西南民族大学期末大学物理总结重要的公式

第八章：电磁感应定律 电磁场
一、电动势：
1、法拉第电磁感应定律：
t N m
d d φ-=ε， ⎰⋅=φs m S B
d ，
t N t m
m d d d d φψε==大小， 方向：阻碍磁通量的变化。

感应电流：dt d R R I m
ψε1/-== ，m N φ=ψm ， 感应电荷：)(1
12m m R q ψψ--=
2、动生电动势：洛仑兹力产生的。

l d B v d ⋅⨯=)(ε， ⎰⋅⨯=εb a l B v
d )( 特例：导线切割磁力线， BLv =动ε
3、感生电动势：感生电场产生的。

4、重点： 求电动势
二、自感和互感
1、 自感：I m
L ψ=，dt dI
L L -=ε ，
2、 互感：212121M I I ψ=ψ=，dt dI M
2
12-
=ε
三、麦克斯韦方程组
1、 两条假设
（1）、感生电场假设：变化的磁场要激发电场——感生电场(有旋电场)。

（2）、位移电流假设：变化的电场要激发磁场
定义： 位移电流 t I D
D d d φ= ， ∫=S
D s d D .Φ， 位移电流密度
t D j D d d =
2、麦克斯韦方程组积分形式
∑=⋅⎰=n i i S q S D 1d ， dt d l E m L /d φ-=⎰⋅
，
0d =⋅⎰S B S ， =⋅⎰L l H d dt d I e n i i /1φ
+∑=
第九章：振动
一. 简谐振动
1． 振动方程：)cos(φt ωA x += ，
振动速度 )sin(φt ωωA dt dx
v +==-，
2． 确定φ： 初始条件00,:0v v x x t === 决定。

3. πωνωπ
ω21,2,====T T m k ]
4、旋转矢量:
5．总能量 2222
12121kA mv kx E =+=（取系统平衡位置为势能零点） 6、重点： 1、求振动方程：)cos(φt ωA x
+= 2、求特征量
φωA ,,
3、旋转矢量：
二．同一直线，同一频率振动的合成
设：)cos(),cos(222111ϕωϕω+=+=t A x t A x ，
则合振动：
)cos(21ϕω+=+=t A x x x 其中：)cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A ， 2
2112211cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A arctg
++=
第十章：波动 一． 波速： λνT
λu == 二． 重点： 波函数
已知参考点Q ：)cos(ϕω+=t A y Q
则波函数： ])(cos[φu
x x t ωA ψ+-±=0 其中: ”取“”，取“+--+:)(:)(x u x u
三、波的干涉：
1、波的干涉条件：波频率相同，振动方向相同，位相差恒定。

2、⎩
⎨⎧=π+±=π±=λ-π-ϕ-ϕ=ϕ∆),2,1,0,)12(),2,1,0(,(,2)(21212 k k k k r r （相消），（相长） 3、21φφ=时： λk r r δ±=-=21 相长，
2
1221λk r r δ)(+±==- 相消 # 3、驻波方程： t νλ
x A y ππ=222c o s c o s （大学物理II 不要求） 相邻波腹（节）间距：
2λx =Δ
第十一章 光学
一、干涉
（一）、杨氏双缝：
1、⎪⎩
⎪⎨⎧+±±==∆干涉相消，）（干涉相长212,sin λλθk k d 2、条纹到屏中心点的距离： d d k x '
λ±= 明纹
d d k x '
2)12(λ+±= 暗纹
,,,210=k
2. 相邻条纹间隔：
d d x '=∆λ （二）、薄膜干涉
1、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环 暗）（明
2
12,{2sin -222122λλλ+=+=∆k k i n n d k= 0 , 1,2,…
2. 暗）（明
2
12,{2n 2λλλ+=+=∆k k d k= 0 ,1,2,…
3、牛顿环明环： n
λR k r 2-=）12( ，k=1,2,3,… 牛顿环暗环：
n λ
kR r =
， k=0,1,2,…
二、 衍射
（一）、单缝衍射： 中央明纹0=φb sin ，
1)+k 21)+2k ±=2其余明纹，半波带数（（λ
φb sin
k k ±=2
2k ±=2:sin 暗纹，半波带数λλφb ，（k=1,2,3,…）
（1）、 明纹到中心距离： b f k x 2)
12(λ+±= 衍射明 ,2,1=k b f
k x λ±= 衍射暗
,2,1=k
（2）、 中央明纹 b f
x λ20=∆
其余相邻明纹（暗纹）：b
f
x λ=∆ （二）、光栅衍射
1. 光垂直入射：(1). 光栅公式
λϕk d ±=s in （k=0,1,2,…）主明纹， 光栅常数： b b d ′
+= 由
⇒λ<⇒<ϕ/1sin d k m 屏上显示的主极大条数。

三、 光的偏振 1、基本概念: (1). 自然光 (2). 线偏振光（完全偏振光）
(3). 部分偏振光
2、 起偏角 120/n tan n i =，当0i i =时：
(1). 反射光为线偏光，且振动方向⊥入射面,
(2). 2/0π=γ+i ，反射光与折射光正交。

3、偏振片起偏：
（1）. 自然光： 通过偏振片：
2/0I I = （2）. 线偏振光：通过偏振片
α20c os I I =
第十四章：狭义相对论（大学物理II 不要求）
一、狭义相对论的两条基本假设：
1 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式
2 光速不变原理：光在真空中的速度恒为c ，与光源或观测者的运动状态无关.
3 洛伦兹变换 ⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧-='='='-=')( )( x c v t t z z y y vt x x γγ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=-=--=)1( ')1( '1 '222c v u u u c v u u u c v u v u u x z z x y y x x x γγ 2
)(11
c v -=γ
三、 同时是相对的：只有两事件同时、同地发生，在任何惯性系中一定同时发生。

四、长度收缩：22
01c l l v -=
五、时间延缓：2
20
1c v t t -=ΔΔ
六、 相对论力学：220
1c v m m =，2201c v v
m mv p -==
2mc E =, 202c m mc E k -=, 22202c p E E +=
第十五章：场的量子性
一、普朗克能量子假设：提出了能量是不连续的新思想，实验依据：黑体辐射
二、爱因斯坦的光子理论：
1、爱因斯坦假设提出了：“光具有粒子性”的新思想，实验证据：光电效应
2、 光的本性：光同时具有波、粒二象性。

波、粒二象性联系：
（1）光子能量：νh mc E
==2， （2）动量： λh
mc p ==
3、 W mv νh +=221 ，0νh W = ，022
1eU mv = 三、玻尔理论：
(1). 2216.13n eV n E E n -==
(2). 02a n r n
=， 0053.0A a = (3). f i E E νh -=
2、][22111i f f i n n R hc E E λσ-=== 1710097.1-⨯=m R ，
其中： 赖慢系： 11n >→：]111[122n
R =λ 巴耳末系：22→>n ：]121[122n
R =λ 可见光区 四、德波罗依假设：实物粒子同时具有波、粒二象性，波、粒二象性联系：
νh mc E ==2，
λh mv p =
=。