岩土锚固

力学机理分析基础上的拉力型锚剪切位移法摘要：基于沿锚固段的剪应力既不是线性也不是均匀分布的事实基础上，对拉力型锚的荷载传递机制进行了研究，以及锚固段的力学特性进行了分析。

考虑其软化特性，锚固体周围土体的剪切应力--应变关系简化成三个折叠线模型组成的弹性阶段，弹塑性阶段和残余阶段。

与此同时，对已被广泛用于分析桩基的剪切位移法进行了介绍。

基于弹塑性理论，获得了沿锚固段拉力型锚移位，剪切应力和轴向力的分布，还制定了相应的弹性极限荷载计算公式。

最后，用一个例子来讨论荷载锚锚固段应力和位移的变化，并且用一个程序计算锚的最大承载力。

讨论了一些锚承载力的影响参数，并获得了有效的锚固长度。

结果表明：剪应力先增大然后减小，最终趋于锚固体底部距离增加的剩余强度，位移时刻随着锚固体底部距离的增加而增加，并且速度的增加逐渐变大。

关键词：锚；锚固段；拉力型；弹塑性；力学分析；剪切位移法；残余强度 1、引言地锚是一种最常见的增强方法，在土木工程中起着重要的作用。

它可以有效地利用土体潜力，并提高其自稳，从而保证了施工的安全性和结构稳定性。

到目前为止，有许多关于锚索加固的研究[1-5]。

根据锚和注浆体之间的荷载转移模式，锚可以分为拉力型，压力型和剪切型三种类型[1]。

拉力型锚在工程实践中较为常用，其加固机理是通过锚和注浆体之间的粘合性以及注浆体和土体之间的摩阻力来传递锚稳定地层的支撑力[6]。

拉力型锚有三个破坏模式[7]，即：1）锚拉伸断裂，这会使它失去其承载力；2）促使锚被拉出来的锚和注浆体之间的粘接性太小；3）促使锚固体被拉出来的锚固体和土体之间的粘接性太小。

前两个破坏模式在正常的设计和施工方法的工程实践中很少发生，所以锚设计的主要任务是确定锚固体与周围土体之间的侧阻力分布，以避免最后的破坏模式。

通常情况下假定锚固段侧阻力分布要均匀。

然而，调查的结果[9-11]表明侧阻力不是均匀分布的，但在它的前面部分有一个峰值，然后逐渐减小，最后接近于零。

因此，正确地确定侧阻力分布和锚固段荷载传递特性之间的锚设计是非常重要的。

许多关于这方面问题的调查已经开展了，并取得了一些有价值的结论[12-16]。

在这项工作中，考虑了锚固体周围的土体软化功能，通常用于桩分析[17-18]的剪切位移法也被引入，并根据弹塑性理论，对拉力型锚的荷载传递机理和轴承特性进行了理论研究。

2、拉力型锚锚固机制2、1拉力型锚分析模型当拉力锚（图1所示）经过荷载P ，通过锚固段及周围土体之间的摩擦阻力来平衡拉力，即被称为剪应力。

周围土体的剪切应力 - 应变关系如图2所示。

直线OA 表示土体是在弹性阶段（I 期），AB 表示软化阶段（Ⅱ期），BC 表示残余阶段（Ⅲ期）。

1τ和1γ分别表示剪切强度和应变峰值A 点，2τ和2γ分别表示在点B 处的剪切强度和应变值是最初的残余阶段。

图1拉力型锚示意图图2土体剪切应力和应变的关系当荷载P很小的时候，整个周围的土体是在弹性阶段（第一阶段如图2所示）；若P足够大了，锚固段周围土体的顶端部分可能会进入软化期（Ⅱ期）；若P 不断增加，顶端部分可能会进入残余阶段（Ⅲ期），并且中间部分将进入软化阶段。

这里，长度L1（如图1所示）的下部周围的土体是有弹性的区域（对应的弹性阶段），长度L2的中间部分是弹塑性区（对应软化阶段），长度L3的的上面部分是残余区域（对应于残余阶段）。

锚固段的总长度为L b，L b= L1+ L2 + L3。

如图2所示，剪切应力 - 应变关系可以表示为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+≤≤=b 1120e 011e 0Lz L ,ττ(z)ln K r τ(z)G r ξτL z 0,G r ξτ(z)s(z) (4))τ(τlnr τ(z)G r ξτs(z)1e 01z G e+=(5)τ(z)τlnG r τ(z)s 1ep =(6)假设锚固体材料符合胡克定律，并在深度z 下，锚固体的应变与轴向力之间的关系将表示为a 20a E r πP(z)dz (z)ds = (7)将公式（7）代入公式（8）：9）对于拉力锚, 锚固体的位移SA 应等同与土体本身的弹性位移，也就是说，e a S S =。

2、2弹性分析L2=0，将公式（3）代入公式（9结合式（7），通过求解方程（10），剪切应力被给定为：土体剪切应力τ可从公式（3）获得为：将式（12）代入式（8），锚固轴向力为：2、3弹塑性分析当荷载是比较大的时候，周围的土体将进入弹塑性阶段。

对于紧张锚，弹塑性区将出现在锚的顶部，即L 1≤Z ≤Lb 区域，且弹性的区域将出现在底部，即0≤Z ≤L 1区域。

在点z=L 1处，结合方程（12），L 1的表达可被指定为：剪切应力和轴向力的弹性区域（0≤Z ≤L 1）的位移，可以通过上述方法（如在2.2节中所示）被计算出。

根据公式（4）的第一个表达式，在点Z = L 1处土体位移是1b超越方程，τ不能直接通过τ和s 之间的关系解决。

因此，需要采用以下方法。

在等式（5）中，令))(1(,)(21)(1ττηττη≤≤z z z ，方程给定为：20)(ln )()()(K z r G Z r z s z e-+=ηξητ (17)根据公式（17通过求解差分方程（18L 1≤Z ≤L b ）得出：因此，根据公式（6）和（20），周围土体S P 的塑性位移，即土体和锚固体之间的滑位移，可以表示为：锚的总位移包含锚固段，塑性位移锚固段和弹性变形的自由段。

因此：RD 是锚半径，Ed 是锚的弹性模量，Ld 是锚自由段的长度。

轴向力可以通过下面的表达式来计算：z d z z P z''=⎰00)τ(πρ2)( (23)因而：若荷载P 继续增加，锚固体的顶部将进入残余相位(221ττ=+=L L z ，03≠L ，如图1所示)。

根据公式(20)，令2)(ττ=z ，可以获得L 3的长度。

这里，P(z)不能通过方程(24)计算出，应该根据式(23)通过该款积分计算。

随着荷载P 的增加，进行迭代和试算，且常用程序用以获得最大的承载力。

若荷载P 进一步增加，土体进入残留相位的面积将变得越来越大。

当锚固接口的剪切应力可以不再抵抗荷载P ，根据公式(23)，锚固体将遭破坏。

3 实例和讨论 3.1结论分析假设L b = 8m ，GE =15Mpa ，r 0 =130mm ，r d = 15.2mm ，E a = 12 GPa 时，E d =200 GPa ，L d = 5m ，τ1= 200kPa ，τ2=0.4τ1,|K 2| =0.3Ge 。

在不同的荷载P ，沿锚固段的剪应力和位移的变化分别如图3和图4所示。

根据上述参数，锚固体的整个界面的弹性极限荷载保持弹性相，PE=694千牛。

图3显示出了当整个锚固段在弹性阶段时，锚固剪应力随着锚固体底部距离的增量而增加。

随着荷载P 的增加，然而，锚固体的顶端部分将进入弹塑性阶段，且剪切应力会降低；当剪切应力降低到τ2时，锚力的顶端部分将进入残余区域，且剪应力将不再改变。

图3还显示剪切应力峰值点随着荷载P 的增加而远离锚固体的顶端部分。

根据图4，从锚固段底部到上部，位移逐渐增大；且当锚固段的上部进入弹塑性阶段和残余相位，位移会更迅速地增加，它可以提供重要的理论支持评估预应力锚损失以及预测锚支护结构的位移。

图3 锚固段剪应力分布在L b =8m图4 锚固段的位移分布在L b =8m3.2讨论在周围的土体进入残留相位后，最大承载力可以通过迭代和临时计算的方式获得。

Fortran 语言是用于这项工作。

已知KN 1300P =是临界点，且锚最大极限荷载KN 1300P U =。

当KN 1300P 〉P 后，锚就会遭破坏。

在考虑安全系数后能为工程提供参考。

如图3所示，P =1600千牛是唯一的理论条件，它不会在应用中出现。

通过不同的锚固长度Lb ，最大承载力Pu 也可以获得。

得出的结论是，当m 8L b 〈时，KN 1300P U 〈；当m 8L b 〉时，KN 1300P U =。

因此，有效的锚固长度为8 m 。

所提出的方法不能给予有效锚固长度的理论表达，但它可以通过计算获得有效锚固长度的价值，在工程中具有现实意义。

锚固界面的剪切应力对最大承载力U P 起着重要的作用，因此当参数发生变化时需要讨论对剪切应力的影响。

这里KN 0021P =用于计算。

图5和图6分别显示了剪切应力随着锚地半径r0和锚固长度LB 的变化而变化。

随着r0的增加，周围土体的弹性长度也在增加，且锚固承载力得到加强。

在图6中，随着Lb 的增加，剪切应力分布在变化，剪切应力的峰值点将移动到锚固体的底部，这表明，当Lb 是相对大的时候，锚折叠时的弹性长度将变更大。

4结论1）拉力锚的力学行为分析在剪切位移法的基础上被开展。

考虑到锚固体周边的土体条件将会软化并且然后进入残余区域，在加载过程中，土体的剪切应力状态可分为三个阶段。

在考虑不同应力状态下可以获得弹性极限荷载的计算公式。

当荷载超过弹性极限荷载，锚固体周围的一些土体会进入弹塑性阶段，且弹性长度的计算公式将被推导出。

同时，位移、剪应力和锚固段的轴向力将被讨论，以及根据锚固体周围土体的不同阶段，计算公式会被分别开发。

2）给出一个例子来说明所提出的方法。

对弹性极限荷载和锚的最大承载力，锚固段的剪应力和位移分布进行了研究。

结果表明：第一部分进入弹塑性阶段的是相对较大荷载作用下的土体，然后局部进入残余相位，而剪应力会先增大然后减小，最终趋于锚固体底部距离增加的残余强度。

在该期间内的位移时刻随着锚固体底部距离的增加而增加，并且速度的增加逐渐变大。

3）锚固承载力随着锚固半径的增加而增大，但它并不是一直在增加，这表明，有效长度是存在的且可以得到它的长度。

最大承载力先增加然后随着锚固长度的增加保持在一个稳定值。

因此，对于给定的土体和锚固体，当锚固长度到达有效锚固长度时，增加最大的承载力应增加锚固半径或增强土体的抗剪强度或其他措施，增加锚固长度不会有任何效果。