《轴对称与坐标变化》第2课时PPT课件
合集下载
4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》第2课时参考课件2
3. 四边形各个顶点的坐标为A〔-1，0〕， B〔2，5〕，C〔13，7〕，D〔15，-1〕. 现将各个顶点向右平移1个单位，再向上平 移1个单位，得到四边形A’B’C’D’，求四边 形的面积.
不变
＋3
B(4,5) 向下平移3个单〔位__4__,__2__〕
不变
－3
平移时的坐标变化
〔1〕左右平移时： 〔a,b〕向右平移h个单位〔a+h, b〕
〔a,b〕 向左平移h个单位〔a-h, b〕
〔2〕上下平移时：
向上平移h个单位
〔a,b〕
〔a, b+h〕
〔a,b〕向下平移h个单位〔a, b-h 〕
6 A‘ 4
2
A(-8,－1) A’(-3,4) B(-3,－1) B’(2,4)
-8 -6 -4 -2 0
A
B
-2
甲
-4
乙
B’ 24
(2) 从图形甲到图 形乙可以看作经过 怎样的图形变换？
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
变式
6
平移图甲，使点A移 至O点，求点B的对应
4
点的坐标.
2
-8 -6 -4 -2 0 2 4
4.3 坐标平面内图形 的轴对称和平移 (2)
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 ) 点A2的坐标为_(－__3_,3)
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
北师大版八年级数学上册《3.3轴对称与坐标变化(2课时)》课件
解：左右两幅图案关于y轴对称， 所以，两幅图案上各个对应点的 纵坐标相同，横坐标互为相反数。 因此，左图案中的左右眼睛 的坐标分别为（-4，3），（-2， 3）；嘴角左右端点的坐标分别为 （-4，1），（-2，1）。
议一议，请踊跃发言：
(1)如果将上图的右图案沿着x轴正方向平移1个 单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么 变化？ 答:左右眼睛的横坐标将分别增加1个单位， 而纵坐标不发生变化。 (2)如果作上图的右图案关于x轴的轴对称 图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变 化？
议一议：如果纵坐标保持不变，
横坐标分别变成原来的倍，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与 原来的图案相比有什么变化？
例2
（二）、 基础训练： 1 、下列说法错误的是 点P（4，-3）关于y轴的对称点为P′（-4，-3） 点P（4，-3）关于x轴的对称点为P′（4，3） 点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-3，4） 点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-4，3） 2 、小兵在直角坐标系中画出一个三角形， （1）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的倍， 将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形 相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长” 或“压缩”）为原来的 倍。 （2）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的2倍， 将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形 相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长” 或“压缩”）为原来的 倍。
3、在直角坐标系中，依次连接点(1，0)，(1，3)，(7， 3)， （7，0）， (1，0)和点（0，3），（8，3）， （4，5），（0，3），两组图形共同组成了一个 什么图形？如果将上面各点的横坐标都加2纵坐标 不变，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
初中八年级数学北师大版上册《轴对称与坐标变化》ppt课件
§ 3.3 轴对称与坐标变化
Axisymmetric and coordinate changes
目录
CONTENTS
1
课前热身
3
巩固提升
2
课堂探究
4
学后反思
课前热身
请独立完成课前热身1~2，时间为两分钟
1
课前热身
++
-+
横坐标 纵坐标
--
+-
课堂探究
四个探究问题
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
请写出右边两面小旗各个点 的坐标.
A(2,6), B(5,4),
C(2,4), D(2,0)
A1(2，6) B1(5，4) C1(2，4) D1(2，0)
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗.
(-2，6)
(2，6)
(1)两面小旗之间有怎样的位置图形的坐标关系
y
5 与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐 标为：(0,0)
4
(5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1)
3
(3,0) (4,-2)
2
(0,0)的点用线段
依次连接而成的
1
将各坐标的纵坐
0 12345678
x 标都乘以－1，横
–1
坐标保持不变，则
–2
图形怎么变化？
B(5,4),
3
探究三：图形的平移
“牵一发而动全身”
“牵一点而动全图”
4
探y 究四：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
5
两个图形关于y轴对称 4
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点：
Axisymmetric and coordinate changes
目录
CONTENTS
1
课前热身
3
巩固提升
2
课堂探究
4
学后反思
课前热身
请独立完成课前热身1~2，时间为两分钟
1
课前热身
++
-+
横坐标 纵坐标
--
+-
课堂探究
四个探究问题
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
请写出右边两面小旗各个点 的坐标.
A(2,6), B(5,4),
C(2,4), D(2,0)
A1(2，6) B1(5，4) C1(2，4) D1(2，0)
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗.
(-2，6)
(2，6)
(1)两面小旗之间有怎样的位置图形的坐标关系
y
5 与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐 标为：(0,0)
4
(5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1)
3
(3,0) (4,-2)
2
(0,0)的点用线段
依次连接而成的
1
将各坐标的纵坐
0 12345678
x 标都乘以－1，横
–1
坐标保持不变，则
–2
图形怎么变化？
B(5,4),
3
探究三：图形的平移
“牵一发而动全身”
“牵一点而动全图”
4
探y 究四：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
5
两个图形关于y轴对称 4
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点：
《轴对称与坐标变化》公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】
M
o
x
①点P（a，b）到 x 轴的距离是 b ②点P（a，b）到 y 轴的距离是 a
③点P（a，b）与坐标原点的距离是 a2 b2
横坐标的绝对值
三、巩固新知
1. 点A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是 (2，3) .
2. 点B（ - 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是 (2，1) .
3. 点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ）
四、归纳小结
轴对称与坐标变换
关于坐标轴对称
作图——关于轴对称变化
再见
(0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1)
(5, 1)
(3,0) (4, 2) (0,0)
二、合作交流，探究新知
1. 关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2. 关于 x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
3. 关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x,y) (x,-y)
二、合作交流，探究新知
y 5 4
3 2 1 0 12345678 x –1
–2 –3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ–4
–5
将各坐标的纵坐标都 乘以－1，横坐标保 持不变，则图形怎么 变化？ 与原图形关于 x 轴对称
坐标变化为：
(0,0) (5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
2. 在右边的坐标系内，任取一点，做出这 个点关于 y 轴对称的点，看看两个点的坐 标有什么样的位置关系，说说其中的道理. 3. 做出这个点关于 x 轴对称呢？
二、合作交流，探究新知
轴对称与坐标变化-演示文稿PPT课件
–3
–4
(x,y) (0,0)
–5
2020年9月28日
(x,-y) (0,0)
(5,4) (5,-4)
(3,0) (3,0)
(5,1) (5,-1)
(5,-1) (5,1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
7
(3,0) (4,2) (0,0)
归纳： 1.（x,y）和（-x,y）关于 y轴 对称
2.（x,y）和（x,-y）关于 x轴 对称
2020年9月28日
6
图中的鱼是将
y
5 与原图形关于x轴对称
坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-
2) (0,0)的点用
3
线段依次连接
2
而成的
将各坐标的纵坐
1
标都乘以－1，横
0 12345678
x 坐标保持不变，则
–1
图形怎么变化？
–2
坐标变化为：
A．1个 B．2个 C．3个
2020年9月28日
10
小结 归纳
1、关于y轴对称的两个点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个点的坐标特征：
(x , y)
Hale Waihona Puke (x , -y)2020年9月28日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
轴对称与坐标变化北师大版八年级数学上册PPT精品课件
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
两个图形关于y轴对称 3.3轴对称与坐标变化-北师大版八年级数学上册课件
5 4 3 2 1
-5 -4
-3 -2 -1 -1 -2 -3
-4 -5 -6
1 234 5
在直角坐标系中描出 以下各点（-3,4）， （-5,2），（-2,1） 并用线段依次连接, 看一看是什么图案.
将各顶点的纵坐标保 持不变，横坐标都乘 以－１。
观察坐标系中的两个三 角形的位置关系？
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
5 4 3 2 1
-5 -4
-3 -2 -1 -1 -2 -3
-4 -5 -6
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
1 234 5
在直角坐标系中描出 以下各点（-3,4）， （-5,2），（-2,1） 并用线段依次连接, 看一看是什么图案.
将各顶点的横坐标保持不 变，纵坐标都乘以－1，
观察坐标系中的两个 三角形的位置关系？
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
与原图形关于x轴对称
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
两个图形关于y轴对称 3.3轴对称与坐标变化-北师大版八年级数学上册课件
5 4 3 2 1
-5 -4
-3 -2 -1 -1 -2 -3
-4 -5 -6
1 234 5
在直角坐标系中描出 以下各点（-3,4）， （-5,2），（-2,1） 并用线段依次连接, 看一看是什么图案.
将各顶点的纵坐标保 持不变，横坐标都乘 以－１。
观察坐标系中的两个三 角形的位置关系？
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
5 4 3 2 1
-5 -4
-3 -2 -1 -1 -2 -3
-4 -5 -6
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
1 234 5
在直角坐标系中描出 以下各点（-3,4）， （-5,2），（-2,1） 并用线段依次连接, 看一看是什么图案.
将各顶点的横坐标保持不 变，纵坐标都乘以－1，
观察坐标系中的两个 三角形的位置关系？
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
与原图形关于x轴对称
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
3 . 3 轴 对称与 坐标变 化-北 师大版 八年级 数学上 册课件
轴对称与坐标变化PPT授课课件
能力提升练
18．《中华人民共和国环境噪声污染防治法》第四十六条 规定：使用家用电器、乐器或者进行其他家庭娱乐活 动时，应控制音量或者采取其他有效措施，避免对周 围居民造成环境噪声污染。 请你用所学的有关噪声的物理知识解读此规定：
(1)“控制音量”是采用什么方法来控制噪声污染的？控制的 是噪声的音调还是响度？
能力提升练
11．下面是生活中对声音特性的一些形容：(1)细声细气， (2)引吭高歌，(3)低沉语调，(4)高声喧哗；(5)尖叫。其 中形容声音音调的是____(3_)_(_5_)__；形容声音响度的是 ____(_1_)(_2_)_(4_)__。(均填序号)
能力提升练
17．[安徽淮南谢家集区期中]控制和减小噪声是当前人们 优化生活环境的一个重要课题。下列措施中不能直接 减弱噪声的是( B ) A．在居民区和学校周围植树 B．在城市主要道路两旁安装噪声监测仪 C．市区内禁止机动车鸣喇叭 D．在邻近居民区的高速公路上安装隔声屏障
点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
感悟新知
知1－练
例1
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持 不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些 点，你会得到怎样的图案？这个图案与 原图案又有怎样的位置关系呢？
导引：根据关于坐标轴对称的点的坐标规律列出两个方程 求解即可.
感悟新知
解：（1）因为点A，B 关于x 轴对称，
知2－练
所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a= -3，b= -5.
《轴对称与坐标变化》第2课时PPT教学课件
2020/10/16
1
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：（a，-b） 关于Y 轴对称的点的坐标是：（-a，b） 关于原点对称的点的坐标是：（-a，-b）
2020/10/16
2
学习目标
• 1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、 纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系.
• 2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间 的关系的探索过程，发展形象思维能力和 数形结合意识.
2020/10/16
9
4.在坐标系中描出A′，B′，C′和D′四个点，并顺次连接这四个 点，得四边形A′B′C′D′即为四边形ABCD关于x轴的对称图形. 作图如图所示：
2020/10/16
10
【规律总结】 在坐标系中作轴对称图形的“四步法”
1.确定原图形中各个顶点的坐标. 2.根据对称点的坐标关系确定对称点的坐标； 3.在坐标系中描出各个对称点. 4.顺次连接这些对称点，即得原图形的轴对称图形.
2020/10/16
3
探究
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴成轴对称
(-2，6)
对应点 A与 A1 的坐标又有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
其它对应的点也有这个特点吗？ 同样具有
2020/10/16
(2，6)
4
y
两个图形关5 于y轴对称 4
坐标保持不变，则 图形怎么变化？
坐标变化为：
6
在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形，需作 出这个图形的顶点关于x轴或y轴的_对__称__点__，然后_顺__次__连接这 些_对__称__点__. 将一个图形各顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_y_轴对称. 将一个图形各顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_x_轴对称.
1
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：（a，-b） 关于Y 轴对称的点的坐标是：（-a，b） 关于原点对称的点的坐标是：（-a，-b）
2020/10/16
2
学习目标
• 1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、 纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系.
• 2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间 的关系的探索过程，发展形象思维能力和 数形结合意识.
2020/10/16
9
4.在坐标系中描出A′，B′，C′和D′四个点，并顺次连接这四个 点，得四边形A′B′C′D′即为四边形ABCD关于x轴的对称图形. 作图如图所示：
2020/10/16
10
【规律总结】 在坐标系中作轴对称图形的“四步法”
1.确定原图形中各个顶点的坐标. 2.根据对称点的坐标关系确定对称点的坐标； 3.在坐标系中描出各个对称点. 4.顺次连接这些对称点，即得原图形的轴对称图形.
2020/10/16
3
探究
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴成轴对称
(-2，6)
对应点 A与 A1 的坐标又有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
其它对应的点也有这个特点吗？ 同样具有
2020/10/16
(2，6)
4
y
两个图形关5 于y轴对称 4
坐标保持不变，则 图形怎么变化？
坐标变化为：
6
在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形，需作 出这个图形的顶点关于x轴或y轴的_对__称__点__，然后_顺__次__连接这 些_对__称__点__. 将一个图形各顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_y_轴对称. 将一个图形各顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_x_轴对称.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
–5
2020年9月28日
5
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3 2 1 0 12345678 –1 –2 –3 –4
–5
2020年9月28日
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横
2020年9月28日
3
探究
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴成轴对称
(-2，6)
对应点 A 与 A1 的坐标又有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
2020年9月28日
(2，6)
4
y
两个图形关5 于y轴对称 4
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
3
(5,-1) (3,将,图0各)案，坐？你标得的一到纵条一小坐个鱼什
-5 -4
-3 -2 -1 0 –1
12
3
4
5
x
标保持不变，横坐 标都乘以－1 ，则
–2
图形怎么变化？
–3
–4
坐标变化为：
2020年9月28日
7
在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形 【例2】在如图所示的坐标系中，作出四边形ABCD关于x轴对称 的四边形A′B′C′D′.
2020年9月28日
8
【解题探究】1.关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？ 提示：横坐标相同，纵坐标互为相反数. 2.在坐标系中，作出四边形A′B′C′D′的关键是什么？ 提示：确定A′，B′，C′，D′的位置. 3.A′，B′，C′，D′的坐标分别为(-_2_，__1_)___(，1，__3__) ___， _(_4_，__1_)_，_(_1_，__-_1_)_.
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年9月28日
12
2020年9月28日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年9月28日
9
4.在坐标系中描出A′，B′，C′和D′四个点，并顺次连接这四个 点，得四边形A′B′C′D′即为四边形ABCD关于x轴的对称图形. 作图如图所示：
2020年9月28日
10
【规律总结】 在坐标系中作轴对称图形的“四步法”
1.确定原图形中各个顶点的坐标. 2.根据对称点的坐标关系确定对称点的坐标； 3.在坐标系中描出各个对称点. 4.顺次连接这些对称点，即得原图形的轴对称图形.
2020年9月28日
1
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：（a，-b） 关于Y 轴对称的点的坐标是：（-a，b） 关于原点对称的点的坐标是：（-a，-b）
2020年9月28日
2
学习目标
• 1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、 纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系.
• 2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间 的关系的探索过程，发展形象思维能力和 数形结合意识.
坐标保持不变，则 图形怎么变化？
坐标变化为：
6
在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形，需作 出这个图形的顶点关于x轴或y轴的_对__称__点__，然后_顺__次__连接这 些_对__称__点__. 将一个图形各顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_y_轴对称. 将一个图形各顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_x_轴对称.