2007年安徽中考数学试题及答案
安徽地区2007年中考数学模拟试卷(含答案)
6 6
7
8 x(吨)
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例题
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如 果一次购买2千克以上的种子, 超过2千克部分的 种子的价格打8折. (1)填出下表:
购买种子数 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 量/千克 付款金额/元
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解 析式,并画出函数图象.
练习
一个试验室在0:00 ～ 2:00 ～保持 20℃的恒温,在2:00 ～4:00匀速升温,每 小时升高5 ℃.写出时间t(单位:时)与试 验室温度T(单位:℃)之间的函数解析式, 并画出函数图象.
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练习
下表是某水果市场香蕉的价格情况: 购买香蕉的数量 不超过20千 (千克) 克 每千克价格 6元 20千克以上,不超过40 千克 5元
(1)试写出所付金额y（元）随购买香蕉数量x(千克)变 化的函数关系式； (2) 画出函数图象； (3) 现有60元全部用于购买香蕉,你能买多少千克香蕉? (4) 若现有108元全部用于购买香蕉,你会怎样购买?
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A B
收地 运地
C
x吨
D
(200-x)吨
总计
(200吨)
（300吨）
(200-x)
A B
__ __
(240x) 吨 (60+x) 吨 __
300吨
x 24元 200吨 25元 20元 15元
C
（240吨）
(240-x) (60+x)
D
（260吨）
总计 240吨 260吨 500吨
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6000 5000 4000 3000 2000 1000
★●2007-2019安徽中考数学第14题集锦
2007-2019安徽中考第14题集锦（2007年安徽）14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。
(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。
（2008年安徽）14.如图为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。
正确的说法有_____________。
(把正确的答案的序号都填在横线上)（2009年安徽）14、已知二次函数的图象经过原点及点11,24--⎛⎫⎪⎝⎭，且图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为_______________.（2010年安徽）14. 如图，AD 是△ABC 的边BC 上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形的是__________________。
（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ①∠BAD ＝∠ACD ②∠BAD ＝∠CAD ， ③AB+BD ＝AC+CD ④AB-BD ＝AC-CD（2011年安徽）14．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．（2012安徽）14.如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3 ③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.（2013安徽）14、已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E 、F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在A ，处，给出以下判断：（1）当四边形A ＇CDF 为正方形时，EF=2（2）当EF=2时，四边形A ＇CDF 为正方形 （3）当EF=5时，四边形BA ＇CD 为等腰梯形； （4）当四边形BA ＇CD 为等腰梯形时，EF=5。
2000-2006七年安徽省中考数学试题及答案
2000年安徽省中考数学试题一、填空（本题满分30分，每小题3分）1、-2的绝对值是_______。
2、=____。
3、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应是____吨。
4、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=_____。
5、已知，则m=____。
6、已知P点的坐标是（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标是____。
7、已知：如图，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点，则∠HDF=____。
8、如图，长方体中，与面AA′D′D垂直的棱共有____条。
9、以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm，⊙O′与这个圆都相切，则⊙O′的半径是____。
10、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是或，试写出符合要求的方程组_____。
二、选择题（本题满分40分，每小题4分）11、0.81的平方根是（A）0.9．（B）±0.9。
（C）0.09。
（D）±0.09。
12、下列多项式中能用公式进行因式分解的是（A）。
（B）。
（C）。
（D）。
13、计算的结果是（A）。
（B）。
（C）。
（D）。
14、用换元法解方程，设，则原方程可变形为（A）。
（B）。
（C）。
（D）。
15、函数的自变量的取值范围是（A）x≥3。
（B）x>3。
（C）x≠0且x≠3。
（D）x≠0。
16、如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（A）一处。
（B）两处。
（C）三处。
（D）四处。
17、已知cosα<0.5，那么锐角α的取值范围是（A）60°<α<90°。
（B）0°<α<60°。
（C）30°<α<90°。
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总
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安徽地区2007年中考数学模拟试卷(含答案)
解法2:速度y( 单位:米/秒)是时间 x (单位:秒) 的函数 y=2x+5 由 2x+5=17 y y=2x−12 得 2x−12=0
由图象看出直线 y=2x−12与x轴的交点, 0)，得 x =6(秒)
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O
y
y=3x −6
2
x
由图象可知直线 y=3x −6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方 程的解为x=2 ．
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−6
解法２：画出两个
函数y=5x−1 和y=2x+5的 图象．
y 9
由图象知，两直线交于
点 (2，9)，所以原方程的解 为 x=2．
y=2x+5 y=5x−1
2 x 20
x 10
2 x 20 0 2 x 20 x 10
从“数”上 看
当x=－10时，函数y=2x+20的值0.
两个问题实际上是同一个问题．
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y
从函数图象上看， 直线y=2x+20与x轴交点 的坐标是(-10, 0)．
20
O
2
x
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小结
解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常 数)可以转化为：当某个一次函数的值为 0时，求相应的自变量的值．从图象上看 ，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x 轴交点的横坐标的值
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练习
1．根据图象你能直接 说出一元一次方程x+3=0的
y
y =x+3
解吗？ −3
O
解：由图象可知 x+3=0
的 解为 x = −3．
2007年安徽省中考数学试卷(含参考答案)_20190823_074922
2007年安徽省中考数学试卷本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）1.34相反数是（）A.43B.43- C.34D.34-2.化简（－a2）3的结果是（）A.－a5B. a5C.－a6D. a63.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。
若用科学记数法表示，则94亿可写为（）A.0.94×109B. 9.4×109C. 9.4×107D. 9.4×1084.下列调查工作需采用的普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）6.化简的结果是（）A.－x－1B.－x＋1C.11x-+D.11x+7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于（）A.4011B.407C.7011D.7048.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A.152cmpB. 15cmp C.752cmpD. 75cmp9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（）A.60°B. 65°C. 72°D. 75°二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.5－5的整数部分是_________12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。
安徽地区2007年中考数学模拟试卷(含答案)
[教案17] 第2章第六课时授课时间2005年3月15日课题回顾与思考一、教学目标知识与技能复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式。
熟悉本章的知识结构图。
过程与方法通过知识结构图的教学，培养学生观察、归纳、总结能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观通过因式分解综合练习，提高学生观察、分析、推导能力；通过应用分解因式方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点复习综合应用提公因式法，运用公式法分解因式。
三、教学难点利用分解因式进行计算及讨论。
四、教学过程（一）新课讲题回忆本章所学的内容，整理出本章的知识结构图：（二）通过问题，引发讨论下面请同学们看下面两个问题（分小组讨论，请代表来回答）1．举例说明什么是因式分解？3202322x-+yyx515yx因式分解是一种恒等变形，即变形前后的两式恒等；把一个多项式分解应分解到每一个多项式都不能再分解为止。
2．分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形。
3．分解因式常用的方法有哪些？：.4．下列各式的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？说明理由。
)2(22426)12)(23(2362)1)(2(4322322c b a ac ab x x x x xy xy y x x x x x +=+--=+-∙=+++=++5．把下列各式分解因式：2222224222332252433425)(10))(7(25204)6(25)5()(4)(9)4(9141)3(27189)2(;248)1(c b a c b a y xy x y x x y x y x x b a b a ab b a b a b a +++++----+--+-+-6．把下列各式分解因式：42243337817216;y y x x y x y x +--4．想一想： 因式分解的步骤是什么？（三）通过练习,巩固知识1．例.把下列各式因式分解.)3()4(;1294);(1025)(;91622222222+-++--+-++-x x ab b a y x y x b a2．利用因式分解进行计算： （1）,412922y xy x ++ 其中21,34-==y x ； （2） 22)2()2(b a b a --+ 其中2,81=-=b a （四）回顾知识,课堂小结:回顾和理解因式分解的意义，分解因式和方法与步骤，应分解到每一个多项式都不能再分解为止。
2007年中考数学试题汇编——压轴题(含答案)及详细解析
第 1 页2007年中考数学试题汇编——压轴题一、 试题部分 1-13页 二、 答案部分14-36页一、 试题部分安徽省2007年23．按右图所示的流程，输入一个数据x ，根据y 与x 的关系式就输出一个数据y ，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。
（1）若y 与x 的关系是y ＝x ＋p(100－x)，请说明：当p ＝12时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(x －h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。
（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 【解】2007年常德市26．如图11，已知四边形ABCD 是菱形，G 是线段CD 上的任意一点时，连接BG 交AC 于F ，过F 作FH CD ∥交BC 于H ，可以证明结论FH FG ABBG=成立（考生不必证明）．（1）探究：如图12，上述条件中，若G 在CD 的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（5分） （2）计算：若菱形ABCD 中660AB ADC == ，∠，G 在直线．．CD 上，且16CG =，连接BG 交AC 所在的直线于F ，过F 作FH CD ∥交BC 所在的直线于H ，求BG 与FG 的长．（7分） （3）发现：通过上述过程，你发现G 在直线CD 上时，结论FH FG ABBG=还成立吗？（1分）郴州市2007年27．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形ABCD 沿对角线AC 平移，平移后的矩形为EFGH （A 、E 、C 、G 始终在同一条直线上），当点E 与C 重合时停止移动．平移中EF 与BC 交于点N ，GH 与BC 的延长线交于点M ，EH 与DC 交于点P ，FG 与DC 的延长线交于点Q ．设S 表示矩形PCMH 的面积，S '表示矩形NFQC 的面积．（1） S 与S '相等吗？请说明理由．（2）设AE ＝x ，写出S 和x 之间的函数关系式，并求出x 取何值时S 有最大值，最大值是多少？ （3）如图11，连结BE ，当AE 为何值时，ABE ∆是等腰三角形．图11D图122德州市二〇〇七年23．（本题满分10分）已知：如图14，在ABC △中，D 为AB 边上一点，36A ∠= ，AC BC =，2AC AB AD = ．（1）试说明：ADC △和BDC △都是等腰三角形； （2）若1AB =，求AC 的值；（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）2007年龙岩市25．（14分）如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x ∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．2007年福建省宁德市26．（本题满分14分） 已知：矩形纸片ABCD 中，26AB =厘米，18.5BC =厘米，点在上，且厘米，点P 是AB 边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P 与点E 重合，展开纸片得折痕MN （如图1所示）； 步骤二，过点P 作PT AB ⊥，交MN 所在的直线于点Q ，连接QE （如图2所示） （1）无论点P 在AB 边上任何位置，都有PQ QE （填“>”、“=”、“<”号）； （2）如图3所示，将纸片ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作： ①当点P 在A 点时，PT 与MN 交于点11Q Q ，点的坐标是（ ， ）；xN MQ PHGFEDCBA图11Q P NM H G F ED CB A图10图14第 页3 ②当6PA =厘米时，PT 与MN 交于点22Q Q ，点的坐标是（ ， ）；③当12PA =厘米时，在图3中画出MN PT ，（不要求写画法），并求出MN 与PT 的交点3Q 的坐标； （3）点P 在运动过程，PT 与MN 形成一系列的交点123Q Q Q ，，，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．2007年福建省三明市26．（本小题满分12分）如图①，②，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(4，0)，以点A 为圆心，4为半径的圆与x 轴交于O ，B 两点，OC 为弦，60AOC ∠= ，P 是x 轴上的一动点，连结CP ．（1）求OAC ∠的度数；（2分）（2）如图①，当CP 与A 相切时，求PO 的长；（3分）（3）如图②，当点P 在直径OB 上时，CP 的延长线与A 相交于点Q ，问PO 为何值时，OCQ △是等腰三角形？（7分）2007年河池市26． （本小题满分12分）如图12， 四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）． 点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ．（1）点 （填M 或N ）能到达终点；（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，SC B图1 图3CE 图24的值最大；（3）是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．贵阳市2007年25．（本题满分12分）如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留π）．（3分）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分） （3）当O 的半径(0)R R >为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（5分）2007年杭州市24.（本小题满分12分）在直角梯形ABCD 中，90C ∠=︒，高6CD cm =（如图1）。
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安徽省2007年初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。
每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.34相反数是………………【 】 A.43 B.43C.34D. 342.化简（－a 2）3的结果是………………【 】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 63.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。
若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【 】A .0.94×109 B. 9.4×109 C . 9.4×107 D. 9.4×108 4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】 A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】6.化简211xx x的结果是………………………………【 】第7题图PDCBAA.－x－1B.－x＋1C.11 xD.11x7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【】A.4011B.407C.7011D.7048.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【】A.152cm B. 15cm C.752cm D. 75cm9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…【】10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=…………………………………………【】A.60°B. 65°C. 72°D.75°二、填空题（本题共4 小题，每小题 5 分，满分20 分）11.5－5的整数部分是_________12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。
两组组员进球数的统计如组别6名组员的进球数平均数甲组8 5 3 1 1 0 3乙组 5 4 3 3 2 1 3第10题图QPODCBA14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。
(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。
三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解不等式3x ＋2＞2 （x －1），并将解集在数轴上表示出来。
【解】16.△ABC 和点S 在平面直角坐标系中的位置如图所示：⑴将△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，则点A 1、B 1的坐标分别是________； ⑵将△ABC 绕点S 按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
【解】四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。
被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。
如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意．．猜一个，求他猜中该商品价格的概率。
【解】258 3 9 6 4 1 718.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。
(≈1.41) 【解】五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲乙两人分别在相距8米的A 、B 两处测得D 点和C 点的仰角分别为45°°和60°，且A 、B 、E 三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(1.73，计算结果保留整数)【解】20.如图，DE 分别是△ABC 的边BC 和AB 上的点，△ABD 与△ACD 的周长相等，△CAE 与△CBE 的周长相等。
设BC=a ，AC=b ，AB=c 。
⑴求AE 和BD 的长； 【解】⑵若∠BAC=90°，△ABC 的面积为S ，求证：S=AE ·BD 【证】六、（本题满分 12 分）第19题图EDCB A450600第20题图EDCBA21.探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与2，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，2，2，5，22五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。
(1)观察图形，填写下表：钉子数(n×n) S值2×2 23×3 2+34×4 2＋3＋( )5×5 ( )(2)写出(n－1)×(n－1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)【解】(3)对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式。
【解】七、（本题满分 12 分）22.．如图1，在四边形ABCD 中，已知AB=BC ＝CD ，∠BAD 和∠CDA 均为锐角，点P 是对角线BD 上的一点，PQ ∥BA 交AD 于点Q ，PS ∥BC 交DC 于点S ，四边形PQRS 是平行四边形。
（1）当点P 与点B 重合时，图1变为图2，若∠ABD ＝90°，求证：△ABR ≌△CRD ； 【证】（2）对于图1，若四边形PRDS 也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD 还应满足什么条件？ 【解】八、（本题满分 14 分）23．按右图所示的流程，输入一个数据x ，根据y 与x 的关系式就输出一个数据y ，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间； （Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。
（1）若y 与x 的关系是y ＝x ＋p(100－x)，请说明：当p ＝12时，这种变换满足上述两个要求； 【解】（2）若按关系式y=a(x －h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。
（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 【解】图2图1R DC BASRPQDC BA数学参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C A A B A D 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、212、60°13、乙14、①、②、④三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：原不等式可化为：…2分3x＋2>2x－2.解得x>－4.…6分∴原不等式的解集为x>－4.在数轴上表示如下：…8分16、解：（1）A1（10，8）B1（8，5）……4分（2）图形略（图形正确给满分）………8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个。
……4分由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是16。
……8分18、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a（1＋x）2=60%a，即（1＋x）2=2…………5分∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去)。
……7分∴x≈0.41。
即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。
………8分五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：∵AB＝8，BE＝15，∴AE＝23，在Rt△AED中，∠DAE＝45°…4分∴DE ＝AE ＝23.在Rt △BEC 中，∠CBE ＝60°…8分 ∴CE ＝B E ·tan60°＝∴CD ＝CE －DE＝23≈2.95≈3…10分即这块广告牌的高度约为3米。
20.解：（1）∵△ABD 与△ACD 的周长相等，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，∴AB ＋BD=AC ＋CD=2a b c++。
∴BD=22a b c a b c c +++--=；同理AE=2a b c -+…4分 （2）∵∠BAC=90°，∴a 2＋b 2=c 2,S=12bc …6分由（1）知 AE ·BD=2a b c -+×2a b c +-=()224a b c --()222124a b c bc --+=12bc 即S=AE ·BD …10分六、（本题满分 12 分）21.解：（1）4，2＋3＋4＋5（或14）……4分（2）类似以下答案均给满分：（i ）n ×n 的钉子板比(n －1)×(n －1)的钉子板中不同长度的线段种数增加了n 种；（ii ）分别用a ，b 表示n ×n 与(n －1)×(n －1)的钉子板中不同长度的线段种数，则a=b ＋n 。
……8分 （3）S=2＋3＋4＋…＋n ……12分 七、（本题满分 12 分）22.（1）证明：∵∠ABD=90°，AB ∥CR ，∴CR ⊥BD ∵BC=CD ， ∴∠BCR=∠DCR …2分∵四边形ABCR 是平行四边形，∴∠BCR=∠BAR ∴∠BAR=∠DCR …4分又∵AB=CR ，AR=BC=CD ，∴△ABR ≌△CRD …6分（2）由PS ∥QR ，PS ∥RD 知，点R 在QD 上，故BC ∥AD 。
……8分 又由AB=CD 知∠A=∠CDA 因为SR ∥PQ ∥BA ，所以∠SRD=∠A=∠CDA ，从而SR=SD 。
…9分 由PS ∥BC 及BC=CD 知SP=SD 。