种（B）6种（C）8种（D）10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. （7）待定系数法：要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。（8）不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。该法有一定的局限性，因而不能作为一种严格的论证方法，但它可以帮助我们发现和探求一般问题的规律，从而找到解决问题的途径。二．选择题的解法技巧： 1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

圆的解题技巧与方法总结及练习

圆的解题技巧总结一、垂径定理的应用 1、求半径例1.高速公路的隧道和桥梁最多．图1是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA = （）（A ）5 （B ）7 （C ）37 5 （D ）377 2、求弦长例2.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图2所示，则这个小孔的直径AB ＿＿＿＿mm ． 3、求弦心距例3.如图4，圆O 的半径为5，弦8AB =，OC AB ⊥于C ，则OC 的长等于． 4、求拱高（弓形高）例4.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图5所示，已知AB =16m ，半径 OA =10m ，高度CD 为_____m ． 5、求角度例5.如图6，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠AOC =60o，则∠B = ． 6、探究线段的最小值图3 B A 8mm 图2 图1 B 图 6 A 图5

例6.如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ．二、与圆有关的多解题在解有关圆的问题时，常常会因忽视图形的几种可能性而漏解． 1、点与圆的位置关系不唯一例1.若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a ＞b ），则此圆的半径为（）。 2、弦与弦的位置关系不唯一例2.⊙O 的半径为5cm ，弦AB ∥CD ，AB=6cm ，CD=8cm ，则AB 与CD 之间的距离是（）。（A ）7cm （B ）8cm （C ）7cm 或1cm （D1cm 例3．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，AB=2，AC= ，在图中画出弦AD ，使AD 等于1，并求出∠CAD 的度数。 3、点在直径上的位置不唯一例4．已知⊙O 的直径AB=10cm ，弦CD ⊥AB 于点M 。若OM ：OA=3：5，则弦AC 的长为多少？ 4、弦所对圆周角的不唯一例5．圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角为（）。（A ）30°或60°（B ）60°（C ）150°（D ）30°或150° 5、圆与圆的位置关系不唯一例6．如果两圆相切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（）。（A ）5cm （B ）11cm （C ）3cm （D ）11cm 或5cm 6、相交圆圆心与公共弦的位置关系不唯一图7

中考数学的解题思路和技巧

中考数学的解题思路和技巧文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

在中考数学解题的时候，经常会碰到一些困难的题目，而往往很多考生在这些难题中浪费了大量的时间，导致中考分数低。所以，我们在中考的时候，就需要掌握一些中考的解题技巧，来解决这些事情。中考的解题技巧还是很多的，下面我们就来看看其中一些比较重要的。首先，审题时注意力要集中，思维应直接指向试题，力争做到眼到、心到、手到。审题时，应弄清已知条件、所求结论，同时在短时间内汇集有关概念、公式、定理，用综合法、或分析法、或两头凑的方法，探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱，仔细审题，认真分析是否该分类讨论，以免丢解。其次，在答题顺序上，应逐题进行解答,由易到难。要正确迅速地完成选择题和填空题，有效利用时间，为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。在逐题进行解答时，遇到一时解不出的题应先放下(别忘了做记号，以免落题)，把会解的题目都做完后，再回来把留下的疑难逐一解决。第三，遇到平时没见过的题目，不要慌，稳定好情绪。题目貌似异常，其实都出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手，有时动笔做一做或者画一画，就图形进行相应地

分析，也就做出来了。尽可能解答一步是一步，不放过多得一分的机会。第四，解综合题时，应步步为营，稳扎稳打，否则前面错了，后面即使方法对了，也得分甚少。最后，注意认真检查，如感觉某题答错了，不能盲目去改，要十分冷静地重新审题，仔细研究，确定此时思路正确，再动笔去改，因为此时易把正确的改错了，尽量减少失误。检查在数学考试中尤为重要，它是减少失误的最有效途径。另外，面对冲刺中考，本文为大家准备了中考数学答题的指导方法。 1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法

中考数学大题解题技巧总结大全

中考数学大题解题技巧总结大全2019中考各地区时间不尽相同，部分地区已经结束，部分地区还在备考中，今天小编为大家整理了2019中考数学大题解题技巧的相关内容，以便考生做好考前复习。 1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较

复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 5、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，

2021年中考必备：选填压轴分类汇编--圆的解题技巧及真题演练

2021年中考必备-圆选填压轴分类汇编 A 类：面积问题技巧：多连半径，探讨线段，角度关系，以角导边 1．（2017·湖北省中考模拟）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、 ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（） A ．π B ．5π+ C ． 144 π - D ． 104 π - 2．（2020·河北省初三期末）如图，以等边ABC ?的一边AB 为直径的半圆O 交AC 于点D ，交BC 于点E ，若 4AB =，则阴影部分的面积是（） A ．B ．C D ．2 3．（2021·浙江省初三二模）如图，已知矩形ABCD 的周长为16，E 和F 分别为ABC ?和ADC ?的内切圆，连接AE ，CE ，AF ，CF ，EF ，若 3 7 AECF ABCD S S = 四边形矩形，则EF 的长为（） A ．B ．C ． D ．4．（2020·柘城县实验中学初三二模）如图，点O 为Rt ABC 的斜边AB 的中点，90C ∠=?，30A ∠=?，以点O 为旋转中心顺时针旋转ABC 得到111A B C △，若2BC =，当11BC AC ∥时，图中弧1BC 所构成的阴影部分面积为（）． A ． 3 3 π - B ． 3 3 π + C ． 6 6 π - D ． 6 6 π + 5．（2020·湖北省初三二模）如图，在Rt ABC 中，90C ∠=?，6AB =，AD 是BAC ∠的平分线，经过A ，D 两点的圆的圆心O 恰好落在AB 上，O 分别与AB 、AC 相交于点E 、F ．若圆半径为2．则阴影部分面积（）． A ．1 3 π B ．43 π C ． 23 π D 3- 6．（2020·山西省初三月考）如图，在Rt ABC 中，90,30,ACB A BC ∠=?∠=?=以直角边AC 为直径作O 交AB 于点D ，则图中阴影部分的面积是（） A ．3π B ．3π C ．6π- D ．6π

中考三大主课解题技巧

语文一、基础知识：注重归纳整理 1、字音字形，要把八册书中的重点字词，尤其是书下注释和读一读、写一写中出现的字词，整理一到两遍，同时要掌握考查的规律，确立复习的重点。 a字音的考查侧重于 ①多音字误读：如：扒窃(pá)，窥伺(sì) ②习惯性误读：如：取缔(dì)，享受(xiǎnɡ)，挫折(cuò) ③形近字误读：如：“迁徙”中的“徙”读成“徒tú” ④方言误读：平卷舌不分：如：嗤笑(chī)，寻章摘句(zhāi) 将平声误读成上声：如：崇拜(chónɡ) 将o误读成e：如：顶礼膜拜(mó) b字形的考查侧重于 ①形近字误用：如：御聘(骋)，颔(颌)首低眉 ②同音字误用：如：毛骨悚(耸)然，静(净)谧 ③理解错误误用：如：牟(谋)取，臆(意)测，迫不及(急)待 ④书写错误误用：如：虐杀，妖娆 2、语病题要掌握五种常见的语病： ①成分残缺(缺主语、缺宾语的情况较多) ②搭配不当(主谓搭配不当、主宾搭配不当、动宾搭配不当、修饰语与中心词搭配不当) ③语序不当 ④重复累赘 ⑤前后矛盾要培养良好的语感，多读几遍。找到错误选项的类型，反复验证。可以主客观题搭配练习，可以巧妙利用阅读来练习编创语病题。 3、名著题要了解名人大(微博)事，切莫张冠李戴。平时做题时，不要只关注一个错误选项，要看看正确选项中的知识你是否了解，不知道的要及时查找原著，补上这一课。 4、语言运用，表述要注意准确得体，连贯要注意结合语境，联系上下文。中考已经在这两首题做出了创新和尝试。 a下面情境下，表述准确、得体的一项是( ) [情境]小明把从小刚那儿借的书弄脏了。他不好意思直接把书还给小刚，就委托小亮代还，并且让小亮代他致歉。小亮对小刚说： A，小明把你借给他的书弄脏了，他不好意思自己来，让我代还，并替他说声对不起。 B，我来替小明还书。书被他不小心弄脏了，他不好意思自己来。不就一本书嘛，你就别计较了。 C，这是向你借的书，现在还给你，但书不小心弄脏了，真是对不起。 D，这是你借给小明的书，他让我还给你，并让我转达他对你的谢意。

中考数学的解题思路和技巧

最后，注意认真检查，如感觉某题答错了，不能盲目去改，要十分冷静地重新审题，仔细研究，确定此时思路正确，再动笔去改，因为此时易把正确的改错了，尽量减少失误。检查在数学考试中尤为重要，它是减少失误的最有效途径。另外，面对冲刺中考，本文为大家准备了中考数学答题的指导方法。 1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法

人教版初中数学圆的技巧及练习题附答案解析

人教版初中数学圆的技巧及练习题附答案解析一、选择题 1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（） A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2 【答案】B 【解析】【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为 12cm，所以圆锥的母线长=22 5+12=13，所以这个圆锥的侧面积=1 2 ×2π×5×13=65π（cm2）．故选B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 2．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=3，AC=4，则sin∠ABD的值是（） A．4 3 B． 3 4 C． 3 5 D． 4 5 【答案】D 【解析】

【分析】由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=5，即可求sin∠ABD 的值．【详解】 ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴弧AC=弧AD， ∴∠ABD=∠ABC．根据勾股定理求得AB=5， ∴sin∠ABD=sin∠ABC=4 5 ．故选D．【点睛】此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，熟悉锐角三角函数的概念． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为( ) A．1 B．3 2 C．3D． 5 2 【答案】A 【解析】【分析】根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°，则∠AEC=90°，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4，在Rt△OBC中，根据勾股定理可求得OB=5，即可得解. 【详解】解：连接CE， ∵E点在以CD为直径的圆上， ∴∠CED=90°， ∴∠AEC=180°-∠CED=90°， ∴E点也在以AC为直径的圆上，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，∵AC=8，

中考数学十大解题思路之配方法

中考数学专项讲解配方法知识梳理把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法．配方法的作用在于改变代数式的原有结构，是求解变形的一种手段；配方法的实质在于改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，配方法在代数式的化简求值、解方程、解最值问题、讨论不等关系等方面有广泛的应用．运用配方法解题的关键是恰当的“凑配”，应具有整体把握题设条件的能力，即善于将某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式．典型例题一、配方法在解一元二次方程中的应用【例1】用配方法解方程x 2+6x+3=0．【解】移项，得x 2+6x =－3 配方，得222 666322x x ????++=-+ ? ????? 即(x+3) 2=6，从而3x += 所以13x =，23x =．二、配方法在一元二次方程根的判别式中的应用一般地，这种题型方程系数含有字母，可通过配方法把b 2－4a c 变形为±(m ±h) 2+k 的形式，由此得出结论，无论m 为何值，b 2－4a c ≥0或b 2－4a c ≤0，从而判定一元二次方程根的情况．【例2】已知关于x 的方程x 2－m x+m －2=0．求证：方程有两个不相等的实数根．【证明】因为△=(m －2)2+4>0 所以方程x 2－mx+m －2=0有两个不相等的实根；变式；已知二次函数y=x 2－mx+m －2，求证：不论m 为何值，抛物线y=x 2－mx+m －2总与x 有两个不同的交点．三、配方法在求二次函数的顶点坐标和最值的应用对于任何一个二次函数都可以通过配方法把原来的二次函数配方成y=a (x －h) 2+k 的形式，则得到顶点坐标(h ，k)；若a >0，函数值y 有最小值k ；若a <0时，函数值y 有最大值为k ．【例3】通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标： (1)y=x 2－2x －4； (2)21522 y x x =-+- 【解】 (1)()22 222 2224241522y x x x x x ????=--=-+--=-- ? ????? a =1>0，∴开口向上．对称轴方程是x=1，顶点坐标是(1，－5)．

2018年中考各科目考试答题技巧

2018年中考各科目考试答题技巧随着2018年中考临近，考生在备考的时候要有良好的学习方法，那么在答卷的时候也就有答题方法。和很多中考状元交流的时候，他们都指出了答题方法的重要性。特别是一些常见题目的答题规律及答题流程需要扎实地掌握，这样就可以起到事半功倍的效果。三大主干学科答题技巧语文、数学、英语是中考的三大主干学科，所以我们把他们的答题技巧放在一起说。要知道，这三科要是取得非常不错的成绩的话，那么总分也就会有很大的保证了。所以，我们一定要先把这三科拿下！中考语文学科答题技巧我们首先来说说中考语文学科的答题技巧。语文是中考考试的第一门，俗话说：“万事开头难”，所以语文学科很重要，一定要开一个好头。中考数学学科答题技巧想要在中考数学学科上取得一个好成绩，首先需要大家有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力，同时也取决于临场

发挥。我们结合一些专家的观点，为大家总结了数学临场发挥的几个建议，以便大家临场不慌，并能在紧张的考试中超水平发挥。 1、迅速摸清“题情” 刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张，在这种紧张的状态下不要匆匆作答。首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。摸清“题情”的原则是：轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题；对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。对这些信息的掌握，可以确保不出现“前面难题做不出，后面易题没时间做”的尴尬局面。 2、答卷顺序“三先三后” 在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后，我们的情绪就应该稳定了很多，现在对自己也会信心十足。我们要明白一点，对于数学学科而言，能够拿到绝大部分分数就已经实属不易，所以要允许自己丢掉一些分数。在做题的时候我们要遵循“三先三后”的原则。首先是“先易后难”。这点很容易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。当全部题目做完之后，如果还有时间，就再回来研究那些难题。当然，在这里也不是说在做题的时候，稍微遇到一点难题就跳过去，这样自己给自己遗留下的问题就太多了。也就违背了我们的原意。

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

中考数学压轴题解题技巧竹溪城关中学明道银解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。解中考数学压轴题秘诀（二）具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。

初中数学10大解题方法及典型例题详解

初中数学10大解题方法及典型例题详解 1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。例题：用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到( ) A．(x+2) 2=5 B．(x－2) 2=5 C．(x－2) 2=3 D．(x+2) 2=3 【分析】配方法：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算。【解】将方程x2+4x+1=0，移向得：x2+4x=－1，配方得：x2+4x+4=－1+4，即(x+2) 2=3；因此选D。 2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。例题：若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（）A．-2 B．2 C．0 D．1 【分析】根据因式分解与整式乘法是相反方向的变形，先将（x-1）（x+3）乘法公式展开，再根据对应项系数相等求出m的值。

【解】∵x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），即x2+mx-3=（x-1）（x+3）， ∴x2+mx-3=（x-1）（x+3）=x2+2x-3， ∴m=2；因此选B。 3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。例题：已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8，则x2+y2的值为（） A．-5或1 B．1 C．5 D．5或-1 【分析】解题时把x2+y2当成一个整体来考虑，再运用因式分解法就比较简单【解】设x2+y2=t，t≥0，则原方程变形得 (t+1)(t+3)=8，化简得： (t+5)(t-1)=0，解得：t 1=-5，t 2 =1 又t≥0 ∴t=1 ∴x2+y2的值为只能是1．因此选B． 4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求

初中中考语文文学常识解题方法和技巧及习题训练

一、中考语文专项练习：文学常识 1．《咬文嚼字》公布2018十大流行语，“锦鲤”“店小二”“巨婴”“教科书式”均是其中之一，下面表述有误的一项是（） A. 锦鲤，本是一种高档观赏鱼，极富观赏价值，深受人们喜爱。现已经成为“好运”的象征。随着热度增长，“锦鲤”开始泛指在小概率事件中运气极佳的人。 B. 店小二，原指旧时茶馆、酒肆、旅店等处负责接待顾客的伙计。当下，“店小二”便逐渐演化出新义，指推进经济发展、为当地经济繁荣作出贡献的小微企业和小老板。 C. 巨婴，本是指体形巨大的婴儿。近年来，人们用“巨婴”指心理滞留在婴儿阶段的成年人。这类人以自我为中心，一旦出现超乎自己预期的情况，就会情绪失控，产生过激的非理性行为，给社会带来灾难性后果。 D. “教科书式”是人们用它来指“规范的”“典范的”“经典的”“示范的”“完美的”等，形容某事做得非常标准、规范，如“教科书式表演”“教科书式避险”“教科书式设计”等等。【答案】 B 【解析】【分析】本题考查的是对流行语的理解和感悟能力，分析评选《咬文嚼字》十大流行语基于的社会学价值原则所蕴含的道理，属于体现类型题。B、错误；店小二，原指旧时茶馆、酒肆、旅店等处负责接待顾客的伙计。当下，店小二”便逐渐演化出新义，指推进经济发展、为企业提供周到服务的政府部门及领导干部。故答案为：B。【点评】本题考查的是对流行语的理解和感悟能力，对一些流行语做一些理解和积累是做题的基础，这就要求学生做生活的有心人。 2．下列对汉字“宁”的书法字体鉴赏中，加下划线词语使用不恰当的一项是（） A. 颜真卿的“宁”字是楷书，横画细竖画粗，点画丰厚饱满，结构阔大端正。 B. 《曹全碑》中的“宁”字是隶书，笔画正行，字体扁平匀称，奔放豪逸。 C. 王羲之的“宁”字是行书，笔画遒劲稳健，整体上刚健娟秀、朴素精巧。 D. 张旭的“宁”字是草书，笔画连绵不断，跌宕起伏，奔突游走，如龙蛇飞动。【答案】 B 【解析】【分析】B项中，奔放豪逸是奔放洒脱的意思。但“笔画正行，字体扁平匀称”，更多是方圆相济，轻重有致，“奔放豪逸”这个鉴赏便不符合。故答案为：B 【点评】本题考查考生素质能力及文化素养。考生在平时要积累相关的知识，对有关书法的名家、书法字体特征、代表人物、作品等都应有一定的了解。

中考数学解题技巧超实用

中考数学答题技巧数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。只要“双基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、轻定势，那么成绩不会差。切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，再看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致“大意而失荆州”。不是审题有误就是数据计算错误，这也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一道题主要把好４个关：①把好计算的准确关；②把好理解审题关“宁可多审三分，不抢答题一秒”；③把好书写表达规范关；④把好思维、书写同步关。一、答题先易后难原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。二、答卷仔细审题稳中求快最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做。三、答数学卷要注意陷阱 1．答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。 2．警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母“不为零”；一元二次方程的二项系数“不为零”（注意有没有强调是一元二次方程）；函数中有关系数“不为零”；a0=1中“a不为零”等 3．注意两（或多）种情况的分类讨论问题。例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。四、对题目的书写要清晰做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合要求。比如，填空题的内容写在给定的横线上，改正错误时，要擦去错误重新再写，不要乱涂乱改；计算题要把“解”写上，证明题要把“证明”两字写上，内容从上到下、从左到右整齐有序，过程清楚；尤其几何题要一个步骤一行，步骤要详细，切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不注意书写的清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果使卷面很不整洁，在教师阅卷时容易造成误解扣分。五、对未见过的题目要充满信心在每门课的中考中，遇到一至几道未见过的，不会做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的题目，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了，它无法实现合理的区分度，。因此，考题中，若没有一些大家末曾见过的"难题"，反而是不正常了！不慌不躁，冷静应对！在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。

圆和旋转压轴题解题技巧与近几年中考试题汇总

如何短时间突破数学压轴题还有不到一个月的时间就要进行期中考试了，期中考试的重要性不必多说。各区期中考试的范围相信学生们都已经非常清楚。个人觉得现在大部分学生的困难在于旋转、圆，由于时间比较紧张，给大家一些复习资料和学习方法，希望能够帮到大家。一、旋转：纵观几年的数学试卷，最难的几何题几乎都是旋转，在此给出旋转中最常见的几何模型和一些解题技巧。旋转模型： 1三垂直全等模型三垂直全等构造方法：从等腰直角三角形的两个锐角顶点出发向过直角顶点的直线作垂线。 2、手拉手全等模型手拉手全等基本构图 : A C A C D E E

(1) BE+DF = EF ; (2) S ^ABE +S A ADF =S A AEF ; (3) AH=AB ; (4) C A ECF = 2AB ; (5) BM 2+DN 2=MN 2; (6) △ DNF ANMAEFBEM ;相似比为 1: 2 (由△ AMN 与厶 AEF 的高之比 AO : AH=AO : AB=1 : .2 而得至U ); 3、等线段、共端点 (1) 1 z / / f i / f / / / * f / /\/H 中点旋转(旋转180 ) (2)等腰直角三角形(旋转90 °) F A A A E C B C C B A' 等边三角形旋转 (旋转 ⑶ 60 E A A D F F C C B B E B C E F 中 ABCD D D F (4)正方形旋转(旋转90 E D A 已知 E 、F 分别是边 BC 、CD 上的点，且满足 AE 、AF 分别与对角线 BD 交于点M 、N.求证： 4、半角模型半角模型所有结论：在正方形 / EAF =45° F

中考数学考试典型10大解题思路及方法

中考数学考试典型10大解题思路及方法数学学习中经常出现一些经典而实用的解题方法和思路。这里总结10大解题方法的汇总。 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。