二年级 填运算符
二年级奥数： 《巧填算符》
二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。
二年级第九讲巧填算符初步
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分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
精品
练习4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷” 使等式成立。
① 8 × 6 - 4 × 2 = 40 ② 7 × 5 - 4 - 3 = 28 ③ 2 × 2 × 2 + 2 = 10
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-
选做题：把“+”、“-”、“×”或“÷”各一个分别填 入下面等式的4个“”中，使等式成立。
12÷2=6 2+4=6 在2和4的前面填减号
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例2：在两个数之间填上“+”或“-”，使等式成立。
9 + 8 + 7 - 6 + 5 + 4 + 3 + 2 - 1 = 31
全加： 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 相差： 45-31=14
14÷2=7 1+6=7 2+5=7 3+4=7 1和6的前面填减号 2和5的前面填减号 3和4的前面填减号 7的前面填减号
他的都填加号
对于一个有加减号的算式而言，如果把一个前面 的加号改成减号，那么结果就会减小该数的两倍
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例3：在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
① 1 2 + 3 + 4 5 = 60
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
② 1 2 - 3 - 4 + 5 6 = 61
③ 1 2 3 - 4 - 5 - 6 = 108
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练习2：在两个数之间填上“+”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 16
二年级奥数之巧填符号
二年级思维训练之巧填符号（一）姓名1、在合适的地方填写+或—，使下面等式成立。
（1） 1 2 3 4 5 6 = 1（2） 3 3 3 3 3 = 32、在5个3之间填上+、—或×，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 63、把+、—、×、÷分别填在下面4个○中（每个运算符号只能用一次），并在□里填上适当的数，使2个等式都成立。
（1） 6 ○4 ○4 = 20（2）18 ○3 ○9 = □4、从+、—、×、÷、（）中，挑选合适的符号，填入适当的地方，使等式成立。
（1） 4 4 4 4 = 1（2） 4 4 4 4 = 25，小刚用7张卡片摆成了下面的一个算式，这道算式对吗？应该怎（），使算式成立。
（1） 1 2 3 = 1（2） 1 2 3 4 = 1（3） 1 2 3 4 5 = 1（4） 1 2 3 4 5 6 = 1（5） 1 2 3 4 5 6 7 = 1（6） 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1（7） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 12、在下面算式的适当地方，只添+、—运算符号，使等式成立。
98 7 65 4 3 2 1=203.在处填上加号或减号，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 78 9 = 100（2）123 45 67 8 9 = 100（3）123 45 67 89 = 100例题1盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？练习一1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例题2一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？练习二1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。
二年级奥数巧填算符1
1、在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□12、在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=53、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5 6=7(2)3 4 5 6 7=114、下图中，请从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于10.5、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=166、在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6=617、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20008、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=19、将“+、-、×、÷”填入下面的“□”中（每种符号不能重复使用），使等式成立。
(1)10□5□9□9=27(2)32□8□3=2□5□3(3)12□6□2=12□4□2。
小学二年级数学--填写计算符号--知识点及例题
小学二年级数学--填写计算符号一、算符运算：＋－×÷关系：＝＞＜顺序：（）二、顺序1.先算（）里2.同级：从前到后；不同级：先×÷，后＋－三、类型1.＋－×÷选填目标数大：＋－目标数小：×÷2.＋－×÷全填先填÷，再填同侧3.只填＋－分组法：求总数，减剩余，平均分，再抓数称象法：（相邻数字可组合）先组合，再凑相差在“＋－×÷”中选择合适的符号填在“○”里，使下面的等式成立．（1）54○9○2=4（2）3○4○9=39（3）5○6○9=39【答案】（1）54÷9-2=4；（2）3+4×9=39；（3）5×6+9=39【解析】在整数除法中，被除数=商×除数，那么有余数的除法中的被除数=商×除数+余（1）此题可以先将结果与等号左边的数对比一下，结果变大，就先考虑用加或乘，如果结果变小，就先考虑减或除，故答案为54÷9-2=4.（2）此题可以先将结果与等号左边的数对比一下，结果变大，就先考虑用加或乘，如果结果变小，就先考虑减或除，故答案为3+4×9=39.（3）此题可以先将结果与等号左边的数对比一下，结果变大，就先考虑用加或乘，如果结果变小，就先考虑减或除，故答案为5×6+9=39.将“＋－×÷”分别填在下面的“○”里，使等式成立．（1）8○3○4=15○3○15（2）20○4○5=2○7○4【答案】（1）8×3-4=15÷3＋15；（2）20÷4+5=2×7-4．【解析】（1）先从“÷”入手，15○3和8×3○4这两个圆圈有可能填“÷”．经过试算正确答案是：8×3-4=15÷3＋15．（2）先从“÷”入手，20○4能填“÷”．经过试算正确答案是：20÷4+5=2×7-4．在合适的地方填上“＋”或“－”，使等式成立（位置相邻的数字可以组成一个数）.（1）4 5 6 7 = 46（2）6 7 8 9 = 66【答案】（1）45-6+7=46；（2）67+8-9=66．【解析】（1）要使等号右边等于46，左边先找一个比较接近46的数，是45，比目标46小1，所以要用6和7去凑“+1”.这样可推导出正确答案：45-6+7=46.（2）要使等号右边等于66，左边先找一个比较接近66的数，是67，比目标66大1，所以要用8和9去凑“-1”.这样可推导出正确答案：67+8-9=66.本讲挑战拓展1.将“＋、－、×、÷、（）”填入合适的地方，使下面的等式成立．（1）4 4 4 4 4 = 2（2）4 4 4 4 4 = 3拓展2.将“＋、－、×、÷、（）”填入合适的地方，使下面的等式成立．（1）1 2 3 4 = 1（2）1 2 3 4 5 = 1拓展3.将“＋、－、×、÷、（）”填入合适的地方，使下面的等式成立．（1）1 2 3 4 5 6 = 1（2）1 2 3 4 5 6 7 = 1参考答案1.【答案】（1）（4+4）÷4+4-4=2；4-4÷4-4÷4=2（2）（4+4）÷4+4÷4=3；4-4+4-4÷4=3【解析】（1）得数为 2，可从2+0=2去想，也可以从4-2=2去想．（2）得数为3，可从想2+1=3，或者4-1=3，答案不唯一．2.【答案】（1）1×2+3-4=1（2）1-2+3+4-5=1【解析】（1）用5-4凑1，1×2+3=5，所以答案是1×2+3-4=1．（2）可以用6-5凑1，然后用2+4凑6，再用1-2+3凑2，所以答案是1-2+3+4-5=1．3.【答案】（1）1×2×3-4+5-6=1；（2）1×2+3+4+5-6-7=1．（答案不唯一）【解析】（1）倒推：7-6凑1，2+5凑7，6-4凑2，1×2×3凑6，所以答案为：1×2×3-4+5-6=1．（2）倒推：8-7凑1，14-6凑8，9+5凑14，5+4凑9，1×2＋3凑5，所以答案是1×2+3+4+5-6-7=1．。
二年级上册奥数(教案)第3讲：巧填算符
（二年级）备课教员：×××第三讲巧填算符一、教学目标： 1. 能熟练运用凑数法和逆推法巧填运算符号。
2. 经历尝试探索巧填符号的过程，培养学生建立倒推和凑数的数学思想。
3.培养学生活跃的思维能力，增加口算能力，感受学习数学的乐趣，提高学习兴趣。
二、教学重点：能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。
三、教学难点：灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，老师这里有几个计算题要考考大家，请你们快速说出应该填数字几，第一题：（）+4=14-4生：先算右边14-4=10，左边等于右边，所以左边（）+4=10，填6。
师：很好，请看第二题：12-（）=6+3生：先算6+3=9，左边等于右边，所以12-（）=9，填3。
师：你真棒！再看一下第三题：10+7=9+（），你是怎么想的?生：先算左边10+7=17，右边等于左边，所以9+（）=17，填8。
师：真不错，最后考考你们，10+（）=6+( )，这道题要怎么想？（此题为开放题，答案不唯一，老师可根据学生实际回答情况，引导进入今天的课题。
）生：10+6=6+10，左边右边都等于16。
师：还可以怎么想？生：10+1=6+5，左边右边都等于11。
师：这道题的答案有很多，有什么好方法呢？生：可以先算一边。
师：你的意思是先假设一个数填进去对吗？生：是的！我们可以先假设一个数，填入左边，然后再算出右边应该填什么。
师：没错，只要我们找对方法，这种填数的题目就难不倒大家。
那么今天老师要带着你们一起来学一学“巧填算符”。
【板书课题：巧填算符】二、探索发现授课（40分）（一）例题1（13分）在（）里填上适合的数。
（1）11-（）>4 （2）15<12+（）（3）17-（）<10 （4）（）-8<11+9师：请在（）里填上合适的数，我们先看第一小题，你是怎么想的？生：第一题11-（）>4可以填1，因为11-1=10>4，满足条件。
小学奥数 二年级奥数 秋季班 巧填算符
梧桐小讲堂理解掌握不同算符的用法。
重点：解掌重点难点：几种巧填算符的方法。
关键：观察数字与符号之间的联系，找到线索！学1在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立。
（1）36－12－10＝34（2）7×5－3＝14（3）20－5÷5＋8＝11梧桐小讲堂解题技巧：计算中基本的素就“数字”与计算中最基本的元素就是“数字”与“算符”。
“数字”不用多说，“算符”所起的作用也不能小瞧。
“（）”就像个魔术师，在适当的位置能够使计算结果完全变样哦！梧桐小讲堂解题技巧：“＋”“×”“”““－”“÷”大小搭配，计算不累哦！梧桐小讲堂解题技巧：先定“÷”先定“后定其他。
缩小范围，题目不难！梧桐小讲堂解题技巧：“列小算式法”是最常用的巧填算“列符的方法哦！也是最基本的方法。
“倒推法”是常用的解题工具，它能帮我们提供尝试的方向。
梧桐小讲堂解题技巧：像这样的方法，我们把它称为凑数法。
像这样的方法它能够迅速地缩短等式左右两边大小的差距。
是一种常用的巧填算符的方法。
梧桐小讲堂解题技巧：像这样的方法，我们把它称为凑0法。
像这样的方法凑0法很常用：相同数字相减为0；相邻自然数间的差为1；0乘任何数都为0 。
提醒一下，方法很多，管用就行。
自己选择哦！1、倒推法填算符。
用就行自己选择哦！2、凑数法填算符。
3、凑0法填算符。
4、从算符本身的特性，结合数字特点巧填算符。
二年级下 数学思维训练 奥数 第1讲--巧填算符
二年级下数学思维训练奥数第1讲----巧填算符
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所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括 +、-、×、÷、（）。
解决这类问题常用两种基本方法：
一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
练习1
（1）5 5 5 5=3 （2）5 5 5 5=2 （3）5 5 5 5=10 （4）3 3 3 3 3=0 （5）3 3 3 3=0 （6）3 3 3 3=2
练习2
把“+”、“—”、“×”或“÷”填入下面的方格中，使等式成立。
（（3）2=10 （2）
练习3、在下面算式里的中填上合适的运算符号，填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）
=15
练习 4
在下面算式里的中填上合适的运算符号，在填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）
1）8 =20
2）12 =30
练习5请你在中填上和左边不同的符号，使等式成立。
（1）1×2×
（2）4×2—
（3）8÷ 1
（4）3×2+2× 1
练习6中填上运算符号，使等式成立。
1） 3 2=24
2）
练习7
在下面两题合适的地方填写“+”、“—”、“×”或“÷”，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 6=1
（2）1 2 3 4 5 6=2。